Chapitre 6 : Mesure des puissances ISET de Kélibia Chapitre 6 MESURE DES PUISSANCES OBJECTIFS Général Connaître les différentes méthodes de mesure d’une puissance. Spécifiques Etudier courant Etudier courant les différentes méthodes de mesure de puissance en continu. les différentes méthodes de mesure de puissance en alternatif. 1. INTRODUCTION La puissance électrique consommée par un récepteur a pour expression : En courant continu : P U I . En courant alternatif monophasé : Pa U I cos . En courant alternatif triphasé : Pa 3 U I cos . Avec : I : Valeur efficace de i(t) U : Valeur efficace de u(t) : Déphasage entre u(t) et i(t) 2. MESURE DE PUISSANCE EN COURANT CONTINU 2.1. Méthode directe du Wattmètre 2.1.1. Qu'est ce qu'un Wattmètre Un Wattmètre est un appareil de mesure destiné à indiquer la puissance électrique (exprimée en watts) consommée par le récepteur. Il possède deux bobines : Une bobine, utilisée pour la mesure du courant, appelée « circuit courant » ou gros fil assimilable à un ampèremètre de résistance interne rA ; Narjess SGHAIER - Fèdia DOUIRI - 31 - Cours Mesures Electriques Chapitre 6 : Mesure des puissances ISET de Kélibia Une bobine, utilisée pour la mesure de tension, appelée « circuit de tension » ou fil fin assimilable à un voltmètre de résistance interne Rv. Figure 6.1 : Schéma de principe d’un Wattmètre Remarques : - La déviation de l'aiguille dépend non seulement du flux magnétique des deux bobines mais aussi du déphasage entre U et I. nous mesurons donc : P U I cos - Le wattmètre le plus utilisé est de type électrodynamique. Il est constitué d'un circuit inducteur fixe, formé de deux bobines connectées en série ou en parallèle créant un champ d'induction B dans lequel peut se mouvoir un cadre mobile réalisé en fil fin et muni d'un dispositif de rappel à ressorts spiraux. Le cadre mobile supporte l'aiguille indicatrice et les masse lots d'équilibrage. - Le principe de fonctionnement se résume sur le fait que le courant à mesurer passe par les enroulements de la bobine fixe provoquant un champ d'induction impliquant une force électromagnétique. La tension à mesurer se manifeste par un courant qui parcourt la bobine mobile. Ce courant engendre un champ d'induction dépendant de la tension mesurée ce qui engendre une deuxième force électromagnétique. 2.1.2. Branchement du wattmètre Pour mesurer la puissance consommée par un récepteur, on branche le wattmètre selon deux modes indiqués par la figure (6.2). En effet, le circuit courant se branche en série et le circuit tension se branche en parallèle. Montage amont Montage aval Figure 6.2 : Schémas de branchement d’un Wattmètre Narjess SGHAIER - Fèdia DOUIRI - 32 - Cours Mesures Electriques Chapitre 6 : Mesure des puissances ISET de Kélibia 2.1.3. La constante du wattmètre Comme la déviation est proportionnelle au produit U.I, les graduations sont 1 disposées sur une échelle dilatée ainsi, la lecture est appréciable à de 4 division. On définit la constante du wattmètre est n'est autre que le coefficient de lecture : Pour déterminer la valeur de puissance, on multiplie la lecture par la constante du wattmètre k définie par l’expression suivante : Calibre U Calibre I k Echelle Exemple : soient : Calibre U = 300V; Calibre I = 0.5A; L=60div; N = 150 div. k 300 0.5 1 150 P k L 1 60 60 W. 2.2. Méthode indirecte Voltampèrmétrique Elle se base sur le principe de la détermination de la valeur de P en mesurant U et I et selon la mise en place du voltmètre et de l'ampèremètre par rapport à la charge, on distingue deux montages : 2.2.1. Montage amont Figure 6.3 : Montage voltampèremétrique amont Avec : Ir : courant dans le récepteur. Uv : tension aux bornes du voltmètre. Pr : puissance consommée par le récepteur Pr Ur Ir Pmes : puissance mesurée Pmes U v Ir or U v Ur ra Ir D’où : Pmes Ur Ir ra Ir2 Ou encore : Pmes Pr ra Ir2 Narjess SGHAIER - Fèdia DOUIRI - 33 - Cours Mesures Electriques Chapitre 6 : Mesure des puissances ISET de Kélibia L'erreur de méthode est : P Pmes Pr ra Ir2 Si on admet que le récepteur possède une résistance interne R, on obtient l’erreur relative systématique suivante : P r a P R Par conséquent, l’erreur systématique est d’autant plus faible que ra est plus petit que R (R ? ra ). 2.2.2. Montage aval Figure 6.4 : Montage voltampèremétrique aval On a : Ia Ir I v Ir Ur Rv Pmes U v Ia avec U v Ur D’où : Pmes Ur Ia Ur Ir Ur2 Rv Ou encore : Pmes Pr Ur2 Rv L'erreur de méthode est : P Pmes Pr Ur2 Rv Si on admet que le récepteur possède une résistance interne R, on obtient l’erreur relative systématique suivante : P R P Rv L’erreur systématique est d’autant plus faible que R v est plus grand que R (R = R v ). Narjess SGHAIER - Fèdia DOUIRI - 34 - Cours Mesures Electriques Chapitre 6 : Mesure des puissances ISET de Kélibia La correction est en général plus sûre avec le montage aval, car R v est habituellement mieux définie que ra . 2.2.3. Choix du montage Comme on cherche toujours à connaître la puissance consommée par le récepteur et non fournie par la source, on choisit le montage aval. Ajoutons à cela que la connaissance de ra est mal définie par suite de l'influence des contacts de connexion alors que la mesure R v est très bonne. 3. MESURE DE PUISSANCE EN COURANT ALTERNATIF MONOPHASE En courant alternatif monophasé, si la charge (récepteur) est purement résistive la puissance est encore donnée par le produit U I . Si le circuit comporte une charge ayant une partie réactive le courant n'est plus en phase avec la tension et on détermine les trois puissances suivantes : W Q U I sin VAR Puissance active : P U I cos Puissance réactive : Puissance apparente : S P2 Q2 U I VA 3.1. Mesure de la puissance apparente S Pour mesurer S, il faut utiliser un ampèremètre et un voltmètre afin de déterminer les valeurs efficaces du courant et de la tension selon le schéma du montage suivant : Figure 6.5 : Schéma de principe de mesure de la puissance apparente S 3.2. Mesure de la puissance active P 3.2.1. Méthode directe du Wattmètre En monophasé, on ajoute nécessairement au schéma du montage en continu un ampèremètre. En effet, si cos est faible, le calibre de courant peut Narjess SGHAIER - Fèdia DOUIRI - 35 - Cours Mesures Electriques Chapitre 6 : Mesure des puissances ISET de Kélibia être largement dépassé. L’ampèremètre sert pour le choix du calibre courant du wattmètre. Le schéma de principe est donné par la figure suivante : Figure 6.5 : Schéma de branchement d’un Wattmètre en monophasé 3.2.2. Méthodes indirectes Pour mesurer la puissance, sans utilisation d’un wattmètre, on peut faire recours à l’une des deux méthodes suivantes : - Méthode de trois ampèremètres ; - Méthode de trois voltmètres. Méthode de trois ampèremètres Il est possible d'utiliser trois ampèremètres (pour mesurer les valeurs efficaces) et une résistance auxiliaire R (qui est une résistance étalon de valeur connue et d’incertitude très faible). Le schéma de principe de cette méthode est donné par la figure suivante : Figure 6.6 : Schéma de principe de la méthode de trois ampèremètres Avec i1, i2 et i désignent les valeurs instantanées des courants circulants dans les trois ampèremètres. On a : i1 i 2 i i12 i 2 i i 22 i 2 2i 2i 2 Or : p u i et i 2 u R Narjess SGHAIER - Fèdia DOUIRI (avec p : la puissance instantanée) - 36 - Cours Mesures Electriques Chapitre 6 : Mesure des puissances D’où : i12 i 22 i 2 2 p R 2 2 2 i1 i 2 i 2 ISET de Kélibia u p i i 22 i 2 2 R R T 1 La puissance active d’un récepteur est par définition : P p dt T 0 T P R i12 i 22 i 2 dt 2T 0 Par conséquent : P R 2 2 2 I1 I 2 I 2 Avec I1, I2 et I désignent les valeurs efficaces des courants i1, i2 et i. On remarque que cette relation ne dépend que de la valeur de la résistance étalon R et des valeurs des courants indiquées par les ampèremètres. Calcul d’incertitude : - P I12 I 22 I 2 2 I12 I 22 I 2 2 R R I1 I1 R I 2 I 2 R I I R R I1 I1 I 2 I 2 I I 2I12 I 2I 22 I P R 2I I 1 2 P R I12 I 22 I 2 I1 I12 I 22 I 2 I 2 I12 I 22 I 2 I Cette méthode permet la mesure de la puissance en haute fréquence et pour des charges de faible facteur de puissance. Méthode de trois voltmètres Il est possible d'utiliser trois ampèremètres (pour mesurer les valeurs efficaces) et une résistance auxiliaire R (qui est une résistance étalon de valeur connue et d’incertitude très faible). Le schéma de principe de cette méthode est donné par la figure suivante : Cette méthode est analogue à la méthode précédente. Les voltmètres sont branchés selon la figure 6.7 où R représente une résistance étalon de valeur connue et d’incertitude très faible. Narjess SGHAIER - Fèdia DOUIRI - 37 - Cours Mesures Electriques Chapitre 6 : Mesure des puissances ISET de Kélibia Figure 6.7 : Schéma de principe de la méthode de trois voltmètres Avec u1, u2 et u désignent les valeurs instantanées des tensions aux bornes des trois voltmètres. On a : u1 u2 u u12 u2 u u22 u2 2u2u 2 1 2 u1 u22 u 2 2 u Or : p u i avec i 2 (avec p : la puissance instantanée) R u p u 2 R 1 On obtient donc : p u12 u22 u 2 2R u2 u T 1 La puissance active d’un récepteur est par définition : P p dt T 0 T 1 u12 u 22 u 2 dt P 2RT 0 Par conséquent : P 1 U12 U22 U2 2R Avec U1, U2 et U désignent les valeurs efficaces des tensions u1, u2 et u. P Calcul d’incertitude : U12 U22 U2 2R 2 R U1 U 2 U U1 U 2 U R R R 2U12 U1 2U22 U2 P R 2U U P R U12 U22 U2 U1 U12 U22 U 2 U 2 U12 U 22 U 2 U Narjess SGHAIER - Fèdia DOUIRI - 38 - Cours Mesures Electriques Chapitre 6 : Mesure des puissances ISET de Kélibia 3.3. Mesure de la puissance réactive Q Pour mesurer la puissance réactive Q, il suffit de brancher un ampèremètre, un voltmètre et un wattmètre. Puis calculer Q S2 P2 en tenant compte du type du récepteur : Q 0 pour un récepteur résistif Q 0 pour un récepteur inductif Q 0 pour un récepteur capacitif. 4. MESURE DE PUISSANCE EN COURANT ALTERNATIF TRIPHASE Quelque soit le couplage du récepteur, les puissances en triphasé s’expriment par les formules suivantes : W 3 U I sin 3 V I sin VAR Puissance active : P 3 U I cos 3 V I cos Puissance réactive : Q Puissance apparente : S P2 Q2 3 U I 3 V I VA Avec : V et I : les valeurs efficaces de la tension simple (entre phase et neutre) et du courant absorbé par le récepteur ; : le déphasage entre le courant et la tension ; U : la tension efficace composée (entre deux phases). 4.1. Mesure de la puissance apparente S Pour mesurer S, il faut utiliser un voltmètre et un ampèremètre afin de déterminer la tension simple ou composée et le courant traversant une ligne d’alimentation (on suppose que le système triphasé disponible est équilibré direct) selon les deux montages de la figure suivante : Ligne sans fil de neutre S 3 U I Ligne avec fil de neutre S 3 V I Figure 6.8 : Mesure de la puissance apparente en triphasé Narjess SGHAIER - Fèdia DOUIRI - 39 - Cours Mesures Electriques Chapitre 6 : Mesure des puissances ISET de Kélibia 4.2. Mesure de la puissance active P 4.2.1. Méthode d’un seul wattmètre avec fil de neutre Lorsque le récepteur est équilibré, un seul wattmètre permet de mesurer la puissance active absorbée. Le schéma de principe est donné par la figure suivante : Figure 6.9 : Méthode d’un seul wattmètre avec fil de neutre Le wattmètre, tel qu’il est branché, mesure la puissance P1 V I cos . La puissance absorbée par le récepteur triphasé équilibré est P 3 P1 . En effet, on peut écrire : P 3 P1 3 V I cos 3 U I cos Cette mesure impose que le fil de neutre soit accessible. 4.2.2. Méthode de deux wattmètres Pour un système déséquilibré ou un système équilibré dont le neutre n’est pas accessible, on mesure la puissance active à l’aide de deux wattmètres. Le schéma de montage est le suivant : Figure 6.10 : Méthode de deux wattmètres Si on appelle P1 et P2 les puissances mesurées par les wattmètres W1 et W2, on détermine la puissance active absorbée par la charge à l’aide de la relation : P P1 P2 Narjess SGHAIER - Fèdia DOUIRI - 40 - Cours Mesures Electriques Chapitre 6 : Mesure des puissances ISET de Kélibia 4.3. Mesure de la puissance réactive Q 4.3.1. Méthode d’un seul wattmètre Pour mesurer la puissance réactive à l’aide d’un seul wattmètre, il suffit de monter le circuit tension entre les fils de phase 2 et 3 comme l’indique la figure suivante : Figure 6.11 : Mesure de la puissance réactive par un seul wattmètre La puissance réactive est donnée par l’expression suivante : Q 3 P1 Avec P1 la puissance mesurée par le wattmètre W. 4.3.2. Méthode de deux wattmètres C’est la même méthode utilisée pour la mesure de la puissance active (voir figure 6.10). Mais on peut déterminer la puissance réactive par la relation suivante : Q 3 P1 P2 Narjess SGHAIER - Fèdia DOUIRI - 41 - Cours Mesures Electriques
