les filtres

FILTRAGE DU SIGNAL
CI2 : Acquisition et conditionnement des informations
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FILTRAGE DU SIGNAL
COURS
Edition 1 - 20/03/2018
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CHAÎNE D’ENERGIE
ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE
ACTION
CHAÎNE D’INFORMATION
ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER

PROBLEMATIQUE
« Les signaux électrique véhiculent des signaux de
fréquences très diverses. Afin d’exploiter la bonne
information parmi toutes ces fréquences, il est nécessaire de
privilégier certaines fréquences et de rejeter les autres.
Le filtrage, élément de la chaîne de conditionnement du
signal, remplit cette fonction.»
B - MODELISER
B - MODELISER
B - MODELISER
B1 : Identifier et caractériser les grandeurs physiques
agissant sur un système
Identifier la nature de l’information et la nature du signal
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COURS
Problématique
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!Sommaire
A. _______________________________________________________________Généralités!4
A.1.Problématique et classification du filtrage!4
A.2.Types de filtres!4
A.3.Notion de bande passante / bande atténuée!5
A.4.Notion de gabarit de filtre!5
B. __________________________________________________Filtres analogiques passifs!6
B.1.Filtre passe-bas du 1er ordre!6
B.1.1. Fonction de transfert
B.1.2. Effets sur un signal électrique
B.2.Filtre passe-haut du 1er ordre!8
B.2.1. Fonction de transfert
B.2.2. Effets sur un signal électrique
B.3.Filtre passe-bas du 2d ordre!10
B.3.1. Premier circuit : Double circuit RC
B.3.2. Second circuit : Circuit RLC
B.3.3. Forme générale
B.4.Filtre passe-haut du 2d ordre!13
B.5.Filtre passe-bande!13
B.5.1. Fonction de transfert
B.5.2. Conséquences sur le signal
B.5.3. Diagrammes de Bode et gabarit du filtre
B.5.4. Recherche de la bande passante
B.5.5. Influence du facteur de qualité
B.6.Filtre réjecteur de bande (coupe-bande)!17
B.6.1. Fonction de transfert
B.6.2. Diagramme de Bode et gabarit du filtre
B.7.Détermination rapide de la nature du filtre!19
C. ___________________________________________________Filtres analogiques actifs!21
C.1.Filtre passe-bas!21
C.2.Filtre passe-haut!22
C.3.Filtre passe-bande!23
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Sommaire
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A. Généralités
A.1. Problématique et classification du filtrage
A l’issue de l’acquisition d’une grandeur physique par un capteur, la chaîne de conditionnement a pour
fonction de mettre en forme le signal délivré afin de le rendre exploitable par le bloc de traitement des données.
Le signal issu du capteur n’est jamais purement constitué du seul signal utile, mais d’une superposition de
plusieurs signaux de fréquences très différentes
La chaîne de conditionnement doit permettre de ne transmettre que les informations utiles, en conservant la
bande de fréquences véhiculant l’information utile, et en rejetant les autres fréquences : c’est le rôle du filtre.
Tous les systèmes électroniques comportent au moins un filtre. Les applications de ces filtres sont très
variées :
•Acquisition et traitement des données
•Communications
•Alimentations électriques
On distingue les filtres analogiques et les filtres numériques, ces derniers n’étant pas étudiés en CPGE ATS.
Parmi les filtres analogiques, nous étudierons les filtres passifs (composés de composants R, L et C) et les
filtres actifs (composés des composants R, L, C et ALI).
Les outils utilisés dans l’étude des filtres sont les fonctions de transfert complexes, avec leurs diagrammes de
Bode associés.
A.2. Types de filtres
L’objectif du filtrage est de conserver une bande de fréquence particulière. Il peut s’agit :
•des fréquences inférieures à un seuil : filtre passe-bas
•des fréquences supérieures à un seuil : filtre passe-haut
•des fréquences comprises entre deux seuils : filtre passe-bande
•de toutes les fréquences à l’exception d’une bande : filtre réjecteur de bande
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A.3. Notion de bande passante / bande atténuée
L’étude du comportement harmonique d’un filtre fait apparaître un gain maximal
GdBMAX
Nous appellerons bande passante d’un filtre l’ensemble des fréquences telles que le gain du filtre pour ces
fréquences est supérieure ou égal à
GdBMAX −3
GdBMAX
GdBMAX −3dB
Bande passante
Les fréquences rejetées sont regroupées dans la bande atténuée
A.4. Notion de gabarit de filtre
Un filtre idéal devrait rendre infini le gain dans la bande
passante, et nul dans la bande atténuée. Un tel filtre n’est
toutefois pas réalisable en pratique. Il faut donc définir un
gain
GMAX
et
GMIN
tels que :
•les gains du filtre dans la bande passante doivent
vérifier
G>Gc
•les gains du filtre dans la bande atténuée doivent
vérifier
G<Ga
On définit ainsi des zones impératives et des zones
interdites dans lesquelles doivent obligatoirement se trouver
la réponse fréquentielle du filtre.
On appelle gabarit d’un filtre la représentation schématique de ces zones. Le gabarit ci-dessus est un
exemple de gabarit de filtre passe-bas.
fc
fa
Gc
Ga
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