32 logique

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Introduction à la logique
Niveaux logiques
On a vu qu'une information
pouvait être codée par un
nombre.
Un caractère peut être codé
par un nombre entre 0 et 255
(code ASCII).
Ainsi, la lettre M (majuscule)
est codée par le nombre 77.
L'informatique n'utilisant que
deux états, on n'utilise que les
chiffres 0 et 1. C'est la
numération binaire.
Un nombre de huit chiffres
binaires (8 bits) est un octet.
0
1
0
0
1
1
0
1
1) Convertir en numération
décimale l'octet ci-contre.
Pour transmettre l'information codée, on peut
utiliser:
 un potentiel, exemple :
 0 V correspond au bit 0,
 5 V correspond au bit 1.
 la lumière: CD et CDrom.
 l'infrarouge: télécommande.
L'état logique 0 est dit niveau bas.
L'état logique 1 est dit niveau haut.
Transmission de la lettre M par une tension:
le port série transmet un signal électrique
ayant cet aspect.
La rapidité de transmission des informations
dépend des performances de l'ordinateur.
2) Un octet est nécessaire pour coder jusqu'à
256 états.
Combien de bits faut-il pour coder 16
couleurs?
3) Donner l'aspect de la tension qui permet de
transmettre l'octet 85.
Notion de fonction logique
A) Exemple 1
Le problème suivant permet de comprendre aisément ce
qu’est une fonction logique.
 Soit un immeuble avec deux appartements où
habitent deux célibataires.
 Lorsque les deux occupants se sont enfermés
dans leurs chambres, une diode rouge s'allume
dans la loge du concierge qui doit alors aller
fermer à clé la porte d'entrée de l'immeuble.
 Les serrures des portes des deux chambres
commandent deux interrupteurs K1 et K2 qui se
ferment si les portes sont verrouillées.
Appelons E1, E2 et S1 les trois informations suivantes :
 E1 "l'habitant n°1 est couché" (E1 ne peut
prendre que deux états : vrai ou faux que l'on

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va coder par 1 ou 0),
 E2 "l'habitant n°2 est couché" (E2 ne peut
prendre que deux états : vrai (1) ou faux (0),
 S1 "la porte doit être fermée" (S1 ne peut
prendre que deux états : vrai ou faux).
On dit que E1, E2 et S1 sont des variables logiques.
S1 est vrai (ou vaut 1) sous certaines conditions qui
dépendent des états de E1 et E2.
On dit que S1 est une fonction logique de E1 et E2.
Les interrupteurs K1 et K2 représentent les variables
logiques d'entrée E1 et E2:
 K1 ouvert: E1 = 0 K1 fermé : E1 = 1.
 K2 ouvert: E2 = 0 K2 fermé : E2 = 1.
La diode électroluminescente (DEL) représente la
variable logique de sortie S:
 S1 = 0: DEL éteinte: S1 = 1: DEL allumée.
1) Remplir et recopier le tableau ci-contre, appelé table
de vérité.
Table de vérité 1
E1
E2
S1
0
0
0
1
1
0
1
1

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B) Exemple 2.
 Soit le même immeuble avec deux appartements
où habitent deux célibataires.
 Lorsque l'un des deux occupants s'est levé et a
ouvert la porte de sa chambre, une diode verte
s'allume dans la loge du concierge qui doit alors
aller ouvrir la porte d'entrée de l'immeuble.
 Les serrures des portes des deux chambres
commandent deux interrupteurs K3 et K4 qui se
ferment si les portes sont dé-verrouillées
Appelons E3, E4 et S2 les trois informations suivantes :
 E3 "l'habitant n°1 est levé" (E1 ne peut prendre
que deux états : vrai ou faux que l'on va coder
par 1 ou 0),
 E4 "l'habitant n°2 est levé" (E2 ne peut prendre
que deux états : vrai (1) ou faux (0)),
 S2 "la porte doit être ouverte" (S2 ne peut
prendre que deux états : vrai ou faux).
2) Compléter la table de vérité 2 ci-contre.
3) Justifier les dénominations suivantes :
 fonction "ET" pour la fonction logique
représentée par la table de vérité N°1,
 fonction "OU" pour la fonction logique
représentée par la table de vérité N°2.
Table de vérité 2
E3
E4
S2
0
0
0
1
1
0
1
1
4) Ouvrir Crocodile.
Réaliser les deux systèmes de signalisation au concierge. Vous n'utiliserez qu'un seul
générateur continu G de 5V.
Faites vérifier par le professeur. Recopier ce travail dans votre compte rendu.
Toutes les fonctions logiques ne peuvent pas être réalisées à l'aide d'association
d'interrupteurs. On utilise alors des circuits intégrés.

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Etude de quelques fonctions logiques
A) Rôle d'une porte logique
Une porte logique permet, à
partir de variables logiques
d'entrée, de déterminer une
variable logique de sortie.
Ci-contre la
représentation
symbolique
d'une porte
logique "ET".
B) Reconnaissance des fonctions logiques
Dans un premier temps, on se propose de reconnaître
les fonctions logiques.
Ouvrir dans Crocodile le fichier porte_logique.cyp
(donné en annexe en fin de document). Les différentes
portes à tester y sont déjà pré-câblées.
Les sorties de chaque porte seront successivement
connectées à la DEL pour visualiser leurs états.
 DEL allumée indique 5V en sortie de la porte et
donc un 1 logique
 DEL éteinte indique 0V en sortie de la porte et
donc un 0 logique
Par un clic sur le composant "entrée
logique" vous obtenez sur son fil de
sortie soit un 0 (0V) ou un 1 (5V). Pour
un 1 (5V) il apparaît une barre rouge sur
le fil, pour un 0 rien n'apparaît.
Les entrées des différentes portes
logiques sont toutes connectées à ce
composant, ce qui permet d'obtenir toutes
les combinaisons possibles de 0 et de 1
en entrée de chaque porte.
Porte "ET"
E1
E2
S
0
0
0
1
1
0
1
1
ET
Porte "OU"
E1
E2
S
0
0
0
1
1
0
1
1
OU
Porte "NON ET"
E1
E2
S
0
0
0
1
1
0
1
1
NON ET
Porte "NON OU"
E1
E2
S
0
0
0
1
1
0
1
1
NON OU
"OU EXCLUSIF"
E1
E2
S
0
0
0
1
1
0
1
1
OU EXCLUSIF
Porte "NON" ou
inverseur
E
S
0
1
NON
1) Remplir les tables de vérité pour chacune des portes. Essayez de justifier en
une phrase les noms de chacune de ces fonctions logiques.

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Etude de quelques circuits logiques
A) Circuits intégrés
Les circuits intégrés utilisés possèdent
14 bornes numérotées
 2 bornes pour l’alimentation Nos
7 et 14,
 3 pour chacune des 4 portes
logiques.
Chaque porte logique a deux entrées
(notées E) et permet donc de réaliser
une fonction logique à deux variables
logiques comme par exemple les
fonctions logiques "ET" et "OU" vues
précédemment.
On rappelle que tout
circuit intégré doit
d'abord être alimenté. Il
ne peut fonctionner sans
alimentation.
1) Quelles sont les bornes
d'alimentation et leurs
potentiels?
Quelles sont les bornes
utilisées pour tester la porte
logique N° 1?
B) Etude de quelques
circuits logiques
Dans un second temps, on se
propose d'utiliser différents
circuits intégrés de références
pour réaliser des fonctions
logiques:
 4001
 4011
 4030
 4071
2) On testera une des portes
logiques de chacun de ces
circuits intégrés.
Dans le compte rendu on
recopiera chaque table en
indiquant dessous le nom du
circuit et la fonction logique
réalisée.
Réaliser le montage ci-dessus avec le
plus grand soin. Alimenter le circuit
intégré. Puis connecter les entrées soit
au 5Vsoit à la masse pour imposer des
tensions hautes ou basses
correspondant respectivement aux
états logiques 0 et 1.
L’état logique de la sortie
sera connu grâce à la DEL
et peut être confirmé par un
voltmètre.
On remplira une table de
vérité pour chacun des
circuits intégrés testés.
E1
E2
S
0
0
0
1
1
0
1
1