CAPÍTULO I: ESTRUCTURACIÓN a. Losas Aligeradas: Se ha escogido un sistema de losas aligeradas para formar un diafragma rígido (para lograr compatibilizar adecuadamente los desplazamientos y giros de los elementos que convergen a las losas y además transmitir mejor las fuerzas inerciales provocadas por los sismos) y en dos direcciones con el objeto de distribuir adecuadamente las cargas de gravedad sobre todos los muros estructurales. a.1. Pre dimensionamiento de losas aligeradas: a.1.1. Losas Aligeradas en una dirección: Resultan económicas hasta luces de aproximadamente 6-7 metros, para luces mayores se recomienda utilizar losas nervadas. 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 = 𝐿𝑛(𝐿𝑢𝑧 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒) 25 ⮚ Secciones Referenciales para las losas aligeradas según la luz libre: a.1.2. Losas Aligeradas en dos direcciones: Se recomienda utilizar cuando las luces o lados de la losa oscilan entre 6 a 8 metros de longitud; resultando ser más económicas. 𝐿𝑛1 𝑦 𝐿𝑛2 = 𝑆𝑜𝑛 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝐻 = 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝐹ó𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 01: 𝑙𝑛 𝐻 = 40 𝐹ó𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 02: 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝐻= 180 Si Ln1=ln2 𝑆𝑖 𝐿𝑛1≠ 𝑙𝑛2 a.1.3. Losas Macizas Se recomienda utilizar en edificaciones de muros portantes, con ambientes pequeños donde cada lado sea menores o iguales a 4 metros; sin embargo, pueden ser dimensionadas de forma aproximada; sin embargo, pueden ser dimensionadas de forma aproximada, considerando espesores menores en 5cm, a los indicados para losas aligeradas en una dirección, así tenemos: 𝑙𝑛 𝐻 = 30 𝐻 = 12 𝑜 13 𝑐𝑚 𝐻 = 15 𝑐𝑚 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑢𝑐𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑜 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑎 4𝑚 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑢𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 4 𝑦 5𝑚 Pre dimensionamiento de la Estructura: a. Pre dimensionamiento Losa Aligerada en dos direcciones ℎ= 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 180 ;ℎ = 27.44 180 = 17 𝑐𝑚 b. Pre dimensionamiento de losa maciza: 𝐻= 3.68 30 = 12. 15 𝑐𝑚 Luego se va a considerar un 𝑒 = 12𝑐𝑚 ⮚ El Sentido de la vigueta va en la luz menor c. Pre dimensionamiento de las vigas. Según la Norma E-060(cuyas expresiones fueren obtenidas de una análisis hecho por el ACI), las vigas son elementos sometidos a flexión, el peralte deberá ser entonces en función de la longitud y la carga. La Norma también nos da unos requisitos que debe cumplir la sección, para asegurar el buen comportamiento de una viga sismo – resistente, así como también para controlar la deflexión. 𝐿 ⮚ No chequear la deflexión. ℎ = 16 𝑏 ℎ ⮚ Evitar el pandeo lateral. ≥0. 30 ⮚ Mejorar la distribución del acero ⮚ Evitar el pandeo lateral torsional. 𝑏≥25𝑐𝑚 𝐿𝑛≤50𝑏 Vigas Peraltadas: Según la nueva norma, las vigas deben ser peraltadas en ambos sentidos. Para el pre dimensionamiento del peralte de las vigas se tomará la siguiente recomendación: VP1 7.71 7.0 ℎ = 10 ℎ = 12 ℎ= 6.0 10 Luego se va a considerar ℎ = 60 𝑐𝑚 𝑏= = 77 𝑐𝑚 𝑜 ℎ = ( )ℎ = 1 2 1 2 6.0 12 = 64 𝑐𝑚 * 30 = 30𝑐𝑚 𝑉𝐼𝐺𝐴 = 30 * 60 VT ℎ= ℎ= 3.75 12 5.25 10 = 52. 5 𝑐𝑚 𝑜 ℎ Luego se va a considerar ℎ = 30 𝑐𝑚 𝑏= ( )ℎ = 1 2 5.20 12 30 = 12 ℎ= 1 2 = 43. 75 𝑐𝑚 * 30 = 15𝑐𝑚 𝑉𝐼𝐺𝐴 = 30 * 55 Metrado de Cargas: Norma E020: Cargas ⮚ Metrados de cargas de la edificación o Cargas Muertas: Peso de la losa aligerada 2 dir 360 kgf/m2 (peso) Peso de la tabiquería móvil 120 kg/m2 Peso de acabados 100 kg/m2 Peso de vigas 150 kg/m2 Peso de columna 60 kg/m2 o Cargas Vivas: 2 S/C = 250 𝑘𝑔/𝑚 2 S/C Escaleras = 400 kg/𝑚 2 S/C Ascensor = 700 kg/𝑚 o 2 Peso de servicio (PG) por piso/𝑚 𝑃𝐺 = 𝐶𝑀 + 𝐶𝑉 𝐶𝑀 = (280 + 120 + 100 + 100 + 60) = 790 𝑘𝑔/𝑚2. 𝐶𝑉 = 250 𝑘𝑔/𝑚2 𝑘𝑔 𝑆𝑒 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑒𝑙 𝑃𝐺𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 = 1040 𝑚2 /𝑝𝑖𝑠𝑜 Pre Dimensionamiento de las Columnas Para el pre dimensionamiento de las columnas, me he basado en la normativa del ACI, que es además muy parecida a nuestra norma de concreto, El pre dimensionamiento de las columnas, tiene como fin, que, en caso de una falla, esta sea dúctil. Según ACI: 𝑆𝑖 ℎ𝑛 𝐷 ≤2 →𝐹𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎 𝑓𝑟á𝑔𝑖𝑙, 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑆𝑖 2 ≤ 𝑆𝑖 ℎ𝑛 𝐷 ℎ𝑛 𝐷 ∴𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝐸𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑎𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑡 ≤4 →𝐹𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑓𝑟á𝑔𝑖𝑙 𝑜 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑑ú𝑐𝑡𝑖𝑙 ≥4 →𝐹𝑎𝑙𝑙 𝑑ú𝑐𝑡𝑖𝑙 Además, Según ensayos experimentales en Japón: 𝑃 𝑛 = 𝑓´𝑐*𝑏*𝑑 𝑆𝑖 𝑛 > 𝑆𝑖 𝑛 < 1 3 1 3 →𝐹𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑓𝑟á𝑔𝑖𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑖𝑣𝑎𝑠 →𝐹𝑎𝑙𝑙𝑎 𝐷ú𝑐𝑡𝑖𝑙 C1: Columna central C2: Columna extrema de un pórtico secundario interior C3: Columna extrema de un pórtico principal interior. C4: Columna en esquina Las columnas se pre dimensionan con: (𝐴) = 𝑃 𝑛 𝑓´𝑐 D= dimensión de la sección en la dirección del análisis sísmico de la columna. b= la otra dimensión de la sección de la columna P= carga total que soporta la columna n= Valor que depende del tipo de columna y se obtiene de la tabla N° 01 f´c= resistencia del concreto a la compresión simple. Tipo C1 (Para los primeros pisos) Columna Interior 𝑃 = 1. 10 𝑃𝐺 Tipo C1 (para los 4 últimos pisos superiores) Columna Interior 𝑛 = 0. 30 𝑃 = 1. 10 𝑃𝐺 Tipo C2, C3 Columnas extremas de pórticos interiores Tipo C4 Columna de esquina 𝑛 = 0. 25 𝑃 = 1. 25 𝑃𝐺 𝑛 = 0. 25 𝑃 = 1. 50 𝑃𝐺 𝑛 = 0. 20 Nota. Se consideran primeros pisos, a los restantes de los últimos 4 pisos. 𝑃𝐺: 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 Según ACI: - Primera condición Columna Tipo C1: Columna Central. Para determinar el pre dimensionamiento de la columna central, se calculará el 𝑃𝐺, mediante la fórmula: 𝑃𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝐺𝑆𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 * 𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 * 𝑁𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠 Peso Total (𝑝𝐺) 1260 𝑘𝑔/𝑚 Área Tributaria col crítica 45 𝑚 N Pisos 5 𝑚 2 2 2 2 2 𝑃𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1260 𝑘𝑔/𝑚 * 23. 56𝑚 * 8𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠 𝑃𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 283500 𝑘𝑔 𝑃 = 1. 10𝑃𝐺 = 207328 𝐾𝑔 Luego: 𝐴= 1.10𝑃𝐺 𝑛𝑓'𝑐 = 311850 𝐾𝑔 0.30*280 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 = 3712. 5 𝑐𝑚2 𝐴 = 60 * 60 Luego: 𝑆𝑖 4.30 0.60 = 7. 16 > 4 →𝐹𝑎𝑙𝑙 𝑑ú𝑐𝑡𝑖𝑙 Columna Tipo C2: Columna extrema de un pórtico principal interior 2 2 𝑃𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1000 𝑘𝑔/𝑚 * 11. 31𝑚 * 8𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠 𝑃𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 90480 𝑃 = 1. 25𝑃𝐺 = 100100 𝐾𝑔 Luego: 𝑏. 𝐷 = 1.25𝑃𝐺 = 𝑛𝑓'𝑐 113100 𝐾𝑔 0.25*280 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 = 1615 𝑐𝑚2 𝑏. 𝐷 = 35 * 45 Columna Tipo C3: Columna extrema de un pórtico secundario interior. 𝑃𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1260 𝑘𝑔 2 𝑚 2 * 13. 00 𝑚 * 5𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠 𝑃𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 81900 𝑃 = 1. 5𝑃𝐺 = 122, 850 𝐾𝑔 Luego: 1.25𝑃𝐺 𝑏. 𝐷 = 𝑛𝑓'𝑐 120393 𝐾𝑔 0.2*280 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 = = 2, 193. 75 𝑐𝑚2 𝑏. 𝐷 = 35 * 60 Columna Tipo C4: Columna en esquina 2 2 𝑃𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1000 𝑘𝑔/𝑚 * 5. 40 𝑚 * 8𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠 𝑃𝐺𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 48703. 2 𝑃 = 1. 50𝑃𝐺 = 73054. 8 𝐾𝑔 Luego: 2 𝑝𝑖( )𝑑 /4 = 1.50𝑃𝐺 𝑛𝑓'𝑐 = 73054.8 𝐾𝑔 0.20*280 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 2 = 1304. 55 𝑐𝑚 𝑏. 𝐷 = 35 * 35 - Segunda condición La luz de la columna entre pisos es de 3.0 − 0. 60(𝑣𝑖𝑔𝑎) = 2. 40 𝑚 Para la dirección de análisis, con el sentido de techo en la dirección Y, se tiene que D es siempre 0.6. Considerando 𝐷 = 0. 60 𝑚 ℎ𝑛 𝐷 = 2.4 0.8 = 1. 5 > 2 (𝐹𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑑ú𝑐𝑡𝑖𝑙) Pre Dimensionamiento de las Placas Para el pre dimensionamiento de las placas, se debe de tomar en cuenta el cortante Basal(V) el cual está en función de los parámetros sísmicos (E030), y hace una comparación entre la Cortante en la base que ejerce el sismo, con la cortante que resiste las columnas, si es que las columnas por sí solas no pueden resistir al sismo (V absorvido >V sísmico); Luego se debe de incorporar Placas. Metrado de Cargas: Norma E020: Cargas o Peso de servicio (PG) (por toda el área y toda la edificación: 2 ▪ Peso de Servicio por Piso= 1260 kg/𝑚 * 𝑝𝑖𝑠𝑜 ▪ ▪ Área de la edificación por piso= 1757.8 𝑚 Número de Pisos= 5 pisos. 2 𝑃𝐺 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1000 * 339 * 8 = 2712 𝑡𝑛 𝑃𝐺 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 11074 𝑡𝑛 Cálculo de la Cortante en la Base: Pre dimensionamiento de Placas. 1.- IDENTIFICAR EL USO DE LA EDIFICACIÓN Uso= Para de definir el tipo o categoría (A, B,C, D) Tabla 5 pág. 6297 = “C” Lugar/ ubicación = para identificar el factor de zona pág. 6295, 6305 Z= 0.35 Tipo/categoría = para identificar el factor de importancia (U=1) pág. 6298 Cantidad de Pisos = para definir el Tipo de sistema estructural. a. b. c. d. Uso Viviendas Cajamarca Z=3=0.35 B 8 niveles Lugar/ ubicación/Zona Tipo/ categoría Cantidad de Pisos Según la NTE 030 – 2018, tenemos: Suelo S2 (Suelo Intermedio) Z = 0.35 (Cajamarca) U = 1.3 C = 2.5 𝑉𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑍𝑈𝐶𝑆 𝑅 S=1 R=8 P = 11074 ton * 𝑃= 0.35*1.15*2.5*1. 𝑅𝑜*𝐼𝑎*𝐼𝑝=8*1*1 * 11074 𝑡𝑜𝑛 = 1574 𝑡𝑛 % cortante actuante: 0.5Vtotal=700 tn Se debe verificar que: Vactuante < Ø Vn 𝑉𝑛 = 𝑉𝑐 + 𝑉𝑠 𝑉𝑐 = 0. 53 𝑓`𝑐. 𝑏𝑤. 𝑑 𝑉𝑠 = 𝐴𝑣 . 𝑓𝑦 . 𝑑 / 𝑠 Donde: - ф = factor de reducción para cortante = 0.85 - Vn = resistencia nominal al corte del elemento - Vc = contribución del concreto a la resistencia al corte - Vs = contribución del acero a la resistencia al corte. - f’c = resistencia a la compresión del concreto = 280 kg/cm2 - d = longitud efectiva de las placas = 0.8 L donde L= 100 cm - b w = espesor de la placa (asumimos b = 0.20 m) - Av = área del refuerzo (asumimos ф 3/8” = 2 x 0.71 = 1.42 cm2) - fy = esfuerzo de fluencia del acero = 4200 kg/cm2 - s = espaciamiento de estribos (asumimos s = 0.20m) CALCULO DE LA CORTANTE ABSORVIDA POR EL CONCRETO Y EL ACERO A CORTE Así tenemos: 𝑑 ф𝑉𝑛 = 0. 85⎡ 0. 53 𝑓𝑐. (𝑏𝑤). (𝑑) + (𝐴𝑣) (𝑓𝑦) 𝑠 ⎤; 𝑑 = 0. 8𝐿 ; 𝐿 = 100𝑐𝑚 ⎣ ⎦ ф𝑉𝑛 = 0. 85⎡ 0. 53 280. (20). (0. 8 * 100) + (1. 42) (4200) ⎣ 0.8*100 20 ⎤ = 35. 33 𝑡𝑜𝑛/𝑚 ⎦ Muros Estructurales (Placas) Para poder determinar la densidad de muros necesaria en cada una de las direcciones, se debe comparar la fuerza basal aproximada con la resistencia a fuerzas cortantes de los muros. Con los parámetros y requisitos generales del análisis sísmico, se calculará la fuerza basal aproximada y con esto la longitud de muro necesaria. L= mínima para que sea placa 120 cm Bmin= 20cm zona de alta sismicidad. Por lo tanto, se se necesita una longitud de muros en cada dirección de 𝐿𝑥 = 𝐿𝑥 = 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑎𝑙 𝑥 𝑑 0.85⎡ 0.53 𝑓𝑐.(𝑏𝑤).(𝑑)+(𝐴𝑣) (𝑓𝑦) 𝑠 ⎤ ⎣ ⎦ 341 𝑡𝑜𝑛 33.33 𝑡𝑜𝑛/𝑚 𝐿𝑦 = 𝐿𝑦 = 7. 00 𝑚 (𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑒 0. 20) 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑎𝑙 𝑦 𝑑 0.85⎡ 0.53 𝑓𝑐.(𝑏𝑤).(𝑑)+(𝐴𝑣) (𝑓𝑦) 𝑠 ⎤ ⎣ ⎦ 314.12 𝑡𝑜𝑛 = 35.35 𝑡𝑜𝑛/𝑚 = 10. 7 𝑚 Longitud de muros en la dirección X =10.7 m (OK). Longitud de muros en la dirección Y = 10.7 m (OK). La longitud mínima para placas o muros estructurales. Además de esto, el espesor del alma de los muros de corte no deberá ser menor de 1/25 de la altura entre elementos que le proporcionen apoyo lateral, ni menor de 15 cm. b b ≥ ≥ L/25. h = 1/25 (2.65) = 10 cm …….. 15 cm …….. DESCRIPCION Peso de acabados peso tab. Movil peso de ladrillo de techo 30x30x12 peso de Tecnopor 1.20x30x12 Sobre carga CANTIDAD POR M2 CARGA MUERTA Kg/m2 (OK) (OK) CARGA VIVA kg/m2 CARGA VIVA AZOTEA DENSIDAD Kg/m3 PESO kg 100 120 8.333333333 7.8 2.083333333 15 200 100 0.648
