TP Thermodynamique L3 Fondamentale 2016 2017

Faculté de Physique - Département EMF
Année 2016-2017
L3 Licence Physique
Fondamentale
Travaux Pratiques
THERMODYNAMIQUE
Dr. Meriem AMOURA-LOUNI
Dr. Redouane BOUSSAA
Mr. Mahmoud ZIZI
Mr. Toufik BENMALEK
Mr. Tayeb BENHADDAD
SOMMAIRE
QUELQUES CONSIGNES
Page 01
COMPTE-RENDU TYPE
Page 03
RAPPELS
Page 05
TP N°1 : Calorimétrie
Page 09
TP N°2 : Dilatation linéaire des solides
Page 13
TP N°3 : Capacité calorifique des gaz
Page 16
TP N°4 : Lois des gaz parfaits
Page 19
QUELQUES CONSIGNES
Les travaux pratiques sont des compléments des enseignements et
doivent être considérés comme une initiation à : la méthodologie ; la
précision de la mesure, l’analyse et l’esprit critique.
Avant la séance, vous devez lire l’énoncé et savoir répondre aux
questions : Quel est le système étudié ? Que va-t-on mesurer, avec quels
moyens et dans quel but ? Quelle modélisation utilise-t-on et quelles sont
les conclusions attendues ?
Les parties théoriques du TP doivent être faites avant la séance pour
vous permettre de vous consacrer pleinement aux mesures et à leur
traitement.
Les séances de TP durent 03 heures pendant lesquelles vous êtes
susceptibles d’être interrogés sur votre préparation. Chaque étudiant sera
interrogé et noté au minimum une fois lors des 03 séances. Vous devez
manipuler pour répondre aux questions de l’énoncé. Vous devez rendre { la
fin de la séance un compte-rendu qui sera noté.
Tout compte-rendu commence par une introduction qui décrit
brièvement les buts du TP, les moyens de mesures et les résultats attendus.
Il se termine par une conclusion reprenant les principaux résultats obtenus.
Il faut éviter de trop s’étaler ou de recopier le texte de TP : perte de temps.
Eviter les ‘’copiés-collés’’ issus directement de l’internet. Même si la
question ne vous a pas été posé, vous devez donner avec quelle précision
sont faites les mesures (incertitude, écart relatif). N’hésitez pas { proposer
des améliorations, ayez l’esprit critique. La présentation et l’orthographe
comptent pour beaucoup dans la note.
Le compte-rendu de TP doit être rédigé en utilisant
OBLIGATOIREMENT de grandes double-feuilles. Ne pas utiliser de stylo
rouge.
Les ordres de grandeur des résultats finaux à obtenir doivent être
connus { l’avance : ils doivent être recherchés dans la littérature ou sur
internet avant la séance de TP.
Les 03 notes de comptes-rendus et la note d’interrogation vous
donnent une note qui compte pour 1/3 de la note finale, contre 2/3 pour le
1
test de TP. Attention, toute absence non justifiée (une absence se justifie par
un certificat médical qui doit impérativement porter la griffe du médecin
traitant, une convocation au service militaire, un certificat de décès…)
entraîne un zéro pour le TP non fait. La justification devra être fournie à la
séance de TP suivante.
Les travaux pratiques de thermodynamique programmés sont au
nombre de quatre (04). Ils se dérouleront dans l’ordre suivant :
TP1 : Calorimétrie
TP2 : Dilatation linéaire des solides
TP3 : Capacité calorifique des gaz
TP4 : Lois des gaz parfaits
Les séances de TP seront effectuées par rotation successive selon
l’ordre croissant des 4 TP. Si un binôme commence par faire le TP N°4, le TP
suivant à réaliser 15 jours après, sera le TP N°1. Si un binôme commence
par faire le TP N°1, le TP suivant à réaliser sera le TP N°2 etc.
Le numéro du premier TP de chaque binôme est fixé lors de la séance
zéro, pour que chaque binôme étudie et prépare l’ossature (titre du TP,
noms et prénoms du binôme, objectif du TP, matériel utilisé et tableaux de
mesures) du compte-rendu du TP avant de se présenter au laboratoire.
TP 2
Cv Gaz
TP 3
Dilatation
Sens de
rotation
TP 1
TP 4
Gaz parfait
2
Calorimétrie
COMPTE- RENDU TYPE
Nom1 Prénoms1
Nom2 Prénoms2
Nom3 Prénoms3
Groupe :…….
TITRE DU TP
I.
Objectifs du TP
Dans l’expérience proposée, nous devons :
déterminer….. et comparer {……, calculer……
II.
vérifier….,
Description et analyse du montage expérimental
 Le montage expérimental permet de faire subir…, varier
(telle évolution) constitué de…..
 Vérification
est…..car…..
des
hypothèses
d’évolutions :
l’évolution
 L’expérience consiste en ….dans laquelle on fait varier…..et
on mesure…
III.
Exploitations des mesures-Analyse des résultats
A partir des relevés de………, nous avons pu tracer……..
L’allure de la courbe obtenue est de type….. (dont la pente nous
permet de calculer….par…. , ou autre)
La valeur obtenue semble (correcte, trop forte, trop faible….)
car….si nous comparons { la valeur (théorique, des tables…) ; nous
observons que…
3
Les écarts constatés peuvent provenir de… (tel phénomène,
cause…). En effet … (calcul d’erreur ou autre permettant
d’argumenter votre proposition d’explication).
IV.
Conclusions
 Sur les résultats obtenus
 Sur la manipulation
 De façon générale
4
RAPPELS
I. INCERTITUDES ET REPRÉSENTATION DES RÉSULTATS
Tout nombre a , résultant de la mesure d'une grandeur physique, n'est qu'une valeur
approchée de la valeur exacte a e de cette grandeur. L'écart entre la valeur
approchée et la valeur "exacte" est appelé erreur absolue ou incertitude de la mesure.
On distingue l'incertitude  a , qui s'exprime avec la même unité que la grandeur
mesurée, et l'erreur relative, quotient de la précédente par la valeur approchée a de
la grandeur. L'erreur relative est sans unité et s'exprime généralement en %. Elle
permet de comparer la précision de mesures portant sur des ordres de grandeurs
différents ou, la précision de mesures exprimées en unités différentes ou encore, la
précision de mesures effectuées par plusieurs expériences.
Un résultat s'écrit sous la forme :
aa
Cela signifie que la vraie valeur a e est telle que :
a   a  ae  a   a
a
a
Les erreurs peuvent être classées principalement en deux groupes: directes et
indirectes
Erreur relative:
1. Erreurs directes
Ce sont celles résultant directement de la prise des mesures:
Exemples:
 Erreur de parallaxe liée à l'angle de vue de la lecture
 Erreur de zéro
 Erreurs dues au calibre (ampèremètre, voltmètre, …)
classe  calibre
 I ou V 
; classe: qualité nominale
100
constructeur.
  Pas de mesures dans le premier tiers du calibre!
prévue
par
le
Remarque: Souvent l'incertitude est à estimer par l'expérimentateur lui-même car
elle peut être supérieure à celles citées ci-dessus. En effet, il faut toujours
surestimer une incertitude que la sous-estimer
2. Erreurs indirectes
Elles concernent les grandeurs déduites soit graphiquement, soit à partir de relations
analytiques (R=V/I par ex.) dépendant de valeurs directes. Les erreurs sur ces
grandeurs sont alors déduites soit graphiquement soit à partir des valeurs directes,
de leurs incertitudes ainsi que de la relation qui existent entre elles.
Autrement dit, si une grandeur recherchée y se calcule à l'aide d'une relation dans
laquelle interviennent une ou plusieurs grandeurs mesurées séparément, et donc
entachées d'incertitudes, la recherche de l'incertitude sur y est un problème
mathématique qui se résout en calculant la variation y résultant de petites
5
variations sur la ou les grandeurs mesurées. Les incertitudes sont en général
suffisamment petites pour qu'il soit possible d'appliquer le calcul différentiel au
calcul des incertitudes. L'incertitude relative sur y se calcule, soit à partir de
l'incertitude absolue en divisant par y, soit en cherchant la différentielle du
dy
logarithme naturel de y car: d (ln y ) 
y
Le tableau suivant indique les incertitudes et les erreurs relatives des fonctions les
plus courantes.
y
FONCTION y
INCERTITUDE y
ERREUR RELATIVE
y
x  z
Somme:
x z
x  z
x z
x  z
Soustraction: x  z
x  z
xz
Produit:
xz
z x  x z
x z

x
z
Quotient:
x
z
z x  x z
x z

x
z
z2
x
x
ax , a constante
a x
xn
n x n 1 x
sin x
cos x x
x
tgx
cos x
sin x x
ex
e x x
x
x
tgx x
x
ln x
n
x
x
x
x ln x
3. Ecriture d'un résultat, chiffres significatifs
Toute grandeur physique ne se détermine qu'avec une incertitude. Elle doit donc être
représentée qu'avec une précision limitée à cette incertitude. Seul le dernier (ou les deux
derniers) chiffre à droite de la valeur mesurée est entaché d'erreur.
Ainsi, si une mesure de longueur est donnée au centième de millimètre près (palmer):
a  2,86  0,01 mm ou a  ( 2,86  0,01) 103 m
 Il est insuffisant d'indiquer la mesure avec un nombre trop restreint de chiffres
significatifs:
a  2,8  0,01 mm
car la précision obtenue nécessite l'indication du chiffre des centièmes de millimètre. Si la
mesure est de 2,80 mm, on écrit alors:
a  2,80  0,01 mm
6
D'autre part, il ne sert à rien d'écrire des chiffres significatifs au-delà de ceux indiqués par
la précision de la mesure, comme par exemple :
a  2,80343  0,01 mm (incorrect)
De même, si un résultat est obtenu avec son incertitude relative, il ne faut conserver que le
nombre de chiffres vraiment significatifs. Par exemple :
 = 434,571 Hz (à 1,1 % près, donné par l'appareil par ex.)
signifie que l'incertitude absolue vaut environ 5 Hz au lieu de 4.8 Hz; il faut donc écrire
 = 435 ± 5 Hz
De manière générale, il faut garder un seul chiffre en définitive dans le calcul de
l'incertitude.
Représentation des résultats : résumé
 Un résultat expérimental est toujours suivi de son incertitude absolue
 Les nombres exprimant la grandeur et l'incertitude absolue s'écrivent avec le
même nombre de décimales
 Le nombre de chiffres significatifs est déterminé par la précision, c'est à dire par
l'incertitude
 L'incertitude comporte TOUJOURS un seul chiffre significatif
 L'unité doit toujours être indiquée
II. PAPIERS POUR TRACES DE COURBES
1. Papier millimétré
Il est défini par une échelle arithmétique linéaire (échelle usuelle) en abscisse et en
ordonnée.
Exemple d'application: Dans le tableau suivant sont reportées des données recueillies lors
de mesures expérimentales dans une étude des caractéristiques d'un gaz parfait.
Représenter ces points, V(T), sur le papier mm.
 ATTENTION:
 Choix d'une bonne échelle pour les 2 axes
 Graduation régulière des axes
 Les intitulés des axes et unité respectives…
T(K)
293
303
308
318
323
333
V(10-5 m3)
1,84
1,88
1,92
1,95
2,01
2,09
Remarque: Pour la vérification expérimentale d'une loi de la forme:
y  A x n  B , n connu, on reporte sur l'axe des abscisses x n et sur l'axe des ordonnées y
et on évalue A (la pente) et B (l'ordonnée à l'origine).
7
III. UNITES DE MESURE EN PHYSIQUE (Unités du Système International)
Le Système International compte sept unités de base : le mètre, le kilogramme, la seconde,
l’ampère, le kelvin, la mole et la Candela, supposées quantifier des grandeurs physique
indépendantes. Chaque unité possède en outre un symbole (dans l’ordre pour les unités de
base : m, kg, s, A, K ; mol et Cd).
Système
MKSA
SI
CGS
Unités
Mètre, kg, seconde et Ampère
MKSA + Kelvin (K) et Candela (Cd)
cm, g et seconde
8
Calorimétrie
TP N°1
1) Objectif
Le but de la calorimétrie est de mesurer des quantités de chaleur et
surtout des capacités calorifiques.
2) Théorie
Généralités :
La calorimétrie repose sur un principe fondamental : principe de l’égalité des
échanges thermiques (ce qui est perdu par un milieu est gagné par un autre
milieu) : c’est le principe de la thermodynamique.
Théorie générale :
En calorimétrie, les transformations se font à pression constante (isobares). On
considère les capacités calorifiques molaires constantes : indépendantes de la
température et de la pression.
On étudie des systèmes liquides et solides : on les considère incompressibles
donc leur volume est constant.
La conséquence est que tout échange d’énergie thermique s’écrit :
Qp=ncpm∆T(1)
avec : n : le nombre de moles
cpm : la capacité calorifique molaire à pression constante
∆T = Tf -Ti : température finale – température initiale du sous-système.
Les quantités de chaleur sont exprimées en joules ou en calories ( 1calorie =
4,18 Joules).
Remarque :
 Adiabatique : pas d’échange d’énergie thermique (chaleur) entre le
système et le milieu extérieur)
 Capacité calorifique molaire : cpm en J K-1 mol-1
 Capacité calorifique massique : cp en J K-1 kg-1
 Capacité calorifique : Cp=m cp=n cpmen J K-1
Dans la suite, on omettra les indices p et pm et cpsera notée c(seule utilisée).
Donc (1) s’écrit : Q=mc∆T
9
Conservation de l’énergie :
Pour cette partie vous aurez besoin de deux calorimètres, d’un thermomètre, de
l’eau chaude, de l’eau froide et d’une balance.
1. Déterminer la masse du calorimètre à vide, Mcal. Reporter votre résultat
dans le tableau 1.
2. Remplir le 1/3 du calorimètre avec de l’eau froide. Mesurer la masse du
calorimètre rempli d’eau Mcal+eau froide. Reporter votre résultat dans le tableau
1.
3. Remplir le 1/3 du second calorimètre avec de l’eau chaude à température
supérieure à la température ambiante de 20°C environ. Peser le calorimètre
ainsi rempli d’eau chaude et reporter leur masse Mcal+eau chaude dans le
tableau 1.
4. Mesurer les températures Tc et Tf respectivement de l’eau chaude et de
l’eau froide. Reporter vos résultats dans le tableau 1.
5. Immédiatement après avoir mesuré les températures, ajouter l’eau chaude à
l’eau froide et relever la température d’équilibre Tfinale (On prendra la
précaution d’agiter en continu le mélange avec le thermomètre afin
d’accélérer le processus d’échange thermique).Reporter votre résultat dans
le tableau 1.
6. Mesurer la masse finale du calorimètre rempli avec le mélange d’eau, Mfinal.
7. L’expérience devra être répétée 2 fois avec d’autres masses et d’autres
températures. (Ajouter l’eau froide à l’eau chaude au lieu du contraire).
Conclusion.
Tableau 1
Essai 1
Essai 2
Essai 3
Mcal
Mcal+eau froide
Mcal+eau chaude
Tf
Tc
Tfinale
Mfinale
3) Exploitation
A partir des données récoltées, calculer la masse de l’eau froide (Meaufroide), la masse
de l’eau chaude (Meauchaude), et les variations de températures (∆Tfroide et ∆Tchaude).
Reporter les résultats dans le tableau 2.
En utilisant les équations données ci-dessous, calculez ∆Qfroideet ∆Qchaude, les
chaleurs gagnées par l’eau froide et l’eau chaude respectivement. Reporter les
résultats dans le tableau2.
10
∆Qfroide=Cpeau( Meaufroide)( ∆Tfroide)
∆Qchaude=Cpeau( Meauchaude)( ∆Tchaude)
Tableau 2
Essai 1
Essai 2
Essai 3
Meaufroide
Meauchaude
∆Tfroide
∆Tchaude
∆Qfroide
∆Qchaude
Questions :
1. L’énergie est-elle conservée ? Commenter.
2. Si 200g d’eau à 85°C étaient ajoutées à 150g d’eau à 15°C, Quelle serait la
température d’équilibre du mélange ?
Détermination de la chaleur massique d’un métal :
1. Déterminer par une pesée la masse M du morceau de métal ; porter le à la
température T0 en le mettant dans l’eau bouillante (attendre suffisamment :
environ 10mn) ; il ne faut pas que ce morceau de métal touche le fond du
becher (pour cela, on remplit le becher avec des billes en verre sur environ
3cm, afin d’éviter un contact direct du métal avec le fond du becher).
Remarque :
La température d’ébullition T0 dépend de la pression atmosphérique suivant la
relation :
T0 = Teb+ 276 10-3 (P-1013) - 17 10-6 (P-1013)
Où Teb=100°C : température d’ébullition de l’eau sous la pression normale (1013
mbar).
P est exprimée en millibar ou en hectopascal.
2. Mettre une masse m d’eau dans un calorimètre. Noter la température Tide
l’eau.
3. Immerger le morceau de métal dans l’eau du calorimètre, agiter.
4. Relever Tf à l’équilibre thermique.
5. Déterminer la chaleur massique du métal c’ sachant que :
11
La quantité de chaleur apportée par le métal est Q1=Mc’(Tf - T0) ; Q2 aussi reçue par
le calorimètre et l’eau est : Q2=m ceau(Tf – Ti). Et on a toujours : Q1+Q2=0.

Reporter les données dans le tableau 3.
Tableau 3
Echantillon M
P
T0
m
12
Ti
Tf
Dilatation linéaire des solides
TP N°2
1) Objectif
Il s’agit de déterminer le coefficient de dilatation linéaire d’un solide.
2) Théorie
Une augmentation de la température T d’un corps a pour effet de provoquer
une augmentation de l’amplitude d’oscillation des atomes du corps. La distance
moyenne (ou libre parcours moyen) entre les atomes devient plus grande et par là
également, le volume total V (à pression constante P). Dans la plage de température
considérée (20°C-80°C), la variation du volume est linéaire.
On définit le coefficient de dilatation volumique  comme :
1
∝= 𝑉
𝜕𝑉
𝜕𝑇 𝑃
Remarque :
Pour les corps solides, on considèrera une seule
longueur du tube solide) et nous aurons :
1 𝜕𝐿
∝1 = 𝐿
𝜕𝑇 𝑃
dimension (qui sera la
(L: longueur totale du tube solide)
Comme les modifications de longueur L = L – L0 sont petites par rapport à la
longueur initiales L0, on peut écrire :
∝1 =
∆𝐿
1
𝐿0 ∆𝑇
et par conséquent :
L = L0 (1+1(T-T0)) (T0 : température initiale).
3) Manipulations
i.
But
Il s’agit de mesurer le coefficient de dilatation  pour différents
solides : le cuivre, l’aluminium et l’acier.
ii.
Matériel
Le matériel utilisé dans cette manipulation :
13





iii.
Un générateur de vapeur
Un vase de récupération d’eau condensée.
Un Ohmètre.
Trois tiges (acier, cuivre et aluminium).
Eau
Modes opératoires
a. Mesurer la longueur L de la tige à température ambiante
L
b. Placer la tige sur le support, comme indiqué sur la figure.
c. Relier la thermistance.
d. Relier l’Ohmètre à la thermistance et mesurer la résistance R0 de la
thermistance à température ambiante.
e. Relier l’extrémité fixe de la tige au générateur de vapeur. Pour évacuer l’eau
qui pourra se condenser dans le tube, placer sous le support un objet
quelconque de manière à surélever l’extrémité fixe de la tige de quelques
centimètres.
f. Remplir d’eau à moitié le générateur de vapeur et le mettre en marche. A
l’équilibre thermique, la température de la tige aura cessé de varier et la
longueur de la tige devient constante. Relever la résistance de la thermistance
R1 à la température T1.
g. Relever L, la variation de la longueur de la tige correspondant à la variation
de température T=T1-T0.
h. En utilisant le tableau donnant la valeur R de la thermistance en fonction de la
température T déterminer les températures T1 et T0. (Bien que la relation entre
la valeur R de la thermistance en fonction de la température T ne suit pas une
loi linéaire, on peut utiliser une approximation linéaire entre deux valeurs
successives du tableau donnant R en fonction de T pour déterminer par
interpolation la valeur de la température pour une valeur R de la thermistance
donnée. On commet alors une erreur d’environ 0.2°C sur la valeur de la
température)
14
i. Porter les valeurs dans le tableau suivant :
L(mm)
R0()
R1()
L(mm) T0(°C)
T1(°C)
T(°C)
Cuivre
Acier
Aluminium
iv.
Exploitation
En déduire les coefficients de dilation  pour les différents solides ainsi que
l’erreur sur . Comparer aux valeurs de  données par la littérature et conclure.
15
Capacité calorifique des gaz
TP N°3
1) Objectif
On provoque un apport d’énergie thermique dans un gaz enfermé dans un
récipient de verre en envoyant une impulsion de courant dans un fil chauffant.
L’élévation de température provoque l’élévation du niveau du liquide dans le
manomètre branché sur le récipient. On détermine, à partir de la variation de
pression, la capacité calorifique CV.
2) Mode opératoire
Le chauffage est réalisé à l’aide de deux fils Chrome-Nickel de longueur 15
cm environ et de 0.1mm de diamètre, branchés en parallèle. Ces fils sont fixés en
forme d’une double boucle en huit, au-dessus du fond du récipient, sans le toucher.
La sortie 5 volts (continu) du compteur digital à 4 décades est utilisée comme source
de courant. Une impulsion sur le bouton poussoir déclenche simultanément le
chronomètre et le chauffage.
La lecture de la variation de pression ∆P se fait une fois l’impulsion arrêtée, à
ce moment le compteur digital affiche la durée de l’impulsion ou du passage de
courant.
Les données nécessaires au calcul de l’apport d’énergie, c'est-à-dire la
tension U et l’intensité I du courant sont mesurées séparément.
Pour la détermination de CV, on branche le manomètre sur l’enceinte du gaz. Il
faut veiller, lors du branchement, à ce que le manomètre soit soigneusement mis à
niveau à l’aide du niveau à bulles.
3) Théorie et exploitation
La capacité calorifique molaire d’un corps est le quotient de la chaleur reçue et de la
variation de la température, par mole :
(où n est le nombre de moles)
On désigne par CV, la capacité calorifique à volume constant et CP à pression
constante.
16
Selon le premier principe de la thermodynamique :
où U est l’énergie interne, d’où :
A volume constant dV=0, on a
A pression constante dP=0, on a
Mesure de CV :
Le gaz reçoit par suite de l’impulsion de courant l’énergie Q=U I ∆T où :
U est la tension
I est l’intensité de courant
∆T est la durée de l’impulsion.
L’augmentation de température ∆T provoque, pour un volume constant V, une
augmentation de pression ∆P. Le dispositif expérimental de mesure de CV est une
source très faible de modification du volume qui doit être prise en considération dans
les calculs.
De l’équation d’état des gaz parfaits (l’air étant supposé parfait), on écrit :
∆𝑇 =
𝑃∆𝑉
𝑉∆𝑃
+
𝑛𝑅
𝑛𝑅
où : R=8.314 JK-1mol-1
Et
Le tube ascendant du manomètre a un rayon r=2mm. A une modification de longueur
∆l =1cm dans le tube correspond une variation de pression ∆P=0.147 mbar. A partir
de là, on obtient :
(mbar/cm)=0.855 cm 3/mbar, d’où finalement :
Où
3) Modes opératoires
a. Notez la pression atmosphérique de la salle.
b. Entre deux mesures:
 Le liquide manométrique doit être revenu à sa graduation initiale (on accélère
la descente en ouvrant le robinet en haut du récipient)
 Robinet fermé
 On appuie puis on relâche l’interrupteur en notant la position maximale de
17
c.
d.
e.
f.
g.
h.
montée du liquide manométrique. On relève dans un tableau de mesures le
temps ∆t de chauffe indiqué au compteur et la variation de pression ∆P
correspondante
Effectuez au moins une dizaine de mesures pour ∆t allant de 0.1 à 2.8s
Tracer la droite ∆P = f (∆t)
Déterminez la pente de cette droite en mbar/s puis en Pa/s
Calculez la valeur expérimentale de CV (en J/kgK)
Calculez ∆CV la tolérance de CV
Calculez la valeur théorique de CV par la théorie cinétique des gaz. Comparer
les deux valeurs et commentez. Quelles sont, à votre avis, les sources
d’erreur dans la détermination expérimentale du CV ? Argumentez vos
suggestions.
18
Lois des gaz parfaits
TP N°4
1) Objectif
La température, le volume et la pression d’un gaz sont mesurés
simultanément pour vérifier la loi des gaz parfaits.
2) Théorie
En 1662, Robert BOYLE a montré que le produit de la pression (P) et le
volume (V) d’un gaz à température constante est constant :
P V = Cste
En 1787, Jacques CHARLES a vérifié expérimentalement que le volume et la
température (T) d’un gaz à pression constante sont proportionnels.
V=T k1
(où k1 est une constante)
En 1802, Joseph GAY-LUSSAC a montré que la relation entre la pression et
la température d’un gaz à volume constant est :
P= T k2
(où k2 est une constante)
La loi des gaz parfaits combine les trois relations. La pression absolue (P) et
le volume (V) d’un gaz à la température absolue (T) en degré KELVIN est :
PV =nRT
Où n est le nombre de moles du gaz et R est la constante des gaz parfaits
3) Matériel
La seringue de la loi des gaz parfaits (figure 1), permet de mesurer
simultanément la température et la pression d’un gaz comprimé. Une thermistance
intégrée à l’extrémité de la seringue permet de mesurer le changement de
température. Le piston est équipé d’un arrêt mécanique qui protège la thermistance.
Le capteur d’un mini jack stéréo est relié à un capteur de température (figure2) et le
connecteur de pression lu aussi est connecté à un capteur de pression (figure3).
Ces deux capteurs sont relies à une interface (figure 4) qui traduit le signal capté et
le transmet à l’ordinateur. Le logiciel « Data Studio » permet l’interprétation des
données.
19
Piston
Mini jack
stéréo
Arrêt
mécanique
Connecteur
de pression
Thermistance
Figure1 : Seringue de la loi des gaz parfaits
figure2: Capteur de température
figure3: Capteur de pression « absolu »
20
Figure 4: Interface
4) Manipulations
i.
Procédure









Démarrez le logiciel « Data Studio»
Choisissez une fréquence de mesure de 20 HZ
Faites apparaitre les deux graphes (température en fonction du temps et la
pression en fonction du temps) sur l’écran de l’ordinateur.
Déconnectez le capteur de pression et enfoncez le piston de la seringue
complètement jusqu'à atteindre le volume minimal (environ 22 cc)
Repositionnez le piston de la seringue au volume 40 cc et reconnectez le
capteur de pression (figure 5).
Cliquez sur démarrer dans la barre d’outil du logiciel (figure 6), puis
enfoncez le piston rapidement jusqu’au volume initial.
Maintenez cette position jusqu’à ce que la température et la pression soient
stables.
Relâchez le piston et notez la valeur du volume atteint par le piston (valeur
différente de la valeur du volume initial).
Cliquez sur arrêter, sans oublier d’enregistrer les graphes obtenus.
21
Figure 5: photo de la seringue avec les deux capteurs connectés
Figure 6 : Barre d’outils de « Data Studio »
ii. EXPLOITATION DES RESULTATS
1. Sur le graphe de pression, surlignez (positionnez le curseur et marquez la
zone) la zone juste après le début des mesures (juste après la compression
de l’air). Les valeurs de la pression seront également surlignées. Reportez la
valeur de la pression initiale (P1) dans le tableau 1.
2. Répétez la même procédure juste avant de relâcher le piston. Reportez la
valeur finale de la pression (P2) dans le tableau1.
3. Reportez également la valeur du volume (V2) de la seringue quand le piston
est complètement comprimé. Elle devrait être proche de 20 cc.
22
Tableau1 :
Volume (cc)
40.0
1
2
Pression (kPa)
A température constante, la loi des gaz parfaits se réduit à :
P1V1= P2V2= ou
𝑉1
𝑉2
𝑃
= 𝑃2
(1)
1
a- Vérifiez la relation (1) pour les valeurs du tableau 1.
b- L’égalité est elle vérifiée ? Pourquoi ?
4. En tenant compte de la correction du volume de la seringue, c'est-à-dire en
rajoutant le volume du tube V0, la relation (1) s’écriera :
𝑉1+𝑉 0
𝑉2 +𝑉0
𝑃
= 𝑃2
(2)
1
En utilisant vos mesures de V1, V2, P1 et P2 résoudre l’équation (2) pour calculer V0.
5. Sur le graphe de température, surlignez la zone juste au début de la
compression. La valeur de la pression peut-être différente que celle trouvée
précédemment. Reportez les valeurs de la pression initiale (P1) et de la
température initiales (T1) sur le tableau2.
6. Reportez la valeur du volume initial (V1) en tenant compte de la valeur de V0
calculée précédemment. Notez que V1 40 cc.
7. Surlignez la zone où la température est maximale. Relevez la valeur de la
pression (P2) correspondante à la température maximale (T2). Reportez les
valeurs de P2 et T2 dans le tableau 2.
8. Reportez dans le tableau 2 la valeur (V2) du volume à la fin de la compression.
(N’oubliez pas de tenir compte de la correction du volume de la seringue).
9. La loi des gaz parfaits peut s’écrire de la manière suivante :
𝑃𝑉
𝑇
= cste
a- Utilisez les valeurs du tableau 2 pour calculer les rapports :
𝑃1 𝑉1
𝑇1
et
𝑃2 𝑉2
𝑇2
10. Comparez les deux rapports. Sont-ils égaux ? Calculez la différence, en
pourcent, entre les deux valeurs en utilisant la relation suivante :
Différence (%) =
𝑉𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 2 −𝑉𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 (1)
𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 (1)
x 100 %
Tableau 2
Volume (cc)
Pression (kPa)
1
2
23
Température (K)
24