Conditions d‘appliation pour le test de corrélation R de Pearson
1. Deux variables continues
2. Les observations dans une même variable doivent être indépendantes : question d’ordre
méthodologique, qui ne peut donc pas être verifée statistiquement on ne peut que
supposer que l’échantillonage a été fait correctement
(exemple tp 3 ex.2)
3. Réalisation du nuage de points : ANALYSE DE SCATTERPLOT
3.1. Détection visuelle des outliers bivariés
3.2. Relation linéaire ?
3.3. Homogénéité de la relation : est-ce que les points se repartissement + ou – en forme
de tube autour de la droite de régression
4. Verification de la condition de normalité : ANALYSE DU TEST DE NORMALITE ET DU Q-Q
PLOT
4.1. Test de Shapiro-Wilk
H0= la distribution des données ne s’écarte pas significativement d’une distribution
normale Condition de normalité respectée
H1= la distribution des données s’écarte significativement d’une distribution normale
Condition de normalité non respectée
Si Shapiro-Wilk p > 0,05 Rejet de H0 Condition de normalité non respectée
Si Shapiro-Wilk p ≤ 0,05 Rejet de H0 Condition de normalité respectée
4.2. Q-Q plot
Il s’agit d’une représentation graphique qui compare les quantiles des résidus
standardisés (sur l’ordonnée) à ceux d’une distribution normale standardisée (sur
l’axe des abscisses)
Si les quantiles des résidus standardisés sont exactement répartis sur la
diagonale, cela signifie qu’ils sont identiques à deux de la distribution normale
standardisée. Au contraire, plus ils s’eloignent de la diagonale, plus cela traduit un
écart à la normalité.
MAIS, malgré tout qu’à condition que les échantillons soient suffisamment
grands, les tests paramétriques peuvent rester valide, même lorsque la
condition de normalité est fortement compromise
Si toutes les conditions sont respectées, nous pouvons utiliser le test de
corrélation R de Pearson (test paramétrique)
ANALYSE DE LA MATRICE DE CORRELATION
Pour que la corrélation soit considée comme significative, la p-valeur associée au coefficient
de corrélation (r de Pearson) doit être ≤ au risque alpha choisi (généralement 0,05 soit 5%).
Lorsqu’elle l’est, il y’a deux éléments intéressents à analyser :
– Le sens de la relation linéaire entre les deux variables :
Un coefficient de corrélation négatif traduit une relation négative entre les deux
variables.
Un coefficinet de corrélation positif traduit une relation positive entre les deux
varibales.
– La force de la relation linéaire entre les deux variables : plus la valeur du coefficient
est proche de +1 (si relation positive) ou de -1 (si relation négative), plus les deux
variables entretiennent une forte relation linéaire. Au contraire, plus le coefficient
est proche de 0, moins la relation linéaire entre les deux variables est importante. On
peut interpréter la force de la relation linéaire entre deux variables à l’aide des
balises de Cohen.
Les balises de Cohen :
1
/
2
100%
