TD n°1 : éléments de correction Exercice 1. ) Ajustements • • Pour un ajustement avec jeu (Ø 30 H7/g6) et avec serrage (50 H8/s7) : Quelles sont les dimensions nominales, moyennes, maximales et minimales admissibles pour les deux pièces de l'assemblage ? Représenter graphiquement à une échelle adaptée les intervalles de tolérances, positionnés par rapport à la dimension nominale. En supposant que le défaut de forme de toutes les surfaces est négligeable, • quelles sont les valeurs du Jeu mini et du Jeu maxi de chaque assemblage ? • quelle est la valeur du jeu lorsque les deux composants sont au maximum de matière ? Relations fondamentales valables pour arbres et alésages dmini= dnominale + écart inférieur dmaxi = dnominale + écart supérieur Tolérance = dmaxi – dmini = écart supérieur – écart inférieur 1. Application au Ø 30 H7/g6 Ajustement Dimension nominale (mm) Écart connu (μm) Valeur du degré de tolérance Ecart inf. (μm) Ecart sup (μm) Int. Tolérance (mm) dimension moyenne (mm) Ø 30g6 30 es = -7 t = 13 dm = 29,980 dM = 29,993 dmoy = 29,9865 Remarque : Ø 30 g6 < = > Ø 29,9865 ± 0,0065 mm -1- ei = -20 es = -7 Ajustement Dimension nominale (mm) Écart connu (μm) Valeur du degré de tolérance Ecart inf. / sup (μm) (μm) Int. Tolérance (mm) dimension moyenne (mm) Ø 30H7 30 Ei = +0 T = 21 Dm = 30,000 DM = 30,021 Dmoy = 30,0105 Ei = +0 Es = +21 Remarque : Ø 30 H7 < = > Ø 30,0105 ± 0,0105 mm Représentation graphique anamorphosée et en situation théorique de jeu (pas de serrage et pas incertain) Relations fondamentales Jeu mini = Jm = Dm-dM = Ei – es Serrage mini = Sm = - Jeu Maxi = ei - Es Jeu Maxi = JM = DM-dm = Es - ei Serrage Maxi = SM = - Jeu mini = es - Ei -2- Évaluation des jeux pour Ø 30 H7/g6 Ajustement Dimension nominale (mm) Écart connu (μm) Valeur du degré Ecart inf. / sup Int. de tolérance (μm) (μm) (mm) Ø 30H7 D = 30 Ei = +0 T = 21 Ei = +0 Es = +21 Dm = 30,000 DM = 30,021 Dmoy = 30,0105 Ø 30g6 d = 30 es = -7 t = 13 ei = -20 es = -7 dm = 29,980 dM = 29,993 Dmoy = 29,9865 Ø 30 H7/g6 30 • Tolérance dimension moyenne (mm) quelle est la valeur du jeu lorsque les deux composants sont au maximum de matière ? Composant Ø 30g6 : dimension au maximum de matière est dM Composant Ø 30H7 : dimension au maximum de matière est Dm Évaluation du jeu au maximum de matière : J = Dm - dM Donc J = Jm = 7 μm -3- Jeu mini (μm) Jeu maxi (μm) Jm = +7 JM = +41 2. Application au 50H8/s7 Relations fondamentales valables pour arbres et alésages dmini= dnominale + écart inférieur dmaxi = dnominale + écart supérieur Tolérance = dmaxi – dmini = écart supérieur – écart inférieur Ajustement Dimension nominale (mm) Écart connu (μm) Valeur du degré Ecart inf. / sup Int. de tolérance (μm) (μm) (mm) Tolérance dimension moyenne (mm) 50H8 D = 50 Ei = +0 T = 39 Ei = +0 Es = +39 Dm = 50,000 DM = 50,039 Dmoy = 50,0195 50s7 d = 50 ei = +43 t = 25 +43 / +68 dm = 50,043 dM = 50,068 dmoy = 50,0555 50 H8/s7 50 Jeu maxi (μm) Jm = -68 (serrage JM = -4 (serrage maxi) mini) Le jeu est toujours négatif. L’ajustement est donc de type serrage. Serrage mini = Sm = - JM = ei – Es = +4 μm Serrage Maxi = SM = - Jm = es – Ei = +68 μm • Jeu mini (μm) quelle est la valeur du jeu lorsque les deux composants sont au maximum de matière ? Composant Ø 30g6 : dimension au maximum de matière est dM Composant Ø 30H7 : dimension au maximum de matière est Dm Évaluation du jeu au maximum de matière : J = Dm - dM Donc J = Jm = -68 μm = - SM. Au maximum de matière, les composants sont serrés avec 68 μm -4- Exercice 2. ) Spécifications dimensionnelles • Interpréter chacune des spécifications. 50 ± 0,3 : Tolérance dimensionnelle linéaire sur la taille locale des 2 surfaces nominalement planes et parallèles Elle limite les variations des dimensions locales réelles (notées di) entre les 2 surfaces nominalement planes ∀ i , 49,7 mm⩽d i⩽50,3 mm Représentation graphique Facultatif : Dimension locale réelle entre 2 surfaces nominalement planes et parallèles = distance mesurée entre 2 pts opposés, suivant la normale aux deux plans des moindres carrés parallèles entre eux et associés aux deux surfaces nominalement planes -5- Ø 16h11 : tolérance dimensionnelle linéaire sur le diamètre local de la surface nominalement cylindrique. Elle limite les variations des dimensions locales réelles (notées di) de la surface nominalement cylindrique. ∀ i ,15,890 mm⩽d i⩽16,000 mm Représentation graphique Facultatif : Dimension locale réelle d’une surface nominalement cylindrique = distance mesurée entre 2 pts diamétralement par rapport au centre du cercle des moindres carrés, obtenu dans différentes sections droites, soit dans des plans perpendiculaires à l’axe du cylindre des moindres carrés de la surface nominalement cylindrique -6- Tolérance dimensionnelle linéaire avec exigence de l'enveloppe Exigence de l’enveloppe = ISO 14405-1:2010(F) utilisation simultanée de la taille entre deux points (3.10.1) comme opérateur de spécification appliqué à la limite au minimum de matière de la taille (3.8), combinée avec la taille minimale circonscrite (3.11.1.3) ou avec la taille maximale inscrite (3.11.1.2) et utilisée comme opérateur de spécification appliqué à la limite au maximum de matière de la taille 2 conditions à respecter simultanément : • 1ère condition : respect du Ø16h11 tolérance dimensionnelle linéaire sur le diamètre local de la surface nominalement cylindrique. Elle limite les variations des dimensions locales réelles (notées di) de la surface nominalement cylindrique. ∀ i ,15,890 mm⩽d i⩽16,000 mm • 2ème condition : respect de l’exigence de l’enveloppe l'enveloppe de forme parfaite placée au maximum de matière ne doit pas être dépassée Application : la surface nominalement cylindrique doit être comprise dans un cylindre parfait de diamètre 16,000 mm (dimension correspondante à celle du maximum de matière de l'arbre) -7- Tolérance géométrique : A) Principe de l'indépendance vérifié B) Tolérance géométrique : spécification de forme de type rectitude C) Éléments extraits 1. Élément tolérancé : ligne dérivée extraite de la surface nominalement cylindrique 2. Élément de référence : / D) Références spécifiées : / E) TEF de la ZT : droite ◦ de forme parfaite ◦ non contraint en orientation ◦ non contraint en position F) Forme de la ZT : espace compris ◦ dans un cylindre ▪ de diamètre 0,4 mm ▪ d'axe le TEF ▪ de même étendue que l'élément tolérancé G) Condition de validation : ◦ Il faut que l’élément tolérancé se trouve tout entier dans la zone de tolérance. -8-
