5 serie identification des systèmes et structure en boucle fermée (1) (1)

Travaux dirigés
Automatique linéaire continue
Université Abdelmalek Essaâdi
Département génie électrique
Université Abdelmalek Essaâdi (FST)
Département Génie Électrique
Pr.Dr.-Ing.habil Mohammed Bsiss
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Travaux Dirigés : Automatique linéaire continue
Série 5 – : Identification des systèmes et structure en boucle fermée
Exercice 1:
La réponse d’un système soumis au signal échelon unité est représentée sur la figure cidessous.
1)
Donner la fonction de transfert de ce système
Exercice 2:
La réponse d’un système soumis au signal échelon u(t) = 10% est représentée sur la figure
ci-dessous.
1) Identifier le système selon le modèle de Strejc
2
2) Identifier le système selon le modèle de Broida
Exercice3:
La réponse d’un système soumis au signal échelon u(t) est représentée sur la figure cidessous.
1) Identifier le système selon le modèle de Strejc
2) Identifier le système selon le modèle de Broida
Exercice 4:
Un dispositif de traitement de minerai est constitué, comme le montre la figure qui suit :
D’un tapis roulant sur lequel se déplace le minerai ; de deux dispositifs de chauffage commandés par des tensions u1 et u2;de deux capteurs de température situés en face des points
de chauffage et mesurant les températures 1 et  2
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Afin d'identifier les différents éléments du processus, on procède à des relevés temporels.
On admet que le système est linéaire, évoluant autour d'un point de fonctionnement donné.
On excite le système successivement par u1 puis par u2
Sur la figure 5 suivante on a enregistré les températures 1 et  2 mesurées pour u2= 0 et un
échelon u1 de 100V
Pour u1=0 et u2 = 100V, la température 1 ne varie pas mais la température  2 varie comme
le montre la figure 6 suivante
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1 ( p)
 2 ( p)
 2 ( p)
1) Déterminer les fonctions de transfert : U1 ( p) , U1 ( p) , U 2 ( p) .
2) Faire un schéma fonctionnel dans lequel u1 et u2 sont deux entrées de commande, les
deux températures 1 et  2 sont des sorties.
Exercice 5:
On cherche à déterminer la fonction de transfert du système représenté par le schéma-bloc
ci-dessous :
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Exercice 6:
On s’intéresse dans cet exercice au système H(p), placé dans une boucle à retour unitaire,
représenté ci-après :
Ecart entre consigne
Et sortie du système
Vconsigne(p)
Xc
+
-
ε(P)
Fonction de transfert
du procédé
H(p)=K/(1+ p)
Vs(p)
Exprimer la fonction de transfert ouverte.
1) On cherche maintenant à exprimer la fonction de transfert en boucle fermée :
FTBF ( p) =
Vs ( p)
Vconsigne ( p)
2) Mettre la fonction de transfert du système de premier ordre sous forme suivante :
FTBF ( p) =
K BF
1 +  BF p
Soit la constante de temps du système est d’une heure, le gain est de 2.
3) Calculer les valeurs de K BF et  BF Calcul de la fonction de transfert en boucle fermée
4) Tracer sur le graphique ci-dessous la réponse en boucle ouverte et en boucle fermée
de ce système en tenant compte de la tension de consigne représentée.
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5) Le système est-il plus rapide en boucle fermée ou en boucle ouverte ?
Exercice 7:
Le même système (H(p)) est désormais placé au sein d’une boucle d’asservissement représentée à la figure ci-dessous. La grandeur à asservir est désormais mesurée par un capteur
(de gain C) avant d’être envoyée dans le comparateur.
Ecart entre consigne
Et sortie du système
ε(P)
Vconsigne(p)
+
Fonction de transfert
du procédé
H(p)=K/(1+ p)
-
Vs(p)
Vsmes(p)
C
1) Déterminer la fonction de transfert en boucle fermée et donner les expressions des
nouvelles constantes K BF et  BF :
FTBF ( p) =
Vs ( p)
Vconsigne ( p)
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Soit la constante de temps du système est d’une heure, le gain est de 2 et le gain du capteur
½.
2) Déterminer les valeurs numériques des constantes
K BF

et BF .
1) Tracer la nouvelle réponse en boucle fermée de ce nouvel asservissement sur le graphique ci-dessus.
Exercice 8:
On considère la boucle de régulation représentée sur la figure ci-dessous :
E(p)
S(p)
+
A(p)=K/(10+ p)
-
B(p)=3/1+ p
1) Déterminer la fonction de transfert en boucle ouverte et en boucle fermée de ce système.
Exercice 9:
On considère la boucle de régulation d’un système perturbé représentée sur la figure cidessous :
Perturbation
X(p)
Consigne
E(p)
ε
+
-
A(p)=
10/(p+3) U
B(p)=
2/p+1
++
y
1) Déterminer la sortie de ce système en boucle fermée pour une boucle
d’asservissement et une boucle de régulation peut s’écrire :
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