Dernière mise à jour : 21 février 2012 Exercices chapitre 6 1. Quel est la définition mathématique de l'intégrale d'une fonction Réponse(s): l'intégrale d'une fonction donne la surface sous la courbe Quel est la définition mathématique de la dérivée d'une fonction 2. SP Réponse(s): la dérivée d'une fonction donne la pente de la droite, tangente en un point de cette dernière Représentez l'état du signal de sortie d'un régulateur tout ou rien 3. SP Réponse(s): SP 4. De quel genre est le régulateur qui donne le résultat suivant ? Réponse(s): régulateur tout ou rien Retour au haut de la page SP 5. Représentez l'état du signal de sortie d'un régulateur tout ou rien avec bande morte Réponse(s): 6. SP Comment évolue la période d'oscillation d'un régulateur à 2 positions avec bande morte par rapport à un régulateur à 2 positions sans bande morte ? Réponse(s): elle augmente Comment évolue la fréquence des oscillations d'un régulateur à 2 positions avec 7. SP bande morte par rapport à un régulateur à 2 positions sans bande morte ? Réponse(s): elle diminue Représentez l'état du signal de sortie d'un régulateur à 3 positions 8. SP Réponse(s): SP Retour au haut de la page Régulateur P 1. Compléter la phrase : Un élément est dit à action proportionnelle (en abrégé P), lorsque le rapport de la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d'entrée est ……………………., quelle que soit l'évolution …………………… Réponse(s): 2. Un élément est dit à action proportionnelle (en abrégé P), lorsque le rapport de la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d'entrée est constant, quelle que soit l'évolution dans le temps. a=1 SP b=3 Que vaudra S2 si S1 = 2 ? Réponse(s): S2 = - 6 Dessiner le schéma bloc d’un élément P 3. SP Réponse(s): SP 4. Quel est l’avantage d’un régulateur proportionnel sur un régulateur multi-positions ? Réponse(s): la régulation proportionnelle est plus douce et moins brutale. Quel est le principal inconvénient d’un régulateur proportionnel ? 5. SP Réponse(s): Il n’atteint jamais la grandeur de consigne. Une erreur est toujours présente. Comment appelle-t-on l’écart entre la consigne et la grandeur réglée ? 6. SP Réponse(s): Le statisme ou l’offset Que se passe-t-il si l'on augmente trop fortement le paramètre kp ? 7. SP Réponse(s): La sortie va se mettre à osciller très rapidement Le niveau d’un réservoir est contrôlé par le régulateur suivant : 8. SP Sachant que la vanne d'entrée peut fournir un débit maximum de 10 m3 / heure, comment évolue le niveau de la citerne si le débit à la sortie de la citerne passe de 3 m3 / heure à 5 m3 / heure? Réponse(s): Le niveau diminue et se stabilise à une nouvelle valeur Retour au haut de la page SP 9. Le niveau d’un réservoir est contrôlé par le régulateur suivant : Sachant que la vanne d'entrée peut fournir un débit maximum de 10 m3 / heure, comment évolue le niveau de la citerne si le débit à la sortie de la citerne passe de 5 m3 / heure à 3 m3 / heure ? Réponse(s): Le niveau augmente et se stabilise à une nouvelle valeur Quel est le gain du régulateur suivant ? 10. SP kp = ……….. Réponse(s): Kp = 4 Quel est le gain du régulateur suivant ? 11. SP kp = ……….. Réponse(s): Kp = 0,25 Retour au haut de la page SP 12. Dessinez la relation entre l'ouverture de la vanne en % et le niveau en cm ? Attention, la course est limitée à 10 cm de part et d’autre ! Vanne: 0 à 10 cm 0 à 100% Réponse(s): Retour au haut de la page SP 13. Dessinez la relation entre l'ouverture de la vanne en % et le niveau en cm ? Attention, la course est limitée à 10 cm de part et d’autre ! Vanne: 0 à 10 cm 0 à 100% Réponse(s): Retour au haut de la page SP 14. Comment peut-on éliminer l’écart de réglage entre la consigne et la grandeur réglée dans un système à action proportionnel ? Réponse(s): En ajoutant une valeur de soutien Le système ci-contre est régulé par un 15. SP système à action proportionnelle. Est-il possible d'amener la boule rouge à sa valeur de consigne ? Justifier votre réponse ! Non car avec un régulateur à action proportionnelle il y a toujours une erreur (statisme) ou Oui pour autant que l'on ajoute une valeur de soutien qui permettra de maintenir la boule rouge à sa valeur de consigne Comment se comporte un régulateur à action proportionnelle lorsque le gain est très Réponse(s): 16. SP élevé ? Réponse(s): Il se comporte comme un régulateur tout ou rien Retour au haut de la page SP Régulateur à action intégr ale A quoi répond un régulateur à action intégral ? 1. Réponse(s): Il répond à l'erreur et à la durée de cette erreur Dessiner le schéma bloc d’un élément I 2. SP Réponse(s): SP 3. Compléter la phrase: La sortie de l'intégrateur est toujours en mouvement à moins que ………………… …………………………….. Réponse(s): La sortie de l'intégrateur est toujours en mouvement à moins que l'erreur ne soit nulle. Cocher la bonne réponse ! 4. Pour un régulateur à action intégrale, si l'erreur est nulle: □ □ □ □ □ la sortie cesse de bouger et demeure là où elle est la sortie augmente à une vitesse proportionnelle à l'erreur la sortie diminue à une vitesse proportionnelle à l'erreur la sortie augmente à vitesse constante la sortie diminue à vitesse constante Réponse(s): la sortie cesse de bouger et demeure là où elle est Cocher la bonne réponse ! 5. Pour un régulateur à action intégrale, si l'erreur est positive: □ □ □ □ □ SP la sortie cesse de bouger et demeure là où elle est la sortie augmente à une vitesse proportionnelle à l'erreur la sortie diminue à une vitesse proportionnelle à l'erreur la sortie augmente à vitesse constante la sortie diminue à vitesse constante Réponse(s): sortie augmente à une vitesse proportionnelle à l'erreur Cocher la bonne réponse ! 6. Pour un régulateur à action intégrale, si l'erreur est négative: □ □ □ □ □ SP SP la sortie cesse de bouger et demeure là où elle est la sortie augmente à une vitesse proportionnelle à l'erreur la sortie diminue à une vitesse proportionnelle à l'erreur la sortie augmente à vitesse constante la sortie diminue à vitesse constante Réponse(s): la sortie diminue à une vitesse proportionnelle à l'erreur Retour au haut de la page SP 7. Cocher la bonne réponse ! Pour un régulateur à action intégrale, si l'erreur est positive et constante: □ □ □ □ □ la sortie cesse de bouger et demeure là où elle est la sortie augmente à une vitesse proportionnelle à l'erreur la sortie diminue à une vitesse proportionnelle à l'erreur la sortie augmente à vitesse constante la sortie diminue à vitesse constante Réponse(s): la sortie augmente à vitesse constante Cocher la bonne réponse ! 8. Pour un régulateur à action intégrale, si l'erreur est négative et constante: □ □ □ □ □ SP la sortie cesse de bouger et demeure là où elle est la sortie augmente à une vitesse proportionnelle à l'erreur la sortie diminue à une vitesse proportionnelle à l'erreur la sortie augmente à vitesse constante la sortie diminue à vitesse constante Réponse(s): la sortie diminue à vitesse constante Comparer l'erreur 1 et l'erreur 2, puis répondez à la question 9. SP Quel est l'état de la sortie d'un régulateur à action intégrale selon qu'il reçoit l'erreur 1 ou l'erreur 2 ? □ la sortie aura plus d'amplitude pour l'erreur 2 que pour l'erreur 1 □ la sortie aura moins d'amplitude pour l'erreur 2 que pour l'erreur 1 □ la sortie sera identique pour l'erreur 1 et pour l'erreur 2 □ il ni y a pas assez d'information pour répondre à cette question Réponse(s): la sortie aura plus d'amplitude pour l'erreur 2 que pour l'erreur 1 Retour au haut de la page SP 10. Comparer l'erreur 1 et l'erreur 2, puis répondez à la question Quel est la valeur de sortie d'un régulateur à action intégrale après 10 secondes ? Y1 = ……...... Y2 = ……...... Réponse(s): Y1=20; Y2=30 11. Pour quelle(s) condition(s) la sortie d'un régulateur à action intégrale ne change pas ? Réponse(s): Lorsque l’erreur est nulle Retour au haut de la page SP SP 12. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur à action intégrale pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP Régulateur à action dér ivée A quoi répond un régulateur à action dérivée ? 1. Réponse(s): Il répond à la vitesse de l'erreur (taux de variation) Dessiner le schéma bloc d’un élément D 2. SP Réponse(s): SP 13. Comparer l'erreur 1 et l'erreur 2, puis répondez à la question Quel est l'état de la sortie d'un régulateur à action dérivée selon qu'il reçoit l'erreur 1 ou l'erreur 2 ? □ la sortie aura plus d'amplitude pour l'erreur 2 que pour l'erreur 1 □ la sortie aura moins d'amplitude pour l'erreur 2 que pour l'erreur 1 □ la sortie sera identique pour l'erreur 1 et pour l'erreur 2 □ il ni y a pas assez d'information pour répondre à cette question Réponse(s): la sortie sera identique pour l'erreur 1 et pour l'erreur 2 Comparer l'erreur 1 et l'erreur 2, puis répondez à la question 14. SP Quel est la valeur de sortie d'un régulateur à action dérivée après 7 secondes ? Y1 = ……...... Réponse(s): Y1=0,333; Y2=0,333 Retour au haut de la page Y2 = ……...... SP 15. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur à action dérivée pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 16. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur P pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 17. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur I pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 18. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur D pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 19. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur PI pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 20. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur PI D pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 21. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur P pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 22. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur I pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 23. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur D pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 24. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur PI pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 25. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur PI D pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 26. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur P pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 27. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur I pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 28. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur D pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 29. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur PI pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP 30. Dessiner la valeur de sortie d'un régulateur PI D pour l'erreur suivante: Réponse(s): Retour au haut de la page SP