Pour l'entrefer central :
avec le2 = 0,1 cm, Se2 = 5x7 = 35 cm2 et la perméabilité magnétique
du vide (ou de l'air). Ce qui donne :
ℜe2=1
4. 10−70,1 .10−2
35.10−4=227 kH−1
b. Mettre le schéma sous la forme d’une force magnétomotrice
« alimentant » une réluctance, le flux dans le circuit étant celui
de la colonne centrale.
Les réluctances des branches extérieures sont en série (même flux),
la réluctance équivalente est égale à la somme des réluctances :
ℜlat=2. 22,734,15,7568=653 kH−1
Ces deux réluctances sont en parallèle et comme elle sont
identiques, elle peuvent être remplacées par une seule égale à
Les réluctances de la branche centrale sont en série soit
ℜcent=ℜ4ℜ5ℜe2=13,62,8227=243 kH−1
Finalement, les réluctances
sont en série ce qui donne une réluctance équivalente :
ℜeq=ℜlat
2ℜcent =326243=569 kH−1
2. Module du champ magnétique
a. Calculer la valeur du courant permettant d'obtenir un champ de 140 mT dans l'entrefer central.
D'après la relation d'Hopkinson
avec F le flux dans le circuit magnétique, N le nombre de
spires et I l'intensité du courant dans la bobine.
La section Sc de l'entrefer central est égale à 35 cm2 et les vecteurs champ magnétique
et surface sont
supposés colinéaires et de même sens donc
et la relation d'Hopkinson devient
I=ℜeq Bc.Sc
N=569.103.0,14 .35.10−4
20 =13,9 A
b. En déduire le champ magnétique dans les colonnes extérieures.
D'après la loi de conservation du flux :
(indice « ext » pour extérieur) soit
Bext=Bc.
Sc
Sext
=0,14 . 35
14 =0,35 T
3. Calculer le flux dans la bobine et le rapport de ce flux sur l'intensité du courant dans la bobine.
La bobine est constituée de 20 spires qui « voient » chacune
T=20. =20. Bc.Sc=20 . 0,14 . 35.10−4=9,8 .10−3 Wb
Le rapport du flux sur l'intensité du courant :
T
I=9,8 .10−3
13,9 =7,05 .10−4 H
(c'est l'inductance de la
Exercices sur les circuits magnétiques :
CorrigéPage 4/6 TS1 ET 2011-2012