GUERINE

THESE
Pour obtenir le diplôme de doctorat
Spécialité GENIE MECANIQUE
Préparée au sein de « Institut National des Sciences Appliquées de Rouen »
En partenariat international avec « Ecole Nationale d’Ingénieurs de Sfax » « TUNISIE »
Contribution à l’étude du comportement dynamique d’un système
d’engrenage en présence d’incertitudes
Présentée et soutenue par
Ahmed GUERINE
Thèse dirigée par M. Abdelkhalak EL HAMI (et éventuellement co-directeur), laboratoire LOFIMS
Logo Etablissement Logo Ecole Doctorale Logo laboratoire
Thèse soutenue publiquement le 19 Septembre 2016
devant le jury composé de
M. Fabrice GUERIN
Pr / Université Angers
Examinateur
M. Mohamed ICHCHOU
Pr / Ecole Centrale de Lyon
Rapporteur
M. Chokri BOURAOUI
Pr / Ecole Nationale d’Ingénieurs de Sousse, Tunisie
Rapporteur
M. Mohamed HADDAR
Pr / Ecole Nationale d’Ingénieurs de Sfax, Tunisie
Membre
M. Lassâad WALHA
Pr / Ecole Nationale d’Ingénieurs de Sfax, Tunisie
Invité
M. Abdelkhalak EL HAMI
Pr / INSA de Rouen
Codirecteur de thèse
M. Tahar FAKHFAKH
Pr / Ecole Nationale d’Ingénieurs de Sfax, Tunisie
Codirecteur de thèse

Contribution à l’étude du comportement dynamique d’un système d’engrenage en présence d’incertitudes Ahmed GUERINE
Remerciements
Remerciements
Ce travail de recherche a été réalisé au sein des deux laboratoires de recherche : Laboratoire
d’Optimisation et Fiabilité en Mécanique des Structures (LOFIMS) à l’Institut National des
Sciences Appliquées de Rouen et Laboratoire de Mécanique, Modélisation et Productique
(LA2MP) à l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Sfax (Tunisie).
J’adresse mes remerciements les plus profonds à mes directeurs de thèse Monsieur
Abdelkhalak EL HAMI, Professeur à l’Institut National des Sciences Appliquées de Rouen, et
Monsieur Tahar FAKHFAKH, Professeur à l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Sfax, pour
m’avoir permis d’entreprendre cette thèse, en me proposant cet intéressant sujet de recherche.
Ils m’ont donné la grande satisfaction et l’honneur de partager leurs connaissances. De même,
leurs conseils attentionnés et leurs interventions rapides et avisées m'ont guidé en permanence
tout au long de ce travail.
J’exprime ma reconnaissance à Monsieur Lassâad WALHA, Professeur à l’Ecole Nationale
d’Ingénieurs de Sfax, co-directeur de cette thèse, pour son soutien actif et les conseils
prodigués qui ont permis l’achèvement de ce travail.
Je tiens à exprimer à Monsieur Mohamed HADDAR, Professeur à l’Ecole Nationale
d’Ingénieurs de Sfax, ma très vive gratitude pour son soutien constant et pour la confiance
qu’il m’a manifestée au cours de la réalisation de ce travail de recherche.
J’exprime aussi toute ma gratitude à Monsieur Fabrice GUERIN, Professeur à l’Université
Angers, pour l’honneur qu’il m’a fait en étant président du jury, ainsi qu’à Monsieur Chokri
BOURAOUI, Professeur à l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Sousse (Tunisie) et Monsieur
Mohamed ICHCHOU, Professeur à l’Ecole Centrale de Lyon, pour avoir accepté de juger et
rapporter ce travail.

Contribution à l’étude du comportement dynamique d’un système d’engrenage en présence d’incertitudes Ahmed GUERINE
Remerciements
Enfin, mes sincères remerciements s’adressent à tous les membres des deux laboratoires de
recherche : Laboratoire d’Optimisation et Fiabilité en Mécanique des Structures (LOFIMS) à
l’Institut National des Sciences Appliquées de Rouen et Laboratoire de Mécanique,
Modélisation et Productique (LA2MP) à l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Sfax et à tous ceux
qui m’ont aidé de près ou de loin à l’élaboration de ce travail.

Contribution à l’étude du comportement dynamique d’un système d’engrenage en présence d’incertitudes Ahmed GUERINE
Sommaire
1
Sommaire
Liste des figures ..................................................................................................................................... 5
Liste des tableaux .................................................................................................................................. 9
Principales Notations .......................................................................................................................... 10
Introduction générale .......................................................................................................................... 12
Chapitre 1.État de l’art : Transmission par engrenages et principales sources d’excitations ..... 15
1. Introduction ..................................................................................................................................... 16
2. Transmission par engrenages ......................................................................................................... 16
2.1. Transmission par engrenages simple étage ................................................................................ 16
2.1.1. Modèles dynamiques d’une transmission par engrenages ................................................... 16
2.1.2. Modélisation de l’interface d’engrènement ......................................................................... 18
2.1.3. Erreur de transmission ......................................................................................................... 22
2.1.4. Equation du mouvement ...................................................................................................... 25
2.2. Transmission par engrenage à deux étages ................................................................................ 27
3. Principales sources d’excitation des transmissions par engrenages ........................................... 29
3.1. Sources internes .......................................................................................................................... 29
3.1.1. Raideur d’engrènement ....................................................................................................... 29
3.1.2. Considérations technologiques sur les défauts d’engrenages ............................................. 32
3.2. Sources externes ......................................................................................................................... 36
3.2.1. Fluctuations du couple moteur ............................................................................................ 36
3.2.2. Fluctuations du couple de charge ........................................................................................ 36
3.2.3. Variation du couple aérodynamique (cas des éoliennes) ..................................................... 36
4. Conclusion ........................................................................................................................................ 38

Contribution à l’étude du comportement dynamique d’un système d’engrenage en présence d’incertitudes Ahmed GUERINE
Sommaire
2
Chapitre 2.Méthodes de prise en compte des incertitudes ............................................................... 39
1. Introduction ..................................................................................................................................... 41
2. Approche probabiliste ..................................................................................................................... 41
2.1. Méthode de Monte Carlo (MC) .................................................................................................. 42
2.1.1. Origine ................................................................................................................................. 42
2.1.2. Principe ................................................................................................................................ 42
2.1.3. Avantages et inconvénients ................................................................................................. 43
2.1.4. Conclusion ........................................................................................................................... 44
2.2. Méthode de perturbation ............................................................................................................ 44
2.2.1. Principe ................................................................................................................................ 44
2.2.2. Formulation théorique ......................................................................................................... 45
2.2.3. Les principales applications ................................................................................................ 47
2.2.4. Exemple d’application ......................................................................................................... 48
2.2.5. Conclusion ........................................................................................................................... 50
2.3. Chaos polynomial ....................................................................................................................... 50
2.3.1. Principe ................................................................................................................................ 50
2.3.2. Formulation théorique ......................................................................................................... 50
2.3.3. Les principales applications ................................................................................................ 53
2.3.4. Exemple d’application ......................................................................................................... 54
2.3.5. Conclusion ........................................................................................................................... 56
3. Méthode des plans d’expériences ................................................................................................... 56
3.1. Principe ....................................................................................................................................... 56
3.2. Méthode de Taguchi ................................................................................................................... 57
3.3. Exemple d’application ................................................................................................................ 57
4. Approche possibiliste (ensembliste) ............................................................................................... 59
4.1. Méthode des intervalles ............................................................................................................. 59
4.1.1. Principe ................................................................................................................................ 59
4.1.2. Formulation théorique ......................................................................................................... 60
4.1.3. Exemple d’application ......................................................................................................... 61
4.1.4. Conclusion ........................................................................................................................... 63
4.2. Méthode à base de la logique floue .......................................................................................... 63
4.2.1. Principe ................................................................................................................................ 63
4.2.2. Exemple d’application ......................................................................................................... 64