exercices-corriges-loi-de-wien-emission-et-absorption-de-lumiere

Accompagnement 1ère S
S
So ou ur rc ce es s d de e l lu um mi iè èr re e c co ol lo or ré ée e
Séance 3
I – Les différentes sources
1) Les sources à haute température Incandescence
Tout corps chaud émet des rayonnements. Au début, ces derniers
appartiennent aux infrarouges (non visibles) puis, lorsque le corps arrive à une
température de 600°C, il se met à émettre dans le visible. Au fur et à mesure
que sa température continue d’augmenter, son spectre s’enrichit de nouvelles
couleurs et la lumière émise, d’abord rouge, devient orange puis jaune. Enfin, quand le spectre est
complet, vers 1500°C, il émet de la lumière blanche.
Ex : soleil, lampes à incandescence, lave, flamme, braise,…
2) Les corps à basse température Luminescence
Certains gaz, sous l’effet d’une décharge électrique, émettent de la lumière. Ce
processus est utilisé dans les lampes à vapeur (hélium, mercure, sodium, etc…),
les tubes fluorescents et les lampes fluocompactes. Les DEL (diodes
électroluminescentes) émettent de la lumière quand elles sont traversées par un courant.
Ex : laser, luciole, éclairs (orage),…
3) Mono ou polychromatique
Une source de lumière monochromatique émet de la lumière qui ne peut être décomposée
par un système dispersif (prisme). Elle est caractérisée par sa longueur d’onde notée λ,
exprimée en m. Ex : laser
Une lumière polychromatique est composée par un
ensemble plus ou moins important de radiations de
longueurs d’onde différentes. Ex : lumière blanche, lampe à vapeurs de mercure
Le spectre du visible est limité par deux lumières non visibles :
- les infrarouges (λ > 780 nm) ; - les ultraviolets (λ < 380 nm).
4) Composition colorée d’une source
La couleur d’une lumière polychromatique résulte de la superposition (synthèse
additive) de l’ensemble des lumières monochromatiques qui la composent. Elle
est indifféremment perçue d’une lumière monochromatique de même couleur.
II – La loi de Wien et les corps à incandescence
1) Le corps noir
Le spectre émis est continu et représente toute ou une partie du spectre de la lumière blanche
selon la température. Ainsi, au fur et à mesure que sa température augmente, le spectre s’enrichit
de nouvelles radiations en partant du rouge (basses températures) vers le violet (hautes
températures) et la lumière émise, d’abord rouge, devient orange, puis jaune, puis, enfin, quand le
spectre est complet, vers 1500°C, la lumière est blanche.
Les corps incandescents sont décrits par
un modèle théorique, le corps noir, qui a la
capacité d’absorber toutes les ondes qu’il
reçoit avant de les réémettre lorsqu’il est
chauffé sous la forme d’un spectre continu
qui ne dépend que de la température. Il suit
la loi de Wien.
Toutes les radiations du spectre ne sont
pas émises avec la même intensité. Parmi
elles, il en existe une de longueur d’onde
λmax qui est celle pour laquelle l’intensité
d’émission est maximum.
2) Loi de Wien
Elle lie λmax et la température T du corps
:λmax x T = A avec A = 2,90.10-3 m.K,
λmax en m, T en K, unité légale de température
Relation de conversion : T(K) = T(°C) + 273

3) Exploiter cette loi
Un profil spectral donne l’intensité lumineuse de chaque radiation lumineuse constituant le spectre
d’une lumière et permet de déterminer λmax et donc de calculer la température de l’étoile.
À savoir-faire : exploiter un profil spectral et appliquer cette loi.
III – Émission et absorption de lumière pour la luminescence
1) Les niveaux d’énergie
Certains gaz, sous l’effet d’une décharge électrique, émettent de la lumière. Le spectre obtenu est
un spectre de raies, caractéristique d’un élément chimique. Ces spectres s’expliquent par
l’existence de niveaux d’énergie dans les atomes.
Important : un corps ne peut émettre que ce qu’il peut absorber.
À chaque radiation (λ, ν) correspond un type de photon transportant
l’énergie : E = h ν = h x c / λ
2) Les diagrammes d’énergie
C’est un diagramme qui donne la valeur en énergie de chaque niveau.
Le niveau de plus faible énergie est le niveau fondamental, celui où
l’atome est le plus stable.
Le niveau d’énergie nulle correspond l’état d’ionisation de l’atome.
Quand l’atome n’est pas dans son état fondamental, il est dit excité.
Le savoir-faire : exploiter le diagramme d’énergie d’un atome dans lequel les énergies sont
exprimées en eV. Conversion : ΔE (J) = ΔE (eV) x 1,6.10-19 car 1 eV = 1,6.10-19 J
Un atome (ou un ion) peut absorber ou émettre un photon en respectant la contrainte suivante :
l’énergie E du photon absorbé ou émis correspond à la variation d’énergie ΔE existant
entre deux niveaux de l’atome.
3) Absorption
● L’atome absorbe un photon d’énergie E
L’atome passe d’un niveau d’énergie plus stable Ei à un plus grand état d’excitation Ef d’où Ei < Ef.
Cette absorption n’est possible que si ΔE = Ef –Ei = E = h c / λ Rq : Ef – Ei > 0
Dans un spectre d’absorption, on observera une raie noire d’absorption correspondant à cette
transition pour la longueur d’onde λ = h c / ΔE
4) Émission
● L’atome émet un photon d’énergie E
L’atome passe d’un niveau d’énergie plus excité Ei à un niveau d’énergie plus stable Ef d’où Ei >
Ef. Cette émission n’est possible que si |ΔE| = |Ef –Ei| = E = h c / λ Rq : Ef – Ei < 0
Dans un spectre d’émission, on observera une raie colorée d’émission correspondant à cette
transition pour la longueur d’onde λ = h c / |ΔE|
IV – Exercices
Exercice 1 Déplacement de λmax
Trois étoiles de couleurs différentes, jaune, bleu et rouge ont les profils spectraux suivants.
1) Quelle loi lie la longueur d’onde λmax correspondant à l’intensité maximale du rayonnement à la
température de l’étoile T ?
2) Indiquer comment évolue λmax lorsque la température T de l’étoile augmente.
3) Associer chacune des étoiles à sa couleur. Expliquer.
4) Classer ces étoiles par température de surface décroissante.

Correction
1) C’est la loi de Wien. Le produit de λmax et de T est égale à une constante : T x λmax = cte
2) Comme le produit λmax = A/T cela signifie que quand T augmente, λmax diminue et inversement.
3) La couleur de la lumière émise par l’étoile est liée au nombre de radiations émises par cette
étoile. De fait, le spectre s’enrichit en radiations en partant du rouge vers le violet et la couleur de
la lumière va du rouge au blanc, voire au bleu, en passant par l’orange et le jaune.
Dans le premier cas, le pic d’intensité se situe dans les infrarouges et l’intensité la plus grande
dans le spectre du visible est dans le rouge, donc l’étoile est rouge.
Dans le deuxième cas, le pic d’intensité au cœur du spectre du visible (dans le rouge et le vert)
donc l’étoile émet de la lumière jaune (R + V = J).
Dans le troisième cas, le pic d’intensité se situe dans les ultraviolets et l’intensité la plus grande
dans le spectre du visible est dans le bleu, donc l’étoile émet de la lumière bleue.
4) λmax(rouge – 800 nm) > λmax(jaune) > λmax(bleu – 400 nm) donc, grâce à la loi de Wien, il est
possible d’en déduire les températures de chaque étoile : T(rouge – 800 nm) < T(jaune) < T(bleu –
400 nm) car T et λmax évoluent de façon inverse.
Exercice 2 Loi de Wien
Une" lampe halogène" produit de la lumière, comme une lampe à incandescence classique, en
portant à haute température un filament de
tungstène, mais des gaz halogénés (iode et brome)
à haute pression ont été introduits dans l'ampoule à
la place du vide.
Voici les courbes d'émission de 2 lampes de même
puissance électrique :
courbe a : classique courbe b : halogène
On rappelle la loi de Wien :
T x max = A = 2,9.10–3 K.m avec T = θ(°C) + 273
1) Décrivez l’allure de la courbe donnant l’intensité
lumineuse en fonction de la longueur d’onde.
2) Quelle est la température du filament de la lampe
halogène ?
3) Laquelle de ces deux lampes émet le plus de lumière dans le visible? Justifiez votre réponse.
4) Laquelle de ces deux lampes possède le filament le plus chaud ?
5) Quels avantages des lampes halogènes peut-on déduire de cette étude ?
Correction
1) Cette courbe donne l’intensité lumineuse pour chaque radiation. Elle a l’allure d’une courbe
presque en cloche avec un pic d’intensité pour une valeur particulière de λ appelée λmax, avec une
décroissance progressive des intensités de part et d’autres du pic (plus rapide dans les faibles
longueurs d’onde).
2) Graphiquement, on détermine max = 900nm = 9,0.10–7m donc, en appliquant la loi de Wien :
T = A / max = 2,9.10–3 / 9,0.10–7 = 3,3.103 K
T(°C) = T (K) – 273 = 3,0.103 °C
2) Le spectre du visible se situe entre 400 et 800 nm. La lampe halogène émet plus de lumière
dans le visible car ses intensités lumineuses sont plus élevées dans cette partie que la lampe a.
3) La lampe halogène est plus chaude car l'intensité lumineuse maximale est émise pour une
longueur d'onde plus courte (900 nm au lieu de 1200 nm). D'après la loi de Wien, si max
augmente, alors T diminue.
4) Les infrarouges correspondent à la partie de l’énergie émis par un corps sous forme de chaleur
et donc non rayonnée. Comme la lampe halogène émet moins d'énergie dans l'infrarouge et
davantage dans le visible (entre 400 et 800nm), son rendement est meilleur et elle éclaire
davantage pour une même consommation électrique. Enfin, son spectre se rapproche davantage
de celui du soleil auquel notre vision est habituée.

Exercice 3
Le diagramme ci-contre représente certains niveaux d'énergie de l'atome
de l’hélium.
Données : c = 3,00.108 m.s-1 1 eV = 1,60.10-19 J h = 6,63.10-34 J.s
1) Que représentent le niveau d'énergie E0 ? les niveaux d'énergie E1,
E2, E3, E4 ?
2) a. Quelle est, en électronvolt, la plus petite énergie que peut absorber
l'atome d’hélium initialement dans l'état d'énergie E0 ?
b. Convertir cette énergie en joule.
c. En déduire la longueur d'onde dans le vide de la radiation
correspondante.
d. S'agit-il de la plus grande ou de la plus petite longueur d'onde des
radiations que peut absorber l'atome de mercure initialement dans l'état
d'énergie E0 ?
3) a. Quelle est l'énergie, en joule puis en électronvolt, d'un photon de
longueur d'onde λ1 = 2,26 µm dans le vide?
b. À partir du diagramme ci-dessus, expliquer l'émission d'un photon de longueur d'onde λ1 = 2,26
µm dans le vide.
Correction
1) E0 est le niveau d’énergie fondamental, les niveaux d'énergie E1, E2, E3, E4 sont des états
excités de l’atome.
2) a. Elle correspond à l’excitation de l’atome lorsqu’il passe de E0 à E1.
ΔE = Ef – Ei = E1 – E0 = - 5,54 - (- 10,44) = 4,9 eV
b. ΔE = 4,9 x 1,6.10-19 = 7,8.10-19 J
c. Dans le cas d’une absorption, E = h x c / λ = ΔE
λ = h x c / ΔE = (3,00.108 x 6,63.10-34) / 7,8.10-19 = 2,6.10-7 m
d. Ce ΔE correspondant à la plus petite valeur en énergie que peut échanger l’atome à partir de
E0. Il sera naturellement plus grand entre E2 et E0. Donc si ΔE augmente, λ diminue.
3) a. λ1 = h x c / E1 d’où E1 = h x c / λ1 = (3,00.108 x 6,63.10-34) / 2,26.10-6 = 8,80.10-20 J
E1 = 8,80.10-20 / 1,6.10-19 = 5,5.10-1 eV
b. Cette valeur de 0,55 eV se retrouve entre les niveaux d’énergie E1 et E2. Comme c’est une
émission, l’atome passe d’un niveau d’énergie plus élevé vers un niveau d’énergie moins élevé :
ΔE1 = Ef – Ei = E1 – E2 = - 5,54 - (- 4,99) = - 5,5.10-1 eV
Ce résultat correspond, car E1 = | ΔE1|
Exercice 4 Nébuleuse d’Orion
La grande nébuleuse d'Orion est une des nébuleuses les plus brillantes du
ciel. Elle est constituée en majorité d'atomes d'hydrogène, dont certains
sont dans un état excité. La couleur rose de la nébuleuse est due à une
transition de l'atome d'hydrogène entre les niveaux d'énergie E2 et E1.
Données : c = 3,00.108 m.s-1 1 eV = 1,60.10-19 J h = 6,63.10-34 J.s
1) Cette transition correspond-elle à une émission ou une absorption de
lumière ?
2) Représenter cette transition sur un diagramme.
3) Calculer la longueur d'onde dans le vide de la radiation correspondante.
4) En utilisant le spectre de la lumière blanche ci-dessous, montrer que la
valeur obtenue est en accord avec la couleur rose de la nébuleuse.

Correction
1) Puisque des radiations de couleur rose sont perceptibles, c’est que
c’est une émission.
2) Voir ci-contre
3) ΔE = Ef – Ei = E1 – E2 = - 3,40 - (- 1,51) = - 1,89 eV
ΔE = - 1,89 x 1,6.10-19 = - 3,0.10-19 J
λ = h x c / |ΔE| = (3,00.108 x 6,63.10-34) / 3,0.10-19 = 6,58.10-7 m
soit 658 nm.
4) Cette longueur d’onde se situe dans la partie rouge du spectre de la
lumière blanche, ce qui, de loin, peut nous apparaître plus rose que
rouge.