Mécanique Devoir N01 BTS1 : Electromécanique - 2022
Durée : 2 heures Documents non autorisés M. Chaambane Mohamed
Ecole Supérieure de Génies (E.S.G E) I / II | P a g e
Problème 1 (Robot SCARA (Selective Compliance Articulated Robot Arm) 9points
L’étude porte sur l’étude cinématique d’un robot à deux bras (figure jointe). Le bras est articulé au bâti au point
O. Le bras est articulé au bras au point A. Le bâti est lié au repère . Le bras est lié au repère
et le bras est lié au repère . On donne
.
1. Tracer les figures planes de rotations
et
, et en déduire les vecteurs vitesses instantanées de rotation
,
,
. (1pt)
2. Déterminer les vitesses
,
et
, en précisant la méthode utilisée. En déduire
les accélérations
et
. (4pts)
3. Déterminer les torseurs cinématique suivants :
;
,
et
. (2pts)
4. Déterminer analytiquement le centre instantané de rotation du mouvement de 2 par rapport à 0. (1pt)
5. Tracer sans tenir compte de l’échelle, les vitesses
et
, et la trajectoire de B (voir figure
1 du document annexe) dans , . (1pt)
Problème 2 (Mouvement d’une fraise) 7points
Une fraise de diamètre 400 mm est montée sur une broche d’une fraiseuse. On met le moteur de la fraiseuse en marche:
Phase 1 : L’outil met 10 secondes pour prendre sa vitesse angulaire de régime, égale à .
Phase 2 : L’outil tourne ensuite (période de travail) d’un mouvement uniforme pendant 60 secondes.
Phase 3 : On arrête le moteur de la fraiseuse, l’outil met 25 secondes pour s’arrêter.
On admet que la période de démarrage et celle de ralentissement sont à accélération constante.
1. On demande, pour un point de la périphérie de la fraise, de déterminer pour chaque phase :
1.1. L’accélération angulaire et les équations horaires du mouvement : . (3pts)
1.2. L’accélération tangentielle et l’accélération normale , à la périphérie, en fonction du temps. (1pt)
2. Représenter graphiquement (voir annexe 1, figure 2 ). (3pts)
Mécanique Devoir N01 BTS1 : Electromécanique - 2022
Durée : 2 heures Documents non autorisés M. Chaambane Mohamed
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Problème 3 (Mouvement d’une fraise) 4points
Le dispositif utilisé pour écraser les graines de céréales comporte trois solides principaux, présentés sur l'ébauche de
schéma ci-dessous :
Au bâti 1 est associé le repère , et on pose
L'arbre 2 est lié au bâti 1 par une liaison pivot glissant d'axe (O, ). On lui associe le repère ,
tel que et on pose ;
La meule 3, de rayon R, est liée à l'arbre 2 par une liaison pivot d'axe . On lui associe le repère
tel que et on pose . Les deux solides 1 et 3 sont en contact selon un
segment Soit I l'un des points de contact appartenant à ce segment : on pose .
1. Tracer le graphe des liaisons de cette structure et dénombrer les variables cinématiques. (0,5pt)
2. À partir de la chaîne ouverte 1-2-3, calculer le vecteur vitesse
en fonction des paramètres R et, et des dérivées
des paramètres de mise en position , (1pt)
3. Le vecteur vitesse ainsi trouvé est-il compatible avec le contact 3-1 ? (0,5pt)
4. Est-il possible d'avoir au point I le roulement sans glissement de la meule 3 sur le bâti 1 ? (1pt)
5. Proposer un avis sur l'efficacité de la meule. (1pt)
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A rendre avec la copie !
Figure 1 (problème 1)
Figure 2 (problème 2)
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2100
2940
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