fiche-methode-trigonometrie-brevet

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Fiche méthode pour réviser le brevet de maths
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La trigonométrie
6,2
C
A
B
Démontrer qu’un triangle est RECTANGLE avec son CERCLE CIRCONSCRIT
On sait que : - [AB] diamètre du cercle
- C point du cercle
Si un triangle a pour côté le diamètre de son cercle circonscrit, alors il est rectangle.
Donc le triangle est rectangle en C.
Pense bête TRIGONOMETRIE ! : SOH CAH TOA
Dans un triangle rectangle : Sinus = Côté opposé
hypoténuse
Cosinus = Côté adjacent
hypoténuse
Tangente = coté opposé
côté adjacent
Déterminer la longueur d’un côté dans un triangle rectangle avec la TRIGONOMETRIE
exemple : Calculer EF. On sait que le triangle EFG est rectangle en E.
D’après la trigonométrie :
tan
EFG= coté opposé
côté adjacent = EG
EF
tan (59°) = 6,2
EF
produit en croix : EF × tan (59°) = 6,2
EF = 6,2
tan (59°) 3,7 cm.
Déterminer la mesure d’un angle dans un triangle rectangle avec la TRIGONOMETRIE
exemple : Donner un arrondi au degré près de la mesure de l’angle RST.
On sait que le triangle RST est rectangle en R.
D’après la trigonométrie :
sin
RST= côté opposé
hypoténuse = RT
ST
sin
S= 7
9
d’où
S= sin-1 ( 7
9 ) 51°
AB
C
60,0 °
F
E
G
59,0 °
Opposé à
C
Adjacent
à
C
? = Adjacent à
F
6,2 cm =
Opposé à
F
7cm = Opposé à
S
9 cm =
Adjacent à
S
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