Chelly Nizar Support de cours Électricité Générale ISET Zaghouan 2011/2012 Table des matières 1 Lois générales de l'électricité en régime continu 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dénition et vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . Les courants et les tensions . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Le courant électrique . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 La tension électrique . . . . . . . . . . . . . . . Quelques caractéristiques de dipôles . . . . . . . . . . 1.4.1 Les dipôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Loi de Kirchho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Loi des noeuds . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Loi des branches . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3 Loi des Mailles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.4 Exemple de mise en oeuvre des lis de Kirchho Association de dipôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Association de résistances en série . . . . . . . 1.6.2 Association de résistances en parallèle . . . . . Principaux théorèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.1 Pont diviseur de tension . . . . . . . . . . . . . 1.7.2 Pont diviseur de courant . . . . . . . . . . . . . 2 Théorème d'analyse des circuits électriques 2.1 2.2 2.3 2.4 Objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de superposition . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Thévenin et de Norton en régime continu Théorème de Millmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Circuits électriques en régime sinusoïdal 3.1 3.2 3.3 3.4 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fonction sinusoïdale . . . . . . . . . . . . . . . . . Représentation de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Représentation d'un vecteur . . . . . . . . . 3.3.2 Représentation de Fresnel . . . . . . . . . . 3.3.3 Loi des mailles en représentation de Fresnel Puissances en régime sinusoïdal . . . . . . . . . . . 3.4.1 Puissance instantanée . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Puissance active . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Puissance réactive . . . . . . . . . . . . . . 3.4.4 Puissance apparente . . . . . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 9 9 9 10 12 12 12 13 15 17 17 17 18 18 18 20 20 20 21 21 21 3.5 3.6 3.7 3.8 3.4.5 Triangle de puissance . . . . . . . . . . Les dipôles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Boucherot . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Théorème . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . Facteur de puissance . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.1 Dénition . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.2 Importance du cos ϕ . . . . . . . . . . . 3.7.3 Relèvement du facteur de puissance . . 3.7.4 Méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le déphasage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.1 Dénition . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8.2 Mesure du déphasage à l'oscilloscope . . 3.8.3 Importance de la mesure du déphasage . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 22 22 22 23 23 23 24 24 24 25 25 26 27 28 2 Chapitre 1 Lois générales de l'électricité en régime continu 1.1 Introduction L'électricité qui agit dans un ensemble d'élément électrique obéit à certains lois de la physique.Celle-ci ont été progressivement établies à partir de multiples expériences au cours des derniers siècles. Aujourd'hui, la connaissance de ces lois est indispensable à tout électricien ou informaticien. 1.2 Dénition et vocabulaire Réseau électrique c'est l'ensemble d'éléments électrique reliés entre eux et susceptibles d'être parcourus par des courants électriques. Figure 1.1 Le réseau électrique. Dipôle C'est tout ensemble d'éléments électriques situés entre deux n÷uds. 3 Figure 1.2 Éléments du réseau électrique. Branche Ensemble de dipôles placés en série entre deux n÷uds. Maille Ensemble de branches constituant une boucle fermée. Maille Dipôle dont la relation entre la tension ses bornes et le courant qui le traverse peut être décrite par une équation linéaire à coecients constants. Les dipôles linaires les plus courants dans ce cours sont les résistances ohmiques, les inductances propres, les condensateurs, les sources de tensions ou de courant indépendantes et les sources linéairement dépendantes. Un ensemble de dipôles constitue un réseau linéaire. Le calcul des tensions et des courants aux diérents points de ce réseau est obtenu par résolution du système d'équations décrivant les éléments de ce réseau. 1.3 Les courants et les tensions 1.3.1 Le courant électrique L'intensité I d'un courant à travers une surface S est égale à la quantité de charge traversant S par unité de temps (on peut donc parler de débit de charges). Considérons un dipôle. La représentation du courant qui le traverse, est matérialisé par une èche, le sens de la èche est arbitraire, mais il convient de l'orienter selon le dipôle qu'on dispose : récepteur ou générateurs. 1.3.2 La tension électrique En chaque point X d'un circuit électrique dans lequel circule un courant, on peut associer une grandeur réelle, le potentiel (noté VX ), 4 déni à une constante additive près (la même constante pour tout le circuit). On appelle tension UAB entre deux point A et B d'un circuit, la diérence de potentiel entre ces deux points : UAB = VA −VB Cette diérence de potentiel est représentée par une èche sur le schéma électrique (voir gure 1.2). Le sens de la èche dénit aussi le signe : la diérence de potentiel est le potentiel de la pointe de la èche moins celui de la base de celle-ci. Figure 1.3 Convention Récepteur Générateur. 1.4 Quelques caractéristiques de dipôles 1.4.1 Les dipôles Un dipôle est un composant électrique qui est relié à l'extérieur (au reste du circuit) par deux bornes (ou connexions). Ce dipôle est traversé par un courant I, et possède une tension à ses bornes notée U. Les quartes types de source ci-dessous des sources linéairement dépendantes : leur valeur est proportionnelle à une grandeur du réseau électrique. 5 1.5 Loi de Kirchho Les lois de Kirchho sont la loi des n÷uds et la loi des mailles .Elles s'appliquent aux réseaux électriques, qu'il soient linéaires ou non. 1.5.1 Loi des noeuds En un n÷uds, il n'y a pas d'accumulation de charges électriques. → La somme des courants qui entrent dans un n÷uds est égale à la somme qui en repartent. Exemple 1 : Écrire la relation algébrique entre les quatre courants. Figure 1.4 Loi des n÷uds. Sachant que :i1 = 2A ;i2 = 3A ;i3 = −2A ; en déduire la valeur algébrique de i4 . 1.5.2 Loi des branches La tension aux bornes d'une branche est la somme algébrique des tensions aux bornes de chacun des éléments de la branche(en tenant compte des orientations des èches) Dans cette exemple : 6 v = v1 − v2 + v3 1.5.3 Loi des Mailles Aprés avoir choisi un sens arbitrare de parcours de la maille ABCDEA : En parcourant la maille, la somme des tensions dans le sens du parcours est égale à la somme des tensions de sens contraire. ici : V1 = V2 + V3 ou V1 − V2 − V3 = 0 Figure 1.5 Loi des mailles. 1.5.4 Exemple de mise en oeuvre des lis de Kirchho Figure 1.6 Exemple de mise en ÷uvre. Sachant que sur les entrées + et − sont trés faibles par rapport aux courants du montage, on las approxime à des courants nuls. Dans ce type de montage, la tension entrées les entrées de l'amplicateur opérationnel est très faible par rapport aux autres tensions du montage ; on l'approxime à une tension nul. 7 Compléter les cases en pointillé sur le schéma avec la valeur numérique de chaque grandeur. 1.6 Association de dipôles Deux dipôles sont en série s'ils sont parcourus par le même courant électrique (même intensité). Ils sont en parallèle s'ils ont une même diérence de potentiel à leurs bornes. Ces dénitions simples s'étendent à n dipôles ou éléments. 1.6.1 Association de résistances en série Considérons les deux dipôles de la gure ci dessous, constitués par la mise en série de deux résistances. Calculons maintenant la résistance équivalente Rq pour que le dipôle résultant soit équivalent aux deux précédents. Figure 1.7 Association en série de deux résistances. Pour le dipôle de la gure précédente, la somme des tensions le long de la branche est :U = U1 + U2 ou U1 et U2 sont les tensions aux bornes respectivement des résistances R1 et R2 . Or, puisque le courant I est commun aux deux résistances, nous avons : U1 = R1 .I et U2 = R2 .I D'ou U = R1 .I + R2 .I = (R1 + R2 ).I la loi d'ohm donne : U = Rqu .I La résistance Rq équivalente aux résistances R1 et R2 en série vaut donc : Rqu = R1 + R2 et en général : Rqu = R1 + R2 + R2 + ... 8 1.6.2 Association de résistances en parallèle Considérons maintenant les deux dipôles de la gure suivants : Le courant I se partage en deux courants I1 et I2 avec : Figure 1.8 Association en parallèle de deux résistances. U U et I2 = avec I = I1 + I2 R1 R2 Pour le dipôle équivalent, nous avons : U = Rq .I La résistance Rq équivalente aux résistances R1 et R2 en parallèle est donc telle que : 1 1 1 = + Req R1 R2 d'ou : R1 .R2 1 Req = et Geq = R1 + R2 Req Remarque : Geq est appelée conductance équivalente (G1 et G2 sont respectivement les conductances des éléments R1 et R2 ). La loi d'association des résistances ou des conductances en parallèle s'écrit : Geq = G1 + G2 et en général : Geq = G1 + G2 + G3 + ... + Gn ⇒La résistance équivalente à n résistances en parallèle est une résistance R qui a une conductance G égale à la somme des conductances. I1 = 1.7 Principaux théorèmes Nous allons présenter quelques théorèmes généraux permettant de réduire ou de simplier les calculs sur les circuits électriques en régime statique. Ces théorèmes et méthodes d'étude ne sont valables que pour des réseaux linéaires. 1.7.1 Pont diviseur de tension Le schéma d'un pont diviseur de tension est donné à la gure suivante. Il s'agit d'une application directe de la mise en série de deux résistances : E = R1 .I + R2 .I (1.1) 9 d'où E (1.2) R1 . + R2 La tension aux bornes d'une résistance est égale au produit de sa valeur par l'intensité du courant qui la traverse. Par exemple la tension aux bornes de la résistance R2 vaut : I= U = E. R2 R1 . + R2 (1.3) la tension aux bornes d'une résistance placée dans un circuit série comportant n résistances, alimenté par une source de tension E est : Ui = E. Ri R1 . + R2 + ... + Rn (1.4) 1.7.2 Pont diviseur de courant Le schéma d'un pont diviseur de courant est donné à la gure suivante : Appelons ´U ˇ la diérence de potentiel qui se trouve aux bornes des diérents éléments en parallèle, nous obtenons : U = R2 .I2 = I.(R1 //R2 ) = I. R1 .R2 R1 . + R2 (1.5) d'où : R1 (1.6) R1 . + R2 Si, maintenant, nous divisons le numérateur et le dénominateur par le produit R1 .R2 , nous obtenons la relation suivante : I2 = I. I2 = I. G2 G1 . + G2 10 (1.7) le courant traversant une résistance Ri placée dans un circuit parallèle comportant n résistances, alimenté par une source idéale de courant I , est : Gi Ii = I. (1.8) G1 . + G2 + ... + Gn 11 Chapitre 2 Théorème d'analyse des circuits électriques 2.1 Objectif Résoudre un réseau consiste à déterminer les intensités de courant ainsi que les tensions dans les diérentes branches en utilisant l'une des méthodes suivantes : Méthode de Kirchho (chapitre 1) Méthode de superposition Méthode de Thévenin Méthode de Norton Méthode de Millmann 2.2 Théorème de superposition La tension entre deux points d'un circuit électrique linéaire comportant plusieurs sources d'énergie est égale à la somme des tensions obtenues entre ces deux points lorsque chaque source agit seule.(de même pour les courants) Dans ce chapitre, nous ne traiterons que des exemples avec des sources continues. Exemple : 12 E0 = 12V ;I0 = 12V ;R = 5Ω Remarque : Lors de l'application du théorème de superposition, avec plus de deux sources indépendantes, on peut eectuer des regroupements en sous-ensembles. (si cette démarche permet de simplier la résolution du problème). 2.3 Théorème de Thévenin et de Norton en régime continu Ces deux teoremes sont de puissants outils pour simplifer des réseaux complexes. Soit un réseau électrique linéaire(réseau complexe) constituant un dipôle, mis en relation avec un autre réseau électrique (linéaire ou non) par l'intermédiaire de deux n÷uds A et B. On pourrait montrer (on ne le démontrera pas) que la caractéristique u(i) de ce dipôle linéaire est du type : Un dipôle linéaire peut être modélisé par un dipôle équivalent de Thévenin ou par un dipôle équivalent de Norton : ET H : est la tension vue entre les deux bornes A et B lorsque le dipôle est à vide. (réseau linéaire non relié au second réseau électrique). Icc : est le courant de court-circuit entre les deux bornes A et B. 13 Figure 2.1 Équivalence entre les réseaux. Figure 2.2 Détermination de ETH. Les modèles de Thévenin et de Norton sont reliés par la relation : ET H ICC = Req Req :est la résistance vue entre les deux bornes du dipôle AB lorsque toutes ses sources indépendantes sont remplacées par leur résistance interne. En résumé : Le théorème de Thévenin arme que : Tout réseau linéaire constituant un dipôle en régime continu peut être remplacé par un dipôle équivalent constitué d'une source de tension ET H en série avec une résistance Req tels que : ET H est la tension vue entre les deux bornes du dipôle lorsqu'il est à vide. (dipôle linéaire non relié au second dipôle électrique). Req est la résistance vue entre les deux bornes du dipôle lorsque toutes ses sources indépendantes sont remplacées par leur résistance interne. Le théorème de Norton arme que : 14 Figure 2.3 Détermination de Icc. Tout réseau linéaire constituant un dipôle en régime continu peut être remplacé par un dipôle équivalent constitué d'une source de courant indépendant Icc en parallèle avec une résistance Req tels que : Icc est le courant de court-circuit entre les deux bornes de ce dipôle. Req est la résistance vue entre les deux bornes du dipôle lorsque toutes ses sources indépendantes sont remplacées par leur résistance interne. 2.4 Théorème de Millmann Le théorème de Millman est tout simplement la loi des n÷uds exprimée en terme de potentiels. La loi des n÷uds en A est : Figure 2.4 Application du Théorème sur un n÷ud A. i1 + i2 + i3 + ... = 0 15 (2.1) 1 1 1 U1 + U2 + U3 + ... = 0 (2.2) R1 R2 R3 VA − VB1 VA − VB2 VA − VB3 + + + ... = 0 (2.3) R1 R2 R3 VB1 VB2 VB3 1 1 1 + + + ... = VA .( + + ) (2.4) R1 R2 R3 R1 R2 R3 Ce théorème peut être utile pour limiter les inconnues lors d'une résolution. Si l'objectif est de calculer une tension, l'utilisation de la loi des mailles en plus du théorème de Millman à diérents noeuds permet de n'introduire que des tensions sans jamais faire intervenir un courant : le nombre d'inconnues est alors (théoriquement) divisée par deux. 16 Chapitre 3 Circuits électriques en régime sinusoïdal 3.1 Introduction La plus grande partie de l'énergie électrique est produite sous forme de courant alternatif sinusoïdal. Les fonctions sinusoïdales sont simples à manipuler mathématiquement et électriquement. Toute fonction périodique de forme quelconque peut-être décomposée en une somme de signaux sinusoïdaux. 3.2 Fonction sinusoïdale Une tension sinusoïdale est une grandeur périodique et alternative pouvant s'écrire sous la forme : u(t) = UM . sin (wt + θu ) (3.1) t est le temps en secondes (s) w est la pulsation en radians par seconde (rad.s − 1) (wt + θu ) est la phase instantanée en radians (rad) θu est la phase à l'origine en radians (rad) Valeur moyenne < u >= 0 car il s'agit d'une fonction alternative. Valeur ecace la valeur ecace d'une grandeur sinusoïdale est UM U= √ 2 17 (3.2) où UM est la valeur maximum du signal. Période Par dénition T est telle que u(t) = u(t + T ) ou k = 1, 2, 3, . . . 2.pi ce qui conduit à T = w Exemple√: u(t) = 10. 2. sin 35t + 1 3.3 Représentation de Fresnel La représentation de Fresnel est une représentation vectorielle des grandeurs sinusoïdales. 3.3.1 Représentation d'un vecteur En coordonnées cartésiennes il faut la position (x ; y) de son extrémité par rapport à son origine. En coordonnées polaires, il faut sa longueur et l'angle qu'il fait avec un axe d'origine. 3.3.2 Représentation de Fresnel Toute grandeur sinusoïdale (tension ou courant) sera représentée par un vecteur de longueur sa valeur ecace et d'angle sa phase à l'origine. 18 Considérons un dipôle Z traversé par un courant√ i et ayant entre ses bornes une tension u. Pour la tension :u(t) = U. 2 sin (wt + θu ) √ Pour le courant :i(t) = I. 2 sin (wt + θi ) Diérence de phase :ϕ = θu − θi Si on prend le courant I comme origine des phases la représentation se simplie. √ Pour la tension :u(t) =√U. 2 sin (wt + ϕ) Pour le courant :i(t) = I. 2 sin (wt) θ représente le déphasage de i par rapport à u. En représentation de Fresnel,ϕ est l'angle allant de i vers u. Remarque : il n'est pas nécessaire de représenter la phase instantanée wt + θ puisque dans un circuit électrique, toutes les grandeurs électriques auront la même pulsation w. La seule partie qui change pour les diérentes tensions et courants, ce sont la valeur ecace et la phase à l'origine θ. Remarque : le déphasage ϕ dépend du dipôle et de la pulsation w. 19 3.3.3 Loi des mailles en représentation de Fresnel Exemple : Loi des mailles instantanée : u = u1 + u2 (3.3) avec : √ u1 (t) = U1 . 2 sin (wt + ϕ1 ) (3.4) et √ u2 (t) = U2 . 2 sin (wt + ϕ2 ) (3.5) Remarque : u à la même période que u1 et u2. − → − → Loi des mailles vectorielle : U1 + U2 3.4 Puissances en régime sinusoïdal 3.4.1 Puissance instantanée La puissance électrique est le produit √ √ de la tension par le courant. u(t) = U. 2 sin (wt + ϕ) et i(t) = I. 2 sin (wt) p(t) = u(t).i(t) = 2.U.I. sin (wt + ϕ). sin (wt) on utilisant la relation trigonométrique suivante : 1 sin a. sin a = .[cos a − b − cos a + b] 2 20 (3.6) d'ou : p = U.I. cos (ϕ) − U.I. cos (2wt + ϕ)(3.7) On constate que la puissance instantanée est la somme d'un terme constant et d'un terme variant périodiquement : U.I. cos (2wt + ϕ) 3.4.2 Puissance active La puissance active est la moyenne de la puissance instantanée. La valeur moyenne du terme périodique est nulle (c'est une fonction périodique alternative). Il reste donc le terme constant. P = U.I. cos (ϕ)enwatt(W )(3.8) 3.4.3 Puissance réactive La puissance réactive est une invention mathématique pour faciliter les calculs. P = U.I. sin (ϕ)enwatt(V AR)(3.9) Unité : le voltampère réactif. 3.4.4 Puissance apparente La puissance apparente ne tient pas compte du déphasage entre u(t) et i(t). S = U.Ienwatt(V A) (3.10) Unité : le voltampère réactif. 3.4.5 Triangle de puissance En observant les relations ci-dessus on constate que : S 2 = U 2 .I 2 enwatt(V A) (3.11) Ce qui peut être schématisé par le diagramme de Fresnel des puissances : 21 Remarque :Seule la puissance active à une réalité physique. La puissance réactive ne correspond à aucune puissance réelle. Autres relations : Q P P cos ϕ = S tan ϕ = (3.12) (3.13) 3.5 Les dipôles linéaires 3.6 Théorème de Boucherot 3.6.1 Théorème Les puissances active et réactive absorbées par un groupement de dipôles sont respectivement égales à la somme des puissances actives 22 et réactives absorbées par chaque élément du groupement. 3.6.2 Exemple Puissance instantanée p = u.i = u1 .i1 + u2 .i2 + u3 .i3 Puissance active P = U.I. cos(ϕ) = P1 +P2 +P3 = U1 .I1 . cos(ϕ1 )+U2 .I2 . cos(ϕ2 )+ U3 .I3 . cos(ϕ3 ) Puissance réactive Q = U.I. sin(ϕ) = Q1 +Q2 +Q3 = U1 .I1 . sin(ϕ1 )+U2 .I2 . sin(ϕ2 )+ U3 .I3 . sin(ϕ3 ) Remarque : Le théorème de Boucherot n'est pas valable pour la puissance apparente. 3.7 Facteur de puissance 3.7.1 Dénition Dénition générale k= P S (3.14) Sans dimension. Cas particulier du régime sinusoïdal P U I cos ϕ = = cos ϕ S UI régime sinusoïdale le facteur de puissance est cos ϕ. k= 23 (3.15) 3.7.2 Importance du cos ϕ La tension U étant imposée par le réseau EDF (220V, . . . ) et la puissance P nécessaire pour l'installation électrique, le courant s'adapte suivant la relation : I= P U. cos ϕ (3.16) Problème économique : plus I est faible plus les pertes sont faibles. Pour diminuer I sans modier P ou U , il faut augmentercos ϕ. On dit qu'il faut relever le facteur de puissance. Problème électrique : comment modier cos ϕ sans modier la puissance active P ? Réponse : le facteur de puissance peut s'exprimer de la façon suiP vante : cos ϕ = p Plus Q se rapproche de 0, plus cos ϕ se 2 P + Q2 rapproche de 1. En rajoutant à l'installation électrique des condensateurs ou des inductances, on modie Q sans modier P . 3.7.3 Relèvement du facteur de puissance Si l'installation électrique est inductive (Q > 0), il faut diminuer Q en adjoignant des condensateurs (QC < 0) de telle sorte que 0 < Q + QC < Q. Si l'installation électrique est capacitive (Q < 0), il faut augmenter Q en adjoignant des inductances (QL > 0) de telle sorte que Q < Q + QL < 0. 3.7.4 Méthode Dans la plupart des situations la charge est de type inductive (transformateurs, moteurs, chauage, ...). Pour relever son facteur de puissance il faut donc y ajouter en parallèle un condensateur. L'objectif est de dimensionner le condensateur en fonction du facteur de puissance recherché. 24 D'après les schémas ci-dessus, on peut faire le bilan des puissances. On en déduit la capacité du condensateur de la manière suivante : 0 QC = −C.W.U 2 = Q − Q 0 −C.w.U 2 = P. tan ϕ − P. tan ϕ d'où (3.17) (3.18) 0 P.(tan ϕ − . tan ϕ) C= w.U 2 (3.19) 3.8 Le déphasage 3.8.1 Dénition Valeurs instantanées √ √ u(t) = U. 2 sin (wt + θu ) et i(t) = I. 2 sin (wt + θi ) U et I sont les valeurs propres de u et i, (wt + θu ) et (wt + θi ) sont les phases instantanées de u et i. Diérence de phase ϕ = θu − θi (3.20) ϕ est la diérence de phase entre u et i ou le déphasage de i par rapport à u. si ϕ < 0, i est en avance sur u ; la charge est de nature capacitive. si ϕ > 0, i est en retard sur u ; la charge est de nature inductive. si ϕ = 0, i et u sont en phase ; la charge est de nature résistive. 25 3.8.2 Mesure du déphasage à l'oscilloscope Montage expérimental On va mesurer le déphasage entre u et i provoqué par les composants R, L et C de ce circuit remarque : à l'oscilloscope Ur est l'image de i . Méthode A l'oscilloscope on mesure l'intervalle de temps t allant de u vers i et la période T (identique pour u et i ). Sachant qu'une période complète correspond à 2.pi radians ou 360degrs, on eectue une règle de trois pour trouver le déphasage ϕ. ϕ = 2.pi. ou ∆t = 2.pi.f.∆enradianst = w.∆t T (3.21) ∆t T (3.22) ϕ = 360. Exemple 26 Il faut choisir l'intervalle ∆t entre deux fronts montants ou deux fronts descendants. 3.8.3 Importance de la mesure du déphasage Le déphasage intervient dans : le calcul de puissance et le redressement du facteur de puissance. la conception de ltres HiFi. En mesure physique le déphasage indique l'intervalle de temps entre deux signaux (ex. : mesure de vitesses, de retards, de temps de réaction, . . . ) 27 Bibliographie [1] Tahar Neati : Électricité Générale,Analyse et synthese des circuits, 2eme edition,DUNOD [2] Guy Chateigner,Michel Boes, Jean Paul Chopin et Daniel Verkindere : Electricté en 19 ches, Regime sinusoidal et non sinusoidal , DUNOD [3] http ://c.divoux.free.fr/ [4] http ://www.iutenligne.net/rscd ef aultf iche.php?id = 699 Préparer avec Latex Par Nizar Chelly 28
