Manuel de Mathématiques 1er Cycle Secondaire - Élève A

CHENELIÈRE ÉDUCATION
Manuel de l’élève
Manuel de l’élève A
•
Mathématique •1er cycle du secondaire
Michel Coupal

•
Mathématique •1er cycle du secondaire
Michel Coupal
CHENELIÈRE ÉDUCATION
Manuel de l’élève
Manuel de l’élève A

À vos maths !
Mathématique, 1er cycle du secondaire
Manuel de l’élève A
Michel Coupal
© 2005 Les publications Graficor inc.
Éditrice : Guylaine Cloutier
Coordination : Denis Fallu, Suzanne Archambault,
Marie Soleil Lebeau, Valérie Tannier
Révision linguistique : Suzanne Delisle, Nicole Blanchette
Correction d’épreuves : Chantale Landry
Conception graphique : Catapulte
Infographie : Alphatek
Illustrations d’ambiance : Anne Villeneuve, Fil et Julie
Illustrations techniques : Bertrand Lachance
Illustration de la couverture : Fil et Julie
Sources
L’activité 39 de la page 271 a été créée par Sophie René de
Cotret, professeure au département de didactique de l’université
de Montréal.
Photographies
Page 2: 1. akg-images ; 2. akg-images ; 3. Charles & Josette
Lenars/Corbis/Magma ; 4. PhotoDisc/Global Communications.
Page 11 : 1. Michel Verreault ; 2. Corel ; 3. Christine Guilledroit ;
4. Michel Verreault. Page 12: Picture Arts/Corbis/Magma.
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Page 90 : Search4Stock. Page 153 : Xavier Hubaut.
Page 155 : akg-images. Page 158 : Corel Faces ; PhotoDisc,
Medicine. Page 159 : Michel Verreault. Page 165 : akg-images.
Page 217 : Nasa. Page 238 : Search4Stock ; PhotoDisc/Business ;
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Tous droits réservés.
Toute reproduction, en tout ou en partie, sous quelque forme et
par quelque procédé que ce soit, est interdite sans l’autorisation
écrite préalable de l’Éditeur.
ISBN 2-89242-970-6
Dépôt légal : 1er trimestre 2005
Bibliothèque nationale du Québec
Bibliothèque nationale du Canada
Imprimé au Canada
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Nous reconnaissons l’aide financière du gouvernement du Canada
par l’entremise du Programme d’aide au développement de
l’industrie de l’édition (PADIÉ) pour nos activités d’édition.
Chenelière Éducation remercie le Gouvernement du Québec de
l’aide financière qu’il lui a accordée pour l’édition de cet ouvrage
par l’intermédiaire du Programme de crédit d’impôt pour l’édition
de livres (SODEC).
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Montréal (Québec)
Canada H2S 3E3
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CHENELIÈREÉDUCATION
Remerciements
Cet ouvrage n’aurait pas pu voir le jour sans l’expertise et
la collaboration extraordinaire d’Isabelle Jordi.
L’éditeur remercie Sophie René de Cotret, professeure au départe-
ment de didactique de l’Université de Montréal, qui a agi à titre de
consultante pour la réalisation de cet ouvrage.
Merci également à François Moreault pour son aide.
Pour le soin qu’elles et ils ont porté à leur travail d’évaluation
et pour leurs commentaires avisés sur la collection, nous tenons
aussi à remercier tout particulièrement Claude Boucher, conseillère
pédagogique, C.S. des Patriotes ; ainsi que Marie-Luz Arguelles,
enseignante, C.S. de Laval ; Stéphane Bondu, enseignant,
C.S. des Samares ; Cargill Édouard, enseignant, C.S. de la
Pointe-de-l’Île ; Martin Gaudreault, enseignant, C.S. de Montréal ;
Karine Gélinas, enseignante, C.S. des Draveurs ; Isabelle Giard,
enseignante, C.S. des Chênes ; Anne-Marie Goyet, enseignante,
Collège Sainte-Anne de Lachine ; Isabelle Hachez, enseignante,
C.S. Marie-Victorin ; Francine Jasmin, enseignante, Académie
Lafontaine ; Nawaf Kabbara, enseignant, C.S. Marguerite-
Bourgeoys; Jean-Frédéric Lacroix, enseignant, C.S. de Montréal;
Lyne Leblanc, enseignante, C.S. Marguerite-Bourgeoys;
Camille Legault, enseignante, C.S. de la Jonquière ; Patrick Léger,
enseignant, C.S. de la Vallée-des-Tisserands; Lesley Lee,
professeure, département de mathématique, Université de
Montréal ; Michaëlla Lessard, enseignante, C.S. des Navigateurs ;
Brahim Miloudi, Ph.D. en didactiques des mathématiques,
C.S. de Montréal ; Michel Morissette, enseignant, Académie
Sainte-Thérèse ; Marilène Paradis, enseignante, C.S. des
Navigateurs ; Caroline Pelletier, enseignante, C.S. des Navigateurs;
Céline Poirier, enseignante, Académie Lafontaine ; Marie-Josée
Renaud, enseignante, Collège Français ; Étienne Rouleau,
enseignant, C.S. de Montréal ; Mireille Salvetti, enseignante,
C.S. des Grandes-Seigneuries ; Hassouna Sediri, enseignant,
C.S. de la Pointe-de-l’Île ; Nathalie St-Amand, enseignante,
C.S. du Fleuve-et-des-Lacs ; Nicolas Therrien, enseignant,
C.S. de Laval ; Michel Therrien, enseignant, C.S. de Laval;
Mélanie Tremblay, enseignante, C.S. Marie-Victorin ; Cécile
Vanasse, enseignante, C.S. Marie-Victorin.
Nous remercions tout particulièrement les éditions LEP,
Loisirs et Pédagogie – Suisse et CIIP, Conférence Intercantonale
de l’Instruction Publique de Suisse romande de nous avoir autorisé
à reprendre des activités publiées dans leur collection
Mathématiques 7-8-9 de Michel Chastellain, Jacques-André
Calame et Michel Brêchet.
Merci à Simon Yan Wong, élève à l’école Sophie-Barat, de nous
avoir donné l’inspiration pour le titre
À vos maths !

III
1
Table des matières
0
La collection À vos maths ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI
chapitre
Sur les traces de la numération . . . . . . 2
Section 1 – Des systèmes
de numération anciens . . . . . . . . . . . . . . 4
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Section 2 – La puissance des positions . . . . . . . . . 11
Quantité et écriture de quantité . . . . . . . . . . . . . . 11
Des paquets de paquets...
ou de la quantité à l’écriture . . . . . . . . . . . . . . . 13
Des paquets de dix? Pas nécessairement! . . 15
De l’écriture à la quantité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Dans la vie... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
chapitre
Toutes sortes de nombres . . . . . . . . . . . . . . 22
Section 1 – Une question d’organisation . . . . . . . 24
Les nombres naturels ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Les nombres entiers ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Les nombres rationnels ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Les nombres décimaux ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Section 2 – Les nombres naturels . . . . . . . . . . . . . . . 35
C’est naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Les nombres premiers et les nombres
composés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Les caractères de divisibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Les grands nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Section 3 – Les nombres entiers. . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Une drôle de droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Section 4 – Les nombres décimaux . . . . . . . . . . . . . 53
Les valeurs des positions décimales . . . . . . . . . 54
Les petits nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
La lecture des nombres décimaux . . . . . . . . . . . . 56
L’ordre dans les nombres décimaux . . . . . . . . . 58
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Section 5 – Les fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Une fraction, plusieurs situations . . . . . . . . . . . . 67
Les fractions équivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
La réduction de fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
La comparaison de fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
En temps et lieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Bric à maths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Dans la vie... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Escale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92