G1 – les symétries Activité de découverte des propriétés GeoGebra de la symétrie centrale avec GeoGebra : Voici les principaux outils de GeoGebra dont tu auras besoin : Outil 1.1 Outil 2.1 Sélectionner ou Créer un déplacer un nouveau point objet Outil 3.1 Outil 5.1 Outil 8.1 Outil 8.7 Outil 9.2 Outil 9.4 Tracer une droite Tracer un polygone Marquer un angle Connaître la relation entre 2 objets Symétrie centrale Appliquer une rotation 1- Lance le logiciel GeoGebra et sélectionne la disposition « Géométrie » (à droite de l'écran). 2- Trace un triangle quelconque ABC sur la feuille à l'aide de l'outil 5.1 : 3- Affiche le nom de chaque point : faire un clic droit sur le point, puis choisir Afficher l'étiquette. 4- Place un point à l'extérieur du triangle à l'aide de l'outil 2.1 : 5- Nomme ce point « O » : faire un clic droit sur le point, puis choisir Renommer. 6- Construis le symétrique de ce triangle par rapport à « O » à l'aide de l'outil 9.4 : sélectionne d'abord le triangle, ensuite le point O, puis saisie « 180° ». Outil 9.4 On dit que le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC. 7- Avec l'outil 1.1, déplace les points A, B ou C et constate que le second triangle est aussi modifié. Complète les phrases : [B'C'] est l'image de ….............. ; Outil 1.1 [AC] a pour image …............... Déplace le point O à l'intérieur du triangle ABC. Que remarques-tu ? ..................................................... ................................................................................................................................................................. 8- Trace une droite passant par les points A et C à l'aide de l'outil 3.1 , Outil 3.1 puis son image par rapport au point O à l'aide de l'outil 9.2. Utilise l'outil 8.7 pour connaître la relation entre ces deux droites. Outil 9.2 Complète : 2 droites symétriques par rapport à un point sont …........................................... Outil 8.7 9- Utilise à nouveau l'outil 8.7 pour découvrir la relation entre les segments [BC] et [B'C']. Complète : 2 segments symétriques par rapport à un point sont …........................................... 10- Affiche la mesure des angles des triangles ABC et A'B'C' à l'aide de l'outil 8.1. (Il te suffit de cliquer dans le triangle après avoir sélectionner l'outil) Déplace un point du triangle et observe l'évolution des mesures angles des 2 triangles. Complète : 2 angles symétriques par rapport à un point sont …........................................... Outil 8.1 G1 – les symétries Activité de découverte n°2 avec GeoGebra : Les propriétés de la symétrie centrale Évolution du travail à réaliser : Étapes 3 – 4 – 5 : Étapes 6 – 7 : Étapes 9 -10 -11 : GeoGebra
