Lycée Taïeb Mhiri Menzel Témime Série d’exercices Sections: Maths, Sc.Exp et Sc.Tech Thème : Les lentilles minces Profs : Abdelhakim Ameur. Niveau : 3ème Mohamed Chérif Exercice n°1 Un segment lumineux AB de longueur 1,5 cm est placé à la distance O1A = 6 cm du centre optique O1d’une lentille mince(L1).L’objet AB est perpendiculaire à l’axe principal de la lentille (L 1) sur lequel se trouve le point A. 1-a) L’image A1B1 obtenue est virtuelle. Déduire qu’on ne peut pas déterminer si la lentille (L1) est convergente ou divergente. b) L’image A1B1 obtenue se trouve entre la lentille (L1) et l’objet AB. Déduire la nature exacte de la lentille (L 1). c) La longueur de l’image A1B1 est égale à 0,6 cm. Déduire la valeur de la vergence C1 de la lentille (L1). 2-On place une lentille convergente ( L2) à 2 cm de la lentille (L1) et du coté de l’objet AB. La lentille (L2) de centre optique O2 et de distance focale f2 a le même axe optique de la lentille (L1). a) Déterminer la condition que doit vérifier f2 pour recueillir une image A2B2 sur un écran (E). b) Pour obtenir une image nette sur l’écran (E), on place ce dernier à la distance d = 9,3 cm du point O1. Montrer que l’image A2B2 est renversée. Calculer sa longueur. c) Calculer la distance focale f2. Exercice n°2 1-Une lentille convergente (L1) de centre optique O1 et de distance focale f1 = 40 cm, est placée entre un objet lumineux AB de longueur 1cm et un écran (E). L’axe principal de la lentille (L1) est perpendiculaire à cet écran et passe par le point A. L’image A1B1 de l’objet AB, se forme renversée sur l’écran (E). a) Calculer la distance entre l’objet AB et la lentille (L1) pour que l’image A1B1 soit 4 fois plus grande que l’objet. b) Déduire la valeur de la distance qui sépare la lentille (L1) et l’écran (E). 2-On place entre la lentille (L1) et l’écran (E), à 1m de ce dernier, une lentille divergente (L2) de centre optique O2 et de même axe optique que la lentille (L1).L’image A1B1 disparaît ; en éloignant l’écran (E) de la lentille (L2), une image nette A2B2 apparaît. Elle est dans le même sens que A1B1 et deux fois plus grande. a) Calculer la distance focale f2 de la lentille (L2). b) Calculer la distance qui sépare la nouvelle position de l’écran (E) et la lentille (L1). c) Faire la construction géométrique de l’image finale A2B2.On donne l’échelle : -sur l’axe optique : 1cm sur le papier représente 40 cm. -sur la perpendiculaire à l’axe optique : 1cm sur le papier représente 2 cm. Exercice n°3 (L) B 1. Un objet lumineux AB de longueur 1 cm est placé à la (E) M distance O1A d’une lentille convergente (L). L’objet AB est perpendiculaire à l’axe optique principal de (L) sur lequel se A1 O1 trouve le point A. Une image nette A1B1 de longueur 2,6 cm se A forme sur un écran (E) de centre C, et situé à la distance N D=100cm de l’objet AB (figure ci-contre). a- Dire, en le justifiant, si l’image A1B1 est réelle ou virtuelle. b- Reproduire le schéma de la figure ci-contre en traçant la B1 marche des deux rayons lumineux issus de B et passant par D les points M et N de la lentille (L). (E) (L) c- Calculer le grandissement de la lentille (L). B 2. En déplaçant la lentille (L) à la position O2, une image A2B2 de taille différente, se forme sur l’écran (E) (figure ci-contre). a- Le milieu O du segment [AA1] coïncide avec celui du A2 O1 O2 O segment [O1O2] et la distance entre O1et O2 est d = 40 cm. A B2 Etablir les relations : d d D . OA = 2 2 D . OA 2 = d D 2 2 b- Montrer que la distance focale f de la lentille (L) peut s’écrire sous la forme : f D d . La calculer. 2 2 4D 3. On place maintenant l’écran (E) à la distance D = 4f de l’objet AB. Montrer que le point O, est dans ces conditions, l’unique position de la lentille (L) pour obtenir une image nette sur l’écran (E). 1/3 4. L’écran (E) étant à la distance D = 4f de l’objet AB et la lentille (L) étant au point O2, on place dans le plan focal image de la lentille (L), une lentille divergente (L’) de centre optique O’ et de distance focale f ’=10 cm. Les axes optiques principaux des deux lentilles sont confondus. a- Indiquer, en le justifiant, si A2B2 joue le rôle d’un objet réel ou virtuel pour la lentille (L’). b- Déterminer la position et la nature de l’image A’B’ obtenue. Exercice n°4 On dispose de deux lentilles (L1) et (L2) accolées, c'est-à-dire ont le même axe optique et leurs centres optiques sont confondus en un point O. D’un objet virtuel AB de longueur 1cm, situé à 1,2 m du point O, le système (S) formé par les deux lentilles (L1) et (L2) accolées, donne une image A’B’. 1- Etablir l’expression de la différence - en fonction des vergences C et C respectivement des lentilles 1 OA OA’ 2 (L1) et (L2). 2- En déduire la position, la nature (réelle ou virtuelle) de l’image A’B’ et le grandissement du système (S).On donne : C1 = 2,5 et C2 = -5 3- Déterminer graphiquement la vergence C de la lentille(L) qui, placée au point O, donne de l’objet AB la même image A’B’. On donne l’échelle :* sur l’axe optique :1cm sur le papier représente 50 cm. * sur la perpendiculaire à l’axe optique : 1cm représente 2 cm. 4- Comparer C à C1 + C2. Conclure. Exercice n°5 Un microscope (M), est constitué d’un objectif, assimilé à une lentille mince convergente (L 1) et d’un oculaire, assimilé à une lentille mince convergente (L2) de même axe optique que (L1).La lentille (L1) est de centre optique O1 et de distance focale f1= 4mm. La lentille (L2), de centre + + optique O2, est située à la distance 18,8cm de la lentille (L1). (L2) (L1) B On place sur l’axe optique commun aux deux lentilles et à la A F1 O2 O1 F ' distance 4,1mm de O1, un objet F2 F2' 1 AB de longueur 0,01mm (figure cicontre). 1-Dire, en le justifiant, si les conditions de Gauss sont vérifiées ou non pour la lentille (L1). 2- La lentille (L1) donne de l’objet AB une image nette A1B1. a) Déterminer la position et la nature (réelle ou virtuelle) de l’image A1B1. b) Calculer la longueur de l’image A1B1 3-a) Déterminer par le calcul, la nature (réelle ou virtuelle) de l’objet A1B1 pour la lentille (L2). b) Donner la nature (réelle ou virtuelle) de l’image finale A2B2 qu’observe un œil regardant à travers loculaire c) Déduire si A1B1 doit se situer avant le foyer objet F 2 de (L2) ou entre F2 et O2. 4- L’image A2B2 se situe à la distance 21,6 cm de la lentille (L2). a) Déterminer la distance focale f2 de la lentille (L2). b) Montrer que l’image A2B2 est renversée par rapport à AB et calculer sa longueur. 5-a) Calculer le grandissement du microscope (M). b) Proposer une méthode pour rendre le microscope (M), légèrement plus grossissant. Exercice n°6 Un appareil photographique comporte essentiellement un objectif et une pellicule. L’objectif est une lentille convergente (L) B (L) (E) de centre optique O, de foyer principale objet F, de foyer principale image F’ et de distance focale f = 5 cm. La pellicule A O est un écran (E) où se forme l’image réelle de l’objet photographié (figure ci-contre) 1- on photographie un objet AB situé à une très grande distance de la lentille (L) c'est-à-dire c’est un objet à l’infini. Déterminer la distance OA’ de l’écran à laquelle se trouve la lentille (L), pour avoir (E) une image nette. 2- Pour obtenir des images sur l’écran (E) , d’objets plus rapprochés de (L), il est boitier de nécessaire d’effectuer une mise au point, c'est-à-dire de faire varier la distance (L) l’appareil lentille-écran. a) Si l’objet AB à photographier se rapproche de (L), la distance entre la lentille et l’écran doit-elle augmenter ou diminuer ? Justifier la réponse. b) L’objectif permet d’augmenter de 5mm au maximum la distance entre la 50 mm lentille et la pellicule par rapport à sa position quand l’objet est à l’infini (figure cidéplacement contre). maximal de (L) 2/3 A quelle distance doit se trouver un objet, pour que son image soit nette sur la pellicule, quand la distance lentilleécran est maximale ? c) Calculer le grandissement dans ces conditions. 3- On photographie une carte postale de format 10 cm x 15 cm, placée à 55 cm de la lentille (L),dans un plan perpendiculaire à l’axe principal. a) Sachant que la valeur absolue du grandissement vaut 0,1, calculer les dimensions de l’image de la carte postale, sur la pellicule de format 24mm x 36 mm. Dire si cette image couvre totalement la pellicule ou non. b) On veut que les dimensions de l’image de la carte postale soient 24 mm x 36 mm. bague Calculer la valeur absolue du grandissement G souhaité. allonge (E) c) Pour simplifier les calculs numériques, on prendra G Calculer alors la distance OA à laquelle on doit placer la carte postale et la distance OA’ entre la lentille et l’écran. (L) d) On ne peut pas obtenir la distance OA’ calculée précédemment avec le seul objectif de l’appareil photographique. Il est toute fois possible d’adapter, entre l’objectif et le boitier de l’appareil photographique, un ou d plusieurs tubes creux appelés ’’bagues allonges ‘’ de longueur d (figure cicontre). déplacement Disposant de bagues allonges de longueurs 5mm, 10 mm et 20 mm, de (L) indiquer : - la quelle ou les quelles choisir - comment procéder pour que l’image de la carte postale soit nette avec le grandissement G Exercice n°7 1- Un œil myope a son punctum remotum PR situé à 1m, et son punctum proximum PP situé à 10 cm. Déterminer les valeurs limites COmin et COmax de la vergence CO de cet œil. On prendra la distance pupille-rétine égale à 17 mm 2- Pour corriger sa vue, on place sur l’œil une lentille de contact de vergence C = -1 Indiquer, les limites punctum remotum (PR)’ et punctum proximum (PP)’du domaine de vision nette de l’œil corrigé. Exercice n°8 Le punctum remotum PR virtuel d’un œil hypermétrope est situé à 20 cm de 1,7cm la pupille (figure ci-contre). Déterminer la vergence C de la lentille de contact qui lui permet de voir un objet à l’infini. P.R O A’ 20 cm 3/3 A
