stat descriptive (1)

Universit´e Ibn Zohr d’Agadir
Ecole Sup´erieure de Technologie de Laˆayoune
Fili`ere: G´enie Informatique
El´ement: Statistique descriptive
R´ealis´e par: Mohamed Ali Hafdi
Ann´ee: 2019

2

Table des mati`eres
1 Distribution et repr´esentation de s´eries univari´ees. 5
1.1 Introduction. ............................... 5
1.1.1 Vocabulaires et d´efinitions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Typologie des caract`eres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Repr´esentation d’une s´erie statistique. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Casqualitatif............................ 6
1.2.2 Cas quantitatif. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 El´ements caract´eristiques des s´eries statistiques 9
2.1 Param`etres de position ou de tendance centrale. . . . . . . . . . . . . 9
2.1.1 Lemode. ............................. 9
2.1.2 Lam´ediane............................. 10
2.1.3 Lam´ediale. ............................ 11
2.1.4 Lamoyenne............................. 11
2.2 Param`etres de dispersion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 L’´etendue.............................. 13
2.2.2 Quartiles, d´eciles et percentiles. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.3 L’´ecart absolu moyen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.4 Variance, ´ecart-type, coefficient de variation et moments. . . . 15
3 Statistique descriptive bivari´ee et S´erie chronologique. 17
3.1 Pr´esentation, covariance et corr´elation d’une s´erie `a deux entr´ee. . . . 17
3.2 Ajustement lin´eaire d’une s´erie `a deux entr´ees. . . . . . . . . . . . . . 18
3.3 S´erie chronologique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3.1 D´efinition et exemples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3.2 Les composantes d’une s´erie chronologique. . . . . . . . . . . . 20
3.3.3 Les mod`eles de d´ecomposition d’une s´erie. . . . . . . . . . . . 21
3.3.4 Pr´evision. ............................. 22
4 Les indices statistiques. 25
4.1 Indice ´el´ementaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2 Les indices synth´etiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2.1 Indices de valeur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2.2 Indices de Laspeyres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2.3 Indices de Paasche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3

4TABLE DES MATI ` ERES
4.2.4 Indices de Fischer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Chapitre 1
Distribution et repr´esentation de
s´eries univari´ees.
1.1 Introduction.
La statistique est l’´etude de la collecte de donn´ees, leur analyse, leur traitement,
l’interpr´etation des r´esultats et leur pr´esentation afin de rendre les donn´ees compr´ehensibles.
C’est `a la fois une science, une m´ethode et un ensemble de techniques. L’analyse des
donn´ees est utilis´ee pour d’´ecrire les ph´enom`enes ´etudi´es, faire des pr´e- visions et
prendre des d´ecisions `a leur sujet. En cela, la statistique est un outil essentiel pour
la compr´ehension et la gestion des ph´enom`enes complexes. Les donn´ees ´etudi´ees peu-
vent ˆetre de toute nature, ce qui rend la statistique utile dans tous les champs disci-
plinaires et explique pourquoi elle est enseign´ee dans toutes les fili`eres universitaires,
de l’´economie `a la biologie en passant par la psychologie et bien sˆur les sciences de
l’ing´enieur.
La statistique consiste `a :
- Recueillir des donn´ees.
- Pr´esenter et r´esumer ces donn´ees.
- Tirer des conclusions sur la population ´etudi´ee et d’aider `a la prise de d´ecision.
Les statistiques descriptives visent `a ´etudier les caract´eristiques d’un ensemble d’observations
comme les mesures obtenues lors d’une exp´erience. L’exp´erience est l’´etape pr´eliminaire
`a toute ´etude statistique. Il s’agit de prendre ”contact” avec les observations.
1.1.1 Vocabulaires et d´efinitions.
1- Epreuve statistique: est une exp´erience que l’on provoque.
2- Population: est l’ensemble sur lequel porte notre ´etude statistique, not´ee Ω.
3- Individus ou unit´e statistique: sont les ´el´ements de la population.
5