1ES Les ordres de grandeur

1ère Enseignement scientifique Ecriture scientifique
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Les ordres de grandeur et L’écriture scientifique
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En sciences, il est important de pouvoir classer les phénomènes, les systèmes, ou les objets,
facilement en fonction de leur longueur, leur masse, leur vitesse… ou n’importe quel paramètre
permettant de définir ce que l’on étudie. On appelle cela connaître leur ordre de grandeur.
Et pour connaître facilement ces ordres de grandeur, on utilise souvent l’écriture scientifique.
C’est obscur ? Alors allons-y pour un premier exemple ?
Voilà plusieurs petits objets d’étude :
a) diamètre d'un grain de pollen : 33 μm
b) longueur d'une molécule d'eau : 0,4 nm
c) diamètre d'une goutte d'eau : 0,20 mm
d) diamètre du virus de la grippe : 90 nm
Classer les du plus petit au plus grand : ………. <………...<…………<…………
Alors oui vous y êtes peut-être arrivés, mais certains auront fait des erreurs, et surtout il vous aura
fallu du temps pour tout remettre en place. …
On se rend compte que pour comparer des choses rapidement, il faut les avoir exprimées dans la
même unité...
Ceci étant dit, je voudrais que vous puissiez maintenant comparer relativement, c’est-à-dire pourvoir
dire c’est à peu près 10 fois plus grand, 100 fois moins gros, ou 1 000 000 de fois plus loin…
Exemple : Le virus le plus petit mesure 0, 000 007 mm de diamètre, et un globule rouge mesure
12μm soit 0,012 mm
Le globule est combien de fois plus gros ? (à peu près, donc sans calculatrice évidemment…)
Le diamètre d’un globule rouge est à peu près ……………fois plus grand que celui d’un virus.
Pareil, dur à dire rapidement et sans se tromper.
Et bien c’est justement là qu’intervient l’écriture scientifique !
Mais avant ça il faut se familiariser avec les puissances de 10
100 = …..
101 = …..
102 = …..
103 = ……………………… ……………soit des ……….
104= ……………………………………….
105 = …………………………………..
106 = ….. ….. ………………………. soit des ……………..
109 = = ….. ……… …………………. soit des ……………..
1012= ….. ……… …………………. soit des ……………..
10-1 = ….. ………. soit des ……………..
10-2 = ….. ……….soit des ……………..
10-3 = ….. ……… soit des ……………..
10-4= …..
10-5 = …..
10-6 = ….. ……… …………….soit des ……………..
10-9 = ….. …………… ………... ...soit des ……………....
10-12 = …………………………..soit des ……………
Et on n’oublie pas que 10a x 10b = 10a+b ou que 10a / 10b = 10a-b

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La règle : En écriture scientifique on écrira toujours un seul chiffre avant la virgule différent de 0
(donc de 1 à 9), suivi d’une puissance de 10.
Simple non !
Exemples:
Rayon de l’atome d’hydrogène : 53×10–12 m. Est-ce une écriture scientifique?
Si non la donner : ……………………………..
Rayon du Soleil : 6,96×105 km Est-ce une écriture scientifique?
Si non la donner : ……………………………..
Diamètre d'une goutte d'eau : 0,20 mm Est-ce une écriture scientifique?
Si non la donner : …………………………….
Vous avez tout compris ?
Alors allez-y.
1. Écrivez en écriture scientifique :
a) Trois millions de cheveux recouvrent notre crâne depuis notre naissance jusqu’à notre mort
b) Quatorze mille millions de neurones se déchaînent perpétuellement dans notre cerveau
c) Un micro-ordinateur exécute une instruction de son programme en 0,000 000 003 seconde
2. Tracer un axe gradué en puissance de dix, 13 graduations équidistantes et associer la valeur 1 m
à la graduation la plus à droite. On passe de la valeur associée à la graduation précédente en
divisant par 10 cette valeur.
a) Quelle est la valeur associée à la graduation précédant immédiatement la graduation la plus
à droite?
b) à la graduation encore précédente ?
c) Placer les valeurs et les noms des petits objets d’étude précédents sur cet axe .
3. Une année-lumière est la distance parcourue par la lumière en une année de 365,25 jours.
Exprimer, en notation scientifique, cette distance en km.
Donnée : La vitesse de la lumière est : C= 299 792 458 m.s −1
Et maintenant on compare facilement, vous allez voir :
- La vitesse de la lumière est d’environ 3 x 105 km.s-1 alors que le son se propage dans l’air à
environ 3,4 x 10-1 km.s-1. La lumière va combien de fois plus vite que le son? ………………………
Ou bien on exprime des très très grands nombres :
La statue de la liberté édifiée à New-York a été offerte par la France en 1886. Elle pèse 200 tonnes
dont 31 tonnes de cuivre. La masse d'un atome de cuivre est d'environ 1,06×10– 25 kg. Donner un
ordre de grandeur du nombre d'atomes contenus dans la statue. ………………………………………………….