Ecole Nationale Supérieure des Energies Renouvelables, Environnement et Développement durable ****************************************************************************************** Année universitaire: 2021/2022 1ère année 2e cycle IRIA Capteurs et actionneurs TD N°.02 Exercice N°01 : On désire mesurer la température par une résistance thermométrique de nickel dont le comportement avec la température T exprimée en °C est donné par : R = R0 (1 + aT + bT2). avec R0 = 100 Ω, A = 5,49167.10−3/°C et B = 6,66667.10−6/°C2. La résistance thermométrique est montée en série avec une résistance fixe R et le tout est alimenté par une source de tension Ve = 1 V et de résistance interne Rg = 50 Ω. 1. Donner l’expression de la tension de mesure Vm (T) prise aux bornes de la résistance thermométrique. 2. On choisit comme référence de température T0 = 0 °C et on limite l’étendue de mesure à E.M. = ±10 °C. Donner l’expression de la variation ΔR(T) de la valeur de la résistance thermométrique pour une température T à partir de la référence prise pour T0. 3. 5.3 En déduire la variation ΔVm correspondante. 4. 5.4 Quelle valeur donner à R pour avoir un maximum de sensibilité (on ne considérera pour cela que la partie linéaire ΔVm,lin de l’expression ΔVm ? 5. 5.5 Donner dans ce cas l’expression de la sensibilité en fonction de a, b et T. 6. 5.6 Que devient cette sensibilité dans le cas d’une approximation linéaire du fonctionnement? Exercice N°02 : Quelle sera la sensibilité d’un capteur de pression dont la plage de mesure est de 0 à 25 kPa fournit un signal de sortie de 0 à 420 mV ? Exercice N°03 : Afin de déterminer la sensibilité à l'humidité d’un capteur, sa capacité a été relevée à mesure que l'humidité était augmentée de 45%RH (humidité relative) à 95%RH aux températures 25°C, 50°C et 75°C. Les résultats correspondants sont reportés à la figure ci-dessous. La valeur de la capacité du capteur est variée de 116 nF à 218 nF à la température 25°C, de 524 nF à 712 nF à la température 50°C et de 1106 nF à 1493 nF à la température 75°C. Calculez la sensibilité de ce capteur à chaque température et déduire à quelle température la sensibilité du capteur est optimale. Pour mesurer une humidité de 73% RH, quelles sont la valeur de l'erreur absolue maximale, et la valeur de l'erreur relative? Sachant que la caractéristique de linéarité est 0.1%, 0.35% et 0.6% en pleine échelle pour la plage de mesure 45%RH - 95%RH aux températures 25°C, 50°C et 75°C respectivement. Déduire température qui corresponde à la plus petite l'erreur relative. Exercice N°4 : On considère que la mesure de la température d’un fluide à l’aide d’un thermomètre est un système du 1er ordre. À la suite d'une augmentation brusque de la température du fluide de 10°C, le thermomètre affiche une augmentation de 6,3°C après 30 secondes; 1. déterminer sur le graphique en pourcentage l’augmentation brusque de la température de 10°C et la température 6,3°C. 2. déterminer la constante du temps τ du système. 3. après combien de temps le thermomètre affichera 10°C ? 4. pour une augmentation brusque de 20°C quelle sera la température affichée par le thermomètre après un temps t = 2τ ?
