Université Paul Sabatier Electronique analogique – Problèmes et corrigés Université Paul Sabatier Electronique analogique – Problèmes et corrigés Oscillateur à pont RLC Oscillateur sinusoïdal triphasé L’étude proposée concerne le circuit de la figure ci-dessous, utilisant des amplificateurs de tension supposés idéaux en régime dynamique faibles signaux. L’étude proposée concerne le circuit de la figure ci-dessous, utilisant un amplificateur de tension supposé idéal en régime dynamique faibles signaux. C1 C1 10n C1 10n R3 + 10n R1 R2 R R1 - R2 - R2 S1 + C 100n R1 - L R1 vs S2 S3 + R2 + 1. Ecrivez l’expression de la fonction de transfert en boucle ouverte. 2. En boucle fermée et en régime sinusoïdal, déterminez la pulsation Zosc des oscillations et la condition d’entretien de celles-ci. 3. Evaluez les résistances pour que le système oscille à la fréquence de 1021 Hz. Corrigé 1. Expression de la fonction de transfert en boucle ouverte G( p ) B' ( p ) Les trois étages sont des montages inverseurs Gi ( p ) § R1 · 1 ¨¨ ¸¸ © R2 ¹ § p ¨¨1 © Z0 3 d’où G( p ) B' ( p ) · ¸¸ ¹ 3 avec Z0 Z( p) avec Z ( p ) R2 1 et B' ( p ) R1 C1 R1 1 R1 C1 p 1 (retour unitaire) relation valable car les conditions d’adaptation en tension entre blocs sont respectées. En effet, la résistance de sortie du montage inverseur est très faible par rapport à sa résistance d’entrée (contre-réaction tension-courant). 2. Conditions d’oscillations La boucle étant fermée et en régime établi, G( jZ )B' ( jZ ) § R1 · ¨¨ ¸¸ © R2 ¹ 3 1 3 1 Z2 Z j Z02 Z0 2 · § ¨3 Z ¸ ¨ Z02 ¸¹ © 3. Evaluation des résistances R1 Sylvain Géronimi 1 1. ­°Z ­Im>G jZ B' jZ @ 0 Z0 3 o ® ® osc °̄R1 2 R2 ¯Re>G jZ B' jZ @ 1 3 2S fosc C1 27 k: , R 2 Page 188 1. Ecrivez la fonction de transfert B ' ( p ) en tension du réseau passif. 2. Ecrivez le gain de l’amplificateur G. 3. En boucle fermée et en régime sinusoïdal, déterminez l’expression de la pulsation Z osc des oscillations du signal de sortie, ainsi que la condition sur les résistances. 4. La résistance R représentant les imperfections de l’inductance ( R !! R3 ), donnez le type de comportement du bloc amplificateur. 5. Donnez la valeur de l’inductance L pour obtenir un signal de sortie à la fréquence de 16 kHz. 6. Evaluez la résistance R3 de telle manière que ] 0.5 pour la fonction B ' ( p ) . 7. Comment devez-vous faire varier R1 pour démarrer les oscillations ? 13.5 k: . Oscillateurs sinusoïdaux Corrigé 1. Fonction de transfert B ' ( p ) en tension du réseau passif L’ensemble des éléments mis en parallèle conduit à une impédance 1 Lp Lp Z ( p ) R // // Lp R // . L Cp LCp 2 1 LCp 2 p 1 R La fonction de transfert en tension est fournie par le pont L p R3 Z( p) B' ( p ) Z ( p ) R3 §1 1 · ¸¸ p 1 LCp 2 L ¨¨ © R R3 ¹ Sylvain Géronimi Page 189 Oscillateurs sinusoïdaux Université Paul Sabatier Electronique analogique – Problèmes et corrigés 2. Gain de l’amplificateur G( p ) Electronique analogique – Problèmes et corrigés Oscillateur à pont RLC avec potentiomètre L’amplificateur de tension étant idéal, sa bande passante est considérée comme infinie. R 1 1 R2 Université Paul Sabatier L’étude proposée concerne le circuit de la figure ci-dessous, utilisant un amplificateur de tension supposé idéal en régime dynamique faibles signaux. G (amplificateur non inverseur de gain réel) R2 100k 3. Conditions d’oscillations R1 La boucle étant fermée et en régime établi, G B' ( jZ ) 1 , relation valable car les conditions d’adaptation en tension entre blocs sont respectées. En effet, la résistance d’entrée est infinie et résistance de sortie est nulle pour le bloc amplificateur idéal. Si l’amplificateur est réel, la contreréaction tension-tension conduit à des résultats voisins. LZ § R3 R · ¨¨1 1 ¸¸ © R2 ¹ LZ §¨ 1 1 ·¸ j LCZ 2 1 ¨R R ¸ 3 ¹ © G B' jZ 1 ­ °Zosc ­Im>G B' jZ @ 0 ° ® o ® > @ ' 1 Re G B j Z ¯ °1 R1 °¯ R2 1 + (1-D)R DR 1 C LC 10n 1 R 10k L 10mH R3 R Etude du régime dynamique (faibles signaux) 4. Comportement du bloc amplificateur Puisque R !! R3 o G 5k R1 # 1. R2 1. Ecrivez les fonctions de transfert en tension du réseau passif B' ( p ) et de l’amplificateur G. 2. Ecrivez les conditions d’oscillation. 3. Calculez la fréquence des oscillations et la position D du potentiomètre pour laquelle le circuit oscille. L’amplificateur se comporte comme un suiveur de tension ( R 2 !! R1 ). 5. Evaluation de l’inductance L 1 2S fosc 2 C # 0.99 mH Corrigé 1. Fonction de transfert B' ( p ) en tension du réseau passif 6. Evaluation de la résistance R3 L p R3 2] Pour R !! R3 , B' ( p ) # . La relation nécessaire L Zn LCp 2 p 1 R3 QZ n 1 L est obtenue en R3 identifiant à la forme canonique du filtre passe-bande du second ordre, d’où R3 # 99.5 : . 7. Démarrage des oscillations Il faut établir la condition G B' ( p ) ! 1 avec G 1 R1 R2 1 H , c’est-à-dire donner à la résistance R1 une valeur relativement plus élevée que la valeur nominale, puis diminuer cette valeur jusqu’à l’obtention du régime sinusoïdal établi. L’ensemble des éléments mis en parallèle conduit à une impédance Lp Lp 1 Z ( p ) D R // // Lp D R // . L Cp LCp 2 1 LCp 2 p 1 DR La fonction de transfert en tension est fournie par le pont L p Z( p) 1 D R B' ( p ) L Z( p) 1 D R LCp 2 p 1 D 1 D R L’amplificateur de tension étant idéal, sa bande passante est considérée comme infinie. G( p ) 1 Ce montage est utilisé pour détecter la présence de matériaux magnétiques ou amagnétiques. Sylvain Géronimi Page 190 Oscillateurs sinusoïdaux Sylvain Géronimi R2 R1 G (amplificateur non inverseur de gain réel) Page 191 Oscillateurs sinusoïdaux Université Paul Sabatier Electronique analogique – Problèmes et corrigés 2. Conditions d’oscillations La boucle étant fermée et en régime établi, G B' ( jZ ) 1 , relation valable car les conditions d’adaptation en tension entre blocs sont respectées. En effet, la résistance d’entrée est infinie et résistance de sortie est nulle pour le bloc amplificateur idéal. Si l’amplificateur est réel, la contreréaction tension-tension amène à des résultats voisins. G B ' jZ fosc § R2 · ¨¨1 ¸ R1 ¸¹ © 1 2S LC ,D LZ 1 D R LZ j LCZ 2 1 D 1 D R 1 Université Paul Sabatier Electronique analogique – Problèmes et corrigés Oscillateur à pont de Wien L’étude proposée concerne le circuit de la figure suivante, utilisant un amplificateur linéaire de tension supposé idéal. ­LCZ 2 1 0 ° ­Im>G B' jZ @ 0 o ® ® § R2 · ¸ 1 ¯Re>G B' jZ @ 1 °̄D ¨¨1 R1 ¸¹ © + R3 C1 10k 15n S - R4 R2 10k R1 R1 R2 C2 15n 10k R1 3. Application numérique fosc # 15.9 kHz , D Condition d’entretien des oscillations 0.0476 1. 2. 3. 4. Ecrivez la fonction de transfert en boucle ouverte. En boucle fermée, exprimez les conditions d’entretien d’oscillations sinusoïdales. Donnez les règles de démarrage de l’oscillateur. Calculez les valeurs de la fréquence fosc des oscillations et de la résistance R1 . Stabilisation de l’amplitude des oscillations par thermistance La résistance R2 s’identifie à une thermistance à coefficient de température négatif telle que 2 R2 R0 a v eff avec R0 aux bornes de R2 . 11 k:, a 2 10 3 : / V 2 et v eff la valeur quadratique moyenne de la tension 5. Vérifiez que la condition de démarrage est assurée. 6. Evaluez l’amplitude de la tension de sortie v s en Vpp . Stabilisation de l’amplitude des oscillations par résistance variable R3 U1 10k + C1 15n uA741 S - R2 37.5k R6 R4 10k C2 15n D1 J1 J2N4416A G R5 100k C3 100u D1N4148 La résistance variable est constituée d’un JFET travaillant dans sa zone ohmique et commandé en tension par un détecteur de crête, Dans ces conditions, la tension v ds ne peut dépasser quelques Sylvain Géronimi Page 192 Oscillateurs sinusoïdaux Sylvain Géronimi Page 193 Oscillateurs sinusoïdaux Université Paul Sabatier Electronique analogique – Problèmes et corrigés dizaines de mVpp , ce qui explique la présence de la résistance série R6 sur le schéma électrique. Le transistor possède les caractéristiques IDSS 4V . 14 mA, VP 7. Donnez l’expression de la résistance RDS du transistor. 8. Ecrivez l’expression de R2 en fonction de RDS , v s et v ds , puis l’expression de R6 . 9. La diode possédant une tension de seuil V0 , écrivez l’expression de VGS en fonction de V0 , v ds et R2 . 10. Evaluez RON , VGS , v s , RDS et R6 en prenant v ds 80 mVpp et V0 0.6 V . 11. Vérifiez que la condition de démarrage est assurée. Université Paul Sabatier 4. Application fosc Electronique analogique – Problèmes et corrigés 1 # 1061 Hz , R1 2S RC 5 k: Stabilisation de l’amplitude des oscillations par thermistance 5. Condition de démarrage Le démarrage est assuré car 1 R0 ! 3 avec l’alimentation éteinte. Une fois l’alimentation R1 allumée, la tension aux bornes de la thermistance augmente jusqu’à ce que sa valeur ohmique diminue et se stabilise à R 2 2R1 . 6. Amplitude de la tension de sortie R0 R2 a Corrigé v eff Condition d’entretien des oscillations 1. Fonction de transfert en boucle ouverte Amplificateur non inverseur : G p Réseau sélectif : B' p B0' 1 , Zn 3 'Z 1 , RC Zn RC p avec R R 2 C 2 p 2 3 RC p 1 1 Q 2] vs 3 2 v eff # 4.24 Vpp Stabilisation de l’amplitude des oscillations par résistance variable R 1 2 (gain constant car amplificateur idéal) R1 filtre de type passe-bande de la forme B0' 1Veff R3 R 4 et C C1 2] p Zn et de caractéristiques 2 p 2] p 1 2 Zn Zn 3 , d’où G p B' p C2 7. Expression de la résistance dynamique du JFET RDS # RON VGS VP 1 avec RON # VP (à partir d’une caractéristique de transfert « stylisée » du JFET) I DSS 8. Expressions des résistances R2 et R3 § R2 · 1 ¨¨1 ¸ . p Zn R1 ¸¹ © 3 p Zn 2 R 6 RDS car R 6 R DS s’identifie à R1 des études précédentes Condition d’oscillations : R 2 RDS vs RDS R6 R2 Pont de résistances : v ds relation valable car les conditions d’adaptation en tension entre blocs sont respectées. En effet, la résistance d’entrée est infinie et résistance de sortie est nulle pour le bloc amplificateur idéal. Si l’amplificateur est réel, la contre-réaction tension-tension conduit à des résultats voisins. Cependant, le gain peut ne plus être considéré comme constant si la fréquence de l’oscillateur n’est pas faible par rapport à la bande passante de l’amplificateur. 2 RDS v s 3 v ds d’où R2 et R6 R2 RDS 2 9. Expression de la tension de grille 2. Conditions d’oscillations En boucle fermée et en régime établi, G jZ B' jZ Conditions de Barkhausen o ­Im>G jZ B' jZ ® ¯Re>G jZ B' jZ @ @ § R · 1 ¨¨1 2 ¸¸ R1 ¹ § Zn Z · © ¸¸ ¨ 3 j¨ © Z Zn ¹ 0 1 1 ­Zosc Z n ® ¯R2 2R1 Sylvain Géronimi la diode. VGS 3. Condition de démarrage R 1 2 ! 3 R1 Le redressement de l’alternance négative du signal sinusoïdal de sortie s’effectue en détection crête puisque R5 C3 !! Tosc , d’où v s pp 2 V0 VGS en tenant compte du seuil de conduction de 1 D V0 1 D VP avec D 4 RON 3 R2 v ds (tension continue négative de commande du JFET canal N). 10. Application soit R2 supérieure à sa valeur nominale ou R1 inférieure à sa valeur nominale. Page 194 Oscillateurs sinusoïdaux RON # 286 : , VGS # 2.45 V , v s # 6.1Vpp , RDS # 738 : et R6 # 18 k: . Sylvain Géronimi Page 195 Oscillateurs sinusoïdaux Université Paul Sabatier Electronique analogique – Problèmes et corrigés 11. Condition de démarrage Université Paul Sabatier Electronique analogique – Problèmes et corrigés Oscillateur Colpitts R2 Le démarrage est assuré car 1 ! 3 avec l’alimentation éteinte ( VGS 0 ). A la mise R6 RON sous tension du montage, la valeur de RDS augmente et se stabilise pour vérifier l’égalité R 2 2 R 6 RDS . L’étude proposée concerne le circuit de la figure ci-dessous, le transistor JFET possédant les caractéristiques constructeur I DSS 8 mA, VP 4 V . VCC 20 V RD 2.2k + - L CG J1 J2N3819 100 n Simulation du circuit Démarrage de l’oscillateur R RS 10M 480 C1 C2 68p CS 100 n 4.0V Etude du régime continu 1. Déterminez les variables de polarisation. 0V Etude du régime dynamique aux faibles signaux f , Cgs , Cgd négligées). 2. Déduisez le paramètre g m de l’étude précédente ( rds -4.0V 0s 0.5s V(S) 1.0s 1.5s V(G) Time 3. En boucle ouverte, écrivez l’expression de la fonction de transfert en tension. 4. En boucle fermée et en régime sinusoïdal, écrivez les équations donnant les conditions d’entretien des oscillations. 5. Calculez les valeurs manquantes des composants du filtre afin de générer un signal sinusoïdal à la fréquence de 3 MHz. 6. Effectuez l’étude de la fonction de transfert en tension du circuit en boucle ouverte. Tracez la réponse en fréquence dans le plan de Bode et interprétez les résultats. Régime permanent 4.0V Corrigé fosc = 1055 Hz vs = 6 Vpp Etude du régime continu v+ = 2 Vpp v ds = 80 mVpp 1. Etude statique ­VCC ® ¯VGS 0V VGS0 RD RS I D VDS RS I D et I D 1.5 V ( VP VGS0 0 ), I D0 VGS = -2.39 V -4.0V 1.3500s V(S) 1.3505s V(G) V(U1:+) 1.3510s V(J1:d) 1.3515s 1.3520s 2 2 VGS VP2 § 1 2 · ¸VGS 1 0 ¨¨ ¸ © I DSS RS VP ¹ 3.125 mA , VDS0 VCC RD RS I D0 # 11.6 V Etude du régime dynamique aux faibles signaux 2 VP 3. Etude en boucle ouverte 2. Pente du JFET g m Page 196 RS · ¸¸ ¹ 1.3525s Time Sylvain Géronimi § V I DSS ¨¨1 GS VP © VGS0 Oscillateurs sinusoïdaux Sylvain Géronimi I D0 I DSS # 2.5 mA / V Page 197 Oscillateurs sinusoïdaux Université Paul Sabatier Electronique analogique – Problèmes et corrigés Université Paul Sabatier Electronique analogique – Problèmes et corrigés La self magnétisée et le condensateur déchargé, le courant s’inverse et l’échange d’énergie a lieu Les condensateurs de liaison et de découplage CG et CS sont assimilés à des court-circuits à la fréquence de travail de l’oscillateur. ª ZC2 Z L ZC1 º g m Vgs ( p ) «RD // Vs ( p ) g m Vgs ( p ) RD // ZC2 // Z L ZC1 » ZC2 Z L ZC1 ¼» ¬« > 1 , ZC2 C1 p avec ZC1 Vs ( p ) Vgs ( p ) V ( p) Vgs ( p ) g m RD g m RD @ 1 , ZL C2 p L i Lp v1 ZC2 Z L ZC1 RD ZC2 Z L ZC1 ZC2 ZL ZC1 et i C2 C1 v2 ZC1 V ( p) Vs ( p ) Z L ZC1 ZC1 ZC2 RD ZC2 Z L ZC1 ZC2 ZL ZC1 4. Etude en boucle fermée et en régime établi ( p 1 LC . Si la capacité C est équivalente à deux capacités dont le point commun est la masse, un même courant circule alternativement de C1 vers C2 , chargeant un condensateur et déchargeant l’autre, et inversement. Les tensions aux bornes des condensateurs sont donc en opposition de phase et le rapport des tensions est égal à l’inverse du rapport des capacités, soit v C 1 1 v1 i et v 2 i 2 2 . v1 C1 jZosc C2 jZosc C1 En pratique, le réseau LC entre en résonance à sa fréquence propre fosc , alimenté par un amplificateur inverseur de gain en tension Av C1 C 2 pour satisfaire les conditions de Barkhausen respectivement arg >G jZ @ arg >B' jZ jZ ) En refermant la boucle, le filtre charge sur la résistance R de valeur très importante devant celle 1 de la réactance du condensateur C1 à la fréquence d’oscillation ( 10 M: ). Ainsi, C1Z osc V ( p ) Vgs ( p ) et g m RD dans l’autre sens pour revenir à l’état initial. La pulsation d’oscillation est Zosc ZC1 ZC2 RD ZC2 Z L ZC1 ZC2 Z L ZC1 imaginaires purs (réactances ZC1 1 , ZC2 jC1Z 1 , ZL jC2 Z jLZ ), se décompose en deux équations C1 ­ ­ g m RD 1 § 1 · °g m RD C ¸ (partie réelle) ¨ LZ ­g m RD 1 LC1Z 2 ° 2 2 C2 Z ©¨ C1 Z ¹¸ °° ° C1C 2 Z ° 1 soit ® 2 ou ® ® 1 1 Z 1 1 · ° ° §¨ °̄LZ CC C1 C2 ° °RD ¨ LZ C Z C Z ¸¸ 0 (partie imaginaire ) L 1 2 1 2 ¹ ¯ © C1 C2 ¯° 1. L i J1 RD ZC2 Z L ZC1 ZC2 Z L ZC1 présentant des termes 0 2k S et G jZ B' jZ 6. Etude de tracés dans le diagramme de Bode en boucle ouverte 1. L’équation complexe g m RD ZC1 ZC2 @ ve vs1 RD C1 C2 vs2 R Une tension sinusoïdale v e est appliquée à la grille du JFET. Le transistor est une source de courant commandée par la tension d’entrée et d’expression i g m v e . Il n’est pas nécessaire de charger la sortie du réseau LC par l’impédance d’entrée de l’amplificateur puisque cette dernière est de valeur très élevée (R = 10 M:). 60 (2.9969M, 14.819) 40 (2.9969M, 79.345m) (10.000K, 14.792) (1.1749M, -0.8643) 5. Evaluation des composants de l’oscillateur Le système d’équations à deux inconnues conduit aux conditions d’oscillations. Dans le cas présent, les inconnues sont L et C1 . C1 g m RD C 2 # 374 pF et L 1 § 1 1 · ¨ ¸ # 49 PH . C2 ¸¹ Z 2 ¨© C1 Notons que la fréquence des oscillations s’écrit fosc transfert en boucle ouverte 1 2S LC avec 1 C 1 1 (mise en série). C1 C2 Ainsi, la self voit à ses bornes un condensateur équivalent, ce qui conduit à l’expression de la fréquence fosc . A partir de l’interprétation d’un circuit LC parfait, initialement condensateur chargé et courant dans la boucle nul, la décharge du condensateur induit un courant dans le circuit magnétisant alors la self. L’énergie électrostatique du condensateur est convertie en énergie magnétique dans la self. Sylvain Géronimi Page 198 0 Oscillateurs sinusoïdaux -40 (1.1749M, -58.469) (2.9969M, -14.725) -60 10KHz 30KHz DB(V(S1)/V(E)) DB(V(S2)/V(E)) 100KHz DB(V(S2)/V(S1)) 300KHz 1.0MHz 3.0MHz 10MHz Frequency Sylvain Géronimi Page 199 Oscillateurs sinusoïdaux Université Paul Sabatier Electronique analogique – Problèmes et corrigés Les tracés des modules montrent qu’à la fréquence d’oscillation prévue (3 MHz), le gain de la boucle ouverte est de 1 (0 dB), ce qui est prouvé par le gain de l’amplificateur et l’atténuation du réseau LC de valeurs respectives v s1 v e Av # 5.5 (14.8 dB) et v s2 v s1 C2 C1 1 Av # 0.1818 (- 14.8 dB). Le diagramme de Bode de la phase en boucle ouverte montre une phase nulle à la fréquence d’oscillation prévue, puisque v s2 v e 1 . Université Paul Sabatier Interprétation analytique L’impédance en parallèle sur la résistance RD et les transferts en tension s’écrivent Z ( jZ ) § 1 · 1 ¸ ¨¨ jLZ jC1Z ¸¹ jC2Z © 1 1 jLZ jC1Z jC 2Z Vs1 ( jZ ) 180d g m RD // Z ( jZ ) , Ve ( jZ ) (1.1749M, 90.012) 100d Electronique analogique – Problèmes et corrigés Pour Z o 0 , Z ( jZ ) o f , Pour Z 0d 1 LC1 Vs1 ( jZ ) (2.9974M,-13.767f) -100d 30KHz 10KHz arg(V(S2)/V(E)) 100KHz 300KHz 1.0MHz 3.0MHz 10MHz Pour Z Zosc Vs1 ( jZ ) Frequency Une simulation avec un JFET 2N3819 montre l’analyse transitoire de l’oscillateur en régime permanent vérifiant que les deux tensions en entrée et sortie du réseau LC sont en opposition de phase et que l’atténuation du pont est toujours 3.72 20.46 # 0.1818 . fréquence des oscillations gain en tension -5.5 20V 0, Vs1 ( jZ ) Vs1 ( jZ ) Ve ( jZ ) 1 jLZ jC1Z o g m RD , of, Vs2 ( jZ ) Ve ( jZ ) , Vs2 ( jZ ) Vs2 ( jZ ) Vs1 ( jZ ) Ve ( jZ ) Vs2 ( jZ ) Vs1 ( jZ ) o 1, Vs1 ( jZ ) Ve ( jZ ) Vs2 ( jZ ) Ve ( jZ ) o g m RD ( 14.8 dB, 180q ) 0, L # j 0.905 ( 0.864 dB, 90q ) C1 j gm 1§ 1 1 · ¸ ( f # 3 MHz ) Z ( jZ ) o f , ¨ L ¨© C1 C2 ¸¹ g m RD , Ve ( jZ ) Vs1 ( jZ ) 1 jC1Z ( f # 1.175 MHz ) Z ( jZ ) Vs2 ( jZ ) Ve ( jZ ) Vs2 ( jZ ) Vs2 ( jZ ) Vs1 ( jZ ) C2 Vs2 ( jZ ) , C1 Ve ( jZ ) 1 ( 0 dB, 0q ) 1 Vs2 ( jZ ) Vs ( jZ ) Vs1 ( jZ ) jC1Z gm 1 Pour Z o f , Z ( jZ ) o , o0, o # 0, 2 oj #0 Vs1 ( jZ ) jLZ jC2Z Ve ( jZ ) Ve ( jZ ) LC1C2 Z 3 ( f dB, 90q ) 2.97 MHz Démarrage de l’oscillateur 10V VDSo=13 V 25V v ds = 20.46 Vpp 20V v gs = 3.72 Vpp 0V V(J1:d) 10V 18.4u 18.6us 18.8us 19.0us 19.2us Time V(J1:g) 0V Le réseau sélectif permet d’obtenir un déphasage de 180°. Si l’amplificateur compense l’atténuation introduite par le réseau passif et induit lui-même un déphasage de -180° (amplificateur inverseur), le gain en boucle ouverte vérifiera les conditions d’oscillations. Sylvain Géronimi Page 200 Oscillateurs sinusoïdaux -5V 0s 5us 10us 15us 20us 25us Time Sylvain Géronimi Page 201 Oscillateurs sinusoïdaux
