polycopie-mmc-tp1-s6

Polycopié de Travaux Pratiques de
Mécanique des Milieux Continus
Université Ibn Tofail
Faculté des Sciences
Département de Physique
Kénitra
Pr. M. IGOUZAL
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Polycopié de Travaux Pratiques de
Mécanique des Milieux Continus
Polycopié de Travaux Pratiques de
Mécanique des Milieux Continus

Université Ibn Tofail-Faculté des Sciences Licence Fondamentale SMP –P2- Semestre 6
1
Table des Matières
- Consignes importantes 2
- TP 1: Mesure de la viscosité d’un milieu liquide
Méthode de la chute d'une bille 6
- TP 2: Etude et optimisation d’un profil d’aile d’avion: soufflerie
numérique 14
- TP 3: Instrument de mesure de débit: le tube de Venturi
23
- TP 4: Ecoulement entre deux plaques planes parallèles:
Ecoulements de Poiseuille, de Couette et de Couette généralisé
28

Mesure de la viscosité d’un milieu liquide
Méthode de la chute d'une bille
But du TP
Le but de ce TP est d
e mesurer
glycérine).
Cette mesure est réalisé
faible diamètre à travers
ce milieu liquide.
I- Définitions
et cadre théorique
La viscosité est une mesure de la résistance qu’oppose
en
raison de son frottement interne.
un plan parallèle de ce
fluide
fluide est visqueux e
t plus grande est cette force tangentielle.
La viscosité des liquides est beaucoup plus grande que celle des gaz. Pour tous les
fluides, la viscosité augmente avec la pression. L’effet de la
important,
En règle générale, la viscosité
augmente.
II- Viscosité dynamique
Considérons deux couches de fluide contiguës distantes de
F qui s'exerce à
la surface de séparation de ces deux couches s'oppose au glissement d'une
couche sur l'autre. Elle est proportionnelle à la différence de vitesse des couches soit
leur surface S et inversement proportionnelle à
Le facteur de proportionnalité
fluide.
L’unité
la plus courante de
fluide vaut 1 Pa·s si une force de 1 N est requise pour déplacer un plan de 1 m
quand le changement de
vitesse entre les couches adjacentes du fluide est
Pour l'eau, η=1,793. 10
-3
Pa.S
à 0°C et
2
TP N°1:
Mesure de la viscosité d’un milieu liquide
Méthode de la chute d'une bille
e mesurer
la viscosité d'un milieu liquide (
deux types d’
Cette mesure est réalisé
e à partir d’une expérience de chute
d’une bille en acier de
ce milieu liquide.
et cadre théorique
La viscosité est une mesure de la résistance qu’oppose
un milieu
fluide à l’écoulement,
raison de son frottement interne.
Elle représente
la force tangentielle requise pour déplacer
fluide
par rapport à un autre plan parallèle du
même
t plus grande est cette force tangentielle.
La viscosité des liquides est beaucoup plus grande que celle des gaz. Pour tous les
fluides, la viscosité augmente avec la pression. L’effet de la
température est toutefois plus
En règle générale, la viscosité
des liquides diminue
quand la température
Considérons deux couches de fluide contiguës distantes de
∆
z. La force de frottement
la surface de séparation de ces deux couches s'oppose au glissement d'une
couche sur l'autre. Elle est proportionnelle à la différence de vitesse des couches soit
leur surface S et inversement proportionnelle à
∆z :
Le facteur de proportionnalité
est le coefficient de viscosité dynamique
la plus courante de
la viscosité est le pascal-
seconde (Pa·s). La viscosité d’un
fluide vaut 1 Pa·s si une force de 1 N est requise pour déplacer un plan de 1 m
vitesse entre les couches adjacentes du fluide est
de 1 m/s sur 1 m.
à 0°C et
η = 0,282. 10
-3
Pa.S à 100°C.
Mesure de la viscosité d’un milieu liquide
deux types d’
huile et la
d’une bille en acier de
fluide à l’écoulement,
la force tangentielle requise pour déplacer
même
fluide. Plus le
La viscosité des liquides est beaucoup plus grande que celle des gaz. Pour tous les
température est toutefois plus
quand la température
z. La force de frottement
la surface de séparation de ces deux couches s'oppose au glissement d'une
couche sur l'autre. Elle est proportionnelle à la différence de vitesse des couches soit
∆v, à
est le coefficient de viscosité dynamique
du
seconde (Pa·s). La viscosité d’un
fluide vaut 1 Pa·s si une force de 1 N est requise pour déplacer un plan de 1 m
2
du fluide
de 1 m/s sur 1 m.

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3
Corps Viscosité (Pa.s)
hydrogène 9,3 × 10
-
6
air 1,94 × 10
-
5
xénon 2,12 × 10
-
5
eau 0,5470 × 10
-
3
mercure 1,526 × 10
-
3
benzène 0,64 × 10
-
3
glycérine 1,49
miel 10
1
huile d'olive de 0,081 à 0,1
café crème 10
-
2
sang de 4 à 25 (généralement 6)× 10
-
3
pétrole 0,65 × 10
-
3
Tableau 1 : Viscosité dynamique de quelques milieux fluides
III- Viscosité cinématique
Dans de nombreuses formules apparaît le rapport de la viscosité dynamique et de la
masse volumique, Ce rapport est appelé viscosité cinématique :
Dimension de υ : m
2
.s
-1
.
IV- Mesure de la viscosité
1 – Viscosimètre à tube capillaire (viscosimètre d'Ostwald)
On mesure la durée d'écoulement t d'un volume V de liquide à travers un tube
capillaire. On montre que la viscosité cinématique υ est proportionnelle à la durée t. Si on
connaît la constante de l'appareil (C) fournie par le constructeur : η = C·t

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Si on ne connaît pas cette constante, on la détermine préalablement à l'aide de l'eau dont la
viscosité est connue
3 - Viscosimètre rotatif ou viscosimètre de Couette
Un cylindre plein (A) tourne à vitesse constante dans un
liquide contenu dans un récipient cylindrique (B) ; celui-ci,
mobile autour de son axe de révolution, est entraîné par le
liquide. Un ressort, exerçant un couple de torsion après avoir
tourné d'un angle α, retient (B) en équilibre.
On montre que la viscosité dynamique η est proportionnelle à
l'angle a : η = L·α
4 - Viscosimètre à chute de bille ou viscosimètre d'Hoepler
Une bille sphérique tombe, sans vitesse initiale, dans un tube gradué renfermant le
liquide visqueux. On mesure la durée t que met la bille pour parcourir une certaine distance.
On montre que la viscosité dynamique η peut être calculée en fonction de la vitesse de chute
et des caractéristiques du liquide et de la bille.
La bille a une masse volumique ρ, un rayon R et un poids M = g. 4/3ρ.π.R
3
. Le liquide
visqueux a une masse volumique µ. La bille est soumise à trois forces :
- Son poids P = M.g