Les onduleurs autonomes Université Med. V ENSAM Rabat ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 1 Partie 2: ONDULEURS DE TENSION A COMMANDE MLI ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 2 INTRODUCTION - Chaque alternance de la tension de sortie est découpée en plusieurs créneaux de largeur différentes (Modulation de Largeur d’Impulsion) - Objectifs de la commande MLI : - Repousser les harmoniques de la tension de sortie vers les rangs élevés; donc faciliter son filtrage; - Permettre le réglage de la valeur efficace Us1 du fondamental de la tension de sortie, opération nécessaire pour la variation de vitesse des machines a courant alternatif. - Différents modes de commande MLI: - modulation en temps réel; - modulation calculée; ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 3 INTRODUCTION Modulation en temps réel : Elle consiste à comparer l’onde modulante basse fréquence (tension sinusoïdale de référence) avec une onde porteuse haute fréquence triangulaire. Les instants de commutation sont déterminés par les points d’intersection entre la porteuse et la modulante. La fréquence de commutation des interrupteurs est égale à celle de la porteuse. ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 4 INTRODUCTION Modulation calculée : l’objectif de cette technique consiste à déterminer, à partir d’une forme de tension de base (pleine onde), l’emplacement des commutations pour répondre à certains critères concernant le spectre fréquentiel de l’onde résultante: élimination d’harmoniques de rangs spécifiés. Les instants de commande sont donc calculés et mémorisés au préalable, les interrupteurs sont ensuite commandés par un microprocesseur. Dans ce cours on ne s’intéressera qu’à la MLI temps réel. ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 5 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT Principe de la commande MLI en temps réel : - On dispose: - d’un signal sinusoïdal de fréquence f et de valeur efficace Ur, dit de référence, ur(t). - d’une onde triangulaire p(t) d’amplitude - PM U r 2 Les intersections de ur(t) avec l’onde porteuse p(t) donnent les instants de commutation des divers interrupteurs. ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 6 INTRODUCTION Modulation temps réel : Types de modulation - La modulation bipolaire : le signal de sortie vaut +U ou –U sans périodes à zéro. Ce mode de commande est le seul possible avec un onduleur monophasé à deux interrupteurs. - La modulation unipolaire : s’obtient en utilisant la configuration (0,+U) pour la première demi période et (0,-U) pour la deuxième demi période. Elle peut être réalisée en commandant le bras 2 par la comparaison du triangle avec l’opposé de la référence sinusoïdale. ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 7 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT Schéma de principe : ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 8 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT • Caractérisation de la modulation 0n appelle: Indice de modulation: m fp f U 2 Rapport de modulation: R r PM La modulation est d’ordinaire synchrone c.à.d. m est entier : la tension de sortie est donc périodique de période T=1/f. Si m est impairs, l’alternance négative de us reproduit au signe près son alternance positive: le développement en séries de Fourier de us ne comporte que les harmoniques impairs. Si m est pair, le développement en séries de Fourier comporte une composante continue , les harmoniques pairs et impairs. On choisira alors des valeurs impaires de m. Si le maximum ou le minimum de p(t) coïncide avec le milieu des alternances de ur(t), les alternances de us(t) sont symétriques par rapport à leur milieu (calage optimal). ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 9 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT • cas de m impair (m=9) Formes d’ondes: Référence sinusoïdale et porteuse p ur 10 5 0 -5 -10 0 0.004 0.008 0.012 0.016 0.02 Time (s) ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 10 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT • cas de m impair (m=….) Formes d’ondes: Tension de sortie α1 α2 α3α4 ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique α5α6 α7 α8 α9 α10α11 α12α13 α14 α15 α16 α17 α18 11 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT • cas de m impair (m=….) Formes d’ondes: Fonctions de modulation fk1 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 fk2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.004 0.008 0.012 0.016 0.02 Time (s) ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 12 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT • cas de m impair (m=….) Formes d’ondes: Tension de sortie us 100 50 0 -50 -100 -150 0 0.004 0.008 0.012 0.016 0.02 Time (s) ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 13 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT Tension de sortie: cas de m pair (m=6), R=0.9 Formes d’ondes α1 α2 ANBAR EL Houssine α3 α4 α5 α6 α7 α8 α9 α11α12 Professeur agrégé de Génie électrique α13 14 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT Tension de sortie: Elimination des harmoniques Décomposition en séries de Fourier : fonction des angles de commutations cas de m est impair : us(t) est symétrique par rapport à la demi période us ( t ) U s 2 k 1 2 sin2 k 1t k 0 U s 2k 1 . 2 4 2 u sin2 k 1 d s 0 2 1 2 4U sin 2 k 1 d sin 2 k 1 d ........ sin 2 k 1 d 2 0 m 1 1 2 2U U s 2k 1 . 2 1 2 cos2 k 1 1 2 cos2 k 1 2 .............. 2cos 2k 1 m 1 2 k 1 2 ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 15 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT Tension de sortie: Elimination des harmoniques Décomposition en séries de Fourier : fonction des angles de commutations Cas de m est impair : us(t) est symétrique par rapport à la demi période Valeur efficace du fondamental : U s1 U 2 1 2 cos 1 2 cos 2 ................ 2 cos m 1 2 Valeur efficace de l' harmonique 3 : U s3 U 2 3 1 2 cos 3 1 2 cos 3 2 ................ 2 cos 3 m 1 2 Valeur efficace de l' harmonique 5 : U s5 U 2 5 1 2 cos 51 2 cos 5 2 ................ 2 cos 5 m 1 2 ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 16 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT Tension de sortie: Elimination des harmoniques U 2 1 2 cos 1 2 cos 2 ................ 2 cos m 1 2 U 2 1 2 cos 3 1 2 cos 3 2 ................ 2 cos 3 m 1 Valeur efficace de l' harmonique 3 : U s3 3 2 U 2 1 2 cos 5 1 2 cos 5 2 ................ 2 cos 5 m 1 Valeur efficace de l' harmonique 3 : U s5 5 2 Valeur efficace du fondamental : U s1 Les expressions ci-dessus permettent de calculer les angles de commutation αi ; ce qui nous amène à la MLI calculée. ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 17 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT Analyse spectrale de la tension de sortie: Les expressions des harmoniques de us(t) trouvées précédemment ne sont pas commode pour faire une analyse spectrale de la tension de sortie. Un calcul montre que la décomposition en séries de Fourier peut s’écrire : U R sin( t ) 2 2U h J 0 ( h R ). sin( ) cos( h p t ) h 2 2 h 1 us ( t ) h 1 k 1 h 1 k 1 cos[( h p 2 k )t 2 k ] ). cos[( h p 2 k )t 2 k ] 2U h cos[( h p ( 2 k 1 ) )t ( 2 k 1 ) ] J 2 k 1 ( h R ).cos( ). h 2 2 cos[( h p ( 2 k 1 ) )t ( 2 k 1 ) ] 2U h J 2 k ( h R ). sin( h 2 2 Jn est la fonction de Bessel d’ordre n ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 18 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT Analyse spectrale de la tension de sortie: Jn est la fonction de Bessel d’ordre n xn x2 x4 J n ( x ) n 1 ...... 2 n! 2( 2n 2) 2 4( 2n 2)( 2n 4) ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 19 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT Analyse spectrale de la tension de sortie: Les composantes harmoniques ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 20 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT Taux de distorsion harmonique de la tension de sortie: U s U s1 2 THD% 100 2 U s1 U 1 U 2 - R2 U s et U s 1 R alors THD% 100 donc 2 2 R 2 THD ≥ 100% La MLI ne réduit pas le taux d’harmoniques, mais permet de repousser les harmoniques vers des fréquences plus élevées, ce qui facilite le filtrage. ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 21 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT Etude critique de la tension de sortie: Les harmoniques : Fréquences des harmoniques : l’augmentation de m permet de décaler les harmoniques vers les fréquences élevées : m=21 ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 22 ONDULEUR MONOPHASE EN DEMI-PONT Etude critique de la tension de sortie: Les harmoniques : Fréquences des harmoniques : l’augmentation de m permet de décaler les harmoniques vers les fréquences élevées : m=21 Fondamental f1= 50 Hz Groupe hfp= 1050 Hz Groupe hfp= 2100 Hz Groupe hfp= 3150Hz Groupe hfp- 2kf= 950 Hz Groupe hfp+ 2kf= 1150 Hz ANBAR EL Houssine Groupe hfp- (2k-1)f= 2050 Hz Groupe hfp+(2k-1)f= 2150 Hz Professeur agrégé de Génie électrique 23 ONDULEUR TRIPHASE MLI Schéma de principe : ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 24 ONDULEUR TRIPHASE MLI Principe de la commande MLI en temps réel en triphasé : - On dispose de trois signaux sinusoïdaux de fréquence f, formant un système triphasé équilibré. Ces trois signaux, dits de référence, représentent les trois tensions de sortie désirées entre les points A, B,C. - Les intersections avec l’onde de modulation triangulaire p(t) de fréquence fp donnent les instants de fermeture des divers interrupteurs. - 0n appelle toujours: Indice de modulation m= fp/f coefficient de réglage en tension R = rapport de l’amplitude de la tension de référence a la valeur de crête de l’onde de modulation p(t). ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 25 ONDULEUR TRIPHASE MLI Principe de la commande MLI en temps réel : VAO VBO VCO M 15 10 5 0 -5 -10 -15 FK1 1 0.8 Commande0.6 de K1 0.4 0.2 0 FK2 1 0.8 Commande0.6 0.4 de K2 0.2 0 FK3 1 Commande0.8 0.6 de K3 0.4 0.2 0 0 0.002 ANBAR EL Houssine 0.004 0.006 0.008 0.01 Time (s) 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 Professeur agrégé de Génie électrique 26 ONDULEUR TRIPHASE MLI Tensions de sortie : Formes d’ondes Les tensions fournies par rapport au point fictif O sont: vAO= U/2 si K1 est ON; vAO= -U/2 si K’1 est ON; vBO= U/2 si K2 est ON; vBO= -U/2 si K’2 est ON; vCO= U/2 si K3 est ON; vCO= -U/2 si K’3 est ON; On déduit alors les tensions composées par : uab v AO v BO ; ubc v BO vCO ; uca vCO v AO Par suite les tensions simples s’écrivent (charge équilibrée): v an 1 1 1 ( 2 v AO v BO vCO ); v bn ( 2 v BO vCO v AO ); v cn ( 2 vCO v AO v BO ) 3 3 3 ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 27 Tensions de sortie: Formes d’ondes (m = 4 et Rr = 0.8) ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 28 ONDULEUR TRIPHASE MLI Tensions de sortie : Spectre de la tension de sortie ANBAR EL Houssine Professeur agrégé de Génie électrique 29
