Institut Supérieur d’Informatique et Mathématiques de Monastir Département d’Informatique Section : Licence Informatique Niveau : 1ere Année A.U : 2020-2021 Matière : Atelier de Programmation 1 Travaux Pratiques N◦4 Exercice 1 Soit la suite ( U ) définie à partir de : U0 = 2 U1 = 3 Un = Un−1 + 2 ∗ Un−2 (n ≥ 2) On suppose que cette suite est croissante. On vous demande d’écrire un programme C (en utilisant les sous programmes) permettant de vérifier et d’afficher si X (X >2) est un terme de la suite U ou non. N.B : Si X est un terme de la suite U afficher aussi son rang. Exercice 2 On souhaite convertir un nombre strictement positif NB de la base 8 en base 10. On vous demande d’écrire un programme C permettant de : — saisir un entier NB (NB : tous les chiffres qui constituent le nombre NB doivent être à la base 8) — Convertir et afficher l’entier NB de la base 8 vers la base 10. Exercice 3 3 5 7 9 Sachant que sin(x)= 1!x − x3! + x5! − x7! + x9! − ..... tel que x ∈ [0, 2π] Écrire un programme C qui permet de calculer et d’afficher sin(x) en utilisant la formule ci-dessus. Le calcul s’arrête quand la différence entre deux termes consécutifs devient ≤ à 10−4 . La dernière somme calculée est une valeur approchée de sin(x). Exercice 4 Un entier N est dit premier-factoriel s’il vérifie les deux propriétés suivantes : — N est premier — N s’écrit sous la forme d’une factorielle incrémenté ou décrémenté de 1 ( N=F ! - 1 ou N=F ! + 1). Exemples : TP 4 — 7 est premier-factoriel car 7 est premier et 7 = 3 !+1 ; 3 !=3*2*1 — 23 est premier-factoriel car 23 est premier et 23 = 4 !-1 ; 4 !=4*3*2*1 — 17 n’est pas premier-factoriel car 17-1=16 n’est pas factorielle et 17+1=18 n’est pas aussi une factorielle Écrire un programme C qui permet de : — saisir deux entiers a et b (1 < a < b), — déterminer et afficher tous les nombres premiers-factoriel entre a et b. LI 1 2
