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Physique
Chimie
re
SP
GUIDE PÉDAGOGIQUE
É C IAL I T É
PROGRAMME 2019 • Collection Bellier • Calafell • Lescure
Sous la direction de
Jean-Philippe Bellier
Lycée Michel-Montaigne à Bordeaux
Julien Calafell
Lycée Bellevue à Toulouse
Nicolas Lescure
Lycée Michel-Montaigne à Bordeaux
Nathalie Barde
Lycée Saint-Charles à Marseille
Jean-Paul Castro
Lycée Stéphane-Hessel à Toulouse
Michel Barde
Lycée Marcel-Pagnol à Marseille
Maryline Daïni-D’incan
Lycée Maurice-Janetti
à Saint-Maximin-la-Sainte-Baume
Thierry Baudoin
Lycée Victor-Louis à Talence
Sylvie Bertin
Lycée de Borda à Dax
Stéphanie Bigorre
Lycée Kastler à Talence
Marc Bigorre
Lycée des Graves à Gradignan
Éric Daïni
Lycée Paul-Cézanne à Aix-en-Provence
Thierry Dulaurans
Lycée Fernand-Daguin à Mérignac
Laurence Hilaire
Lycée Raoul-Dautry à Limoges
Patrice Boudey
Lycée de la mer à Gujan-Mestras
Cyrille Lémonie
Lycée Saint-Exupéry
à Terrasson-Lavilledieu
Saverio Callea
Lycée Gay-Lussac à Limoges
Bruno Poudens
Lycée des Graves à Gradignan
Joël Carrasco
Lycée Marcel-Pagnol à Marseille
David Thébœuf
Collège Montesquieu à La Brède
AVERTISSEMENT
Vous venez de télécharger gratuitement le fichier pédagogique du manuel
Physique-Chimie 1re, édition 2019.
Nous vous rappelons qu’il est destiné à un usage strictement personnel.
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titre grâcieux.
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• eux raisons principales :
Éviter de rendre le fichier accessible aux élèves dans les moteurs de
recherche.
• Respecter pleinement le droit d’auteurs : en effet, l’ensemble des guides
pédagogiques et livres du professeur mis à votre disposition sont des œuvres
de l’esprit protégées par le droit de la propriété littéraire et artistique.
Nous vous rappelons que selon les articles L 331-1 et L 335-4 du Code de la
propriété intellectuelle, toute exploitation non autorisée de ces œuvres constitue
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Composition : Soft Office
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© Hachette Livre 2019
58, rue Jean Bleuzen – 92178 Vanves Cedex
Sommaire
Constitution
et transformations
e matière
de la
1 La mole��������������������������������������������������������������������������� 5
2 Réactions d’oxydoréduction �������������������� 17
L’énergie :
conversions
et transferts
13 L’énergie des systèmes électriques��� 127
14 Aspects énergétiques
3 Tableau d’avancement������������������������������������ 25
des phénomènes mécaniques������������������137
4 Titrages colorimétriques������������������������������� 35
Escape game 3 Tour de zombies������������������� 149
5 De la structure à la polarité
d’une entité chimique�������������������������������������� 45
6 Cohésion de la matière����������������������������������� 55
7 Structure des entités organiques����������� 65
8 Synthèse���������������������������������������������������������������������� 73
9 Réactions de combustion����������������������������� 79
Escape game 1 Laboratory break������������������� 85
Ondes
et signaux
15 Ondes mécaniques������������������������������������������ 151
16 Lentilles minces convergentes�������������� 163
17 Couleurs������������������������������������������������������������������� 171
Mouvement
et interactions
e
10 Interactions, forces et champs����������������� 87
18 Lumière : ondes et particules����������������� 177
Escape game 4 T-Rex
et tremblements����������������� 184
Synthèse
������������������������������������������������������������
185
11 Description d’un fluide au repos��������� 101
12 Mouvements d’un système��������������������� 113
Escape game 2 Crash sur Mars������������������������ 125
3
1
La mole
Programme officiel
CONSTITUTION ET TRANSFORMATIONS DE LA MATIÈRE
1. Suivi de l’évolution d’un système, siège d’une transformation
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
A) Détermination de la composition du système initial à l’aide de grandeurs physiques
Relation entre masse molaire d’une espèce,
masse des entités et constante d’Avogadro.
Masse molaire atomique d’un élément.
Volume molaire d’un gaz.
Concentration en quantité de matière.
Absorbance, spectre d’absorption, couleur
d’une espèce en solution, loi de Beer-Lambert.
Déterminer la masse molaire d’une espèce à partir des masses molaires atomiques des éléments qui la
composent. Déterminer la quantité de matière contenue dans un échantillon de corps pur à partir de
sa masse et du tableau périodique.
Utiliser le volume molaire d’un gaz pour déterminer une quantité de matière.
Déterminer la quantité de matière de chaque espèce dans un mélange (liquide ou solide) à partir de sa
composition.
Déterminer la quantité de matière d’un soluté à partir de sa concentration en masse ou en quantité de
matière et du volume de solution.
Expliquer ou prévoir la couleur d’une espèce en solution à partir de son spectre UV-visible.
Déterminer la concentration d’un soluté à partir de données expérimentales relatives à l’absorbance
de solutions de concentrations connues.
Proposer et mettre en œuvre un protocole pour réaliser une gamme étalon et déterminer la concentration
d’une espèce colorée en solution par des mesures d’absorbance. Tester les limites d’utilisation du protocole.
Liens avec les programmes officiels du cycle 4 et de seconde
Seconde
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Collège
Vocabulaire associé
Connaissances et savoir-faire
Corps pur ; espèce chimique ; mélange
homogène ; mélange hétérogène ; solvant ;
soluté ; masse volumique ; solubilité ;
miscibilité ; molécules, atomes, ions ; tableau
périodique
Utilisation du tableau périodique.
Identifier les états de la matière.
Distinguer un corps pur d’un mélange.
Distinguer un mélange homogène et
hétérogène.
Corps pur ; espèce chimique ; entité ;
mélange homogène ; mélange hétérogène ;
composition massique ; composition
volumique ; solvant ; soluté ; masse
volumique ; concentration en masse ; dosage
par étalonnage ; espèces moléculaires ; espèces
ioniques ; electroneutralité de la matière ;
la mole ; quantité de matière ; dissolution ;
dilution ; le tableau périodique.
Identifier les constituant de la matière.
Etablir la composition d’un échantillon.
Différencier la masse volumique et la
concentration en masse.
Déterminer la concentration en masse d’un
soluté lors d’une dissolution ou dilution.
Déterminer la concentration en masse d’un
soluté par étalonnage.
Déterminer le nombre d’entités et la quantité
de matière dans un échantillon.
Déterminer la masse d’une entité à partir de sa
formule brute.
Modèles associés
•m=ρ×V
•t=
msoluté
Vsolution
• tm × Vm = tf × Vf
tm Vf
=
tf
Vm
m
•N= m
entité
•F=
N
•n= N
A
• Proportion en masse :
m(E)
mtot
• Proportion en volume :
V (E )
Vtot
1 1 La mole
5
Vu en
seconde
Les solutions aqueuses
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Réactiver ses connaissances
1 Concentration de la solution A : t ( A) =
mglucose
Vsolution
2,0
=
= 2,0 g ⋅L−1.
1,0
mglucose
1,0
=
= 4,0 g ⋅L-1.
Vsolution 0,25
La solution B est la plus concentrée en glucose.
Concentration de la solution B : t (B) =
2 a. mglucose = t1 × V1 = 20,0 × 200,0·10–3 = 4,0 g.
t
20,0
= 10.
b. Facteur de dilution : F = 1 =
t2
2,0
p. 12
V2 100,0
=
= 10 mL .
F
10
Prélever 10,0 mL de solution mère S1 avec une pipette jaugée et
la verser dans une fiole jaugée de 100,0 mL que l’on remplit à
moitié d’eau distillée. Boucher et agiter. Ajuster au trait de jauge
avec de l’eau distillée puis agiter.
Le volume à prélever est V1 =
Flash test
1. A ; 2. B ; 3. A ; 4. C.
Activité 1
expérimentale Prélever une quantité de matière
Matériel :
• Bécher de 100 mL ;
• Spatule ;
• Coupelle de pesée ;
• Balance ;
• 2 éprouvettes graduées de 100 mL ;
• 1 éprouvette graduée de 10 mL ;
• Pissette ;
• Pipette pasteur ;
• Béchers.
Consommables :
• 0,30 g d’acide ascorbique ;
• Eau distillée ;
• Solution de concentration C1 = 1,0 × 10–1 mol·L–1 en ions iodures ;
• Solution d’eau oxygénée concentration C2 = 0,89 mol·L–1 en
peroxyde d’hydrogène ;
• Thiodène.
Analyse des documents
1 Par analyse dimensionnelle : ρ = m et C = n .
V
V
2 Masse d’acide ascorbique :
m(C6H8O6) = n(C6H8O6) × M (C6H8O6) = 1,7 × 10–3 × 176,0 = 0,30 g.
Volume d’eau distillée :
m(eau) = n(eau) × M(eau)
= 3,3 mol × (2 × 1,0 + 16,0) g·mol–1 = 59 g.
m(eau )
59 g
soit V (eau ) =
=
= 59 mL.
ρ(eau ) 1,0 g ⋅ mL-1
6
p. 13
Volume d’eau oxygénée :
n(H2 O2 ) 1,3 × 10−2 mol
V (eau oxygénée ) =
=
= 15 mL.
C (H2 O2 )
0,89 mol–1
Pratique expérimentale
3 Préparation de la solution A : dans un bécher de 100 mL,
dissoudre 0,30 g d’acide ascorbique dans un volume de 59 mL
d’eau. L’acide ascorbique est pesé à l’aide d’une spatule, d’une
balance et d’une coupelle de pesée. Puis il est versé à l’aide d’un
entonnoir à solide dans le bécher.
Préparation de la solution B : dans un bécher de 100 mL, mélanger
6 mL de la solution A avec 50 mL d’une solution de concentration
C1 = 1,0 × 10–1 mol·L–1 en ions iodures. Les volumes sont mesurés
avec des éprouvettes graduées.
Préparation de la solution C : dans un bécher de 50 mL, mélanger
15 mL d’eau oxygénée de concentration C2 = 0,89 mol·L–1 en
peroxyde d’hydrogène avec 30 mL d’eau distillée et une pointe
de spatule de thiodène. Les volumes des liquides ont été mesurés
avec des éprouvettes graduées.
Mélanger dans un grand bécher les solutions B et C. Patienter
et observer un changement.
Ajouter quelques gouttes de solution A et observer à nouveau.
4 Après plusieurs dizaines de secondes, le liquide prend une
coloration bleue foncée en un instant. Quelques gouttes de A
permettent à la solution de se décolorer avant de se recolorer
tout aussi rapidement.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
Le peroxyde d’hydrogène oxyde lentement les ions iodure en diiode.
H2O2(aq) + 2 I–(aq) + 2 H+(aq) → 2 H2O(ℓ) + I2(aq) (1)
Le diiode formé est aussitôt réduit rapidement par l’acide
ascorbique :
I2(aq) + C6H8O6 (aq) → C6H6O6(aq) + 2H+(aq) + 2 I–(aq) (2)
L’acide ascorbique n’étant pas renouvelé, après plusieurs secondes
ce réactif en défaut disparait. Le diiode demeure alors en solution
et, en présence de thiodène, colore la solution en bleu foncé. En
rajoutant de nouveau l’acide ascorbique, la réaction (2) reprend
quantitativement, ce qui décolore la solution du fait de la consommation de diiode.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Capacités exigibles
aaDéterminer la masse molaire d’une espèce à partir des masses
molaires atomiques des éléments qui la composent. Déterminer
la quantité de matière contenue dans un échantillon de corps
pur à partir de sa masse et du tableau périodique.
aaDéterminer la quantité de matière de chaque espèce dans un
mélange (liquide ou solide) à partir de sa composition.
aaDéterminer la quantité de matière d’un soluté à partir de sa
concentration en masse ou en quantité de matière et du volume
de solution.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Un pas vers le cours
5 La masse molaire M est la masse d’une mole d’entités chimi­
ques (atome, molécule ou ion).
La concentration en quantité de matière C est le quotient de la
quantité de matière n d’une espèce chimique par le volume Vsolution
de la solution. C’est donc la quantité de matière d’une espèce
chimique par litre de solution.
Activité 2
expérimentale Dosage spectrophométrique : principe et limites
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaExpliquer ou prévoir la couleur d’une espèce en solution à partir
de son spectre UV-visible.
aaDéterminer la concentration d’un soluté à partir de données
expérimentales relatives à l’absorbance de solutions de
concentrations connues.
aaProposer et mettre en œuvre un protocole pour réaliser une
gamme étalon et déterminer la concentration d’une espèce
colorée en solution par des mesures d’absorbance. Tester les
limites d’utilisation du protocole.
Spectre d’absorption du bleu patenté
A
0,3
0,2
0,1
400 500 600 700 800
λ (en nm)
• Smartphone ;
• Fente optique ;
• Spectrophotomètre(s) avec cuves ;
• Potence et pince ;
• Elastique ;
• Béchers ;
• Pissette d’eau distillée ;
• Lumière rouge ;
• Fioles jaugées avec bouchon.
Consommables :
• Solutions étalons de différentes concentrations en bleu brillant ;
• Sirop de menthe ne contenant qu’un seul colorant, le bleu
patenté ;
• Eau distillée.
Pratique expérimentale
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
λmax= 640 nm
0,4
0,0
Matériel :
p. 14
1 2 Défi 1 : le spectre d’absorption du bleu patenté réalisé
à l’aide d’un spectrophotomètre présente un maximum d’absorption à 640 nm, alors que celui du bleu brillant présente un
maximum d’absorption à 630 nm. Le sirop de menthe contient
bien du bleu patenté car son spectre d’absorption présente un
maximum à 640 nm.
Spectre d’absorption du bleu brillant
A
λmax= 630 nm
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
400 500 600 700 800
λ (en nm)
D’après le cercle chromatique, la couleur correspondant à 640 nm
(domaine orange-rouge) a pour couleur complémentaire le bleu
qui lui est diamétralement opposé. C’est bien la couleur de la
solution de bleu patenté.
Défi 2 : un smartphone est maintenu par une pince elle-même tenue
à une potence. Un élastique maintient deux cuves placées devant
le capteur de luminosité du smartphone. Une source lumineuse
rouge (correspondant à un domaine de longueur d’onde autour
de 640 nm), limitée par une fente traverse les deux épaisseurs
de cuves avant d’atteindre le capteur. La fente permet d’éviter
la réflexion de la lumière sur les parois latérales de la cuve. Pour
être bien sûr de la position de la lumière vis-à-vis du smartphone,
déplacer légèrement la potence afin d’afficher une valeur maximale de luminosité sur le smartphone. Une application comme
le module light de phyphox permet de mesurer la luminosité en lx.
Une des cuves est remplie d’eau distillée avec une pipette pasteur,
l’autre est laissée vide. On mesure l’intensité I0. On remplace l’eau
distillée par une solution de bleu patenté. On mesure l’intensité I1.
⎛I ⎞
On calcule l’absorbance correspondante A1 = log ⎜ 0 ⎟ . Pour retirer
⎝ I1 ⎠
l’eau sans toucher au dispositif, il suffit d’aspirer avec une pipette
pasteur le liquide.
Puis on vide la cuve et on la rince. On remplit les deux cuves
avec de l’eau distillée. On mesure l’intensité I0'. On remplace
l’eau distillée par la même solution de bleu patenté que lors de
la première mesure et on mesure l’intensité I2. On calcule l’ab⎛I ′⎞
0
sorbance correspondante A2 = log ⎜ I ⎟ .
⎝ 2⎠
A2
Le rapport
≈ 2. Ce résultat est cohérent avec la loi de Beer
A1
Lambert car l’absorbance A dépend de l’épaisseur ¯ de la solution
traversée. Lorsque l’épaisseur de la solution double, l’absorbance
double également.
Défi 3 : le spectrophotomètre est réglé à la longueur d’onde de
640 nm. Une cuve contenant de l’eau distillée est placée dans le
spectrophotomètre pour faire le blanc. Les solutions étalons sont
placées les unes après les autres dans la cuve du spectrophotomètre
afin de mesurer leur absorbance.
Il faut également mesurer l’absorbance A de la solution de menthe.
Sans dilution, son absorbance est de A = 2,66. Or l’absorbance
maximale obtenue est de 0,902. On se situe dans les limites de
mesure du spectrophotomètre.
1 1 La mole
7
Nous diluons donc la solution 5 fois. Pour cela, il suffit de diluer le
sirop de menthe à l’aide d’une pipette jaugée de 20,0 mL et une
fiole de 100,0 mL L’absorbance mesurée est de Asirop dilué = 0,53.
Défi 4 : Même mode opératoire que le défi 3 mais avec un spectrophotomètre réglé à 700 nm.
3 Les absorbances obtenues lors du défi 4 sont très faibles car à
700 m, la solution absorbe très peu. Les écarts entre les absorbances
sont bien plus importants pour une longueur d’onde de 640 nm
car cela correspond au maximum d’absorption du bleu patenté.
C’est donc à 640 nm que la détermination de la concentration
sera la plus précise.
1
Concentration
C en bleu
2,0 ×
patenté
10–6
(mol·L–1)
2
3
4
4,0 ×
10–6
6,0 ×
10–6
5
6
8,0 × 10,0 × 1,0 ×
10–6
10–6
10–4
7
1,0 ×
10–3
A640
3,2
3,5
0,181 0,352 0,538 0,721 0 ,902 satu- saturation ration
A700
0,002 0,005 0,008 0,011 0,014 0,119 1,238
Absorbances des solutions étalons en fonction
de leur concentration en bleu patenté à 640 nm
A
A
1,2
1,0
0,8
0,6
0,
00
10
0,
08
00
0,
06
00
00
12
C (en mol . L–1)
0,0
Activité 3
expérimentale Dosage d’une espèce chimique colorée en solution
Capacités exigibles
aaExpliquer ou prévoir la couleur d’une espèce en solution à partir
de son spectre UV-visible.
aaDéterminer la concentration d’un soluté à partir de données
expérimentales relatives à l’absorbance de solutions de
concentrations connues.
aaProposer et mettre en œuvre un protocole pour réaliser une
gamme étalon et déterminer la concentration d’une espèce
colorée en solution par des mesures d’absorbance. Tester les
limites d’utilisation du protocole.
8
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Matériel :
• Spectrophotomètre(s) avec cuves ;
• Béchers notamment un de 50 mL ;
• Agitateur en verre ;
• Spatule ou pince (pour retirer le bonbon) ;
• Pissette d’eau distillée.
p. 15
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
0,4
0,2
0,
4 La DJA d’un enfant de masse m = 40 kg est :
DJA = 5 × 10–3 × 40 = 0,2 g de bleu de patenté par jour.
1,4
04
L’équation de la droite est A = 89936 × C.
La concentration en bleu patenté du sirop de menthe est donc
0,53
Csirop dilué = A =
= 5,9 × 10–6 mol ⋅L−1.
89936 89936
La concentration en bleu patenté du sirop de menthe est donc
5 fois plus concentrée :
Csirop = 5 × 5,9 × 10–6 = 3,0·10–5 mol·L–1.
Absorbances des solutions étalons en fonction
de leur concentration en bleu patenté à 700 nm.
00
00
0,
08
00
10
00
0,
00
00
06
0,
00
00
00
0,
0,
00
04
02
00
00
00
0,
00
12
C (en mol . L–1)
0,0
0,
0,1
02
0,2
00
0,4
0,3
0,
0,6
0,5
00
0,7
00
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
00
0,8
00
5 Le principe d’un dosage spectrophotométrique est de déterminer la concentration d’une espèce chimique colorée d’une
solution à partir de solutions étalons. La mesure de l’absorbance
de chacune des solutions étalons de concentrations connues en
espèce chimique colorée permet de tracer le graphique A = f(C).
Après avoir mesuré l’absorbance de la solution de concentration
recherchée, il suffit de reporter cette valeur sur le graphique ou
bien de l’intégrer à l’équation de la droite obtenue afin d’en déduire
la concentration recherchée. Pour cela, les solutions devront être
faiblement concentrées.
En toute rigueur, il faudrait supprimer le glucose présent dans le
sirop car il peut légèrement modifier l’absorbance de la solution
de sirop.
Même si l’on obtient une droite à 700 nm, elle mérite d’être
discutée car l’incertitude de mesure d’une absorbance par un
spectrophotomètre est de l’ordre de 0,002. Or les premières
mesures effectuées à 700 nm sont dans cet ordre de grandeur.
Les mesures sont donc plus précises à 640 nm.
Les mesures des solutions 6 et 7 à 700 nm permettent de voir
la non linéarité de la loi de Beer Lambert pour des fortes concentrations sans atteindre la saturation du spectrophotomètre.
0,9
0,
Un pas vers le cours
0,
1,0
n =
m
donc 20 mL de sirop contient une
Vverre M × Vsirop
masse de bleu patenté de
m = C × M × Vverre = 3,0·10–5 mol·L–1 × 560,0 g·mol–1 × 20 × 10–3 L
= 3,4 × 10–4 g.
Le nombre de verre que pourrait boire un enfant sans atteindre
0,2
la DJA est
= 588 verres.
3,4 × 10–4
Or C =
Consommables :
• Solutions étalons de différentes concentrations en acide
carminique ;
• Eau distillée ;
• Bonbon M&M’s® ;
• Acide carminique.
Investigation
1 Des pistes de résolutions peuvent être fournies par le
professeur :
S’approprier
• L’acide carminique est une espèce colorée.
• Le spectre d’absorption de l’acide carminique présente un
maximum pour λmax = 520 nm.
• L’acide carminique se situe uniquement dans l’enrobage du
bonbon.
• L’acide carminique se dissout totalement dans l’eau.
• 15000 insectes sont nécessaires pour obtenir 15 g d’acide
carminique.
Analyser
• L’acide carminique, dissout dans l’eau, peut être dosé par
spectrophotométrie.
• Une gamme de solutions étalons permet de doser par spectrophotométrie une solution contenant une espèce colorée.
Réaliser
• Dissoudre l’enrobage du bonbon dans un volume d’eau
déterminée.
• Préparer une gamme de solutions étalons de différentes concentrations en acide carminique.
• Mesurer l’absorbance des solutions étalons après avoir fait le blanc
en réglant la longueur d’onde du spectrophotomètre à 520 nm.
• Mesurer l’absorbance de la solution obtenue par dissolution
de l’enrobage.
• Tracer le graphique A = f(C).
• Extraire la valeur de la concentration en acide carminique à partir
d’une lecture graphique ou de l’équation de la droite d’étalonnage.
• Calculer la masse d’acide carminique contenue dans un bonbon.
• Déduire le nombre de cochenilles contenues dans le bonbon.
Valider
Juger la cohérence de la valeur obtenue.
Proposition de grille d’évaluation par compétence :
Compétences
A
B
C
D
Capacités attendues
Exemples d’indicateurs
permettant d’attribuer le niveau de maîtrise « A »
• Le spectre d’absorption de l’acide carminique présente un maximum
pour λmax = 520 nm.
Compréhension, extraction et exploitation
des documents pour construire le problème.
• L’acide carminique se situe uniquement dans l’enrobage
du bonbon.
• L’acide carminique est une espèce colorée.
• L’acide carminique se dissout totalement dans l’eau.
S’approprier
Mobiliser et organiser ses connaissances, introduire des arguments issus des connaissances
personnelles.
• Un dosage par étalonnage permet de déterminer la concentration
d’une espèce chimique colorée en solution.
Reformuler, dégager la problématique principale.
Le nombre de cochenilles nécessaire pour fabriquer un paquet de bonbon
peut être déterminé par analyse spectrophotométrique d’une solution
obtenue après dissolution de l’enrobage d’un bonbon.
Conduire un raisonnement en :
– proposant, explicitant une stratégie de
réponse ;
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Analyser
– identifiant et retenant uniquement les idées
essentielles (tri, organisation) ;
– regroupant et reliant les arguments des divers
documents ;
• Elaboration du protocole de dissolution de l’enrobage dans l’eau.
• Elaboration du protocole de dosage spectrophotométrique.
– s’appuyant sur ses connaissances pour
enrichir.
L’élève est capable de réaliser les manipulations suivantes :
• Dissoudre l’enrobage du bonbon dans un volume d’eau d’environ
20 mL puis, après retrait du bonbon, dissoudre le liquide dans une fiole
de 50,0 mL
• Préparer une gamme de solutions étalons de différentes concentrations
en acide carminique.
Réaliser
Résoudre le problème (schématiser, conduire
les calculs, etc.).
• Mesurer l’absorbance des solutions étalons après avoir fait le blanc en
réglant la longueur d’onde du spectrophotomètre à 520 nm.
• Mesurer l’absorbance de la solution obtenue par dissolution de l’enrobage.
• Tracer le graphique A = f(C).
• Extraire la valeur de la concentration en acide carminique à partir d’une
lecture graphique ou de l’équation de la droite d’étalonnage.
• Déduire la masse d’acide carminique contenue dans un bonbon puis, le
nombre de cochenilles contenu dans un paquet de bonbon.
1 1 La mole
9
Revenir sur la question de départ.
Éventuellement, faire preuve d'esprit critique
en :
• La réponse est formulée en exerçant son esprit critique sur la cohérence
des résultats au regard des données.
– commentant ;
Valider
– repérant les points faibles de l’argumentation • L’élève discute éventuellement les incertitudes des mesures réalisées.
(contradiction, partialité, incomplétude,…) ;
– confrontant le contenu des documents avec
ses connaissances.
• La réponse est structurée en trois étapes (contexte introduisant la
problématique, mise en forme de la réponse, conclusion revenant sur la
problématique).
Communiquer
• Un vocabulaire scientifique adapté et rigoureux est utilisé.
Rendre compte à l’écrit.
• La rédaction fait apparaître une maîtrise satisfaisante des compétences
langagières de base.
• La présentation est soignée.
– Majorité de A : note entre 4 et 5 (majorité de A et aucun C ou D u 5)
– Majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B u 3)
– Majorité de C : note entre 1 et 3 (uniquement des C u 2)
– Majorité de D : note entre 0 et 2 (uniquement des D u 0 ; dès qu’il y a d’autres niveaux que le D u 1 ou 2)
Extrait de « Résoudre un problème de physique-chimie dès la seconde », Griesp, juillet 2014.
Absorbances des solutions étalons en fonction
de leur concentration en acide carminique à 520 nm
Un pas vers le cours
2 Exemple d’organigramme :
0,5
Dosage d’une espèce colorée
dans une solution S
A
0,4
Tracé du spectre
d’absorption
Préparation des solutions étalons à partir
de la dilution d’une solution mère
Lecture de
λmax
Mesure des absorbances à λmax après
avoir fait le blanc
0,3
0,2
0,1
Tracé du graphique A = f(C)
Solution
S1
S2
S3
S4
S5
S6
C
(mol·L–1)
Facteur de
dilution
6,7
× 10–6
1,3
× 10–5
2,0
× 10–5
2,7
× 10–5
3,3
× 10–5
6,7
× 10–5
100
50
32,5
25
20
10
Vmère (mL)
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
10
0,050
0,100
0,134
0,179
0,219
0,454
A
Vmère est le volume à verser dans une fiole jaugée de 100,0 mL
à partir d’une burette graduée contenant la solution mère de
concentration 6,7×10–4 mol·L–1 en acide carminique.
10
00
6
00
00
0,
5
0,
4
00
00
0,
00
00
0,
00
3
00
0,
00
2
00
0,
00
1
00
0,
00
Equation de la droite : A = 6750 × C
Concentration en quantité de matière d’acide carminique présent
dans la solution obtenue par dissolution de l’enrobage :
0,438
C= A =
= 6,5 × 10−5 mol ⋅L–1.
6750 6750L ⋅ mol–1
La quantité de matière d’acide carminique présente dans un
bonbon est :
n = C × V = 6,5 × 10−5 mol ⋅L–1 × 50 × 10−3 L = 3,3 × 10−6 mol.
La masse est donc
m = n × M = 3,3 × 10−6 mol × 492 g ⋅ mol–1 = 1,6 × 10−3 g = 1,6 mg.
15000 insectes sont nécessaires pour obtenir 100 g d’un
produit renfermant 15% en masse d’acide carminique soit
15 × 100 g = 15 g d’acide carminique.
100
15000 × 1,6 × 10−3 g
Il faudra donc
= 1,6 insectes pour 1 bonbon.
15 g
Il y a 30 bonbons rouges dans un paquet de M&M’s®, donc pour
un paquet : 48 insectes.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
L’enrobage doit être dissout mais pas au-delà de l’enrobage car
dessous se trouve une substance qui peut troubler la solution. La
dissolution se fait à température ambiante par simple agitation.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Absorbance de la solution d’acide carminique préparée à partir de
la dissolution d’un enrobage de bonbon M&M’s® dans un volume
d’eau de 50 mL à 520 nm : A = 0,438.
Absorbances des solutions étalons de différentes concentrations
en acide carminique préparées à partir d’une solution mère de
concentration 6,7 × 10–4 mol·L–1 dans des fioles de 100,0 mL :
00
0
Exemples de résultats
0,
Mesure de l’absorbance de la solution
obtenue par dissolution du bonbon et
détermination de la concentration
en espèce colorée, soit par la lecture
graphique, soit par l’équation
de la droite obtenue.
00
7
C (en mol . L–1)
0,0
La quantité de cochenille peut varier d’un bonbon à l’autre. En
effet, les bonbons diffèrent aussi bien en taille, qu’en enrobage,
donc en masse d’acide carminique. De plus, l’acide carminique
est très cher et il est très difficile de se procurer du produit pur.
Le résultat est donc aléatoire mais il doit rester cohérent. En
effet, il est difficile de croire qu’un seul insecte pourrait colorer
30 bonbons comme de croire qu’il faudrait 10 000 insectes pour
QCM
un seul bonbon. Les données montrent qu’il faut 15 000 insectes
pour produire 15 g d’acide carminique.
L’acide carminique n’étant présent que dans l’enrobage, cela donne
une indication pour exercer son esprit critique lors de la validation.
Le spectre d’absorption de l’acide carminique peut être légèrement différent, présentant un maximum d’absorption entre
490 nm et 520 nm car les différentes formes acide et base de
l’acide carminiques sont colorées. Selon le pH, le maximum peut
être légèrement différent.
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 21
1. A et B ; 2. B ; 3. B ; 4. A ; 5. C ; 6. B ; 7. A ; 8. A et C ; 9. C ; 10. A ; 11. B ; 12. C.
Exercices
2
����������������������������������������
p. 24
Calculer une quantité de matière
1,7 × 1019
n= N =
= 2,8 × 10–5 mol.
NA 6,02 × 1023 mol-1
CO RR IG
É
3
Calculer un nombre de molécules
N = n × NA = 2,1 × 10–3 mol × 6,02 × 1023 mol–1
= 1,3 × 1021 molécules d’eau.
4
Calculer une masse molaire
1. La masse molaire moléculaire d’une espèce chimique est la
masse d’une mole de molécules de cette espèce.
2. M(C10H15NO) = 10 × M(C) + 15 × M(H) + M(N) + M(O)
= 165,0 g·mol–1.
CO RR IG
5
É
Calculer une masse molaire ionique
1. La masse des électrons étant négligeables devant celle de l’atome,
on peut considérer que la masse molaire d’un ion monoatomique
est égale à celle de l’élément correspondant.
2. M(HCO–3) ≈ M(HCO3) = M(H) + M(C) + 3 × M(O) = 61,0 g·mol–1.
6
Comparer des quantités de matière
30,0
n = m donc n(Cu) =
= 4,72 × 10–1 mol
M
63,5
30,0
= 5,38 × 10–1 mol.
et n(Fe) =
55,8
Le bécher contenant la plus grande quantité de matière est donc
celui contenant le fer.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
CO RR IG
Déterminer une masse molaire moléculaire puis une masse
1. M(C8H8O3) = 8 × M(C) + 8 × M(H) + 3 × M(O) = 152,0 g·mol–1.
2. m = n × M(C8H8O3) = 4,4 g de vanilline.
8
alculer un volume de liquide à partir d’une quantité
C
de matière
1. m = n × M
m = 2,00×10–1 mol × 60,1 g·mol–1 = 12,0 g.
12,0 g
2. V = m =
= 15,3 mL.
ρ 0,786 g ⋅ mL−1
9
alculer une quantité de matière à partir d’un volume
C
de gaz (1)
1,06 × 103 L
1. n(O2) = V =
= 44,2 mol.
Vm 24,0 L ⋅ mol−1
2. A température et pression fixées, tous les gaz ont le même
volume molaire. Donc que la bouteille contienne O2 ou CO2, le
volume libéré aurait été le même.
É
11
alculer une quantité de matière à partir d’un volume
C
de gaz (2)
3,0 L
1. ntot = V =
= 1,3 × 10−1 mol.
Vm 24,0 L ⋅ mol−1
2. n' = ntot – n = 0,080 mol.
12
Calculer une quantité de matière
n = C × Vsolution.
n = 1,2 mol·L–1 × 200,0 ×10–3 L = 0,24 mol.
CO RR IG
13
É
Calculer une concentration en quantité de matière
1. C =
É
alculer une quantité de matière à partir d’un volume de
C
liquide
1. m = ρ × V = 790 g·L–1 × 1,0 = 790 g
790 g
2. n = m =
= 13,6 mol.
M 58,0 g ⋅ mol–1
n .
Vsolution
2. C = 0,17 mol = 1,7 mol·L–1.
0,1 L
É
7
CO RR IG
10
CO RR IG
14
Déterminer une masse molaire
1. Concentration en quantité de matière : C = 73,5 μmol/L .
Concentration en masse : t = 8,3 mg/L.
8,3 × 10−3 g ⋅L−1
2. M = t =
= 1,1·102 g·mol–1.
C 73,5 × 10−6 mol ⋅L−1
CO RR IG
15
É
Déterminer une concentration en masse
1. t = C × M = 3,1 × 10–3 mol·L–1 × 24,3 g·mol–1 = 7,5 × 10–2 g·L–1.
2. t = 75 mg·L–1 : c’est en accord avec l’étiquette (74,5 mg·L–1).
16
Elaborer un protocole de dilution
Cf × Vf = Cm × Vm donc
C × Vf 4,0 × 10−4 mol ⋅L−1 × 100,0 mL
Vm = f
=
= 25 mL.
Cm
1,6 × 10−3 mol ⋅L−1
Prélever 25,0 mL de solution mère avec une pipette jaugée et la
verser dans une fiole jaugée de 100,0 mL que l’on remplit à moitié
d’eau distillée. Boucher et agiter. Ajuster au trait de jauge avec
de l’eau distillée et agiter.
CO RR IG
É
17
Réaliser une dilution
Ordre à suivre : c ; e ; d ; a ; b.
1 1 La mole
11
24
Compléter des relations
nfille = nmère ; Cfille , Cmère ; Vfille . Vmère.
É
19
Calculer la concentration d’une solution fille
Vf
250,0 mL
1. F =
=
= 25.
Vm
10,0 mL
C
0,10
2. F = m = C donc C’ = C =
= 4,0 × 10–3 mol ⋅L–1.
Cf
C′
F
25
1,6
1,4
1,2
Exploiter les résultats d’un dosage
1,0
0,8
A
0,6
0,0
0,
0
00
0
0,10
0,08
0,06
0,
00
00
00
10
00
08
0,
00
00
0,
00
00
0,
00
00
0,
06
04
02
00
00
00
0,
00
00
0,
01
2
C (en mol . L–1)
0,00
2. Pente de la droite :
0,162 − 0,030
= 16 500 L·mol–1.
10 × 10−6 mol ⋅L−1 – 2 × 10−6 mol ⋅L−1
L’équation de la droite est donc A = 16500 × C.
As
On trouve donc Cs =
= 7,6 × 10–6 mol·L–1.
16 500 L ⋅ mol-1
k=
21
Exploiter une courbe d’étalonnage
1. Loi de Beer-Lambert : pour une longueur d’onde fixée, l’absorbance A d’une solution diluée de concentration C en espèce
chimique colorée est donnée par : A = ε × < × C où < est l’épaisseur
de solution traversée par la lumière et ε le coefficient d’absorption
molaire.
2. La droite a pour équation A = k × C.
On trouve la pente k grâce aux deux points fournis :
1,25 − 0,5
k=
= 250 L ⋅ mol–1 .
5,0 × 10–3 mol ⋅L–1 – 2,0 × 10–3 mol ⋅L–1
L’équation devient donc : A = 250 × C
1,12
3. Cinc = A =
= 4,48 × 10–3 mol ⋅L–1 .
250 250 L ⋅ mol–1
Etudier une limite d’un dosage spectrophotométrique
1. La solution de diiode est jaune-orangée. La couleur complémentaire (diamétralement opposée dans le cercle) se situe donc
autour de 480 nm. On choisit donc la longueur d’onde la plus
proche de cette valeur : 490 nm.
2. La courbe est en accord avec la loi de Beer-Lambert entre 0 et
2,7 mmol·L–1 environ car les points sont alignés.
23
É
Lien entre spectre d’absorption et couleur
1. Il faut se placer au plus près du maximum d’absorption, donc
25
Capsules de caféine
1. M(C8H10N4O2) = 8 × M(C) + 10 × M(H) + 4 × M(N) + 2 × M(O)
= 194 g·mol–1.
380 × 10−3 g
m
2. n =
=
M(C8 H10 N4 O2 )
194 g ⋅ mol–1
= 1,96 × 10–3 mol de caféine.
3. Une tasse de café contient 0,4 × 10–3 mol de caféine donc le
1,96 × 10–3 mol
nombre de tasse est
= 4,9 soit environ 5 tasses.
0,4 × 10–3 mol
Exercices
��������������������������������������������������������������������������
p. 28
26
chacun son rythme
À
Un médicament contre les douleurs musculaires
et articulaires
Enoncé détaillé
1. m(levomenthol) = 0,2600 g.
2. M(C10H20O) = 10 × M(C) + 20 × M(H) + 1 × M(O) = 156,0 g·mol–1.
0,2600 g
3. n = m =
= 1,667 × 10–3 mol.
M 156,0 g ⋅ mol−1
4. a. V = 450 mL.
1,667 × 10–3 mol
4. b. C = n =
= 3,70 × 10−3 mol ⋅L-1.
V
450 × 10–3 L
27
Glycémie à jeun
1. M(C6H12O6) = 6 × M(C) + 12 × M(H) + 6 × M(O) = 180,0 g·mol–1.
0,96 g ⋅L−1
2. C = t =
= 5,3 mmol ⋅L−1 , 7 mmol·L–1 :
M 180 g ⋅ mol−1
le patient n’est donc pas diabétique.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
0,02
22
As
0,68
= 3,1 × 10–4 mol·L–1.
=
2200 2200
La concentration molaire de la solution vaut donc
Cs = 3,1 × 10–4 mol·L–1.
2. Antécédent de A = 0,68 : Cs =
0,04
CO RR IG
C (en mol . L–1)
6
0,2
0,12
00
0,4
0,14
4
0,16
0,
0
0,18
00
1.
A
0,
0
CO
RR IG É
É
00
2
20
ôté maths
C
Le coin des maths
1. Pour A = 0, C = 0 mol·L–1 ;
1,5
Pour A = 1,5, C =
= 6,8 × 10−4 mol·L–1.
2200
CO RR IG
0,
0
18
CO RR IG
d’après le spectre fourni, vers 620 nm.
28 Synthèse de l’éthanoate de vanilline
2. Le maximum d’absorption de la solution est vers 620 nm, ce
qui correspond à la couleur orange. Sa couleur complémentaire 1. n = C × V = 2,5 × 25 ×10–3 = 6,3 × 10–2 mol.
dans le cercle est le bleu ce qui est bien la couleur de la solution. 2. Quantité de matière de vanilline :
3. La loi de Beer-Lambert n’est valable qu’aux faibles concentramvani
1,5 g
=
= 9,9 × 10−3 m
tions. Il est donc possible que la gamme étalon entre 0,10 et 0,50 nvani =
–1
M
8
×
12,0
+
8
×
1,0
+
3
×
16,0
g
⋅
mol
(
)
vani
mol·L–1 soit trop concentrée, etmles mesures ne donnent alors
1,5plus
g
nvani = vani =
= 9,9 × 10−3 mol.
une droite, ou bien le spectrophotomètre
sature.
Mvani (8 × 12,0 + 8 × 1,0 + 3 × 16,0) g ⋅ mol–1
12
30
1.
Solution commerciale d’éosine
C
V
V
100,0 mL
1. F = 0 = 4 = s donc V0 = s =
= 25,0 mL.
Cs
V0
4
4
2. Prélever 25,0 mL de solution mère S0 avec une pipette jaugée
et la verser dans une fiole jaugée de 100,0 mL que l’on remplit à
moitié d’eau distillée. Boucher et agiter. Ajuster au trait de jauge
avec de l’eau distillée puis agiter.
A
0,20
É
0,25
0,20
0,15 0,12
0,10
03
5
00
03
0
00
02
5
0,
0
00
02
0
0,
0
00
01
5
0,
0
00
0,
0
01
0
00
0,
0
00
00
C (en mol . L–1)
0,0000155
0,0
0,
0
0,05
00
5
Le dioxyde de carbone dans les boissons
0,600 L
1. n1 = V =
Vm
24,0 L ⋅ mol−1
n1 = 2,5 × 10–2 mol
425 g
m
2. n2 =
=
= 9,66 mol.
M(CO2 ) 44,0 g ⋅ mol−1
3. La recharge contient autant de CO2 car la pression est très
élevée à l’intérieur.
4. Quand on aura utilisé tout le CO2 contenu dans la recharge,
celle-ci ne contiendra plus que 600 mL de CO2 à pression
atmosphérique.
onnaitre les critères de réussite
C
L’aluminium dans l’eau potable
0,
0
29
CO RR IG
34
00
n × Manh 9,9 × 10−3 mol × 102 g ⋅ mol–1
V = vani
=
= 0,94 mL.
ρanh
1,08 g ⋅ ml–1
V (air )
= neau
Vm
donc V(air) = neau× Vm = 64 mol × 24,0 L·mol–1 = 1,5·103 L.
Ce volume est bien plus important. Ceci est propre au gaz, état
pour lequel la matière est très dispersée.
2. nair =
0,
0
Quantité de matière d’anhydride éthanoïque :
m
ρ × V
.
nanh = anh = anh
Manh
Manh
Manh = 4 × 12 + 6 × 1 + 3 × 16 = 102 g·mol–1.
ρ × V
nvani = nanh = anh
donc
Manh
2. D’après la lecture graphique, Cs = 1,55 × 10−5 mol ⋅L-1.
3. Cs . 7,4 × 10–6 mol·L–1 donc l’eau n’est pas potable.
35
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
ésolution de problème
R
Traitement d’un bassin
Des pistes de résolutions peuvent être fournies par le professeur :
S’approprier
• Comprendre les rôles du vert de malachite et du charbon actif.
• Identifier l’espèce chimique colorée.
• Identifier la proportion de charbon actif nécessaire pour traiter
31 Dilution d’un berlingot d’eau de Javel
le vert de malachite.
Vf 1000
Cm
• Repérer les dimensions du bassin.
1. F =
donc
=
=4=
• Relever les valeurs des absorbances des solutions étalons et de
Vm
Cf
250
l’eau du bassin.
Cm 0,46 mol ⋅L−1
Cf =
=
= 0,12 mol ⋅L-1.
Analyser
4
4
• La masse de vert de malachite versée est calculée à partir de la
2. La concentration obtenue à partir du berlingot dilué
concentration en vert de malachite de l’eau du bassin.
–1
(0,12 mol·L ) est quasiment égale à celle d’une bouteille commer• La concentration en vert de malachite est déterminée à partir
–1
ciale (0,11 mol·L ).
du dosage par étalonnage de l’eau du bassin.
V
3. F = 20 = s donc volume à prélever de la bouteille :
Réaliser
Vb
• Les concentrations des solutions étalons peuvent être calculées
V
Vb = s = 2,5 mL.
par la relation :
20
C
2,2 × 10−5
Cétalon = 0 =
.
Prélever 2,5 mL de solution mère d’eau de Javel avec une pipette
F
F
graduée de 5,0 mL et la verser dans une fiole jaugée de 50,0 mL
• La concentration en quantité de matière de vert de malachite
que l’on remplit à moitié d’eau distillée. Boucher et agiter. Ajuster
est déterminée à partir du graphique A = f(C) obtenu grâce aux
au trait de jauge avec de l’eau distillée puis agiter.
solutions étalons. Cette détermination est soit graphique soit
calculée à partir de l’équation de la droite A = f(C).
32 Dilution of solutions
• L’équation de la droite obtenue est : A = 81600 × C.
1. C1 × V1 = C2 × V2 donc
• Le volume du bassin est : V = h × , × L = 12 m3.
C2 × V2 5,00 × 10−1 mol ⋅L-1 × 500 mL
• La concentration en vert de malachite de l’eau du bassin est :
V1 =
=
= 25 mL.
C1
0,67
10,0 mol ⋅L-1
Ceau =
= 8,2 × 10–6 mol ⋅L–1.
Il faut donc prélever 25 mL de la solution mère pour faire la
81600
• La masse de vert de la malachite est :
dilution demandée.
mvert = Cvert × V × Mvert = 8,2 × 10–6 mol·L–1 × 12 000 L × 329 g·mol–1
2. Prélever 25,0 mL de solution mère S1 avec une pipette jaugée
et la verser dans une fiole jaugée de 500 mL que l’on remplit à = 32 g de vert de malachite.
moitié d’eau distillée. Boucher et agiter. Ajuster au trait de jauge • Le nombre de sacs de charbon actif à utiliser est :
avec de l’eau distillée puis agiter.
3,2 × 103
= 6,4 sacs .
500
33 Comparaison entre un volume de liquide et un volume de gaz
Valider
ρeau × V (eau ) 1,0 × 103 g ⋅L–1 × 1,15 L
m
•
Juger la cohérence du résultat : ce nombre de sac est -il
1. neau =
=
=
= 64 mol
Meau
M(eau )
18,0 g ⋅ mol–1
vraisemblable ?
× V (eau ) 1,0 × 103 g ⋅L–1 × 1,15 L
=
= 64 mol .
M(eau )
18,0 g ⋅ mol–1
1 1 La mole
13
Solution
S1
S2
S3
Facteur de dilution
5
2,5
2
4,4 × 10–6
8,8 × 10–6
1,1 × 10–5
Concentration (mol·L–1)
Compétences
A
B
C
D
• Tracer le graphique A = f(C).
A
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0
2
4
6
8
10
12
C × 10 –6 (en mol . L–1)
• Déterminer la concentration Ceau en vert de malachite de
l’eau du bassin :
Pente de la droite : 81600
Equation : A = 81600 × C
Aeau = 0,67 donc Ceau = 0,67 = 8,2 × 10–6 mol ⋅L–1.
81600
• Calculer le volume du bassin et en déduire la masse de vert
de malachite versé :
V = h × , × L = 12 m3
m
nvert = vert = Cvert × V
Mvert
donc mvert = Cvert × V × Mvert = 8,2 × 10–6 mol·L–1 × 12 000 L ×
329 g·mol–1 = 32 g de vert de malachite.
• Déterminer le nombre de sacs :
1 g de charbon peut retenir 10 mg de vert de malachite. Il
faut donc 3,2 × 103 g de charbon actif ce qui correspond à
3,2 × 103
= 6,4 sacs.
500
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
Pour éliminer le vert de malachite présent dans l’eau de bassin,
il faudra verser 6,4 sacs de charbon actif, ce qui semble une
valeur plausible.
Exemples d’indicateurs
permettant d’attribuer le niveau de maîtrise « A »
Capacités attendues
• Seul le vert de malachite absorbe dans le domaine du visible.
• Les dimensions du bassin permettent de déterminer le volume du
bassin : profondeur h = 0,50 m ; largeur ℓ = 3,0 m ; longueur : L = 8,0 m
Compréhension, extraction et exploitation
des documents pour construire le problème.
• Les solutions étalons ont été obtenues par dilution de la solution S0
5 fois, 2,5 fois et 2 fois et leurs absorbances respectives sont AS = 0,35 ;
1
AS = 0,72 ; AS = 0,90.
2
3
• 1 g de charbon actif peut retenir 10 mg de vert de malachite.
• Les sacs de charbon actif ont une masse de 500 g
• La masse molaire du vert de malachite est : M = 329 g·mol–1.
S’approprier
• Le vert de malachite permet d’éradiquer la maladie atteignant les
poissons.
• Le charbon actif permet d’éliminer le vert de malachite.
14
Mobiliser et organiser ses connaissances, introduire des arguments issus des connaissances
personnelles.
• Une espèce colorée peut être dosée par étalonnage à partir des mesures
d’absorbances de solutions étalons et celle de l’eau du bassin.
Reformuler, dégager la problématique
principale.
Déterminer la masse de charbon actif nécessaire pour éliminer le vert de
malachite.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Une démarche attendue de résolution par l’élève peut être
la suivante :
1ère étape : Bien comprendre la question posée
1. Comment utilise-t-on le vert de malachite ?
2. A quoi sert le charbon actif ?
3. Comment déterminer la quantité de vert de malachite versé ?
2ème étape : Lire et comprendre les documents
1. Le vert de malachite permet d’éradiquer la maladie qui atteint
les poissons.
2. On ne connaît pas la quantité de vert de malachite versé.
3. Le charbon actif permet d’éliminer le vert de malachite après
traitement.
4. 1 g de charbon actif permet de retenir 10 mg de vert de malachite.
5. Le dosage spectrophotométrique permet de doser le vert de
malachite, seule espèce colorée.
3ème étape : Dégager la problématique
Déterminer la masse de charbon actif nécessaire pour éliminer
le vert de malachite.
4ème étape : Construire la réponse
• Calculer la concentration en vert de malachite dans les solutions
étalons.
• Tracer le graphique A = f(C).
• Etablir l’équation de la droite A = f(C).
• En déduire la concentration en vert de malachite dans l’eau
du bassin.
• Calculer le volume du bassin et en déduire la masse de vert de
malachite présent.
• En déduire la masse de charbon actif à verser.
5ème étape : Rédiger la réponse en trois paragraphes
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
Pour connaître la quantité de charbon actif à verser, il est nécessaire de déterminer la concentration en vert de malachite de
l’eau du bassin grâce au dosage spectrophotométrique.
• Mettre en forme la réponse.
• Calculer les concentrations en vert de malachite dans les
solutions étalons :
C
2,2 × 10−5 .
Cétalon = 0 =
F
F
Analyser
Conduire un raisonnement en :
Exemple de raisonnement correct :
– proposant, explicitant une stratégie de
réponse ;
• Calculer les concentrations en vert de malachite dans les solutions
étalons.
– identifiant et retenant uniquement les idées
essentielles (tri, organisation) ;
• Tracer le graphique A = f(C).
• Déterminer de la concentration Ceau en vert de malachite de l’eau du
– regroupant et reliant les arguments des divers bassin.
documents ;
• Calculer le volume du basin et en déduire la masse de vert de malachite
versé.
– s’appuyant sur ses connaissances pour
enrichir.
• Déterminer le nombre de sacs de charbon actif.
L’élève est capable de réaliser les calculs suivants :
• Calcul des concentrations en vert de malachite des solutions étalons :
C
2,2 × 10−5
Cétalon = 0 =
.
F
F
• Tracer le graphique A = f(C).
• Déterminer l’équation de la droite :
A = 81600 × C
Réaliser
Résoudre le problème (schématiser, conduire
les calculs, etc.).
• Calculer la concentration en vert de malachite de l’eau du bassin :
0,67
= 8,2 × 10–6 mol ⋅L–1.
Aeau = 0,67 et Ceau =
81600
• Ou bien déterminer graphiquement la concentration en vert de malachite de l’eau du bassin.
• Calculer le volume du bassin
V = h × ℓ × L = 12 m3.
• Calculer la masse de vert de malachite versé :
m
nvert = vert = Cvert × V donc
Mvert
mvert = Cvert × V × Mvert = 8,2 × 10–6 mol·L–1 × 12 000 L × 329 g·mol–1
= 32 g de vert de malachite.
• Déterminer le nombre de sacs :
1 g de charbon peut retenir 10 mg de vert de malachite. Il faut donc
3
3,2 × 103 g de charbon actif ce qui correspond à 3,2 × 10 = 6,4 sacs.
500
Revenir sur la question de départ.
Valider
Éventuellement, faire preuve d’esprit critique
en :
• La réponse est formulée en revenant sur la question de départ.
– commentant ;
• L’élève discute éventuellement les incertitudes des mesures réalisées.
– repérant les points faibles de l’argumentation • L’élève fait preuve d’esprit critique pour évaluer la cohérence du
résultat.
(contradiction, partialité, incomplétude…) ;
– confrontant le contenu des documents avec
ses connaissances.
• La réponse est structurée en trois étapes (contexte introduisant la
problématique, mise en forme de la réponse, conclusion revenant sur la
problématique).
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Communiquer
Rendre compte à l’écrit.
• Un vocabulaire scientifique adapté et rigoureux est utilisé.
• La rédaction fait apparaître une maîtrise satisfaisante des compétences
langagières de base.
• La présentation est soignée.
– Majorité de A : note entre 4 et 5 (majorité de A et aucun C ou D u 5)
– Majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B u 3)
– Majorité de C : note entre 1 et 3 (uniquement des C u 2)
– Majorité de D : note entre 0 et 2 (uniquement des D u 0 ; dès qu’il y a d’autres niveaux que le D u 1 ou 2)
Extrait de « Résoudre un problème de physique-chimie dès la seconde », Griesp, juillet 2014.
1 1 La mole
15
0,20
0,15
0,10
0,05
1,0
k =
−3
0,10 × 10
01
2
8
01
0
00
0,
00
00
0,
00
00
6
4
6.a. A = 0,140 donc Cinc =
0,140
A
=
= 6,33 ×
2 212 L ⋅ mol−1
2 212 L ⋅ mol−1
A
0,010= 0,0120,140
=0,006 0,008
= 6,33 × 10−5 mol ⋅L−1.
−1
–1) L ⋅ mol−1
C (en
mol2. L212
2 212 L ⋅ mol
6,33 × 10−5 − 6,3 × 10−5
6.b. r =
= 4,8 × 10−3
3. Equation de la droite d’étalonnage :
6,3 × 10−5
A = k × C avec
= 0,48 % , 10 % : contrôle qualité satisfaisant.
1,72 − 0,45
–1
k=
= 169 L ⋅ mol
Partie 2
10,0 × 10–3 mol ⋅L−1 – 2,5 × 10–3 mol ⋅L−1
7. Donc pour 1 L de Dakin, la masse de dichlore libéré est :
= 169 L ⋅ mol–1.
m(C< ) = 0,500 g × 10 = 5,00 g
0,002
0,004
C
inc
2
Donc l’équation de la droite est : A = k × C
A
0,67
C’(I2 ) = S ′ =
= 4,0 × 10−3 mol ⋅L–1.
k
169 L ⋅ mol–1
C(I2) = 100 × C’(I2) = 100 × 4,0 × 10–3 mol·L–1 = 4,0 × 10–1 mol·L–1.
4. C(H2O2)= 5 × C(I2) = 5 × 4,0 × 10–1 mol·L–1 = 2,0 mol·L–1.
5. Dans la bouteille de 1 L, il y a donc n(H2O2) = 2,0 mol donc
n(H2 O2 ) 2,0 mol
n(O2 ) =
=
= 1,0 mol.
2
2
V(O2) = n(O2) × Vm = 1,0 mol × 22,4 L·mol–1 = 22,4 L.
L’eau oxygénée de la bouteille est donc à 22 volumes.
��������������������������������������������������������������������������������������������������������
37
CO RR IG
É
p. 31
L’eau de Dakin (50 min)
Partie 1
1. M(KMnO4) = M(K) + M(Mn) + 4 × M(O) = 39,1 + 54,9 + 4
× 16,0 = 158,0 g·mol–1.
2. m(KMnO4) = n(KMnO4) × M(KMnO4) = C0 × V0 × M
= 0,010 mol·L–1 × 500,0 × 10–3 L × 158 g·mol–1 = 0,79 g.
3.a. Le spectre d’absorption de la solution de permanganate de
potassium présente une absorbance maximale vers 540 nm. C’est
à cette longueur d’onde qu’il faut réaliser le dosage.
3.b. La solution de permanganate de potassium absorbe intensément vers 540 nm. D’après le cercle chromatique, la couleur
complémentaire associée est le violet.
C
V 100,0
4. F = 0 = 100 donc V0 = 1 =
= 1,0 mL .
C1
F
100
Placer dans un bécher la solution mère S0 ; utiliser une pipette
jaugée pour prélever 1,0 mL de la solution S0 ; verser la solution
dans une fiole jaugée de 100,0 mL ; compléter à moitié avec de
l’eau distillée ; boucher la fiole et agiter pour homogénéiser ;
ajuster au trait de jauge avec de l’eau distillée et agiter.
16
V(C<2) = n(C<2) × Vm =
m(Cl 2 )
× Vm
M(Cl 2 )
5,00 g
× 24,0 L ⋅ mol−1 = 1,69 L.
2 × 35,5 g ⋅ mol−1
Le degré chlorométrique de l’eau de Dakin est donc de 1,69 , 5 :
c’est bien un antiseptique.
V(C<2) =
Vers l’oral
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 32
38 Application
Voir corrigé de l’activité 2 p. 7 du livre du professeur.
Je m’exprime à l’oral sur
Les dosages par étalonnage
• Justifier le choix de la longueur d’onde :
La longueur d’onde choisie est celle pour laquelle l’espèce chimique
colorée présente un maximum d’absorption. Un spectre d’absorption permet d’identifier ce maximum.
• Quelles sont les limites associées à un dosage par étalonnage ?
La concentration de la solution en espèce colorée ne doit pas être
trop élevée afin de :
– rester dans le domaine de validité de la loi de Beer Lambert.
La loi cesse d’être linéaire pour des concentrations trop élevées.
– ne pas saturer le spectrophotomètre. Celui-ci sature si les absorbances sont trop fortes, de l’ordre de 2,5 à 3 selon les modèles
de spectrophotomètre.
• Expliciter les précautions à prendre lors de la mesure
d’absorbance.
– Utiliser des solutions de faible concentration en l’espèce colorée
à doser.
– Choisir la longueur d’onde de mesure pour laquelle l’espèce
colorée présente un maximum d’absorption de la lumière.
– Réaliser le blanc avec une cuve et de l’eau distillée à la longueur
d’onde fixée pour la mesure.
– Utiliser la même cuve pour l’ensemble des mesures en s’assurant
de sa propreté.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
mol ⋅L−1
00
0,221− 0,044
= 2 212 L ⋅ mol−1.
mol ⋅L−1 − 0,020 × 10−3 mol ⋅L−1
k = 2 212 L·mol–1.
0,2
0,0
0,000
00
Equation de la droite A = k × C
0,221− 0,044
= 2 212 L ⋅ mo
avec k =
0,10 × 10−3 mol ⋅L−1 − 0,020 × 10−3 mol ⋅L−1
1,2
0,4
0,
1,4
0,
00
0,
00
1,6
0,6
C (en mol . L–1)
0,00
1,8
00
A
0,8
A
00
2
2,0
0,25
00
2.
5.
0,
L ’eau oxygénée
1. La couleur du diiode est rouge-brun. La couleur complémentaire
de jaune-brun est le bleu. On choisit donc la longueur d’onde
440 nm.
É
0,
36
CO RR IG
2
Réactions
d’oxydoréduction
Programme officiel
CONSTITUTION ET TRANSFORMATIONS DE LA MATIÈRE
1. Suivi de l’évolution d’un système, siège d’une transformation
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
B) Suivi et modélisation de l’évolution d’un système chimique
Transformation modélisée par une réaction À partir de données expérimentales, identifier le transfert d’électrons entre deux réactifs et le modéliser
d’oxydo-réduction : oxydant, réducteur, couple par des demi-équations électroniques et par une réaction d’oxydo-réduction.
oxydant-réducteur, demi-équation électronique. Établir une équation de la réaction entre un oxydant et un réducteur, les couples oxydant-réducteur
étant donnés.
Mettre en œuvre des transformations modélisées par des réactions d’oxydo-réduction.
Liens avec les programmes officiels des années précédentes ou d’autres disciplines
de la classe de première
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Première
Collège/Seconde
Vocabulaire associé
Connaissances et savoir-faire
Modèles / Relations
Macroscopique
Espèce chimique
Exploiter l’électroneutralité de la matière pour associer des espèces Modéliser une transforioniques et citer des formules de composés ioniques.
mation par une réaction,
établir l’équation de réacLa corrosion d’un métal par un acide, l’action d’un acide sur le calcaire tion associée et l’ajuster.
Microscopique
Molécule
Atome
Anion et cation
Nommer les ions : H+, Na+, K+, Ca2+, Mg2+, Cl–, F– ; écrire leur formule
à partir de leur nom
Macroscopique
Oxydoréduction
Couple oxydant/réducteur
Identifier un oxydant, un réducteur.
Écriture d’une demi équation électronique
Écriture d’une équation de
réaction d’oxydoréduction
Écrire un couple oxydant/réducteur
Microscopique
Vu en
seconde
Oxydant
Réducteur
Transfert d’électrons
La transformation chimique
Réactiver ses connaissances
CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (,)
2 Ag+ (aq) + Cu (s) → 2 Ag (s) + Cu2+ (aq)
4 Fe (s) + 3 O2 (g) → 2 Fe2O3 (s)
Ba2+ (aq) + SO42– (aq) → BaSO4 (s)
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 34
Flash test
1. B et C ; 2. B ; 3. A et C ; 4. C.
2 1 Réactions d’oxydoréduction
17
Activité 1
expérimentale Étudier une réaction d’oxydoréduction
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaÀ partir de données expérimentales, identifier le transfert
d’électrons entre deux réactifs et le modéliser par une réaction
d’oxydo-réduction.
aaMettre en œuvre des transformations modélisées par des réactions
d’oxydo-réduction.
p. 35
identifiant la présence de l’ion zinc (II) pour le mélange Zinc/Ion
cuivre (II) et un précipité blanc identifiant la présence de l’ion zinc
(II) pour le mélange Zinc/Ion fer (II).
2
Cu2+(aq)
Cu2+(aq)
Fe2+(aq)
HO-(aq)
HO-(aq)
HO-(aq)
Ressources numériques
Capsule vidéo : Équilibrer une équation chimique
Commentaires
Matériel :
• 5 tubes à essais ;
• 3 béchers ;
• 3 pipettes compte gouttes.
Consommables :
• Poudre de zinc, paille ou poudre de fer, tournure de cuivre ;
• Solutions aqueuses en ions métalliques Zn2+, Fe2+ et Cu2+ de
concentrations molaires 0,01 mol·L–1 environ ;
• Solution aqueuse d’hydroxyde de sodium de concentrations
molaires 0,1 mol·L–1 environ.
Pratique expérimentale
1 a. On place dans un tube à essais un échantillon de métal puis
on verse quelques millilitres d’une solution aqueuse contenant un
cation métallique. On agite puis on observe.
b. Les expériences qui donneront lieu à une transformation
chimique sont les suivantes :
Zinc/Ion cuivre (II) ; Zinc/Ion fer (II) ; Fer/Ion cuivre (II).
c. On doit observer un précipité vert identifiant la présence de
l’ion fer (II) pour le mélange Fer/Ion cuivre (II), un précipité blanc
Fe(s)
Zn(s)
Zn(s)
Fe(s)
Zn(s)
Zn(s)
3 Les équations des réactions ayant lieu entre un métal et un
cation métallique s’écrivent :
Cu2+ (aq) + Fe (s) → Cu (s) + Fe2+ (aq)
Cu2+ (aq) + Zn (s) → Cu (s) + Zn2+ (aq)
Fe2+ (aq) + Zn (s) → Fe (s) + Zn2+ (aq)
4 Pour les trois réactions, l’atome métallique cède deux électrons de sa couche de valence au cation métallique. L’atome se
transforme en cation métallique tandis que le cation métallique
se transforme en atome.
Gain de
deux électrons
Cu2+(aq) + Fe(s)
Cu(s) + Fe2+(aq)
Perte de
deux électrons
Un pas vers le cours
5 Une réaction d’oxydoréduction est une réaction au cours de
laquelle un des réactifs perd des électrons et l’autre en gagne : il
y a un transfert d’électrons entre les deux réactifs.
Activité 2
expérimentale Les couples oxydant/réducteur
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 36
Capacités exigibles
aaMettre en œuvre des transformations modélisées par des
réactions d’oxydo-réduction.
aaÀ partir de données expérimentales, identifier le transfert
d’électrons entre deux réactifs et le modéliser par des demiéquations électroniques.
Matériel :
Commentaires
Consommables :
Nous avons choisi comme support expérimental la réaction entre
l’ion hydrogène H+ et un métal car l’écriture des demi équations
d’oxydoréduction peut se faire de manière intuitive et l’étude
de telles réactions permet une identification aisée des oxydants
et des réducteurs.
• Poudre de zinc, paille ou poudre de fer, tournure de cuivre ;
• Solution aqueuse d’acide chlorhydrique de concentration molaire
0,1 mol·L–1 environ ;
• Solution aqueuse d’hydroxyde de sodium de concentrations
molaires 0,1 mol·L–1 environ.
18
• 6 tubes à essais + des bouchons ;
• 3 béchers ;
• 3 pipettes compte-gouttes ;
• Allumettes.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Nous avons choisi comme support expérimental les réactions
entre un cation métallique et un métal car l’écriture de l’équation
de réaction ne nécessite pas de passer par des demi équations
d’oxydoréduction et de plus, le transfert d’électrons entre les
réactifs est assez évident.
Pratique expérimentale
1 On place dans un tube à essais un échantillon de métal puis on
verse quelques millilitres d’une solution aqueuse d’acide chlorhydrique. On bouche, on agite puis on observe. Si un dégagement
gazeux a lieu, placer une allumette enflammée devant l’orifice du
tube dégagé. Si une détonation a lieu, on identifie la formation
de dihydrogène.
Les expériences qui donneront lieu à la formation de dihydrogène
sont les suivantes :
Zinc/Ion hydrogène ; Fer/Ion hydrogène.
Grâce aux tests d’identification des ions métalliques, on met en
évidence la formation des ions zinc(II) Zn2+ et fer(II) Fe2+.
2 a. Dans la première expérience, on identifie comme réactifs
le zinc et l’ion hydrogène. Les produits sont le dihydrogène H2
et l’ion zinc (II) Zn2+.
Dans la seconde expérience, on identifie comme réactifs le fer
et l’ion hydrogène. Les produits sont le dihydrogène H2 et l’ion
fer (II) Fe2+.
b. Dans la première réaction, un atome de zinc se transforme en
ion zinc (II) ce qui correspond à une perte de deux électrons, qui
ont été donnés à deux ions hydrogène H+ afin qu’ils se transforment en une molécule de dihydrogène.
On peut alors écrire les demi équations électroniques :
Zn2+ (aq) + 2 e– € Zn(s) et 2 H+ (aq) + 2 e– € H2 (g)
Le zinc est donc le réducteur et l’ion hydrogène l’oxydant.
Dans la seconde réaction, un atome de fer se transforme en ion
fer (II) ce qui correspond à une perte de deux électrons, qui ont
été donnés à deux ions hydrogène H+ afin qu’il se transforment
en une molécule de dihydrogène.
On peut alors écrire les demi équations électroniques :
Fe2+ (aq) + 2 e– € Fe(s) et 2 H+ (aq) + 2 e– € H2 (g)
Le fer est donc le réducteur et l’ion hydrogène l’oxydant.
3 Les couples oxydant/réducteur mis en jeu dans la première
réaction sont :
Zn2+ (aq) / Zn (s) et H+ (aq)/H2(g)
Les couples oxydant/réducteur mis en jeu dans la seconde réaction sont :
Fe2+ (aq) / Fe(s) et H+ (aq)/H2 (g)
Un pas vers le cours
4 Au cours d’une réaction d’oxydoréduction, l’oxydant d’un
couple réagit avec le réducteur d’un autre couple. Les produits
de la réaction sont respectivement le réducteur et l’oxydant
conjugués de chacun des réactifs.
Activité 3
documentaire
Tâche complexe
Établir une équation d’oxydoréduction
Compétences mises en œuvre
aaÀ partir de données expérimentales, identifier le transfert
d’électrons entre deux réactifs et le modéliser par des demiéquations électroniques et par une réaction d’oxydoréduction.
aaÉtablir une équation de la réaction entre un oxydant et un
réducteur, les couples oxydant-réducteur étant donnés.
Commentaires
L’intérêt de cette activité est double :
– Arriver par un choix raisonné, à choisir le(s) couple(s) avec l’eau
permettant de la faire réagir avec l’ion hypochlorite puis écrire la
demi équation électronique associée.
– À partir des deux demi équations électroniques, écrire l’équation
de la réaction.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Résolution de problème
1 Des pistes de résolutions peuvent être fournies par le
professeur :
S’approprier
• L’ion hypochlorite est un oxydant.
• L’eau de Javel est une solution aqueuse et qui contient donc
de l’eau.
• L’eau est un réducteur.
• Il faut montrer que l’ion hypochlorite est en capacité de réagir
dans l’eau de javel.
Analyser
• Utiliser le modèle de demi équation électronique du document 2
pour écrire celles du document 3.
Réaliser
• Écrire les demi équations électroniques faisant intervenir l’eau
comme réducteur
• Écrire les réactions d’oxydoréduction faisant intervenir l’ion
hypochlorite et l’eau
�������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 37
Valider
• Conclure quant à la possibilité pour l’ion hypochlorite de disparaître au cours du temps et donc de voir sa concentration diminuer.
L’eau de Javel perd de son efficacité.
Une démarche attendue de résolution par l’élève peut être
la suivante :
1re étape : Bien comprendre la question posée
1. Comment l’efficacité d’une eau de javel peut-elle diminuer ?
2. Comment peut réagir l’ion hypochlorite ?
3. Quelles entités chimiques présentes dans l’eau de javel peuvent
réagir avec l’ion hypochlorite ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
1. L’efficacité d’une eau de javel dépend de la concentration en
ion hypochlorite.
2. Une date limite d’utilisation signifie que cette concentration
diminue au cours du temps.
3. L’ion hypochlorite est une entité chimique oxydante.
4. L’eau, présente en quantité dans l’eau de javel, est une entité
chimique réductrice.
3e étape : Dégager la problématique
Trouver des réactions chimiques possibles dans l’eau de javel, dans
lesquelles l’ion hypochlorite joue le rôle de réactif.
4e étape : Construire la réponse
• Identifier les couples oxydant/réducteur où l’eau est un réducteur.
• Écrire les demi équations électroniques associées à ces couples
identifiés.
• Écrire les équations d’oxydoréduction impliquant l’ion hypochlorite (oxydant) et l’eau (réducteur).
• Conclure.
5e étape : Rédiger la réponse en trois paragraphes
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
L’efficacité d’une eau de javel est liée à sa concentration en ion
hypochlorite. En dessous d’un certain seuil, elle ne peut plus être
utilisée. Une date limite d’utilisation est indiquée sur le flacon,
2 1 Réactions d’oxydoréduction
19
ce qui signifie que la concentration en ion hypochlorite diminue
au cours du temps.
On nous demande de trouver les réactions possibles où l’ion
hypochlorite joue le rôle de l’un des réactifs.
• Mettre en forme la réponse.
• D’après la demi équation du B, l’ion hypochlorite est un oxydant.
L’eau de Javel étant une solution aqueuse, il se trouve donc en
présence de très nombreuses molécules d’eau (solvant).
• D’après le complément scientifique, l’eau peut être un réducteur
avec les couples oxydant/réducteur suivants : O2 (g)/H2O (,) et
H2O2 (aq)/H2O (,).
Les demi équations électroniques associées sont les suivantes :
O2 (g) + 4 H+ (aq) + 4 e– € 2 H2O (,)
H2O2 (aq) + 2 H+ (aq) + 2 e– € 2 H2O(,)
• On peut écrire l’équation de la réaction entre l’ion hypochlorite
et l’eau, à partir des deux demi équations électroniques.
1er cas : formation d’eau oxygénée H2O2
Il faut penser à inverser le sens de la demi équation impliquant
l’eau, car étant un réactif, elle doit être à gauche de la flèche.
2 H2O (,) € H2O2 (aq) + 2 H+ (aq) + 2 e–
C,O– (aq) + 2 H+ (aq) + 2 e– € C,– (aq) + H2O (,)
On additionne membre à membre les deux demi équations, le
nombre d’électrons échangés à droite et à gauche étant le même :
2 H2O (,) + C,O– (aq) + 2 H+ (aq) → H2O2 (aq) + 2 H+ (aq) +
C,– (aq) + H2O (,)
On simplifie les entités qui se trouvent à droite et à gauche :
2 H2O (,) + C,O– (aq) + 2 H+ (aq) → H2O2 (aq) + 2 H+ (aq) +
C,– (aq) + H2O (,)
On obtient l’équation :
H2O (,) + C,O– (aq) → H2O2 (aq) + C,– (aq)
2e cas : formation du dioxygène O2
Il faut penser à inverser le sens de la demi équation impliquant
l’eau, car étant un réactif, elle doit être à gauche de la flèche.
2 H2O (,) € O2 (g) + 4 H+ (aq) + 4 e–
C,O– (aq) + 2 H+ (aq) + 2 e– € C,– (aq) + H2O(,)
On additionne membre à membre les deux demi équations, en
prenant soin de multiplier la seconde par deux car le nombre
d’électrons échangés à droite et à gauche doit être le même :
2 H2O (,) € O2 (g) + 4 H+ (aq) + 4 e–
C,O– (aq) + 2 H+ (aq) + 2 e– € C,– (aq) + H2O(,) × 2
2 H2O (,) + 2 C,O– (aq) + 4 H+ (aq) → O2 (g) + 4 H+ (aq) +
2 C,– (aq) + 2 H2O (,)
On simplifie les entités qui se trouvent à droite et à gauche :
2 H2O (,) + 2 C,O– (aq) + 4 H+ (aq) → O2 (g) + 4 H+ (aq) +
2 C,– (aq) + 2 H2O (,)
On obtient l’équation :
2 C,O– (aq) → O2(g) + 2 C,– (aq)
Remarque : cette équation met en évidence l’instabilité de l’ion
hypochlorite qui peut se dismuter.
Il peut donc y avoir une réaction entre l’ion hypochlorite et l’eau,
ce qui va diminuer la quantité de celui-ci dans l’eau de javel et
ainsi diminuer l’efficacité de celle-ci. Il est donc justifié qu’une
date limite d’utilisation soit indiquée.
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
L’eau de javel possède une efficacité limitée dans le temps car sa
concentration en ion hypochlorite, responsable de son efficacité,
diminue au cours du temps.
En effet, l’ion hypochlorite, qui est un oxydant, peut réagir avec
l’eau présente dans l’eau de javel, selon deux voies différentes. Il
en résulte une disparition de celui-ci au cours du temps.
Il est donc justifié d’avoir une date limite d’utilisation sur les
flacons d’eau de javel.
Proposition de grille d’évaluation par compétence :
A
B
C
D
Capacités attendues
Compréhension, extraction et exploitation
des documents pour construire le problème.
• Le lien entre efficacité de l’eau de javel et concentration en ion
hypochlorite est fait.
• L’ion hypochlorite a des propriétés oxydantes.
• L’eau de javel contient de l’eau, qui a des propriétés réductrices.
• L’élève a compris qu’il faut trouver des équations de réaction
chimiques entre l’ion hypochlorite et l’eau.
Mobiliser et organiser ses connaissances, introduire des arguments issus des connaissances
personnelles.
• Les places respectives de l’oxydant et du réducteur dans l’écriture du
couple oxydant/réducteur.
• Les lois de conservation des éléments chimiques et de la charge
électrique.
Reformuler, dégager la problématique principale.
• Trouver des réactions chimiques impliquant l’ion hypochlorite
comme réactif, avec des entités chimiques présentes dans l’eau de javel.
S’approprier
Conduire un raisonnement en :
– proposant, explicitant une stratégie de réponse ;
Analyser
Exemples d’indicateurs
permettant d’attribuer le niveau de maîtrise « A »
– identifiant et retenant uniquement les idées
essentielles (tri, organisation) ;
– regroupant et reliant les arguments des divers
documents ;
Exemple de raisonnement correct :
• Déterminer la propriété oxydante de l’ion hypochlorite et la propriété
réductrice de l’eau.
• Écrire les demi équations électroniques impliquant l’eau, en les ajustant correctement.
• Écrire l’équation de la réaction en l’ajustant correctement.
– s’appuyant sur ses connaissances pour enrichir.
Réaliser
20
Résoudre le problème (schématiser, conduire les
calculs, etc.).
L’élève est capable de :
• Déterminer que l’ion hypochlorite est un oxydant.
• Déterminer que l’eau est un réducteur.
• Écrire les demi équations électroniques des couples oxydant/réducteur où l’eau est le réducteur : H2O2 (aq)/H2O (,) et O2 (g)/H2O (,)
• Écrire les équations de réaction d’oxydoréduction entre l’ion
hypochlorite et l’eau.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Compétences
Revenir sur la question de départ.
Éventuellement, faire preuve d'esprit critique en :
– commentant ;
• La réponse est formulée en revenant sur la question de départ.
– repérant les points faibles de l’argumentation
(contradiction, partialité, incomplétude…) ;
– confrontant le contenu des documents avec ses
connaissances.
Valider
Communiquer
• La réponse est structurée en trois étapes (contexte introduisant la
problématique, mise en forme de la réponse, conclusion revenant sur la
problématique).
• Un vocabulaire scientifique adapté et rigoureux est utilisé.
• La rédaction fait apparaître une maîtrise satisfaisante des compétences langagières de base.
• La présentation est soignée.
Rendre compte à l’écrit.
– Majorité de A : note entre 4 et 5 (majorité de A et aucun C ou D u 5)
– Majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B u 3)
– Majorité de C : note entre 1 et 3 (uniquement des C u 2)
– Majorité de D : note entre 0 et 2 (uniquement des D u 0 ; dès qu’il y a d’autres niveaux que le D u 1 ou 2)
Extrait de « Résoudre un problème de physique-chimie dès la seconde », Griesp, juillet 2014.
Un pas vers le cours
b. On écrit les demi équations électroniques l’une en dessous
2 a. On écrit de part et d’autre d’une double flèche, l’oxydant
à gauche et le réducteur à droite. On assure la conservation des
éléments chimiques autres que l’hydrogène et l’oxygène, puis on
assure la conservation de l’hydrogène avec les ions hydrogène
H+ (aq), puis celle de l’oxygène avec H2O (,) et enfin celle des
électrons en les ajoutant côté oxydant.
QCM
de l’autre, en prenant soin de mettre les réactifs à gauche des
doubles flèches.
On multiplie éventuellement ces demi équations électroniques afin
que les électrons échangés à gauche et à droite soient en même
nombre. On ajoute membre à membre les deux demi équations
et on remplace les doubles flèches par une flèche.
p. 41
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
1. A ; 2. C ; 3. B et C ; 4. C ; 5. A et C ; 6. B et C ; 7. B ; 8. C ; 9. A et B ; 10. B ; 11. C ; 12. A ; 13. A et B ; 14. B et C.
Exercices
2
���������������������������������������
p. 43
Identifier des oxydants et des réducteurs
1. Un oxydant est un accepteur d’électrons / Un réducteur est
un donneur d’électrons.
–
2. Oxydants : Fe3+ ; Co2+ ; C,O4 / Réducteurs : Fe2+; Co ; C,2
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
CO RR IG
É
3 Reconnaître des oxydants et des réducteurs
16
Les réactifs sont l’ion fer (II) et l’ion permanganate dont la coloration violette disparaît lors du mélange. D’après les couples Ox/
Red fournis, on en déduit que l’ion permanganate est l’oxydant
et l’ion fer (II) le réducteur.
Recomposer des couples oxydant/réducteur
1. Un couple oxydant/réducteur est constitué d’un oxydant et d’un
réducteur conjugués, reliés par une demi équation électronique.
2. Cr3+ (aq) / Cr2+ (aq) ; Ag+ (aq) / Ag (s) ; H+ (aq) / H2 (g) ; F2 (g) /
F– (aq).
RR IG É
5 Identifier des couples oxydant/réducteur
16
a. Bi5+ (aq) / Bi3+ (aq).
b. NO (g) / N2 (g).
–
–
c. BrO4 (aq) / BrO3 (aq).
6
CO RR IG
8
Établir des demi-équations électroniques (1)
HPO42– (aq) + 2 H+ (aq) + 2 e– € HPO32– (aq) + H2O (,).
As2O3 (aq) + 6 H+ (aq) + 6 e– € 2 As(s) + 3 H2O (,).
H2SO3 (aq) + 4 H+ (aq) + 4 e– € S(s) + 3 H2O (,).
CO RR IG
É
Compléter les demi-équations électroniques
a. S2O82– (aq)+ 2 e– € 2 SO42– (aq).
b. 2 HC,O (aq) + 2 H+ (aq) + 2e– € C,2 (g) + 2 H2O (,).
–
c. MnO4 (aq) + 4 H+ (aq) + 3 e– € MnO2 (s) + 2 H2O (,).
É
9 Établir des demi-équations électroniques (2)
16
N2 (g) + 6 H+ (aq) + 6e– € 2 NH3 (g) .
O2 (g) + 4 H+ (aq) + 4 e– € 2 H2O (,).
10
4
CO
7 Composer des demi-équation électroniques
16
2 HC,O2 (aq) + 6 H+ (aq) + 6e– € C,2(g) + 4 H2O (,).
2 HBrO (aq) + 2 H+ (aq) + 2e– € Br2 (,) + 2 H2O (,).
CO RR IG
É
Identifier des couples oxydant / réducteur
1. Fe2+ (aq)/Fe (s) et Zn2+ (aq)/Zn (s).
2. Zn (s) + Fe2+ (aq) → Zn2+ (aq) + Fe (s).
11 Identifier des couples oxydant / réducteur
16
1. L’éthanol est le réducteur et le dioxygène est l’oxydant. L’éthanal
est donc l’oxydant conjugué et l’eau le réducteur conjugué.
2. C2H4O (,)/C2H6O (,) et O2 (g)/H2O (,).
3. 2 C2H6O (,) + O2 (g) → 2 C2H4O (,) + 2 H2O (,).
12
Établir une réaction d’oxydoréduction
Cu (s) € Cu2+ (aq) + 2 e–
+
Ag (aq) + e– € Ag (s) (× 2)
Cu (s) + 2 Ag+ (aq) → 2 Ag (s) + Cu2+ (aq)
CO RR IG
É
2 1 Réactions d’oxydoréduction
21
Au3+ (aq) + 3 e– € Au(s)
(× 2)
2 Au (aq) + 3 Sn (s) → 2 Au (s) + 3 Sn2+ (aq)
2. a. Oui car il s’agit d’un oxydant et d’un réducteur n’appartenant
pas au même couple.
b. Non car il s’agit de deux réducteurs.
c. Non car il s’agit d’un oxydant et d’un réducteur appartenant
au même couple.
19 Breathalyzer
16
2–
1. Oxydant : Cr2O7 ; réducteur : C2H6O (aq)
2–
2. Cr2O7 (aq) + 14 H+ (aq) + 6 e– € 2 Cr3+ (aq) + 7 H2O (,) (× 2)
C2H6O (aq) + H2O (,) € C2H4O2 (aq) + 4 H+ (aq) + 4 e– (× 3)
2–
2 Cr2O7 (aq) + 16 H+ (aq) + 3 C2H6O (aq) → 4 Cr3+ (aq) +
11 H2O (,) + 3 C2H4O2 (aq)
3+
Exercices
14
�����������������������������������������������������������������������
p. 44
chacun son rythme
À
Réaction avec l’aluminium
1. L’aluminium est un réducteur car il cède des électrons.
2. Il s’agit de l’ion hydrogène H+.
3. A, (s) € Al3+ (aq) + 3 e– et 2H+ + 2 e– € H2 (g).
4.
A, (s) € A,3+ (aq) + 3 e– (× 2)
2H+ + 2 e– € H2(g)
(× 3)
+
3+
2 Al (s) + 6 H (aq) → 2 Al (aq) + 3 H2 (g)
CO RR IG
É
15 Réaction ou pas réaction ?
16
1. Un mélange réalisé avec un oxydant et un réducteur n’ap-
partenant pas au même couple, peut-être le lieu d’une réaction
d’oxydoréduction. On identifie donc les mélanges suivants :
(Au3+ (aq) ; Fe (s)) et (Ag+ (aq) ; Fe2+ (aq)).
3+
2. Au (aq) + 3 e– € Au(s)
(× 2)
Fe (s) € Fe2+ (aq) + 2 e– (× 3)
2 Au3+ (aq) + 3 Fe (s) → 2 Au(s) + 3 Fe2+ (aq)
Ag+ (aq) + e– € Ag (s)
Fe2+ (aq) € Fe3+ (aq) + e–
Ag+ (aq) + Fe2+ (aq) → Ag (s) + Fe3+ (aq)
16
onnaître les critères de réussite
C
Le dioxyde de souffre dans le vin
1. Oxydant : I2 (aq) Réducteur : SO2 (aq).
2. I2 (aq) + 2e– € 2 I– (aq)
SO42– (aq) + 4 H+ (aq) + 2e– € SO2 (aq) + 2 H2O (,)
3.
I2 (aq) + 2e– € 2 I– (aq)
SO2 (aq) + 2 H2O (,) € SO42– (aq) + 4 H+ (aq) + 2e–
I2 (aq) + SO2 (aq) + 2 H2O (,) → SO42– (aq) + 4 H+ (aq) + 2 I– (aq)
CO RR IG
É
17 L’ion nitrate dans un engrais
16
1. L’ion nitrate est un oxydant, il faut donc choisir le couple où
l’ion fer (II) est réducteur.
NO3– (aq)/NO (g) et Fe3+ (aq)/Fe2+ (aq)
2. NO3– (aq) + 4 H+ (aq) + 3 e– € NO (g) + 2 H2O (,)
Fe2+ (aq) € 3 Fe3+ (aq) + e–
+
–
NO3 (aq) + 4 H (aq) + 3 Fe2+ (aq) → NO (g) + 2 H2O (,) + 3 Fe3+ (aq)
18 Trouver une équation d’oxydoréduction
16
Non car dans l’équation proposée, un des produits est un solide
brun (MnO2), alors que sur les photographies, on observe que
le mélange est de plus en plus limpide, sans formation de solide.
–
MnO4 (aq) + 8 H+ (aq) + 5 e– € Mn2+ (aq) + 4 H2O (,) (× 2)
H2C2O4 (aq) € 2 CO2 (aq) + 2 H+ (aq) + 2 e– (× 5)
–
2 MnO4(aq) + 6 H+ (aq) + 5 H2C2O4 (aq) → 2 Mn2+ (aq) + 8 H2O (,)
+ 10 CO2 (aq)
22
20 Le nitrate d’argent sur les forums
16
Une solution aqueuse de nitrate d’argent est conservée dans un
flacon qui la met à l’abri de la lumière. En effet, l’ion argent contenu
dans la solution est photosensible. Si l’on verse un peu de cette
solution sur une paillasse, en pleine lumière, l’ion argent Ag+ se
transforment en argent métallique Ag en captant un électron.
L’argent formé est responsable des taches brunes observées.
Afin de faire disparaître ces taches brunes, on doit faire réagir
l’atome d’argent avec une autre entité chimique. L’atome d’argent
étant un réducteur (couple Ag+ (aq)/Ag (s)), il faut donc choisir un
oxydant approprié. Il s’agit du diiode I2 qui appartient au couple
I2 (aq)/I– (aq).
On peut écrire l’équation de la réaction ayant lieu à partir des
demi équations électroniques :
I2 (aq) + 2 e– € 2 I– (aq)
Ag(s) € Ag+ (aq) + e– (× 2)
I2 (aq) + 2 Ag (s) → 2 I– (aq) + 2 Ag+ (aq)
21
ésolution de problème
R
Du plomb dans l’eau
Des pistes de résolutions peuvent être fournies par le professeur :
S’approprier
• Le danger vient de la formation d’ions plomb (II) dans l’eau.
• Le dioxygène dissout dans l’eau oxyde le métal le moins réducteur en ion métallique.
Analyser
• Utiliser l’échelle des potentiels standards fournie pour identifier
entre deux métaux celui qui est le plus réducteur.
Réaliser
• Identifier qui du zinc et du cuivre, est plus réducteur que le plomb.
• Trouver dans quelles conditions le dioxygène oxyde le métal
plomb en cas de contact avec un autre métal.
Valider
• Conclure quant à la possibilité pour le dioxygène d’oxyder le métal
plomb en cas de contact avec le métal zinc ou avec le métal cuivre.
CO RR IG
É
Une démarche attendue de résolution par l’élève peut être
la suivante :
1re étape : Bien comprendre la question posée
1. Quelle entité chimique en solution aqueuse est dangereuse
pour la santé ?
2. Comment peut être formé l’ion plomb (II) ?
3. Quels métaux au contact du plomb peuvent induire la formation
d’ions plomb (II) ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
1. L’ion plomb (II) comporte un risque sanitaire.
2. Le dioxygène dissout dans l’eau oxyde le métal plomb en ion
plomb (II) en cas de contact de celui-ci avec un métal plus réducteur.
3. Dans l’échelle des potentiels standards, le métal est d’autant
plus réducteur que la valeur du potentiel est petite.
4. Le dioxygène est l’oxydant le plus fort.
3e étape : Dégager la problématique
Trouver les métaux qui, au contact du plomb, sont susceptibles
de provoquer la formation d’ion plomb (II) dans l’eau.
4e étape : Construire la réponse
• Identifier que le dioxygène est un oxydant pour tous les métaux.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
13 Établir et prévoir une réaction d’oxydoréduction
16
1.
Sn (s) € Sn2+ (aq) + 2 e– (× 3)
• Comparer le pouvoir réducteur du plomb avec ceux du cuivre
et du zinc, à l’aide de l’échelle des potentiels standards.
• Identifier les métaux qui ne présentent pas le risque de voir des
ions plomb (II) formés dans l’eau.
• Conclure.
5e étape : Rédiger la réponse en trois paragraphes
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
L’ion plomb (II) dans l’eau constitue un danger sanitaire. Sa formation peut être liée à un contact entre une tuyauterie en plomb
et un autre métal.
On nous demande de trouver quel métal peut-on utiliser sans
danger pour la santé dans le cadre de la rénovation d’une vieille
demeure susceptible d’avoir des tuyaux en plomb.
• Mettre en forme la réponse.
Selon l’échelle des potentiels standards d’oxydoréduction :
E0(Zn2+ (aq)/Zn (s)) , E0(Pb2+ (aq)/Pb (s))
On en déduit que le métal zinc est un réducteur plus fort que le
métal plomb.
Il peut donc y avoir une réaction d’oxydoréduction où le dioxygène
dissout dans l’eau se réduise sur le métal le moins réducteur, en
l’occurrence le plomb, avec formation d’ions plomb (II) issus de
l’oxydation du plomb.
Oui, la rénovation peut comporter des risques si le propriétaire
de l’habitation utilise des tuyaux en zinc.
• Selon l’échelle des potentiels standards d’oxydoréduction :
E0(Cu2+ (aq)/Cu (s)) . E0(Pb2+ (aq)/Pb (s))
On en déduit que le métal cuivre est un réducteur plus faible que
le métal plomb.
Le risque n’existe donc pas avec des tuyaux en cuivre.
• En ce qui concerne, la distribution d’eau par la ville, il est souhaitable
de demander que les tuyaux en plomb comportent un tube intérieur
en polymère organique dans lequel l’eau circule car on ne sait pas
avec quels types de métaux, ces tuyaux en plomb sont en contact.
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
La rénovation d’une vieille demeure comporte des risques sanitaires si on utilise une tuyauterie en zinc car celle-ci pourrait se
retrouver en contact avec d’anciennes canalisations en plomb
et donc conduire à la formation d’ion plomb (II) dans l’eau de
consommation, dangereux pour la santé. Il faut utiliser des tuyaux
en cuivre qui ne présentent pas un tel risque.
Il est aussi justifié que la distribution d’eau par la ville soit réalisée
dans des tuyaux en plomb comportant un tube intérieur en
polymère, afin d’éviter ce type de problème.
Proposition de grille d’évaluation par compétence :
Compétences
S’approprier
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Analyser
A
B
C
D
Capacités attendues
Exemples d’indicateurs
permettant d’attribuer le niveau de maîtrise « A »
Compréhension, extraction et exploitation
des documents pour construire le problème.
• Le lien entre présence d’ion plomb (II) et danger pour la santé est
réalisé.
• L’ion plomb (II) résulte de l’oxydation du plomb des canalisations.
• Le dioxygène se réduit sur le métal le moins réducteur.
• L’élève a compris l’échelle des potentiels standards et son application.
Mobiliser et organiser ses connaissances, introduire des arguments issus des connaissances
personnelles.
• La réaction s’effectue entre un oxydant et le réducteur d’un autre
couple.
Reformuler, dégager la problématique principale.
• Trouver des réactions chimiques impliquant le plomb qui se transforme en ion plomb (II).
Conduire un raisonnement en :
– proposant, explicitant une stratégie de réponse ;
– identifiant et retenant uniquement les idées
essentielles (tri, organisation) ;
– regroupant et reliant les arguments des divers
documents ;
– s’appuyant sur ses connaissances pour enrichir.
Exemple de raisonnement correct :
Déterminer si les métaux zinc et cuivre sont plus ou moins réducteur
que le plomb.
Identifier que le dioxygène est l’oxydant le plus fort.
L’élève est capable de :
• Déterminer que le plomb est un réducteur susceptible d’être oxydé
ion plomb (II) par le dioxygène qui est un oxydant.
• Déterminer que le zinc est plus réducteur que le plomb.
• Déterminer que le cuivre est moins réducteur que le plomb.
Réaliser
Résoudre le problème (schématiser, conduire les
calculs, etc.).
Valider
Revenir sur la question de départ.
Éventuellement, faire preuve d'esprit critique en :
– commentant ;
– repérant les points faibles de l’argumentation
• La réponse est formulée en revenant sur la question de départ.
(contradiction, partialité, incomplétude…) ;
– confrontant le contenu des documents avec ses
connaissances.
Communiquer
Rendre compte à l’écrit.
• La réponse est structurée en trois étapes (contexte introduisant la
problématique, mise en forme de la réponse, conclusion revenant sur la
problématique).
• Un vocabulaire scientifique adapté et rigoureux est utilisé.
• La rédaction fait apparaître une maîtrise satisfaisante des compétences langagières de base.
• La présentation est soignée.
– Majorité de A : note entre 4 et 5 (majorité de A et aucun C ou D u 5)
– Majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B u 3)
– Majorité de C : note entre 1 et 3 (uniquement des C u 2)
– Majorité de D : note entre 0 et 2 (uniquement des D u 0 ; dès qu’il y a d’autres niveaux que le D u 1 ou 2)
Extrait de « Résoudre un problème de physique-chimie dès la seconde », Griesp, juillet 2014.
2 1 Réactions d’oxydoréduction
23
��������������������������������������������������������������������������������������������������������
22
p. 47
L es propriétés de l’eau oxygénée (30 min)
1. a. Réducteur : I– (aq) Oxydant : H2O2 (aq)
b. I2 (aq) + 2e– € 2 I– (aq)
H2O2 (aq) + 2 H+ (aq) + 2e– € 2 H2O (,)
c.
2 I– (aq) € I2 (aq) + 2e–
+
H2O2 (aq) + 2 H (aq) + 2e– € 2 H2O (,)
2 I– (aq) + H2O2 (aq) + 2 H+ (aq) → I2 (aq) + 2 H2O (,)
2. a. L’évolution de la coloration est due à l’oxydation des ions
iodure (incolore) par l’eau oxygénée, qui produit du diiode (jaune).
b. A = k × C
C = A/k = 0,38/600 = 6,3 × 10–4 mol·L–1
c. nH O = nI final = 6,3 × 10–4 × 0,100 = 6,3 × 10–5 mol
2 2
2
3. Car H2O2 est à la fois un oxydant dans le couple H2O2/H2O et
un réducteur dans le couple O2/H2O2 .
CO RR IG
23
É
L’endre sympathique (10 min)
C6H8O6 (aq) € C6H6O6 (aq) + 2H+ (aq) + 2e–
I2 (aq) + 2 e– € 2 I– (aq)
C6H8O6 (aq) + I2 (aq) → C6H6O6 (aq) + 2 H+ (aq) + 2 I– (aq)
CO RR IG
É
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 48
Application
La réaction rapide à photographier est celle de l’exercice 10 page 43.
La réaction lente à photographier peut être celle de l’exercice 10
ou 12 page 44.
Je m’exprime à l’oral sur
Les réactions d’oxydoréduction
• Que se passe-t-il entre les réactifs au cours d’une réaction
d’oxydoréduction ?
Il y a un échange d’électrons entre les réactifs : l’oxydant capte le
(ou les) électron(s) cédé(s) par le réducteur.
• Définir un oxydant et un réducteur.
Un oxydant est une entité chimique capable de capter un ou
plusieurs électrons tandis qu’un réducteur est une entité chimique
capable de céder un ou plusieurs électrons.
•Q
uels facteurs peuvent influer sur la vitesse d’une réaction ?
Une augmentation de la température, une augmentation de la
concentration initiale des réactifs, peuvent augmenter la vitesse
de la réaction.
L’utilisation d’un catalyseur spécifique à la réaction chimique peut
aussi augmenter la vitesse de la réaction chimique.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Le diiode oxyde l’acide ascorbique, I2(aq) de couleur marron est
réduit en ion iodure I– (aq) qui lui est incolore.
2 I– (aq) € I2 (aq) + 2e–
+
H2O2 (aq) + 2 H (aq) + 2e– € 2 H2O (,)
2 I– (aq) +2 H+ (aq) + H2O2 (aq) → 2 H2O (,) + I2 (aq)
L’eau oxygénée, H2O2 (aq) oxyde les ions iodure I– (aq) en diiode
(marron) I2 (aq). Ce dernier formant un complexe de couleur bleue
avec l’amidon qui a été ajouté à l’eau oxygénée, fait réapparaître
l’écriture.
Vers l’oral
24
3
Tableau
d’avancement
Programme officiel
CONSTITUTION ET TRANSFORMATIONS DE LA MATIÈRE
1. Suivi de l’évolution d’un système, siège d’une transformation
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
B) Suivi et modélisation de l’évolution d’un système chimique
Évolution des quantités de matière lors d’une
transformation.
État initial, notion d’avancement (mol),
­tableau d’avancement, état final.
Décrire qualitativement l’évolution des quantités de matière des espèces chimiques lors d’une transformation.
Établir le tableau d’avancement d’une transformation chimique à partir de l’équation de la réaction et
des quantités de matière initiales des espèces chimiques.
Avancement final, avancement maximal.
Transformations totale et non totale.
Mélanges stœchiométriques.
Déterminer la composition du système dans l’état final en fonction de sa composition initiale pour
une transformation considérée comme totale.
Déterminer l’avancement final d’une réaction à partir de la description de l’état final et comparer à
l’avancement maximal.
Déterminer la composition de l’état final d’un système et l’avancement final d’une réaction
Liens avec les programmes officiels de seconde
Seconde
Vocabulaire associé
Macroscopique
Quantité de matière.
Mole.
Connaissances et savoir-faire
Concentration en masse.
Equation de réaction.
Modèles/Relations
Transformation chimique
et réaction chimique.
Microscopique
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Quantité de matière (mol), définition de la mole, solution, soluté, concentration en masse, dosage par étalonnage, modélisation d’une transformation par une réaction chimique, équation de réaction, notion de réactif limitant.
3 1 Tableau d’avancement
25
Activité 1
numérique
Avancement d’une réaction chimique
Capacités exigibles
aaDécrire qualitativement l’évolution des quantités de matière des
espèces chimiques lors d’une transformation.
aaÉtablir le tableau d’avancement d’une transformation chimique.
aaDéterminer la composition du système dans l’état final en
fonction de sa composition initiale pour une transformation
considérée comme totale.
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 50
Recommencer la même procédure pour tous états intermédiaires et
l’état final.
⇒ Fichier Excel « Activité 1 tableau rempli avec histogrammes.xls »
Matériel et consommables :
• ordinateur avec tableur ;
• 5 fichiers Excel prêts à être exploités par les élèves.
Pratique expérimentale
1 a. ⇒ Fichier Excel « Activité 1 tableau vide.xls » :
2 Le réactif limitant est le méthane CH4 car sa quantité de matière
dans l’état final est nulle.
3 a. ⇒ Fichier Excel « Activité 1 tableau rempli avec histogrammes
mélange stoechiométrique.xls »
Dans la cellule C5, écrire : =$C$4-B5 ; le chiffre 3 s’affiche.
Remarque : le signe « $ » qui entoure la lettre C de la cellule C5 permet
de bloquer cette cellule. Lorsqu’on étirera cette cellule à l’ensemble des
cellules de la colonne C, la cellule C4 ne sera pas incrémentée contrairement à la cellule B5.
Dans la cellule D5, écrire : =$D$4-2*B5 ; le chiffre 8 s’affiche.
Dans les cellules E5, écrire : =B5 ; le chiffre 1 s’affiche.
Dans les cellules F5, écrire : =2*B5 ; le chiffre 2 s’affiche.
Sélectionner les cellules C5-F5, puis en cliquant sur la croix noire , étirer
vers le bas pour remplir automatiquement toutes les cellules du tableau :
b. Deux réponses possibles :
• Dans le cas d’un mélange stœchiométrique des réactifs,
les ­quantités finales des deux réactifs sont nulles.
• Dans le cas d’un mélange stœchiométrique des réactifs, les
quantités initiales des réactifs sont dans les mêmes proportions
n (CH4)
n (O )
que leurs nombres stœchiométriques : 0
= 4 mol = 0 2 .
1
2
c. Pour avoir un mélange détonant, c’est-à-dire un mélange
stœchiométrique, avec n0(CH4) = 3 mol, il faut une quantité initiale
n0(O2) de dioxygène O2 telle que :
n0(CH4) n0(O2)
=
soit n0(O2) = 2 × n0(CH4) = 2 × 3 = 6 mol.
1
2
Il est possible de construire les histogrammes pour ce cas : Fichier
Excel « Activité 1 tableau rempli avec histogrammes 3 mol de
CH4.xls »
b. Sélectionner la ligne C4–F4 puis choisir « Insertion » puis
« Graphique » et enfin « Histogramme ».
La présentation des histogrammes peut être modifiée en utilisant « Outils
de graphique ». On peut faire apparaitre les valeurs des quantités sur les
histogrammes, modifier les couleurs, indiquer les quantités de matière
au bas du graphique, etc.
26
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
⇒ Fichier Excel « Activité 1 tableau rempli.xls »
Remarque : Le tableau a été formaté pour répondre à la question 1.
L’état final est celui pour lequel les quantités des deux réactifs
sont nulles soit pour x = 3 mol.
Un pas vers le cours
4
1 CH4(g) + 2 O2(g) → 1 CO2(g) + 2 H2O(g)
Équation chimique
Quantités de matière (mol)
État du système
Avancement
x en mol
n(CH4)
n(O2)
n(CO2)
n(H2O)
État initial
x=0
n0(CH4)
n0(O2)
0
0
État intermédiaire
0 , x , xf
n0(CH4) – x
n0(O2) – 2x
x
2x
État final
x = xf
n0(CH4) – xf
n0(O2) – 2xf
xf
2 xf
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
• L’outil numérique prenant de plus en plus de place dans les
programmes de sciences physiques, il nous a paru intéressant
d’introduire la notion de tableau d’avancement en commençant
ce chapitre par une activité numérique utilisant un tableur.
• En effet, une fois un tableau d’avancement type construit, on peut
l’utiliser pour étudier divers systèmes chimiques en changeant
uniquement les quantités de matière dans l’état initial.
Par ailleurs, l’introduction d’histogrammes associés aux différents
états permet de visualiser facilement l’évolution des quantités
de matière des réactifs et des produits entre l’état initial et l’état
final du système chimique étudié.
• La notion de mélange stœchiométrique, établie dans le programme
de seconde, est ici réinvestie et permet de bien comprendre que
les réactifs sont totalement consommés dans l’état final.
• 5 fichiers Excel sont associés à cette activité. Seul le premier
peut être donné aux élèves.
• Vidéo associée : « Réactif limitant ».
Activité 2
expérimentale Bilan de matière d’une transformation chimique
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaÉtablir le tableau d’avancement d’une transformation chimique.
aaDéterminer la composition de l’état final d’un système et
l’avancement final d’une réaction.
p. 51
Mélange des réactifs des béchers 1 et 2 (a)
et fin du mélange (b).
Matériel et consommables
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
• 2 béchers de 150 mL ;
• 2 éprouvettes graduées de 50 mL
• solution S1 de concentration en diiode C1 = 1,0 × 10–2 mol·L–1;
• solution S2 de concentration en ions thiosulfate
C2 = 1,0 × 10–2 mol·L–1;
Pratique expérimentale
1 a. Une transformation chimique a lieu car on observe la décoloration de la solution lors du mélange des contenus des béchers
1 et 2. À la fin du mélange, la solution est incolore.
b. Au cours de la transformation, la quantité de diiode diminue.
c. À la fin du mélange, la solution étant incolore, le diiode a été
totalement consommé : il est donc le réactif limitant.
Analyse des documents
2 Quantité initiale de diiode :
n0(I2) = C1 × V1 = 1,0 × 10–2 × 10 × 10–3 mol = 1,0 × 10–4 mol = 0,10 mmol.
Quantité initiale d’ions thiosulfate :
n0(S2O2–
)=
C2 × V2 = 1,0 × 10–2 × 40 × 10–3 mol
3
= 4,0 × 10–4 mol = 0,40 mmol.
3 1 Tableau d’avancement
27
3 Tableau d’avancement :
Équation de la réaction
1 I2(aq) + 2 S2O2–
(aq) → 2 I–(aq) + 1 S4O62–(aq)
3
Quantités de matière en mmol
État du système
Avancement
(mmol)
n(I2)
)
n(S2O2–
3
n(I–)
)
n(S4O2–
6
État initial
x=0
n0(I2) = 0,10 mmol
n0(S2O2–
) = 0,40 mmol
3
0
0
État intermédiaire
0 , x , xf
n0(I2) – 1x
) – 2x
n0(S2O2–
3
2x
1x
État final
x = xf
n0(I2) – 1xf
n0(S2O2–
) – 2xf
3
2xf
1xf
4 Le diiode I2(aq) est le réactif limitant ; il est donc totalement
consommé.
Dans l’état final, la quantité de diiode est donc nulle :
n0(I2) – 1xf = 0 soit xf = n0(I2) = 0,10 mmol.
5 Les quantités finales des réactifs et des produits sont :
État final
x = xf
n0(I2) – 1xf
= 0 mmol
n0(S2O2–
) – 2xf
3
= 0,20 mmol
2xf
= 0,20 mmol
1xf
= 0,10 mmol
6 À la fin du mélange, la solution est de couleur orangée,
elle contient donc encore du diiode. Le diiode est donc le réactif
en excès ; par conséquent, l’ion thiosulfate S2O2–
(aq) est le réactif
3
limitant.
Quantité initiale de diiode :
n0(I2) = C1 × V1 = 1,0 × 10–2 × 30 × 10–3 mol = 3,0 × 10–4 mol = 0,30 mmol
Quantité initiale d’ions thiosulfate :
n0(S2O2–
) = C2 × V2 = 1,0 × 10–2 × 40 × 10–3 mol
3
= 4,0 × 10–4 mol = 0,40 mmol
Tableau d’avancement :
Équation de la réaction
(aq) → 2 I–(aq) + 1 S4O62–(aq)
1 I2(aq) + 2 S2O2–
3
Quantités de matière en mmol
État du système
Avancement
(mmol)
n(I2)
)
n(S2O2–
3
n(I–)
)
n(S4O2–
6
État initial
x=0
n0(I2) = 0,30 mmol
n0(S2O2–
) = 0,40 mmol
3
0
0
2–
3
État intermédiaire
0 , x , xf
n0(I2) – 1x
n0(S2O ) – 2x
2x
1x
État final
x = xf
n0(I2) – 1xf
n0(S2O2–
) – 2xf
3
2xf
1xf
État final
x = xf
n0(I2) – 1xf
= 0,10 mmol
n0(S2O2–
) – 2xf
3
= 0 mmol
2xf
= 0,40 mmol
1xf
= 0,20 mmol
Un pas vers le cours
7 Pour déterminer la composition finale d’un système chimique,
il faut :
– écrire et ajuster l’équation de la réaction ;
– construire le tableau d’avancement de la réaction ;
– identifier le (ou les) réactif(s) limitant(s) et en déduire la valeur
de l’avancement final xf .
• calculer les quantités de matière des réactifs et des produits
dans l’état final.
28
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
• Cette activité n’est pas contextualisée mais elle permet de bien
comprendre la notion de réactifs
limitant car elle utilise une réaction dans laquelle une seule espèce
chimique du système étudié est colorée.
• Par ailleurs, elle permet de réinvestir la notion de quantité de
matière (vue dans le chapitre 1) et la construction d’un tableau
d’avancement (vue dans l’activité précédente).
• Dans les deux expériences, l’élève doit mesurer les volumes des
réactifs avec une éprouvette graduée.
• L’élève suit le raisonnement proposé pour effectuer le bilan
de matière dans l’expérience 1, puis il doit reprendre le même
raisonnement à la question 6 afin de réinvestir ce qu’il a compris.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
L’ion thiosulfate est le réactif limitant ; il est donc totalement consommé.
Dans l’état final, la quantité d’ion thiosulfate est donc nulle :
n0(S2O2–
) 0,40
3
n0(S2O2–
mmol = 0,20 mmol.
=
)
–
2x
=
0
soit
x
=
3
f
f
2
2
Les quantités finales des réactifs et des produits sont :
QCM
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 55
1. A et C ; 2. B ; 3. B et C ; 4. A et C ; 5. B ; 6. C ; 7. C ; 8. A, B et C ; 9. A et C ; 10. C.
Exercices
��������������������������������������������������������������������������
p. 58
9
CO RR IG
CO
RR IG É
5
CO RR IG
É
Construire un tableau d’avancement
Équation de la réaction
État du
système
Avancement
(en mmol)
État initial
3 Fe (s) + 2 O2 (g) → Fe3O4 (s)
Quantités de matière (en mmol)
État initial
État
intermédiaire
x=0
5,0
5,0
0
x
5,0 – x
5,0 – 2x
x
État final
x = xf
5,0 – xf
5,0 – 2xf
xf
2. La transformation étant totale, xf = xmax.
Hypothèse1 : si l’ion plomb (II) est le réactif limitant, alors
xmax = 5,0 mmol.
Hypothèse 2 : si l’ion iodure est le réactif limitant, alors
5,0
xmax =
= 2,5 mmol. La plus petite des deux valeurs est l’avan2
cement maximal donc xmax = 2,5 mmol.
3. Dans l’état final, nf(Pb2+) = 5,0 – 2,5 = 2,5 mmol ;
nf(I–) = 5,0 – 2 × 2,5 = 0 mmol et nf(PbI2) = 2,5 mmol.
n(O2)
n( Fe3O4)
10
x=0
6,3
4,6
0
1.
État
intermédiaire
x
6,3 – 3x
4,6 – 2x
x
État final
x = xf
6,3 – 3xf
4,6 – xf
xf
Utiliser un tableau d’avancement
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
2 Mg (s) +
O2 (g)
→ 2 MgO (s)
Quantités de matière (en mmol)
État du
système
Avancement
(en mmol)
n(Mg)
n(O2)
n( MgO)
État initial
x=0
10,0
4,0
0
État
intermédiaire
x
10,0 – 2x
4,0 – x
2x
2. Pour x = 3,2 mmol, n(Mg) = 10,0 – 2 × 3,2 = 3,6 mmol ;
n(O2) = 4,0 – 3,2 = 0,8 mmol et n(MgO) = 2 × 3,2 = 6,4 mmol.
7
CO RR IG
É
Identifier un réactif limitant
9,0
= 3,0 mol.
3
8,0
Hypothèse 2 : si B est le réactif limitant, alors xmax =
= 4,0 mol.
2
La plus petite des deux valeurs est l’avancement maximal donc
xmax = 3,0 mol.
2. Le réactif limitant est le réactif associé à la valeur retenue de
xmax , A est donc le réactif limitant.
1. Hypothèse 1 : si A est le réactif limitant, alors xmax =
8
Exploiter la couleur d’un mélange réactionnel
1. L’ion permanganate est la seule espèce chimique colorée et,
à l’état final, la solution est incolore donc l’ion permanganate a
entièrement réagit, il est le réactif limitant.
2. xmax vérifie l’équation : 5,0 × 10–2 – xmax = 0 soit xmax = 5,0 × 10–2 mmol.
Exploiter la composition d’un système dans l’état final
Équation de la réaction
4 A, (s) + 3 O2 (aq) → 2 A,2O3 (s)
État
Avancement
du système (en mmol)
Quantités de matière (en mmol)
n(O2)
n(A,)
n(A,2O3)
État initial
x=0
État final
x = xf
1.
Équation de la réaction
Quantités de matière (en mmol)
n(Pbl2)
n(l–)
n(Pb2+)
Avancement
(en mmol)
n(Fe)
6
Pb2+ (aq) + 2 l– (aq) → Pbl2 (s)
État du
système
4
Décrire l’évolution d’une quantité de matière (2)
Au cours de la transformation, il se forme des ions Cu2+ (aq), qui
colorent en bleu la solution et le métal cuivre disparaît, donc la
couleur bleue de la solution s’intensifie (la quantité d’ion cuivre
(II) Cu2+ (aq) augmente) et la taille du morceau de cuivre diminue
(la quantité de cuivre solide Cu(s)) diminue, les photos doivent
donc être classées dans l’ordre suivant : 2, 1, 3 et 4.
Déterminer la composition d’un système à l’état final
Équation de la réaction
3
Décrire l’évolution d’une quantité de matière (1)
1. L’observation qui montre qu’une transformation a lieu est
l’évolution de la couleur de la solution.
2. La coloration s’intensifiant, il se forme du diiode donc la quantité
de diiode augmente au cours du temps.
É
1.
n0 (A,)
n0 (O2)
n0 (A,) – 4xf n0 (O2) – 3xf
0
2xf
2. nf(A,2O3) = 2xf = 80 mmol donc xf = 40 mmol. Le métal
aluminium est le réactif limitant donc n0(A,) – 4 xf = 0 soit
n0(A,) = 4 × 40 = 160 mmol.
11
Comparer les avancements final et maximal
1. xf = nf(C2H4O2) = 18 mmol (graphiquement).
2. Hypothèse 1 : si le méthanol CH4O est le réactif limitant, alors
27 – xmax = 0 donc xmax = 27 mmol.
Hypothèse 2 : si l’acide méthanoïque CH2O2 est le réactif limitant,
alors 27 – xmax = 0 donc xmax = 27 mmol.
Donc xmax = 27 mmol.
3. xf , xmax donc la transformation n’est pas totale ; la phrase en
italique est erronée.
CO RR IG
É
12
Déterminer l’état d’un système chimique
1. Pour un avancement x : n(Fe3+) = 3,0 – x, n(HO–) = 12,0 – 3x
et n(Fe(OH)3) = x
Pour un avancement x = 1,0 mmol : n(Fe3+) = 2,0 mmol,
n(HO–) = 9,0 mmol et n(Fe(OH)3) = 1,0 mmol.
Pour un avancement x = 2,0 mmol : n(Fe3+) = 1,0 mmol,
n(HO–) = 6,0 mmol et n(Fe(OH)3) = 2,0 mmol.
2. Il faut d’abord déterminer xmax :
Hypothèse 1 : si l’ion Fe3+ (aq) est le réactif limitant, alors
3,0 – xmax = 0 donc xmax = 3,0 mmol.
Hypothèse 2 : si l’ion hydroxyde HO– (aq) est le réactif limitant,
alors 12,0 – 3xmax = 0 donc xmax = 4,0 mmol.
Donc xmax = 3,0 mmol. Puisque xf = xmax, la réaction est totale.
3 1 Tableau d’avancement
29
É
b.
Côté maths
Hypothèse 1 : si A est le réactif limitant, alors 12,0 – 4xmax = 0
12,0
donc xmax =
= 3,0 mmol.
4
Hypothèse 2 : si B est le réactif limitant, alors 9,0 – 3xmax = 0
9,0
donc xmax =
= 3,0 mmol.
3
Les quantités finales des réactifs s’annulent pour la même valeur
de xmax , le mélange initial est stœchiométrique.
14
CO RR IG
É
6
4
2
0
Identifier les mélanges stœchiométriques
1. Les réactifs sont en proportions stœchiométriques si
n0(H2)
n (O )
= 0 2 .
2
1
2. Le mélange a. vérifie la relation précédente.
3
À l’état final
6
4
2
0
1
2
3
1 : acide citrique ; 2 : ions hydroxyde ; 3 : ions citrate
��������������������������������������������������������������������������
p. 60
16
Les feux d’artifices
1. 2 KC<O3 (s) + 3 C (s) → 2 KC< (s) + 3 CO2 (g)
300
50
= 2,45 mol ; n0(C) =
= 4,2 mol
122,6
12,0
3. Hypothèse 1 : si le chlorate de potassium KC<O3 (s) est le réactif
2,45
limitant, alors 2,45 – 2xmax = 0 donc xmax =
= 1,22 mol.
2
Hypothèse 2 : si le carbone C (s) est le réactif limitant, alors
4,2
4,2 – 3xmax = 0 donc xmax =
= 1,4 mol.
3
Le réactif limitant est donc le chlorate de potassium KC<O3 (s).
4. Pour que le mélange soit stœchiométrique, il faut que
n0(C) – 3xmax = 0 donc n0(C) = 3 × 1,22 = 3,66 mol.
La masse de carbone correspondant est :
m(C) = n0(C) × M(C) = 3,66 × 12,0 = 43,9 g.
5. Le chlorate de potassium est dangereux pour l’environnement
(pictogramme), il faut donc qu’il soit entièrement consommé au
cours de la transformation.
2. n0(KC<O3) =
ôté maths
C
L’acide citrique
1. a. Le mélange initial est stœchiométrique si
n0(C6H2O7) n0(HO–)
=
.
1
3
Le mélange b. vérifie cette égalité.
b. Pour le mélange b, les 2 réactifs sont limitants donc
4 12
xmax = = = 4 mol = nf(C6H5O3–
).
7
1 3
L’eau est en excès car c’est le solvant de cette solution aqueuse.
2. a. Pour le mélange (a) :
Hypothèse 1 : si l’acide citrique C6H8O7 (aq) est le réactif limitant,
alors n0(C6H8O7) – xmax = 0 donc xmax = 10 mol.
Hypothèse 2 : si l’ion hydroxyde HO– (aq) est le réactif limitant,
alors n0(HO–) – 3xmax = 0 donc xmax = 4 mol.
La plus petite des deux valeurs est l’avancement maximal donc
xmax = 4 mol et le réactif limitant est l’ion hydroxyde HO– (aq).
É
2
8
15
17
1
mol
10
Relations 2. et 4.
CO RR IG
Pour x = 1,0 mol
8
Identifier les relations stœchiométriques
Exercices
mol
10
3. La quantité d’eau n’est pas représentée car l’eau est le solvant
et elle est en excès.
18
onnaître les critères de réussite
C
Un mélange qui s’enflamme
1. La quantité initiale d’aluminium est :
m(A,) 5,00
n0(A,) =
=
= 0,185 mol.
M(A,) 27,0
m(S) 5,00
=
= 0,156 mol.
M(S) 32,1
2. Hypothèse 1 : si l’aluminium A, (s) est le réactif limitant, alors
0,185
n0(A,) – 2xmax = 0 donc xmax =
= 0,93 mol.
2
Hypothèse 2 : si le soufre S (s) est le réactif limitant, alors
0,156
n0(S) – 3xmax = 0 donc xmax =
= 5,19 × 10–2 mol.
3
La plus petite des deux valeurs est l’avancement maximal donc
xmax = 5,19 × 10–2 mol.
3. m(A,2S3) = nf(A,2S3) × M(A,2S3) = xmax. M(A,2S3) = 7,80 g
La quantité initiale de soufre est : n0(S) =
19
xercice à caractère expérimental
E
Réaction entre le métal magnésium
et l’acide chlorhydrique
1. L’éprouvette initialement remplie d’eau permet de recueillir
le gaz formé par déplacement d’eau.
2. On approche une allumette enflammée de l’éprouvette, si elle
contient du dihydrogène, on entend un jappement.
3. Couple Mg2+/Mg et couple H+/H2.
m
0,12
4. n0(Mg) =
=
= 5,0 × 10–3 mol = 5,0 mmol
M(Mg) 24
n0(H+) = C × Vsolution = 0,50 × 40 × 10–3 = 2,0 × 10–2 mol = 20 mmol
5. On suppose que la transformation est totale :
Hypothèse 1 : si le magnésium Mg (s) est le réactif limitant, alors
n0(Mg) – xmax = 0 donc xmax = 5,0 mmol.
Hypothèse 2 : si l’ion hydrogène H+ (aq) est le réactif limitant, alors
20
n0(H+) – 2xmax = 0 donc xmax = = 10 mmol. Le réactif limitant est
2
donc le magnésium.
6. Graphiquement : Vf(H2) = 120 mL.
Vf(H2) 120 × 10–3
Or, xf = nf(H2) = V =
= 5,0 × 10–3 mol = 5,0 mmol.
24
m
7. Comme xmax = xf, la transformation étudiée est totale.
30
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
13
CO RR IG
20
chacun son rythme
À
Combustion complète du propane
1. C3H8(g) + 5 O2(g) → 3 CO2(g) + 4 H2O(g)
m 528
m 1440
2. n0(C3H8) = =
= 12,0 mol et n0(O2) = =
= 60 mol
M 44,0
Vm 24
n (C H ) n (O )
Ces quantités vérifient l’égalité 0 3 8 = 0 2 , le mélange
1
5
initial est donc stœchiométrique.
21
ésolution de problème
R
Voiture essence peu polluante
Pistes de résolution
S’approprier
• Les voitures « essence » peuvent être classées en fonction de
la masse de dioxyde de carbone CO2 qu’elles rejettent par km
parcouru.
• Le dioxyde de carbone CO2 rejetté par un véhicule « essence » est
produit par la combustion du carburant assimilable à l’octane C8H18.
Analyser
• Écrire l’équation de la réaction de combustion de l’octane afin
de relier la quantité d’essence consommée à la quantité de dioxyde
de carbone produite.
• Utiliser la valeur de la consommation d’essence pour 100 km
pour déterminer la quantité d’essence correspondant.
• En déduire la quantité, puis la masse, de dioxyde de carbone
rejetée pour 100 km parcouru puis pour 1 km.
Réaliser
• L’équation de la réaction doit être écrite et correctement ajustée.
• La masse d’octane correspondant à 3,6 L est calculée en utilisant
la masse volumique et le volume.
• La quantité d’octane correspondant à 3,6 L est calculée en
utilisant le résultat précédent et la masse molaire moléculaire.
• La quantité, puis la masse, de dioxyde de carbone correspondant
est calculée, d’abord pour 100 km puis pour 1km.
Valider
• Comparer le résultat obtenu au tableau de classement afin de
répondre à la question posée.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Étapes de résolutions proposées
1re étape : Bien comprendre la question posée
1. Les voitures « essence » rejettent du dioxyde de carbone.
2. Le caractère plus ou moins polluant d’une voiture « essence »
peut être estimé par la masse de dioxyde de carbone qu’elle rejette
dans l’atmosphère pour un déplacement d’une distance donnée,
par exemple 1 km.
2e étape : Lire et comprendre les documents
1. On peut assimiler l’essence à un seul hydrocarbure, l’octane.
2. La masse de dioxyde de carbone rejetée par une voiture
« essence » est liée au volume d’essence, donc essentiellement
d’octane, qu’elle consomme.
3. Cette relation peut être obtenue en exploitant l’équation de la
réaction de combustion de l’octane et en tenant compte du fait
que cette réaction est totale.
3e étape : Dégager la problématique
Déterminer la masse dioxyde de carbone rejetée quand la voiture
effectue un déplacement de 1 km en utilisant le volume d’essence
qu’elle consomme.
4e étape : Construire la réponse
• Ecrire l’équation de combustion de l’octane.
• Déterminer quantité d’octane correspondant à 3,6 L
• Déterminer la quantité, puis la masse, de dioxyde de carbone
correspondant à 100 km, puis à 1 km.
• Rechercher la place de ce véhicule dans le classement.
5e étape : Rédiger la réponse en trois paragraphes
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
Les véhicules « essence » consomment de l’essence et produisent
du dioxyde de carbone.
Afin de déterminer l’étiquette énergétique est associée à un
véhicule « essence », il faut calculer la masse de dioxyde de
carbone qu’il rejette quand il parcourt une distance de 1 km.
Pour faire ce calcul, il faut utiliser la valeur du volume d’essence
rejetée par la voiture quand elle parcourt 100 km.
• Mettre en forme la réponse.
–E
quation la réaction de combustion :
2 C8H18(g) + 25 O2(g) → 16 CO2(g) + 18 H2O(g)
– On calcule la masse d’octane contenue dans 3,6 L d’essence :
m0(C8H18) = ρessence × V = 740 × 3,6 = 2,7 × 103 g
– On en déduit la quantité d’octane contenue dans 3,6 L
m(octane)
­d’essence : n0(C8H18) = M(octane) ≈ 23 mol.
– L’octane est le réactif limitant puisque le dioxygène est puisé
dans l’air, donc n0(C8H18) – 2xmax = 0 soit xmax ≈ 12 mol.
– Donc, pour 100 km, la quantité de dioxyde de carbone
rejetée est n f(CO 2) = 16 × x max = 1,9 × 10 2 mol et la
masse de dioxyde de carbone correspondant est :
mf(CO2) = nf(CO2) × M(CO2) = 8,2 × 103 g.
– Ainsi, pour 1 km parcouru, la voiture rejette 82 g de dioxyde
de carbone. La classe énergétique du véhicule est donc A car
les émissions calculées sont inférieures à 100 g/km.
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
Un véhicule « essence » consommant 3,6 L d’essence pour parcourir
100 km a une étiquette énergétique A.
3 1 Tableau d’avancement
31
Proposition de grille d’évaluation par compétence :
Compétences
A
B
C
D
Capacités attendues
Compréhension, extraction et exploitation
des documents pour construire le problème.
Exemples d’indicateurs
permettant d’attribuer le niveau de maîtrise « A »
• Le lien entre la consommation d’essence et le rejet de dioxyde de
carbone est compris.
• L’élève sait écrire et ajuster une équation de combustion.
S’approprier
Mobiliser et organiser ses connaissances, introduire des arguments issus des connaissances
personnelles.
• L’élève est capable de calculer une quantité à partir d’un volume de
liquide.
• L’élève est capable de calculer un avancement maximal.
• L’élève est capable de calculer une masse à partir d’une quantité et
inversement.
Reformuler, dégager la problématique principale.
Conduire un raisonnement en :
– proposant, explicitant une stratégie de réponse ;
Analyser
– identifiant et retenant uniquement les idées
essentielles (tri, organisation) ;
– regroupant et reliant les arguments des divers
documents ;
– s’appuyant sur ses connaissances pour enrichir.
Déterminer la masse de dioxyde de carbone produite par la combustion
d’essence, assimilée à de l’octane, quand le véhicule parcourt 1 km.
Exemple de raisonnement correct :
• Écriture de l’équation la réaction de combustion.
• Calcul de la masse d’octane contenue dans 3,6 L d’essence.
• Calcul de la quantité d’octane contenue dans 3,6 L d’essence.
• Calcul de l’avancement maximal puis calcul de la quantité de dioxyde
de carbone produite.
• Calcul de la masse de dioxyde de carbone correspondant pour
100 km, puis pour 1 km.
• Lecture du tableau pour déterminer l’étiquette énergétique du
véhicule.
L’élève est capable de réaliser les calculs suivants :
• Ecrire et ajuster une équation de combustion.
2 C8H18(g) + 25 O2(g) → 16 CO2(g) + 18 H2O(g)
• Calculer une quantité à partir d’un volume de liquide :
m0(C8H18) = ρessence × V = 740 × 3,6 = 2,7 × 103 g
• Calculer une quantité à partir d’une masse :
Réaliser
Résoudre le problème (schématiser, conduire les
calculs, etc.).
n0(C8H18) =
m(octane) 2,7 × 103
=
≈ 23 mol
114,2
M(octane)
• Résoudre l’équation du 1er degré permettant de déterminer l’avancement maximal de la réaction :
n0(C8H18) – 2xmax = 0 soit xmax ≈ 12 mol.
• Calculer la quantité de dioxyde de carbone associée :
nf(CO2) = 16 × xmax = 1,9 × 102 mol
• Calculer une masse à partir d’une quantité de matière :
mf(CO2) = nf(CO2) × M(CO2) = 8,2 × 103 g.
Revenir sur la question de départ.
Éventuellement, faire preuve d'esprit critique en :
– commentant ;
Valider
– repérant les points faibles de l’argumentation
(contradiction, partialité, incomplétude…) ;
• La réponse est formulée en revenant sur la question de départ.
• L’élève discute éventuellement les incertitudes des mesures réalisées.
Communiquer
Rendre compte à l’écrit.
• La réponse est structurée en trois étapes (contexte introduisant la
problématique, mise en forme de la réponse, conclusion revenant sur la
problématique).
• Un vocabulaire scientifique adapté et rigoureux est utilisé.
• La rédaction fait apparaître une maîtrise satisfaisante des compétences langagières de base.
• La présentation est soignée.
– Majorité de A : note entre 4 et 5 (majorité de A et aucun C ou D u 5)
– Majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B u 3)
– Majorité de C : note entre 1 et 3 (uniquement des C u 2)
– Majorité de D : note entre 0 et 2 (uniquement des D u 0 ; dès qu’il y a d’autres niveaux que le D u 1 ou 2)
Extrait de « Résoudre un problème de physique-chimie dès la seconde », Griesp, juillet 2014
32
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
– confrontant le contenu des documents avec ses
connaissances.
22
Suivi d’une réaction lente
1. Les ions permanganate sont responsables de la couleur du milieu réactionnel et consommés au cours de la transformation, la ­solution
devient donc progressivement incolore.
2. n1 = C1 × V1 = 4,00 × 10–5 mol et n2 = C2 × V2 = 1,00 × 10–3 mol
3.
2 MnO4– (aq) + 5 H C O (aq) → 2 Mn2+ (aq) + 10 CO (aq) + 8 H O (,)
CO RR IG
É
Équation de la réaction
2
2
4
État du
système
Avancement
(en mmol)
n(MnO4–)
n(H2C2O4)
État initial
x=0
n0(MnO4–) = n1
n0(H2C2O4) = n2
Excès
État final
x = xf
n2 – 2xf
n1 – 5xf
Excès
4. La transformation est totale et l’ion permanganate est le réactif
limitant (car le mélange est incolore en fin de transformation) :
n1 – 2xmax = 0 donc 4,00 × 10–5 – 2xmax = 0 soit xmax = 2,00 × 10–5 mol
5. Graphiquement : xf = 20 µmol = 2,00 × 10–5 mol.
6. Comme xf = xmax, la transformation est totale.
23
How to programm the calculations of material balance
Ressources python et aide à la mise en œuvre : lycée.
hachette-education.com/pc/1re
1. Programme Python® testé sur l’exercice 9 :
Equation of the reaction: aA + bB -> cC + dD \ n \ Enter
values of stoichiometric numbers a, b, c and d "
a = 1
b = 2
c = 1
d = 0
Enter the initial quantities of reagents A and B in mol
n0(A) = 0.005
n0(B) = 0.005
B is the limiting reagent
xmax =0.0025 mol
Material balance in the final state
nf(A) = 0.0025 mol
nf(B) = 0.0 mol
nf(C) = 0.0025 mol
nf(D) = 0.0 mol
2. Organigramme du programme ci-dessous :
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
2
Quantités de matière (en mmol)
n(H+)
n(Mn2+)
2
n(CO2)
n(H2O)
n0(Mn2+) = 0
n0(CO2) = 0
Excès
2xf
10xf
Excès
��������������������������������������������������������������������������������������������������������
24
CO RR IG
É
p. 63
Mission Apollo (30 min)
1. n0(H2) =
m(H2) 24,0 × 103
=
= 1,2 × 104 mol
M(H2)
2 × 1,0
2. a. La relation b correspond à un mélange stœchiométrique.
b. Pour le mélange initial stœchiométrique :
n0(H2)
m(O2) = n0(O2) × M(O2) = 2 × M(O2) = 1,92 × 105 g = 192 kg.
3. Cet écart correspond aux besoins en dioxygène de l’équipage
pour la respiration.
4. Besoins en eau pour 14 jours et 3 astronautes :
mnécessaire(H2O) = 14 × 3 × 4,0 = 168 kg,
m(H2O) 168 × 103
=
donc nnécessaire (H2O ) =
= 9,33 × 103 mol
M(H2O)
18,0
Production d’eau par les P.A.C. :
nproduite(H2O) = 2xmax = n0(H2) = 1,2 × 104 mol .
Comme nproduite(H2O) . nnécessaire(H2O), l’eau produite par les P.A.C
a suffi pour les besoins de l’équipage.
25
tude d’une réaction d’oxydoréduction
E
par spectrophotométrie (30 min)
1. Le diiode, seule espèce chimique colorée présente, est produit
au cours de la transformation, la couleur jaune–orangé du milieu
réactionnel devient donc de plus en plus intense au cours du temps.
2. n1 = C1 × V1 = 9,0 × 10–3 × 50 × 10–3 = 0,45 mmol ;
n2 = C2 × V2 = 5,0 × 10–2 × 25 × 10–3 = 1,25 mmol
3.
CO RR IG
É
Équation
H2O2 (s) + 2 l– (aq) + 2 H+ (aq) → I2 (aq) + 2 H2O (,)
de la réaction
État
Avance­
Quantités de matière (en mmol)
du
ment
n(H2O2)
n(l–)
n(H+)
n(I2) n(H2O)
système (en mmol)
État
x=0
n0 (H2O2) = n1 n0 (l–) = n2 Excès n0 (l2) = 0 Excès
initial
État
n1 – xf
n2 – 2xf
Excès
xf
Excès
x = xf
final
4. On suppose que la transformation est totale.
Hypothèse 1 : si le peroxyde d’hydrogène H 2O2(aq) est le
réactif limitant, alors n1 – xmax = 0 donc xmax = 0,45 mmol.
Hypothèse 2 : si l’ion iodure I– (aq) est le réactif limitant, alors
n2 – 2xmax = 0 donc xmax = 0,63 mmol.
L’avancement maximal est xmax = 0,45 mmol et le réactif limitant
est le peroxyde d’hydrogène.
5. Graphiquement : Af = 0,36
A
6. Cf(I2) = f = 6,0 × 10–3 mol·L–1.
60
3 1 Tableau d’avancement
33
7. xf = nf(I2) = Cf(I2) × Vtotal = 6,0 × 10–3 × (50 + 25) × 10–3 = 0,45 mmol.
8. Comme xf = xmax, la transformation est totale, l’hypothèse de
la question 4. est donc vérifiée.
Vers l’oral
26
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Reporter la valeur de xmax dans les grandeurs de la ligne « état
final » et effectuer les calculs correspondants.
Montrer que les résultats obtenus sont cohérents avec l’énoncé.
Justifier le fait que la quantité de diazote N2 n’a pas varié en
utilisant la composition de l’air.
p. 64
Je m’exprime à l’oral sur
L’évolution d’un système
• Qu’est-ce qu’un réactif limitant ?
C’est le réactif qui est entièrement consommé à la fin de la réaction.
• En fin de réaction, que deviennent les réactifs introduits en
proportions stœchiométriques ?
Ils sont entièrement consommés.
• Lors d’une transformation totale, l’avancement final est-il
différent de l’avancement maximal ?
Non, ils sont égaux.
• En quelle unité s’exprime l’avancement x d’une réaction
chimique?
L’avancement s’exprime en mole.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Application
Modéliser une transformation chimique :
Sur la diapositive, écrire l’équation de la réaction de combustion
du dihydrogène dans l’air : 2 H2(g) + O2(g) = 2 H2O(g)
et rappeler la composition de l’air : environ 20% de dioxygène
O2(g) et 80% de diazote N2(g).
Faire apparaitre le tableau d’avancement construit en utilisant
l’exemple du cours §1.a p 52.
Faire apparaitre les valeurs des quantités initiales dans les cases
de la 1ère ligne du tableau.
Faire apparaitre les grandeurs des lignes « état intermédiaire »
et « état final ».
Faire apparaitre le calcul de l’avancement maximal xmax en utilisant
l’exemple du cours §2 p 52.
34
4
Titrages
colorimétriques
Programme officiel
CONSTITUTION ET TRANSFORMATIONS DE LA MATIÈRE
1. Suivi de l’évolution d’un système, siège d’une transformation
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
C) Détermination d’une quantité de matière grâce à une transformation chimique
Titrage avec suivi colorimétrique.
Réaction d’oxydo-réduction support
du titrage ; changement de réactif
limitant au cours du titrage.
Définition et repérage de l’équivalence.
Relier qualitativement l’évolution des quantités de matière de réactifs et de produits à l’état final au volume de
solution titrante ajoutée.
Relier l’équivalence au changement de réactif limitant et à l’introduction des réactifs en proportions stœchiométriques.
Établir la relation entre les quantités de matière de réactifs introduites pour atteindre l’équivalence.
Expliquer ou prévoir le changement de couleur observé à l’équivalence d’un titrage mettant en jeu une espèce colorée.
Réaliser un titrage direct avec repérage colorimétrique de l’équivalence pour déterminer la quantité de matière d’une
espèce dans un échantillon.
Liens avec les programmes officiels du seconde
Vocabulaire associé
Connaissances et savoir-faire
Modèles / Relations
Macroscopique
Solvant, soluté.
Microscopique
Quantité de matière (mol), définition de la mole, solution, soluté, concentration en masse, dosage par étalonnage, modélisation
d’une transformation par une réaction chimique, équation de réaction, notion de réactif limitant.
Quantité de matière (mol), dosage par étalonnage.
Concentration en masse, modélisation d’une
transformation par une réaction chimique.
Activité 1
expérimentale Titrage colorimétrique
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaRelier qualitativement l’évolution des quantités de matière
de réactifs et de produits à l’état final au volume de solution
titrante ajoutée.
aaRelier l’équivalence au changement de réactif limitant et
à l’introduction des réactifs en proportions stœchiométriques.
aaÉtablir la relation entre les quantités de matière de réactifs
introduites pour atteindre l’équivalence.
aaExpliquer ou prévoir le changement de couleur observé à
l’équivalence d’un titrage mettant en jeu une espèce colorée.
aaRéaliser un titrage direct avec repérage colorimétrique de l’équivalence
pour déterminer la quantité de matière d’une espèce dans un
échantillon.
Matériel :
• Burette graduée 25,0 mL ;
• erlenmeyer 125 mL ;
• agitateur magnétique ;
• barreau aimanté ;
• pipette jaugée 20,0 mL ;
• poire à pipeter.
p. 66
Consommables :
• Solution S’1 de produit anti-chlorose diluée 30 fois ou
solution de sel de Mohr de concentration en ions fer (II) égale
à 1,00 g·L–1 ;
• solution S2 de concentration C2 = 5,0 × 10–3·mol·L–1 en ion
permanganate ;
• pissette eau distillée.
Pratique expérimentale
1 a. L’équivalence du titrage est repérée par un changement
de couleur de la solution dans l’erlenmeyer. À l’équivalence, la
solution dans l’erlenmeyer passe de l’incolore au rose.
b. On note VE = 14,3 mL.
Analyse des documents
2 a. À l’équivalence du titrage, les réactifs titrant et titré ont été
mélangés en proportions stœchiométriques. On a donc :
n1(Fe2+) nE(MnO–4)
=
5
1
C1 × V1 C2 × VE
=
b. On a :
5
1
4 1 Titrages colorimétriques
35
C2 × VE
5,0 × 10–3 × 14,3
=5×
20,0
V1
= 1,7875 × 10–2 mol·L–1 ≈ 1,8 × 10–2 mol·L–1.
(En laissant les volumes en mL et en ne conservant que trois chiffres significatifs. La valeur exacte est stockée en mémoire).
La solution anti-chlorose ayant été diluée 30 fois, on a :
C1 = 30 × C’1 = 1,7875 × 10–2 × 30 = 0,53625 mol·L–1 ≈ 0,54 mol·L–1
(La valeur exacte est stockée en mémoire).
soit C1 = 5 ×
3 La concentration en masse en ions fer (II) est : t1 = C1 × M(Fe)
Soit t1 = 0,53625 × 55,8 = 29,92275 g·L–1 ≈ 30 g·L–1
Le produit anti-chlorose titré est le PlantoFer 30 dont la teneur en
ions fer (II) est 30 g·L–1.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
• Cette activité utilise une réaction d’oxydoréduction mettant en jeu
une seule espèce chimique colorée. Elle permet de bien comprendre
l’intérêt d’un titrage colorimétrique en repérant l’équivalence du
titrage par un changement de couleur du mélange réactionnel.
• Par ailleurs, elle permet de réinvestir les notions de quantité de
matière, de concentration en quantité de matière et de concentration
en masse vues dans le chapitre 1 et de mélange stœchiométrique
vue en seconde.
• Le produit anti-chlorose dilué peut être avantageusement remplacé
par une solution aqueuse de sel de Mohr Fe(SO4)2(NH4)2, 6 H2O à
1,00 g·L–1 en ions fer (II). Pour préparer un volume Vsol = 1,0 L de
cette solution, il faut peser une masse m(sel) de sel de Mohr telle que :
m(Fe2+) m(sel)
n(Fe2+) = n(sel) soit
=
M(Fe2+) M(sel)
m(Fe2+) × M(sel)
soit m(sel) =
M(Fe2+)
1,00 × 392,13
= 7,03 g.
m(sel) =
55,8
Un pas vers le cours
4 Pour l’équation de la réaction support du titrage suivant
a A + b B → c C + d D, à l’équivalence du titrage, on a :
n0(A)
nE(B)
=
a
b
Activité 2
expérimentale Titrage d’une eau minérale
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaRelier qualitativement l’évolution des quantités de matière de
réactifs et de produits à l’état final au volume de solution titrante
ajoutée.
aaRelier l’équivalence au changement de réactif limitant et à
l’introduction des réactifs en proportions stœchiométriques.
aaÉtablir la relation entre les quantités de matière de réactifs
introduites pour atteindre l’équivalence.
aaExpliquer ou prévoir le changement de couleur observé à
l’équivalence d’un titrage mettant en jeu une espèce colorée.
aaRéaliser un titrage direct avec repérage colorimétrique de
l’équivalence pour déterminer la quantité de matière d’une espèce
dans un échantillon.
p. 67
Analyser
• Pour déterminer la concentration en ions chlorure d’une eau minérale, il faut réaliser un titrage utilisant la formation d’un précipité de
chlorure d’argent.
• Or le précipité de chlorure d’argent se forme dès la 1re goutte
de nitrate d’argent versée et il n’y a pas de changement visible à
l’équivalence.
• La fluorescéine est utilisée ici comme indicateur de fin de réaction :
tant qu’il reste des ions chlorure dans le milieu réactionnel, en présence
de fluorescéine celui-ci reste jaune. Dès que l’équivalence est atteinte,
les ions argent ne réagissant plus, le milieu réactionnel devient rosé.
• Burette graduée 25,0 mL ;
• erlenmeyer 125 mL ;
• bécher 100 mL ;
• agitateur magnétique ;
• barreau aimanté ;
• pipette jaugée 20,0 mL ;
• poire à pipeter.
Consommables :
• 1 L d’eau minérale St-Yorre dégazée ;
• solution de concentration C1 = 1,0 × 10–2 mol·L–1 en ion argent ;
• solution de fluoresceine à 0,3 g·L–1 ;
• pissette eau distillée.
Investigation
Des pistes de résolutions peuvent être fournies par le professeur :
S’approprier
• Norme de potabilité.
• Test de présence des ions chlorure dans une solution.
• Matériel nécessaire pour réaliser un dosage colorimétrique.
36
• Réaliser le prélèvement du volume d’eau minérale à doser. Verser
dans l’erlenmeyer et ajouter quelques gouttes de fluorescéine.
• Remplir la burette avec la solution de nitrate d’argent et faire le zéro.
• Verser la solution de nitrate d’argent jusqu’à observer le changement
de couleur du milieu réactionnel.
Étapes de la démarche de résolution
1re étape : On cherche à déterminer si l’eau minérale étudiée respecte
la norme de potabilité pour l’ion chlorure.
Pour cela, il faut déterminer, par titrage, la concentration en masse en
ions chlorure de l’eau minérale et la comparer à la valeur 200 mg·L–1.
2e étape : On dose les ions chlorure contenus dans un volume V0 =
20,0 mL d’eau minérale par les ions argent de la solution de nitrate
d’argent de concentration C1 = 1,0 × 10–2 mol·L–1.
La solution titrée est l’eau minérale contenant les ions chlorure : elle
est placée dans l’erlenmeyer ;
La solution titrante est la solution de nitrate d’argent : elle est placée
dans la burette graduée.
Le réactif titré est l’ion chlorure C¯– (aq) et le réactif titrant est
l’ion argent Ag+ (aq).
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Réaliser
Matériel :
Le dispositif de titrage est schématisé ci-dessous :
Solution de
nitrate d’argent
• C1 = 1,0 × 10–2 mol · L–1
• VE = ……… mL
Eau minérale
contenant les ions
chlorure :
• V0 = 20,0 mL
• C0 = ? mol · L–1
+ quelques gouttes
de fluorescéine
On ajoute quelques gouttes de fluorescéine à la solution titrante
afin de repérer l’équivalence du titrage par un changement de
couleur de la solution.
L’équation de la réaction support du titrage est :
Ag+ (aq) + C¯– (aq) → AgC¯ (s)
À l’équivalence du titrage, et en présence de fluorescéine, la
solution dans l’erlenmeyer passe du jaune au rosé. Le volume de
solution de nitrate d’argent versé lu sur la burette graduée est
VE = 17,8 mL.
À l’équivalence du titrage, le mélange des réactifs titrant et titré
est stœchiométrique :
n0(C¯–) nE(Ag+)
=
1
1
Soit : C0 × V0 = C1 × VE
C1 × VE 1,00 × 10–2 × 17,8
= 8,9 × 10–2 mol·L–1
=
V0
20,0
En laissant les valeurs des volumes en mL.
d’où C0 =
La concentration en masse en ions chlorure est alors :
t0 = C0 × M(C¯)
t0 = 8,9 × 10–2 × 35,5 = 0,316 g·L–1 = 316 mg·L–1
3e étape : Comme t0 . 200 mg·L–1, l’eau minérale étudiée ne
respecte pas la norme de potabilité pour les ions chlorure.
Cependant, elle est autorisée à la consommation car elle est
reconnue comme ayant des vertus thérapeutiques pour la santé,
notamment en aidant à la digestion.
Proposition de grille d’évaluation par compétence :
Compétences
S’approprier
A
B
C
D
Capacités attendues
Exemples d’indicateurs
permettant d’attribuer le niveau de maîtrise « A »
Compréhension, extraction et exploitation
des documents pour construire le problème.
• La définition de la potabilité d’une eau est comprise.
• La nécessité de l’ajout de fluorescéine au milieu réactionnel pour
repérer l’équivalence est comprise.
• La manipulation du matériel disponible est connue.
Mobiliser et organiser ses connaissances, introduire des arguments issus des connaissances
personnelles.
• L’élève est capable d’écrire une équation de réaction et de l’ajuster.
Pour vérifier la potabilité de l’eau minérale concernant les ions
Reformuler, dégager la problématique principale. chlorure, il faut en déterminer la concentration et la comparer à la
norme de potabilité.
Conduire un raisonnement en :
– proposant, explicitant une stratégie de réponse ;
Analyser
– identifiant et retenant uniquement les idées
essentielles (tri, organisation) ;
Exemple de raisonnement correct :
• Déterminer la concentration en ions chlorure de l’eau minérale.
• Le dosage permettant d’obtenir une concentration en quantité de
matière, chercher la concentration en masse correspondant.
• Comparer le résultat à la norme de potabilité.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
– regroupant et reliant les arguments des divers
documents ;
– s’appuyant sur ses connaissances pour enrichir.
L’élève est capable de réaliser les calculs suivants :
• À l’équivalence du titrage :
Donc C0 =
Réaliser
Résoudre le problème (schématiser, conduire les
calculs, etc.).
n0(C¯–) nE(Ag+)
=
1
1
C1 × VE
= 8,9 × 10–2 mol·L–1
V0
• t0 = C0 × M(C¯) = 8,9 × 10–2 × 35,5 = 0,316 g·L–1 =
316 mg·L–1
• t0 . 200 mg·L–1, l’eau minérale étudiée ne respecte pas la norme de
potabilité en ions chlorure.
L’élève est capable de réaliser les manipulations suivantes :
• Prélever un volume déterminé de liquide avec une pipette jaugée.
• Remplir une burette graduée et faire le zéro.
• Verser lentement la solution titrante de façon à repérer le changement de couleur à l’équivalence.
4 1 Titrages colorimétriques
37
Revenir sur la question de départ.
Éventuellement, faire preuve d'esprit critique en :
– commentant ;
Valider
– repérant les points faibles de l’argumentation
(contradiction, partialité, incomplétude,…) ;
• La réponse est formulée en revenant sur la question de départ.
• L’élève discute éventuellement les incertitudes des mesures réalisées.
– confrontant le contenu des documents avec ses
connaissances.
Communiquer
Rendre compte à l’écrit.
• La réponse est structurée en trois étapes (contexte introduisant la
problématique, mise en forme de la réponse, conclusion revenant sur la
problématique).
• Un vocabulaire scientifique adapté et rigoureux est utilisé.
• La rédaction fait apparaître une maîtrise satisfaisante des
compétences langagières de base.
• La présentation est soignée.
– Majorité de A : note entre 4 et 5 (majorité de A et aucun C ou D u 5)
– Majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B u 3)
– Majorité de C : note entre 1 et 3 (uniquement des C u 2)
– Majorité de D : note entre 0 et 2 (uniquement des D u 0 ; dès qu’il y a d’autres niveaux que le D u 1 ou 2)
Extrait de « Résoudre un problème de physique-chimie dès la seconde », Griesp, juillet 2014.
2 Lors d’un titrage colorimétrique, l’équivalence du titrage est
repérée par un changement de couleur du mélange réactionnel.
Lors de ce titrage, les solutions titrante et titrée étant incolores,
il faut rajouter un indicateur de fin de réaction pour observer un
changement de couleur à l’équivalence.
Si l’un des réactifs est coloré (activité 1), l’indicateur de fin de
réaction est inutile.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
• Cette activité met en jeu une réaction de précipitation avec utilisation d’un indicateur de fin de réaction. En effet, tous les titrages
ne se font pas avec des solutions titrantes ou titrées colorées.
• La fluorescéine remplace avantageusement le chromate de potassium habituellement utilisé car ce dernier est une espèce CMR :
www.cndp.fr/.../toxicite_indicateurs_phenolphtaleine_chromate_potassium.pdf
Il est recommandé d’éviter d’utiliser le chromate de potassium
quand c’est possible.
En effet, les solutions utilisées comme indicateur pour la méthode
de Mohr sont préparées par dissolution de 5 g de chromate de
potassium dans 100 mL d’eau (référence : Vogel’s Textbook of
quantitative Chemical Analysis). Pour le chromate de potassium,
(n° CAS 7789-00-6), le site de l’INRS fournit une fiche toxicologique correspondant aux ions chromate et dichromate :
QCM
http://www.inrs.fr/accueil/dms/inrs/FicheToxicologique/
TI-FT-180/ft180.pdf
La fiche ne précise pas de limites de concentrations spécifiques
pour le caractère cancérigène, ce sont donc les limites générales
qui s’appliquent : le classement CMR est valable pour les solutions
de concentrations supérieures à 0,1 % (teneur correspondant à
la masse de chromate sur la masse totale de solution), ce qui est
le cas de la solution utilisée comme indicateur dans la méthode
de Mohr. La fiche toxicologique indique également une limite de
concentration spécifique pour le caractère irritant pour la peau
ainsi que pour l’allergie cutanée correspondant à une concentration supérieure à 0,5 %.
–
P(CrO4–) , 0,1 % soit m(CrO4 ) , 0,001 × m(sol)
–
t(CrO4 ) , 0,001 × m(sol) / Vsol
–
t(CrO4 ) , 0,001 × ρ(sol)
–
t(CrO4 ) , 0,001 × 1000 = 1 g·L–1
Remarque sécurité : le chromate de potassium, à la concentration en masse 1 g/L (soit 0,1 % m/V) ne présente donc aucun
risque pour les élèves mais en présente encore pour le technicien
préparateur qui le prépare à partir d’une poudre. La substitution
d’un produit dangereux par un produit qui ne l’est pas permet de
ne plus exposer le préparateur : raison pour laquelle, dans cette
activité, le chromate de potassium est remplacé par la 2,7 dichloro-fluorescéine (méthode de Fajans).
1. B ; 2. A et C ; 3. B ; 4. A et C ; 5. B ; 6. B ; 7. A et B ; 8. B ; 9. B et C ; 10. A, B et C.
38
p. 71
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© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Un pas vers le cours
Exercices
2
CO RR IG
É
���������������������������������������
p. 73
Schématiser un dispositif de titrage
Burette graduée
10 Traiter « un pied d’athlète »
16
1. Réactif titré : ions permanganate ; Réactif titrant : ions fer (II).
2. a. En règle générale, la solution titrante est placée dans une
Solution
acidifiée de
permanganate
de potassium
burette graduée, tandis que la solution titrée est placée dans un
bécher ou un erlenmeyer.
b. Avant l’équivalence, les ions permanganate n’ayant pas encore
réagi avec les ions fer (II) peuvent réagir avec les ions Mn2+ formés
par la réaction et former un précipité marron de MnO2. Il faut donc
éviter que les ions permanganate et les ions manganèse soient
en contact. Pour cela, il faut placer la solution de permanganate
de potassium dans la burette, même si elle est la solution titrée.
Ainsi, avant l’équivalence, la quantité d’ions permanganate dans
le bécher est nulle car lorsqu’ils sont ajoutés par la burette, ils
sont immédiatement consommés par la réaction de titrage dans
le bécher. La réaction parasite est alors évitée.
Bécher
Solution d’ions
fer (II)
Barreau aimanté
Agitateur
magnétique
3.
3 Exploiter un dispositif de titrage
16
1. Verrerie utilisée : erlenmeyer de 100 mL ; burette graduée de
25 mL.
2. Le volume noté VE est le volume de réactif titrant nécessaire
pour que l’équivalence du dosage soit atteinte.
4
CO RR IG
É
Solution d’ions
fer (II)
change de couleur au cours du titrage.
2 a. Photographie 2 .
b. Photographie 1 .
une teinte jaune clair à cause de la formation des ions fer (III). A la
première goutte versée après l’équivalence, les ions permanganate
donnent une couleur violette à la solution. L’équivalence est donc
repérée par un changement de couleur du jaune au violet clair.
–
n (Fe2+) nE(MnO4 )
=
.
b. À l’équivalence, 0
1
5
Exploiter une relation à l’équivalence
1. Relation b.
C × VE
2. C1 = 2
= 1,2 × 10–3 mol·L–1.
3 × V1
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É
CO RR IG
7 Établir et exploiter une relation à l’équivalence
16
n1(C2H8O6) nE(I2)
=
1
1
2. n1(C6H8O6) = nE(I2) = C2 × VE = 2,0 × 10–3 × 15,1 × 10–3
= 0,030 mmol.
n (C H O )
3. n1(C6H8O6) = C1 × V1 donc C1 = 1 2 8 6 = 3,0 × 10–3 mol·L-1.
V1
1.
Exercices
Côté mat hs
a. nE = 3n1
b. VE =
�����������������������������������������������������������������������
CA × VA
2CB
c. CA =
CB × VE
VA
d. t1 =
9 À chacun son rythme
16
Dosage du dioxyde de soufre dans un vin
1. Réactif titré : SO2 ; réactif titrant : I2.
2. À l’équivalence :
n0(SO2) nE(I2)
=
1
1
Barreau aimanté
Agitateur
magnétique
4. a. Avant l’équivalence, la solution présente dans le bécher prend
6
É
Solution
acidifiée de
permanganate
de potassium
Bécher
5 Exploiter un changement de couleur
16
1. Il s’agit d’un titrage colorimétrique car le milieu réactionnel
8
Burette graduée
Prévoir un changement de couleur
1. Réactif titré : SO2 (aq) ; réactif titrant : I2 (aq).
2. a. Le diode I2
b. Le dioxyde de soufre SO2
3. La solution passe d’incolore à jaune.
CO RR IG
C1 × VE 7,80 × 10–3 × 6,1
= 1,9 × 10–3 mol·L-1
=
V2
25,0
4. Concentration en masse : t = C2 × M(SO2) = 1,9 × 10–3 × 64,1
= 1,2 × 10–1 g·L–1 = 1,2 × 102 mg·L–1
Le vin est conforme à la législation.
3. C2 =
p. 74
M × C2 × VE
2V1
11 Connaître les critères de réussite
16
Titrage iodométrique des ions thiosulfate
n (S O2–) n (I )
1. À l’équivalence, on a 0 2 3 = E 2 .
1
2
2 × C2 × VE 2 × 0,100 × 15,6
= 0,156 mol·L–1
=
Donc C1 =
V1
20,0
2. La concentration en masse s’obtient en multipliant par la masse
molaire et en tenant compte du fait que la solution S est 10 fois
plus concentrée que la solution S1.
Donc :
tdosage = 10 × C1 × M(S2O32–) = 10,0 × 0,156 × 112,2 = 1,75·102 g·L–1.
L’écart relatif entre la valeur de la concentration en masse obtenue
par le dosage tdosage et la valeur indiquée sur le kit tkit est :
tkit – tdosage 177 – 175
= 0,011 = 1,1 %.
=
tkit
177
L’écart relatif étant inférieur à 5 %, le contrôle qualité de cette
solution est satisfaisant.
4 1 Titrages colorimétriques
39
12
itrage colorimétrique d’une eau oxygénée
T
1. 2 MnO4– (aq) + 5 H2O2 (aq) + 6 H+ (aq)
→ 2 Mn2+ (aq) + 5 O2 (g) + 8 H2O (¯)
CO RR IG
É
2. a.
Burette graduée
Solution de
permanganate
de potassium
2. u(VE) =
σn–1
= 0,0680… arrondi (toujours au-dessus et en
1n
gardant un seul chiffre significatif) à 0,07.
Donc la valeur moyenne est écrite avec deux chiffres après la
virgule et arrondie au plus proche soit 8,07 mL.
Le résultat de la mesure s’écrit : VE = 8,07 ± 0,07 mL.
15 Résolution de problème
16
Titrage indirect de la vitamine C
Pistes de résolution
S’approprier
Solution S1
Barreau aimanté
Agitateur
magnétique
b. À l’équivalence, la solution passe d’incolore à violet clair.
n0(H2O2) nE(MnO4–)
=
.
3. À l’équivalence,
5
2
5 × C2 × VE
Donc C1 =
2 × V1
5 × 0,020 × 17,6
= 8,80 × 10–2 mol·L-1
4. C1 =
2 × 10,0
et C0 = 10 × C1 = 8,80 × 10–1 mol·L–1
5. Dans un litre de solution, on a n0(H2O2) = 8,80 × 10–1 mol.
n (O ) n (H O )
6. D’après l’équation de la réaction : max 2 = 0 2 2 .
1
2
Donc nmax(O2) = 4,40 × 10–1 mol.
7. Vmax(O2) = nmax(O2) × Vm= 4,40 × 10–1 × 22,4 = 9,86 L.
8. L’eau oxygénée étant à 10 volumes, un litre de cette solution
doit libérer 10 L de dioxygène.
L’écart relatif est donc 0,014 soit 1,4 %. Le contrôle qualité est
donc satisfaisant.
13 Python exercice
16
1. The equivalence of a titration is achieved when the reagents
have been mixed in stoichiometric proportions.
We deduce :
n0(A) n0(B)
=
a
b
2. n0(A) = CA × VA and nE(B) = CB × VE
CA × VA CB × VE
a C × VE
=
and CA = × B
b
a
b
VA
3.
14 Mesures et incertitude de mesure
16
1. Valeur aberrante : 11,5 mL.
Écart type : 0,17994… mL, valeur
moyenne 8,07142… mL
40
• La vitamine C est contenue dans des oranges ou des comprimés.
• La vitamine C contenue dans une solution réagit avec une
solution de diiode.
• Une solution de diiode peut être dosée par une solution de
thiosulfate de sodium.
Analyser
• La vitamine C réagit avec le diiode. Si le diiode est versé en excès
dans une solution contenant de la vitamine C, il reste du diiode
quand la réaction avec la vitamine C est terminée.
• Si le diiode est versé en excès dans une solution contenant de
la vitamine C, le diiode restant peut-être dosé avec une solution
de thiosulfate de sodium.
• La quantité de diiode, déterminée par dosage avec la solution
de thiosulfate de sodium permet de déterminer la quantité de
vitamine C dans la solution initiale.
Réaliser
• Écrire l’équation de réaction de la vitamine C avec le diiode et
l’équation de la réaction du diiode avec les ions thiosulfate.
• Écrire la relation entre les quantités mises en jeu dans les réactions précédentes.
• Écrire la relation entre les différentes quantités de diiode intervenant dans le problème.
• Calculer une masse à partir d’une quantité de matière.
Valider
• Comparer la masse obtenue avec la masse de vitamine C contenue
dans un comprimé de « vitamine C 500 ».
Étapes de résolutions proposées
1re étape : Bien comprendre la question posée
1. La vitamine C est présente dans un jus d’orange.
2. Le dosage de la vitamine C d’un jus d’orange permet de déterminer la masse de vitamine C dans le jus et de comparer avec la
masse contenue dans un comprimé.
2e étape : Lire et comprendre les documents
1. Les fruits, en particulier, contiennent de la vitamine C
2. Un comprimé de vitamine C 500 contient 500 mg de vitamine C.
3. La vitamine C réagit avec le diiode. Si le diiode est versé en
excès, le diiode restant peut-être dosé par une solution de thiosulfate de sodium.
4. Le dosage de la vitamine C va être réalisé dans un jus d’orange
afin de comparer la masse de vitamine C contenue dans le jus
de deux oranges et dans un comprimé de « vitamine C 500 » ».
3e étape : Dégager la problématique
Déterminer la masse de vitamine C contenue dans le jus de deux
oranges et comparer avec la masse de vitamine C contenue dans
un comprimé de vitamine C 500 (500 mg).
4e étape : Construire la réponse
• Écrire l’équation de la réaction de la vitamine C avec le diiode.
• Déduire, de la relation à l’équivalence, la relation entre la quantité
initiale de vitamine C et la quantité de diiode ayant réagi.
• Écrire l’équation de la réaction du diiode avec l’ion thiosulfate.
• En déduire la quantité de diiode nexcès(I2) ayant réagi avec les
ions thiosulfate.
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Bécher
• Calculer la quantité de diiode initialement versée.
• Déduire la quantité de diiode ayant réagi avec la vitamine C
puis la quantité de vitamine C présente dans le volume de jus
d’orange dosé.
• Déterminer la masse de vitamine C dans le jus de deux oranges.
• Comparer à 500 mg, masse de vitamine C contenue dans un
comprimé de « vitamine C 500 ».
5e étape : Rédiger la réponse en trois paragraphes
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
Les oranges contiennent de la vitamine C. Mais il est possible aussi
d’en consommer en prenant des comprimés de vitamine C. La
masse de vitamine C contenue dans le jus de deux oranges est-il
comparable à la masse de vitamine C apportée par un comprimé
de « vitamine C 500 ».
• Mettre en forme la réponse.
– Équation de la réaction de la vitamine C avec le diiode :
C6H8O6 (aq) + I2 (aq) → C6H6O6 (aq) + 2 I– (aq) + 2 H+ (aq)
– Quantité de diiode ayant réagi avec la vitamine C nréagit(I2) :
n0(C6H8O6) = nréagit (I2)
– Équation de la réaction du diiode avec les ions thiosulfate :
I2 (aq) + 2 S2O32– (aq) → 2 I– (aq) + S4O62– (aq)
– Quantité de diiode nexcès(I2) ayant réagi avec les ions thiosulfate :
nexcès(I2) nE(S2O32–) C3 × VE3 5,00·10–3 × 13,0·10–3
=
=
=
1
2
2
2
–5
= 3,25 × 10 mol.
– Quantité de diiode initiale :
ninitial(I2) = C2 × V2 = 4,70·10–3 × 15,0·10–3 = 7,05 × 10–5 mol.
Or: ninitial(I2) = nréagi(I2) + nexcès(I2)
Donc nréagi(I2) = ninital(I2) – nexcès(I2) = n0(C6H8O6)
= 7,05× 10–5 – 3,25× 10–5 = 3,80 × 10–5 mol.
– Quantité de vitamine C contenue dans le jus de deux oranges :
88,0
njus(C6H8O6) = 3,80 × 10–5 ×
= 3,34 × 10–4 mol.
10,0
– Masse de vitamine C dans le jus de 2 oranges :
mjus(vitamine C) = njus(vitamine C) × M
= 3,34·10–4 × 176,0 = 5,89·10–2 g = 58,9 mg.
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
Donc le jus de 2 oranges contient environ 8 à 9 fois moins de
vitamine C qu’un comprimé de « vitamine C 500 ».
Proposition de grille d’évaluation par compétence :
Compétences
S’approprier
A
B
C
D
Capacités attendues
Exemples d’indicateurs
permettant d’attribuer le niveau de maîtrise « A »
Compréhension, extraction et exploitation
des documents pour construire le problème.
• L’élève a compris que la quantité de vitamine C contenue dans le jus
d’orange sera calculée en 2 étapes :
–1re étape : réaction de toute la vitamine C avec du diiode en excès
– 2e étape : dosage du diiode restant à l’issue de la réaction précédente.
• L’élève a compris qu’il va devoir écrire une équation de réaction et
l’exploiter.
Mobiliser et organiser ses connaissances, introduire des arguments issus des connaissances
personnelles.
• L’élève est capable d’écrire une équation de réaction connaissant les
réactifs et les produits.
• L’élève sait exploiter les équations de réaction pour en déduire des
relations sur les quantités de matière mises en jeu.
• L’élève est capable de déterminer une masse à partir d’une quantité
de matière.
Déterminer la masse de vitamine C contenue dans le jus de deux
Reformuler, dégager la problématique principale. oranges et comparer avec la masse de vitamine C contenue dans un
comprimé de vitamine C 500 (500 mg).
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Conduire un raisonnement en :
– proposant, explicitant une stratégie de réponse ;
Analyser
– identifiant et retenant uniquement les idées
essentielles (tri, organisation) ;
– regroupant et reliant les arguments des divers
documents ;
– s’appuyant sur ses connaissances pour enrichir.
Exemple de raisonnement correct :
• Équation de la réaction de la vitamine C avec le diiode.
• Quantité de diiode ayant réagi avec la vitamine C.
• Équation de la réaction du diiode avec les ions thiosulfate.
• Quantité de diiode nexcès(I2) ayant réagi avec les ions thiosulfate.
• Quantité de diiode initiale.
• Or ninitial(I2) = nréagi(I2) + nexcès(I2)
• Donc, nréagi(I2) = ninital(I2) – nexcès(I2) = n0(C6H8O6)
• Quantité de vitamine C contenue dans le jus de deux oranges.
• Masse de vitamine C correspondant.
4 1 Titrages colorimétriques
41
L’élève est capable de réaliser les calculs suivants :
• Équation de la réaction de la vitamine C avec le diiode :
C6H8O6 (aq) + I2 (aq) → C6H6O6 (aq) + 2 I– (aq) + 2 H+ (aq)
• Quantité de diiode ayant réagi avec la vitamine C nréagit(I2) :
n0(C6H8O6) = nréagit (I2)
• Équation de la réaction du diiode avec les ions thiosulfate :
I2 (aq) + 2 S2O32– (aq) → 2 I– (aq) + S4O32– (aq)
Réaliser
• Calcul de la quantité de diiode nexcès(I2) ayant réagi avec les ions
thiosulfate :
nexcès(I2)
C3 × VE3
nE(S2O32–)
=
=
= 3,25 × 10–5 mol.
1
2
2
• Calcul de la quantité de diiode initiale :
ninitial(I2) = C2 × V2 = 7,05 × 10-5 mol.
• nréagi(I2) = ninital(I2) – nexcès(I2) = n0(C6H8O6) = 3,80 × 10–5 mol.
Résoudre le problème (schématiser, conduire les
calculs, etc.).
• Calcul de la quantité de vitamine C contenue dans le jus de deux
oranges est :
njus(C6H8O6) = 3,34 × 10–4 mol.
• Calcul de la masse de vitamine C :
mjus(vitamine C) = njus(vitamine C) × M = 58,9 mg.
Revenir sur la question de départ.
Éventuellement, faire preuve d'esprit critique en :
– commentant ;
Valider
• La réponse est formulée en revenant sur la question de départ.
• L’élève discute éventuellement les incertitudes des mesures réalisées.
– repérant les points faibles de l’argumentation
(contradiction, partialité, incomplétude…) ;
– confrontant le contenu des documents avec ses
connaissances.
Communiquer
• La réponse est structurée en trois étapes (contexte introduisant la
problématique, mise en forme de la réponse, conclusion revenant sur la
problématique).
• Un vocabulaire scientifique adapté et rigoureux est utilisé.
• La rédaction fait apparaître une maîtrise satisfaisante des compétences langagières de base.
• La présentation est soignée.
Rendre compte à l’écrit.
– Majorité de A : note entre 4 et 5 (majorité de A et aucun C ou D u 5)
– Majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B u 3)
– Majorité de C : note entre 1 et 3 (uniquement des C u 2)
– Majorité de D : note entre 0 et 2 (uniquement des D u 0 ; dès qu’il y a d’autres niveaux que le D u 1 ou 2)
Extrait de « Résoudre un problème de physique-chimie dès la seconde », Griesp, juillet 2014.
xercice à caractère expérimental
E
Titrage du paracétamol
1. V1 est mesuré avec une pipette jaugée de 10,00 mL.
n (C H NO) nE(Ce4+)
=
.
2. À l’équivalence, 0 6 7
1
2
C2 × VE 5,00 × 10–2 × 13,1
= 3,28 × 10–2 mol·L–1.
Donc C1 =
=
2 × V1
2 × 10,00
3. Prélèvement du volume V1, concentration de la solution S2,
lecture du volume équivalent sur la burette graduée.
4. u(C1) = 3 × 10-4 mol·L–1. C1 = (3,28 ± 0,03) × 10–2 mol·L–1.
5. n1 = C1 × VS1 = 3,28 × 10–2 × 100,0 × 10–3 = 3,28 × 10–3 mol.
6. D’après l’équation de la réaction d’hydrolyse du paracétamol :
nconsommée (paracétamol) = nformée (para-aminophénol)
Donc la quantité de matière n1 de para-aminophénol présente dans
la solution S1 est égale à la quantité de matière de paracétamol
présente dans le comprimé de Doliprane® utilisé pour préparer
cette solution.
7. Masse de paracétamol contenu dans un comprimé :
m = n1 × M(paracétamol) = 3,28·10–3 × 151,0 = 0,495 g = 495 mg.
É
42
���������������������������������������������������������������������������������������������������
17
CO RR IG
É
p. 77
Titrage colorimétrique de la bétadine (30 min)
n0(I2) nE(S2O32–)
=
.
1
2
C × VE 5,00 × 10–3 × 16,2
= 4,1 × 10–3 mol·L-1
Donc C1 = 2
=
2 × V1
2 × 10,0
2. C0 = 10 × C1 = 4,1 × 10–2 mol·L–1.
3. n0 = C0 × V = 4,1 × 10–2 × 0,100 = 4,1 × 10–3 mol.
4. mp = n0 × M(polyvidone iodée) = 4,1 × 10–3 × 2362,8 = 9,7 g.
5. L’écart relatif est 0,03 soit 3,0 %. Le contrôle qualité est donc
satisfaisant.
1. À l’équivalence,
18
Les pluies acides (30 min)
1. L’équivalence est repérée par le passage de la solution d’incolore à violet clair.
n (SO2) nE(MnO4–)
=
.
2. À l’équivalence, 0
5
2
3. Donc :
5 × C1 × VE 5 × 1,00 × 10–4 × 10,8
= 5,4 × 10–5 mol·L–1
=
C0=
2 × V0
2 × 50,0
CO RR IG
É
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
16
CO RR IG
4. Masse de dioxyde de soufre dans 1,00 L de solution :
m = C0 × V × M(SO2) = 3,5 × 10–3 g = 3,5 mg.
Cette masse était initialement contenue dans 10,0 m3 de gaz
rejeté. Cela correspond donc à 0,35 mg/m3, soit 350 µg/m3.
Sachant que ces gaz ont été rejetés en 60 h, le rejet de SO2 est donc
5,8 µg/m3/h, la centrale respecte les normes de qualité de l’air.
Vers l’oral
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 78
19
Application
Volume à l’équivalence d’un titrage
La valeur 6,5 mL est manifestement
aberrante, elle n’est donc pas prise
en compte dans les calculs.
On obtient : VE = 8,8 mL (le résultat
exact ne comporte qu’une seule décimale, il est donc possible d’ajouter
autant de zéros que nécessaire) et σN–1 = 0,229…. mL.
σ
L’incertitude type est donc : u(VE) = N–1 = 0,076…. mL, valeur
Je m’exprime à l’oral sur
Les titrages
•C
iter quelques sources d’erreurs liées à la mesure d’un volume
versé à l’équivalence VE
– erreur de lecture de la valeur de VE si l’œil n’est pas aligné horizontalement sur le trait de graduation ;
– erreur d’appréciation de l’équivalence ;
– erreur liée à la qualité du matériel ;
– erreur liée à la température (qui n’est peut-être pas égale à 20 °C)
•Q
uelle est la relation entre les quantités des réactifs titrant et
titré à l’équivalence ?
La relation est : la quantité de matière du réactif titrant divisée par
son nombre stœchiométrique est égale à la quantité de matière du
réactif titré divisée par son nombre stœchiométrique.
•T
ous les résultats d’une série de mesures doivent-ils nécessairement être pris en compte ?
Non, les résultats d’une série de mesures ne sont pas nécessairement
pris en compte, il faut exclure les résultats aberrants.
n
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
arrondie (toujours au-dessus et en gardant un seul chiffre significatif) à 0,08 mL.
Donc la valeur moyenne est écrite avec deux chiffres après la
virgule 8,80 mL.
Le résultat de la mesure s’écrit : VE = 8,80 ± 0,07 mL.
4 1 Titrages colorimétriques
43
5
De la structure
à la polarité
d’une entité chimique
Programme officiel
1. CONSTITUTION ET TRANSFORMATIONS DE LA MATIÈRE.
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
A) De la structure à la polarité d’une entité
Schéma de Lewis d’une molécule, d’un ion
mono ou polyatomique.
Lacune électronique.
Établir le schéma de Lewis de molécules et d’ions mono ou polyatomiques, à partir du tableau
périodique :
O2, H2, N2, H2O, CO2, NH3, CH4, HC<, H+, H3O+, Na+, NH+4, C<–, OH–, O2–.
Géométrie des entités.
Interpréter la géométrie d’une entité à partir de son schéma de Lewis.
Utiliser des modèles moléculaires ou des logiciels de représentation moléculaire pour visualiser la géométrie
d’une entité.
Électronégativité des atomes, évolution dans le Déterminer le caractère polaire d’une liaison à partir de la donnée de l’électronégativité des atomes.
tableau périodique.
Déterminer le caractère polaire ou apolaire d’une entité moléculaire à partir de sa géométrie et de la
Polarisation d’une liaison covalente, polarité
polarité de ses liaisons.
d’une entité moléculaire.
Liens avec les programmes officiels du cycle 4 et de seconde
Seconde
Première
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Collège
Vocabulaire associé
Connaissances et savoir-faire
Modèles associés
Macroscopique
Espèce chimique ; Élément ; Tableau
périodique ; Symboles chimiques
Utiliser le tableau périodique
Microscopique
Molécule ; Atome ; Ion ; Electron
Formules chimiques O2 ; H2 ; N2 ; H2O ;
CO2
Ions H+ et OH–.
Constituants de l’atome (noyau,
électrons)
Constituants du noyau (neutrons
et protons)
Macroscopique
Espèce chimique ; Élément ; Tableau
périodique ; Stabilité des gaz nobles
Formule chimique d’une espèce
Familles chimiques
Utiliser le tableau périodique
Modélisation d’une
transformation par une réaction
chimique
Modélisation d’une réaction
chimique par son équation
Microscopique
Entité chimique ; Molécule, atome,
ion, anion et cation ; Noyau, proton,
neutron, électron ; Charge électrique ;
Configuration électronique, blocs s
et p ; Électron de valence ; Doublet
électronique
Formule chimique d’une molécule,
d’un ion
Lecture de schémas de Lewis
Écriture conventionnelle : AZ X
Modèle moléculaire
Schémas de Lewis de molécules
Modèle de la liaison covalente
Macroscopique
Espèce chimique ; Élément ; Tableau
périodique ; Stabilité des gaz nobles
Utiliser le tableau périodique
Microscopique
Ions mono et polyatomiques ;
Configuration électronique ; Doublet
électronique ; Lacune électronique ;
Electronégativité des atomes ; Polarité
d’une entité moléculaire ; Polarisation
d’une liaison covalente
Schémas de Lewis de O2 ; H2 ; N2 ; H2O ;
CO2,, NH3 ; CH4 ; HCl ; H+ ; H3O+, Na+ ;
NH4+ ; Cl, OH– ;, O2–,
Construction de schéma de Lewis
Géométrie d’une entité
Électronégativité des atomes
Modèle moléculaire
Modèle de la liaison covalente
Schéma de Lewis d’atomes et de
molécules
Géométrie d’une entité
5 1 De la structure à la polarité d’une entité chimique
45
Vu en
seconde
Les molécules
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Réactiver ses connaissances
Étape 1. On écrit les configurations électriques de chaque atome.
O
C
H
1s2 2s2 2p4
1s2 2s2 2p2
H
Étape 3. L’atome central est celui contenant le plus d’électrons
célibataires.
Étape 4. On créé les liaisons entre les atomes.
1s1
Étape 2. On repère le nombre d’électrons de valence pour déterminer les nombres d’électrons célibataires et de doublets non liants :
O
p. 80
C
Flash test
1. A ; 2. B ; 3. A et C ; 4. A.
Activité 1
Histoire des sciences Le schéma de Lewis des molécules
b.
1 Dans un solide ionique, chaque ion est entouré d’ions de charges
qA et qB de signes opposés. L’interaction électrostatique attractive
entre ces ions assure la cohésion du solide ionique.
Méthane
Ammoniac
CH4
NH3
H
H
C
H
A
B
H
qA > 0
qB < 0
Un pas vers le cours
H
N
p. 81
H
H
2 a. Pour des molécules homoatomiques, telles que O2 et H2, il
est difficile d’interpréter leur existence par l’appariement de paires
d’ions. Il faudrait que coexistent des ions de charges opposées,
formés à partir des mêmes atomes.
b. Deux électrons ne devraient pas s’apparier puisqu’ils ont la
même charge.
4 Le schéma de Lewis d’un atome permet de représenter la
structure électronique externe d’un atome. On peut donc prévoir
la structure de molécules formées par assemblage d’atomes.
3 a. H (1s1) : un électron de valence ; il peut former une liaison.
O (1s2 2s2 2p4) : six électrons sur la couche de valence ; il peut
former deux liaisons ; il lui reste donc quatre électrons qui s’apparient en deux doublets non-liants.
C< (1s2 2s2 2p6 3s2 3p5) : sept électrons sur la couche de valence ;
il peut former une liaison ; il lui reste donc six électrons qui s’apparient en trois doublets non-liants.
L’angle historique de cette activité a été dicté par une volonté de
montrer que la science n’est pas une connaissance de la réalité, mais
un ensemble de propositions hypothétiques : la vérité scientifique
doit être pensée en termes de probabilité ; la science ne nous fait
pas connaître le réel. Les évolutions en sciences ne sont pas le
résultat d’idées surgissant spontanément à partir d’observations
fortuites. L’activité essaie de montrer qu’un scientifique s’inspire
des recherches d’autres scientifiques ayant travaillé avant lui. Les
théories sont le fruit d’un cheminement qui peuvent être révisées
à la lumière de l’évolution des connaissances. Les évolutions
en sciences sont donc le fruit de démarches et non de théories
spontanées telles des illuminations.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
Activité 2
Histoire des sciences Le schéma de Lewis d’un ion
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 82
Capacités exigibles
aaÉtablir le schéma de Lewis d’ions mono ou polyatomiques.
Comme l’ion hydroxyde a pour formule chimique HO– (ou OH–),
la formule de l’hydroxyde de sodium est NaOH.
1 Elles contiennent des ions.
3 a. L’atome d’oxygène a 6 électrons de valence.
b. La charge de l’ion est portée par l’atome qui n’est pas entouré
du même nombre d’électrons qu’à l’état isolé.
L’atome d’oxygène O (1s2 2s2 2p4) est entouré de 6 électrons
lorsqu’il est à l’état isolé.
2 a. Un solide ionique est électriquement neutre ; il est formé
par des ions de charges opposées. Le chlorure d’ammonium est
formé d’ions ammonium positifs (NH+4) et d’ions chlorure négatifs
(C<–). Il y a autant d’ions chlorure que d’ions ammonium pour
respecter l’électroneutralité.
b. Il est formé de deux atomes.
c. L’élément sodium est situé à la troisième ligne et première
colonne du tableau périodique. Il peut perdre un électron pour
obtenir la même configuration électronique que le gaz noble qui le
précède dans la classification périodique. Il forme l’ion sodium Na+.
46
–
Dans
H hydroxyde
O l’ion
O HHO ( O H), il est entouré de 7 électrons ;
il est donc porteur d’une charge supplémentaire négative, notée
– , dans le schéma de Lewis de l’ion.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Capacités exigibles
aaÉtablir le schéma de Lewis de molécules.
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
H O H
H O H
), l’atome d’oxygène est
H l’ion oxonium H3O+ (
H HDans
H
H
entouré de 5 électrons ; il est donc porteur d’une charge positive,
H
N
H
H
H
⇔H
5 Un atome engagé dans un ion porte une charge formelle s’il
n’est pas entouré du même nombre d’électrons qu’à l’état isolé.
La même raison que pour l’activité 1 peut être évoquée pour
cette activité : l’histoire des sciences n’est pas une chronique de
découvertes scientifiques mais c’est l’histoire de l’évolution de
pensées, cadrées dans leur contexte historique. Elle permet de
montrer comment se construisent les connaissances scientifiques,
que la science n’est pas dénuée d’a priori ni de fondements métaphysiques, qu’elle n’a pas vocation à établir des vérités absolues,
que ce sont des scientifiques s’inspirant les uns des autres qui
contribuent à bâtir les théories et qu’ils le font dans un contexte
historique de pensée. L’histoire des sciences sert aussi à insuffler
de l’humanité dans l’enseignement des sciences.
4
H
Un pas vers le cours
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
notée + , dans le schéma de Lewis de l’ion.
N
H
H
Activité 3
numérique
La géométrie des molécules
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 83
Capacités exigibles
aaInterpréter la géométrie d’une entité à partir de son schéma de Lewis.
aaUtiliser des modèles moléculaires ou des logiciels de représentation moléculaire pour visualiser la géométrie d’une entité.
1 2 et 3
Nom
Méthane
Ammoniac
Eau
Méthanol
Dioxyde de carbone
CH4
NH3
H2O
CH2O
CO2
Formule
H
Schéma de Lewis
H
C
H
H
H
N
H
H
H
O
H
O
H
C
H
O
C
O
Modèle
Géométrie
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
O
Tétraédrique
Pyramidale à base
triangulaire
4 La géométrie d’une molécule ou d’un ion polyatomique est
celle dans laquelle les doublets d’électrons externes, liants et
non liants, de chaque atome s’écartent au maximum les uns des
autres. Par exemple, le doublet non liant de l’atome d’azote de la
molécule d’ammoniac explique que la géométrie de cette molécule
est différente de celle de méthanal. Dans les deux cas, l’atome
central est lié à trois atomes mais dans la molécule d’ammoniac,
le doublet non liant de l’atome d’azote repousse par interaction
électrostatique les doublets liants : les quatre doublets adoptent
une disposition tétraédrique et la molécule est pyramidale.
Un pas vers le cours
5 La structure spatiale d’une molécule est celle dans laquelle les
doublets d’électrons externes, liants et non liants de chaque atome
s’écartent au maximum les uns des autres. Il est donc nécessaire
de disposer de la représentation de Lewis de la molécule pour
pouvoir en établir la géométrie.
Coudée
Triangulaire
Linéaire
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
• Il est indispensable de sensibiliser les élèves au fait qu’il s’agit de
modèles et qu’ils ne sont qu’une représentation simplifiée d’une
certaine « réalité ». Modéliser une molécule, c’est élaborer un
modèle mathématique qui permet de représenter (à partir de
paramètres et de fonctions mathématiques) la molécule à l’échelle
microscopique. C’est établir, à partir de calculs, la position dans
l’espace des atomes qui la constituent.
Un modèle doit être à la fois précis, général et réel. Mais, comme il
ne peut pas être à la fois précis, général et réel, il est donc toujours
faux... Il doit être considéré seulement comme un outil pour scruter
le « réel » et comme étant le moins mauvais à l’instant où il est
élaboré et utilisé. Garder toujours à l’esprit qu’un modèle a des
limites, mais qu’il est adapté dans le cadre dans lequel on l’utilise.
• Les logiciels utilisés peuvent être Scribmol®, Avogadro® ou
Chemsketch®.
L’avantage des logiciels Scribmol® ou Avogadro®, outre leur
facilité d’utilisation, est la possibilité de construire des molécules
possédant des liaisons doubles ou triples (contrairement au logiciel
Chemsketch®).
5 1 De la structure à la polarité d’une entité chimique
47
• Il n’est pas nécessaire de connaître les règles du « duet » ou de
l’octet (elles ne sont pas au programme de la classe de Seconde ni
de Première en tant que telles pour la construction des molécules),
mais il peut être intéressant de montrer aux élèves que ces règles
sont respectées lors de la construction des molécules.
Activité 4
documentaire Molécules polaires ou apolaires
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Un pas vers le cours
Capacités exigibles
aaDéterminer le caractère polaire d’une liaison à partir
de la donnée de l’électronégativité des atomes.
aaDéterminer le caractère polaire ou apolaire d’une entité
moléculaire à partir de sa géométrie et de la polarité
de ses liaisons.
3 La polarité d’une molécule est due à la différence d’électronégativité entre les atomes qui la composent, des différences de
charge qu’elle induit, et à leur répartition dans l’espace. Autrement
dit, une molécule est polaire si la répartition spatiale des électrons
n’est pas homogène.
1 Des interactions électrostatiques peuvent être à l’origine des
phénomènes observées. Dans les molécules de (E)–1,2–dichloroéthène ou de tétrachlorométhane, la répartition symétrique de la
densité électronique ne permet pas au liquide d’être attiré par la
baguette chargée. En revanche, la répartition asymétrique de la
densité électronique dans les molécules de (Z)–1,2–dichloroéthène
ou de chloroforme entraîne l’apparition de charges partielles
opposées de part et d’autre de la molécule.
2 Les propriétés des molécules sont dues à la répartition des
électrons.
QCM
p. 84
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
Nous avons choisi de ne pas traiter l’eau dans la vidéo, contrairement à ce que l’on trouve souvent dans la littérature et avons
préféré des molécules organiques. En effet, « la polarisation
d’orientation n’est pas la principale responsable de la déviation d’un
filet d’eau (...) par une tige électrisée : ce sont les ions hydroxyde
et oxonium qui en seraient la cause largement prédominante. »
(Extrait de l’article du Bulletin de l’Union des Physiciens, vol. 106,
2012, sur l’expérience de Desaguliers de la déviation d’un filet
d’eau par une tige électrisée; Bruno Jech.
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 89
1. B et C ; 2. A, B et C ; 3.C ; 4. B ; 5. A ; 6. A et B ; 7. B ; 8. C ; 9. A ; 10. B ; 11. A.
Exercices
p. 92
Déterminer un nombre d’électrons de valence
Colonne 1 : 1 électron de valence ; colonne 2 : 2 électrons de
valence ; colonne 13 : 3 électrons de valence ; colonne 17 : 7 électrons de valence.
CO RR IG
9 Choisir le schéma de Lewis d’une molécule
N appartient à la 15ème colonne : l’atome a donc 5 électrons de
valence. Le schéma de Lewis du diazote est donc (b).
É
5 Déterminer une place dans le tableau périodique
16
Le bore est situé à la troisième colonne du tableau périodique
simplifié (treizième du tableau périodique complet) : il possède
donc 3 électrons de valence.
6
Etablir le schéma de Lewis d’un atome
1. Li (1 e–) ; Be (2 e–) ; B (3 e–) ; C (4 e–) ; N (5 e–) ; O (6 e–) ;
F (7 e–) ; Ne (8 e–).
É
CO RR IG
2. Li ; Be ;
B ; C ;
N ; O ; F ; Ne .
10
Justifier la charge d’un ion
Dans l’ion oxyde, O possède 8 électrons alors que l’atome isolé
n’en possède que 6.
Il a donc gagné 2 électrons.
Dans l’ion chlorure, C< possède 8 électrons alors que l’atome
isolé n’en possède que 7.
Il a donc gagné 1 électron.
CO RR IG
É
11 Proposer le schéma de Lewis d’un ion
16
Les éléments Li, Na et K appartiennent à la première colonne
du tableau périodique. Les atomes ont donc un seul électron de
valence, qu’ils peuvent facilement perdre pour former un ion
stable ayant la structure électronique du gaz rare les précédant
dans le tableau périodique. Les ions formés sont donc Li+, Na+ et K+.
Li ; Na ; K
7 Attribuer, à un atome,son schéma de Lewis
16
Le soufre a 6 électrons de valence. Les 4 premiers sont dessinés
non appariés, puis on apparie les 2 derniers. Le schéma de Lewis
correct est donc (b).
8
Etablir le schéma de Lewis d’une molécule
F, C< et Br : 17e colonne ⇒ 7 électrons de valence.
CO RR IG
É
H
48
F
H
C
H
Br
12
Représenter une lacune électronique
L’atome d’hydrogène possède un seul électron de valence. H+ ne
possède donc aucun électron de valence ; il lui manque 2 électrons pour obtenir la même configuration que le gaz rare le plus
proche ; son schéma de Lewis fait donc apparaître une lacune
électronique : H+
CO RR IG
É
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
4
����������������������������������������
13 Justifier la présence d’une lacune électronique
16
L’aluminium est entouré de 6 électrons dans la molécule de
chlorure d’aluminium A<C<3. Il lui manque donc 2 électrons pour
obtenir une configuration stable. On matérialise ce manque par
une lacune électronique.
14
Proposer le schéma de Lewis d’un ion
1. N : 2e période et 15e colonne ; P : 3e période et 15e colonne.
2. Les atomes d’azote et de phosphore ont le même nombre
d’électrons de valence et donc le même schéma de Lewis.
CO RR IG
É
15 Choisir le schéma de Lewis d’un ion
16
18
Justifier la géométrie d’une molécule
Sulfure d’hydrogène : coudée ; chlorure de méthanoyle : triangulaire.
CO RR IG
É
19 Choisir une molécule
16
1. Le phosphore est entouré de 3 atomes (3 liaisons simples) et
1 doublet non liant. La géométrie autour du phosphore est donc
pyramidale à base triangulaire : modèle 1.
H
+
2. Le carbone est entouré de 2 atomes (1 liaison
H P H
triple et une simple). La géométrie autour du
H
carbone est donc linéaire : modèle 2.
20
Nommer une figure géométrique
Tétraédrique.
Prévoir la polarité d’une molécule
La géométrie triangulaire fait que les barycentres des charges
positives et négatives sont confondus en B : BH3 est donc apolaire.
L’atome d’azote étant beaucoup plus électronégatif que l’atome
d’hydrogène, chaque liaison N–H est polarisée : N porte une charge
partielle négative et chaque H porte une charge partielle positive.
La géométrie pyramidale à base triangulaire fait que les barycentres
des charges partielles négatives et positives ne sont pas confondus :
NH3 est donc polaire.
17 Associer un nom à une géométrie
16
21 Justifier la polarité d’une molécule
16
Dans la molécule, les géométries autour des atomes sont les
suivantes :
• autour du C (gris) : tétraédrique
• autour du O (rouge) : coudée
• autour du N (bleu) : pyramidale à base triangulaire
La différence d’électronégativité entre les atomes de carbone C
et d’hydrogène H est très faible donc on peut considérer que les
liaisons C–H ne sont pas polarisées. En revanche, les liaisons C–C<
le sont : l’atome de carbone porte donc une charge partielle positive et les atomes de chlore portent chacun une charge partielle
négative. Vu la géométrie tétraédrique de la molécule, les barycentres des charges partielles négatives et positives ne sont pas
confondus : le trichlorométhane est donc polaire.
Dans les 2 propositions faites, le soufre est entouré formellement
de 7 électrons (électrons « en propre »), alors que l’élément soufre
en porte 6 compte tenu de sa configuration électronique. Le soufre
porte donc un électron en trop : il a donc une charge – (et pas +).
La bonne proposition est donc (b).
16
CO RR IG
É
Exercices
��������������������������������������������������������������������������
p. 92
CO RR IG
É
24 Des dérivés de l’hydrazine
16
1.
H
22 Connaitre les critères de réussite
16
Des schémas de Lewis similaires
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
1.
F
F
C
C
F
F
C,
C,
C
C
C,
C,
⇔
F
F
C
C
F
F
C
C
C, C,
2. Les éléments fluor F et chlore C< sont tous les deux dans la 17ème
colonne : les atomes ont donc le même nombre d’électrons de
valence (7) et le même schéma de Lewis. Les schémas de Lewis
des molécules C2F4 et C2C<4 sont donc similaires.
Des espèces nauséabondes
Dans la molécule (a), l’atome de soufre S est entouré par deux
atomes et deux doublets non liants. La géométrie autour de
l’atome de soufre est donc coudée.
L’atome de carbone est entouré de quatre atomes. La géométrie
autour de l’atome de carbone est tétraédrique.
Dans la molécule (b), l’atome de soufre S est entouré par deux
atomes et deux doublets non liants. La géométrie autour de
l’atome de soufre est donc coudée.
L’atome de carbone est entouré de trois atomes. La géométrie
autour de l’atome de carbone est triangulaire plane.
23
16
N
H
H
H ⇔ H
N
N
H
H
N
N
H
Hydrazine
C, C,
⇔
N
H
N
H ⇔ H
N
H
Diazène
2. a. L’atome d’azote N qui porte la charge est entouré de 6 élec-
trons « en propre », alors que l’atome seul en porte 5. Il a donc
un électron en trop, d’où la charge –.
b. L’atome d’azote N qui porte la charge est entouré de 4 électrons « en propre », alors que l’atome seul en porte 5. Il a donc
un électron en moins, d’où la charge +.
25 À chacun son rythme
16
Un précurseur du Nylon
Nombre d’électrons de valence : H : 1 ; C : 4 ; N : 5 ; O : 6.
2.
3.
H
C
H
C
N
O
H
N
O
H ⇔
C
N
O
H
H
H
4. et 5. L’atome de carbone C est entouré par 3 atomes et aucun
doublet non liant : géométrie triangulaire plane. L’atome d’azote N
est entouré par 2 atomes et un doublet non liant : géométrie
coudée. O est entouré par 2 atomes et deux doublets non liants :
géométrie coudée.
5 1 De la structure à la polarité d’une entité chimique
49
26 Des analogues structurels
16
30
H
H
Polaire ou apolaire ?
Chaque liaison O–H est polarisée. La géométrie de la molécule
est telle que la position moyenne des charges partielles positives
n’est pas confondue avec celle des charges négatives : la molécule
est donc polaire.
CO RR IG
H
C
⇔ H
H
C
H
H
H
2. Le silicium est dans la même colonne que le carbone : les atomes
ont donc le même nombre d’électrons de valence (4) et le même
schéma de Lewis :
Si
3. Schéma de Lewis du silane :
H
H
H
Si
⇔ H
H
Si
H
27
CO RR IG
É
H
H
Un agent de blanchiment
1.
H
O
O
O
C
C
O
H
2. (1) : C est lié à 3 atomes et ne possède aucun doublet non liant :
la géométrie autour de C est triangulaire.
(2) : O est lié à 2 atomes et possède deux doublets non liants : la
géométrie autour de O est coudée.
28 Des acides très proches en apparence
16
1.
N
C
O
H ⇔ N
O
C
N
H ⇔
O
C
C
O
H
N
H
2. L’atome de carbone C est entouré par 2 atomes et aucun doublet
non liant : géométrie linéaire pour chaque molécule.
3. L’atome d’azote N est entouré formellement de 4 électrons
(électrons « en propre »), alors que l’atome seul en porte 5. Il a
donc un électron en moins, d’où la charge +.
L’atome d’oxygène O est entouré formellement de 7 électrons
(électrons « en propre »), alors que l’atome seul en porte 6. Il a
donc un électron en trop, d’où la charge –.
31 Des espèces fluorées
16
Il faut établir les schémas de Lewis de chaque molécule :
a Polaire car les deux atomes ont des électronégativités H F
différentes.
b L’atome d’oxygène O est entouré par 2 atomes F O F
et deux doublets non liants : géométrie coudée.
O et F ont des électronégativités très différentes donc chaque
liaison O–F est polarisée : charge partielle positive sur l’atome
d’oxygène O et charge partielle négative sur l’atome de fluor F.
Vue la géométrie de la molécule, la position moyenne des charges
partielles positives n’est pas confondue avec celle des charges
négatives. La molécule est donc polaire.
c L’atome d’azote est entouré de trois atomes F N F
et d’un doublet non-liant. Sa géométrie est pyraF
midale. La position moyenne des charges partielles
positives n’est pas confondue avec celle des charges
négatives. La molécule est donc polaire.
d L’atome de carbone est entouré de trois atomes. F
C F
Sa géométrie est triangulaire. La position moyenne
des charges partielles positives n’est pas confondue
O
avec celle des charges négatives. La molécule est
donc polaire.
e L’atome de carbone est entouré de quatre
F
atomes. Sa géométrie est tétraédrique. Les posiC F
tions moyennes des charges partielles positives F
et négatives sont confondues. La molécule est
F
donc apolaire.
32 A disinfectant
16
1. Hydrogène : 1ère période, 1ère colonne
Carbone : 2ème période, 14ème colonne
Iode : 5ème période, 17ème colonne
2. Structure de Lewis de la molécule :
H
29 À chacun son rythme
16
I
Le méthoxyméthane
1. Nombre d’électrons de valence : H : 1 ; C : 4 ; O : 6.
2. Schéma de Lewis de la molécule :
H
H
C
H
H
O
C
H
H
H ⇔ H
C
H
C
H
H
3. et 4. Chaque atome de carbone C est entouré par 4 atomes
et aucun doublet non liant : géométrie tétraédrique. L’atome
d’oxygène O est entouré par 2 atomes et deux doublets non
liants : géométrie coudée.
5. L’électronégativité des atomes de carbone et d’oxygène sont
très différentes donc les liaisons sont polarisées.
6. et 7. La charge partielle négative est portée par l’atome d’oxygène
O. Les atomes de carbone portent chacun une charge partielle
positive. Vue la géométrie coudée autour de l’atome d’oxygène,
la position moyenne des charges partielles positives et négatives
ne sont pas confondues.
50
C
H
I
⇔
I
I
H
O
É
C
I
I
Vu la faible différence d’électronégativité entre les atomes de
carbone C et d’hydrogène H, la liaison C–H est considérée comme
non polarisée. En revanche, les trois liaisons C–I sont polarisées :
l’atome de carbone porte une charge partielle positive et les
atomes d’iode portent une charge partielle négative.
L’atome de carbone étant entouré de 4 atomes et d’aucun doublet
non liant, la géométrie de la molécule est tétraédrique. Trois des
quatre liaisons seulement sont polarisées, donc la position moyenne
des charges partielles négatives n’est pas confondue avec celle des
charges partielles positives. La molécule est donc polaire.
33 Liaison covalente et liaison ionique
16
1.
F
F
⇔
F
B
F
F
B
F
H
N
H ⇔ H
N
H
H
H
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
1.
2.
Molécule AB
HF
χ(A)
HC<
3,16
3,98
HBr
HI
2,96
2,66
χ(B)
2,2
2,2
2,2
2,2
Δχ
P
1,78
0,96
0,76
0,46
40
19
14
8
• Mise en forme de la réponse
Si la molécule S8 est plane, alors l’octaèdre est régulier et l’angle
entre le centre de l’octaèdre et deux atomes de soufre consécutifs
360
vaut = 8 = 45°.
S
La molécule ayant le plus fort caractère ionique est donc HF.
S
S
34 Résolution de problème
16
O
180 – 45
= 67,5°.
2
Et donc les angles SSS valent 67,5 × 2 = 135°.
Les angles réels valant 108°, la molécule ne peut pas être plane.
La formule électronique d’un atome de soufre 16S est : [Ne] 3s2 3p4.
Il manque donc 2 électrons pour respecter la règle de l’octet : un
atome de soufre peut établir deux liaisons covalentes.
6–2
= 2 doublets non liants.
Il est ainsi entouré de
2
D’après le document 1, un atome entouré de quatre doublets
adopte une géométrie tétraédrique :
⟨
Les angles OSS valent donc :
⟨
Le cyclo-octasoufre
Étapes de résolutions proposées
Étape 1 : S’approprier la consigne ou la question posée
1. Qu’est-ce que la molécule de cyclooctasoufre ?
2. Pourquoi une molécule pourrait-elle ne pas être plane ?
Étape 2 : Lire et comprendre les documents
1. La molécule de cyclooctasoufre est formée de 8 atomes de
soufre disposés en cycle (doc. 2).
2. La répulsion des paires d’électrons dans une molécule lui confère
une géométrie particulière (doc. 1).
Étape 3 : Dégager la problématique
• La répulsion des paires d’électrons dans la molécule de cyclooctasoufre peut-elle conduire à une géométrie plane ? Sinon, quelle
peut être la disposition dans l’espace des atomes de soufre de
cette molécule ?
Étape 4 : Construire la réponse
• Observer que les atomes de soufre de la molécule de cyclo-­
ocatasoufre semblent disposés suivant un octaèdre régulier d’après
la formule développée proposée (doc. 2).
• Établir la formule électronique d’un atome de soufre, comptabiliser le nombre de doublets liants et non liants (doc. 2).
• En déduire si le nombre de doublets liants est compatible avec
la structure octaédrique supposée (doc. 1 et 2).
Étape 5 : Répondre
• Contexte introduisant la problématique
La molécule de cyclooctasoufre est constituée de huit atomes
de soufre qui semblent disposés suivant un octaèdre d’après la
formule développée fournie. Cette géométrie est-elle compatible
avec la représentation de Lewis de la molécule ?
Doublet non liant
Doublet non liant
S
Doublet liant
Doublet liant
• Conclusion revenant sur la problématique
Ainsi, la seule disposition permettant à tous les atomes de soufre
d’adopter une configuration tétraédrique est celle pour laquelle
une molécule de cyclooctasoufre est en forme de couronne :
S
S
S
S
S
S
S
S
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Proposition de grille d’évaluation par compétence :
Compétences
A
B
C
D
Capacités attendues
Compréhension, extraction et exploitation
des documents pour construire le problème.
Exemples d’indicateurs
permettant d’attribuer le niveau de maîtrise « A »
• La molécule de cyclooctasoufre est formée de 8 atomes de
soufre disposés en cycle (doc.2).
• L’élément soufre a pour symbole 16S (doc.2).
• La répulsion des paires d’électrons dans une molécule lui
confère une géométrie particulière (doc.1).
• L’élève sait exploiter une formule chimique (atomes, squelette,
liaisons, etc.).
S’approprier
Mobiliser et organiser ses connaissances, introduire des arguments issus des connaissances
personnelles.
• Il sait définir un octaèdre régulier et déterminer des angles.
• Il sait établir une configuration électronique à partir du numéro
atomique.
• Il sait justifier la formule de Lewis de la molécule de cyclooctasoufre.
Reformuler, dégager la problématique principale.
La répulsion des paires d’électrons dans la molécule de cyclooctasoufre peut-elle conduire à une géométrie plane ? Sinon, quelle
peut être la disposition dans l’espace des atomes de soufre de
cette molécule ?
5 1 De la structure à la polarité d’une entité chimique
51
Exemple de raisonnement correct :
• Observer que les atomes de soufre de la molécule de cyclooctasoufre semblent disposés suivant un octaèdre régulier d’après la
formule développée proposée. (doc.2)
Conduire un raisonnement :
– en proposant, explicitant une stratégie
de réponse ;
Analyser
• Établir la configuration électronique d’un atome de soufre,
comptabiliser le nombre de doublets liants et non-liants (doc.2).
– en s’appuyant sur ses connaissances
pour enrichir.
• En déduire si le nombre de doublets liants est compatible avec la
structure octaédrique supposée (doc.1 et 2).
• La formule de la molécule est reproduite correctement et les
angles sont mis en évidence.
Résoudre le problème (schématiser, conduire
les calculs, etc.).
Réaliser
• Les calculs d’angles sont correctement réalisés.
• La comparaison avec les angles donnés dans le document permet de conclure.
• Les deux doublets non-liants de chaque atome de soufre sont
mis en évidence.
Revenir sur la question de départ.
Éventuellement, faire preuve d’esprit critique :
La réponse est formulée en revenant sur la question de départ,
c’est-à-dire en décrivant la structure de la molécule de cyclooctasoufre : l’élève déduit que le nombre de doublets liants n’est
– en repérant les points faibles de l’argumentapas compatible avec la structure octaédrique supposée et que la
tion (contradiction, partialité, incomplétude…),
structure est une couronne.
confrontant le contenu des documents avec ses
connaissances.
– en commentant ;
Valider
• La réponse est structurée en trois étapes (contexte introduisant
la problématique, mise en forme de la réponse, conclusion revenant sur la problématique).
Communiquer
• Un vocabulaire scientifique adapté et rigoureux est utilisé.
Rendre compte à l’écrit.
• La rédaction fait apparaître une maîtrise satisfaisante des compétences langagières de base.
• La présentation est soignée.
– Majorité de A : note entre 4 et 5 (majorité de A et aucun C ou D u 5)
– Majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B u 3)
– Majorité de C : note entre 1 et 3 (uniquement des C u 2)
– Majorité de D : note entre 0 et 2 (uniquement des D u 0 ; dès qu’il y a d’autres niveaux que le D u 1 ou 2)
Extrait de « Résoudre un problème de physique-chimie dès la seconde », Griesp, juillet 2014
35
CO RR IG
É
p. 97
Acide et base de Lewis (20 min)
1.H : 1re période et 1re colonne ⇒ 1 électron de valence ;
B : 2e période et 13e colonne ⇒ 3 électrons de valence ;
N : 2e période et 15e colonne ⇒ 5 électrons de valence ;
F : 2e période et 17e colonne ⇒ 7 électrons de valence.
2.
H
F
F
B
F
N
H
H
3. Dans le schéma de Lewis de BF3 , l’atome de bore est entouré
de 6 électrons, au lieu de 8 pour l’atome isolé. Il porte donc une
lacune électronique. Par défi­nition, c’est un acide de Lewis. Dans
le schéma de Lewis de NH3 , on constate que l’azote possède un
doublet non liant. Par définition, c’est une base de Lewis.
4. L’atome d’azote forme 4 liaisons simples et ne porte plus
de doublet non liant. L’atome d’azote a donc formellement
4 électrons (électrons « en propre »), alors que l’atome isolé en a
5. Il lui manque donc un électron, ce qui justifie la charge +. Dans la
molécule formée, l’atome de bore forme 4 liaisons simples. Il a donc
formellement 4 électrons (électrons « en propre »), alors que l’atome
isolé en a 3. Il a donc un électron en trop, ce qui justifie la charge –.
36
Une solution aqueuse (20 min)
1. L’atome de carbone a 3 atomes voisins et aucun doublet non
liant : la géométrie autour de lui est donc triangulaire.
2. 25 °C . –19,5 °C : le méthanal est donc gazeux à température
ambiante.
CO RR IG
É
52
3. La liaison C=O est polarisée. Les positions moyen-
­ es des charges partielles positives et négatives étant différentes,
n
la molécule est donc polaire.
37
Des températures d’ébullition différentes (15 min)
Plus les liaisons entre les molécules sont fortes, plus la température
d’ébullition de l’espèce chimique correspondante augmente. Une
liaison hydrogène est l’interaction entre un atome d’hydrogène
de charge partielle +q et un atome électronégatif (fluor, oxygène
ou azote).
Entre deux molécules de méthane CH4, aucune liaison hydrogène
n’est possible.
Dans les molécule de fluorure d’hydrogène HF et d’ammoniac
NH3, chaque atome d’hydrogène a une charge partielle positive
+q et peut établir une liaison hydrogène avec un atome de fluor ou
d’azote. Hypothèse : le fluor étant l’atome le plus électronégatif
parmi les 3 atomes, la charge partielle portée par l’atome d’hydrogène dans HF est plus élevée, et donc les liaisons hydrogène
sont sûrement plus fortes. Cela peut expliquer le classement :
Téb(HF) . Téb(NH3) . Téb(CH4).
CO RR IG
É
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
��������������������������������������������������������������������������������������������������������
Vers l’oral
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 98
38 Application
16
Le schéma de Lewis
• Qu’est-ce qu’un doublet non liant ?
Un doublet non-liant est une paire d’électrons non engagés dans
des liaisons covalentes.
• Par quoi sont représentés les électrons de valence dans le
schéma de Lewis d’un atome ?
Les électrons de valence dans le schéma de Lewis d’un atome sont
représentés par un point (•).
• Qu’est-ce qu’une lacune électronique ?
Une lacune électronique indique un déficit de deux électrons par
rapport aux règles de stabilité.
•C
omment modélise-t-on une lacune électronique dans le
schéma de Lewis d’une entité ?
Une lacune électronique est modélisée par un rectangle.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Dans l’hexafluorure de soufre (SF6), le soufre forme six liaisons ;
il met donc en commun ses six électrons de valence et possède
alors six doublets autour de lui au lieu de quatre. Cela entre donc
en contradiction avec l’une des règles de stabilité évoquée dans
le chapitre (les atomes des éléments des trois premières périodes
du tableau périodique tendent à obtenir une configuration électronique identique à celle d’un gaz noble. Pour cela, ils peuvent
former des molécules de telle sorte que leur dernière couche
électronique n soit saturée à deux électrons si n = 1 ou à huit
électrons si 1 , n < 3)
Dans une entité donnée, un atome est hypervalent s’il possède plus
de doublets autour de lui que ne le prévoit cette règle : c’est le cas
ici puisque l’hexafluorure de soufre est entouré de 12 électrons.
Remarque pour le professeur : tous les atomes ne peuvent pas être
hypervalents ; ils doivent pour cela posséder des orbitales proches
non occupées pouvant être remplies par cet excès d’électrons.
C’est uniquement le cas des atomes appartenant aux périodes
n > 3, à cause de l’existence des OA nd.
Je m’exprime à l’oral sur
5 1 De la structure à la polarité d’une entité chimique
53
6
Cohésion
de la matière
Programme officiel
CONSTITUTION ET TRANSFORMATIONS DE LA MATIÈRE
1. De la structure des entités aux propriétés physiques de la matière
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
B) De la structure des entités à la cohésion et à la solubilité/miscibilité d’espèces chimiques
Cohésion dans un solide.
Modélisation par des interactions entre ions,
entre entités polaires, entre entités apolaires
et/ou par pont hydrogène.
Expliquer la cohésion au sein de composés solides ioniques et moléculaires par l’analyse des
interactions entre entités.
Dissolution des solides ioniques dans l’eau.
Équation de réaction de dissolution.
Extraction par un solvant.
Solubilité dans un solvant.
Miscibilité de deux liquides.
Expliquer la capacité de l’eau à dissocier une espèce ionique et à solvater les ions.
Modéliser, au niveau macroscopique, la dissolution d’un composé ionique dans l’eau par une
équation de réaction, en utilisant les notations (s) et (aq).
Calculer la concentration des ions dans la solution obtenue.
Expliquer ou prévoir la solubilité d’une espèce chimique dans un solvant par l’analyse des interactions
entre les entités.
Comparer la solubilité d’une espèce solide dans différents solvants (purs ou en mélange).
Interpréter un protocole d’extraction liquide-liquide à partir des valeurs de solubilités de l’espèce
chimique dans les deux solvants.
Choisir un solvant et mettre en oeuvre un protocole d’extraction liquide-liquide d’un soluté moléculaire.
Hydrophilie/lipophilie/amphiphilie d’une
espèce chimique organique.
Expliquer le caractère amphiphile et les propriétés lavantes d’un savon à partir de la formule semidéveloppée de ses entités. Citer des applications usuelles de tensioactifs.
Illustrer les propriétés des savons.
Liens avec les programmes officiels du cycle 4 et de seconde
Collège
Macroscopique
Connaissances et savoir-faire
Réaliser des mélanges
Séparer les constituants
Modèles/Relations
Masse volumique, densité
Transformations chimiques et physiques
Equation chimique
Masse volumique, densité :
ρ
m=ρ×V;d=
ρeau
Espèce chimique ; Corps purs, mélanges ; La quantité de matière, la mole
Concentration en masse,
Mélanges homogènes – hétérogènes ;
concentration maximale d’un soluté
Dissolution, dilution
Masse volumique, densité :
ρ
m=ρ×V;d=
ρeau
Concentration en masse : c =
m
Vsol
Composition massique d’un mélange :
m
mtot
Seconde
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Vocabulaire associé
Macroscopique Espèce chimique ; Réaction chimique ;
Solubilité, miscibilité ; Solvant, solution,
soluté ; Séparation, décantation,
évaporation, filtration
Microscopique Molécules, atomes, ions
Microscopique
Entité chimique ; Molécule, atome, ion
Électroneutralité de la matière
Modélisation d’une transformation par
une réaction chimique
Modélisation d’une réaction chimique
par son équation
Nombre d’entités : N = n × NA
6 1 Cohésion de la matière
55
Première
Macroscopique
Espèce chimique ; Masse molaire
atomique d’un élément ; Masse
molaire moléculaire ; Volume molaire ;
Extraction, solubilité, miscibilité ;
Dissolution des solides ioniques
dans l’eau ; État initial, état final ;
Avancements final, maximal ; Mélanges
stœchiométriques ; Transformations
totale, non totale ; Hydrophilie,
lipophilie, amphiphilie ; Tensioactifs
Entité chimique ; Entités polaire et
apolaire ; Molécule, atome, ion ; Solide
ionique, solide moléculaire ; Liaison
(pont) hydrogène, liaison de van der
Waals, interaction électrostatique entre
ions
Microscopique
Concentration en quantité de matière
Masse molaire
Prévoir la solubilité d’une espèce
chimique
Protocole d’extraction liquide-liquide
Modélisation d’une réaction chimique
par son équation
Modélisation de la dissolution d’un
composé ionique dans l’eau par une
équation de réaction
Notations (s) et (aq)
m=n×M
Écriture c et [ ]
Cohésion dans un solide
Analyse des interactions entre entités
Modélisation d’une interaction
électrostatique
Modélisation d’une liaison (pont)
hydrogène
Modélisation de la dissolution d’un
solide ionique dans l’eau au niveau
microscopique
Modélisation d’une entité amphiphile
Activité 1
documentaire La cohésion au sein d’un solide moléculaire
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacité exigible
aaExpliquer la cohésion au sein de composés solides ioniques et
moléculaires par l’analyse des interactions entre entités.
Démarche de modélisation
1 Le texte affirme que la masse et le volume augmentent lorsque
l’eau passe de l’état liquide à l’état solide.
2 Les élèves peuvent formuler plusieurs hypothèses.
3 a. Schéma de Lewis d’une molécule d’eau :
O
H
+q
Liaison hydrogène
O
H
H
+q
H
+q
H
O
–2q
+q
c. Modélisation de la structure de la glace :
Liaison
hydrogène
H
O
H
4 La première partie de la phrase en italique est correcte : en
effet, quand l’eau gèle, son volume augmente : elle prend plus de
place. Par contre, la deuxième partie de la phrase est fausse, l’eau
ne pèse pas plus lourd, sa masse reste la même. Seul le volume est
donc modifié. « Laisser de l’eau gelée dans son bassin, c’est donc courir
le risque que sous le volume de l’eau gelée, notre bassin ne se déforme
ou ne se fissure ».
56
5 En établissant des liaisons hydrogène, les molécules d’un solide
peuvent s’organiser selon une disposition spatiale qui structure
un réseau particulier pouvant modifier un certain nombre de
propriétés (modification de températures de changement d’état,
solubulité, déplacement d’équilibres chimiques, etc.).
Remarque : Par exemple pour l’eau, le réseau formé inclue un
grand nombre de vides entres les molécules associées. C’est
cette propriété qui permet, pour la glace d’eau, une expansion de
volume et une moindre densité qui permet à la glace de flotter.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
b. Modélisation d’une liaison hydrogène :
–2q
Un pas vers le cours
Deux démarches peuvent être proposées autour de cette activité :
• Une démarche expérimentale qui permet d’atteindre le bilan à
partir de la réalisation d’un protocole expérimental ; elle permet
de faire un lien avec les prérequis des élèves.
• Une démarche de modélisation qui permet d’atteindre le bilan
à partir de réflexions sur le modèle microscopique.
Pour la démarche expérimentale, si l’on ne dispose pas de congélateur, il est possible de réaliser un mélange réfrigérant.
• Piler des glaçons dans un linge avec un marteau.
• Dans un récipient assez haut, mettre une couche de glace pilée.
Puis mettre une couche de sel de cuisine, une couche de glace
pilée, une couche de sel de cuisine puis terminer par une couche
de glace pilée.
• Remplir à moitié volume, l’éprouvette graduée.
• Enfoncer rapidement l’éprouvette à moitié remplie d’eau dans
le mélange réfrigérant.
• Il peut être plus simple de placer l’éprouvette remplie d’eau
en premier dans le récipient et ensuite de réaliser le mélange
réfrigérant autour d’elle.
Avec l’une ou l’autre des démarches, il est important de revenir
sur le contexte de la piscine Il faut maintenir une piscine à l’abri
du gel (hivernage), car si le volume de l’eau augmente, les parois
du bassin peuvent se déformer et s’abîmer.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
H
p. 100
Activité 2
documentaire
Tâche complexe
Préparation d’une solution ionique
��������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 101
Capacité exigible
aaCalculer la concentration des ions dans la solution obtenue.
Analyse des documents
1
eau
(aq)
K2SO4 (s) → 2K+(aq) + SO2–
4
Équation de la réaction
État du système
Avancement
(en mol)
État initial
x=0
n0(K2SO4)
0
0
État intermédiaire
x
n0(K2SO4) – x
2x
x
État final
xmax
nf(K2SO4) =
n0(K2SO4) – xmax = 0
nf(K+) = 2xmax
nf(SO2–
) = xmax
4
Quantités de matière (en mol)
2
nf(K+) = 2xmax = 2n0(K2SO4)
nf(SO2–
) = xmax = n0(K2SO4)
4
n (K+) 2n0(K2SO4)
[K+] = f
= V
Vsolution
solution
n (K SO )
nf(SO2–
)
4
]
=
[SO2–
= 0 2 4
4
Vsolution
Vsolution
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Résolution de problème
3 Pistes de résolution
S’approprier
• La formule 2-2-1 désigne la composition de l’engrais en éléments
N, P et K.
• La composition, en pourcentage de la masse d’engrais, se
déduisent à partir du tableau donné dans le doc.A. Pour le potassium, il faut multiplier le chiffre donné dans la formule par 0,83.
• Le pourcentage massique d’une espèce dans un mélange est
une fraction sur 100 ; il permet d’accéder à la masse de l’espèce
à partir de la masse du mélange.
Analyser
• Pour déterminer la masse de l’engrais, il faut déterminer sa
masse volumique.
ρ(liquide)
• La densité est donnée par : d(liquide) =
ρ(eau)
Réaliser
• Calcul des concentrations :
m(K+)
t(K+) =
Vsolution
t(K+)
M(K)
2n0(K2SO4)
[K+] = V
solution
[K+] =
Rédaction de la réponse en trois paragraphes :
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
Un jardinier souhaite préparer un engrais liquide par dissolution
d’un engrais solide dont la formule est connue. L’objectif est de
déterminer la masse d’engrais à peser.
• Mettre en forme la réponse.
• Calculons le pourcentage de potassium présent dans l’engrais.
L’engrais a pour formule 2-2-1 donc :
0,83
%K = 1 % × 0,83 = 0,83 % =
100
• Déterminons la concentration en masse t(K+) en potassium de
l’engrais :
m K+
%K × m(engrais) %K × ρ(engrais) × Vsolution
t(K+) =
=
=
Vsolution
Vsolution
Vsolution
( )
=
%K × d × ρ(eau ) × Vsolution
Vsolution
0,83
× 1,2 × 1,00 = 0,010 g.mL–1 = 10 g. L–1
100
• Déterminons la concentration en quantité de matière [K+] en
potassium de l’engrais :
t(K+) =
[K+] =
( )
t K+
M(K )
[K+] = 10 = 0,26 mol.L–1
39,1
• La concentration en quantité de matière est donnée par :
[K+] =
2n0 (K2 SO4 )
2m0 (K2 SO4 )
=
; on en déduit la masse
Vsolution
M(K2 SO4 ) Vsolution
m0 (K2 SO4 ) d’engrais solide à peser :
⎡K + ⎤ × M(K2 SO4 ) × Vsolution
m0 (K2 SO4 ) = ⎣ ⎦
2
⎡⎣K + ⎤⎦ × [2 M(K ) + M(S) + 4 M(O)] × Vsolution
=
2
0,26 × [2 × 39,1+ 32,1+ 4 × 16,0] × 1,0
m0 (K2 SO4 ) =
= 22,2 g *
2
*Remarque : tous les chiffres affichés par la calculette lors des
calculs précédents ont été conservés pour effectuer ce dernier
calcul. Si l’on avait gardé 0,26, on aurait trouvé 22,7 g.
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
La masse de sulfate de potassium à peser pour préparer 1,0 L de
solution de sulfate de potassium contenant autant d’ions potassium qu’un litre d’engrais liquide 2-2-1 est donc égale à 22,2 g.
Compte-tenu de l’usage qui est fait de l’engrais, cette masse est
approximative. Le jardinier pourra en mettre autour de 22 g.
6 1 Cohésion de la matière
57
Proposition de grille d’évaluation par compétence :
Compétences
A
B
C
D
Capacités attendues
Exemples d’indicateurs
permettant d’attribuer le niveau de maîtrise « A »
• La composition d’un engrais est donnée par sa
Compréhension, extraction et exploitation
des documents pour construire le problème.
formule, c’est-à-dire par trois nombres x, y et z, représentatifs des
teneurs en azote, phosphore et potassium.
• Le pourcentage massique de l’engrais en potassium est donné par :
0,83 × z %.
• Un pourcentage est une fraction sur 100.
• Les masses molaires des éléments K, S et O sont données.
• La définition de la proportion en masse, comme rapport entre la
masse de l’espèce et la masse du mélange, est connue :
m(acide)
m(huile)
• Cette proportion, exprimée en pourcent, est le pourcentage
massique.
S’approprier
Mobiliser et organiser ses connaissances, introduire des arguments issus des connaissances
personnelles.
• Définition de la densité d’un liquide :
ρ(liquide)
d(liquide) =
ρ(eau)
• Lien entre la masse volumique d’un liquide, sa masse et son volume :
m(liquide)
• ρ(liquide) =
V(liquide)
• ρ(liquide) = 1,00 g·mL–1
• La concentration en masse t et la concentration en quantité de
matière c sont liées par : t = c × M
Reformuler, dégager la problématique principale. La problématique est déjà dégagée dans la question initiale.
Analyser
Conduire un raisonnement en :
• Exemple de raisonnement correct :
– proposant, explicitant une stratégie de réponse ;
• Déterminer le pourcentage de potassium présent dans l’engrais.
– identifiant et retenant uniquement les idées
essentielles (tri, organisation) ;
• Déterminer la concentration en quantité de matière [K+] en
potassium de l’engrais.
– regroupant et reliant les arguments des divers
documents ;
• En déduire la masse d’engrais à peser.
• Déterminer la concentration en masse t(K+) en potassium de l’engrais.
– s’appuyant sur ses connaissances pour enrichir.
L’élève est capable de réaliser les calculs suivants :
• Calcul du pourcentage de potassium.
Réaliser
Résoudre le problème (schématiser, conduire les
calculs, etc.).
• Calcul des concentrations :
m(K+)
t(K+)
t(K+) =
et [K+] =
Vsolution
M(K)
• Calcul de la masse d’engrais :
• Respecter les critères de la fiche 4 page 383.
Revenir sur la question de départ.
Éventuellement, faire preuve d'esprit critique en :
Valider
– commentant ;
• La réponse est formulée en revenant sur la question de départ.
– repérant les points faibles de l’argumentation
(contradiction, partialité, incomplétude…) ;
• L’élève discute éventuellement les incertitudes des mesures réalisées.
– confrontant le contenu des documents avec ses
connaissances.
• La réponse est structurée en trois étapes (contexte introduisant la
problématique, mise en forme de la réponse, conclusion revenant sur la
problématique).
Communiquer
Rendre compte à l’écrit.
• Un vocabulaire scientifique adapté et rigoureux est utilisé.
• La rédaction fait apparaître une maîtrise satisfaisante des compétences langagières de base.
• La présentation est soignée.
– Majorité de A : note entre 4 et 5 (majorité de A et aucun C ou D u 5)
– Majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B u 3)
– Majorité de C : note entre 1 et 3 (uniquement des C u 2)
– Majorité de D : note entre 0 et 2 (uniquement des D u 0 ; dès qu’il y a d’autres niveaux que le D u 1 ou 2)
Extrait de « Résoudre un problème de physique-chimie dès la seconde », Griesp, juillet 2014.
58
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
• Garder tous les chiffres affichés par la calculette lors des calculs
enchaînés.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
Un pas vers le cours
4 La concentration en quantité de matière des ions Mp+, ou
Xn−, dans une solution est notée [Mp+] ou [Xn−]. Elle est donnée
par la relation :
en mol
[Mp+] =
en mol·L–1
en mol
n(Xn−)
n(Mp+)
ou [Xn−] =
Vsolution
Vsolution
en L
en mol·L–1
en L
Cette activité peut être donnée avant ou après le cours associé à
cette partie du programme. Nous avons volontairement formulé la
question directement dans le monde des théories et des modèles
afin de limiter la phase d’appropriation. La question aurait pu être
posée dans le monde des objets et des phénomènes en utilisant
des mots de la vie courante, c’est-à-dire sans avoir recours à des
termes de chimie (concentration, densité, etc.) dans la question (par
exemple : « comment préparer l’engrais liquide »). Ces termes-là
auraient pu être introduits dans un document à part. La question
aurait pu être à visée expérimentale en demandant aux élèves de
préparer la solution d’engrais.
Activité 3
expérimentale
Les propriétés des savons
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaExpliquer ou prévoir la solubilité d’une espèce chimique dans un
solvant par l’analyse des interactions entre les entités.
aaComparer la solubilité d’une espèce solide dans différents solvants (purs
ou en mélange).
aaExpliquer le caractère amphiphile et les propriétés lavantes d’un
savon à partir de la formule semi-développée de ses entités.
Citer des applications usuelles de tensioactifs.
aaIllustrer les propriétés des savons.
Matériel et produits disponibles
• Trois tubes à essais.
• Des béchers.
• Savon.
• Couteau ou spatule métallique.
• Eau distillée.
• Solution concentrée de chlorure de sodium.
• Solution concentrée de chlorure de calcium.
Pratique expérimentale
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
1 Préparer trois tubes à essais contenant respectivement le même
volume d’eau distillée (tube témoin), d’une solution de chlorure
de sodium et d’une solution de chlorure de calcium
Verser le même nombre de gouttes de liqueur de savon dans
chaque tube.
p. 102
Boucher, agiter et observer la formation de mousse dans chacun
des tubes.
Observations : dans les tubes à essais contenant les solutions
de chlorure de sodium et de chlorure de calcium, il y a peu de
mousse formée.
Analyse des documents
2 Le groupe carboxylate –CO–2 est chargé.
3 Les ions sodium Na+ ou calcium Ca2+ sont chargés positivement.
Ils s’associent aux ions carboxylate selon la réaction dont l’équation
est fournie dans le complément scientifique (sens 2 ←). Cette
association limite les propriétés lavantes des savons.
Un pas vers le cours
4 Établissement d’interactions électrostatiques entre l’extrémité
hydrophile de l’ion carboxylate et l’eau ; interactions de type van
der Waals entre l’extrémité lipophile et les molécules de graisse.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
La liqueur de savon est plus simple à préparer que la solution de
savon. On pourra laisser les élèves la préparer ou bien leur donner
une liqueur déjà préparée en amont de la séance.
Activité 4
expérimentale Extraction d’une espèce en solution ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ p. 103
Compétences mises en œuvre
aaInterpréter un protocole d’extraction liquide-liquide à partir
des valeurs de solubilités de l’espèce chimique dans les deux
solvants.
aaChoisir un solvant et mettre en œuvre un protocole d’extraction liquideliquide d’un soluté moléculaire.
Matériel et produits disponibles
• Une ampoule à décanter et son support.
• Des béchers.
• Entonnoir.
• Cyclohexane.
• Huile d’arachide.
• Quelques gouttes d’une solution aqueuse saturée en diiode
(s = 0,3 g·L–1) dans une solution de sulfate de cuivre (II) de concentration 10 g·L–1, de manière à colorer légèrement la solution
(couleur verdâtre).
Pratique expérimentale
1 Introduire le mélange à recycler dans une ampoule à décanter.
Verser quelques millilitres de cyclohexane.
Boucher, agiter, dégazer régulièrement.
Séparer les deux phases : la phase organique contient le diiode et
la phase aqueuse contient le sulfate de cuivre (II).
2 L’huile d’arachide est dépourvue de toxicité.
6 1 Cohésion de la matière
59
Un pas vers le cours
3 a. Lors d’une extraction liquide-liquide, une espèce présente
dans un solvant S1 est extraite par un autre solvant S2, appelé
solvant d’extraction.
Le solvant S2 est choisi tel que :
– l’espèce chimique à extraire y est plus soluble que dans le solvant
S1 ;
– il est non miscible au solvant S1 ;
– il présente un danger minimal pour la santé et l’environnement.
b. Un soluté est soluble dans un solvant si les interactions entre
les entités (molécules, ions) du soluté sont de même type que
celles qui s’exercent entre les molécules de solvants.
• Les solides ioniques sont solubles dans les solvants polaires ; ils
sont donc solubles dans l’eau. Cette dissolution s’explique par
l’établissement d’interactions électrostatiques entre les ions du
solide et les molécules du solvant.
QCM
• Les solutés moléculaires polaires sont généralement solubles
dans les solvants polaires.
• Inversement, les solutés moléculaires apolaires sont solubles
dans les solvants apolaires.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
Il peut être intéressant d’ajouter directement l’huile d’arachide
dans la liste des solvants rassemblés dans le tableau.
Pour montrer aux élèves la couleur que prend une solution organique de diiode et la comparer à une solution aqueuse, préparer
deux tubes à essais avec les mélanges suivants sur la paillasse du
professeur :
• tube à essais n° 1 : 2 mL d’eau distillée + 2 cristaux de diiode.
Boucher, agiter.
• tube à essais n° 2 : 2 mL de cyclohexane + 2 cristaux de diiode.
Boucher, agiter.
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 109
1. A ; 2. A et B et C ; 3. B ; 4. B et C ; 5. C ; 6. A et B et C ; 7. C ; 8. C ; 9. B et C ; 10. B ; 11. A ; 12. C.
Exercices
�����������������������������������
p. 109
10
CO RR IG
É
Déterminer les concentrations en quantité de matière
des ions en solution
É
Expliquer la cohésion d’un solide
CaF2 est composé d’ions Ca2+ et F– : c’est un solide ionique.
L’interaction électrostatique attractive assure la cohésion.
5
Associer une interaction à un solide
Sulfate de cuivre (II) CuSO4 : interaction électrostatique.
Iodure d’hydrogène HI : interaction de van der Waals et liaison
hydrogène.
Eau : interaction de van der Waals et liaison hydrogène.
6
É
CO RR IG
Justifier une solubilité
1. La différence d’électronégativité entre C et H étant faible, on
considère les liaisons C-H non polarisées. En revanche, les liaisons C-O et O-H sont polarisées. Vu la géométrie coudée de la
molécule autour de l’oxygène, le barycentre des charges partielles
positives ne coïncide pas avec celui des charges négatives donc la
molécule est polaire.
2. L’eau est un solvant polaire donc le méthanol polaire sera très
soluble dans l’eau. Les interactions entre l’eau et le méthanol
sont des interactions de van der Waals et des liaisons hydrogène.
7
Prévoir une solubilité
L’éthanol est polaire alors que le dibrome ne l’est pas. Le cyclohexane
étant apolaire, le dibrome sera le plus soluble dans le cyclohexane.
8
CO RR IG
É
Ecrire des équations de réaction de dissolution
BaSO4(s) → Ba2+(aq) + SO2–
(aq) et Ag2SO4(s) → 2 Ag+(aq) + SO2–
(aq)
4
4
9
Retrouver des équations de reaction de dissolution
AgC¯(s) → Ag+(aq) + C¯–(aq).
FeC¯2(s) → Fe2+(aq) + 2 C¯–(aq).
AlC¯3(s) → A¯3+(aq) + 3 C¯–(aq).
60
Equation chimique
Etat
Avancement
du système
(aq)
Na2So4 (s) → 2 Na+ (aq) + SO2–
4
Quantité de matière
n(Na2SO4)
n(Na+)
Etat initial
x=0
n0
0
Etat final
x = xmax
n0 – xmax = 0
2 xmax
[Na+] =
xmax
n(Na+) 2xmax
2n0
=
=
= 4,00 × 10–3 mol·L–1.
Vsolution Vsolution Vsolution
[SO2–
]=
4
11
)
n(SO2–
4
n
n(SO2–
)
x
4
= max = 0 = 2,00 × 10–3 mol·L–1.
Vsolution Vsolution Vsolution
Calculer une quantité de solide à dissoudre
Equation chimique
MgBr2 (s) → Mg2+ (aq) + 2Br– (aq)
Etat
Avancement
du système
Quantités de matière
n(Br–)
n(MgBr2)
n(Mg2+)
Etat initial
x=0
n0
0
0
Etat final
x = xmax
n0 – xmax = 0
xmax
2 xmax
[Br–] =
n(Br–) 2xmax
2n0
=
=
Vsolution Vsolution Vsolution
donc n0=
12
CO RR IG
É
[Br–] × Vsolution
= 1,5 × 10–5 mol.
2
Calculer la concentration en quantité de matière d’un ion
à partir d’une masse de solide
1. M(GaC¯3) = M(Ga) + 3 × M(C¯) = 176,2 g·mol–1.
n(GaC¯3) =
m 0,500
=
= 2,84 × 10–3 mol = n0.
M 176,2
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
4
CO RR IG
2.
18
Équation chimique
État
Avancement
du système
GaC¯3 (s) → Ga3+ (aq) + 3C¯– (aq)
Les étapes d’une extraction liquide-liquide
F ; D ; B ; C ; A ; E.
Quantités de matière
n(C¯–)
n(GaC¯3)
19
État initial
x=0
n0
0
0
État final
x = xmax
n0 – xmax = 0
xmax
3 xmax
CO RR IG
É
Expliquer le résultat d’une extraction
1.
n(Ga3+) = xmax = n0 = 2,84 × 10–3 mol.
n(C¯–)= 3xmax = 3n0 = 8,52 × 10–3 mol.
Eau
n(Ga3+)
= 1,89 × 10–2 mol·L–1.
Vsolution
n(C¯–)
= 5,68 × 10–2 mol·L–1.
[C¯–] =
Vsolution
3. [Ga3+] =
Dichlorométhane
+ espèce chimique
13
Calculer une masse de solide à dissoudre
1. n(K+) = [K+] × Vsolution = 1,5 × 10–2 mol.
2.
(aq)
K3PO4 (s) → 3K (aq) + PO3–
4
Equation chimique
+
Quantités de matière
Etat
Avancement
du système
n(K3PO4)
n(K+)
n(PO3–
)
4
Etat initial
x=0
n0
0
0
Etat final
x = xmax
n0 – xmax = 0
3 xmax
xmax
n(K )
= 5,0 × 10–3 mol.
3
3. m0 = n0 × M(K3PO4) = 1,06 g
n(K+) = 3 xmax = 3 n0 donc n0 =
14
15
16
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
É
Schématiser une goutte d’huile dans une émulsion
Choisir un solvant d’extraction adapté
Pour extraire le diiode de la solution aqueuse, il faut trouver
un solvant dans lequel le diiode est très soluble, et qui soit non
miscible avec l’eau. Le meilleur solvant parmi les propositions est
donc le cyclohexane.
CO RR IG
17
Exercices
���������������������������������������������������������������������
p. 115
+
Qualifier la structure d’un ion carboxylate
–CO–2 : hydrophile et lipophobe ; –R : hydrophobe et lipophile
CO RR IG
Le dichlorométhane est plus dense que l’eau, il occupe donc la
phase inférieure.
2. On aurait pu choisir le cyclohexane qui comporte moins de
risques sur la santé.
É
xpliquer le résultat d’une extraction
E
Le dibrome est une molécule diatomique avec deux atomes
identiques. Il n’y a donc pas de charge partielle sur les atomes. La
molécule est donc apolaire. Le dibrome étant facilement extrait
par le solvant S, on peut supposer que S est un solvant apolaire.
20
Cross-linking Polymers
L’alginate de sodium est composé d’ions RCO–2 et Na+. C’est un
composé ionique très soluble dans l’eau car l’eau est un solvant
polaire. Il va s’établir des interactions électrostatiques entre les
ions de l’alginate de sodium et les molécules d’eau.
21
onnaître les critères de réussite
C
Solubilité de molécules organiques
1. Dans le premier tube à essai (eau+pentane), le mélange est
hétérogène, composé de deux phases. Dans le deuxième tube à essai
(eau+éthanol), le mélange est homogène, avec une seule phase.
2. Le pentane une molécule apolaire car les liaisons C-H sont
faiblement polarisées compte tenu de la faible différence d’électronégativité entre H et C et les liaisons C-C ne le sont pas.
L’éthanol (deux liaisons polarisées : C-O et O-H) et l’eau (deux
liaisons polarisées O-H) sont polaires car les barycentres des
charges partielles positives et négatives ne sont pas confondus.
L’éthanol est soluble dans l’eau : on obtient une seule phase en
les mélangeant.
Le pentane est insoluble dans l’eau : on obtient deux phases
liquides distinctes en les mélangeant.
CO RR IG
É
22
Mode d’action d’un tensioactif
Le tensioactif, grâce à sa tête hydrophile et sa chaîne carbonée
lipophile, peut enlever les taches de graisse ou d’huile en formant
une monocouche et celles de rouille ou de terre, en formant une
bicouche (voir schéma suivant).
6 1 Cohésion de la matière
61
Eau
Bicouche
de savon
Tissus sale
Ion carboxylate
(savon)
Partie
hydrophile
Partie hydrophobe (lipophile)
d’un ion carboxylate
Huile
Une monocouche de savon entoure une goutte d’huile (hydrophobe)
Une bicouche de savon entoure une salissure de terre (hydrophile)
25
xtraction des pigments d’une plante
E
1. On n’a pas utilisé l’eau ou l’éther de pétrole comme liquide
d’extraction pour le broyage car l’eau n’aurait solubilisé que
la xanthophylle, et l’éther de pétrole n’aurait solubilisé que la
chlorophylle et le carotène. Pour extraire les trois pigments, c’est
l’acétone qui est le meilleur compromis.
2. Phase supérieure verte : éther de pétrole contenant le carotène
et la chlorophylle.
Phase inférieure jaune : acétone contenant la xanthophylle.
3. Le seul pigment soluble dans l’eau et dans l’acétone est la
xanthophylle donc la phase inférieure est jaune.
4. Le carotène est très peu soluble dans l’eau et dans l’acétone,
mais très soluble dans l’éther de pétrole. Cela se justifie par sa
structure chimique : c’est une molécule apolaire comme l’éther
de pétrole.
23
chacun son rythme
À
Préparation d’une solution de sel de Mohr
1. (NH4)2Fe(SO4)2(s) → 2 NH+4 (aq) + Fe2+(aq) + 2 SO2–
(aq)
4
2.
Équation
chimique
(NH4)2Fe(SO4)2 (s) → 2NH+4 (aq) + Fe2+ (aq) + 2 SO2–
(aq)
4
Quantités de matière
État du Avansystème cement n((NH4)2Fe(SO4)2) n(NH+ ) n(Fe2+)
4
État
initial
État
final
n(SO2–
)
4
x=0
n0
0
0
0
x = xmax
n0 – xmax = 0
2 xmax
xmax
2 xmax
[NH+4 ] =
2n0
n(NH+4 ) 2xmax
=
=
Vsolution Vsolution Vsolution
[NH+4 ] × Vsolution
.
2
[NH+4 ] × Vsolution × M
4. m0= n0 × M =
= 20 g.
2
donc n0=
24
26
ésolution de problème
R
Un traitement de la vigne
L’équation de la réaction de dissolution de l’oxychlorure de cuivre
s’écrit :
Cu2C<(OH)3(s) → 2 Cu2+(aq) + C<–(aq) + 3 OH–(aq)
É
La quantité d’oxychlorure de cuivre :
m 5,00 × 103
= 23,4 mol.
n0 = 0 =
M
213,5
On calcule la concentration molaire en ion cuivre (II) :
n(Cu2+)
2n0
[Cu2+] =
=
= 9,36 × 10–2 mol·L–1.
Vsolution Vsolution
On en déduit la concentration en masse :
t(Cu2+) = [Cu2+] × M(Cu) = 5,94 g·L–1.
Le vigneron utilise une solution de 500 L ce qui représente une
masse :
m(Cu2+) = t × V = 2,97 × 103 = 2,97 kg pour 10 ha à chaque
traitement.
Au cours d’une année, le viticulteur pulvérise tous les 15 jours
pendant 9 mois, soit 18 fois. La masse d’ions cuivre (II) pulvérisée
par hectare de vigne sur un an est:
2,97 × 18 = 5,35 kg/ha/an
10
La quantité pulvérisée est inférieure au maximum toléré : il peut
avoir le label Bio
62
p. 117
Traiter une carence en calcium (40 min)
1. Ca2+ est obtenu en enlevant deux électrons à l’atome :
1s22s22p63s23p6. Il possède une structure stable en octet, celle
de l’argon. C<– est obtenu en ajoutant un électron à l’atome :
1s22s22p63s23p6. Il possède une structure stable en octet, celle
de l’argon.
2. L’interaction attractive électrostatique entre les cations et les
anions est responsable de la cohésion.
3. CaC<2(s) → Ca2+(aq) + 2 C<–(aq)
4.
CO RR IG
É
Équation chimique
3.
CO RR IG
���������������������������������������������������������������������������������������������������
État
Avancement
du système
CaC<2 (s) → Ca2+ (aq) + 2C<– (aq)
Quantités de matière
n(C<–)
n(CaC<2)
n(Ca2+)
État initial
x=0
n0
0
0
État final
x = xmax
n0 – xmax = 0
xmax
2 xmax
n(Ca2+)
x
n0
= max =
Vsolution Vsolution Vsolution
2xmax
2n0
n(C¯–)
[C¯–] =
=
=
Vsolution Vsolution Vsolution
M(CaC<2) = M(Ca) + 2 × M(C¯) = 111,1 g·mol–1
n(CaC<2) = n0 = m = 0,50682 = 4,562 × 10–3 mol
111,1
M
[Ca2+] = 4,562 × 10–1 mol·L–1 ; [C<–] = 9,124 × 10–1 mol·L–1
5. t(Ca2+) = [Ca2+] × M(Ca) = 18,29 g·L–1
6. 6 ampoules contiennent une masse d’ions calcium égale à
t(Ca2+) × 0,060 = 1,098 g.
On ramène cette quantité à un jour : 1098 × 24 = 732 mg , 800 mg :
36
la posologie a été respectée.
[Ca2+] =
27
Du souffre dans les hydrocarbures (20 min)
Les alcanethiols sont apolaires compte tenu des faibles différences
d’électronégativité entre les atomes constitutifs. De plus, l’atome
d’hydrogène porté par le soufre ne peut pas être engagé dans
une liaison hydrogène.
La molécule d’eau possède des liaisons O-H polarisées et, vu la
géométrie de la molécule, le barycentre des charges partielles
positives et négatives ne sont pas confondus : la molécule d’eau
est polaire et elle peut réaliser des liaisons hydrogène grâce au H
porté par O et aux doublets non-liants portés par O.
Les alcanethiols sont donc très peu solubles dans l’eau. La longueur
de la chaîne carbonée des alcanethiols joue sur le caractère hydrophobe des alcanethiols : plus la chaîne carbonée est longue et
moins l’alcanethiol est soluble dans l’eau.
CO RR IG
É
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Terre
Monocouche
de savon
Vers l’oral
28
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 118
Je m’exprime à l’oral sur
Le solide ionique
Application
Ion Na+
Ion Na+
Ion Cℓ–
Molécule H2O
Ion Cℓ–
Molécule H2O
Diapositive initiale
• Qu’est-ce qu’un solide ionique ?
Un solide ionique est un arrangement régulier de cations et
d’anions. Ces ions se trouvent en proportion telle que le solide
ionique soit électriquement neutre.
• Dans quel type de solvants sont solubles les solides ioniques ?
Les solides ioniques sont solubles dans les solvants polaires.
• Quel type d’interaction assure la cohésion d’un solide ionique ?
Il s’agit de l’interaction électrostatique.
•Q
ue doit respecter l’équation de dissolution d’un solide
ionique ?
Elle doit respecter la conservation des éléments chimiques et de
la charge électrique.
Déplacements des objets
Ion Na+
Ion Cℓ–
Molécule H2O
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Diapositive finale
6 1 Cohésion de la matière
63
7
Structure
des entités organiques
Programme officiel
CONSTITUTION ET TRANSFORMATIONS DE LA MATIÈRE
Propriétés physico-chimiques, synthèses et combustions d’espèces chimiques organiques
Notions et contenus
Capacités exigibles
Structure des entités organiques
Formules brutes et semi-développées.
Squelettes carbonés saturés, groupes caractéristiques et familles fonctionnelles.
Identifier, à partir d’une formule semi-développée, les groupes caractéristiques associés aux familles
de composés : alcool, aldéhyde, cétone et acide carboxylique.
Lien entre le nom et la formule
semi-développée.
Justifier le nom associé à la formule semi-développée de molécules simples possédant un seul groupe
caractéristique et inversement.
Identification des groupes caractéristiques par
spectroscopie infrarouge.
Exploiter à partir de valeurs de référence, un spectre d’absorption infrarouge.
Utiliser les modèles moléculaires ou des logiciels pour visualiser la géométrie des molécules organiques.
Liens avec les programmes officiels du cycle 4
Première
Cycle 4
Vocabulaire associé
Connaissances et savoir-faire
Formule brute
Formule semi-développées ; Squelette carboné saturé ; Groupe
caractéristique ; Famille de composés ; Spectre d’absorption
infrarouge
Identifier un groupe caractéristique ;
Justifier le nom associé à une formule semi-développée ;
Justifier une formule semi-développée connaissant le nom ;
Exploiter un spectre IR.
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Activité 1
documentaire
Nomenclature et groupe caractéristique
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaIdentifier, à partir d’une formule semi-développée, les groupes
caractéristiques associés aux familles de composés : alcool,
aldéhyde, cétone et acide carboxylique.
aaExploiter à partir de valeurs de référence, un spectre
d’absorption infrarouge.
1
alcool
butan-1-ol a ;
propan-2-ol d ;
méthanol h h
aldéhyde
cétone
butanal c ; 4-méthylpentan
-2-one e
méthanal g
acide
carboxylique
acide éthanoïque b ;
acide
3-éthylpentanoïque f ;
acide propanoïque i
p. 120
2 a.
Nombre d’atomes
de carbone
Racine
b.
Familles
fonctionnelles
Suffixe
1
2
3
4
5
méthan
éthan
propan
butan
pentan
alcool aldéhyde cétone
-ol
-al
-one
acide
carboxylique
-oïque*
* nom précédé
de acide
3 Dans la convention de Genève, la numérotation des atomes de
carbone de la chaîne principale diffère de celle actuelle. Par exemple,
pour un acide, actuellement le carbone n°1 est celui appartenant
au groupe carboxyle, dans la nomenclature de Genève, le carbone
n°1 était le carbone terminal de la chaîne principale. Par ailleurs,
7 1 Structure des entités organiques
65
pour les ramifications, dans la nomenclature de Genève, on donne
le nom de la ramification puis le numéro du carbone sur lequel la
ramification est greffée contrairement à la nomenclature actuelle.
Un pas vers le cours
• le préfixe renseigne sur les ramifications présentes sur la chaîne
principale précédée du numéro de l’atome de carbone de la chaîne
principale à laquelle la ramification est fixée.
Commentaire sur la stratégie pédagogique proposée
4 Dans la nomenclature actuelle :
• la racine indique le nombre d’atomes de carbone de la chaîne
principale qui contient le groupe caractéristique ;
• le suffixe indique la famille fonctionnelle précédée éventuellement
si nécessaire de la position du groupe caractéristique ;
Cette activité permet aux élèves de découvrir les informations
fournies par le nom d’une molécule organique.
Activité 2
La spectroscopie infrarouge
Capacité exigible
aaExploiter à partir de valeurs de référence, un spectre
d’absorption infrarouge.
1 La molécule d’éthanol contient le groupe hydroxyle.
2 a. • Spectre a : présence d’une bande de vibration forte et
fine pour σ ≈ 1 720 cm–1 caractéristique d’une liaison C=O ;
• Spectre b : présence d’une très large bande de vibration pour
3 000 cm–1 < σ < 3 300 cm–1 caractéristique d’une liaison O–H
d’un acide carboxylique et d’une bande de vibration forte et fine
et pour σ ≈ 1 700 cm–1 caractéristique d’une liaison C=O ;
• Spectre c : présence d’une bande de vibration forte et large
pour σ ≈ 3 300 cm–1 caractéristique d’une liaison O–H.
b. Spectre a : groupe carbonyle ; spectre b : groupe carboxyle et
spectre c : groupe hydroxyle.
c. Comme une molécule d’éthanol contient un groupe hydroxyle
O–H sans groupe C=O, le spectre de l’éthanol ne peut être que
celui de c .
1
3 a. σ = 1 soit σ1 = 1 =
= 3,0 × 103 cm–1 ;
λ1 3,3 × 10−4 cm
λ
1
σ2 = 1 =
= 2,9 × 103 cm–1 et
λ2 3,5 × 10−4 cm
1
σ3 = 1 =
= 1,1× 103 cm–1.
λ3 9,5 × 10−4 cm
b. Chez les fumeurs, la présence d’hydrocarbures dans l’air expiré
pouvait gêner la détermination de la quantité d’éthanol. En effet,
les hydrocarbures ont des bandes de vibration vers 3 000 cm–1 qui
peuvent s’ajouter au signal de l’éthanol. Il est donc plus judicieux
de faire une mesure à σ3 où les hydrocarbures n’interfèrent pas.
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 121
4 En reportant dans le graphique du doc A, la concentration
massique en éthanol dans l’air expiré vaut 0,35 mg.L–1. Elle est
supérieure à la limite autorisée, l’automobiliste est en infraction.
Un pas vers le cours
5 Les liaisons des groupes caractéristiques possèdent en spectroscopie infrarouge des bandes de vibration caractéristiques.
Ainsi la liaison O–H d’un groupe hydroxyle possède une bande
de vibration forte et large pour σ ≈ 3 300 cm–1, tandis que la
liaison O–H d’un groupe carboxyle en possède une très large
pour 3 000 cm–1 < σ < 3 300 cm–1. Enfin, une liaison C=O a une
bande caractéristique fine et forte pour σ ≈ 1 720 cm–1. Ainsi,
grâce à un spectre infrarouge, il est possible d’identifier le groupe
caractéristique d’une molécule monofonctionnelle :
Si présence d’une
bande forte et large
à σ ≈ 3 300 cm–1
sans bande vers
1 700 cm–1 : la molécule possède un
groupe hydroxyle.
Si présence d’une
Si présence d’une
bande très large pour bande fine et forte
3 000 cm–1 < σ <
σ ≈ 1 720 cm–1, la
3 300 cm–1 avec une molécule possède un
groupe carbonyle.
pour σ ≈ 1 700 cm–1 :
la molécule possède
un groupe carboxyle.
Commentaire sur la stratégie pédagogique proposée
Cette activité est contextualisée autour de l’éthylomètre. Elle
permet aux élèves d’élaborer une méthodologie pour exploiter
un spectre d’absorption infrarouge.
Activité 3
numérique
Identification de la géométrie d’une molécule
Capacité exigible
aaUtiliser les modèles moléculaires ou des logiciels pour visualiser la
géométrie des molécules organiques.
Pistes de résolution
S’approprier
• La réaction permet le passage d’un composé carbonylé à un
alcool (doc c).
• L’espèce chimique réactive est un ion hydrure H–(doc b).
• Le carbone d’un groupe carbonyle présente une géométrie
plane (doc b).
• Les ions hydrures H– ont deux approches possibles (doc b).
66
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 122
Analyser
• Pour déterminer la sélectivité de la réaction entre un composé
carbonylé et un ion hydrure, il faut étudier l’environnement spatial
autour du carbone du groupe carbonyle.
• Une approche entravée de l’ion hydrure conduira à un produit
en moindre quantité.
• Si les deux approches sont similaires, aucune sélectivité ne sera
observée. Dans le cas contraire, une sélectivité sera observée.
Réaliser
• Construire le modèle moléculaire ou le modèle de la molécule à
l’aide du logiciel de représentation du réactif de l’exemple 2 (doc c).
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
documentaire
Valider
• À l’aide du modèle et en respectant la géométrie d’approche
des ions hydrure H–, déterminer l’approche la moins entravée
dans l’exemple 2 du doc c.
• Valider la sélectivité observée dans l’exemple 2 du doc c.
Proposition de grille d’évaluation par compétence :
Compétences
A
B
C
D
Exemples d’indicateurs
permettant d’attribuer le niveau de maîtrise « A »
Capacités attendues
Compréhension, extraction et exploitation des documents pour construire le problème.
• La nature de la réaction, les réactifs et les produits sont correctement appréhendés.
• La géométrie des composés carbonylés est comprise.
• Les deux approches possibles des ions hydrures sur un composé
carbonylé sont assimilées.
Reformuler, dégager la problématique principale.
• Parmi les deux approches possibles des ions hydrure H– sur le
composé carbonylé, déterminer si une approche est plus favorable
qu’une autre.
S’approprier
Conduire un raisonnement en :
– proposant, explicitant une stratégie de réponse ;
– identifiant et retenant uniquement les idées essentielles (tri, organisation) ;
Analyser
– regroupant et reliant les arguments des divers
documents ;
– s’appuyant sur ses connaissances pour enrichir.
Résoudre le problème (schématiser, conduire les
calculs, etc.).
Réaliser
Exemple de raisonnement correct :
• Déterminer les deux approches possible des ions hydrures sur le
composé carbonylé de l’exemple 2 du doc c.
• Déterminer la gêne que peuvent occasionner les groupements
éthyles lors de l’approche des ions hydrure sur un des composés
carbonylés.
L’élève est capable de réaliser :
• la construction d’un modèle moléculaire
• ou la construction d’un modèle de molécules à l’aide du logiciel
de représentation.
Revenir sur la question de départ.
Éventuellement, faire preuve d'esprit critique en :
Valider
– commentant ;
– repérant les points faibles de l’argumentation
(contradiction, partialité, incomplétude…) ;
Communiquer
• L’élève valide que les deux fonctions carbonyles ne sont pas
équivalentes quant à l’attaque d’un ion hydrure H–.
• La réponse est formulée en revenant sur la question de départ.
• La réponse est structurée en trois étapes (contexte introduisant
la problématique, mise en forme de la réponse, conclusion revenant sur la problématique).
• Un vocabulaire scientifique adapté et rigoureux est utilisé.
• La rédaction fait apparaître une maîtrise satisfaisante des compétences langagières de base.
• La présentation est soignée.
Rendre compte à l’écrit.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
– Majorité de A : note entre 4 ou 5 (majorité de A et aucun C ou D u 5)
– Majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B u 3)
– Majorité de C : note entre 1 et 3 (uniquement des C u 2)
– Majorité de D : note entre 0 et 2 (uniquement des D u 0 ; dès qu’il y a d’autres niveaux que le D u 1 ou 2)
Extrait de « Résoudre un problème de physique-chimie dès la seconde », Griesp, juillet 2014.
1 • L’attaque d’un ion H– sur la propanone doit se faire suivant
un angle de 105 °. On obtient un unique produit le propan-2-ol
car les attaque sont équiprobables.
H–
Addition sur le C1
La présence des groupes éthyle sur le
carbone n°4 gêne l’approche de l’ion
hydrure H–. Le produit obtenu avec le
groupe hydroxyle sur le carbone n°1 est
donc plus limité.
L’attaque sur la face inférieure conduit à
la même remarque.
H–
H–
Addition sur le C3
• L’attaque d’un ion H– sur le 4,4-diéthylcyclopentan-1,3-dione
ne conduit pas à des approches équiprobables.
H3C
H3C
CH2
CH2
C4
H2C
O
C
3
2 CH2
5 1
C
H–
La présence des hydrogènes sur le
carbone n°5 ne gêne pas l’approche de
l’ion hydrure H–. Le produit obtenu avec
le groupe hydroxyle sur le carbone n°3 est
donc en quantité plus importante.
O
7 1 Structure des entités organiques
67
Un pas vers le cours
2
géométrie autour du
carbone présent dans le
groupe caractéristique
tétraédrique
plane trigonale
plane trigonale
plane trigonale
molécules
méthanol
méthanal
propanone
4,4-diéthylcyclopentan-1,3-dione
QCM
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 127
1. A et C ; 2. A, B et C ; 3. A ; 4. A et C ; 5. A et C ; 6. C ; 7. A ; 8. B et C ; 9. A.
Exercices
������������������������������������
p. 130
9
CO RR IG
a
Lire la formule brute d’une molécule
Une molécule de paclitaxel contient 47 atomes de carbone,
51 atomes d’hydrogène, 14 atomes d’oxygène et 1 atome d’azote.
É
Déterminer la formule brute d’une molécule
L’acide linoléique a pour formule brute C18H32O2.
5
↔ 2.
Corriger des noms de molécules
c
f
faux,
faux,
É
12
Justifier le nom d’une molécule
La molécule se nomme octan-2-one car la chaîne principale
comporte 8 atomes de carbone donc la racine est octan, le
groupe carbonyle (cétone) sur le carbone numéroté 2 impose le
suffixe 2-one. Aucune ramification n’est présente.
Ecrire une formule semi-développée
La formule semi-développée de la méthionine est :
NH2 O
CH3 S
É
CH2 CH2 CH
C
OH
13
Associer une espèce chimique à un spectre infrarouge
La bande d’absorption fine et forte à σ ≈ 1 720 cm–1 correspond
à la vibration d’une liaison C=O. On note une absence de bande vers
3 300 cm–1 donc le spectre correspond à celui de la molécule c .
CO RR IG
Identifier des groupes caractéristiques
Groupe
caractéristique
hydroxyle
carboxyle
O O
CH2 CH2 C OH
HO C C OH
acide 3-hydroxypropanoïque
acide
acide
acide oxalique
oxalique
3-hydroxypropanoïque
Exemples
OH
OH
CH2 CH2 C OH
acide 3-hydroxypropanoïque
acide
3-hydroxypropanoïque
CH2 CH CH2
glycérol
glycérol
OH
CH2 CH C
sérine
sérine
OH
H2C
CH C
sérine
sérine
Nommer des groupes caractéristiques
groupe OH
O
hydroxyle
CH
C
H 2C
CH
H 2C
68
CH2
CH2
OH
groupe
carboxyle
Exercices
15
HO NH2 O
NH2 O
Identifier les bandes d’absorption
1. butan-2-ol : terminaison en -ol donc famille des alcools.
2. On a bande d’absorption forte et large pour 3 300 cm–1 < σ
< 3 400 cm–1 caractéristique de la liaison O–H.
O
OH
OH
É
14
O
OH
8
É
d
faux, butan-2-ol ; b faux, 5-méthylhexan-2-ol ;
acide 2-méthylpentanoïque ; d vrai ; e vrai ;
3-méthylpentan-2-one.
6
7
11
Identifier des familles de composés (2)
↔3 ; b ↔ 1 ; c ↔ 3 et c ↔ 4 ; d ↔ 1 et
: cétone.
a
Analyser une formule semi-développée
1–c2–d3–a4–b
CO RR IG
a
CO RR IG
4
CO RR IG
10
d
OH
����������������������������������������������������������������������
p. 132
La molécule d’ibuprofène
1. et 2.
O
CH3
HO C CH
groupe
carboxyle
HC
C
HC
CH3
CH
C
CH2
CH
CH3
CH
3. L’ibuprofène appartient à la famille des acides carboxyliques.
4. Le carbone fonctionnel possède : 1 liaison double et 2 liaisons
simples. Il a une géométrie trigonale plane.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
3
CO RR IG
Identifier des familles de composés (1)
: acide carboxylique ; b : aldéhyde ; c : alcool ;
É
16
chacun son rythme
À
Le pain au levain de San Francisco
1. Deux bandes d’absorption sont présentes : une fine et forte à
σ ≈ 1 700 cm–1 (caractéristique d’une liaison C=O) et une forte
et très large pour 3 300 cm–1 < σ < 3 000 cm–1 (caractéristique
d’une liaison O–H d’un acide carboxylique). L’espèce E est un
acide carboxylique.
2. Les formules semi-développées possibles avec C2H4O2 sont :
O
HO
CH2 CH
OH OH
HC
O
CH
H3C
C
OH
3. Seule la dernière formule semi-développée correspond à
un acide carboxylique. L’espèce E admet donc pour formule
semi-développée :
O
H3C
17
C
OH
onnaître les critères de réussite
C
Valider un procédé de synthèse
1. 2-méthylpropan-1-ol : la chaîne principale comporte 3 atomes
de carbone cela explique la racine : propan. Un groupe hydroxyle
est présent sur le carbone numéroté 1 donc le suffixe est 1-ol.
La ramification d’un méthyl –CH3 sur le carbone en position 2
implique le préfixe 2-méthyl.
Acide 2-méthylpropanoïque : la chaîne principale comporte
3 atomes de carbone cela explique la racine propan. Un groupe
carboxyle est présent, le suffixe est oïque et une ramification
d’un méthyl -CH3 sur le carbone en position 2 implique le préfixe
2-méthyl.
2. Le 2-méthylpropan-1-ol possède un groupe hydroxyle –OH.
Aucune bande de vibration pour 3 500 cm–1 < σ < 3 000 cm–1
n’est visible, ce n’est donc pas le produit synthétisé, le procédé
n’est pas utilisable.
CO RR IG
18
CO RR IG
1.
É
É
xercice à caractère expérimental
E
Réaliser un contrôle qualité
groupe OH
hydroxyle
H2C
O
C
OH
groupe
carboxyle
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2. On remarque deux tâches à la même hauteur pour les dépôts
de vésou et d’acide glycolique pur donc le vésou contient de
l’acide glycolique.
3. La molécule se nomme acide éthanoïque car on note une chaîne
principale de 2 atomes de carbone (racine = éthan), un groupe
carboxyle (suffixe = oïque) et une absence de ramification (pas
de préfixe).
La molécule se nomme butan-1-ol car on note une chaîne principale
de 4 atomes de carbone (racine = butan), un groupe hydroxyle
porté par le carbone n°1 (suffixe = 1-ol) et une absence de ramification (pas de préfixe).
4. • Déterminons de la masse mgly d’acide glycolique contenue
dans Vgly = 100 mL d’acide glycolique pur :
m gly = ρ gly × Vgly = 1,49 × 100 = 149 g.
• Déterminons la masse mvesou de vesou nécessaire :
Le vesou contient en masse 0,1 % d’acide glycolique soit
0,1
mgly =
× mvesou ⇒ mvesou = 100 × mgly
100
0,1
mvesou = 100 × 149 = 1,49 × 105 g = 149 kg.
0,1
5. Les arguments en faveur de la synthèse industrielle peuvent
être d’origine
• environnementale  perte d’une grande quantité de canne à
sucre.
• industrielle  faible rendement.
• économique  achat des matières premières + transport.
6. Ce spectre présente 2 bandes d’absorption : une forte et fine
à σ ≈ 1 720 cm–1 caractéristique de la liaison C=O et une forte et
large à σ ≈ 3 300 cm–1 caractéristique de la liaison –OH. Il peut
donc correspondre à celui de l’acide glycolique.
19
How does coffee aroma relate to the stench of skunks ?
1. Le groupe caractéristique responsable de la mauvaise odeur
est le groupe thiol –SH.
2. L’atome de soufre comme l’atome d’oxygène s’associe à un
atome d’hydrogène et vient se fixer sur un atome de carbone de
la même manière que le groupe hydroxyle.
3. La molécule se nomme 3-méthylbutanethiol car la chaîne
principale comporte 4 atomes de carbone ; la racine est butan.
Un groupe thiol est présent donc le suffixe est thiol, la présence
d’un méthyl -CH3 sur le carbone en position 3 impose le préfixe
3-méthyl.
20
ésolution de problème
R
L’acide oxalique
Pistes de résolution
S’approprier
• La composition massique est semblable à un pourcentage
massique.
• La composition massique permet de déterminer la formule
brute de l’acide oxalique.
• Le spectre infrarouge permet d’identifier des liaisons.
• Il faut croiser deux informations : la formule brute et la famille
de composés pour écrire la formule semi-développée attendue.
Analyser
• Déterminer la formule brute de l’acide oxalique.
• Identifier la famille de composés à laquelle appartient l’acide
oxalique.
Réaliser
• La masse molaire moléculaire est égale à la somme des masses
molaires atomiques de tous les atomes qui composent la molécule.
• La fraction massique Pm(ac) en élément carbone par exemple
m
est donné par : Pm(C) = C .
M
• Identifier les bandes caractéristiques dans le spectre infrarouge.
Valider
• Écrire la formule semi-développée en croisant les deux informations (formule brute et liaisons caractéristiques).
Étapes de résolutions proposées
1re étape : Bien comprendre la question posée
1. Qu’est ce qu’une formule semi-développée ?
2. Que signifie composition massique ?
3.Quelle est le lien entre masse molaire et formule brute de
l’acide oxalique ?
4. Quelles bandes caractéristiques sont observables dans le spectre
infrarouge de l’acide oxalique ?
5. Quelles sont les liaisons associées à ces bandes de vibration ?
6. A quelle famille de composés appartient l’acide oxalique ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
1. La composition massique appliquée à la masse molaire permet
de déterminer la formule brute de l’acide oxalique.
2. L’analyse du spectre permet d’identifier la famille de composés
présente dans l’acide oxalique.
3e étape : Dégager la problématique
Croiser la formule brute établie et la famille de composés identifiée.
4e étape : Construire la réponse
• Déterminer la formule brute de l’acide oxalique en appliquant
la composition massique à la masse molaire de l’acide oxalique.
7 1 Structure des entités organiques
69
• Analyser le spectre infrarouge et identifier la famille chimique
Écrire l’équation de réaction de combustion du méthane.
• Écrire la formule semi-développée.
5e étape : Rédiger la réponse en trois paragraphes
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
L’acide oxalique est une espèce organique qui est constituée de
carbone C, d’oxygène O et d’hydrogène H.
On nous demande de déterminer la formule brute de l’acide
oxalique et la famille de composés à laquelle appartient cette
espèce chimique afin d’écrire la formule semi-développée de
l’acide oxalique.
• Mettre en forme la réponse.
Déterminons la formule brute de l’acide oxalique :
On sait qu’une mole d’acide oxalique pèse M = 90 g et contient :
✓ une masse mC de carbone, mC = 0,27 × M = 24,3 g soit une
m
24,3
≈ 2 mol
quantité de matière nC de carbone nC = C =
MC 12,0
✓ une masse mO d’oxygène, mO = 0,71 × M = 63,9 g soit une
m
63,9
≈ 4 mol
quantité de matière nO d’oxygène nO = O =
MO 16,0
une masse mH d’hydrogène, mH = 0,02 × M = 1,8 g soit une
m
1,8
quantité de matière nH d’hydrogène nH = H =
≈ 2 mol
MH
1
L’acide oxalique a donc pour formule brute C2H2O4
Déterminons à présent la famille de composés.
D’après le spectre I.R. de la molécule, on peut identifier 2 bandes
d’absorption :
✓ 1 bande forte et fine à σ ≈ 1 700 cm–1 caractéristique d’une
liaison C=O;
✓ 1 bande forte et très large pour 3 300 cm–1 < σ < 3 000 cm–1
caractéristique d’une liaison O–H d’un acide carboxylique.
L’acide oxalique est un acide carboxylique.
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
Une seule formule semi-développée de l’acide oxalique est possible :
✓
HO
O
O
C
C
OH
Proposition de grille d’évaluation par compétence :
Compétences
A
B
C
D
Capacités attendues
Compréhension, extraction et exploitation des documents pour construire le problème.
S’approprier
Mobiliser et organiser ses connaissances, introduire
des arguments issus des connaissances personnelles.
Exemples d’indicateurs
permettant d’attribuer le niveau de maîtrise « A »
• L’élève a compris que la composition massique est semblable à
un pourcentage massique.
• L’élève a compris qu’il devait déterminer la formule brute de
l’acide oxalique.
• L’élève a compris que le spectre IR permet d’identifier la famille
de composés.
• L’élève a établi le lien entre masse molaire moléculaire et masses
molaires atomiques
• L’élève exploite correctement la composition massique.
• La relation entre la masse et la quantité de matière est connue.
Reformuler, dégager la problématique principale.
Croiser deux informations (formule brute et famille de composés).
Analyser
Conduire un raisonnement en :
– proposant, explicitant une stratégie de réponse ;
– identifiant et retenant uniquement les idées essentielles (tri, organisation) ;
– regroupant et reliant les arguments des divers
documents ;
– s’appuyant sur ses connaissances pour enrichir.
Exemple de raisonnement correct :
• Déterminer la formule brute de l’acide oxalique.
• Identifier la famille de composés.
• Croiser les deux informations pour établir la formule
semi-développée.
Réaliser
Résoudre le problème (schématiser, conduire
les calculs, etc.).
• L’élève est capable de réaliser le calcul de la masse de chaque
élément dans une mole de molécules.
• L’élève est capable de repérer les bandes caractéristiques
présentes dans le spectre fourni.
Valider
Revenir sur la question de départ.
Éventuellement, faire preuve d’esprit critique en :
– commentant ;
– repérant les points faibles de l’argumentation
(contradiction, partialité, incomplétude…) ;
– confrontant le contenu des documents
avec ses connaissances.
• La réponse est formulée en revenant sur la question de départ.
Rendre compte à l’écrit.
• La réponse est structurée en trois étapes (contexte introduisant
la problématique, mise en forme de la réponse, conclusion revenant sur la problématique).
• Un vocabulaire scientifique adapté et rigoureux est utilisé.
• La rédaction fait apparaître une maîtrise satisfaisante des
compétences langagières de base.
• La présentation est soignée.
Communiquer
– Majorité de A : note entre 4 ou 5 (majorité de A et aucun C ou D u 5)
– Majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B u 3)
– Majorité de C : note entre 1 et 3 (uniquement des C u 2)
– Majorité de D : note entre 0 et 2 (uniquement des D u 0 ; dès qu’il y a d’autres niveaux que le D u 1 ou 2)
Extrait de « Résoudre un problème de physique-chimie dès la seconde », Griesp, juillet 2014.
70
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
• L’élève identifie correctement la famille de composés.
21
I dentifier une famille de composés à l’aide
d’un programme python
Ressources Python et aide à la mise en œuvre :
https://lycee.hachette-education.com/pc/1re
1. Bande entre 1 700 et 1 760 cm–1 ? Réponse : oui
Bande large entre 3 500 et 3 000 cm–1 ? Réponse : non
La molécule est une cétone ou un aldéhyde.
2. Algorithme :
groupes hydroxyle (alcool) sont présents l’un en position 2, l’autre
en 4 (suffixe = 2,4-diol) et une ramification, un méthyl –CH3, est
présent sur le carbone en position 2 (préfixe = 2-méthyl).
2. L’espèce chimique a doit présenter une bande d’absorption
vers σ ≈ 1 720 cm–1 (caractéristique d’une liaison C=O) contrairement à l’espèce chimique b . On peut donc distinguer les deux
espèces chimiques par spectroscopie infrarouge.
Y-a-t-il une bande
entre 1 700 et 1 760 cm–1 ?
���������������������������������������������������������������������������������������������������
24
La chimie des sucres (30 min)
1. glucose linéaire :
CO RR IG
OUI
NON
É
OH OH
Y-a-t-il une bande
très large et forte entre
3 000 et 3 500 cm–1 ?
OUI
Y-a-t-il une bande
large et forte
vers 3 300 cm–1 ?
NON
La molécule
est un acide
carboxylique.
OUI
La molécule
est une cétone ou
un aldéhyde.
La molécule
est un alcool.
3. On ajoute les lignes :
else :
print(« La molécule n’est ni un acide carboxylique, ni un
aldéhyde, ni une cétone, ni un alcool. »)
H2C
Suivi d’une transformation chimique par spectroscopie
infrarouge
1.
CH3
H3C
4
CH
3
OH
CH2
2
groupe
hydroxyle
CH2
1
CH3
H3C
4
CH
3
O
CH2 CH
2
groupe
carbonyle
1
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
2. La molécule se nomme 3-méthylbutan-1-ol car on note une
chaîne principale de 4 atomes de carbone (racine = butan), un
groupe hydroxyle en position 1 (suffixe = 1-ol) , une ramification
d’un méthyl –CH3 sur le carbone en position 3 (préfixe = 3-méthyl).
La molécule se nomme 3-méthylbutanal car on note une chaîne
principale de 4 atomes de carbone (racine = butan), un groupe
carbonyle (aldéhyde) (suffixe = al) , une ramification d’un méthyl
–CH3 sur le carbone en position 3 (préfixe = 3-méthyl).
3. A t = 0, seul l’alcool est présent d’où une bande correspondant
à O–H à 3 300 cm–1 et l’absence d’une bande correspondant à
C=O à 1 730 cm–1.
4. L’alcool, réactif, est consommé pour former l’aldéhyde. La
bande O–H à 3 300 cm–1 diminue en intensité contrairement à
la bande C=O à 1 730 cm–1.
5. On peut suivre l’avancement en étudiant les deux bandes. Lors
de la disparition de la bande O–H, la réaction est totale.
6. On peut estimer t ≈ 60 min.
23
Deux solvants oxygénés
1. La molécule a se nomme 4-hydroxy-4-méthyl-pentan-2-one car
la chaîne principale comporte 5 atomes de carbone (racine =
pentan), un groupe carbonyle (cétone) est présent en position 2
(suffixe = one) et une ramification d’un méthyl –CH3 est présente
sur le carbone en position 4 (préfixe = 4-méthyl) et une autre
ramification, un groupe hydroxyle, sur le carbone en position
4 (préfixe = 4-hydroxyl).
La molécule b se nomme 2-méthyl-pentan-2,4-diol car la chaîne
principale contient 5 atomes de carbone (racine = pentan), deux
CH
OH
OH
OH
O
CH
CH
CH
CH
2. Le fructose linéaire appartient à la famille des alcools et des
cétones.
3. C6H12O6
4. Le glucose linéaire et le fructose possèdent les mêmes groupes
caractéristiques. Il sera difficile de les différencier par spectroscopie I.R.
5. Seule la bande (forte et large) d’absorption de nombre d’ondes
σ ≈ 3 300 cm–1 apparaît. Elle caractérise la vibration de la liaison
–OH (alcool). Or seule la forme cyclique possède cet unique groupe
caractéristique. Aussi, ce spectre confirme la très grande majorité
de la forme cyclique et la faible proportion de glucose linéaire.
25
Synthétiser un arôme de banane (30 min)
1. La molécule se nomme acide éthanoïque car : la chaîne principale est constituée de 2 atomes de carbone (racine = éthan), un
groupe carboxyle (suffixe = oïque) est présent. On note aucune
ramification (pas de préfixe).
La molécule se nomme 3-méthylbutan-1-ol car la chaîne principale
est consitutée de 4 atomes de carbone (racine = butan), un groupe
hydroxyle est présent sur le carbone numéroté 1 (suffixe = 1-ol),
une ramification d’un méthyl –CH3 est sur le carbone en position
3 (préfixe = 3-méthyl).
2. On distingue deux bandes de vibration : une forte et fine à
σ ≈ 1 750 cm–1 caractéristique de la liaison C=O et une forte et
très large pour 3 500 cm–1 < σ < 3 000 cm–1 caractéristique de la
liaison –OH acide. Ce spectre correspond donc à l’acide éthanoïque.
3. Les bandes de vibrations pour ≈ 3 200 cm–1 correspondant
aux liaisons –OH des acides ou des alcools qui sont uniquement
présentes dans les réactifs. Donc l’aire A sous la courbe, proportionnelle à la quantité de réactifs, diminue aussi. On a donc une
courbe décroissante pour A = f(t).
4. D’après le graphe A = f(t), A ≠ 0 lorsque t → + ∞. Donc il reste
des réactifs à la fin de la réaction. Par contre, il est impossible de
conclure sur le nombre de réactifs présents à la fin de la réaction.
CO RR IG
22
p. 135
É
Vers l’oral
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 136
26
Application
• M. Barde, N. Barde, A. Durupthy ; … ; Physique-Chimie T S
spécifique ; page 111 ;
• Alcool ; http://www.securite-routiere.gouv.fr/connaitre-les-regles/reglementation-et-sanctions/alcool ; consulté novembre 2018
• Pauline Sibille, Chimie et expertise, 12 février 2014 ; maison
de la chimie ; consultable sur http://www.mediachimie.org/
ressource/la-chimie-analytique-au-service-de-la-toxicologiem%C3%A9dico-l%C3%A9gale
7 1 Structure des entités organiques
71
• Lydie Valade , Jean-Louis Pellegatta , Pierre Fau, l’actualité
chimique, L’éthylotest, N° 367-368, page 90-93
Je m’exprime à l’oral sur
La structure des entités organiques
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
• Commenter, à l’aide du nuage de mots, le spectre infrarouge
du benzaldéhyde stocké dans un laboratoire.
La molécule de benzaldéhyde possède un groupe carbonyle. C’est
un aldéhyde. Le spectre infrarouge de son espèce chimique doit
présenter une bande de vibration vers 1 720 cm–1 correspondant
à une fonction carbonyle.
Le spectre du composé contenu dans le flacon présente deux
bandes de vibration vers 1 700 cm–1 mais également une bande très
large entre 3 000 et 3 300 cm–1. Un acide carboxylique présente
ces deux bandes de vibration.
Le produit commercial n’est donc pas pur.
Lors du stockage, une partie du benzaldéhyde commercial a dû
réagir et former un acide carboxylique.
72
8
Synthèse
Programme officiel
CONSTITUTION ET TRANSFORMATIONS DE LA MATIÈRE
1. Constitution de la matière de l’échelle macroscopique à l’échelle microscopique
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
B) Synthèses d’espèces chimiques organiques
Étapes d’un protocole.
Identifier, dans un protocole, les étapes de transformation des réactifs, d’isolement, de purification et
d’analyse (identification, pureté) du produit synthétisé.
Justifier, à partir des propriétés physico-chimiques des réactifs et produits, le choix de méthodes d’isolement, de purification ou d’analyse.
Rendement d’une synthèse.
Déterminer, à partir d’un protocole et de données expérimentales, le rendement d’une synthèse.
Schématiser des dispositifs expérimentaux des étapes d’une synthèse et les légender.
Mettre en œuvre un montage à reflux pour synthétiser une espèce chimique organique.
Isoler, purifier et analyser un produit formé.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Première
Collège
et seconde
Liens avec les programmes des classes antérieures
Vu en
seconde
Vocabulaire associé
Connaissances et savoir-faire
Montage de chauffage à reflux.
Chromatographie sur couche mince.
Équation bilan.
Réactif limitant.
Écrire l’équation d’une réaction et l’ajuster.
Identifier le réactif limitant.
Mettre en œuvre un montage de chauffage à reflux ou une chromatographie sur couche mince.
Réaliser le schéma légendé du montage de chauffage à reflux et d’une chromatographie sur couche mince.
Étapes d’une synthèse (synthèse, Identifier, dans un protocole, les étapes de transformation des réactifs, d’isolement, de purification
isolement, purification et analyse). et d’analyse.
Justifier le choix de méthodes d’isolement, de purification ou d’analyse.
Rendement d’une synthèse.
Schématiser des dispositifs expérimentaux des étapes d’une synthèse.
Mettre en œuvre un montage à reflux.
Isoler, purifier et analyser un produit formé.
Calculer le rendement d’une synthèse.
Montage de chauffage à reflux : Chromatographie sur couche mince
Réactiver ses connaissances
1. Erreurs : l’arrivée et la sortie d’eau sont inversées ; le réfrigérant
est bouché ; le chauffe ballon n’est pas branché ; il manque une
pince deux doigts sur le ballon ; il manque le support élévateur.
2. a. Éluant.
b. La révélation permet de visualiser la position des espèces
chimiques sur la plaque dans le cas d’espèces chimiques incolores.
���������������������������������������������
p. 138
c. On peut contrôler la pureté d’un produit et vérifier si on a bien
synthétisé le produit attendu par comparaison avec une référence.
Flash test
1. C ; 2. A et B ; 3. B.
8 1 Synthèse
73
Activité 1
expérimentale
Synthèse d’un solide
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacité exigible
aaSynthèse d’un solide.
aaChoix de la méthode d’isolement.
aaRendement.
Pratique expérimentale
1 Suivre le protocole.
2
Sortie d’eau
Réfrigérant à eau
Arrivée d’eau
Ballon
Chauffe-ballon
Support élévateur
m
6,9
=
= 1,2 × 10–1 mol.
M(urée) 60,0
m(acide glyoxylique)
n(acide glyoxylique) =
M(acide glyoxylique)
m(solution)
2
=
M(acide glyoxylique)
ρ(solution) × V
1,34 × 6,3
2
2
=
=
= 5,7 × 10–2 mol.
M(acide glyoxylique)
74
Le réactif limitant est l’acide glyoxylique et nmax = 5,7 × 10–2 mol
donc mmax = 5,7 × 10–2 × 238 = 13,6 g.
3 n(urée) =
p. 139
4 Calcul du volume d’eau dans le ballon :
m(solution) = 1,34 × 6,3 = 8,4 g donc m(eau) = 4,2 g soit
V(eau) = 4,2 mL qu’on peut arrondir à 4,5 mL car il y a sûrement
de l’eau dans les 1,5 mL d’acide sulfurique concentré.
D’après les données de solubilité, ces 4,5 mL d’eau peuvent
solubiliser 4,5 × 10–3 × 150 = 0,68 g d’allantoïne. Or la masse
maximale attendue est de 13,6 g. Il est donc normal qu’à partir
du moment où on a synthétisé plus de 0,68 g d’allantoïne on voit
un solide apparaître.
5 Proposer une filtration sous pression réduite et un lavage à
l’eau glacée (solubilise peu l’allantoïne et solubilise bien les réactifs
et le catalyseur).
mexp
6 η=
avec mexp en g.
13,6
7 Propositions pour augmenter le rendement :
– Augmenter la durée de chauffage pour être sûr que le réactif
limitant ait été entièrement consommé.
– Utiliser un bain de glace pour être sûr de faire précipiter tout
le solide (la solubilité de l’allantoïne baisse avec la température).
Un pas vers le cours
8 Étape 1 : synthèse (reflux)
Étape 2 : isolement (refroidissement, filtration et lavage).
Étape 3 : caractérisation (non effectuée ici).
Étape 4 : purification (non effectuée ici).
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
Pour que le solide se former il faut chauffer très fort. On peut
chauffer le milieu soit avec un chauffe ballon soit directement sur
plaque chauffante (sans bain-marie).
Une recristallisation peut être effectuée dans l’eau. Le produit ne
peut pas être caractérisé en utilisant un banc Köfler car le produit
se décompose avant la température de fusion. On pourrait le doser
par pH-métrie et retrouver la valeur de son pKA.
Activité 2
Capacité exigible
aaSynthèse d’un solide.
aaChoix des méthodes d’isolement et d’analyse.
aaDistillation.
aaRendement.
Pratique expérimentale
1 Opération expérimentales : faire le schéma légendé du montage
de chauffage à reflux avec la composition du milieu réactionnel ainsi
que le schéma légendé de l’ampoule à décanter et la composition
des phases. Noter le temps exact de reflux.
Précisions sur le protocole :
– L’anhydride éthanoïque est introduit en défaut car on pourra
l’éliminer plus facilement que l’autre réactif dans l’étape d’extraction liquide-liquide.
– On refroidit le milieu réactionnel pour éviter les dégagements
de vapeurs.
– On agite l’ampoule à décanter pour accélérer le transfert des
espèces chimiques d’une phase à l’autre.
– etc.
74
Observations : formation d’une deuxième phase dans le ballon
(formation d’eau) ; la phase organique devient plus limpide après
séchage.
Résultats et interprétation : calculer le rendement et proposer
des améliorations du protocole pour l’augmenter (augmenter le
temps de chauffage, extraire la phase aqueuse etc).
2 Réaliser la synthèse.
3 Pour montrer la présence d’éthanoate de benzyle dans l’huile
essentielle de jasmin on peut réaliser une CCM. L’huile de jasmin
et l’éthanoate de benzyle doivent être déposés en solution.
L’éthanoate de benzyle est contenu dans l’huile de jasmin si au
niveau des deux dépôts on observe une tache au même rapport
frontal.
Un pas vers le cours
4 Synthèse → Séparation (extraction liquide-liquide + séchage +
évaporation du solvant) → Caractérisation (CCM) → Purification
(distillation).
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
expérimentale Les couples oxydant/réducteur����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� p. 140
QCM
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 145
1. A et C ; 2. B ; 3. C ; 4. C ; 5. A et B ; 6. B et C ; 7. A, B et C ; 8. C ; 9. C.
Exercices
4
CO RR IG
a
c
É
�����������������������������������
p. 148
Rechercher les pictogrammes de danger
Inflammable ; b Dangereux pour l’environnement ;
Dangereux pour la santé ; d Corrosif.
5 Respecter des règles de sécurité
16
Porter une blouse et des lunettes.
Éloigner de toute source de chaleur ou d’étincelle.
Manipuler sous hotte aspirante.
6
Prélever un liquide
L’anhydride éthanoïque est un liquide, on le prélève donc en
mesurant un volume :
m(A) n(A) × M(A) 0,10 mol × 102,1 g·mol–1
=
=
= 9,5 mL.
V=
ρ(A)
ρ(A)
1,08 g·mol–1
D’après les pictogrammes de sécurité, le prélèvement doit
s’effectuer avec une blouse, des gants et des lunettes de protection. Il ne faut pas approcher le liquide d’une quelconque source
de chaleur ou étincelle.
Protocole : Verser un peu d’anhydride éthanoïque dans un bécher.
Prélever 9,5 mL de liquide à l’aide d’une pipette graduée de
10,0 mL. Verser le liquide dans un ballon.
CO RR IG
12
Isoler un produit solide
Refroidir le milieu réactionnel. Filtrer les cristaux sous vide. Laver
les cristaux avec un mélange eau-éthanol glacé. Récupérer les
cristaux dans une boîte de pétri et les sécher à l’étuve.
CO RR IG
É
13 Isoler un produit liquide
16
1. Pour liquéfier les vapeurs issues du milieu réactionnel, qui
peuvent être nocives.
2. L’éthanoate d’isoamyle est peu soluble dans l’eau salée. On
observera donc deux phases dans l’ampoule à décanter.
3. Schéma de l’ampoule à décanter (voir ci-dessous).
d(éthanoate d’isoamyle) , d(eau salée) donc la phase organique
est la phase supérieure.
É
Ampoule
à décanter
Phase organique
(contenant entre
autres l’éthanoate
d’isoamyle)
Phase aqueuse
(contenant entre
autres l’eau salée)
Bécher
7 Calculer des quantités de réactifs
16
ρ1 × V 1,49 × 6,0
= 5,7 × 10–2 mol.
=
157,0
M2
m 1,38
Magnésium : n2 =
=
= 5,7 × 10–2 mol.
M2 24,3
Bromobenzène : n1 =
8
Identifier le matériel à utiliser
A : Support élévateur ; B : Réfrigérant à eau ; C : Chauffe-ballon ;
D : Ballon.
CO RR IG
É
9 Légender le schéma d’un montage
16
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Sortie d’eau
Réfrigérant à eau
Arrivée d’eau
Ballon
Chauffe-ballon
Support élévateur
10
CO RR IG
É
Associer un schéma à une étape
Étape 1 :
e
; Étape 2 :
a
; Étape 3 :
b
.
11 Légender le schéma d’un montage
16
Étape 2 : Montage de chauffage à reflux
Étape 3 : Solide : Filtration sous vide
Liquide : Extraction liquide-liquide
Étape 4 : Solide : Mesure de la température de fusion
Liquide : Mesure de l’indice de réfraction/
de la température d’ébullition.
14
Connaître des techniques d’analyse
Liquide : Mesure de l’indice de réfraction. Solide : Mesure de la
température de fusion. Solide ou liquide : CCM.
CO RR IG
É
15 Proposer une technique d’analyse
16
Le camphre est solide à température ambiante, on peut donc
l’identifier en mesurant sa température de fusion à l’aide d’un
banc Köfler, et en vérifiant si la valeur obtenue correspond bien
à la valeur théorique de 175 °C.
16
Interpréter un chromatogramme
Une des tâches relatives au dépôt 2 a migré à la même hauteur
que celle relative au dépôt 3. Le produit synthétisé contient bien
de la lidocaïne. L’autre tâche relative au dépôt 2 a migré à la
même hauteur que celle issue du dépôt 1. Le produit synthétisé
contient également des traces de réactif A. Soit la synthèse a été
arrêtée avant son terme, soit la transformation chimique mise
en jeu est limitée.
CO RR IG
É
17 Élaborer un protocole d’analyse
16
Verser un fond d’éluant dans une cuve à chromatographie, puis
mettre un couvercle sur la cuve. Sur une plaque de CCM, tracer
délicatement au crayon à papier la ligne de dépôt à environ 1 cm
du bord inférieur. À l’aide de capillaires, déposer sur cette ligne de
dépôts : un dépôt de solution d’aspirine commerciale, un dépôt
de solution d’acide salicylique et un dépôt de solution d’aspirine
synthétisée. Placer la plaque dans la cuve à chromatographie et laisser
éluer en fermant la cuve avec le couvercle. Après élution, sortir la
plaque de la cuve et tracer rapidement au crayon à papier le front
de l’éluant. Sécher la plaque. Révéler sous lumière UV ou en plongeant la plaque dans une solution de permanganate de potassium.
8 1 Synthèse
75
Calculer un rendement
n
n
1. Le réactif limitant est le menthol car 2 , 1 .
1
1
m
12,0
g
–2
=
2. nP =
= 6,06 × 10 mol
M 198 g·mol–1
et nmax = xmax = 0,100 mol.
–2
n
η = n p = 6,06 × 10 mol = 0,606 soit 60,6 %.
0,100
mol
max
19 Utiliser un rendement
16
n
xmax = nbenzoïne max = benzaldéhyde initial
2
donc nbenzaldéhyde initial = 2 × nbenzoïne max
n
0,037
= 4,6 × 10–2 mol.
de plus, nbenzoïne max = benzoïne formée =
0,80
η
Donc nbenzaldéhyde initial = 2 × 4,6 × 10–2 = 9,3 × 10–2 mol.
(9,3 en gardant le résultat exact du calcul précédent en mémoire de la
calculatrice)
É
22
n ester à odeur de rhum
U
1. a. Montage de distillation fractionnée.
CO RR IG
É
Thermomètre
Sens décroissant de la température
18
CO RR IG
Réfrigerant
à eau
Colonne
de vigreux
Ballon
Chauffe
ballon
Support
élévateur
b. Le méthanoate d’éthyle est, des 4 espèces chimiques intervenant
20
���������������������������������������������������������������������
p. 148
onnaître les critères de réussite
C
Synthèse de l’acétanilide
1. Prélèvement des réactifs, transformation chimique, isolement,
analyse, puis purification si nécessaire.
2. L’acétanilide est solide à température ambiante. Étant peu
soluble dans l’eau, l’ajout d’eau froide va provoquer sa cristallisation. Protocole : filtrer sous vide le milieu réactionnel, laver le
solide avec de l’eau glacée, récupérer les cristaux dans une boîte
de pétri et les sécher dans une étuve. Pour analyser le produit
obtenu, mesurer sa température de fusion avec un banc Köfler.
CO RR IG
É
21 La betterave sucrière
16
1. a. Le saccharose contient plusieurs groupes hydroxyle OH.
b. Les nombreux groupes hydroxyles de la molécule de saccharose
peuvent former des liaisons hydrogène avec les molécules d’eau,
ce qui rend cette molécule très soluble dans l’eau.
2. a. Voir exercice 9.
b. Le réfrigérant à eau permet d’éviter les pertes de matière par
évaporation du milieu réactionnel.
3. Chromatogramme :
23 À chacun son rythme
16
Synthèse d’un savon
m
1. nini
=
= 20,0 = 2,25 × 10–2 mol
triester
M(triester) 890
nini
= C × V = 10,0 × 40,0 × 10–3 = 4,00 × 10–1 mol.
HO–
nini
nini –
2. a. triester , HO donc le triester est le réactif limitant.
1
3
nini
nmax
b. xmax = triester = savon = 2,25 × 10–2 mol.
1
3
= 6,75 × 10–2 mol.
Donc nmax
savon
m’
= 15,0 = 4,90 × 10–2 mol.
3. nformé
=
savon
M(savon) 306
nformé
4,90 × 10–2
savon
4. η = max
=
= 0,726 soit 72,6 %.
nsavon 6,75 × 10–2
24 Exercice à caractère expérimental
16
Synthèse de la benzocaïne
1. Étapes 1 et 2 : Prélèvement des réactifs (attention, l’acide
A
76
B
C
D
E
F
sulfurique n’est pas un réactif, c’est le catalyseur)
Étape 3 : Transformation chimique
Étapes 4 et 5 : Isolement
Étape 6 : Analyse
2. a. Le montage de chauffage à reflux permet d’accélérer la
réaction par chauffage tout en évitant les pertes de matière grâce
au réfrigérant.
b. Le solide récupéré dans le filtrat contient des traces du reste
du milieu réactionnel. En lavant le solide avec de l’eau glacée, on
élimine ces impuretés avec le filtrat.
c. L’étuve permet d’éliminer les traces d’eau présentes à la suite
du lavage.
3. Le solide synthétisé doit être purifié avant de pouvoir être
incorporé dans un médicament (le chromatogramme montre la
présence d’impuretés).
4. La réaction de synthèse n’est peut-être pas totale. Une partie
du solide formé peut s’être solubilisé dans le filtrat éliminé lors
de l’étape d’isolement.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Exercices
dans la réaction, celle qui a la température d’ébullition la plus faible.
C’est donc elle qui sera recueillie en premier dans l’erlenmeyer.
2. a. n(C2H6O) = 2,57 × 10–1 mol et n(HCO2H) = 2,63 × 10–1 mol.
b. L’éthanol est le réactif limitant donc : nmax = 2,57 × 10–1 mol.
d. Lorsqu’on ne voit plus de gouttes de liquide tomber dans
l’éprouvette graduée et que la température en tête de colonne
baisse momentanément.
3. Sur le spectre, il n’y a pas de bande de vibration caractéristique
des liaisons O–H présentes dans les molécules d’éthanol et d’acide
méthanoïque donc le produit obtenu est bien différent des réactifs.
25 Synthesis of benzoxazine
16
1. Faciliter la mise en contact des réactifs, solides, en les solubilisant.
2. Le mélange réactionnel est chauffé pour dissoudre la
N-(2-hydroxybenzyl)-p-toluidine.
3. Filtration sous vide (sur Büchner).
4. Il manque en fait plusieurs étapes : lavage, séchage, analyse et
éventuellement purification.
26 Résolution de problème
16
Et si on roulait tous aux biocarburants ?
Des pistes de résolutions peuvent être fournies par le professeur :
Analyser
• Pour répondre à la question posée, calculer le volume de bioéthanol que l’on peut produire sur 10 millions d’hectares.
Réaliser
• Calculer la masse de betterave que l’on peut produire sur 10
millions d’hectares.
• Calculer la masse puis la quantité de saccharose correspondant.
• Calculer la quantité puis le volume de bioéthanol correspondant.
Valider
• Conclure sur l’autonomie de la France en comparant le résultat
obtenu au volume de bioéthanol nécessaire pour une année.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Étapes de résolutions proposées
1re étape : Bien comprendre la question posée
1. Comment obtenir du bioéthanol à partir de la betterave ?
2. Quels sont les besoins de la France en bioéthanol ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
1 mole de saccharose produit 4 moles d’éthanol.
3e étape : Dégager la problématique
Quel volume de bioéthanol que peut-on produire sur 10 millions
d’hectares ?
4e étape : Construire la réponse
• Calculer la masse de betterave que l’on peut produire sur
10 millions d’hectares.
• Calculer la masse puis la quantité de saccharose correspondant.
• Calculer la quantité puis le volume de bioéthanol correspondant.
5e étape : Rédiger la réponse en trois paragraphes
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
Nous allons vérifier si la France peut être autosuffisante en bioéthanol dans l’hypothèse où la totalité du parc automobile français
utiliserait du bioéthanol.
• Mettre en forme la réponse.
Masse totale de betteraves sucrières produites par an :
mb = Surface agricole × Rendement = 10 × 106 × 74,8
= 7,48 × 108 tonnes = 7,48 × 1014 g.
Masse de saccharose correspondante :
ms = 7,48 × 1014 × 0,195 = 1,46 × 1014 g.
Quantité de matière de saccharose correspondante :
ms
1,46 × 1014
ns =
=
= 4,27 × 1011 mol.
342,0
M(triester)
Quantité maximale de bioéthanol pouvant être formée :
nbe = 4 × 4,27 × 1011 = 1,71 × 1012 mol.
Volume de bioéthanol correspondant :
n × M(éthanol) 1,71 × 1012 × 46,0
Vbe = be
=
= 9,97 × 1010 L
789
ρ(éthanol)
≈ 1 × 1011 L ≈ 1 × 108 m3.
���������������������������������������������������������������������������������������������������
27
p. 153
Synthèse d’un solide (20 min)
m
3,5 g
=
1. n(C7H6O3) =
= 2,5 × 10–2 mol.
M 138,1 g·mol–1
ρ × V 1,08 g·mL–1 × 5,0 mL
=
n(C4H6O3) =
= 5,3 × 10–2 mol.
102,1 g·mol–1
M
Le réactif limitant est l’acide salicylique car n(C7H6O3) , n(C4H6O3).
2. L’aspirine est un solide, donc :
filtrer le contenu du ballon sous vide ; laver le solide avec de l’eau
glacée et récupérer les cristaux dans une boîte de pétri et sécher
à l’étuve.
3. L’aspirine brute contient bien de l’aspirine mais également de
l’acide salicylique. Une purification est nécessaire.
4. nmax = xmax = 2,5 × 10–2 mol
donc nP = nmax × ρ = 2,5 × 10–2 × 0,80 = 2,0 × 10–2 mol.
m(aspirine) = nP × M(aspirine) = 2,0 × 10–2 × 180,2 = 3,7 g.
C’est suffisant pour préparer un comprimé de 500 mg.
CO RR IG
28
CO RR IG
É
É
Synthèse d’un liquide (30 min)
1. Prélèvement des réactifs ( 1 ) ; transformation chimique (
isolement ( 3 , 4 et 5 ) ; analyse : ( 6 ).
2. Montage de chauffage à reflux :
2
);
Sortie d’eau
Réfrigérant à eau
Arrivée d’eau
Ballon
Chauffe-ballon
Support élévateur
3. L’eau ajoutée doit être salée et froide pour diminuer au maximum
la solubilité de l’espèce A dans la phase aqueuse et favoriser la
précipitation.
4. L’espèce A et le 3-méthylbutan-1-ol se trouvent dans la phase
organique. L’eau, les ions H+ et SO42–, ainsi que l’acide éthanoïque
en excès sont dans la phase aqueuse. Compte tenu des densités,
la phase organique est au-dessus de la phase aqueuse.
5. n(C2H4O2) = 1,75 mol et n(C5H12O) = 1,8 × 10–1 mol donc le
3-méthylbutan-1-ol est le réactif limitant.
n
nmax = 1,8 × 10–1 mol et nP = 1,2 × 10–1 mol donc η = P = 0,67
nmax
soit 67 %.
6. Introduire le liquide obtenu dans un ballon. Placer le ballon dans
un montage de distillation fractionnée. À la fin de la distillation,
l’espèce A purifiée est celle qui reste dans le fond du ballon car
c’est elle qui a la température d’ébullition la plus grande.
Vers l’oral
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 154
29
Application
Produire une image informatique
Schématiser la correction de l’exercice 17.
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
Dans l’hypothèse de l’énoncé, la France peut être autosuffisante
en bioéthanol.
8 1 Synthèse
77
Je m’exprime à l’oral sur
La synthèse
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
• Quel est le rôle du montage de chauffage à reflux ?
Le montage de chauffage à reflux permet de chauffer le milieu
réactionnel sans perte de matière.
• Pourquoi le support élévateur est-il toujours en position
haute ?
Le support élévateur en position haute permet d’éloigner rapidement la source de chaleur du milieu réactionnel.
• Nommer les étapes d’une synthèse.
Étape 1 : Prélèvement des réactifs ; Étape 2 : La transformation
chimique ; Étape 3 : L’isolement ; Étape 4 : L’analyse ; Étape 5 si
nécessaire : La purification.
• Citer des méthodes d’analyse d’un produit de synthèse.
Mesure d’une caractéristique physique (température de fusion,
indice de réfraction etc.) ; réalisation d’une CCM ; réalisation
d’un spectre IR, etc.
78
9
Réactions de
combustion
Programme officiel
CONSTITUTION ET TRANSFORMATIONS DE LA MATIÈRE
3. Propriétés physico-chimiques, synthèses et combustions d’espèces chimiques organiques
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
C) Conversion de l’énergie stockée dans la matière organique
Combustibles organiques usuels
Citer des exemples de combustibles usuels.
Modélisation d’une combustion par une réaction d’oxydoréduction.
Écrire l’équation de réaction de combustion complète d’un alcane et d’un alcool.
Énergie molaire de réaction, pouvoir calorifique massique, énergie libérée lors d’une
combustion (J).
Estimer l’énergie molaire de réaction pour une transformation en phase gazeuse à partir de la donnée
des énergies des liaisons.
Mettre en œuvre une expérience pour estimer le pouvoir calorifique d’un combustible.
Interprétation microscopique en phase gazeuse : modification des structures moléculaires, énergie de liaison.
Citer des applications usuelles qui mettent en œuvre des combustions et les risques associés.
Combustions et enjeux de société.
Citer des axes d’étude actuels d’applications s’inscrivant dans une perspective de développement
durable.
Liens avec les programmes officiels des classes précédentes ou d’autres disciplines
de la classe de Première
Modèles Relations
Cycle 4
et seconde
Connaissances et savoir-faire
Énergie de liaison
Transformation exothermique
Association de l’énergie d’une liaison entre deux atomes
à l’énergie nécessaire pour rompre cette liaison.
Distinction transformations chimiques endothermiques
et exothermiques
Lien entre le sens du transfert thermique et le terme
exothermique ou endothermique.
Équation de la combustion du carbone,
du méthane
Première
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Vocabulaire associé
Combustible
Réaction de combustion
Energie libérée
Énergie molaire de combustion
Pouvoir calorifique
Écriture d’une réaction de combustion
Estimation d’une énergie molaire de combustion
à partir de la donnée des énergies de liaison.
Modéliser une réaction de combustion
par une réaction d’oxydoréduction.
Utiliser le modèle des énergies de liaison
pour estimer une énergie de combustion.
9 1 Réactions de combustion
79
Activité 1
Le pouvoir calorifique d’un combustible
Capacités exigibles
aaÉcrire l’équation de réaction de combustion complète d’un
alcane et d’un alcool.
aaEstimer l’énergie molaire de réaction pour une transformation
en phase gazeuse à partir de la donnée des énergies des liaisons.
aaMettre en œuvre une expérience pour estimer le pouvoir calorifique
d’un combustible.
Matériel :
• Canette en aluminium ;
• Pince pour tenir la canette ;
• Potence ;
• Thermomètre ;
• Agitateur ;
• Feuilles d’aluminium pour calorifuger ;
• Lampe à éthanol.
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Soit : PC(éthanol gélifié) =
p. 156
(θ f −θi ) × (meau × ceau + mAl × cAl )
m0
De plus : PC(éthanol) = 1,20 × PC(éthanol gélifié)
b. On a PC(propan-2-ol) . PC(éthanol) donc il est préférable
d’utiliser pour la lampe Berger le propan-2-ol.
5 Sources d’erreur : perte d’énergie sous forme de transfert
thermique dans l’air ; combustion incomplète ; A< s’échauffe
plus en bas de la canette qu’en haut ; mauvaise répartition de la
chaleur ; erreur de mesure de masse etc.
Un pas vers le cours
6
Pesées d’une
canette maluminium,
de l’eau m et de
l’éthanol gélifié m0.
Consommables :
• Éthanol gélifié ;
• Allumettes.
1 C2H6O(,) + 3 O2(g) → 2 CO2(g) + 3 H2O(g)
2 Grandeurs à mesurer :
• à l’aide d’une balance : meau (masse d’eau) ; m0 (masse d’éthanol
gélifié) ; maluminium (masse d’une canette en aluminium)
• à l’aide d’un thermomètre : θi (température initiale de l’eau) et
θf (température finale de l’eau).
3 • Calorifuger une canette à soda vide et sèche avec du papier
d’aluminium.
• Peser à l’aide d’une balance cette canette. Noter la valeur maluminium.
• Peser à l’aide de la balance environ 150 g d’eau dans la canette.
Noter meau cette valeur.
• Peser dans la lampe à alcool une masse m0 d’éthanol gélifié.
Agencer le dispositif comme décrit sur la photographie.
• Mesurer à l’aide d’un thermomètre θi.
• Réaliser la combustion complète et totale de cet éthanol.
• Mesurer à l’aide du thermomètre θf.
4 a. Hypothèse : on suppose que toute l’énergie Q libérée par
la réaction de combustion sert à chauffer l’eau de la canette et
la canette soit :
Q = m0 × PC(éthanol gélifié) = meau × ceau × (θf – θi) + mA< × cA< × (θf – θi)
Mesure de la
température
initiale θi de
l’eau et la
température
finale θf.
Expression à partir
du pouvoir calorifique
Q = m0 × PC(éthanol gélifié)
PC(éthanol gélifié) =
Faire l’hypothèse que toute
l’énergie Q libérée par la
combustion sert à chauffer
l’eau et la canette. Donner
deux expressions de l’énergie
Q libérée.
Expression à partir de l’énergie
nécessaire pour chauffer eau et
cannette
Q = (meau × ceau + mA¯ × cA¯) × (θf - θi)
(θf - θi) × (meau × ceau + mA¯ × cA¯)
m0
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
Cette activité propose de mesurer le pouvoir calorifique de l’alcool gélifié.
Les élèves doivent analyser le complément scientifique, identifier
les grandeurs à mesurer pour ensuite proposer un protocole.
L’alcool gélifié s’achète en supermarché, il est utilisé dans les
appareils à fondue. Il est plus visqueux que l’éthanol. Il permet
de réaliser la combustion de l’éthanol en toute sécurité mais son
allumage peut nécessiter plusieurs allumettes.
Pour la dernière pesée de la lampe à alcool, les élèves doivent
attendre le refroidissement de la lampe.
Activité 2
Documentaire Les enjeux liés au CO2
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaCiter des applications usuelles qui mettent en œuvre des
combustions et les risques associés.
aaCiter des axes d’étude actuels d’applications s’inscrivant dans
une perspective de développement durable.
1 La production annuelle de dioxyde de carbone s’élève à
29 + 2 = 31 Gt·an–1.
Seule 24% + 26 % = 50 % est consommé, il s’accumule chaque
année 50 % de la production soit 15,5 Gt·an–1.
2 Le rayonnement solaire arrivant sur Terre est soit réfléchi
(25 %), soit absorbé par l’atmosphère (25 %) soit transmis (50 %).
80
p. 157
Le rayonnement transmis arrive sur le sol où il est absorbé, cela
conduit partiellement au chauffage du sol. Le sol émet à son tour
un rayonnement IR qui peut être absorbé ou retourné par les gaz
à effet de serre. Ainsi, une bonne partie du rayonnement solaire
est emprisonné sous la couche atmosphérique. C’est l’effet de
serre. Une accumulation de CO2 induit un plus grand effet de serre
qui contribue à la hausse de la température moyenne sur Terre.
3 Pour synthétiser 167 Mt d’urée, il faudrait consommer (d’après
la stœchiométrie des équations chimiques) :
nconsommé (CO2 ) nformé (urée)
soit
=
1
1
m
(urée)
nconsommé (CO2 ) = nformé (urée) = formé
M(urée)
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
expérimentale
mconsommé (CO2 ) = nconsommé (CO2 ) × M(CO2 ) =
M(CO2 )
× mformé (urée)
M(urée)
44,0 g ⋅mol–1
donc mconsommé (CO2 ) =
× 167 × 106 t = 1,22 × 106 t
60,0 g ⋅mol–1
= 1,22 × 10−3 Gt
n en déduit que mconso(CO2) ,, 15,5 Gt.
La production d’urée n’utiliserait que très peu de CO2 qui s’accumule (en fait 0,8%). Il faudrait donc utiliser d’autres techniques
pour réduire le taux de CO2.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
Cette activité amène les élèves à s’interroger sur les enjeux liés
au dioxyde de carbone. Dans un premier temps les élèves doivent
expliquer l’effet de serre et comprendre le risque d’une augmentation du dioxyde de carbone dans l’atmosphère.
Ensuite s’engage une étude sur les possibilités ou non d’éliminer
le dioxyde de carbone atmosphérique.
L’idée est d’amener les élèves à débattre sur la possibilité ou non de
la réduction. Cette activité peut être un point de départ pour une
réflexion plus globale sur l’effet de serre. Le débat peut aussi être l’occasion pour les élèves de réinvestir leurs connaissances personnelles.
4
Avantages
Stockage
dans
des failles
Synthèse
d’agrocarburants
Synthèse
d’engrais
QCM
Réduction possible du taux
de CO2 dans l’atmosphère
Le CO2 absorbé pour
le développement de la
plante sera ensuite rejeté
mais au bilan il n’y a pas eu
d’accumulation de CO2.
Remplacement des
carburants fossiles par
les agrocarburants.
Production d’engrais mais
quantité de CO2 utilisée
très faible.
Inconvénients
Coût élevé
Risque de fuite et de
dégagement massif de
CO2 dans l’atmosphère
Coût élevé et moins
rentable que les énergies
fossiles
Coût élevé car températures et pressions élevées
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 161
1. B ; 2. A et B ; 3. A ; 4. B ; 5. A et C ; 6. A et C ; 7. A et B ; 8. A, B et C ; 9. A ; 10. C ; 11. A et B ; 12. B.
Exercices
3
�����������������������������������
p. 164
Ecrire l’équation d’une reaction de combustion
a. CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(g)
7
b. C2H6(g) + O2(g) → 2 CO2(g) + 3 H2O(g)
2
c. C3H8O(,) + 9/2 O2(g) → 3 CO2(g) + 4 H2O(g)
CO RR IG
É
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
4
Ecrire l’équation d’une reaction de combustion complète
a. C2H6O(,) + 3 O2(g) → 2 CO2(g) + 3 H2O(g)
19
b. C6H14(,) + O2(g) → 6 CO2(g) + 7 H2O(g)
2
5
CO RR IG
É
6
Déterminer une masse à brûler
3
Q
Q = – m × PC ⇔ m = −
= − −50 ×410 J –1 = 3,3 kg
PC
1,5 × 10 J⋅ kg
7
Estimer une énergie de combustion
1. Essence, gazole
2. —2 × E, (O–H) = — 242 — 248 — 436 = — 926 soit E, (O–H)
926
=
= 463 kJ·mol–1
2
8
9
Choisir un combustible (1)
1. CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(g)
13
et C4H10(g) + O2(g) → 4 CO2(g) + 5 H2O(g)
2
2.
CO RR IG
É
méthane
É
Déterminer une masse à brûler
1. méthane, bois, fioul
2. C3H8(g) + 5 O2(g) → 3 CO2(g) + 4 H2O(g)
butane
Q
Ecomb
Q = ncombustible × Ecomb soit ncombustible =
Calculer une énergie libérée
Q = — m × PC(butane) = –0,227 × 46,4 ≈ –10,5 MJ
CO RR IG
3. Il y a 8 liaisons C–H, 2 liaisons C–C et 5 liaisons O=O rompues.
Il y a 6 liaisons C=O et 8 liaisons O–H formées.
4. Ecomb = 8 × E,(C–H) + 2 × E,(C–C) + 5× E,(O=O) – 6× E,(C=O)
– 8× E,(O–H) = 8 × 413 + 2 × 348 + 5 × 496 – 6 × 796 – 8× 463
= –2000 kJ·mol–1
• nméthane =
−200 kJ
−800 kJ⋅ mol–1
= 0,250 mol
•
(n )
CH4 réagi
1
( )
soit nCO
=
2 formé
• nbutane =
= 0,0690 mol
(n )
CO2 formé
•
1
( )
2 formé
C4H10
1
soit nCO
réagi
=
2 formé
× MCO
= 0,250 mol × 44,0 g·mol–1
= 11,0 g
(n )
( )
= 0,250 mol
• m(CO2) = n
CO
−200 kJ
−2900 kJ⋅ mol–1
2
(n )
CO2 formé
4
= 0,276 mol
( )
• m(CO2) = nCO
2 formé
× MCO
2
= 0,276 mol × 44,0 g·mol–1
= 12,1 g
3. Le méthane génère moins de CO2(g) que le butane.
9 1 Réactions de combustion
81
10
Choisir un combustible (2)
1. Une réaction de combustion conduit au rejet de CO2 , gaz à
effet de serre.
2. Afin de respecter l’attente du consommateur, on lui conseillera
de choisir le gaz de ville car le méthane rejette moins de CO2
(57,2 , 75,3) pour une même quantité d’énergie thermique
produite. De plus, il a un pouvoir calorifique supérieur au fioul,
ce qui est un 2ème avantage.
Exercices
11
���������������������������������������������������������������������
p. 165
chacun son rythme
À
Elimination de CO2 d’un véhicule GPL
1. CH3–CH2–CH3 CH3–CH2–CH2–CH3
propane
butane
CO RR IG
É
2. C3H8(,) + 5 O2(g) → 3 CO2(g) + 4 H2O(g) et
13
C4H10(,) + O2(g) → 4 CO2(g) + 5 H2O(g)
2
3. 1,0 km parcouru consomme en moyenne 0,10 L soit 0,050 L
de propane liquide et de butane liquide.
propane
butane
mcombustible = ρcombustible × Vcombustible soit ncombustible
=
mcombustible ρcombustible × Vcombustible
=
Mcombustible
Mcombustible
13
ésolution de problème
R
Indice GES d’une habitation
Pistes de résolution
S’approprier
• L’énergie libérée lors de la combustion du méthane est utilisée
pour le chauffage de la maison et la production d’eau chaude.
• La combustion du méthane produit du dioxyde de carbone.
• Il faut déterminer la masse de dioxyde de carbone produite
durant une année par la combustion puis ramener cette masse
à 1 m² de surface.
Analyser
• Déterminer la quantité de dioxyde de carbone produite en
tenant compte des nombres stœchiométriques de l’équation
de réaction.
• Calculer la masse de dioxyde de carbone produit pour 1m²
de surface.
Réaliser
• L’énergie transférée lors d’une combustion est donnée par :
Q = n × EComb
• Écrire l’équation de la réaction de combustion du méthane.
• La masse de dioxyde de carbone se calcule à partir de la
quantité de matière de dioxyde produit :
m(CO2)= n(CO2) × M(CO2).
• Exprimer l’indice GES en kgCO2·m–2·an–1.
Valider
• Attribuer une lettre à cette habitation en comparant l’indice
GES aux différentes classes.
Étapes de résolutions proposées
1re étape : Bien comprendre la question posée
515 g ⋅L–1 × 0,050 L
585 g ⋅L–1 × 0,050 L
•
nbutanemol
=
=
0,58
=
0,50
mol
1.
Quelle est le nom de la grandeur dont le symbole de l’unité
44,0 g ⋅ mol–1
58,0 g ⋅ mol–1
est
kWh ?
= 0,58 mol
= 0,50 mol
2. Comment sont produits les gaz à effet de serre dans une
npropane
nC H
maison ?
nCO
nCO
4 10 réagi
réagi
2 formé
2 formé
3. Quel le gaz à effet de serre majoritairement émis par une
=
•
•
=
1
3
1
4
maison ?
4. Quelle est l’unité de l’indice GES ?
soit nCO
= 1,7 mol
soit nCO
= 2,0 mol
2 formé
2 formé
5. La surface de la maison intervient-elle dans l’attribution de
l’indice GES ?
• m(CO2) = nCO
× MCO • m(CO2) = nCO
× MCO
2
2
2 formé
2 formé
6. Comment est attribué l’indice GES d’une habitation ?
= 1,74 mol × 44,0 g·mol–1 = 77 g = 2,01 mol × 44,0 g·mol–1 = 89 g
7. Qu’appelle-t-on Ecomb ?
4. Ce véhicule GPL rejette donc environ 166 g de CO2. Un véhicule 2e étape : Lire et comprendre les documents
de classe A rejette au maximum 100 g de CO2 par km parcouru. 1. La combustion du méthane libère du dioxyde de carbone.
2. L’équation de la réaction de combustion du méthane est
Le véhicule GPL n’est donc pas de classe A.
le lien entre la consommation de méthane et la production de
12 Connaître les critères de réussite
dioxyde de carbone.
Composition du carburant E15
3. L’indice GES est la masse de CO2, exprimée en kilogramme,
libérée en une année pour 1 m² de surface.
1. C2H6O(,) + 3 O2(g) → 2 CO2(g) + 3 H2O(g)
e
2. Ecomb = E,(C–C) + E,(C–O) + 5 × E,(C–H) + E,(O–H) + 3 × 3 étape : Dégager la problématique
Déterminer la masse de dioxyde de carbone produite par an
E,(O=O) – 4 × E,(C=O) – 6 × E,(O–H)
pour 1m² de surface et la comparer aux différentes classes.
Ecomb = E,(C–C) + E,(C–O) + 5 × E,(C–H) + 3 × E,(O=O) – 4 ×
4e étape : Construire la réponse
E,(C=O) – 5 × E,(O–H)
• Déterminer la masse de méthane nécessaire au chauffage de
A.N. : Ecomb = 348 +360 + 5 × 413 + 3 × 496 – 4 × 796 – 5 × 463 la maison et à la production d’eau chaude.
• Écrire l’équation de réaction de combustion du méthane.
= –1238 kJ·mol–1
n × Ecomb
Ecomb
• Déterminer, à l’aide de l’équation de la réaction de combusQ = n ×Ecomb = — m × PC soit PC = —
;
=−
tion, la masse de dioxyde de carbone produite.
m
M
• Ramener cette masse à 1m² de surface habitable.
–1
PC(éthanol) = − −1238 -3kJ⋅ mol –1 ≈ 27·103 kJ·kg–1
• Comparer la valeur avec les différentes classes.
46 × 10 kg ⋅ mol
5e étape : Rédiger la réponse en trois paragraphes
3. Soit P le pourcentage massique en éthanol dans E15 :
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
46 = 27 × P + 48 × (1–P) soit P ≈ 0,095 = 9,5 %
Dans l’habitation présentée le méthane est le combustible utilisé
pour le chauffage et la production de l’eau chaude sanitaire. La
combustion du méthane libère de l’énergie mais produit aussi
du dioxyde de carbone qui est un gaz à effet de serre.
• npropane =
)
( )
CO RR IG
É
82
( )
( )
(
)
( )
( )
( )
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
(
On nous demande de calculer la masse de dioxyde de carbone
produit en une année pour 1m² de surface habitable et comparer
cette masse aux différentes classes.
• Mettre en forme la réponse.
• Exprimons en Joule, l’énergie annuelle consommée par
l’habitation :
Q = — 20100 × 103 ×3600 = 7,236·1010 J.
• Déterminons la quantité de matière de méthane nCH
4
consommée :
−7,236 × 1010 J
Q
nCH =
=
≈ 9,05·104 mol.
4
Ecomb −800 × 103 J⋅ mol–1
• Écrivons l’équation de la réaction de combustion du méthane :
CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(g).
• D’après l’équation on a : nCH = nformée(CO2) ≈ 9,05·104 mol.
4
• Calculons la masse de dioxyde de carbone produit:
mCO = nformée(CO2) × M(CO2) ≈ 4,0·106 g = 4,0·103 kg.
2
• Déterminons l’indice GES en ramenant cette masse à 1m² de
surface habitable :
4,0 ⋅ 103
≈ 25 kg CO2 ·m–2·an–1
indice GES ≈
160
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
On compare l’indice calculé aux différentes classes. On constate
que : 21 < indice GES < 35. L’habitation est donc de classe D.
Proposition de grille d’évaluation par compétence :
Compétences
A
B
C
D
Compréhension, extraction et exploitation
des documents pour construire le problème.
• Le méthane est identifié comme le combustible utilisé.
• Le CO2 est produit lors de la combustion du méthane.
• L’élève doit identifier les différentes grandeurs : énergie libérée,
énergie de combustion.
• L’élève a compris qu’il devait calculer la masse de dioxyde de
carbone produite en une année pour 1m² de surface habitable.
Mobiliser et organiser ses connaissances,
introduire des arguments issus des connaissances
personnelles.
• Les produits de combustion d’un alcane sont connus.
• La relation entre l’énergie libérée et la quantité de combustible est
connue.
• La relation entre la masse et la quantité de matière est connue.
Reformuler, dégager la problématique principale.
Déterminer la masse de dioxyde de carbone produite en un an pour
1m² de surface habitable.
Conduire un raisonnement en :
– proposant, explicitant une stratégie de réponse ;
– identifiant et retenant uniquement les idées
essentielles (tri, organisation) ;
– regroupant et reliant les arguments des divers
documents ;
– s’appuyant sur ses connaissances pour enrichir.
Exemple de raisonnement correct :
• Déterminer la masse de combustible nécessaire.
• Exploiter l’équation de combustion pour déterminer la quantité de
matière de dioxyde de carbone.
• Déterminer l’indice GES en veillant aux unités
( kgCO2 ·m–2·an–1).
• Comparer avec les valeurs des différentes classes.
S’approprier
Analyser
Exemples d’indicateurs
permettant d’attribuer le niveau de maîtrise « A »
Capacités attendues
L’élève est capable d’écrire l’équation de la réaction de combustion du
méthane.
L’élève est capable de réaliser les calculs suivants :
• Calcul de l’énergie en kJ.
• Détermination de la quantité de méthane consommée
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Réaliser
Valider
Communiquer
Résoudre le problème (schématiser, conduire les
calculs, etc.).
n=
Q
Ecomb
• Détermination de la quantité de CO2 produit.
• Calcul de la masse de CO2 produit.
• Calcul de l’indice GES tenant compte de la surface 160 m² et en
exprimant la masse en kg.
L’élève est capable de réaliser la comparaison :
21 < indice GES < 35
Revenir sur la question de départ.
Éventuellement, faire preuve d'esprit critique en :
– commentant ;
– repérant les points faibles de l’argumentation
(contradiction, partialité, incomplétude…) ;
– confrontant le contenu des documents avec ses
connaissances.
• La réponse est formulée en revenant sur la question de départ.
Rendre compte à l’écrit.
• La réponse est structurée en trois étapes (contexte introduisant la
problématique, mise en forme de la réponse, conclusion revenant sur
la problématique).
• Un vocabulaire scientifique adapté et rigoureux est utilisé.
• La rédaction fait apparaître une maîtrise satisfaisante des
compétences langagières de base.
• La présentation est soignée.
– Majorité de A : note entre 4 et 5 (majorité de A et aucun C ou D u 5)
– Majorité de B : note entre 2 et 4 (uniquement des B u 3)
– Majorité de C : note entre 1 et 3 (uniquement des C u 2)
– Majorité de D : note entre 0 et 2 (uniquement des D u 0 ; dès qu’il y a d’autres niveaux que le D u 1 ou 2)
Extrait de « Résoudre un problème de physique-chimie dès la seconde », Griesp, juillet 2014.
9 1 Réactions de combustion
83
Energy of combustion
1. Ecomb = –(0 – (–802)) = –802 kJ·mol–1
2. — 4 × E,(O–H) = — (— 802 — 1034) = — 1836 kJ·mol–1
1836
soit E,(O–H) =
= 459 kJ·mol–1
4
15
xercice à caractère expérimental
E
Valeur énergétique d’une amande
1. Peser sur une balance préalablement tarée la canette vide.
Noter la valeur. Peser la canette remplie à moitié. Noter la valeur.
Soustraire la 1ère valeur afin d’obtenir meau.
2. Comme VEn est l’énergie libérée par la combustion de 1 g
Q
. Ainsi, en déterminant l’énergie Q reçue par
m0
l’eau, il est possible d’obtenir VEn si on néglige les pertes thermiques.
3.
d’amande : VEn =
m0 (en g)
1,15 1,20 1,13 1,17 1,14 1,18
meau (en g)
200 199 201 200 199 202
θi (en °C)
18,0 18,1 18,0 18,2 18,3 18,3
θf (en °C)
42,5 43,9 42,5 44,0 42,4 43,6
Q = meau × c × (θf – θi) (en J)
20,5 21,5 20,6 21,6 20,0 21,4
Q
(en kJ·g–1)
VEn =
m0
17,8 17,9 18,2 18,4 17,6 18,1
17
À propos du « gaz à l’eau » (15 min)
1. Comme la transformation nécessite un apport d’énergie, elle est
endothermique.
2. a. E2 = E,(C≡O) + 0,5 × E,(O=O) – 2 × E,(C=O)
= 1078 + 0,5 × 496 – 2 × 796 = –266 kJ·mol–1
2. b. L’énergie libérée E4 par la combustion du gaz à l’eau à partir
du carbone vaut :
E4 = E1 + E2 + E3 = 131 – 266 – 243 = — 378 kJ·mol–1
CO RR IG
���������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 167
É
Vers l’oral
18
VEn ≈ 18,0 kJ·g–1 ; σn–1 ≈ 0,305 kJ·g–1 ; u(VEn) = 0,279 ≈ 0,3 kJ·g–1
(toujours arrondi par excès) ;
VEn = 18,0 ± 0,3 kJ·g–1
4. Expérimentalement, on mesure que la valeur énergétique de
100 g d’amandes est d’environ 1800 kJ. On observe une différence car la combustion de l’amande dans l’expérience ne sert pas
exclusivement à chauffer l’eau de la canette. Il faudrait calorifuger
le dispositif afin d’éviter d’échauffer, le plus possible, l’air ambiant.
Faire l’expérience dans un calorimètre et rapprocher la flamme
du fond de la canette seraient des améliorations du protocole
précédent.
16
7. • Pour le carburant « essence » (constitué uniquement d’octane), la consommation vaut 0,064 L/km.
Or la combustion d’un litre d’essence, libère 2 310 g de CO2. La
libération de CO2 par km parcouru est donc :
2310 × 0,065 ≈ 150 g/km parcouru.
• Pour le superéthanol, la consommation atteint 0,089 L/km soit
1630 × 0,089 ≈ 145 g/km.
8. Que le véhicule « flex-fuel » roule à l’essence ou au superéthanol,
il est toujours de classe D.
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 168
Application
Avantage du porte-conteneur Saint-Exupéry
• Volume transportable important
• Rentabilité économique
• Ce type de porte-conteneur libèrerait moins d’un litre de carburant au 100 km pour un conteneur de 15 tonnes. Le porte
conteneur serait moins émetteur que le fret routier.
• Navire impressionnant par la taille (400 m de longueur) due
à des prouesses technologiques.
• Permettre le transport de marchandises non possible
par la route.
Inconvénient du porte-conteneur Saint-Exupéry
• Pollution très importante :
✓ libération de dioxyde de carbone,
✓ libération de particules fines (équivalent à 50 millions
de voitures).
• Charge et décharge des marchandises longue donc immobilisation du porte-conteneur qui devient moins rentable.
• Passage difficile dans certaines régions (exemple canal de Suez)
obligeant le porte-conteneur à de plus longs trajets.
Quel carburant pour les véhicules « flex-fuel » ? (40 min)
1. C2H6O(,) + 3 O2(g) → 2 CO2(g) + 3 H2O(g)
25
et C8H18(,) + O2(g) → 8 CO2(g) + 9 H2O(g)
2
méthanol ρéthanol × Véthanol 789 g ⋅L–1 × 1,00 L
Je m’exprime à l’oral sur
=
2. • néthanol =
=
= 17,2 mol
Méthanol
Méthanol
46,0 g ⋅ mol–1
Les réactions de combustion
= 17,2 mol.
• Citer des exemples de combustibles :
(néthanol )réagi nCO2 formé
Gaz naturel, fuel, essence, éthanol, bois…
=
soit nCO
= 34,4 mol
•
2 formé
1
2
• Citer les problèmes engendrés par le rejet du dioxyde de carbone
Le dioxyde de carbone est un gaz à effet de serre contribuant au
• m(CO2) = nCO
× MCO = 34,4 mol × 44,0 g·mol–1
2
2 formé
réchauffement climatique. Son rejet pose donc des problèmes.
3
• Si on assimile le fioul à un hydrocarbure de formule CxHy ,
= 1,51 × 10 g
écrire l’équation de combustion complète :
3. msuperéthanol(CO2) = 0,85 × méthanol(CO2) + 0,15 × messence(CO2)
y⎞
y
⎛
= 0,85 × 1,51 kg + 0,15 × 2,310 kg ≈ 1,63 kg
CxHy(,) + ⎜ x + ⎟ O2(g) → x CO2(g) +
H2O(g)
⎝
⎠
4
2
4. Au-delà de 85 % d’éthanol dans un carburant, la surconsommation augmente considérablement.
5. Graphiquement, la surconsommation avec le superéthanol
atteint 37,5 %.
6. Pour 100 km, le véhicule « flex-fuel » consomme 6,5 + 0,375
× 6,5 = 8,9 L de superéthanol.
CO RR IG
É
( )
( )
84
( )
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
14
Escape game 1
Laboratory break. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 168
Énigme n° 1
Le matériel mis à disposition
Un flacon contenant l’eau de Dakin à doser.
Pour les tests :
• Un flacon contenant une solution aqueuse de concentration
0,010 mol·L–1 en permanganate de potassium acidifiée.
• Un flacon contenant une solution aqueuse de concentration
0,050 mol·L–1 en ions fer (II).
• Quatre flacons contenant de l’eau distillée.
Chacun des six flacons est étiqueté avec la formule d’une
solution aqueuse :
– deux flacons sont étiquetés avec les formules
K+(aq) + MnO–4(aq) et Fe2+(aq) + 2 Cl–(aq) correspondant aux
solutions qu’ils contiennent effectivement ;
– les quatre flacons contenant de l’eau distillée sont étiquetés
avec les formules suivantes :
Ca2+(aq) + 2 Cl–(aq) ; Mg2+(aq) + 2 Cl–(aq) ; Na+(aq) + Cl–(aq) ;
Fe3+(aq) + 3 Cl–(aq).
Ces six flacons sont placés dans une même boîte.
• Une burette graduée.
• Un agitateur magnétique avec barreau aimanté.
• Six béchers de 50 mL + six compte-gouttes.
• Six tubes à essai + portoir.
• Un erlenmeyer de 50 mL.
• Des pipettes jaugées de 5,0 mL ; 10,0 mL ; 20,0 mL.
• Une propipette ou un pipeteur.
• Une pissette d’eau distillée.
• Un ordinateur avec accès à internet.
Les aides du professeur
– Une carte donnant la composition de l’eau de Dakin.
– Une carte sur laquelle est écrite l’équation de la réaction
chimique entre les ions permanganate et les ions fer II.
– Une carte sur laquelle il est indiqué, en toutes lettres, que
les ions fer II réagissent avec les ions permanganate et que les
produits de la réaction sont incolores.
– Une carte indiquant qu’il est possible de doser les ions permanganates par les ions fer II.
– Une carte sur laquelle est schématisé le montage à réaliser.
D’autres aides peuvent être apportées si elles sont jugées
nécessaires.
La réalisation des élèves
Les élèves doivent réaliser le dosage colorimétrique de 10,0 mL
d’une solution de permanganate de potassium par des ions
fer II. Ils noteront le volume versé à l’équivalence de la solution
contenant les ions fer II et n’en garderont que les deux premiers
chiffres. Avec les valeurs choisies, ce volume équivalent est égal
à 10,0 mL (peut être modifié).
Les étapes de la résolution à mener
– Recherches permettant de savoir que l’ion permanganate
est responsable de la couleur violette des solutions aqueuses
qui les contiennent.
– Tests dans des tubes à essai en mélangeant quelques millilitres de la solution de permanganate mise à disposition avec
les autres solutions. On observe que ce sont les ions fer II qui
décolorent la solution de permanganate de potassium.
– Remplir la burette avec la solution de fer II, prélever avec
la pipette jaugée de 10,0 mL la solution de permanganate et
l’introduire dans l’erlenmeyer.
– Verser jusqu’à disparition de la couleur violette la solution
de fer II.
– Noter le volume versé.
– Garder les deux premiers chiffres à insérer dans la carte code.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Énigme n° 2
Le matériel mis à disposition
Un tableau avec les bandes d’absorption des différentes liaisons chimiques.
Les aides du professeur
– Une carte sur laquelle est rappelé ce qu’est une molécule
organique oxygénée.
– Une carte sur laquelle sont indiqués les noms et formules
des sept premiers alcanes linéaires.
– Une carte sur laquelle sont indiqués les noms et formules
des différents groupes caractéristiques.
– Une carte rappelant les règles de nomenclature.
D’autres aides peuvent être apportées si elles sont jugées
nécessaires.
La réalisation des élèves
Les élèves doivent trouver le nom de la molécule qui possède
un groupe carbonyle (identifié par la bande d’absorption fine
et forte entre 1700 cm–1 et 1760 cm–1) au milieu d’une chaîne
carbonée, avec 7 atomes de carbone en tout. La molécule est
le 2,4-diméthylpentan-3-one.
Les étapes de la résolution à mener
– Identifier la présence du groupe carbonyle.
– En déduire qu’il s’agit d’une cétone.
– Comprendre que la chaîne est ramifiée et représenter la
formule semi-développée de la molécule.
– En déduire son nom.
– Garder les deux derniers chiffres à insérer dans la carte code.
9 1 Réactions de combustion
85
Énigme n° 3
Le matériel mis à disposition
– Une carte sur laquelle il est indiqué que le diiode peut se
transformer en ion iodure I–.
– Une carte sur laquelle il est indiqué que l’ion thiosulfate
S2O2–
peut se transformer en ion tétrathionate S4O2–
.
3
6
Les étapes de la résolution à mener
– Comprendre qu’il faudra calculer la concentration du diiode.
– Écrire l’équation de la réaction chimique entre le diiode et
l’ion thiosulfate.
– Établir la relation à l’équivalence entre les quantités de
matière des réactifs introduits.
– Remplacer les quantités de matière par le produit
concentration-volume.
– Isoler la concentration du diiode.
– Réaliser le calcul numérique.
– Garder les deux premiers chiffres à insérer dans la carte code.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Les aides du professeur
– Une carte sur laquelle est donnée l’équation de la réaction
chimique entre le diiode et les ions thiosulfate.
– Une carte sur laquelle il est écrit, en toutes lettres, que les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques.
– Une carte précisant qu’il faut trouver la relation entre les
concentrations et les volumes des réactifs.
– Une carte sur laquelle est écrite la relation à l’équivalence.
D’autres aides peuvent être apportées si elles sont jugées
nécessaires.
La réalisation des élèves
Les élèves doivent par le calcul, trouver la concentration du
diiode.
Ils doivent appliquer la relation à l’équivalence entre les réactifs
introduits.
Ils ne doivent retenir que les deux premiers chiffres de la concentration calculée. Avec les valeurs choisies, cette concentration
est égale à 0,060 mol·L–1 (peut être modifiée).
86
10
Interactions,
forces et champs
Programme officiel
MOUVEMENT ET INTERACTIONS
1. Interactions fondamentales et introduction à la notion de champ
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
Charge électrique, interaction électrostatique, influence électrostatique.
Loi de Coulomb.
Interpréter des expériences mettant en jeu l’interaction électrostatique.
Utiliser la loi de Coulomb.
Citer les analogies entre la loi de Coulomb et la loi d’interaction gravitationnelle.
Force de gravitation et champ de
gravitation.
Force électrostatique et champ
électrostatique.
Utiliser les expressions vectorielles :
– de la force de gravitation et du champ de gravitation ;
– de la force électrostatique et du champ électrostatique.
Caractériser localement une ligne de champ électrostatique ou de champ de gravitation.
Illustrer l’interaction électrostatique. Cartographier un champ électrostatique.
Liens avec les programmes officiels de seconde
Le programme de première prend appui sur la partie « mouvement et interactions » du programme de seconde :
Vocabulaire associé
Connaissances et savoir-faire
Modèles / Relations
Action à distance ; Force ; Vecteur Représenter une force par un vecteur ayant une norme, une
force ; Norme ; Direction ; Sens ; direction, un sens.
Valeur ; Poids.
Utiliser l’expression vectorielle de la force d’interaction
gravitationnelle.
Utiliser l’expression vectorielle du poids d’un objet, approché par
la force d’interaction gravitationnelle s’exerçant sur cet objet à
la surface d’une planète.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Vu en
seconde
Modéliser une action sur un système
Réactiver ses connaissances
1. L’indication inscrite sur l’image de la Cité de l’Espace à Toulouse
Modèle du point matériel.
Modéliser l’action d’un système extérieur sur
le système étudié par une force.
Force d’attraction gravitationnelle exercée
par un corps A de masse mA sur un corps B de
masse mB :
r
m ×m r
FA/B = –G × A 2 B uA→B
d
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 174
Flash test
1. B et C ; 2. B ; 3. C
signifie que l’intensité de pesanteur g sur la Lune est six fois plus
faible que sur la Terre. De ce fait, la valeur P du poids d’un corps
de masse m sur la Lune est six fois plus faible que la valeur du poids
du même corps sur la Terre.
2. La valeur PT du poids d’un corps de masse m sur la Terre ,de
masse MT et de rayon RT, est assimilable à la valeur de la force de
gravitation exercée par la Terre sur ce corps placé à sa surface :
m × MT
PT = m × gT = G ×
RT2
Considérons une exoplanète E plus massive et plus petite que la
Terre : ME > MT et RE < RT . La valeur du poids d’un corps de masse
m × ME
m sur l’exoplanète a pour expression PE = m × gE = G ×
.
RE2
Cette relation montre que PE . PT : l’astronaute sera « plus
lourd » sur l’exoplanète que sur la Terre.
10 1 Interactions, forces et champs
87
Activité 1
Tâche complexe
Électrisation et charges électriques
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
aaInterpréter des expériences mettant en jeu l’interaction
électrostatique.
Complément pour les enseignants
Charles Du Fay, botaniste français, nota le premier, vers 1733,
l’existence de deux « électricités » : l’une obtenue en frottant du
verre, l’autre obtenue en frottant des corps résineux. Quelques
années après, Benjamin Franklin les appela électricités positive et
négative, choisissant arbitrairement d’appeler positive l’électricité
portée par une tige de verre frottée avec un morceau de soie.
Investigation
1 Étapes de la démarche d’investigation
1re étape : Relire les documents, repérer les éléments en relation
avec le problème posé et les noter.
Dans le complément scientifique, il est indiqué que l’électrisation
peut se faire de trois façons différentes :
– en transférant des électrons d’un corps à un autre (électrisation
par contact),
– en arrachant des électrons, ou en déposant des électrons, par
friction (électrisation par frottement),
– en modifiant la répartition des électrons d’un corps, lorsqu’on
approche un autre corps déjà chargé (électrisation par influence).
2e étape : Reformuler le problème en utilisant un vocabulaire
scientifique.
Comment électriser de trois façons différentes un corps non
chargé ?
3e étape : Émettre une hypothèse permettant d’y répondre.
Avec le matériel disponible, on peut utiliser le tissu pour frotter
la tige ou la sphère, utiliser la sphère pour voir comment elle va
se comporter lorsqu’on approche le chiffon ou la tige ou encore
lorsque que ces objets rentrent en contact. On pourra utiliser le
détecteur de charge pour vérifier la présence de charge électrique.
4e étape : Élaborer un protocole expérimental et le mettre en
œuvre pour valider l’hypothèse formulée.
– Pour électriser par frottement un corps initialement neutre
(tige de verre, bâton d’ébonite, …) il faut le frotter à l’aide d’un
chiffon, d’un tissu, d’une peau d’animal.
On peut détecter la nature de la charge du corps électrisé à l’aide
d’un module détecteur de charges.
– Pour électriser par contact un corps A initialement neutre, on
le touche brièvement avec un corps chargé B. Il est possible de
vérifier la charge portée par le corps A en l’approchant de l’antenne
du détecteur de charges.
– Pour électriser par influence un corps A initialement neutre,
on approche de ce corps un corps chargé B.
5e étape : Noter les observations, les interpréter et conclure.
– Le voyant lumineux du détecteur de charge s’allume lorsque l’on
approche, par exemple, une tige en PVC préalablement frottée
avec un tissu en laine. Cela met en évidence la présence d’une
charge électrique sur la tige alors qu’initialement, il ne s’allume pas.
Le frottement a donc permis d’électriser la tige.
– Le voyant lumineux du détecteur de charge s’allume lorsque
l’on approche, par exemple, une sphère métallisée préalablement
touchée par un corps chargé. Cela mettant en évidence la présence
d’une charge électrique sur la sphère alors qu’initialement, il ne
s’allume pas.
Le contact a donc permis d’électriser la sphère.
88
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 175
– En approchant une tige chargée de la sphère initialement neutre,
on observe que la sphère est attirée par la tige. Si la tige n’est pas
chargée, elle n’est pas attirée par la tige. L’approche de la tige
chargée a donc une influence sur la sphère initialement neutre.
C’est l’électrisation par influence.
Il est possible d’électriser un corps de trois façons différentes :
frottement, contact et influence.
Lorsqu’on électrise un corps, les électrons se déplacent créant ainsi
une répartition dissymétrique des charges électriques.
Évaluation par compétence
A B C D
– Faire le lien entre les
définitions proposées dans le
S’approprier
complément scientifique et le
matériels mis à disposition.
Il faut utiliser les trois types
d’électrisation proposée :
Analyser –
– Par frottement ;
raisonner
– Par contact ;
– Par influence.
– Constater, avant puis après
l’expérience, l’état « chargés »
ou non des corps A et B ;
Réaliser
– Identifier que deux corps
chargés ont une action l’un
sur l’autre.
– Interpréter les observations
Valider
issues des expériences.
– Conclure en utilisant les
termes : électrons, charges
Communiquer
électriques, frottement,
influence, contact.
Coups de pouce
1. D’après le complément scientifique, quelle est la particule responsable de l’électrisation ?
2. Que se passe-t-il lors d’une électrisation ?
3. À quoi sert le détecteur de charge ?
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
Le détecteur de charge utilisé ne permet pas de distinguer les
charges positives ou négatives, toutefois certains détecteurs le
font. On a alors :
• Exemples d’électrisations par frottement :
Tige de verre frottée à l’aide
d’un tissu de laine
La tige de verre s’électrise
positivement → La laine arrache
des électrons à la tige de verre
Tige d’ébonite ou de plastique
frottée à l’aide d’une peau de
lapin (ou un tissu en coton)
La tige d’ébonite s’électrise
négativement → La peau de lapin
dépose des électrons sur la tige
d’ébonite
Il est par ailleurs possible de demander aux élèves de schématiser la
situation de l’électrisation par contact. Cela permet au professeur
d’introduire le fait que les signes des charges sont les mêmes lors
d’une électrisation par contact.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
expérimentale
• Exemple d’électrisations par contact :
Lorsque la baguette chargée négativement est loin de la sphère,
les charges sont réparties de manière homogène sur la sphère.
Lorsque la baguette chargée négativement est approchée de
la sphère, la répartition des charges de la sphère n’est plus
homogène.
Des électrons de la sphère se retrouvent repoussés loin de la
baguette.
Cela fait apparaitre sur la sphère une charge positive du côté de la
baguette et une charge négative du côté opposé à la baguette.
Lors du contact, des électrons de la baguette sont transférés à la
sphère.
Cela rend la baguette et la sphère moins chargées mais chargée
négativement car les électrons excédentaires de la baguette se
répartissent sur la baguette et la sphère.
3e étape :Émettre une hypothèse permettant d’y répondre.
L’interaction électrostatique dépend du signe des charges électriques et de la distance qui les séparent.
4e étape :Élaborer un protocole expérimental et le mettre en
œuvre pour valider l’hypothèse formulée.
Influence du signe des charges
Expérience 1 :
Expérience 2 :
On électrise par contact
On électrise par contact
la sphère à l’aide de la tige
la sphère à l’aide de la tige
préalablement électrisée par préalablement électrisée par
frottement.
frottement.
On électrise à nouveau la tige On approche le tissu de la
et on approche la tige de la
sphère qui porte une charge
sphère qui porte une charge électrique de signe opposé.
électrique de même signe.
Influence de la distance entre les charges
Expérience 1 bis :
Expérience 2 bis :
On électrise par contact la
On électrise par contact la
sphère.
sphère.
On électrise par frottement la On électrise par frottement la
tige qui porte la même charge tige qui porte la même charge
électrique que la sphère.
électrique que la sphère.
On approche la tige de la
On approche la tige de la
sphère l’une de l’autre en les sphère l’une de l’autre en les
maintenant éloignées l’une de rapprochant l’une de l’autre.
l’autre.
5. Noter les observations, les interpréter et conclure.
Lors de l’éloignement, la baguette et la sphère sont chargées
négativement.
2 Le schéma proposé dans le texte de l’activité correspond à
une électrisation par influence car on observe l’apparition d’une
dissymétrie dans la répartition des charges portées par la sphère.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
3 Étapes de la démarche d’investigation
1re étape :Relire les documents, repérer les éléments en relation
avec le problème posé et les noter.
Dans le complément scientifique, il est indiqué que l’électrisation
est due aux électrons :
– qui peuvent être arrachés ou déposés,
– qui peuvent se déplacer.
D’après l’expérience précédente, on sait qu’avec le matériel
disponible, on peut électriser par frottement une tige à l’aide
d’un tissu et on peut électriser par contact une sphère à l’aide
d’une tige préalablement chargée.
On utilise une sphère métallisée légère suspendue à un fil de très
faible masse afin de tester le comportement d’un corps chargé à
l’approche d’un autre corps chargé.
2e étape :Reformuler le problème en utilisant un vocabulaire
scientifique.
De quels paramètres dépend l’interaction électrostatique et
comment interviennent-ils ?
Influence du signe des charges
Expérience 1 :
Expérience 2 :
La sphère est repoussée.
La sphère est attirée.
→ Des charges de même signe se repoussent et des charges
de signes opposés s’attirent
Influence de la distance entre les charges
Expérience 1 bis :
Expérience 2 bis :
On observe qu’elles se
On observe qu’elles se
repoussent très faiblement.
repoussent fortement.
→ L’interaction électrostatique est d’autant plus marquée
que la distance entre les charges est plus petite.
10 1 Interactions, forces et champs
89
Évaluation par compétence
Coups de pouce
A B C D
S’approprier
– Identifier les divers paramètres
d’influence
– Élaborer un protocole
permettant d’étudier
séparément l’influence
Analyser –
de chaque paramètre.
raisonner
– Comprendre que des corps
chargés exercent l’un sur l’autre
des interactions.
– Comparer les signes des charges
portées par les deux corps ;
Réaliser
– Identifier l’attraction ou la
répulsion des corps chargés.
– Interpréter les observations
Valider
issues des expériences.
– Conclure en utilisant les termes :
interaction électrostatique,
Communiquer
distance, charge électrique
et signes.
1. Comment électriser un corps ?
2. Au cours des différentes électrisations, les corps portent-ils des
charges de même signe ou de signe opposé ?
3. Lorsque deux corps s’attirent, les charges électriques sont de mêmes
signes ou de signes opposés ?
4 Lorsque l’on enlève un pullover, les cheveux s’électrisent par
frottement. Tous les cheveux sont électrisés avec des charges de
même signe. Ils se repoussent entre eux et se « dressent sur la tête ».
Un pas vers le cours
5 On a mis en évidence expérimentalement deux paramètres
dont dépend l’interaction électrostatique :
– les signes des charges électriques ;
– la distance qui sépare les charges.
Activité 2
expérimentale La clé des champs
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Pratique expérimentale
1 Exemple de protocole :
Le complément scientifique nous indique que cartographier un
champ, c’est donner en différents points de l’espace ou règne ce
champ, sa direction, son sens et sa valeur. La cartographie d’un
champ consiste donc à tracer le vecteur champ en ces différents
points de l’espace. Pour compléter cette cartographie, on peut
tracer des lignes de champ qui sont des lignes tangentes au vecteur
champ en chaque point et orientées dans le sens du vecteur champ.
Le document B indique que les lignes du champ électrostatique
entre les armatures d’un condensateur plan sont perpendiculaires
aux plaques et orientées de l’armature chargée positivement vers
l’armature chargée négativement.
Complément pour le professeur :
On peut imaginer reproduire l’expérience du complément scientifique
pour visualiser les lignes du champ
entre les armatures d’un condensateur
plan. Une expérience menée au laboratoire donne les résultats ci-contre :
Remarque : Pour visualiser ces
lignes de champ, il est nécessaire
de créer un champ intense entre
les deux armatures à l’aide d’une
P
machine de Whimshurt.
Le système de la cuve rhéographique du document B permet
de déterminer la valeur du
4,9
5,1
5,1
5,0
4,4
4,5
4,5
4,5
4,0
4,0
4,0
4,0
3,5
3,5
3,5
3,5
3,0
3,0
3,0
3,0
2,5
2,5
2,5
2,5
2,1
2,0
2,0
2,0
1,6
1,5
1,5
1,5
1,1
1,0
1,0
1,1
0,52
0,51
0,52
0,53
Les valeurs indiquées ci-dessous sont celles du champ électrostaU
tique en un point M déterminé par la relation E = MN
x
49
51
51
50
V
M
N
x
+
–
UPN
90
r
champ E entre les armatures d’un condensateur plan par la
mesure d’une tension.
Les tableaux-ci-dessous donnent les résultats que l’on peut obtenir
avec une tension entre les plaques UPN = 5,0 V et une distance
d = 10 cm entre les plaques.
La cuve rhéographique est remplie d’une solution très légèrement
conductrice (par exemple du sulfate de cuivre à 0,01 mol . L–1)
On a placé sous la cuve rhéographique une feuille quadrillée tous les
centimètres pour repérer la position d’un point M ; x correspond
à la distance entre le point M et la plaque N
Les valeurs indiquées dans le tableau ci-dessous sont celles de
la tension mesurée en positionnant verticalement la sonde de
mesure d’un voltmètre en un point M situé au centre de chaque
carré du quadrillage.
COM
49
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
53
50
50
50
53
50
50
50
55
50
50
55
52
51
52
53
r
On constate que dans la zone entre les plaques, le champ E garde
une valeur pratiquement constante (ici E ≈ 50 V . m–1)
Suivant le matériel utilisé, on peut aussi observer que ce n’est pas le
cas dans la zone en dehors des plaques où la valeur du champ varie.
L’ensemble
des informations permet de cartographier le champ
r
E et de tracer des lignes de champ entre les armatures du
condensateur.
Le champ est uniforme entre les armatures du condensateur car
il conserve même direction, même sens, même valeur.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
aaCartographier un champ électrostatique.
aaCaractériser localement une ligne de champ électrostatique.
p. 176
Le site education.meteofrance.fr/ressources-pour-lesenseignants/observer-et-mesurer/le-vent1 explique de manière
très claire le principe de la cartographie d’un champ de vent.
b. Pour un kite surfeur, la consultation d’une carte de champ du
vent le renseigne sur les données essentielles (direction, sens et
valeur de la vitesse) du vent à proximité d’un spot.
E
E
E
E
Un pas vers le cours
E
E
2 a. Pour réaliser une cartographie d’un champ de vent, on
détermine en différentes zones géographiques la direction, le
sens et la valeur de la vitesse du vent. Cette dernière se mesure
en m . s–1 à l’aide d’un anémomètre.
3 Cartographier un champ, permet de connaître, en différents
points de l’espace ou règne ce champ, sa direction, son sens
et sa valeur.
Pour compléter cette cartographie, on peut tracer des lignes
de champ qui sont des lignes tangentes au vecteur champ en
chaque point et orientées dans le sens du vecteur champ.
Activité 3
numérique
Parcourons les champs
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 177
Ressources Python et aide à la mise en oeuvre: https://lycee.hachette-education.com/pc/1re
Capacités exigibles
Activités numériques support de la formation
aaUtiliser l’expression vectorielle des forces de gravitation et
électrostatique et celle des champs correspondants
aaUtiliser un langage de programmation
r
La valeur de E est multipliée par 2
Pratique expérimentale
1 Programme « Champ électrostatique »
Au lancement du programme sans aucune modification.
c. Valeur de la distance d doublée par rapport à la situa-
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
tion initiale :
Il faut doubler l’abscisse et l’ordonnée de la position à
laquelle on est soumis au champ
a. Modification du signe de la charge qA par rapport à la
situation initiale :
et garder la charge initiale :
r
E change de sens
r
La valeur de E est divisée par 4
b. Valeur de la charge qA doublée par rapport à la situa-
tion initiale :
10 1 Interactions, forces et champs
91
2 Programme « Champ de gravitation »
Au lancement du programme sans aucune modification :
a. Valeur de la masse mA doublée :
ur
La valeur de G est divisée par 4
ur
Ces résultats montrent que la valeur du champ G créé par la masse
mA est proportionnelle à mA et inversement proportionnelle à d2.
Complément
On peut calculer la valeur de la constante de proportionnalité G
à partir des valeurs affichées dans l’une des simulations :
–12
−1
2
2
G × d2 3,71× 10 N·kg × 6,00 m
G=
=
mA
2,0 kg
G = 6,7 × 10–11 N·m2·kg-2. On retrouve bien la constante G.
ur
La valeur de G est multipliée par 2 par rapport à la situation initiale
b. Valeur de la distance d doublée par rapport à la situation initiale :
Il faut doubler l’abscisse et l’ordonnée de la position à
laquelle on est soumis au champ :
et conserver la masse initiale :
QCM
Complément pour le professeur
On peut calculer la valeur de la constante de proportionnalité k à
partir des valeurs affichées dans l’une des simulations :
2
1,44 × 108 N·C−1 × 4,47 × 10−9 m2
2
E
×
d
k=
=
qA
3,2 × 10−19 C
k = 9,0 × 109 N·m2·C-2. On retrouve bien la constante k.
(
)
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
1. B ; 2. C ; 3. A ; 4. B ; 5. A et C ; 6. B ; 7. B ; 8. A et C.
92
4 Par analogie avec l’expression du champ de gravitation, l’expresr
q r
sion vectorielle du champ électrostatique est : E = k × A2 uA→B
d
où k est la constante de proportionnalité.
2
−1
2
Avec k = E × d donc k s’exprime en V·m × m soit V·m·C−1 .
C
qA
p. 181
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
3 La force gravitationnelle exercée par un corps A sur un corps
ur
u
m ×m r
B est donnée par la relation: Fg = −G × A 2 B uA→B
d
ur
ur
u
ur
mA r
Or, d’après le document A, G = −G × 2 uA→B soit Fg = mB G
d
Un pas vers le cours
Exercices
�����������������������������������
p. 184
S
FM/S
M
11
3
Exprimer la force de gravitation
La force de gravitation exercée par le Soleil sur Jupiter a pour
expression vectorielle :
r
M ×M r
M ×M
FS/J = − G × J 2 S uS→J Sa valeur est : FS/J = G × J 2 S .
dJS
dJS
CORRIG
1,90 × 1027 kg × 1,99 × 1030 kg
(7,79 × 1011m)2
F S/J = 4,16 × 10 23 N
4 Représenter une force de gravitation
La force de gravitation exercée par Mars sur le Soleil a pour valeur:
F g = 1,64 × 10 21 N . Avec l’échelle 1 cm pour 0,50 × 10 21 N , elle
sera représentée par un vecteur long de :
1,64 × 1021N × 1 cm = 3,3 cm.
0,50 × 1021N
La distance entre les deux astres est d = 2,28 × 10 8 km. Avec l’échelle
1 cm pour 2,0 × 10 7 km, elle sera représentée par un espacement
8
de longueur de 2,28 × 10 km × 1 cm = 11,4 cm.
2,0 × 107 km
Cette force est appliquée au Soleil, elle est dirigée vers Mars.
7
É
Déterminer et calculer une interaction
1. Entre les deux particules il existe une interaction électrostatique
attractive puisque les deux corps portent des charges de signe
opposé.
q ×q
2. FA/B = FB/A = k × A 2 B .
d
F A/B = F B/A = 9,0 × 109 N⋅ m2 ⋅ C−2 ×
1,6 × 10−19 C × 1,6 × 10−19 C
×
(1,5 × 10−9 m)2
F A/B = F B/A = 1,0 × 10–10 N.
6
É
Calculer une charge
1. Le schéma montre que les charges se repoussent. La charge
placée en B est donc de même signe que celle placée en A. De
plus, la charge placée en A est négative car qA < 0. Donc la charge
placée en B est négative.
q ×q
2. On a: FA/B = k × A 2 B .
d
FA/B × d2
Donc qB =
qA × k
4,60 × 10−10 N × (2,0 × 10−9 m)2
= 6,4 × 10–19 C.
qB =
3,2 × 10−19 C × 9,0 × 109 N⋅ m2 ⋅ C−2
Comme qB < 0 il vient qB = – 6,4× 10–19 C.
Analogies
Gravitationnelle entre
la Lune et la Terre
Valeur inversement
proportionnelle au
carré de la distance
entre les deux corps
Interaction
à distance
Électrostatique entre les
ions Ca2+ et les ions F–
Représenter des forces d’interaction
FA/B = FB/A = G ×
mA × mB
.
d2
Dans le cas où la distance séparant les corps est doublée, la valeur
de la force est divisée par 4.
En effet, on a alors :
FA/B FB/A
m ×m
m ×m
F’A/B = F’B/A = G × A 2 B = G × A 2 B =
=
4
4
4d
(2d)
Interaction répulsive
Force électrostatique
exercée par la particule
chargée placée en B
sur la particule chargée
placée en A.
B (mS )
2d
FA/B
FB/A
Charge électrique
au point A
FA/B
FB/A
Valeur très petite
Force électrostatique
exercée par la particule
chargée placée en A
sur la particule chargée
placée en B.
B (qB )
A (qA)
B (mS )
A (mA)
Valeur très grande
répulsives.
FA/B
FB/A
A (mA)
Interaction attractive
Différences
Valeur proportionnelle
aux masses
des deux corps
Valeur proportionnelle
aux charges
des deux corps
2. Schémas annotés dans le cas de deux forces électrostatiques
1. Les forces d’interaction gravitationnelle ont pour expression :
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
5
CORRIG
Comparer des interactions
Interaction
8
13
É
F S/J = 6,67 × 10– 11 N⋅ m2 ⋅ kg −2 ×
CORRIG
12
Charge électrique
au point B
FB/A
2d
FA/B
B (qB )
Pour avoir une telle interaction les charges doivent être de même
signe.
10 1 Interactions, forces et champs
93
9
Électrisation de la matière
1. Les charges portées par l’extrémité de la tige en polystyrène
et celles de la sphère sont de même signe car l’interaction est
répulsive. Les charges portées par l’extrémité de la tige en verre
et celles portées par la sphère métallique sont de signes opposés
puisque l’interaction électrostatique est attractive.
La sphère est chargée négativement donc la tige en polystyrène est
chargée négativement et la tige en verre est chargée positivement.
2. Les tiges ont été électrisées par frottement par un chiffon qui a :
– arraché des électrons à la surface de la tige en verre ;
– déposé des électrons à la surface de la tige en polystyrène.
CORRIG
10
É
14
Orienter les lignes de champ
1. Une ligne de champ est une ligne tangente en chacun de ses
points au vecteur champ. Elle est orientée par une flèche dans le
sens du champ.
2. L’objet source est le bâton chargé négativement ; le champ
électrostatique est orienté vers le bâton car sa charge est négative.
Étudier une migration d’ions
1. La force électrostatique entre les ions chargés et les plaques
chargées est à l’origine de la mise en mouvement des ions.
2. a. Quand les cations K+ se déplacent vers la plaque de droite
il y a une force électrostatique attractive entre ces cations et la
plaque de droite et une force électrostatique répulsive entre ces
cations et la plaque de gauche.
La plaque de droite porte donc une charge de signe opposé à celui
d’un cation, soit une charge négative.
La plaque de gauche porte donc une charge de même signe que
celui d’un cation, soit une charge positive.
b. Par conséquent les anions C,– chargés négativement vont être
repoussés par la plaque de droite et attirés par la plaque qui est
chargée positivement. Ils se déplacent donc vers la plaque de gauche.
É
Étudier un champ
E
1. L’armature centrale est chargée posi-
tivement car le champ électrostatique
tracé est orienté depuis le centre vers
l’extérieur.
2. Le champ électrostatique en M est
radial par définition et orienté du centre
vers l’extérieur car la charge de l’armature centrale est positive.
E
E
M
E
E
Tracer les lignes de champ
Les lignes de champ sont tangentes au champ en chacun de leurs
points et orientées dans le même sens que lui.
Le champ de gravitation terrestre est un champ radial qui pointe
vers le centre de la Terre, objet source du champ.
É
É
G
Trouver le bon champ
1. Le champ représenté sur le schéma est le champ gravitationnel
car l’objet M source possède une masse.
2. La valeur du champ gravitationnel créé en A par l’objet M est
M
G = G × 2M .
d
Elle décroît avec la distance (décroissance en 1/d2). B est plus
éloigné que A de l’objet source M. La valeur du champ en B est
donc plus faible qu’en A. Le champ en A est donc représenté par
un vecteur plus long que celui qui représente le champ en B.
13
Connaître le champ de gravitation
r
r
1. F = ML G
2. La valeur de la force s’exprime en N.
La masse s’exprime en kg.
La valeur du champ s’exprimeurdonc en N · kg–1 car N = rkg · N · kg–1
3. Le champ gravitationnel G de la Terre et la force FT/L exercée
par la Terre sur la Lune sont colinéaires et de même sens. Ils sont
dirigés vers la Terre.
E
12
CORRIG
15
CORRIG
Terre
FT/L
Lune
16 Caractériser un champ de gravitation
Le champ de gravitation du Soleil au niveau de Neptune a pour
r
MS r
expression GS = − G × 2 uS→N
dSN
Ses caractéristiques sont :
Direction : la droite passant par les centres du Soleil et de Neptune ;
Sens : de Neptune vers le Soleil (vers l’objet source du champ)
Valeur :
M
G S = ·G × s
2
d SN
2,00 × 1030 kg
G S × 2 = 6,67 × 10–11 N⋅ m2 ⋅ kg −2
(4,50 × 1012 m)2
–6
–1
G S × 2 = 6,59 × 10 N · kg .
Exercices
17
������������������������������������������������������������������������������������������
p. 186
Champ de pesanteur en haut de l’Éverest
1. La force de gravitation exercée par la Terre sur l’alpiniste a pour
r
m × MT r
r
expression vectorielle : FT/A = − G ×
uT→A où uT→A est
dTA2
un vecteur unitaire dirigé du centre de la Terre vers l’alpiniste.
m × MT
Sa valeur est : F T/A = G ×
.
d2
r
r
2. P = m × gE la valeur du poids est donc P = m × gE
94
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
11
CORRIG
Objet source
chargé négativement
m × MT
MT
soit gE = G × 2
d
d
5,97 × 1024 kg
4. gE = 6,67 10–11 N⋅ m2 ⋅ kg −2 ×
(6,382 × 106 m)2
–1
gE = 9,78 N × kg ; ce qui est plus faible qu’au niveau de la mer
(9,81 N × kg–1).
Complément pour le professeur : https://fr.wikipedia.org/wiki/
Accélération_normale_de_la_pesanteur_terrestre
3. P = FT/A donc m × gE = G ×
18
2
Un texte de Richard Feynman
1. Les deux interactions mentionnées ont comme point commun
d’être des interactions à distance qui varient avec l’inverse du carré
de la distance ; mais elles diffèrent car l’une des interactions ne
peut être qu’attractive alors que l’autre peut être répulsive ou
attractive, et leurs valeurs ont des ordres de grandeur très différents.
2. La première force évoquée est la force de gravitation.
La seconde force évoquée est la force électrostatique.
mproton × mproton r
r
up→p
3. FG, p/p = – G ×
2
dp−p
CORRIG
É
qproton × qproton r
r
FE , p/p = k ×
up→p
avec qproton = e
2
dp−p
mproton × mproton
et FG, p/p = G ×
FE , p/p = k × e 2× e
2
dp−p
dp−p
2
FE
soit
= k × 2e
FG
G× m
proton
FE
9,0 × 109 N⋅ m2 ⋅ C−2 × (1,6 × 10−19 C)2
=
FG
6,67 × 10–11N⋅ m2 ⋅ kg −2 × 1,7 × 10−27 kg
(
)
2
= 1,2 × 10 36
Richard Feynman donne un ordre de grandeur de :
1 × 109 × 10 9 × 109 × 10 9 = 10 36
Le rapport des valeurs des forces est bien dans l’ordre de grandeur donné.
Le sel de table
1. a. La distance entre un ion sodium et un ion chlorure voisins
est d1 = 282 pm = 282×10–12 m.
La force électrostatique exercée par un ion sodium sur un ion
chlorure voisins est
r
e × (−e) r
car qsodium = e et qchlorure = −e
F + − =k×
u +
Na /C<
Na →C<−
d12
e2
Sa valeur est : FNa + /C<− = FC<− /Na + = k × 2
d1
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
19
= 9,0 × 10 N⋅ m ⋅ C
−2
2
×
(1,6 × 10−19 C)2
= 2,9 × 10–9 N.
(282 × 10−12 m)2
b. De même la valeur de la force électrostatique s’exerçant entre
2
deux ions sodium les plus proches est F + + = k × e2
Na /Na
d2
9
1,6 × 10−19 C)2
= 1,4 × 10–9 N.
(399 × 10−12 m)2
c. La valeur de la force électrostatique s’exerçant entre deux
ions chlorure les plus proches a la même valeur que celle entre
deux ions sodium car les charges ont la même valeur absolue et
la distance est la même.
Donc FF − − ==1,4 × 10–9 N.
= 9,0 × 109 N⋅ m2 ⋅ C−2 ×
C< /C<
2. Si l’on considère un ion central, ses plus proches voisins (au
nombre de 6), sont situés à une distance d1 = 282 pm, sont des ions
identiques entre eux dont la charge est de signe opposé à celle de
l’ion central : ils exercent sur l’ion central des forces attractives.
À une distance un peu plus grande, d2 = 399 nm, on trouvera des
ions (au nombre de 12) de même nature et de même signe que
l’ion central : ils exercent des forces répulsives sur l’ion central.
Chaque force attractive est plus intense que la force répulsive, car
la distance à l’ion central est plus faible ; la résultante des forces
attractives est supérieure à la résultante des forces répulsives.
Cela assure la cohésion du cristal.
20
onnaître les critères de réussite
C
Déviation des particules
1. La plaque de déviation chargée positivement est la plaque du
haut du schéma puisque la tension U mesurée par le voltmètre est
positive avec la borne V du voltmètre reliée à la plaque du haut
la borne COM reliée à la plaque
du bas.
r
F
2. La force électrostatique
exercée
sur
r
r
r une particule de charge
q placée dans le champ E est F = q E .
3. Le champ est perpendiculaire aux plaques, orienté de la plaque
positive du haut vers la plaque négative du bas (orienté depuis
l’objet source, si la charge est positive).
Les particules constituant les rayons cathodiques sont déviées
r
vers le haut. Elles sont donc soumises à une
r force électrique F
verticale dirigée vers le haut opposée à E donc la charge q de
chaque particule du faisceau est négative. (Cohérent car une
particule chargée négativement est attirée par la plaque chargée
de signe contraire.)
CORRIG
21
É
Un électroscope fait maison
1. Schématisation de
l’expérience.
Lorsque la baguette
chargée négativement est loin de
l’électroscope, les
charges sont réparties de manière homogène sur
l’électroscope.
Lorsque la baguette chargée négativement est approchée de l’électroscope, la répartition des charges
de l’électroscope n’est plus homogène.
– Les électrons se retrouvent repoussés
loin de la baguette car ils portent des
charges de même signe que la charge de
la baguette. Ils s’accumulent donc sur les
feuilles d’aluminium ;
– Le haut de l’électroscope porte alors
une charge positve.
Sur les feuilles d’aluminium, les charges de même signe se
repoussent, cela provoque un écartement des feuilles.
2. La baguette chargée par frottement attire par influence les
charges de signe opposées et repousse les charges de même signe
mais on ne peut pas connaitre le signe des charges portées par
cette baguette.
Par contre, il est possible de comparer les signes des charges
portées par deux objets :
– On électrise par contact l’électroscope avec un premier objet
chargé, l’électroscope prend une charge de même signe que celle
du premier objet.
– On approche un second objet chargé de cet électroscope et
on observe :
– si les feuilles s’écartent davantage c’est que la charge du second
objet est de même signe que celle du premier ;
– si les feuilles se rapprochent c’est que la charge du second objet
est de signe opposé à celle du premier.
10 1 Interactions, forces et champs
95
J’attire tout sur mon passage
24
distant de d du centre de cet objet a pour expression :
r
r
r
G = −G × M2 uM→point où uM→point est un vecteur unitaire orienté
d
du centre de l’objet de masse M vers le point situé à la distance
d du centre de l’objet de masse M.
60 kg
m
2. a. Gm = G × 2 = 6,67 × 10–11 N⋅ m2 ⋅ kg −2 ×
d
(1,0 m)2
= 4,0 × 10–9 N·kg–1.
5,97 × 1024 kg
M
b. G = G × T = 6,67 × 10–11 N⋅ m2 ⋅ kg −2 ×
T
2
(6,38 × 106 m)2
RT
= 9,78 N·kg–1.
G
9,78N⋅ kg-1
3. T =
= 2 ,4×10 9.
Gm 4,0 10−9 N⋅ kg-1
Le champ gravitationnel attractif créé par le camarade de classe
est 2,4 milliards de fois plus petit que celui dû à la Terre.
23 Exercice à caractère expérimental
16
Détermination de la valeur du champ de pesanteur
terrestre
1. La connaissance de la valeur du champ de pesanteur en différents endroits du globe permet de connaître plus exactement la
forme globale de la Terre en géophysique. Cela permet aussi de
mieux connaitre le sous-sol, c’est utilisé par exemple en prospection minière.
2. Données recueillies sur la vidéo :
y (m)
Δt (s)
0,100
0,500
1,000
1,500
0,1431
0,3184
0,4509
0,5541
Représentation graphique :
chacun son rythme
À
Influence de plusieurs champs
r
r
1. Les vecteurs champ EA et EB ont pour direction la droite qui
passe par l’objet source, respectivement A ou B, et par le point
de l’espace considéré. La rligne der champ sur laquelle les vecteurs
champ électrostatique EA et EB sont colinéaires est donc la
droiter qui passe
r par les centres des deux corps, A et B.
2. a. EA et EB doivent être deux vecteurs
opposés
pour que leur
r
r
somme soit égale au vecteur nul : Si EA = – EB alors :
r
r
r
EA +r EB = 0r .
2. b. EA = – EB donc EA = EB .
3. On considère une charge q’ placée en M.
La force électrostatique exercée
par lar charge placée en A sur la
r
charge q’ placée en M est : FA/M = q' EA
La force électrostatique exercée
par lar charge placée en B sur la
r
charge q’ placée en M est : FB/M = q' EB
Le système chargé est en équilibre en M si
r
r
r
r
r
r
r
FA/M + FB/M = 0 soit q' EB + q' EA = 0 soit EA = – EB donc
EA = EB .
CORRIG
É
EB
A
M
x
EA
B
d–x
d
r
r
Les vecteurs champ EA et EB sont orientés depuis l’objet source
car les charges en A et en B sont positives.
Le point M de l’espace où il y a équilibre appartient au
r segment
r
qui joint A et B car c’est la seule région de l’espace où EA et EB
sont
r dersens opposés. (Sur la droite AB, en dehors de ce segment,
EA et EB sont de même sens.)
q
La valeur du champ est donnée par : E = k × source
d2
2 q
En notant x la distance entre A et M il vient : EA = k × 2
x
q
et EB = k ×
(d − x )2
2q
q
Or EA = EB donc k × 2 = k ×
x
(d − x )2
2
1
soit 2 =
x
(d − x )2
donc x2 − 2 ( d − x )2 = 0
(
)2
Cela s’écrit aussi : x2 − 2 ( d − x ) = 0
En utilisant l’identité remarquable a2 − b2 = ( a + b) × ( a − b) on
peut alors écrire : x + 2 (d − x) × x – 2 (d − x) = 0 .
Cette équation a deux solutions mathématiques :
(
) (
)
Soit x − 2 ( d − x ) = 0
2 d = 2 × 1 cm = 0,59 cm
2 +1
2 +1
Soit x + 2 ( d − x ) = 0
ce qui conduit à x = 2 d = 2 × 1 cm = 3,4 cm
2 −1
2 −1
La seule solution possible est inférieure à d : x = 0,59 cm.
ce qui conduit à x =
3. a La modélisation du nuage de points par une fonction linéaire
est satisfaisante car les points sont alignés sur une droite passant
par l’origine du repère.
L’équation obtenue est y = 4,90 t2 en unité SI.
b. Par identification avec la loi indiquée dans le document B on
en déduit g(Lausanne) = 2 × 4,90 = 9,80 N·kg–1.
4. Les physiciens de l’École polytechnique de Lausanne ont pu
trouver une valeur g = 9,806 N·kg–1 plus proche de la valeur de
référence en réalisant, par exemple, leur expérience dans le vide.
Complément pour le professeur : http://bgi.omp.obs-mip.fr/
data-products/Gravity-Databases/Reference-Gravity-Stations
Champ de gravitation du Soleil et d’un trou noir
1. La force gravitationnelle qu’exerce le Soleil sur la Terre est :
r
M ×M r
FS/T = − G × T 2 S uS→T
d TS
M × MS
.
Sa valeur est F = G × T
S/T
2
d TS
2. FS/T = MT × GS
25
3. a. G ×
96
MT × MS
2
d TS
= MT × GS soit GS = G ×
MS
2
d TS
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
22
1. Le champ de gravitation dû à un objet de masse M, en un point
2,0 × 1030 kg
Sur la représentation obtenue avec ce programme, les lignes de
(1,5 × 1011m)2
champ sont orientées de la particule représentée en rouge vers
= 5,9 × 10–3 N·kg–1. la particule représentée en bleu.
4. Par analogie, le champ gravitationnel du trou noir au niveau
Les particules représentées en bleu correspondent donc à des
de la Terre est :
6
3,7 × 10 × 2,0particules
× 1030 kgde signe négatif et celles en rouges à des particules de
Gtrou noir = G × 2 M
= 6,67 × 10–11 N⋅ m2 ⋅ kg −2
signe
positif.
20
(2,46 × 10 m)2
dT
3. On retrouve la confirmation ligne 32 :
trounoir
3,7 × 106 × 2,0 × 1030 kg
32
color = ‘red’ if qk > 0 else ‘blue’
= 8,1 × 10–15 N·kg–1
m2 ⋅ kg −2
(2,46 × 1020 m)2
Si la charge est positive alors color=’red’ sinon,
GS
5,9 × 10−3 N⋅ kg –1
11
color=’blue’ .
5.
=
= 7,3 × 10 .
Gtrou noir 8,1× 10−15 N⋅ kg –1
4. Pour représenter le champ avec une seule charge positive,
Le champ gravitationnel dû au trou noir est environ sept cent par exemple de charge « +2 », placée en position (0,0), il faut
milliards de fois plus faible que celui dû au Soleil, donc le mouve- modifier la ligne 12 :
ment de la Terre n’est pas perturbé par l’existence de ce trou noir.
12
wires = [(2,0,0)]
b. GS = 6,67 × 10–11 N⋅ m2 ⋅ kg −2
26
Côté maths
r
1. Le champ E résultant a pour coordonnées ((–1,5 + 2) N·C–1 ;
(3 + 3) N·C–1) = (0,5 N·C–1 ; 6 N·C–1), ce que l’on retrouve bien
par construction.
r
2. La norme du vecteur E est :
CORRIG
Quelques lignes de champ sont représentées ci- après :
É
(0,5 N⋅ C-1 )2 + (6 N⋅ C-1)2
= 6,0 N·C–1, en arrondissant
avec 2 chiffres significatifs.
3. Les vecteurs du champ au point A, sont orientés vers les objets
source respectivement B et C car les charges en B et C sont négatives, donc leur somme également : la construction est en accord
avec les charges placées en B et C.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Ey (N • C–1)
B
E2
C
E1 + E2
E1
E2
Ex (N • C–1)
A
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5. a. Les deux charges sont maintenant de même signe. (La repré-
sentation du champ montre qu’il résulte de l’action de deux charges
négatives et que la valeur absolue de la charge de la particule
représentée à droite est plus élevée que celle représentée à gauche,
créant un champ plus intense.)
b. Pour obtenir cette représentation, une modification du signe
et de la charge des deux particules en présence a été effectuée
ligne 12 :
12
27
Cartographie d’un champ
1. Le commentaire de la ligne 11 indique quel est le codage utilisé
pour les informations. On a la charge puis l’abscisse puis l’ordonnée
de chaque particule.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
11
'
''Placement de la particule (charge,
abscisse, ordonnée)'''
Les coordonnées des deux particules sont données sur la ligne 12
sont (-2,0) et (2,0).
12
w
ires = [(-1,-2,0),(1,2,0)]
2. Figure obtenue à l’exécution du programme :
On sait que les lignes de champ sont orientées d’une particule
positive vers une particule négative.
wires = [(-1,-2,0),(-4,2,0)]
28 Résolution de problème
16
Champ de gravitation dans l’ISS
1ère étape : S’approprier la question posée
1. Qu’est-ce que l’impesanteur ?
2. Qu’est-ce que l’ISS ?
3. Quelles sont les caractéristiques du champ de gravitation
terrestre ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
1. L’impesanteur est l’absence de sensation de poids que ressentent
les astronautes en orbite (photographie du document A).
2. L’ISS est la station spatiale internationale. Elle est en orbite
autour de la Terre Les caractéristiques de cette orbite (altitude,
rayon…), de son déplacement (valeur de la vitesse) et de la station
(masse) sont données dans le document B.
3. La masse de la Terre et la constante de gravitation universelle
sont données.
3e étape : Dégager la problématique
L’état d’impesanteur des astronautes dans l’ISS est-il dû uniquement à la faible valeur de champ de pesanteur créé par la Terre ?
4e étape : Construire la réponse
– Calculer la valeur du champ de gravitation terrestre à l’altitude
de l’ISS.
– Calculer la valeur du champ de gravitation terrestre à la surface
de la Terre.
– Comparer les valeurs de ces deux champs.
– Conclure.
5e étape : Répondre
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
10 1 Interactions, forces et champs
97
= 8,66 N·kg–1
Par analogie, la valeur du champ gravitationnel terrestre à la
surface de la terre a pour expression :
MTerre
Gsurface = G × 2
soit Gsurface = 6,67 × 10–11 N⋅ m2 ⋅ kg −2 ×
RTerre
5,97 × 1024 kg
6,67 × 10–11 N⋅ m2 ⋅ kg −2 ×
= 9,81 N·kg–1.
(6,370 × 106 m)2
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
La diminution du champ gravitationnel n’est pas suffisante pour
permettre d’expliquer l’état d’impesanteur des astronautes qui
« flottent dans leur cabine ».
Complément : Cet état est dû au fait qu’ils ont la même accélération que la cabine dans leur mouvement de « chute » (cabine
comme astronautes) autour de la Terre.
29
La physique du film Interstellar
1. La valeur du champ de pesanteur à la surface de la planète
Miller est : gM = 130% gT
gM = 1,30 × 9,81N·kg-1 = 12,8 N·kg–1.
2.
r a. Le rpoids de Cooper à la surface de la planète Miller est
P = m gM
b. La force gravitationnelle qu’exerce Miller sur Cooper est
r
m × MM r
FM/C = − G ×
uM→C
2
RM
r
r
m × MM r
r
uM→C = m gM
c. Si FM/C = P
alors – G ×
2
RM
MM r
r
=
–
G
×
u
g
soit M
M→C
2
RM
MM
Et donc gM = G × 2
RM
G × MM
3. RM =
.
gM
Si la masse de Miller est la même que celle de la Terre alors
6,67 × 10−11N⋅ m2 ⋅ kg −2 × 5,97 × 1024 kg
12,8 N⋅ kg −1
6
RM = 5,58×10 m soit environ 5 600 km de rayon.
Remarque : ce résultat est cohérent car son rayon est nécessairement plus faible que celui de la Terre (environ 6 400 km) pour
que la gravité au sol soit plus importante que celle de la Terre,
puisque les masses sont considérée égales.
de petites variations du champ de gravitation tout autour de la
surface de la planète.
Ces variations ont des magnitudes typiques d’environ un dix
millième de l’attraction gravitationnelle moyenne, qui vaut environ
9,8 mètres par seconde par seconde. Une carte globale de ces
variations montre de grandes ondulations à différentes échelles
de longueur. Ces variations sont appelées anomalies de gravité.
Il existe de nombreuses anomalies de ce type dans le champ de
gravité de la Terre […]. Utilisant une nouvelle approche pour
analyser les champs de gravité planétaires, deux géophysiciens,
Mark Simons du California Institute of Technology et Bradford
Hager du M.I.T. (Massachusetts Institute of Technology), ont
montré qu’un rebond glaciaire incomplet peut expliquer une
partie importante de l’anomalie de gravité de la baie d’Hudson.
1. Le champ de gravité de la Terre est-il uniforme tout autour
de la planète ?
2. Trouver par un calcul la valeur du champ de gravité mentionnée
dans le texte.
3. a. Dans la chaîne de montagnes de l’Himalaya, la valeur du champ
gravitationnel est-elle supérieure ou inférieure à celle en France ?
b. Évaluer de combien sa valeur diffère de la valeur moyenne
calculée à la question précédente.
5,97 × 1024 kg
(6,370
× 106montre
m)2 que la valeur du champ de gravitation n’est pas
1. L’image
constante à la surface de la terre : le champ n’est pas uniforme.
r
MT r
2. À la surface de la terre : G = −G × 2 ucentre T→surface
RT
MT
soit G = G × 2
RT
5,97 × 1024 kg
–11
G = 6,67 × 10 N⋅ m2 ⋅ kg −2 ×
= 9,78 N .kg–1 ;
(6,38 × 106 m)2
c’est la valeur moyenne sur Terre mentionnée dans le texte
(9,8 m .s –2).
3. a. Sur le document, on observe que certaines zones de la chaîne
de l’Himalaya sont en bleu, ce qui correspond à un champ de
170 mgal de moins que la moyenne ; d’autres sont en rose, ce
qui correspond à 136 mgal de plus que la moyenne à la surface
de la Terre.
Comme 1 mgal = 1×10–5 N·kg–1, le champ de gravitation dans
certaines zones de l’Himalaya est de 170×10–5 N·kg–1 = 0,00170
N·kg–1 de moins que la moyenne et dans d’autres zones il est de
0,00136 N·kg–1 de plus que la moyenne.
Sur le site http://icgem.gfz-potsdam.de/vis3d/longtime
Menu 3D Visualisation Static Models.
Fonction : gravity anomaly
On peut obtenir une image du globe avec les anomalies de gravité.
On y observe que la France est en vert.
Donc dans certaines zones de l’Himalaya le champ gravitationnel
à une valeur plus grande que celle en France, dans d’autre zones
elle est plus petite.
b. La différence maximale avec la moyenne est :
0,00170 N·kg–1.
Par rapport à 9,78 N·kg–1, cela représente un écart de :
0,00170
× 100 = 0,02 %.
9,78
RM =
30 Gravitationnal field anomaly
Traduction : Bien que l’on qualifie généralement le champ de
pesanteur terrestre comme étant constant, il existe en réalité
98
Vers l’épreuve écrite
31
CORRIG
É
�����������������������������������������������������������������������������������
p. 191
Produire des rayons X à l’aide d’électrons (30 min)
1. La force électrostatique rexercée
r sur unr électron de charge
q = –e placé dans le champ E est Fe = −e E .
La force est opposée au vecteur champ ; elle propulse donc bien
l’électron du filament vers la cible dans le tube, on peut dire qu’elle
accélère les électrons.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Dans l’ISS, les astronautes sont en état d’impesanteur. Ils n’ont
pas la sensation de poids.
On cherche à savoir si cette absence de sensation est uniquement
due à la valeur du champ de pesanteur terrestre, plus faible en
altitude qu’au niveau du sol.
• Mettre en forme la réponse.
Le vecteur champ gravitationnel terrestre au niveau de l’ISS a
pour expression :
r
M
r
G = −G × 2Terre uT→ISS
d T−ISS
La station est à une distance de la Terre égale au rayon de l’orbite :
dT−ISS = Rorbite
La valeur du champ gravitationnel terrestre au niveau de l’ISS
est donc : M
GISS = G × 2Terre soit :
Rorbite
5,97 × 1024 kg
GISS = 6,67 × 10–11 N⋅ m2 ⋅ kg −2 ×
(6780 × 103 m)2
2. a. Les lignes de champ sont tangentes au champ en chacun de
leurs
r points et orientées dans le même sens que lui.
E est horizontal de droite à gauche dans le tube ; les lignes de
champs sont donc horizontales et orientées de droite à gauche.
E
O
r
x
A
Cible en
molybdène
Filament chauffé
r
2. b. On a Fe = −e E
donc Fe = e×E soit
Fe = 1,60 × 10–19 C × 5,0 × 10 3 V . m–1 = 8,0 × 10 –16 N.
On obtient alors Fe = 8,0 × 10–16 N.
2 e×U
3. a. Au point A la vitesse est v =
me
soit v =
2 × 1,60 × 10−19 C × 100 × 103 V
= 1,87 × 10 8 m·s – 1.
9,11× 10−31kg
Vers l’oral
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 192
33 Application
Quelques supports de présentation à utiliser
Pour présenter les résultats d’une telle expérience, un diaporama
peut être une solution pertinente.
Diapositive 1 : Titre
Diapositives 2 et 3 : Photographies de la manipulation avec deux
positions différentes de la sonde de mesure, apparition de légendes
pour montrer où est la distance d.
Diapositive 4 : Schématisation de l’expérience.
Diapositive 5 : Présentation des mesures dans un tableau.
Diapositive 6 : Exploitation des résultats sous forme d’un graphique
U = f(d) et analyse avec le calcul du coefficient directeur.
Diapositive 6 : Conclusion sur la valeur du champ électrostatique
entre les armatures d’un condensateur plan.
8
−1
3. b. v = 1,87 × 10 m ⋅ s = 0,62 ;
8
−1
3,0 × 10 m ⋅ s
v est environ égale à 62% de c la célérité de la lumière.
La mécanique relativiste doit remplacer la mécanique classique
qui n’est plus adaptée pour le calcul de v supérieure à 10 % de c.
c
32
hamp résultant au niveau de la Lune lors d’une éclipse
C
de Soleil (30 min)
r
ML × MT r
uT→L
1. a. FT/L = − G ×
2
dTL
r
r
b. FT/L = ML GT
CORRIG
É
r
MT r
r
ML × MT r
uT→L = ML GT donc GT = − G × 2 uT→L
2
dTL
dTL
r
d. GT a pour direction la droite passant par les centres T et L, est
orienté de L vers T et a pour valeur :
M
GT = G × 2T ;
dTL
5,97 × 1024 kg
soit GT = 6,67 × 10–11 N⋅ m2 ⋅ kg −2 ×
(3,84 × 108 m)2
–3
–1
= 2,70 × 10 N·kg .
r
MS r
2. GS = − G × 2 uS→L
d
r SL
Par analogie GS a pour direction la droite passant par les centres
S et L, orienté de L vers S et a pour valeur :
M
GS = G × 2S ;
dSL
1,99 × 1030 kg
soit GS = 6,67 × 10–11 N⋅ m2 ⋅ kg −2 ×
(1,50 × 1011 m)2
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
c. − G ×
= 5,90 ×10–3 N·kg–1.
3. Exemple de schématisation :
2 × 10–3 N • kg–1
GS
Soleil
Je m’exprime à l’oral sur
Les champs
• Citer les différences et les points communs entre le champ
électrostatique et le champ gravitationnel.
– Les champs électrostatique et de gravitation ont une valeur
proportionnelle à la charge ou à la masse du corps source du champ.
– Les champs électrostatique et de gravitation ont une valeur
inversement proportionnelle au carré de la distance séparant le
centre du corps source et le point considéré.
– Le champ de gravitation est toujours dirigé vers le corps source
alors que le champ électrostatique peut être dirigé vers le corps
source ou dans le sens opposé.
• Une personne peut-elle créer des champs autour d’elle ?
Lesquels ? Pourquoi ?
– Une personne crée un champ de gravitation autour d’elle, du fait
de sa masse. Mais la valeur de ce champ est très faible comparé
à la valeur du champ de gravitation terrestre.
– Une personne peut créer un champ électrostatique après avoir
subi un phénomène d'électrisation (par exemple par frottement
d'un vêtement).
• Quelle est la cause d’un champ électrostatique ? Sa conséquence ?
– Un champ électrostatique peut être créé par un corps chargé. Il
en existe aussi entre les armatures d’un condensateur (armatures
chargées).
– Un champ électrostatique provoque l’apparition d’une force
sur une particule chargée placée dans ce champ.
• Tracer quelques lignes du champ de pesanteur terrestre.
Le champ gravitationnel terrestre est dirigé vers le centre de la
Terre.
GT
Lune
Terre
Sur ce schéma, le champ résultant est représenté en vert (question suivante).
4. Le champ résultant pointe vers le Soleil, et a pour valeur :
3,2 × 10–3 N·kg–1.
GS
GT
Grésultant
10 1 Interactions, forces et champs
99
11
Description
d’un fluide
au repos
Programme officiel
MOUVEMENT ET INTERACTIONS
2. Description d'un fluide au repos
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
Échelles de description. Grandeurs Expliquer qualitativement le lien entre les grandeurs macroscopiques de description d’un fluide et le comportement
macroscopiques de description d’un microscopique des entités qui le constituent.
fluide au repos : masse volumique,
pression, température.
Modèle de comportement d’un gaz :
loi de Mariotte.
Utiliser la loi de Mariotte.
Tester la loi de Mariotte, par exemple en utilisant un dispositif comportant un microcontrôleur.
Actions exercées par un fluide sur une Exploiter la relation F = P·S pour déterminer la force pressante exercée par un fluide sur une surface plane S soumise
surface : forces pressantes.
à la pression P.
Loi fondamentale de la statique des Dans le cas d’un fluide incompressible au repos, utiliser la relation fournie exprimant la loi fondamentale de la statique
des fluides : P2 – P1 = ρ g(z1 – z2).
fluides.
Tester la loi fondamentale de la statique des fluides.
Liens avec les programmes officiels de seconde
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Le programme de première prend appui sur la partie « mouvement et interactions » du programme de seconde ainsi que sur la partie
« constitution et transformations de la matière » :
Vocabulaire associé
Connaissances et savoir-faire
Modèles / Relations
Action ; Force ; Vecteur force ; Norme ;
Direction, Sens ; Etat physique ; Gaz ;
Liquide ; Solide ; Etat microscopique de
la matière ; Masse volumique.
Représenter une force par un vecteur ayant une norme, une direction, un sens.
Donner des exemples de forces.
Distinguer les différents états physiques de la matière.
Citer l’ordre de grandeur de la masse volumique de l’air et de l’eau.
Calculer une masse volumique.
Modélisation d’une action par
une force.
Vu en
seconde
Les états de la matière
Masse volumique :
ρ= m .
V
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Réactiver ses connaissances
1. À l’échelle microscopique, la formule chimique des molécules
p. 194
Flash test
1. B ; 2. B ; 3. A.
d’eau reste la même quel que soit l’état physique dans lequel
elles se trouvent.
2. a. Les molécules sont le plus éloignées les unes des autres dans
l’état gazeux.
b. Les molécules sont les plus mobiles les unes par rapport aux
autres dans l’état gazeux.
11 1 Description d’un fluide au repos
101
Activité 1
Capacités exigibles
aaExploiter la relation F = P × S pour déterminer la force pressante
exercée par un fluide sur une surface plane S soumise à la
pression P.
Investigation
1 Étapes de la démarche d’investigation
1re étape : Relire les documents, repérer les éléments en relation
avec le problème posé et les noter.
D’après le document A, chasser l’air intérieur ou le faire entrer
sous la ventouse permet de coller/décoller la ventouse.
Dans le complément scientifique, l’action d’un fluide (au repos)
sur toute la surface d’une paroi (avec laquelle il est en contact)
est modélisée par une force pressante.
La pression traduit les chocs du gaz sur cette paroi et le manomètre
permet de la mesurer.
Avec le matériel disponible, on peut faire varier la pression de
l’air sous la cloche à vide, la mesurer avec un capteur ; on peut
utiliser des ventouses de surfaces de contact différentes sur un
support ; On peut utiliser des masses marquées accrochées aux
ventouses pour modéliser le grimpeur.
2e étape : Reformuler le problème en utilisant un vocabulaire
scientifique. Lorsqu’on chasse l’air intérieur de la ventouse, elle
adhère au support : l’action de l’air extérieur sur la ventouse la
plaque contre la paroi. De quelles grandeurs/quels paramètres
cette action de l’air extérieur sur la ventouse dépend-elle ?
3e étape : Émettre une hypothèse permettant d’y répondre.
Puisque les ventouses n’ont pas toutes la même surface de contact
(celles d’A. Robert sont plus grosses), la surface de contact entre
le fluide (air) et la paroi (support) a peut-être une influence sur
l’adhérence de la ventouse.
Puisque l’action de l’air est modélisée par une force pressante,
exercée par un fluide (air) sur une paroi (ventouse), et qu’une
pompe à vide est disponible, peut-être que la pression du fluide
joue également un rôle sur l’adhérence de la ventouse.
4e étape : Élaborer un protocole expérimental et le mettre en
œuvre pour valider l’hypothèse formulée.
• Pour évaluer l’influence de la surface de contact entre l’air
extérieur et la paroi (support)
Coller deux ventouses de surfaces de contact différentes au
support placé sous la cloche à vide ; accrocher à l’extrémité des
ventouses la même masse marquée (la pression est donc identique
pour les deux ventouses). Pour cette même pression de l’air sous
la cloche comparer l’adhérence des deux ventouses.
(On peut recommencer ces expériences en modifiant la valeur
de la masse marquée ; ou pour d’autres valeurs de la pression)
• Pour évaluer l’influence de la pression
Placer une seule ventouse collée à son support, sur laquelle
on a accroché une masse marquée, sous la cloche à vide. Placer
également le capteur de pression.
Diminuer la pression de l’air sous la cloche pour obtenir deux
pressions différentes.
Comparer l’adhérence de la ventouse dans ces deux situations.
(On peut recommencer ces expériences en modifiant la valeur de
la masse marquée ; ou pour d’autres valeurs de pression)
5e étape : Noter les observations, les interpréter et conclure.
– Pour une même pression, la ventouse de plus petite surface
de contact se décolle avant la ventouse de plus grande surface
de contact.
102
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 195
La force pressante exercée par l’air extérieur sur la ventouse
augmente quand la surface de contact fluide/paroi augmente.
– Pour une même surface de la ventouse, quand la pression P de
l’air extérieur diminue suffisamment, la ventouse se décolle. La
valeur F de la force pressante diminue donc quand la pression P
du fluide sur la paroi diminue.
(En modifiant la valeur de la masse marquée les comparaisons
sont identiques.)
La force pressante d’un fluide sur une paroi dépend de la surface
de contact fluide/paroi et de la pression du fluide.
Évaluation par compétence
A B C D
Repérer le lien entre action
de l’air extérieur sur la
ventouse et la force pressante
S’approprier
exercée par un fluide sur une
paroi.
Comparer :
– l’adhérence de deux
ventouses de surfaces de
contact différentes pour une
Analyser –
même pression exercée par
raisonner
le gaz ;
– l’adhérence d’une seule
ventouse pour des pressions
différentes.
– Identifier la ventouse qui
se décolle en premier dans
le cas d’une même pression
et de surfaces de contact
Réaliser
différentes.
– Identifier la valeur de la
pression de l’air qui permet
à une seule ventouse de se
décoller de la paroi.
– Valider les hypothèses
Valider
formulées en interprétant les
résultats des expériences.
– Conclure en utilisant les
Communiquer termes de force pressante,
fluide, paroi surface.
Coups de pouce
1. En chassant l’air de la ventouse quelle action Alain Robert a-t-il
permise ?
2. D’après le complément scientifique, quelles sont les deux grandeurs
évoquées en plus de la force pressante ?
3. Placer dans un premier temps deux ventouses de surfaces différentes
sous la cloche à vide à la même pression. Observer celle qui se décolle
en premier ? Celle de petite ou grande surface ?
4. Placer dans un deuxième temps une seule ventouse sous la cloche à
vide avec le capteur de pression et diminuer la pression de l’air. Observer.
2 Lorsqu’Alain Robert vide l’air sous la ventouse, la force pressante exercée par l’air situé entre la ventouse et la vitre diminue
et devient très inférieure à la force pressante exercée par l’air
extérieur sur la ventouse. La ventouse se retrouve plaquée contre
la vitre. Alain Robert peut alors utiliser ce point d’accroche pour se
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
expérimentale Pression et force pressante
hisser. Pour déplacer sa deuxième ventouse en un point plus haut,
il réintroduit de l’air, la force pressante exercée par l’air intérieur
redevient égale à celle exercée par l’air extérieur, sa ventouse se
décolle et peut être déplacée.
Un pas vers le cours
3 La valeur de la force pressante exercée par un fluide sur une
paroi dépend de la surface S de la paroi en contact avec le fluide
et de la pression P du fluide.
Activité 2
expérimentale Pression dans un liquide
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaDans le cas d’un fluide incompressible au repos, utiliser la
relation fournie exprimant la loi fondamentale de la statique des
fluides : P2 – P1 = ρ × g × (z1 – z2)
aaTester la loi fondamentale de la statique des fluides.
p. 196
Vers le capteur
de pression
Profondeur
Canne
de verre
Pratique expérimentale
1 Exemple de protocole : On plonge plus ou moins profondément le capteur de pression dans un tube contenant de l’eau et
on mesure la pression en fonction de la profondeur d’eau.
Exemple de résultats obtenus :
Profondeur
0,50
0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
(m)
Pression
1,015 × 105 1,020 × 105 1,025 × 105 1,030 × 105 1,035 × 105 1,039 × 105 1,044 × 105 1,049 × 105 1,054 × 105 1,059 × 105 1,065 × 105
(Pa)
Conseils pratiques.
– On peut utiliser des tubes de 50 cm ou 1 m contenant de l’eau ;
– Ne pas graduer à priori le tube car le niveau d’eau augmente au fur
et à mesure que l’on plonge la tige du capteur.
– L’eau monte dans le tube du capteur quand on l’enfonce ; la mesure
de la profondeur se fait entre la surface de l’eau et le ménisque dans le
tube (voir schéma ci-dessus) ;
– Être attentif à l’unité de la pression affichée. Certains capteurs l’affichent en bar, d’autres en kilopascal ou hectopascal. Il faudra convertir
la pression en pascal.
2 Pour deux profondeurs correspondant à deux points A et B
choisis dans le tableau précédent, on calcule la différence de pressions PB – PA et la différence de coordonnées verticales zA – zB. Les
coordonnées sont mesurées suivant un axe orienté vers le haut,
elles sont donc négatives.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Exemple de valeurs d’une série prise dans un ordre aléatoire
zA (m)
PA (Pa)
zB (m)
PB (Pa)
PB – PA (Pa)
zA – zB (m)
0
1,015 × 105
– 0,10
1,025 × 105
10 × 102
0,10
– 0,10
1,025 × 105
– 0,25
1,039 × 105
14 × 102
0,15
– 0,15
1,030 × 105
– 0,20
1,035 × 105
5 × 102
0,05
Pour montrer la proportionnalité entre la différence de pressions
PB – PA et la différence de coordonnées verticales zA – zB , on peut
tracer la représentation graphique de PB – PA en fonction de zA – zB
ou calculer le rapport (PB – PA) / (zA – zB).
Représentation graphique de PB – PA en fonction de zA – zB :
(voir ci-contre)
La modélisation par une fonction linéaire est satisfaisante et
cohérente, il y a donc proportionnalité entre la différence de
pressions PB – PA et la différence de coordonnées verticales zA – zB.
– 0,05
1,020 × 105
– 0,45
1,059 × 105
39 × 102
0,40
– 0,10
1,025 × 105
– 0,50
1,065 × 105
40 × 102
0,40
–0
1,015 × 105
– 0,50
1,065 × 105
50 × 102
0,50
P B – PA (en Pa)
4,0 E + 003
2,0 E + 003
0,0 E + 000
0
0,1
0,2
0,3
0,4
zA – z B (en m)
11 1 Description d’un fluide au repos
103
Calcul du rapport (PB – PA ) / (zA – zB ) :
zA – zB (m)
10 × 102
0,10
14 × 102
0,15
5 × 102
0,05
39 × 102
0,40
40 × 102
0,40
50 × 102
0,50
(PB – PA) / (zA – zB) (Pa·m–1)
1,0 × 104
9,3 × 103
1,0 × 104
9,8 × 103
1,0 × 104
1,0 × 104
PB – PA (Pa)
4 Avec le coefficient de proportionnalité précédent, on peut
calculer la différence de pressions entre deux points séparés de
5 m ou de 10 m.
– Pour zA – zB = 5 m on a
PB – PA = 9,9 × 103 Pa·m–1 × 5 m = 5 × 104 Pa.
Cela confirme la différence de pression indiquée sur le schéma
A entre 20 m et 25 m de profondeur : la pression à 25 m de
profondeur est supérieure à celle à 20 m et la différence est de :
5 × 104 Pa = 0,5 × 105 Pa.
– Pour zA – zB = 10 m on a
PB – PA = 9,9 × 103 Pa·m–1 × 10 m = 9,9 × 104 Pa.
Cela confirme la différence de pression indiquée entre la surface
et -10 m de coordonnée verticale sur le schéma A, ou entre 10m
et 20m de profondeur : la différence affichée est de :
1 × 105 Pa ≈ 9,9 × 104 Pa.
Cela confirme également l’affirmation de l’encadré A : « la pression
de l’eau augmente de 105 Pa tous les 10 m ».
Le rapport (PB – PA) / (zA – zB) peut être considéré constant, il y a
donc proportionnalité entre la différence de pressions PB – PA et
la différence de coordonnées verticales zA – zB.
3 Le coefficient de proportionnalité est le coefficient directeur
de la droite obtenue lors de la représentation graphique, c’est
aussi la moyenne des rapports calculés.
Avec la représentation graphique on obtient par régression linéaire :
PB – PA = 9909 (zA – zB).
Le coefficient directeur est donc égal à 9909 Pa·m–1 soit :
9,9 × 103 Pa·m–1 avec les 2 chiffres significatifs attendus.
La moyenne des rapports calculés est 9847 Pa·m–1 soit :
9,8 × 103 Pa·m–1 avec les 2 chiffres significatifs attendus.
Le produit de la masse volumique ρeau de l’eau par l’intensité g de
la pesanteur est égal à :
1,00 × 103 kg . m–3 × 9,81 N. kg–1 = 9,81 × 103 N·m–3
Le coefficient de proportionnalité est donc bien égal au produit de
la masse volumique ρeau de l’eau par l’intensité g de la pesanteur
(aux incertitudes de mesure près).
Un pas vers le cours
5 La relation entre la différence de pressions PB – PA et la différence
de coordonnées verticales zA – zB s’écrit : PB – PA = ρeau × g × (zA – zB)
Dans cette relation :
PA et PB sont les pressions en deux points A et B, en Pa.
zA et zB sont les coordonnées verticales des points A et B, mesurées
en m sur un axe orienté vers le haut.
ρeau et la masse volumique de l’eau, en kg·m–3
g est l’intensité de la pesanteur, en N·kg–1 .
Complément :
Si la relation P = F a été vue, on peut à l’aide d’une analyse
S
dimensionnelle indiquer que 1 Pa = 1 N·m–2 donc on en déduit
que 1 Pa·m–1 = 1 N·m–3.
Les unités du coefficient et du produit sont identiques.
La masse volumique de l’eau est connue des élèves.
Activité 3
expérimentale Pression et volume d’un gaz
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 197
Capacités exigibles
aaUtiliser la loi de Mariotte.
aaTester la loi de Mariotte, par exemple en utilisant un dispositif
comportant un microcontrôleur.
1 D’après l’encadré B, la pression affichée par le capteur sur
l’écran est en hectopascal.
Dans les données de l’encadré C, il est précisé 1 kPa = 1 × 101 hPa.
Donc 1 hPa = 0,10 kPa.
il faut donc diviser par 10 la valeur de la pression affichée en hPa
pour l’obtenir en kPa.
Pour cela on modifie les deux lignes suivantes du sketch de l’encadré B (les ajouts sont en gras) :
21
27
fl
oat pression = (tension_lue *760.0 +
200.0)/10;
lcd.print (« kPa»);
2 Les mesures effectuées pour le volume de l’encadré C sont
affichées sans décimale.
Pour afficher la pression sans décimale, il faut modifier la ligne
26 du sketch de l’encadré B (modification en gras):
26
104
lcd.print (pression, 0);
3 Pour tester la Loi de Mariotte donnée :
– On emprisonne dans la seringue une certaine quantité d’air
prélevé à la pression atmosphérique ;
– La seringue étant reliée au manomètre, on comprime l’air en
poussant le piston de la seringue ; le volume de cet air diminue et,
pour chaque volume choisi, on relève la pression de l’air ;
– On calcule ensuite le produit de la pression par le volume.
Exemple de résultats :
V (mL)
23
20
18
13
11
8
P (hPa)
1 060
1 280
1 440
2 080
2 440
3 300
P×V
2,4 × 104 2,6 × 104 2,6 × 104 2,7 × 104 2,7 × 104 2,6 × 104
(hPa·mL)
On constate, aux incertitudes de mesure près, que le produit de
la pression par le volume est sensiblement constant.
Les résultats confirment l’énoncé de la loi
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Ressources Arduino et aide à la mise en œuvre :
https://lycee.hachette-education.com/pc/1re
Complément :
Il est possible de tracer P en fonction de 1/V (ou V en fonction
de 1/P) et montrer qu’il y a proportionnalité entre ces grandeurs.
On peut également tester l’influence d’un changement de quantité
de matière de gaz.
Pour cela, on emprisonne un volume différent de gaz au début de
l’expérience et on effectue de nouvelles mesures. On constate alors
que le produit de la pression par le volume est toujours constant
mais la valeur P × V est différente de la précédente.
On peut tester l’influence d’un changement de température mais
la mesure est plus délicate.
En chauffant un volume constant d’air contenu dans la seringue on
constate que la pression augmente. Le produit de la pression par
le volume augmente donc quand la température augmente mais
il est impossible de faire une étude quantitative avec le matériel
utilisé dans cette activité.
4 En montagne, la pression atmosphérique diminue lorsque l’on
s’élève en altitude.
La paroi d’un paquet de chips étant souple, lors de l’ascension, la
valeur de la force pressante exercée par le gaz intérieur du paquet
QCM
sur la paroi dépasse la valeur de la force pressante exercée par
l'air extérieur ; le paquet se déforme et se gonfle et la pression du
gaz dans le paquet diminue. La pression du gaz à l’intérieur dans
l’état final est donc sensiblement égale à celle de l’air à l’extérieur.
Comme la pression de l’air à l’intérieur du paquet diminue, à
température constante, le volume de l’air intérieur augmente
pour que le produit de la pression par le volume reste constant.
(La température peut être considérée comme constante si l’ascension est peu importante).
Remarque : dans les paquets de chips, l’air est remplacé en partie
par du diazote ; en effet lorsque les chips restent exposés longtemps
au dioxygène, ils deviennent rances et perdent leur croustillant.
Pour cette raison on appelle « gaz » le fluide à l’intérieur du paquet.
Un pas vers le cours
5 Pour une quantité de matière et une température constante,
le produit de la pression par le volume reste constant ; la pression
d’un gaz est donc inversement proportionnelle à son volume ;
Si la pression augmente le volume diminue et inversement.
On remarque que quand le volume double, la pression est divisée
par deux et inversement.
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 201
1. B ; 2. B ; 3. B et C ; 4. A ; 5. A ; 6. A, B et C ; 7. A et C ; 8. B et C ; 9. A ; 10. A et C.
Exercices
2
�����������������������������������
p. 204
7 Décrire une propriété des molécules (2)
16
Décrire un fluide à différentes échelles (1)
« La masse volumique d’un liquide dépend de la distance moyenne des
particules qui le constituent. »
CORRIG
É
3 Décrire un fluide à différentes échelles (2)
16
« La pression est la conséquence macroscopique des chocs à l’échelle
microscopique. »
4
Connaître la masse volumique
Pour calculer la masse volumique d’un fluide, on applique la
relation : ρ = m , avec, par exemple, la masse m en kilogramme,
V
le volume V en m3 et la masse volumique ρ en kg·m-3.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
CORRIG
La pression d’un fluide s’explique au niveau microscopique par les
chocs des particules contre les parois. Plus les chocs sont importants
sur les parois et plus la pression est importante.
É
5 Calculer un volume
16
On applique la relation : ρ = m
V
On en déduit : V = m .
ρ
400 g
Ainsi : V =
= 3,88 × 10–1 L
1032 g ⋅L−1
8
Schématiser une force pressante
r
La force pressante F exercée par l’eau sur le fond du
bécher est perpendiculaire au fond du bécher ; elle
est dirigée de l’eau vers l’extérieur du bécher. On la
représente par un vecteur placé au centre de la paroi
au fond du bécher.
CORRIG
Décrire une propriété des molécules (1)
1. Les flèches présentées sur le schéma symbolisent le mouvement
des molécules.
2. Cette agitation se traduit au niveau macroscopique par une
température plus ou moins élevée. Plus la température est élevée,
plus l’agitation est importante.
CORRIG
É
F
9 Interpréter un schéma
16
r
La force F représente la force pressante qu’exerce le fluide contenu
dans l’aquarium, sur la paroi latérale de l’aquarium.
10
6
É
CORRIG
É
Côté maths
1. D’après l’expression fournie, P = F . Pour une valeur de force
S
fixée, la pression est divisée par deux si la surface de contact est
doublée.
2. D’après l’expression fournie, P = F . Pour une surface de contact
S
fixée, la pression double si la valeur de la force est doublée.
3. D’après l’expression fournie, F = P × S , pour une surface de
contact fixée, la valeur de la force diminue de moitié si la pression
est divisée par deux.
11 1 Description d’un fluide au repos
105
11
Calculer la valeur d’une force pressante
On applique la relation F = P × S.
Donc F = 1,013 × 105 Pa × 15 × 102 m²
Soit F = 1,5 × 108 N
La force pressante a pour valeur 1,5 × 108 N.
CORRIG
É
12 Calculer une pression
16
On applique la relation F = P × S
1,2103 N
= 9,2 × 105 Pa
Il vient : Patm = F soit Patm =
S
1,310−2 m2
La pression atmosphérique en haut de la piste a pour valeur
9,2 × 105 Pa.
13
Étudier une force pressante (1)
1. La force pressante s’exerce du fluide vers la paroi, donc le fluide
se trouve à droite de la paroi sur le schéma.
2. On utilise l’échelle fournie : 0,55 cm sur le schéma représente
10 N. Le vecteur force pressante a pour longueur 1,5 cm.
Ainsi, F = 1,5 cm × 10 N = 27 N
0,55 cm
La force pressante exercée par un fluide au repos sur la vitre a
pour valeur 27 N.
CORRIG
É
2. La courbe donnant la différence de pression en fonction de
la différence de coordonnées verticales est une droite qui passe
par l’origine.
Si on note y = PB − PA et x = z A – zB , la loi fondamentale de la
statique des fluides devient :
y = ρ × g × x ; soit y = k × x avec k = g = constante . y = k × x
est donc une fonction linéaire de coefficient directeur k = ρ × g .
La courbe obtenue est donc cohérente avec la loi.
3. La droite est issue de mesures expérimentales. Il existe donc
une incertitude sur chaque mesure. Les points ne sont donc pas
parfaitement alignés. La droite de tendance représentée en rouge
sur le graphique est une droite linéaire conforme à la loi fondamentale de la statique des fluides.
17
Côté maths
1. D’après l’équation précédente : P = constante . La représentaV
tion graphique de la pression en fonction de l’inverse du volume
est donc une droite passant par l’origine.
CORRIG
É
P (en Pa)
14 Étudier une force pressante (2)
16
On utilise l’échelle
r de représentation 1 cm pour 5 N. Le vecteur
force pressante F a pour longueur 3 cm.
1 (en m3)
V
5N
2. Si le volume V d’un gaz diminue, la pression P de ce gaz augmente.
18
15
CORRIG
É
Calculer une différence de pression
1. La loi fondamentale de la statique des fluides s’écrit :
PB − PA = ρ × g × ( z A − zB ) .
Dans cette relation :
zA et zB sont les cordonnées verticales des points considérés.
PA et PB correspondent aux pressions des points de coordonnées
verticales zA et zB.
ρ est la masse volumique de l’eau.
g est l’intensité de la pesanteur.
2. La différence de pression se calcule en utilisant la loi fondamentale de la statique des fluides :
PB − PA = ρ × g × ( z A − zB ) .
= 1,04 × 103 kg ⋅ m3 × 9,81 N⋅ kg −1 × (−10,0 m − (−13,0 m))
= 3,1× 104 Pa
La différence de pression entre les points A et B est de 3,1 × 104 Pa.
16 Déterminer une différence de coordonnées verticales
1. On réalise une lecture graphique :
4
P B – PA (en 103 Pa)
3
1
10
20
30
40
50
zA – z B (en cm)
Pour PB − PA = 2,7 × 103 Pa , la différence de coordonnées verticales est z A − zB = 35 cm .
106
É
19 Lier pression d’un gaz et volume (2)
16
Soit P1 et V1 et la pression et le volume de diazote et P2 et V2 la
pression et le volume du dichlore.
On applique la loi de Mariotte :
P1 × V1 = P2 × V2
5
P ×V
Donc P2 = 1 1 = 1× 10 Pa × 10 L = 0,4105 Pa = 4 × 104 Pa
25 L
V2
20
CORRIG
É
Calculer une pression
1. Loi de Mariotte s’énonce ainsi : À température constante, et à
quantité de matière constante, le produit
P × V = constante.
2. La quantité de matière est constante car la bouteille est hermétique ; la température est supposée constante. On applique donc
la loi de Mariotte : P1 × V1 = P2 × V2
P ×V
1× 105 Pa × 7,5 L
Il vient : P2 = 1 1 soit P2 =
= 2,3 × 105 Pa
V2
3,2 L
En supposant une température constante, la pression de ce gaz
est 2,3 × 105 Pa lorsque le volume est 3,2 L.
21 Calculer un volume
16
1. Loi de Mariotte s’énonce ainsi : À température constante, et
2
0
Lier pression d’un gaz et volume (1)
D’après la loi de Mariotte, pour des gaz différents qui contiennent
le même nombre de molécules :
P × V = constante
soit P1 × V1 = P2 × V2 .
Il vient 1× 105 Pa ×V1 = 4 × 105 × Pa × V2 d’où V1 = 4 × V2
CORRIG
à quantité de matière constante, le produit P × V = constante.
2. On applique la loi de Mariotte : P1 × V1 = P2 × V2
5
P ×V
Il vient : V2 = 1 1 soit V2 = 20 × 10 Pa5× 12 L = 240 L
P2
1× 10 L
Le volume de ce gaz serait 240 litres si la pression était 1,0 × 105 Pa.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
F
Exercices
p. 206
b. On calcule la surface du snowboard : S = L × l soit
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
S = 1,70 m × 0,27 m = 4,610−1 m2
On applique la relation : F = P1 × S
8,22 × 102 N
22 Tension artérielle
16
D’où : P1 = F soit P1 =
= 1,8 × 103 Pa
−1
2
S
4,6
×
10
m
1. La pression systolique vaut Tmax = 12 cm Hg ,
La pression d’un fluide qui exercerait la même force pressante sur
soit Tmax = 12 cm Hg × 1333 Pa ⋅ cm Hg −1 = 1,6 × 104 Pa
la même surface de neige, serait 1,8 × 103 pascals.
La pression diastolique vaut Tmin = 8 cm Hg ,
-1
4
2. On calcule le poids du snowboarder non équipé car il a déchaussé :
soit Tmin = 8 cm Hg × 1333 Pa ⋅ cm Hg = 1× 10 Pa
Pnon équipé = m × g soit Pnon équipé = 80 kg × 9,81 N·kg–1 = 7,85 × 102 N
2. T = P
d’où
:
.
−
P
P
=
T
+
P
sang
atm
sang
atm
= m × g soit Pnon équipé = 80 kg × 9,81 N·kg–1 = 7,85 × 102 N
On en déduit la pression du sang pour la valeurPde
la pression
non équipé
artérielle :
La force pressante étant égale au poids du snowboarder, elle vaut
La pression maximale du sang est :
7,85 × 102 N. Cette force pressante a une valeur proche de celle
4
5
du5 Pa
skieur avec son snowboarder équipé.
Psang max = Tmax + Patm = 1,6 × 10 Pa + 1,013 × 10 Pa = 1,173 × 10
4
5
5
Psang max = Tmax + Patm = 1,6 × 10 Pa + 1,013 × 10 Pa = 1,173 × 10 Pa . On estime que le snowboarder, en déchaussant, est en appui
La pression minimale du sang est :
sur un pied. On convertit la surface d’un pied en mètre carré :
Psang min = Tmin + Patm = 1× 104 Pa + 1,013 × 105 Pa = 1,113105 Pa S = 270 cm2 = 2,70 × 10−2 m2
Psang min = Tmin + Patm = 1× 104 Pa + 1,013 × 105 Pa = 1,113105 Pa . On applique la relation : F = P2 × S , d’où :
7,8 × 102 N
P2 = F soit P2 =
= 2,9 × 104 Pa
23 Connaître les critères de réussite
S
2,70 × 10−2 m2
Pression en plein vol
La pression exerçée par le snowboarder avec son pied est de
1. On convertit la pression en pascal : P1 = 264 hPa = 2,64 × 104 Pa 2,9 × 104 Pa.
On calcule la force pressante en appliquant la relation :
3. À force pressante pratiquement équivalente, la pression exercée
F1 = P1 × S = 2,64 r× 104 Pa × 0,20 m2 = 5,3 × 103 N
est plus importante si la surface de contact est plus faible : le
La force pressante F1 a pour valeur 5,3 × 103 N.
snowboarder non équipé s’enfonce donc plus facilement dans
2. On convertit la pression en pascal : P2 = 800 hPa = 8,00 × 104 Pa la neige.
On calcule la force pressante en appliquant la relation :
26 Pression et sous-marin
16
F2 = P2 × S = 8,00r× 104 Pa × 0,20 m2 = 1,6104 N
4
La force pressante
F
a
pour
valeur
1,6
×
10
N.
1. a. La profondeur 10 898 m correspond à la coordonnée verticale
r
r
2
3. Le vecteur F1 mesure 2,6 cm et le vecteur F2 mesure 8 cm.
z1 = –10 898 m.
Soit P1 la pression pour une coordonnée verticale de z1 . La pres2 . 103 N
sion de l’eau au niveau de la surface, soit pour une coordonnée
F1
F2
verticale z = 0 m, est la pression atmosphérique Patm.
D’après la loi fondamentale de la statique des fluides :
4. La force exercée par l’air intérieur de l’avion sur la carlingue est
P1 − Patm = ρ × g (0 − z1 ) .
supérieure à la force exercée par l’air extérieur sur la carlingue.
La carlingue doit pouvoir supporter cette différence de force et b. On déduit de la question précédente : P1 = Patm − ρ × g × z1 .
Ainsi :
pour cela nécessite d’être rigide.
P1 = 1,013 × 105 Pa – 1,025 × 103 kg ⋅ m−3 × 9,81 N⋅ kg −1 (−10 898 m)
5
24 Calculer une pression et un volume
P1 = 1,013 × 10 Pa – 1,025 × 103 kg ⋅ m−3 × 9,81 N⋅ kg −1 (−10 898 m) = 1,10 × 108 Pa
La pression est égale à 1,10 × 108 pascal à 10 898 mètres de
1. Soit P1 la pression pour une coordonnée verticale de z1 . La
pression de l’eau au niveau de la surface, soit pour une coordonnée profondeur.
2. La profondeur 11 033 m correspond à la coordonnée verticale
verticale z = 0 m, est la pression atmosphérique Patm
z2 = –11 033 m.
La loi fondamentale de la statique des fluides s’écrit :
On
calcule la pression P2 :
P1 − Patm = ρ × g × (0 − z ) .
P2 = Patm − ρ × g × z2
Il vient : P1 = Patm − ρ × g × z .
Ainsi,
2. a. Si la profondeur est 15 m, la coordonnée verticale corresP2 = 1,013 × 105 Pa – 1,025 × 103 kg ⋅ m−3 × 9,81 N⋅ kg −1 (−11 033 m)
pondante est z = –15 m.
5
P2 = 1,013 × 10 Pa – 1,025 × 103 kg ⋅ m−3 × 9,81 N⋅ kg −1 (−11 033 m) = 1,11 × 108 Pa
d’où :
5
3
3
5
pression
P1 = 1,0 × 10 Pa – 1,0 × 10 kg ⋅ m × 9,81 N⋅ kg −1 × (−15) m = 2,5La
× 10
Pa est égale à 1,11 × 108 Pa à 11 033 m de profondeur.
5
3
3
−1
5
3.
1,59
× 108 Pa > 1,11 × 108 Pa : La pression maximale supportée
= 1,0 × 10 Pa – 1,0 × 10 kg ⋅ m × 9,81 N⋅ kg × (−15) m = 2,5 × 10 Pa
5
lors
des
tests n’est pas atteinte au point le plus bas de la fosse ;
La pression est 2,5 × 10 Pa à 15 m de profondeur.
«
Deepsea
Challenger » pourrait donc naviguer au point de plus
b. La pression de l’air dans les poumons de l’apnéiste est égale à
bas de la fosse.
la pression de l’eau qui l’entoure, soit 2,5 × 105 Pa.
3. On applique la loi de Mariotte : Patm × V0 = P1 × V1
27 Pompe vide-cave
16
P × V0
1,0 × 105 Pa × 6,0 L
1.
Lorsque H est à Hmax , l’eau est pratiquement immobile en
Il vient : V1 = 0
soit V1 =
=
2,4
L
P1
2,5 × 105 Pa
la position A : la pression de l’eau en A est égale à la pression
Le volume occupé par cet air gaz est 2,4 L à 15 m de profondeur. atmosphérique P = 1,013 × 105 Pa .
atm
2. Soit P la pression pour une hauteur H, avec H = z A − zB .
25 De la poudreuse !
16
La loi fondamentale de la statique des fluides permet d’écrire :
1. a. La masse du snowboarder équipé est : m = 80 kg + 3,8 kg
PB − Patm = ρ × g × ( z A − zB )
m = 83,8 kg
PB − Patm = ρ × g × Hmax , il vient : PB = Patm + ρ × g × Hmax
On calcule le poids du snowboarder équipé : P
= mg soit
CORRIG
É
CORRIG
É
���������������������������������������������������������������������
équipé
Péquipé = 83,8 kg × 9,81 N·kg −1 = 8,22 × 102 N
La valeur de la force pressante étant égale à celle du poids du
snowboarder, elle vaut 8,22 × 102 N.
11 1 Description d’un fluide au repos
107
PB − Patm
1,5 × 105 Pa − 1,013 × 105 Pa
soit Hmax =
ρ× g
1,0 × 103 kg ⋅ m−3 × 9,81 N⋅ kg −1
Hmax = 5,0 m
La hauteur maximale à laquelle la pompe peut refouler l’eau est
5,0 m.
4. La valeur donnée par le constructeur est inférieure à la valeur
calculée. On peut supposer que le constructeur a pris une marge
de sécurité pour assurer la hauteur maximale annoncée.
28 Forage
16
1. Au point le plus bas de la colonne de forage, la pression de la
boue est égale à la pression du pétrole, soit PF = 2,1× 107 Pa .
Au point le plus haut, la boue est en contact avec l’air : la pression
est égale à la pression atmosphérique.
On applique la loi fondamentale de la statique des fluides :
PB − PA = ρ × g × ( z A − zB )
soit ici : PF − Patm = ρ × g × H où H = z A − zB
Il vient : H =
soit H =
PF − Patm
ρboue × g
2,1× 107 Pa −1,013 × 105 Pa
= 1,1 × 103 m
1,9 × 103 kg ⋅ m−3 × 9,81 N⋅ kg −1
La colonne de boue doit avoir une hauteur de 1,1× 103 m .
2. Connaissant la hauteur de boue, on calcule le volume de boue
contenue dans le cylindre d’injection :
2
2
π × (0,5 m)
V = π × D × H soit V =
× 1,1× 103 m = 220 m3
4
4
Il faut injecter 220 m3 de boues dans le puits.
3. On calcule la masse de la boue injectée :
m = ρ × V = 1,9 × 103 kg ⋅ m−3 × 220 m3 = 4,2 × 105 kg
29 Tooth decay and diving
16
Traduction : Le phénomène de barotraumatisme de la dent
a lieu en plongée sous-marine, lors de la remontée à la surface,
quand de l’air se trouve emprisonné dans un plombage ou une
cavité dentaire. Lorsque le plongeur entame sa descente, de l’air
peut s’infiltrer dans la cavité dentaire ou le plombage. Quand il
entame sa remontée vers la surface, l’air (ou le gaz) ainsi piégé
se dilate entraînant une douleur. Les plongeurs ayant une carie
ont plus tendance à être touchés par le phénomène.
1. Quelle loi physique concernant les gaz s’applique dans ces
conditions ?
2. Quelle formule traduit cette loi ?
3. Justifier la dilatation de l’air.
Réponses :
1. La loi qui s’applique est la loi de Mariotte.
2. La formule est : PV = constante .
3. Quand le plongeur remonte à la surface, la pression de l’eau
diminue et celle de l’air piégé par conséquence ; d’après la loi de
Mariotte, le volume de l’air piégé augmente donc.
30
L e thermomètre de Galilée
1. a. L’ampoule indiquant 20°C étant en équilibre dans la partie
centrale dans l’huile, on en déduit que ρfluide = ρ20°C .
b. Si la température de la pièce passait de 20°C à 18°C, la masse
volumique du liquide augmenterait. Dans ce cas, l’ampoule de
masse volumique ρ18°C se trouverait en équilibre au centre du
tube et on aurait l’égalité : ρfluide = ρ18°C .
On en déduit que la masse volumique de l’ampoule ρ18°C est
supérieure à la masse volumique de l’ampoule ρ20°C . L’ampoule
de médaillon 18°C se trouve donc en bas du tube en verre quand
l’ampoule portant le médaillon 20°C est au centre.
2. La température diminuant, la masse volumique de l’huile
augmente.
CORRIG
É
108
a. L’ampoule indiquant 20°C remonte en surface car elle est
maintenant moins dense que le liquide.
b. L’ampoule indiquant 18°C remonte pour se retrouver en équilibre au centre, car elle a maintenant la même masse volumique
que l’huile.
c. La baisse de température correspond à l’échelle microscopique
à une diminution de l’agitation des molécules.
31 Exercice à caractère expérimental
16
La loi de Mariotte
Ressources Arduino et aide à la mise en œuvre :
lycee.hachette-education.com/pc/1re
Remarque sur le code :
L’élève doit vérifier et compléter une partie du code en langage
Python. Pour cela, il doit remarquer que le nombre de valeurs à
afficher est 6. En effet, pour afficher correctement la courbe, les
deux listes P et V doivent contenir le même nombre de valeurs,
sans quoi l’interpréteur Python signalera un message d’erreur.
1. Les résultats expérimentaux sont en accord avec la loi de Mariotte
puisque le produit PV peut être considéré comme constant :
V (mL)
10
20
30
40
50
60
P (kPa)
610
303
205
153
124
102
PV
6,1 × 103 6,1 × 103 6,2 × 103 6,1 × 103 6,2 × 103 6,1 × 103
(kPa·mL)
2. Les champs manquants complétés sont surlignés ci-dessous :
1 import matplotlib.pyplot as plt
2 #Liste des volumes
3 V=[10*(i+1) for i in range(6)]
4 #Liste des inverses de volume
5 inverseV=[1/V[i] for i in range(len(V))]
6
7 #liste des pressions
8 P=[610,303,205,153,124,102]
9
10 #liste des produits pression x volume
11 PV=[P[i] *V[i]for i in range(len(V))]
12 #moyenne du produit Pression x volume
13 PVmoy=sum(PV)/len(PV)
14
14 #
construction des courbes théoriques
d’équation y=k/x
15
#On construit une liste d’abscisses en
prenant pour bornes la première et la
dernière valeur de V, N est le nombre
de poin
ts de l’intervalle
16 a,b=0,inverseV[0]
17 N=100
18 pas=(b-a)/(N-1)
19 x=[a+i*pas for i in range(N)]
20 #ordonnées pour la courbe y=PVmoy*x
21 y=[PVmoy*x[i] for i in range(N)]
22
23 #Tracé de la courbe de tendance et du
nuage de points
24 plt.grid(True)
25 plt.scatter(inverseV,P)
26 plt.xlabel(‘inverse du volume’)
27 plt.ylabel(‘pression’)
28 plt.title(‘pression d\’un gaz en fonction
de l\’inverse de son volume’)
29
plt.plot(x,y,color=’green’,linestyle=’--’)
30
plt.text(a+50*pas,PVmoy*(a+45*pas),»coef
ficient directeur = «+str(PVmoy),
color=’green’)
31 plt.savefig(‘Courbe-P_inverseV’)
32 plt.show()
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
3. Hmax =
3. Le graphique obtenu est le suivant :
34 Résolution de problème
16
Pression d’un gaz en fonction de l’inverse de son volume
600
500
400
300
coefficient directeur
= 6125,0
200
100
0
0,02
0,04
0,06
0,08
Inverse du volume
4. Le graphique obtenu est une droite linéaire du type P = k × 1
V
qui est en accord avec la loi de Mariotte. Le coefficient directeur
de la droite k est égal à la constante PV.
32 Une canette écrasée
16
1. La pression contenue dans la canette ouverte et avant d’être
retournée est égale à la pression atmosphérique.
2. La canette est écrasée : la force pressante de l’air extérieur sur
la paroi de la canette est donc supérieure à la force pressante de
la vapeur d’eau à l’intérieur sur la paroi de la canette.
3. La force pressante sur la paroi intérieure de la canette a diminué
lorsque l’on a retourné la canette dans un bol rempli d’eau froide.
D’après la relation F = P × S la valeur de la force pressante est
proportionnelle à la pression. On en déduit que la pression à
l’intérieur de la canette a diminué, la surface S de la paroi de la
canette restant constante.
4. Au contact de l’eau froide, une partie de la vapeur d’eau s’est
liquéfiée : la quantité de vapeur d’eau à l’intérieur de la canette
retournée a donc diminué, diminuant de ce fait la pression.
33 À chacun son rythme
16
Info ou intox
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
1. On multiplie le volume V de la bouteille par la pression P de
l’air dans la bouteille pour les 3 premières profondeurs :
1,01× 105 Pa × 1,50 L = 1,52 × 105 Pa·L
1,06 × 105 Pa × 1,43 L = 1,52 × 105 Pa·L
1,11× 105 Pa × 1,37 L = 1,52 × 105 Pa·L
On remarque que le produit PV est constant, donc la loi de Mariotte
est vérifiée.
2. Soit P1 et V1 la pression et le volume à la profondeur 0 m. La
loi de Mariotte permet d’écrire :
P ×V
P1 × V1 = P × V , il vient V = 1 1 .
P
3.
Profondeur z (m)
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
10
15
20
Pression P (Pa)
1,01 × 105
1,06 × 105
1,11 × 105
1,16 × 105
1,21 × 105
1,26 × 105
1,30 × 105
1,99 × 105
2,48 × 105
2,97 × 105
Volume V (L)
1,50
1,43
1,37
1,31
1,25
1,20
1,17
0,76
0,61
0,51
4. Au fond de la fosse, à 20 mètres de profondeur, le volume de
Pression dans une bouteille
1re étape : S’approprier la question posée.
Que doit faire le plongeur pour respecter les conditions de sécurité
lors d’une plongée ?
De quelles données supplémentaires dispose-t-on ?
Y -a-t-il un lien avec le volume d’air que le plongeur a consommé ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
Le manomètre indique que la pression dans la bouteille doit être
supérieure à 50 bars pour respecter les conditions de sécurité.
On apprend que 1 bar correspond à 1,0105 Pa. On apprend que
la Loi de Mariotte est applicable à l’air comprimé.
Le plongeur a consommé un volume d’air équivalent à 2,20 × 103 L
à la pression atmosphérique. Le volume de la bouteille pleine est
de 15 L à 200 bars. On peut déterminer le volume d’air restant
dans la bouteille, de plus on connait la relation permettant de
déduire P de V .
3e étape : Dégager la problématique
La pression dans la bouteille d’air comprimé du plongeur est-elle
toujours supérieure à 50 bars lorsqu’il remonte de sa plongée ?
4e étape : Construire la réponse
Convertir la pression initiale dans la bouteille d’air comprimé
en pascal.
Utiliser la loi de Mariotte pour déterminer le volume initial d’air
contenu dans celle-ci pour une pression équivalente à la pression
atmosphérique.
Calculer le volume d’air comprimé restant dans la bouteille pour
une pression équivalente à la pression atmosphérique.
Utiliser la loi de Mariotte pour déterminer la pression de l’air dans
la bouteille à la fin de la plongée.
5e étape : Répondre
• Présenter le contexte et introduire la problématique
Un plongeur utilise une bouteille d’air comprimé. La consigne de
sécurité indique que le plongeur doit être remonté à la surface
avant que la pression de l’air soit inférieure à 50 bars. Il faut donc
trouver la pression de l’air dans la bouteille du plongeur à la fin
de la plongée pour indiquer si les consignes de sécurité ont été
respectées.
• Mettre en forme la réponse
Soit P1 et V1 la pression et le volume d’air contenu dans la bouteille
en début de plongée ; V2 le volume qu’occuperait cet air mesuré
à pression atmosphérique P2 .
P1 = 200 bar = 200 × 105 Pa = 2,00 × 107 Pa
On calcule le volume V2 en appliquant la loi de Mariotte :
P1 × V1 = P2 × V2 ,
il vient
P ×V
2,00 × 107 Pa × 15,0 L
V2 = 1 1 soit V2 =
= 2,97 × 103 L
P2
1,01× 105 Pa
La bouteille peut libérer 2,97 × 103 L d’air à la pression atmosphérique au cours de la plongée.
Or le plongeur en a consommé 2,20 × 103 litres.
On calcule le volume d’air V3 , à la pression atmosphérique, encore
disponible dans la bouteille :
V3 = 2,97 × 103 L − 2,20 × 103 L = 0,77 × 103 L.
On applique la loi de Mariotte pour calculer la pression P4 du
gaz restant en fin de plongée dans la bouteille dont le volume est
toujours égal à V1 = 15 L.
P4 =
P3 × V3
1,01× 105 Pa × 0,77 × 103 L
soit P4 =
= 5,18 × 106 Pa
15,0 L
V1
la bouteille est 0,51 litre.P3 × V3
1,01× 105 Pa × 0,77 × 103 L
P
=
soit
P
=
P4 = 5,18 × 106 Pa
4
4 semble « écrasée
5. On voit sur le dessin
que
15,0 L». Le
V1la bouteille
volume a donc notablement diminué, ce qui est en accord avec le Au moment de la remontée, la pression dans la bouteille est :
résultat trouvé à la question 4. Le dessin diffusé par l’internaute
5,18 × 106
est réaliste.
5,18 × 106 Pa, soit
= 51,8 bar.
105
11 1 Description d’un fluide au repos
109
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit Comme z = −10 m ,
PB = 1,0 × 103 kg ⋅ m−3 × 9,81 N⋅ kg −1 × (0 + 10)m
B
critique.
103 kg ⋅ m−3 × 9,81 N⋅ kg −1 × (0 + 10)m + 1,013 × 105 Pa = 2,0 × 105 Pa.
B = 1,0 ×minimale
La pression dans la bouteille est supérieure à laPpression
admissible en fin de plongée, donc le plongeur a respecté cette 2. La force pressante de l’eau sur le tympan est F = P × S soit
règle de sécurité.
F = 2,0 × 105 Pa × 80 × 10−6 m2 = 1,6 × 101 N.
3. Pour une échelle de 1cm ↔ 2N ; le segment fléché est 4,0 fois
35 Pression sanguine
16
plus long que le segment d’échelle.
1. a La loi fondamentale de la statique des fluides permet d’écrire :
Eau
Oreille moyenne
Ptête H = ρ × g × ( zcœur – ztête H ) + Pcœur soit :
Fpressante de l’eau sur le tympan
Tympan
Ptête H = 1,025 × 103 kg ⋅ m−3 × 9,81 N⋅ kg −1 × (−1,40 m) + 1,041 ×105 Pa = 9,00 × 104 Pa.
kg ⋅ m−3 × 9,81 N⋅ kg −1 × (−1,40 m) + 1,041 ×105 Pa = 9,00 × 104 Pa. 4. a. L’air de l’oreille moyenne est à la pression atmosphérique
avant que la manœuvre ne soit effectuée. La force pressante de
b. De même : Ptête B = ρ × g ( zcœur – ztête B ) + Pcœur
l’air de l’oreille moyenne sur le tympan est F’ = Patm × S.
soit :
3
−1
5
Soit
: F ′ 5= Pa.
1,013 × 105 Pa × 80 × 10−6 m2 = 8,0 N.
Ptête B = 1,025 × 10 Pa × 9,81 N⋅ kg × (1,90) m +1,041 10 Pa = 1,2010
b. Les forces qui s’exercent sur le tympan ne se compensent pas.
1,025 × 103 Pa × 9,81 N⋅ kg −1 × (1,90) m +1,041 105 Pa = 1,20105 Pa.
Le tympan n’est pas équilibré ; il est déformé par la force pres2. La force pressante du sang sur le cou est F = P × S soit
sante de l’eau qui n’est qu’à moitié compensée par celle de l’air
En position haute :
de l’oreille moyenne.
Ftête H = 9,00 × 104 Pa × 2,0 × 10−4 m2 = 1,8 × 101 N.
En position basse :
38 Le parachute de palier (30 min)
Ftête B = 1,20 × 105 Pa × 2,0 × 10−4 m2 = 2,4 × 101 N.
1.a. La loi fondamentale de la statique des fluides permet d’écrire :
Le cou du girafon contient un système de valvules pour que la
PB = ρ × g × ( zA − zB ) + PA .
différence de pression sanguine dans le cou soit réduite et de ce
Comme zB = −8,0 m , le point A étant le point à la surface de
fait réduire le risque d’accident vasculaire pour celui-ci.
l’eau à la pression atmosphérique,
Segment de
PB = 1,0 × 103 kg ⋅ m−3 × 9,81 N⋅ kg −1 × (0 + 8,0) m + 1,013 × 105 Pa = 1
veine
jugulaire
3
−3
6,6
PB = 1,0 × 10 kg ⋅ m × 9,81 N⋅ kg −1 × (0 + 8,0) m + 1,013 × 105 Pa = 1,80 × 105 Pa.
9,0
(le résultat ne doit pas comporter plus de décimales que la donnée
9,8
qui en comporte le moins dans une addition, fiche 3)
b. Dans le texte il est dit que la pression de l’air dans le para21,0
chute est égale à la pression de l’eau qui l’entoure donc
Girafe de
Pair = PB = 1,80 × 105 Pa .
secours
c. La quantité d’air dans le parachute et la température restant
constantes pendant la remontée (avant ouverture de la soupape) ;
d’après la loi de Mariotte : PB × VB = Psurface V = constante ,
CORRIG
avec Psurface = Patm le volume d’air à la surface est donc :
P × VB
1,80 × 105 Pa × 6,2 L
V= B
soit V =
= 1,1× 101 L
Patm
1,013 × 105 Pa
Le baromètre de Torricelli
1. Le point C est à la surface du liquide, donc au contact de l’air.
La pression en ce point est donc égale à la pression atmosphérique. Le point B est à la même altitude z que le point C, donc à
la même pression.
2. On calcule la différence de pression :
PB – PA = 1,013 × 105 Pa – 0 Pa = 1,013 × 105 Pa.
3. D’après l’équation fondamentale de la statique des fluides :
PB − PA = ρ × g × ( zA − zB )
P −P
Il vient : zA − zB = B A
ρ× g
1,013 × 105 Pa
soit zA − zB =
= 7,65 × 10−1 m
4
1,35 × 10 kg ⋅ m−3 × 9,81 N⋅ kg −1
La hauteur de mercure dans le tube est égale à 7,65 × 10−1 m .
4. Si la pression atmosphérique baisse, d’après la loi fondamentale
de la statique des fluides, on peut dire que la hauteur de mercure
dans le tube baisse également.
37
�����������������������������������������������������������������������������������
p. 211
L a manœuvre de Valsalva (30 min)
1. La loi fondamentale de la statique des fluides s’écrit :
PB − PA = ρ × g × ( zA − zB ) , soit
PB = ρ × g × ( zA − zB ) + PA
CORRIG
É
110
2. De même PB × VB = P’ × V’ = constante , la pression de l’air
dans le parachute à l’instant où la soupape s’ouvre est :
P × VB
1,80 × 105 Pa × 6,2 L
soit P ′ =
= 1,2 × 105 Pa
P′ = B
9,0 L
V′
3. La pression est la manifestation macroscopique des chocs entre
molécules contenues dans l’air (N 2, O 2, etc.) au niveau
microscopique.
Vers l’oral
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 212
39 Application
Exemple d’expérience à présenter :
Matériel à utiliser : deux seringues ; un tuyau permettant de
raccorder les deux seringues,
un liquide coloré pour rendre
l’expérience visible.
Exemple d’expérience : On
relie les deux seringues par un
tuyau. On remplit partiellement
chacune des deux seringues avec
le liquide coloré. Lorsqu’on
appuie sur l’une des deux seringues, le liquide étant incompressible, le piston de la seconde
seringue remonte, et inversement.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
36 Histoire des sciences
16
Vers l'épreuve écrite
É
Remarque : si l’une des deux seringues possède un piston de
plus faible diamètre, la force à exercer sera plus faible pour faire
monter le piston de l’autre seringue.
Je m’exprime à l’oral sur
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
• Que signifie fluide au repos ?
Cela signifie que le fluide n’a pas de mouvement d’ensemble donc
est immobile à l’échelle macroscopique.
• Quelle(s) différence(s) existe-t-il entre un liquide et un gaz ?
La masse volumique du gaz est plus faible que celle du liquide
correspondant. Cela peut s’interpréter par la plus grande distance
séparant les entités dans un gaz, que dans un liquide.
• Q uelle est l’origine, à l’échelle microscopique, de la
température ?
À l’échelle microscopique, c’est l’agitation des entités qui est
responsable de la température. Plus l’agitation est importante
et plus la température est importante.
• Citer quelques exemples d’application de la loi fondamentale
de la statique des fluides : PB − PA = ρ × g × ( zA − zB ) .
On peut citer le baromètre à mercure de Torricelli ; le baromètre
de Galilée…
11 1 Description d’un fluide au repos
111
12
Mouvements
d’un système
Programme officiel
MOUVEMENT ET INTERACTIONS
3. Mouvement d’un système
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
Vecteur variation de vitesse.
Lien entre la variation du vecteur vitesse d’un
système modélisé par un point matériel entre
deux instants voisins et la somme des forces
appliquées sur celui-ci.
Rôle de la masse.
Utiliser la relation approchée entre la variation du vecteur vitesse d’un système modélisé par un point
matériel entre deux instants voisins et la somme des forces appliquées sur celui-ci :
– pour en déduire une estimation de la variation de vitesse entre deux instants voisins, les forces appliquées au système étant connues ;
– pour en déduire une estimation des forces appliquées au système, le comportement cinématique
étant connu.
Réaliser et/ou exploiter une vidéo ou une chronophotographie d’un système modélisé par un point matériel
en mouvement pour construire les vecteurs variation de vitesse. Tester la relation approchée entre la variation
du vecteur vitesse entre deux instants voisins et la somme des forces appliquées au système.
Capacité numérique : Utiliser un langage de programmation pour étudier la relation approchée entre
la variation du vecteur vitesse d’un système modélisé par un point matériel entre deux instants voisins
et la somme des forces appliquées sur celui-ci.
Capacité mathématique : Sommer et soustraire des vecteurs.
Liens avec les programmes officiels de Seconde
Le programme de première prend appui sur la partie « mouvement et interactions » du programme de seconde :
Vocabulaire associé
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
– Vecteur déplacement
– Vecteur vitesse
– Force
– Principe d’inertie
Vu en
seconde
Connaissances et savoir-faire
Modèles / Relations
Définir le vecteur vitesse moyenne d’un point.
M
P M’
vz =
Approcher le vecteur vitesse d’un point à l’aide du vecteur déplacement PMM’,
Δt
où M et M’ sont les positions successives à des instants voisins séparés de Δt ; P = m × g
m ×m
le représenter.
F=G× A 2 B
Modéliser l’action d’un système extérieur sur le système étudié par une force.
d
Représenter une force par un vecteur ayant une norme, une direction, un sens.
Exploiter le principe d’inertie ou sa contraposée pour en déduire des informations
soit sur la nature du mouvement d’un système modélisé par un point matériel,
soit sur les forces.
Relier la variation entre deux instants voisins du vecteur vitesse d’un système
modélisé par un point matériel à l’existence d’actions extérieures modélisées par
des forces dont la somme est non nulle, en particulier dans le cas d’un mouvement
de chute libre à une dimension (avec ou sans vitesse initiale).
Les mouvements
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Réactiver ses connaissances
1. Le mouvement du système est rectiligne car les positions du
p. 214
Flash test
1. B ; 2. B ; 3. A et B.
motard sont sur une droite.
Le mouvement du système est ralenti car les positions sont de plus
en plus en proches pour des durées égales entre elles.
Le mouvement du système est donc rectiligne ralenti.
2. Le mouvement du système n’étant pas rectiligne uniforme, les
forces qui s’exercent sur le système ne se compensent pas. (On
applique ici la contraposée du Principe d’inertie.)
12 1 Mouvements d’un système
113
Activité 1
documentaire L’évolution du vecteur vitesse pour un mouvement curviligne
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Analyse des documents
1. Le mouvement de la skieuse dans le référentiel terrestre est
curviligne car la trajectoire est une courbe.
Il est décéléré de la position 1 à la position 4 puis de la position
8 à la position 11 car les positions sont de plus en plus proches
pour des intervalles de temps identiques.
Il est accéléré de la position 4 à la position 8 puis à partir de la
position 11 car les positions sont de plus en plus espacées pour
des intervalles de temps identiques.
2. Pour tracer le vecteur variation de vitesse (Δzv)4→5 :
– On détermine la distance parcourue entre la position 4, notée
P4 , et la position 5, notée P5, à l’aide de l’échelle fournie. Cette
distance peut être 5,3 m.
– On détermine la valeur v4 de la vitesse en P4 :
PP
5,3 m
v4 = t 4– t5 donc v4 =
= 13 m·s–1
0,40 s
5
4
– On choisit une échelle adaptée, par exemple 1cm ↔ 3 m·s–1.
Avec cette échelle la longueur du vecteur sera :
1 cm × 13 m·s–1
= 4,3 cm.
3 m·s–1
– On trace zv4 à partir de P4, tangent à la trajectoire, dans le sens
du mouvement.
– On procède de même pour tracer les vecteurs zv5 , zv7 et zv8 qui
ont pour valeurs respectives v5 = 17 m·s–1 ; v7 = 27 m·s–1 et
v8 = 25 m·s–1.
– On construit les vecteurs variation de vitesse (Δzv)4→5 = zv5 – zv4 et
(Δzv)7→8 = vz 8 – vz 7 par soustraction des vecteurs vitesse. Cela revient,
pour le vecteur (Δzv)4→5, à additionner au vecteur vz 5 le vecteur – vz 4.
3. C’est dans le virage que la variation du vecteur vitesse est la plus
grande. D’après le texte d’introduction, c’est donc dans le virage
qu’il est le plus difficile pour la skieuse de conserver la trajectoire
qui lui permet de passer derrière les bouées.
4. L’expression du vecteur variation de vitesse (Δzv)i→i+1 d’un système
en mouvement entre les positions Mi et Mi+1 est : (Δzv)i→i+1 = vz i+1 – vz i .
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
On propose ici une activité documentaire plutôt qu’expérimentale
pour introduire le tracé d’un vecteur vitesse ainsi que le tracé
du vecteur variation de vitesse. Le document proposé permet
de travailler sur un pointage propre et rigoureux ce qui n’est
pas toujours le cas lorsque l’élève réalise un pointage vidéo. Le
programme de seconde incite modérément au tracé de vecteur
vitesse ; le plus souvent, il aura été fait dans le cas de mouvement
rectiligne. En classe de première, l’élève doit être capable de tracer
le vecteur vitesse d’un système pour un mouvement quelconque.
Il faut ensuite tracer le vecteur variation de vitesse. Pour cela, on
pourra s’appuyer sur l’addition de vecteurs vue dans le programme
de mathématiques de la classe de seconde.
13
12
15
Sens de déplacement
du bateau
11
10
14
v8
–v7 9
(∆v)7→8
7
8
v5
6
–v4
5
4
(∆v)4→5
3
1
2
Activité 2
expérimentale L’effet de forces sur le vecteur vitesse
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Capacités exigibles
aaVecteur variation de vitesse.
aaExploiter une vidéo d’un système modélisé par un point matériel
en mouvement pour construire les vecteurs variation de vitesse.
aaLien entre la variation du vecteur vitesse d’un système modélisé
par un point matériel entre deux instants voisins et la somme
des forces appliquées sur celui-ci.
Pratique expérimentale
1 À l’aide du logiciel de pointage d’image et de la vidéo fournie :
– Choisir une origine.
– Étalonner l’image à l’aide de l’échelle.
114
p. 216
– Choisir un point M du mobile et pointer chaque position de ce
point entre le début et la fin du mouvement.
– Imprimer le pointage et numéroter les positions.
– Calculer la valeur de la vitesse pour les positions choisies
MM
M M
à ti : vi = t i –i+1
et à ti+1 : vi+1 = t i+1– t i+2 .
t
i+1
i
i+2
i+1
– Choisir une échelle de valeur de vitesse pour construire les
vecteurs vitesse.
– Construire le vecteur zvi en Mi et le vecteur zvi+1 en Mi+1.
– Construire le vecteur variation de vitesse,
(Δzv)i→i+1 = zvi+1 – zvi .
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Capacités exigibles
aaVecteur variation de vitesse.
aaExploiter le pointage vidéo d’un système modélisé par un point matériel
en mouvement pour construire les vecteurs variation de vitesse.
p. 215
c.
RN
Système
P
Ffil/balle
La somme vectorielle des forces exercées sur la balle est égale à
zP + zRN + zFfil/balle = zFfil/balle
4 a. Δzv et zFfil/balle ont même direction, celle du fil, et même sens,
vers le point fixe.
b. Lors du mouvement circulaire de la patineuse, le vecteur variation de vitesse de la patineuse et la somme des forces qui lui sont
appliquées ont même direction et même sens. Ils sont dirigés
vers le patineur.
On obtient : v6 = v7 = constante = 0,625 m·s–1.
2 La balle du dispositif expérimental modélise la patineuse dans
la situation photographiée en A , le fil modélise les bras liés des
patineurs et le point fixe modélise le centre de gravité du patineur
qui ne se déplace pas sur la glace.
3 a. Les forces exercées sur la balle sont :
– l’action du support ;
– le poids de la balle ;
– l’action du fil tendu sur la balle.
Elles sont similaires à celles exercées sur la patineuse :
– l’action de la glace ;
– le poids de la patineuse ;
– l’action exercée par le bras du patineur sur la patineuse.
b. En considérant que la balle se déplace sans frottement, on peut
conclure, d’après le complément scientifique, que le poids zP et
la force exercée par le support zRN se compensent donc zP = – zRN ;
5 Le vecteur variation de vitesse Δzv et la somme des forces, notée
Σ Fz , qui s’appliquent à un système sont colinéaires et de même sens.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
Dans cette activité expérimentale, on réinvestit la notion de
force vue en classe de seconde et le tracé du vecteur variation de
vitesse réalisé dans l’activité documentaire précédente. L’objectif
est de constater que le vecteur variation de vitesse d’un système
et la somme des forces extérieures qui lui sont appliquées sont
colinéaires et de même sens.
Cette activité expérimentale part d’une contextualisation, le couple
de patineurs, pour ensuite travailler sur une modélisation, balle
accrochée à un fil, et enfin revenir à l’étude initiale.
Activité 3
expérimentale Lien entre le vecteur variation de vitesse d’un système et sa masse
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© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Capacités exigibles
aaVecteur variation de vitesse.
aaExploiter une vidéo ou une chronophotographie d’un système modélisé
par un point matériel en mouvement pour construire les vecteurs
variation de vitesse. Tester la relation approchée entre la variation
du vecteur vitesse entre deux instants voisins et la somme des forces
appliquées au système.
aaRôle de la masse.
Pratique expérimentale
1 • Filmer successivement 3 objets de masse différente soumis
à une même force constante.
• À l’aide du logiciel de pointage et de la vidéo réalisée :
– Choisir une origine.
– Étalonner l’image à l’aide de l’échelle.
– Choisir un point M du mobile et pointer chaque position de ce
point entre le début et la fin du mouvement.
– Imprimer le pointage et numéroter les positions.
– Choisir, par exemple, les instants t2 et t3 entre lesquels seront
tracés les vecteurs variation de vitesse (Δzv)2→3 dans les trois
pointages.
MM
– Calculer pour les deux positions choisies à t2 et t3, v2 = 2 3
t3 – t2
M3M4
et v3 = t – t .
4
3
– Choisir une échelle de valeur de vitesse pour la construction
des vecteurs vitesse.
– Construire le vecteur variation de vitesse, (Δzv)2→3 = zv3 – zv2 sur
chaque pointage.
p. 217
– Comparer la direction, le sens et la valeur des vecteurs variations
de vitesse (Δzv)2→3 pour les 3 pointages.
Pour le professeur
Dans cette activité les élèves auront tout intérêt à se répartir les
pointages puis à mettre en commun leurs résultats.
Il sera compliqué de choisir exactement des instants identiques
sur les différentes vidéos.
Indiquer à l’élève que dans ce cas précis, le vecteur Δzv est le même
sur tout le mouvement.
Remarque
Si l’on utilise un fil, une poulie et masse marquée suspendue au fil
pour exercer une force constante (c’est le dispositif utilisé dans les
vidéos proposées), il faut veiller au calcul de la valeur de la force.
Lorsque la masse de l’objet est m et la masse de la masse
marquée M, alors la valeur de la force exercée par le fil sur l’objet est
M×m
F=
× g où g est l’intensité de la pesanteur terrestre.
m+M
On peut choisir M pour avoir la même force constante F = 0,70 N
pour les 3 masses m de la voiture.
m (kg)
0,250
0,500
0,750
M (g)
100
83
75
F (N) attendue
0,70
0,70
0,70
Justification de l’expression de F
Les frottements de la voiture sur le rail sont négligés et le fil est
supposé inextensible. Ce dernier est soumis en ses deux extrémités
à deux forces zF de même valeur.
12 1 Mouvements d’un système
115
Deuxième loi de Newton appliquée à l’objet de masse m1 :
zPobjet + zRN + zF = m1 za soit zF = m1 za et par projection F = m1 × a ce
F
qui conduit à a = .
m1
Deuxième loi de Newton appliquée à la masse marquée de masse
M1 : zPmasse marquée + zF = M1 za et par projection P – F = M1 × a ou
M ×g–F
M1 × g – F = M1 × a ce qui conduit à a = 1
.
M1
Les deux masses sont soumises à la même accélération.
On en
M1 × g – F
F
déduit l’égalité a =
=
.
m1
M1
M × m1
× g.
En isolant F, il vient : F = 1
m1 + M1
Calcul rapide de la masse à suspendre pour garder F constante si
la masse de l’objet est multipliée par 2 :
Si on choisit par exemple un objet de masse deux fois plus grande :
mobjet = 2 m1
2 × M1 × m1
alors il faut suspendre une masse M2 =
2 × m1 + (2 – 1) × M1
1
2
3
m (kg)
M (kg)
0,250
0,500
0,750
0,100
0,083
0,075
F=
M×m
× g (N)
m+ M
0,70
0,70
0,70
On peut choisir M pour avoir la même force constante F = 0,70 N
pour les 3 masses m de la voiture.
m (kg)
0,250
0,500
0,750
M (g)
100
83
75
F (N)
0,70
0,70
0,70
2 Construction à l’échelle, des vecteurs variation de vitesse
(Δzv)2→3 dans les 3 situations en gardant t2 – t3 identiques.
Exemple de résultats avec 3 vidéos obtenues en TP
Données.
– Durée qui sépare deux positions consécutives :
Δt = (t3 – t2) = 0,066 s
– Remarque : si les positions sont trop proches, on prend une
position sur deux pour une meilleure lecture.
v2 (cm·s–1)
v3 (cm·s–1)
(Δv)2→3 (cm·s–1)
52,7
46,8
19,5
70,2
55,6
13,0
17,5
8,8
6,5
m×
(Δv)2→3
(kg·m·s–2)
Δt
0,66
0,67
0,73
Données.
– Durée qui sépare deux positions consécutives :
Δt = (t3 – t2) = 0,125 s
M1 M2
M1 M2 M3
M3
M4
M4
M1M2 M3 M4
M5
M5
M5
M6
M6
M7
M6
Valeurs obtenues à partir des chronophotographies :
m (kg)
1
2
3
116
0,25
0,5
0,75
M (kg) F = M × m × g (N) M2 M3 (m)
m+ M
0,100
0,70
0,13
0,083
0,70
0,08
0,075
0,70
0,06
v2 (m·s–1)
M3 M4 (m)
v3 (m·s–1)
(Δv)2→3 (m·s–1)
1,02
0,62
0,51
0,17
0,10
0,08
1,38
0,79
0,62
0,36
0,17
0,11
m×
(Δv)2→3
(kg·m·s–2)
Δt
0,72
0,68
0,64
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Résultats obtenus à partir des 3 chronophotographies.
Pour l’enseignant, plus de valeurs…
1
2
3
m (kg)
M1 M2 (m)
v1 (m·s–1)
M2 M3 (m)
v2 (m·s–1)
M3 M4 (m)
v3 (m·s–1)
M4 M5 (m)
v4 (m·s–1)
0,25
0,5
0,75
0,09
0,06
0,05
0,68
0,45
0,38
0,13
0,08
0,06
1,02
0,62
0,51
0,17
0,10
0,08
1,38
0,79
0,62
0,22
0,12
0,09
1,74
0,96
0,72
(Δv)1→2 (m·s–1)
1
2
3
m×
0,34
0,17
0,13
(Δv)1→2
(kg·m·s–2)
Δt
0,68
0,68
0,77
(Δv)2→3 (m·s–1)
m×
0,36
0,17
0,11
(Δv)2→3
(kg·m·s–2)
Δt
0,72
0,68
0,64
(Δv)3→4 (m·s–1)
m×
0,36
0,17
0,11
(Δv)3→4
(kg·m·s–2)
Δt
0,72
0,68
0,64
3 a. La résultante des forces Σ zF qui s’exercent sur la voiture de
masse m en mouvement horizontal est égale à zF puisque le poids
et la réaction du support se compensent.
Cette force constante et colinéaire à (Δzv)2→3 et de même sens.
4 Si on exerce la même résultante des forces Σ Fz sur deux systèmes
de masses différentes, le système de plus la masse aura un vecteur
variation de vitesse de plus petite valeur.
(Δzv)2→3
est égale, aux
Δt
erreurs expérimentales près, à la valeur F de la force constante.
Les résultats expérimentaux sont en accord avec la relation approΔzv
chée : Σ zF = m
.
Δt
b. Les ingénieurs automobiles cherchent à réduire la masse des
voitures pour obtenir une augmentation du vecteur variation de
vitesse en exerçant une force identique. Cela permet des variations
de vitesse plus importantes.
Cependant, d’autres contraintes, liées notamment à la sécurité
ou aux équipements de confort, tendent à faire augmenter la
masse des voitures.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
On constate également que la valeur m ×
QCM
L’élève conçoit très facilement que la mise en mouvement d’un
système est d’autant plus rapide que sa masse est faible. Il faut
cependant rappeler que cette conclusion n’est valable que si chacun
des systèmes est soumis à une force de même valeur.
L’intérêt de cette activité expérimentale est de vérifier quantitaΔzv
tivement l’expression : Σ zF = m
.
Δt
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 221
1. A ; 2. B ; 3. C ; 4. A et C ; 5. B et C ; 6. C ; 7. A ; 8. C ; 9. C.
Exercices
2
p. 224
Tracer un vecteur vitesse
Le vecteur vitesse zv3 a pour caractéristiques :
Direction : la tangente à la trajectoire en M3
zv3 Sens : celui du mouvement
Valeur : v3 = 0,42 m·s–1
Avec l’échelle des valeurs de vitesse proposée, zv3 est représenté
par un segment fléché de longueur 4,2 cm.
CO RR IG
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
����������������������������������
É
M4
M3
v3
M2
10
M1
La durée qui sépare les positions M4 et M5 est Δt = 40 ms.
MM
v4 = 4 5 v4 = 3,5 × 10–1 m·s–1
Δt
4
Tracer un vecteur variation de vitesse
On construit les vecteurs vz 1 et vz 2 en respectant l’échelle proposée.
CO RR IG
É
v1
v2
M5
m . s –1
M3
M6
3 Calculer une valeur de vitesse
16
On mesure sur la figure en tenant compte de l’échelle indiquée
la distance M4M5 = 1,4 cm = 1,4 ×10–2 m
M6
2 cm
M2
M1
M0
M4
M5 M
6
M7
M8
M9
M 10
M 11
M5
M4
M1
M2
M3
12 1 Mouvements d’un système
117
On reporte le vecteur – zv1 à l’extrémité du vecteur zv2 .
7 Exploiter la résultante des forces ΣzF
16
1. Le mouvement du mobile est circulaire uniforme
2. Le vecteur variation de vitesse Δzv a même direction et même
sens que la résultante des forces ΣzF.
v2
–v1
(∆v)1
C
mobile
∆v
B
D
fil
∆v
∆v
2
5 Identifier le vecteur variation de vitesse
16
1. Le vecteur vitesse correspond au segment fléché tracé en
A
∆v
jaune (tangent à la trajectoire). Le vecteur variation de vitesse
correspond au segment fléché tracé en bleu.
Plot central fixe
8
Connaître l’influence de la masse du système (1)
1. Somme des forces : ΣzF = zP + zR + zf
f
Les forces zP et zR se compensent : zP + zR = z0. La
∑F
résultante des forces ΣzF est donc égale à zf.
∑F
2. Le vecteur variation de vitesse Δzv a même direction et même sens que la résultante des forces ΣzF.
∆v
3. Si la masse du système est deux fois plus grande,
∑F
le vecteur variation de vitesse Δzv aura une valeur
∆v
deux fois plus faible pour une même durée.
CO RR IG
v
(∆v )
É
M
M
M
9 Connaître l’influence de la masse du système (2)
(accéléré puis ralenti)
Connaître la direction et le sens de ΣzF
Le vecteur somme des forces ΣzF a toujours même direction et
même sens que le vecteur variation de vitesse Δzv.
On peut donc relier :
6
CO RR IG
É
Pour le système de masse m + m’, on peut écrire :
Δzv’
ΣzF = (m+ m’)
Δt
Sens du mouvement
m
∆v
A
v
•
•
•
•
•
•
•
•
v
B
C
D
118
∆v
∆v
∆v
v
v
ΣF
ΣF
ΣF
ΣF
1
2
3
4
Δzv
Δt
∑F
∆v
m’
m
∑F
∆v ’
La résultante des forces ΣzF appliquée aux deux systèmes est la
même.
Δzv
Δzv’
On a donc : m = (m+ m’)
Δt
Δt
On en déduit que pour une même durée Δt, le système de masse m
a un vecteur variation de vitesse Δzv de valeur plus grande que le
système de masse m+ m’. Il vient que le segment fléché représentant le vecteur variation de vitesse Δzv est plus long que celui
représentant le vecteur variation de vitesse Δzv’.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
2. Le mouvement de l’extrémité du club est curviligne varié
Pour le système de masse m, on peut écrire : ΣzF = m
Exercices
10
������������������������������������������������������������������
p. 226
onnaître les critères de réussite
C
Planeur au décollage
1. a. Dans le référentiel terrestre, le mouvement du planeur est
rectiligne et accéléré.
b. et 2. Le mouvement étant rectiligne accéléré, la valeur de la
vitesse augmente au cours du temps ; le vecteur variation de
vitesse a pour direction la droite correspondant à la trajectoire
et a pour sens celui du mouvement.
La résultante des forces ΣzF a même direction et même sens que
le vecteur variation de vitesse Δzv.
CO RR IG
Réponses
1. Comme le mouvement est rectiligne accéléré, le vecteur variation de vitesse Δzv a même direction et même sens que le vecteur
vitesse zv c’est-à-dire la direction et le sens du mouvement.
É
ΣF
∆v
Δzv
. Pour un planeur de masse m’ plus
Δt
faible, si la résultante des forces ΣzF est la même (même force de
traction), le vecteur variation de vitesse Δzv’ aura même direction et
même sens que précédemment, mais aura une valeur plus grande.
3. On a la relation ΣzF = m
11 Une fronde
16
1. La trajectoire de la pierre est circulaire dans ce référentiel.
∆v
F
2. La résultante des forces ΣzF a même direction et même sens
que le vecteur variation de vitesse Δzv.
Δzv
3. D’après la relation ΣzF = m , ΣzF et Δzv sont deux vecteurs
Δt
colinéaires et de même sens.
La force de poussée zF de l’avion a même direction et même sens
que Δzv.
14 Atterrissage
16
1. En phase d’atterrissage, le mouvement de l’avion est rectiligne
ralenti.
2. La trajectoire de l’avion est rectiligne et la valeur de sa vitesse
diminue. Le vecteur variation de vitesse Δzv a donc pour direction
la droite correspondant à la trajectoire de l’avion et a un sens
opposé à celui du mouvement.
3. La somme des forces ΣzF qui s’exercent sur cet avion après
son atterrissage est colinéaire et de même sens que le vecteur
variation de vitesse. Elle a pour direction la droite correspondant
à la trajectoire rectiligne de l’avion et un sens opposé au sens du
mouvement.
Sens du mouvement
ΣF
Δzv
, ΣzF et Δzv sont deux vecteurs
Δt
colinéaires et de même sens. Le vecteur variation de vitesse est
dirigé vers le centre du cercle, la résultante des forces ΣzF est donc
elle aussi dirigée vers le centre du cercle.
2. D’après la relation ΣzF = m
12
CO RR IG
É
Côté Maths
1. Pour vérifier les affirmations a et b , on calcule pour chaque
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
ligne du tableau les valeurs de Δv × m puis de
Boule
Δv (m·s–1)
m (g)
Δv × m (g·m·s–1)
1
2
3
4
5
10
15
20
300
150
100
75
1 500
1 500
1 500
1 500
Δv
.
m
Δv –1
(g ·m·s–1)
m
0,050
0,067
0,15
0,27
Le produit Δv × m reste constant : Δv et m sont inversement
proportionnelles.
2. Si la masse de la boule est multipliée par 2, la valeur Δv du
vecteur variation de vitesse diminue de moitié.
13 Thrust
16
Extraire des informations ; pratiquer une langue vivante
étrangère.
Traduction : La force qui déplace tout aéronef dans les airs est
générée par le système de propulsion de l’avion : un fluide est
éjecté par le système et la réaction à l’éjection produit une force
sur le système, appelée poussée.
1. Donner la direction et le sens du vecteur variation de vitesse
dans le cas d’un mouvement rectiligne accéléré de l’avion.
2. En déduire la direction et le sens du vecteur somme des forces
qui s’exercent sur l’avion.
3. En considérant que la somme des forces est équivalente à la
seule force de propulsion, préciser la direction et le sens de la
force de poussée de l’avion.
∆v
15 À chacun son rythme
16
Rebond sur un trampoline
1. Lors de son mouvement vertical, l’athlète est soumis exclusi-
vement à son poids, vertical, vers le bas et de valeur P = m × g soit
P = 70 kg × 10 N∙kg−1 = 7,0 × 102 N.
ΣzF × Δt
Δzv
2. a. ΣzF = m ×
d’où Δzv =
.
m
Δt
b. Les vecteurs Δzv et ΣzF étant colinéaires, leurs valeurs vérifient
ΣF × Δt
l’égalité : Δv =
.
m
m × g × Δt
Et comme ΣF = P = m × g, l’égalité se ramène à Δv =
m
soit Δv = g × Δt.
3. a. La valeur v1 de sa vitesse au sommet de sa trajectoire est nulle.
b. Δv = v2 – v1 et Δv = g × Δt.
Comme v1 = 0 m·s–1, v2 = g × Δt.
Application numérique, v2 = 10 N∙kg−1 ×1,0 s v2 = 10 m·s–1.
16 Résolution de problème
L’attraction gravitationnelle du Soleil
Terre
∆v
Soleil
10 m•s–1
1re étape : S’approprier la question posée.
1. Quel est le système étudié et par quel point matériel est-il
modélisé ?
2. Dans quel référentiel est-il étudié ?
12 1 Mouvements d’un système
119
une durée d’une heure représenté sur le schéma sont-ils corrects ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
1. Le seul document fourni renseigne sur la direction, le sens et
la valeur du vecteur variation de vitesse Δzv.
2. Les données numériques permettent de déterminer la valeur
de la force gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Terre.
3e étape : Dégager la problématique
La direction, le sens et la valeur du vecteur variation de vitesse sur
une durée d’une heure représenté sur le schéma sont-ils cohérents
avec le vecteur somme des forces ΣzF qui s’exercent sur le système ?
4e étape : Construire la réponse
1. Définir le système étudié, choisir un point matériel qui le modélise, choisir le référentiel d’étude.
2. Faire le bilan des forces qui s’appliquent sur le système.
3. Donner l’expression vectorielle et déterminer les caractéristiques de la force gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Terre.
4. Relier le vecteur somme des forces ΣzF au vecteur variation de
vitesse Δzv.
5. En déduire la direction et le sens du vecteur variation de vitesse
Δzv.
6. Déterminer la relation entre les valeurs de ΣzF et de Δzv.
7. En déduire la valeur du vecteur variation de vitesse Δzv.
8. Mesurer la valeur de Δzv sur le schéma à l’aide de l’échelle.
Comparer les valeurs et conclure.
5e étape : Répondre
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
On cherche à vérifier si la direction, le sens et la valeur du vecteur
variation de vitesse sur une durée d’une heure représenté sur le
schéma sont cohérents avec le vecteur somme des forces ΣzF qui
s’exercent sur le système.
• Mettre en forme la réponse
On étudie le mouvement du système Terre assimilé à un point
matériel T placé en son centre, dans le référentiel héliocentrique.
Le système est soumis uniquement à la force gravitationnelle Fz S/T
exercée par le Soleil.
G × MT × MS
Cette force a pour expression vectorielle : Fz S/T =
uz T→S .
d2S–T
Dans celle relation zuT→S est un vecteur unitaire orienté du centre
T de la Terre vers le centre du Soleil et suivant la droite d’action
qui relie ces deux centres.
Le vecteur somme des forces ΣzF et variation de vitesse Δzv sont
Δzv
liés par la relation approchée : ΣzF = MT × .
Δt
G × MT × MS
zuT→S, on peut écrire :
Comme ΣzF = zFS/T =
d2S–T
Δzv G × MT × MS
MT × =
zuT→S.
d2S–T
Δt
Δzv G × MS
Ce qui donne après simplification =
zu ou encore
d2S–T T→S
Δt
G × MS × Δt
Δzv =
zuT→S.
d2S–T
Ce résultat nous permet d’affirmer que Δzv a même direction et
même sens que zuT→S, ce qui est conforme à la représentation sur
le schéma.
En passant d’une relation vectorielle à une relation entre les valeurs
G × MS × Δt
des vecteurs on obtient Δv =
.
d2S–T
L’application numérique conduit à :
6,67 × 10–11 N × m2 × kg–2 × 2,0 × 1030 kg × 3 600 s
Δv =
(1,5 × 1011 m)2
–1
soit Δv = 21 m·s .
La mesure de la valeur de Δzv sur la figure conduit au même résultat.
120
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
Le vecteur Δzv est correctement représenté, il est dirigé vers le
centre de la Terre, colinéaire à la force de gravitation, de même
sens et de valeur 21 m·s–1.
17 Départ d’un tramway
16
1. Le mouvement du tramway après le démarrage lors des premiers
mètres de son parcours est rectiligne et accéléré.
2. Le vecteur variation de vitesse Δzv du système a donc pour
direction la droite correspondant à la trajectoire et pour sens,
celui du mouvement.
Δzv
3. D’après la relation ΣzF = m , la résultante des forces ΣzF qui
Δt
s’exercent sur le tramway a même direction et même sens que
le vecteur variation de vitesse Δzv.
4. Les forces qui s’exercent sur le tramway sont : son poids P
z , l’action
des rails zR, les forces de frottement zf et la force de propulsion zF.
D’après la question 3, la somme des forces doit être horizontale et
orientée dans le sens du mouvement. Donc le poids est compensé
par l’action des rails, la force de propulsion a une plus grande
valeur que celle de frottement.
R
ΣF
f
F
P
Sens du mouvement
18
xercice à caractère expérimental
E
Une histoire de pointage
On note Pi les diverses positions du système.
1. a. On mesure sur la figure, à l’aide de l’échelle fournie, la longueur
des segments P5P6 et P6P7 : P5P6 = 0,23 m et P6P7 = 0,20 m.
On détermine la valeur des vecteurs vitesse zv5 et zv6.
PP
0,23 m
v5 = 2,9 m·s–1
v 5 = 5 6 v5 =
Δt
80 × 10–3 s
PP
0,20 m
v6 = 2,5 m·s–1
v6 = 6 7 v 6 =
Δt
80 × 10–3 s
b. Les sources d’erreur dans la détermination de v5 et v6 peuvent
provenir de :
– la précision de mesure de la distance entre les points ;
– la précision de lecture de l’échelle ;
– la précision de la mesure du temps.
2. Dans chacune des positions, vz est tangent à la trajectoire et dans
le sens du mouvement. Avec l’échelle des vitesses fournies, zv5 est
modélisé par un segment fléché de longueur 1,45 fois le segment
d’échelle et zv6 par un segment fléché de longueur 1,25 fois le
segment d’échelle.
CO RR IG
É
2 m . s–1
8
7
v6
1
∑F
–v5
2
∆v 5→6
6 v
5
5
4
3
1,00 m
3. Pour construire le vecteur variation de vitesse (Δzv)5→6 , on
reporte à l’extrémité du vecteur zv6 le vecteur – zv5 . Le vecteur
(Δzv)5→6 a pour origine l’origine de zv6 et pour extrémité celle de
– zv5 .
Δzv
4. D’après la relation ΣzF = m
, les vecteurs somme des forces
Δt
ΣzF et variation de vitesse vz ont toujours même direction et même
sens. Le vecteur somme des forces ΣzF est donc dirigé selon la
direction du fil au point 6, vers le point d’attache.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
3. À quelles forces est-il soumis ?
4. La direction, le sens et la valeur du vecteur variation de vitesse sur
19
éplacement d’un poulpe
D
1. Poids du poulpe : P = m × g P = 3,0 kg × 10 N∙kg−1 P = 30 N
2. P
z est vertical, vers le bas et a pour valeur 30 N. On le représente
par un segment fléché dont la longueur est trois fois plus grande
que celle de l’échelle.
CO RR IG
É
T1
T2
20°
20°
Sens du
mouvement
A
S
S ∆v
ΣF
f
F
P
10 N
P
2. a. Construction de la résultante ΣzF = yT1 + yT2 + zP
3. ΣzF = P
z +A
y + Fz + fz . La construction vectorielle conduit au schéma
ci-dessus.
Δzv
4. D’après la relation ΣzF = m le vecteur variation de vitesse Δzv a
Δt
même direction et même sens que le vecteur somme des forces ΣzF.
5. On constate que le vecteur variation de vitesse Δzv a même
direction et même sens que le vecteur vitesse zv (direction et sens
du mouvement) : le mouvement du poulpe est donc accéléré
suivant la direction du mouvement.
20 Centrifugeuse des astronautes
16
1. Le mouvement de l’astronaute au cours de l’entraînement est
circulaire et uniforme.
2. Les vecteurs vitesse en chaque position sont tangents à la
trajectoire (perpendiculaires au rayon dans le cas d’une trajectoire circulaire).
La valeur des vecteurs vz 1 et vz 2 est 25 m·s–1. Ils sont donc modélisés
par un segment fléché de longueur 2,5 fois le segment d’échelle
fourni.
v1
v2
M2
M1
M3
∆v
–v1
Sens du
mouvement
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
2 . 10 3 N
10 m . s –1
3. Pour construire le vecteur variation de vitesse (Δzv)1→2 , on
reporte le vecteur – zv1 à l’extrémité du vecteur zv2.
On mesure graphiquement la valeur de (Δzv)1→2 : (Δzv)1→2 = 14 m·s–1.
4. Les vecteurs somme des forces ΣzF et variation de vitesse Δzv
Δzv
sont liés par la relation approchée : ΣzF = m × .
Δt
La résultante des forces ΣzF a même direction et même sens que
le vecteur variation de vitesse: il est donc dirigé suivant un rayon,
vers le centre de la trajectoire.
Les vecteurs Δzv et ΣzF étant colinéaires, leurs valeurs vérifient l’égaΔv
14 m·s–1
lité : ΣF = m × soit ΣF = 72 kg ×
ΣF = 5,0 × 103 N.
Δt
0,20 s
L’astronaute est soumis à une force dirigée vers le centre de la
trajectoire de valeur 5,0 kN.
21 C’est tendu
16
1. Avec l’échelle proposée, les vecteurs yT1 et yT2 correspondent
à des segments fléchés de longueur 5 fois le segment d’échelle.
Le poids Pz de la nacelle correspond à un segment fléché de longueur
2,5 fois le segment d’échelle.
T2
P
ΣF
T1
2 . 10 3 N
b. Le vecteur ΣzF a pour direction la verticale et pour sens vers le
haut. On détermine sa valeur par mesure sur le schéma ci-dessus :
ΣF = 14 × 103 N.
3. Les vecteurs somme des forces ΣzF et variation de vitesse Δzv
sont liés par la relation approchée :
ΣzF × Δt
Δzv
ΣzF = m × d’où Δzv =
.
m
Δt
ΣF × Δt
Leurs valeurs vérifient donc l’égalité : Δv =
.
m
3
Soit Δv = 14 × 10 N × 0,01 s . Δv =0,28 m·s–1.
500 kg
22 Résolution de problème
16
Ski de vitesse
Construire les étapes de résolution d’un problème.
1re étape : S’approprier la question posée.
1. Quel est le système étudié ? Par quel point matériel est-il
modélisé ? Dans quel référentiel est-il étudié ?
2. À quelles forces est-il soumis ?
3. Quels sont la direction, le sens et la valeur du vecteur modélisant la force de frottement qui s’exerce sur le skieur dans la zone
de chronométrage ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
1. Le document B :
– Indique que le mouvement du système est rectiligne uniforme
dans la zone de chronométrage.
– Précise l’angle entre la direction de la piste et l’horizontale.
2. Le document C :
– Renseigne sur l’ensemble des forces qui s’appliquent sur le
système S.
– Donne une construction sans souci d’échelle de l’ensemble de
ces forces.
3e étape : Dégager la problématique
Comment déterminer la direction, le sens et la valeur de la force
de frottement qui s’exerce sur le skieur dans la zone de chronométrage, connaissant la nature de son mouvement ?
12 1 Mouvements d’un système
121
RN
20 °
P
20 °
f
P
122
20 0 N
23
ne histoire de vecteurs
U
1. D’après la construction fournie, le segment fléché modélisant le
vecteur ΣzF a une longueur double de celle du segment d’échelle.
On en déduit ΣF = 0,20 N.
2. Les vecteurs somme des forces ΣzF et variation de vitesse Δzv
Δzv
sont liés par la relation approchée : ΣzF = m .
Δt
La direction et le sens du vecteur variation de vitesse Δzv du système
sont les mêmes que ceux de ΣzF.
ΣzF Δt
Δzv
3. De la relation ΣzF = m
on déduit Δzv =
.
m
Δt
Les vecteurs Δzv et ΣzF étant colinéaires, leurs valeurs vérifient
ΣF × Δt
0,20 N × 0,10 s
.
l’égalité : Δv =
. Δv = 0,20 N ×
m
0,150 kg
–1
Δv = 0,13 m·s .
Avec l’échelle proposée, Δzv est représenté par un segment fléché
de longueur 2,6 fois le segment d’échelle des vitesses.
CO RR IG
É
ΣF
1
∆v
2
0,05 m . s –1
3
4
24 Pointage vidéo et Python
16
Ressources Python et aide à la mise en œuvre :
lycee.hachette-education.com/pc/1re
1. Le système ballon n’est soumis qu’à son propre poids yP.
2. a. Les lignes permettant le calcul du produit mballon ×
Δv
sont
Δt
les lignes 41 et 42 :
Ligne 41 : Détermination du nombre de valeurs de DVy à prendre
en compte dans la boucle.
41
for i in range(len(DVy)) :
Ligne 42 : Pour chaque valeur de i, calcul de la valeur du vecteur
variation de la vitesse, division par une durée, multiplication par
la masse et ajout de la valeur à la liste.
42produit=produit+[0.600*((DVx[i]**2+\
DVy[i]**2)**0.5/(t[i+1]-t[i]))]
b. On constate dans cette ligne que la masse du ballon est de
0,600 kg soit 600 g.
3. a. Les vecteurs somme des forces ΣzF et variation de vitesse
Δzv
Δzv sont liés par la relation approchée : ΣzF = m .
Δt
Dans la situation étudiée, le vecteur somme des forces ΣzF est
égal au poids yP car l’action de l’air est négligée.
Δv
b. Le produit mballon × qui se calcule au lancement du programme
Δt
a une valeur moyenne de 5,8 kg·m·s–2 soit 5,8 N.
Le poids a pour valeur :
P = m × g = 0,600 kg × 9,81 kg·N–1 = 5,89 kg·m·s–2 soit 5,89 N.
Ces deux valeurs sont égales aux incertitudes expérimentales près.
La relation est donc vérifiée.
Le graphique qui se trace à l’exécution du programme montre que
le vecteur variation de vitesse a même sens et même direction
que le poids du ballon.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
4e étape : Construire la réponse
1. Définir le système étudié, choisir un point matériel qui le modélise, choisir le référentiel d’étude.
2. Calculer la valeur du poids P
y et le représenter sur la construction
en précisant l’échelle choisie.
3. Représenter le vecteur zRN dont la valeur est fournie avec la
même échelle.
4. Relier le vecteur somme des forces ΣzF au vecteur variation de
vitesse Δzv.
5. Exploiter le fait que le mouvement est rectiligne uniforme.
6. En déduire une relation vectorielle entre l’ensemble des forces
appliquées.
7. Exploiter graphiquement cette relation vectorielle.
8. Construire le vecteur zf modélisant les forces de frottement et
mesurer sa valeur à partir de l’échelle choisie.
5e étape : Répondre
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
On cherche à déterminer les caractéristiques de la force de frottement qui s’exerce sur le skieur dans la zone de chronométrage,
connaissant la nature de son mouvement
• Mettre en forme la réponse
On étudie le mouvement du skieur assimilé à un point matériel
S, dans le référentiel terrestre.
Le skieur est soumis à son poids yP qui pour valeur P = m × g soit
P = 90 kg × 10 N∙kg−1 = 9,0 × 102 N. On le représente à l’échelle
sur la construction. Sur la construction qui suit, yP est modélisé
par un segment fléché de longueur 4,5 fois le segment d’échelle.
On représente aussi le vecteur R
z N modélisé par un segment fléché
de longueur 4,2 fois le segment d’échelle.
Les vecteurs somme des forces ΣzF et variation de vitesse Δzv sont
Δzv
liés par la relation approchée : ΣzF = m .
Δt
Comme le mouvement du skieur est rectiligne uniforme dans
la zone de chronométrage, le vecteur variation de vitesse Δzv est
égal au vecteur nul.
On en déduit ΣzF = yP + zRN + zf = z0.
On représente sur la construction qui suit les vecteurs R
z N et fz pour
satisfaire à cette relation vectorielle.
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
On déduit de cette construction que zf a une valeur d’environ
310 N. Elle est dirigée le long de la piste et dans le sens opposé
au mouvement.
On peut retrouver géométriquement la valeur de cette force. On
constate en effet que f correspond au côté opposé d’un triangle
rectangle dont P est l’hypoténuse.
f = P sin (20°) = 900 N × sin (20°) f = 308 N.
Les valeurs déterminées graphiquement et géométriquement
sont compatibles.
Lors de cette détermination, de nombreuses simplifications de la
situation réelle ont été effectuées :
– Le système a été assimilé à un point matériel ce qui conduit à
de nombreuses pertes d’informations.
– Les frottements de l’air ont été négligés.
– Le mouvement dans la zone de chronométrage est considéré
rectiligne uniforme ce qui n’est probablement pas le cas en réalité.
somme des forces en P1. (Δzv)0→1 est représenté par un segment
fléché de longueur 2 fois plus petite que le segment d’échelle
correspondant à 1 m·s–1.
1 m·s–1
P1
v1
(∆v )0→1
5. a. zv1 et (Δzv)0→1 sont dans le même sens.
b. Le mouvement est rectiligne accéléré puisque zv1 et (Δzv)0→1 ont
même direction et même sens.
Cela est confirmé par l’observation du pointage : entre P0 et P2
les positions, relevés à intervalles de temps égaux, sont sur une
droite et de plus en plus espacés.
Partie 2 (20 min)
1. a. Avec l’échelle indiquée sur le pointage C, la distance
entre P3 et P4 est égale à 2 m. La valeur de la vitesse en P3 est
PP
2m
v3 = 3 4 =
= 4 m·s–1.
Δt 0,50 s
b. zv3 est représenté par un segment fléché de longueur 4 cm avec
l’échelle indiquée :
1 m·s–1
P5
P4
v3
P3
P2
2. Graphiquement le vecteur (Δzv)2→3 = zv3 – zv2 entre les instants t2
et t3 est construit en P3. Avec vz 2 représenté par un segment fléché
de longueur 3,5 cm avec l’échelle indiquée :
L’exécution du programme permet de tester la relation ΣzF = m
Δzv
.
Δt
P5
1 m·s–1
P4
(∆v )2→3
����������������������������������������������������������������������������������������������
25
CO RR IG
É
p. 231
Standup paddle
Partie 1 (30 min)
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
1. Le système étudié est le système {paddler – pagaie – paddle}.
Le référentiel d’étude est un référentiel terrestre.
2. Sur le schéma D, on observe que le segment fléché représentant zv1 a une longueur environ 3 fois plus grande que le segment
d’échelle correspondant à 1 m·s–1. Donc v1 ≈ 3 m·s–1 soit 11 km·h–1.
Ce paddler est loin d’atteindre la valeur de vitesse du record de
Kai Lenny.
3. a. Sur le schéma D, on observe que deux forces s’exercent
sur le système dans la position P1 : la force de propulsion zF et la
force de frottement zf donc ΣzF = zF + zf. La modélisation des
forces montre que les deux forces ont même direction, l’axe du
paddle, et des sens opposés. Le vecteur somme des forces ΣzF a
pour direction l’axe du paddle et pour sens celui de la force de
plus grande valeur zF.
b. Pour construire le vecteur somme des forces ΣzF, on reporte le
segment fléché modélisant les forces de frottement fz à l’extrémité
du segment fléché modélisant la force de propulsion Fz . Le vecteur
ΣzF a pour origine l’origine de zF et pour extrémité celle de zf.
F
P1
∑F
f
Δzv
. Donc le vecteur variation de vitesse (Δzv)0→1 entre
Δt
les instants t0 et t1 à la même direction et le même sens que la
4. ΣzF = m
P2
–v2
v3
v2
P3
Δzv
. La direction et le sens de la résultante des
Δt
forces ΣzF qui s’exercent sur le système lorsqu’il effectue son virage
dans la position P3 sont les mêmes que celles de (Δzv)2→3.
3. a. On a : ΣzF = m
b. (Δzv)2→3 est représenté par un segment fléché de longueur
0,6 cm. Donc, avec l’échelle indiquée, la valeur de (Δzv)2→3 est égale
0,6 m·s–1
Δv
à 0,6 m·s–1. D’où ΣF = m × = 90 kg ×
= 1 × 102 N.
Δt
0,50 s
4. Le vecteur variation de vitesse Δzv du système {deux paddlers –
Δt
pagaie – paddle} a pour valeur Δv = ΣF × .
m
Si le paddler transporte sur son paddle un coéquipier, la masse
m du nouveau système est plus grande. En fournissant le même
Δt
effort pendant un même intervalle de temps ΣF ×
diminue.
m
Δzv garde les mêmes directions et sens mais sa valeur diminue.
Vers l’oral
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 232
26 Application
Les mouvements de divers objets peuvent être filmés.
On peut observer que :
– un objet sphérique de masse volumique élevée, comme une
bille, a un mouvement qui se rapproche d’une chute libre. La
variation du vecteur vitesse a la même direction et le même sens
que le poids ;
12 1 Mouvements d’un système
123
Modèle
Je m’exprime à l’oral sur
z
g
v0
Les mouvements d’un système
v1
θ°
O
x
Résultats du pointage du mouvement d’une balle de tennis
Les segments fléchés rouges correspondent aux vecteurs variation
de vitesse tracés sans souci d’échelle.
– un objet léger, tel un volant de badminton, a un mouvement
qui se rapproche du modèle de Tartaglia. La variation du vecteur
vitesse n’a pas la même direction et le même sens que le poids,
du moins dans la phase de montée du volant, les frottements de
l’air sont alors importants.
Modèle
z
• Quelles sont les forces qui s’appliquent sur un projectile en
chute libre ?
Un système en chute libre n’est soumis qu’à l’action de son poids.
Une situation de chute libre ne peut avoir lieu que dans le vide
où l’action de l’air n’agit pas sur le système (frottements, poussée
d’Archimède)
• Comment peut-on modéliser l’action de l’air sur un projectile ?
L’action de l’air sur un projectile peut être modélisée par deux
forces :
Une force de frottements fluides de même direction mais de sens
opposé à ceux du vecteur vitesse et dont la valeur dépend de la
vitesse du projectile.
La poussée d’Archimède, verticale, vers le haut, et de valeur
PA = ρ × V × g (ρ est la masse volumique de l’air et V le volume
du projectile)
• Quelles questions pouvaient se poser les artilleurs du Moyen
Âge lorsqu’ils devaient lancer un projectile à l’aide d’une
catapulte ?
Les artilleurs du moyen âge, avant de lancer leur projectile avec
leur catapulte, pouvaient s’interroger sur la valeur de la vitesse
initiale à communiquer au projectile, ou sur l’angle de tir à choisir
pour atteindre la cible
•Q
uel est l’intérêt d’utiliser un smartphone pour étudier le
mouvement d’un objet ?
Un smartphone permet de réaliser une vidéo ou une chronophotographie très simplement, afin de choisir le modèle adapté (voir
pointages ci-dessus).
v1
g
v0
θ
O
x
Les segments fléchés rouges correspondent aux vecteurs variation
de vitesse tracés sans souci d’échelle.
Prolongement possible : https://www.huffingtonpost.
fr/2014/09/22/ma-these-en-deux-minutes-badmintonpompiers_n_5843192.html
124
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Résultat du pointage du mouvement d’un volant
de badminton
Escape game 2
Crash sur Mars. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 233
Énigme n° 1
Le matériel mis à disposition
– Un ordinateur avec accès internet.
– Un livre de Physique-Chimie.
La réalisation des élèves
– Déterminer qu’il s’agit d’eau.
– Calcul d’une différence de pression.
Les aides du professeur
– Une carte indiquant qu’il y avait de l’eau liquide sur Mars il
y a trois milliards d’années.
– Une carte sur laquelle il est indiqué que la pression exercée
par l’eau est proportionnelle à la profondeur.
– Une carte précisant la valeur de la masse volumique de l’eau.
– Une carte précisant la valeur de l’intensité de la pesanteur
martienne.
– D’autres aides peuvent être apportées si elles sont jugées
nécessaires.
Les étapes de la résolution à mener
– Recherche internet concernant la découverte de Mars Global
Surveyor.
– Trouver la relation de la variation de pression en fonction
de la différence de profondeur.
– Trouver les valeurs de la masse volumique de l’eau
(1,00 × 103 kg·m-3) et de l’intensité de la pesanteur martienne
(3,71 N·kg–1).
– Faire le calcul : Δp = ρ × g × Δz = 1,00 × 103 × 3,71 × 200
= 7,42 × 103 Pa.
– Garder les deux premiers chiffres à insérer dans la carte
code : 7 et 4.
Énigme n° 2
Le matériel mis à disposition
– Un ordinateur avec accès internet.
– Un livre de Physique-Chimie.
– Une carte avec la trajectoire de l’astéroïde frôlant Mars.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Les aides du professeur
– Une carte sur laquelle il est expliqué comment tracer un
vecteur vitesse.
– Une carte sur laquelle il est expliqué comment tracer une
variation de vecteur vitesse.
– Une carte rappelant que les longueurs doivent être exprimées
en mètre et le temps en seconde.
– Une carte comportant l’indication de l’échelle en longueur.
– Une carte comportant l’indication l’échelle en vitesse qui
peut être choisie.
– D’autres aides peuvent être apportées si elles sont jugées
nécessaires.
La réalisation des élèves
– Estimation de la valeur des vitesses à 18 :00 GMT et 21 :00
GMT.
– Choix d’une échelle des vitesses et tracé des deux vecteurs
vitesse.
– Construction du vecteur variation de vitesse à 20 :12 GMT.
– Le tracé de la variation du vecteur vitesse permet d’en trouver
la norme en kilomètre par jour, qui devra être converti en
mètre par seconde.
Les étapes de la résolution à mener
– Tracer deux vecteurs vitesse correspondants aux instants
avant et après le point où l’astéroïde est le plus proche de Mars.
– Tracer en ce point, la variation du vecteur vitesse.
– Mesurer sa longueur en tenant compte de l’échelle choisie.
– Garder les deux premiers chiffres à insérer dans la carte code.
La carte de la trajectoire
Schéma à fournir aux élèves en associant le cercle vert à la
trajectoire de Phobos (excentricité faible de 0,015). La valeur
du rayon de la trajectoire de Phobos (9377 km) permet d’obtenir l’échelle des longueurs.
00:00
Trajectoire
de Phobos
21:00
20:12
18:00
03:00
06:00
Mars
15:00
Trajectoire
de l’astéroïde
12:00
09:00
Vers le
soleil
12 1 Mouvements d’un système
125
Énigme n° 3
Le matériel mis à disposition
– Un ordinateur avec accès internet.
– Un livre de Physique-Chimie.
Les aides du professeur
– Une carte sur laquelle est donnée l’expression de l’interaction
gravitationnelle qui s’exerce entre deux corps.
– Une carte rappelant la conversion milligramme-kilogramme.
– Une carte sur laquelle la situation est schématisée.
– D’autres aides peuvent être apportées si elles sont jugées
nécessaires.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
La réalisation des élèves
– Recherche des valeurs numériques des grandeurs qui vont
être utilisées pour répondre à la question.
– Calcul des distances puis des forces d’interaction gravitationnelle.
Les étapes de la résolution à mener
– Recherche internet pour connaître la distance Déimos-Mars :
23460 km
– Recherche internet pour connaître les masses de Déimos et
de Mars : 2,244 × 1015 kg et 6,4185 × 1023 kg
– Trouver les distances séparant le grain de poussière et Mars
puis le grain de poussière et Déimos :
dgrain – Mars = 21114 km et dgrain – Deimos = 2346 km
– Convertir la masse du grain en kilogramme :
100 mg = 1,00 × 10–4 kg et les distances en mètre :
dgrain-Mars = 2,1114 × 107 m et dgrain-Deimos = 2,346 × 106 m
– Faire le calcul :
m × mgrain
F(grain – Mars) = G × Mars
= 9,60 × 10–6 N
d2grain–Mars
m
× mgrain
= 2,71 × 10–12 N
F(grain – Déimos) = G × Deimos
2
dgrain–Deimos
– Garder les deux premiers chiffres de la plus grande valeur
calculée, à insérer dans la carte code : 9 et 6.
126
13
L’énergie
des systèmes
électriques
Programme officiel
L’ÉNERGIE, CONVERSIONS ET TRANSFERTS
1. Aspects énergétiques des phénomènes électriques
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
Porteur de charge électrique.
Lien entre intensité d’un courant continu et
débit de charges.
Relier intensité d’un courant continu et débit de charges.
Modèle d’une source réelle de tension continue Expliquer quelques conséquences pratiques de la présence d’une résistance dans le modèle d’une source
comme association en série d’une source idéale réelle de tension continue.
de tension continue et d’une résistance.
Déterminer la caractéristique d’une source réelle de tension et l’utiliser pour proposer une modélisation par
une source idéale associée à une résistance.
Puissance et énergie.
Bilan de puissance dans un circuit.
Effet Joule. Cas des dipôles ohmiques.
Rendement d’un convertisseur.
Citer quelques ordres de grandeur de puissances fournies ou consommées par des dispositifs courants.
Définir le rendement d’un convertisseur.
Évaluer le rendement d’un dispositif.
Liens avec les programmes officiels du cycle 4 et de Seconde
Le programme de première prend appui sur la partie « ondes et signaux » du programme de seconde
Seconde
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Collège
Vocabulaire associé
Énergie, puissance ; relation entre
puissance et énergie ; identification
des sources ; transferts et conversions
d’énergie ; bilan énergétique pour un
système simple, conversion d’un type
d’énergie en un autre.
Connaissances et savoir-faire
Identifier les sources, les transferts et les conversions d’énergie.
Établir un bilan énergétique pour un système simple.
Sources.
Transferts.
Conversion d’un type d’énergie en un autre.
Conservation de l’énergie.
Unités d’énergie.
Utiliser la relation liant puissance, énergie et durée.
Notion de puissance
Tension, intensité, caractéristique Exploiter la caractéristique d’un dipôle électrique : point de fonctionnement,
tension-courant, loi d’Ohm, capteurs. modélisation par une relation U = f (I) ou I = g(U).
Utiliser la loi d'Ohm.
Représenter et exploiter la caractéristique d’un dipôle.
Capacité numérique : Représenter un nuage de points associé à la caractéristique d'un
dipôle et modéliser la caractéristique de ce dipôle à l’aide d'un langage de programmation.
Capacité mathématique : Identifier une situation de proportionnalité.
Vu en
seconde
Les systèmes électriques
Modèle
Relation
U = R× I;
3 = U×I;
% = 3 × Δt .
U = R × I.
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Réactiver ses connaissances
1. L’énergie électrique reçue par le conducteur ohmique est :
%elec = 3 × Δt soit %elec = 1 800 W × 120 s = 2,16 × 105 J
L’énergie reçue par le conducteur ohmique de la bouilloire lors
de son fonctionnement est 2,16 × 105 J.
2. L’énergie électrique reçue est convertie en énergie thermique
par le conducteur ohmique de la bouilloire.
p. 238
3. La bouilloire la plus puissante est celle qui convertit l’énergie
électrique en énergie thermique le plus rapidement. Il s’agit de
la bouilloire noire.
Flash test
1. A et B ; 2. A et C ; 3. B ; 4. A.
13 1 L’énergie des systèmes électriques
127
Activité 1
Tâche complexe
Une source de tension pas si idéale !
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaDéterminer la caractéristique d’une source réelle de tension et
l’utiliser pour proposer une modélisation par une source idéale
associée à une résistance.
Investigation
Remarque : Il est possible de mettre à disposition des élèves des
piles de tension nominale différentes, c’est pourquoi nous avons
montré sur la photographie une pile de 9V et une pile de 4,5V.
1 Étapes de la démarche d’investigation :
1re étape. Relire les documents, repérer les éléments en relation
avec le problème posé et les noter.
– Le document A définit une source idéale de tension. Elle possède
une caractéristique tension-intensité telle que :
U (V)
E
0
I (A)
La tension à ses bornes ne varie pas quelle que soit l’intensité du
courant délivrée.
– Le matériel disponible est fourni.
2e étape : Reformuler le problème en utilisant un vocabulaire
adapté :
La tension aux bornes de la pile est-elle constante quelle que soit
l’intensité du courant qui la traverse ?
3e étape : Émettre une hypothèse permettant d’y répondre :
Une pile n’est pas une source idéale de tension.
4e étape : Élaborer un protocole expérimental et le mettre en
œuvre pour valider l’hypothèse
On trace la caractéristique U = f(I) avec U la tension aux bornes
de la pile et I l’intensité du courant qui la traverse.
Pour cela on réalise le montage schématisé ci-dessous à l’aide du
matériel mis à disposition :
U
COM
A
I +
A
V
COM
Le conducteur ohmique de résistance variable permet de faire
varier l’intensité I du courant électrique qui traverse la pile.
Le relevé de valeurs pour la pile de 4,5V donne :
U(V)
I(A)
4,45
0
4,20
0,06
4,13
0,09
4,07
0,12
3,96
0,16
3,73
0,27
5,50
0,40
4,98
0,45
Le relevé de valeurs pour la pile de 9 V donne :
U(V)
I(A)
128
9,2
0
6,98
0,26
6,48
0,30
U (en V)
4,5
4,4
4,3
4,2
4,1
4,0
3,9
3,8
3,7
3,6
0,00
0,04
6,02
0,35
0,08
0,12
0,16
0,20
0,24
0,28
I (en A)
La caractéristique tension -intensité de la pile de 9 V est :
U (en V)
9,5
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
6,5
6,0
5,5
5,0
4,5
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
I (en A)
5e étape : Noter les observations, les interpréter et conclure.
La caractéristique U = f (I) d’une pile n’est pas une droite parallèle à l’axe des abscisses. La tension U aux bornes de la pile n’est
pas constante, elle diminue lorsque l’intensité I du courant qui la
traverse augmente. La pile n’est pas une source idéale de tension
continue.
2 D’après l’équation de la caractéristique d’une pile, E est l’ordonnée à l’origine et r l’opposé du coefficient directeur de la droite.
Pour la pile de 4,5 V :
Par lecture graphique E = 4,39V.
Pour déterminer r, on prend deux points de la droite de tendance :
A(0 A; 4,39 V) et B (0,26 A ; 3,72 V ).
UA − UB –4,39 V − 3,72 V
=
= 2,6 Ω
IA − IB
0 A − 0,25 A
Pour la pile de 9,0 V :
Par lecture graphique E = 9,2 V.
Pour déterminer r, on prend deux points de la droite de tendance
éloignés : A(0 A ; 9,2 V) et B (–0,40 A ; 5,30 V ).
Source
V
La caractéristique tension-intensité de la pile de 4,5 V est :
r=−
–
p. 239
r=−
UA − UB 9,2 V − 5,30 V
=
= 9,8 Ω
IA − IB
0 A − 0,40 A
La pile de 9 V a une force électromotrice et une résistance interne
plus grandes que celles de la pile de 4,5 V.
Remarque : une comparaison plus pertinente consiste à calculer
le rapport des deux grandeurs comparées.
%pile 9V
rpile 9V
9,2
9,8
= 2,0.
= 3,8.
=
=
%pile 4,5V 4,5
rpile 4,5V 2,6
La pile de 9 V a une force électromotrice 2,0 fois plus grande et
une résistance interne 3,8 fois plus grande que celles de la pile
de 4,5 V.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
expérimentale
3. Schéma complet pour tracer la caractéristique U = f(I) de la pile.
Évaluation par compétence
A B C D
Interpréter le graphique U = f(I)
S’approprier d’une source idéale de tension.
Reformuler le problème.
Élaborer et justifier un protocole
expérimental afin de tracer
Analyser –
le graphique U = f(I) de la pile.
raisonner
Exploiter le graphique U = f(I)
de la pile.
Mettre en œuvre le protocole
expérimental.
Réaliser
Tracer le graphique U = f(I)
pour la pile.
Confronter le modèle d’une source
Valider
de tension idéale aux résultats
expérimentaux obtenus.
U
COM
A
I +
A
–
Source
V
V
COM
4. Comparer la caractéristique tension – intensité de la pile à celle d’une
source idéale de tension continue.
Un pas vers le cours
3 On modélise une source réelle de tension continue, comme
une pile, par une source idéale de tension de force électromotrice
E associée en série avec un conducteur ohmique de résistance r.
Coups de pouce
1. Il faut tracer la caractéristique tension-intensité, U = f(I), de la pile.
2. Schéma de montage pour tracer la caractéristique tension – intensité
de la pile sans les multimètres.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
Cette activité est proposée en démarche d’investigation. Les élèves
ont toutes les capacités théoriques et expérimentales en main. En
effet, ils ont été amenés, en classe de seconde, à représenter et
exploiter la caractéristique d’un dipôle. C’est donc un réinvestissement de savoir-faire qui leur est demandé dans cette activité.
U
E,r
+ –
I
Activité 2
expérimentale Chauffage par effet Joule
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaEffet Joule
aaBilan énergétique dans un dipôle ohmique
On constate que plus la résistance R d’un conducteur ohmique
traversé par un courant de même intensité I est grande, plus la
durée pour élever la température d’un certain volume d’eau de
20°C à 80°C est courte.
Pratique expérimentale
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
1 Le thermoplongeur, constitué d’un matériau résistif, convertit
de l’énergie électrique en énergie thermique.
Énergie
électrique
Thermoplongeur
p. 240
Énergie
thermique
3 a. L’énergie électrique reçue a pour expression :
% élec = 3 × Δt avec 3 = U × I et, pour un conducteur ohmique,
U = R× I.
On a donc :
% élec = U × I × Δt = R × I2 × Δt.
b. D’après l’expression du 3.a., on peut écrire :
2 L’énoncé demande de mettre en évidence l’influence de la
%
Δt = élec2 , pour une même énergie électrique à fournir pour
résistance R d’un matériau résistif et de l’intensité I du courant
R× I
qui le traverse sur la durée de chauffage.
chauffer l’eau, la durée va diminuer si la résistance R du conducDans chaque expérience, on mesure la durée Δt nécessaire au teur ohmique augmente ou si l’intensité I du courant augmente
chauffage d’un même volume V d’eau pour le faire passer de 20°C également.
à 80°C par exemple :
On retrouve les résultats expérimentaux du 2.
– à l’aide d’un conducteur ohmique de résistance R1 :
%
– traversé par un courant d’intensité I1 constante;
4 a. Δt = élec
3
– traversé par un courant d’intensité I2 constante.
En
considérant
que % th = % élec ,
– à l’aide d’un conducteur ohmique traversé par un courant
d’intensité I3 constante :
m × ceau × θ f − θi
%
200 × 10−3 kg × 4185 J⋅ kg −1 ⋅ °C−1 × (9
– et de résistance R2 ;
Δt = th =
=
3
3
120 W
– et de résistance R3.
−3
−1
−1
× ceau ×un
θ f − θi
On constate que plus l’intensité I du courant
traverse
% thqui m
200 × 10 kg × 4185 J⋅ kg ⋅ °C × (90 °C − 20°C )
Δtla= durée=pour élever la
=
conducteur ohmique est importante, plus
3
3
120 W
température d’un certain volume d’eau de 20°C à 80°C est courte.
= 4,9 × 102 s.
(
(
)
)
13 1 L’énergie des systèmes électriques
129
La durée nécessaire pour chauffer 200 g d’eau de 20°C à 90°C
est 4,9 × 102 s.
b. En même temps qu’elle reçoit de l’énergie thermique du thermoplongeur, l’eau cède une partie de cette énergie au milieu
extérieur. La durée de chauffage est donc plus longue en réalité.
Un pas vers le cours
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
On aborde dans cette activité expérimentale la notion de convertisseur d’énergie dans un cas simple, celui d’un conducteur ohmique.
On réinvestit les expressions de l’énergie électrique et de la
tension aux bornes d’un conducteur ohmique vues au collège et
en classe de Seconde.
5 L’énergie thermique fournie par un conducteur ohmique par
effet Joule a pour expression % th = R × I2 × Δt ; elle augmente
donc avec la résistance R du conducteur ohmique, l’intensité I du
courant qui le traverse et la durée Δt de fonctionnement.
Activité 3
expérimentale Rendement de panneaux photovoltaïques
Capacités exigibles
aaDéfinir le rendement d’un convertisseur.
aaÉvaluer le rendement d’un dispositif.
Pratique expérimentale
1 La chaîne de puissance d’un panneau photovoltaïque est la
suivante :
Cellule
photovoltaïque
Puissance
lumineuse
Puissance
électrique
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
2 a. Le montage électrique permettant de réaliser
les mesures est le suivant :
b. Exemples de valeurs obtenues lors de la mise en
œuvre du protocole expérimental :
On mesure l’éclairement : % éclair = 320 lux
Les mesures de la tension U et de l’intensité I
du courant électrique permettent de calculer la
puissance électrique 3 délivrée par la cellule
photovoltaïque :
p. 241
V
A
Puissance thermique
I (mA)
U(V)
3élec (W)
0,58
0,00
0,00
0,57
1,13
0,64
0,56
2,26
1,27
0,55
2,78
1,53
0,55
3,86
2,12
0,54
4,35
2,35
0,53
4,79
2,54
0,52
5,27
2,74
0,33
6,58
2,17
0,23
6,79
1,56
0,17
6,87
1,17
0,00
7,05
00
3,5
3élec (en mW)
η=
3,0
2,5
3 elec max
3 lum
Ainsi :
3
3 elec max
2,75 × 10−3 W
η = elec max =
soit η =
3 lum
% eclair × S
16 W ⋅ m−2 × 6,5 × 10−2 m × 5,0 × 1
−3
3 elec max
2,75 × 10 W
=
soit η =
= 5,3 × 10−2
% eclair × S
16 W ⋅ m−2 × 6,5 × 10−2 m × 5,0 × 10−2 m
soit 5,3%
2,0
4 Le rendement d’une cellule photovoltaïque est faible. De plus,
l’énergie produite dépend de l’éclairement qui varie en fonction de
la journée. L’énergie électrique ne se stocke pas. Il est donc difficile
de produire de l’énergie électrique qui réponde à la demande.
1,5
1,0
0,5
0
1
2
3
4
5
6
7
D’après le graphique et les résultats, la puissance maximale fournie
par la cellule photovoltaïque est :
3 elec max = 2,75 mW = 2,75 × 10−3 W
3 D’après la chaîne de puissance présentée en 1., le rendement
se détermine par le rapport entre la puissance électrique maximale
3 elec max et la puissance en entrée qui est la puissance lumineuse
3 lum , tel que 3 lum = % eclair × S .
– La cellule photovoltaïque mesure 6,5 cm sur 5,0 cm.
– L’éclairement mesuré était 320 lux, soit :
% eclair = 320 lux × 5,0 × 10−2 W ⋅ m−2 ⋅ lux −1 = 16 W ⋅ m−2
QCM
Un pas vers le cours
8
U (en V)
5 Le rendement se calcule par η =
.
3 entrée
Il faut donc repérer la puissance fournie au convertisseur et la
puissance exploitable qu’il restitue.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
On complète dans cette activité expérimentale la notion de convertisseur d’énergie avec un calcul de rendement. Il est demandé
notamment à l’élève de tracer la puissance électrique de la cellule
photovoltaïque en fonction de la tension à ses bornes, ce qui change
des caractéristiques U = f(I) de dipôles très souvent tracées. On
peut également faire remarquer le faible rendement de ces cellules.
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
1. B et C ; 2. A ; 3. A. ; 4. B ; 5. A ; 6. A et C. ; 7. B ; 8. C ; 9. C ; 10. B.
130
3 exploitable
p. 245
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
On trace la caractéristique puissance-tension de la cellule
photovoltaïque :
Exercices
�����������������������������������
p. 248
3 Connaître la relation entre intensité et charge électrique
CORRIG
É
1. La relation est I = Q
Δt
avec I l’intensité du courant électrique et Q le transfert de charge
pendant la durée Δt.
Q →C
2. I =
Δt → s
L’ampère est équivalent à des C·s–1.
4 Calculer une intensité
Q = I × Δt .
Q = 2,0 × 10–3 A × (60 × 60) s = 7,2 C.
La charge électrique Q émise par un canon à électrons de téléviseur
durant 60 minutes de fonctionnement est 7,2 C.
5 Exploiter l’équation d’une caractéristique (1)
CORRIG
É
L’équation générale de la caractéristique d’une pile s’écrit :
U = E – r × I.
On déduit de l’équation fournie que la force électromotrice E de
la pile est 4,5 V et sa résistance interne r est 2 Ω.
6
Exploiter l’équation d’une caractéristique (2)
1. L’équation générale de la caractéristique d’une source réelle
de tension s’écrit U = E – r × I.
On déduit que pour cette source réelle de tension :
U = 12,0 – 0,0100 I.
2. U = 12,0 V – 0,0100 Ω × 25,0 A = 11,8 V
La tension aux bornes de la batterie est 11,8 V lorsqu’elle est
traversée par un courant de 25,0 A.
10 Calculer une énergie électrique
CORRIG
Exploiter une caractéristique
U = E – r × I.
2. La force électromotrice est donnée par l’ordonnée à l’origine
soit : U (0) = E = 4,50 V.
La résistance r de la source réelle de tension est l’opposé du
coefficient directeur de la droite.
Soient les points A et B de la droite respectivement de coordonnées
(0,25 ;4,25) et (1,0 ;3,50)
Le coefficient directeur de la droite se calcule par :
UA − UB 4,25 V − 3,50 V
= –1,0 V⋅ A–1.
=
IA − IB
0,25 A − 1,0 A
On en déduit : r = 1,0 Ω.
électrique 1 A.
2. 3 = U × I = 9 V × 1 A = 9 W.
La puissance électrique maximale en sortie de cet adaptateur
est 9 W.
3. % = 3 × Δt = 9 W × 60 s = 5 × 102 J.
L’énergie électrique fournie par l’adaptateur durant 60 secondes
de fonctionnement est 5 × 102 J.
11
Calculer une durée de fonctionnement
1. % = 3 × Δt = U × I × Δt.
2. % = 6,0 V × 100 × 10–3 A × (30 × 60) s = 1,1 × 103 J.
L’énergie électrique reçue par le conducteur ohmique est 1,1 × 103 J.
12 Exprimer un rendement
CORRIG
É
1. η =
3 exploitable
. Le convertisseur, ici la batterie en charge, reçoit
3 entrée
une puissance électrique (puissance d’entrée) qu’elle convertit
partiellement en puissance chimique (puissance exploitable). Le
3 chimique
.
rendement a ici pour expression η =
3 électrique
2. Une source réelle de tension a une résistance interne. Elle perd
de l’énergie par effet Joule.
La puissance exploitable de la source de tension est inférieure à
la puissance d’entrée ; le rendement est inférieur à 1.
Calculer un rendement
La puissance électrique en entrée est 2,3 × 10–1 W.
3
2. ηM = mec = 0,89 ou 89%.
3 élec
Le rendement du moteur électrique est 89%.
14 Côté maths
CORRIG
É
Calculer une durée de fonctionnement
1. Le rendement d’un convertisseur a pour expression :
3 exploitable
.
η=
3 entrée
2. À puissance d’entrée identique, « le convertisseur 1 est deux fois
plus efficace que le convertisseur 2 » signifie que le rendement du
convertisseur 1 et deux fois plus grand que celui du convertisseur 2.
3. À rendement fixé, « la puissance exploitable en sortie a diminué
d’un facteur 10 » signifie que la puissance d’entrée est dix fois
plus faible.
U (en V)
4,5
É
1. La tension de sortie est 9 V et l’intensité maximale du courant
1. 3 élec = U × I = 4,5 V × 0,050 A = 2,3 × 10–1 W.
É
1. L’équation littérale de la caractéristique du générateur s’écrit
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
électrique a une puissance électrique de l’ordre de 103 W et la
centrale nucléaire de l’ordre de 109 W.
13
7 Côté maths
CORRIG
2. La calculatrice a une puissance de l’ordre de 10–3 W, le radiateur
A
4,0
B
3,5
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
I (en A)
Exercices
���������������������������������������������������������������������
15 La lampe de poche
CORRIG
É
1.
U
8 Attribuer des ordres de grandeur de puissance
CORRIG
É
On associe : a et 4, b et 3, c et 1, d et 2.
Connaître les ordres de grandeur de puissance
1. Par ordre croissant de puissance, on trouve une calculatrice
(b), un radiateur sèche serviette (c) et une centrale nucléaire (a).
9
p. 249
COM
A
I+
–
A
V
V
COM
13 1 L’énergie des systèmes électriques
131
5.
Puissance
électrique
Lampe
Pour une source réelle de tension, la puissance d’entrée a pour
expression 3entrée = E × I et la puissance de sortie 3sortie = U × I.
Les lignes de programme utiles pour ce calcul sont les lignes 6 et 7.
3. Ligne pour le calcul du rendement
rendement= Psortie / Pentree
Ligne pour l’affichage du rendement
print("Le rendement vaut: ",rendement,".\n")
xercice à caractère expérimental
E
Rendement d’une pile
1. On a besoin d’un ampèremètre pour mesurer l’intensité du
courant électrique qui traverse la pile et d’un voltmètre qui mesure
la tension à ses bornes.
19
A
U
A
Puissance
lumineuse
Com
E,r
+ –
I
Puissance thermique
Comptons les électrons
La charge électrique Q = I × Δt et Q = N × e avec N le nombre
d’électrons déplacés et e la charge élémentaire (valeur absolue
de la charge d’un électron).
De ces deux égalités on peut écrire :
N × e = I × Δt d’où:
−12
A × 9 × 3600 s = 3 × 1013.
N = I × Δt = 150 × 10
e
1,60 × 10−19 C
En 9 h, on a déplacé 3 × 1013 électrons.
V
16
17 Connaître les critères de réussite
CORRIG
V
Com
2. a.
U (en V)
9,5
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
0
100
200
300
I (en mA)
É
Nucléaire et éolien
2. b. La résistance r de la pile est égale à l’opposé du coefficient
1. La puissance électrique du parc nucléaire français est 63 GW
directeur de la caractéristique U = f(I).
car une puissance s’exprime en watt (W). L’énergie électrique En prenant deux points de la droite éloignés de coordonnées
produite en 2017 est 379,1 TW·h car une énergie s’exprime en A(0 ;8,95) et B(260 × 10–3 ; 8,30), on peut écrire :
joule (J) ou en watt·heure (W·h).
Coefficient directeur :
U − UB
8,95 V − 8,30 V = –2,5 V·A–1 d’où r = 2,5 Ω.
379,1× 1012 W·h
%
3
= A
=
=
2. Δt =
= 6,0 × 10 h.
9
IA − IB
3
0 A − 260 × 10−3 A
63 × 10 W
La durée moyenne de fonctionnement des centrales nucléaires La force électromotrice de la pile correspond à l’ordonnée à
françaises en 2017 est 6,0 × 103 h, ce qui représente environ 250 l’origine de la caractéristique : E = U(0) = 8,95 V.
3.
jours de fonctionnement à puissance maximale.
3 parc nucléaire
Puissance
Puissance
Pile
3. N =
, avec N le nombre d’éoliennes, 3parc nucléaire
chimique
électrique
3 1 éolienne
la puissance du parc nucléaire français et 31 éolienne la puissance
d’une éolienne.
9
N = 63 × 106 W = 2 × 104.
3 × 10 W
Il faudrait installer 2 × 104 éoliennes pour remplacer le parc nucléaire
français.
18
ython
P
Programmer le calcul d’un rendement
Ressources Python et aide à la mise en œuvre :
lycee.hachette-education.com/pc/1re
1. Le programme parle d’une tension U aux bornes de la source
de tension continue qui a pour expression U = E – r × I. C’est donc
une source réelle de tension.
3
2. Le rendement d’une source de tension est η = sortie .
3 entrée
132
Puissance thermique
4. Le rendement a pour expression η =
3 exploitable
3 entrée
. La puissance
d’entrée pour la pile est une puissance chimique et la puissance
exploitable une puissance électrique.
Il vient η =
3 électrique
3 chimique
= U × I = U et
E×I
E
U = E – r × I soit U = 8,95 V – 2,5 Ω × 40 × 10−3 A = 8,85 V.
La tension U aux bornes de la pile lorsque cette dernière est
traversée par un courant d’intensité I égale à 40 mA peut-être lue
sur graphique de la question 2. a. On lit également, U = 8,85 V.
8,85 V
η= U=
= 0,986 donc η = 98,6 %
E 8,95 V
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
2. La force électromotrice de la pile est donnée par la valeur de
l’ordonnée à l’origine soit : U (0) = E = 4,5 V.
La résistance r de la pile est l’opposé du coefficient directeur de
la droite.
En prenant les deux points les plus extrêmes de la droite A(0 ; 4,5)
et B(0,300 ; 4,3).
Coefficient directeur :
UA − UB 4,5 V − 4,3 V
= –0,7 V⋅ A –1. On en déduit : r = 0,7 Ω.
=
IA − IB
0 A − 0,300 A
3. Ulampe = Upile correspond au point d’intersection des deux caractéristiques. Ce point a pour abscisse I = 275 mA qui correspond à
l’intensité du courant dans le circuit.
4. La lampe est soumise à une tension U = 4,3 V et traversée par
un courant électrique d’intensité I = 275 mA.
La puissance électrique reçue par la lampe :
3 = U × I = 4,3 V × 275 × 10–3 A = 1,2 W.
Batterie d’un téléphone portable
1. La tension d’alimentation du téléphone portable est 3,7 V.
2. L’indication « 1 900 mAh » est le résultat d’une intensité, ici
exprimée en mA, multipliée par une durée, ici exprimée en heure.
C’est donc une charge électrique, Q = I × Δt, « stockée » dans la
batterie.
Q 1900 mA ⋅h
3. a. I =
=
= 238 mA.
Δt
8,00 h
L’intensité moyenne du courant qui traverse cette batterie dans
le cas d’une autonomie de 8,00 h est 238 mA.
3. b. 3 = U × I = 3,7 V × 238 × 10–3 A = 0,88 W.
La puissance électrique disponible aux bornes de la batterie est
0,88 W.
20
I believe I can fly… thanks to the Sun
Traduction
Je crois que je peux voler…grâce au Soleil
En juillet 2010, l’avion solaire «Solar Impulse» a réussi à voler
plus de 26 heures sans carburant. Il est recouvert de 11 628
cellules photovoltaïques fournissant l’énergie électrique nécessaire
au fonctionnement de 4 moteurs électriques d’une puissance
moyenne de 6,0 kW.
1. Schématiser la chaîne de puissance du fonctionnement d’une
cellule photovoltaïque.
2. Déterminer l’énergie électrique reçue par l’ensemble des quatre
moteurs de l’avion durant le vol.
3. Le rendement de conversion des cellules photovoltaïques est
de 10% en moyenne. En déduire l’énergie lumineuse reçue par
l’ensemble des cellules photovoltaïques.
Réponses aux questions
21
1.
Puissance
lumineuse
Cellule
photovoltaïque
Puissance
électrique
Puissance thermique
2. Puissance électrique conférée aux 4 moteurs :
3élec = 4 × 6,0 kW = 24,0 kW.
D’où %élec = 3élec × Δ t soit : %élec = 24,0 kW × 26 h = 6,2 × 102 kW·h.
L’énergie reçue par les quatre moteurs pendant la durée du vol
est 6,2 × 102 kW·h.
%
3. %lumineuse = élec avec η = 0,10.
η
6,2 × 102 kW·h
= 6,2 × 103 kW·h
0,10
L’énergie lumineuse reçue par l’ensemble des cellules photovoltaïques est 6,2 × 103 kW·h.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
%lumineuse =
22 Rendement d’un moteur de voiture
CORRIG
É
1.
Puissance
électrique
Moteur
électrique
Puissance
mécanique
Puissance thermique
2. a. η =
3 exploitable
3 entrée
Pour le convertisseur, ici le moteur électrique, la puissance d’entrée est une puissance électrique. La puissance exploitable est une
puissance mécanique.
Donc η =
3 mécanique
3 électrique
.
2. b. Sachant que % = 3 × Δt , η =
3 mécanique × Δt
3 électrique × Δt
=
%mécanique
% électrique
.
3. On trouve : %mécanique =η × %électrique = 0,80 × 41 kW·h = 33 kW·h.
L’énergie exploitable fournie par le moteur, ici l’énergie mécanique, est 33 kW·h.
Évaluation d’incertitudes
0,3% × 5,75 V
1. u(U) =
= 0,01 V.
3
1,0% × 193 mA
= 1 mA.
u(I) =
3
Remarque : dans ce cas (u(I) = 1,114 mA), un arrondi par excès
à 2 mA serait exagéré.
2. U = (5,75 ± 0,01) V ou 5,74 V < U < 5,76 V.
I = (193 ± 1) mA ou 192 mA < I < 194 mA.
3. 3élec = U × I = 5,75 V × 193 × 10–3 A = 1,11 W
4. 3élec = (1,11 ± 0,01) W ou 1,10 W < 3 él < 1,12 W.
23
24 Vélo à assistance électrique
CORRIG
É
3 élec
avec U = 36 V et 3élec = 500 W.
U
Il vient I = 500 W = 14 A.
36 V
Lorsque l’assistance électrique est en fonction, l’intensité du
courant électrique fourni par la batterie est 14 A.
2. La puissance d’entrée du moteur est la puissance électrique de
500 W. La puissance exploitable est la puissance mécanique. Le
rendement η = 0,78 ou 78%.
Il vient 3 méc = η × 3élec = 0,78 × 500 W = 390 W.
3. La puissance d’entrée du moteur est convertie en puissance
mécanique ou puissance exploitable et en puissance thermique
ou puissance perdue.
On peut donc écrire que la puissance dissipée vaut :
3 J = 3élec – 3méc = 500 W – 390 W = 110 W.
4. 10 A·h est le résultat d’une intensité I exprimée en ampère par
une durée Δt exprimée en heure.
Or I × Δ t = Q ; 10 A·h est donc la quantité d’électricité « stockée »
dans la batterie.
Q 10 A·h
=
5. Avec I = 14 A, on en déduit : Δ t =
= 0,71 h.
I
14 A
La durée d’utilisation de l’assistance électrique est 0,71 h ou 43 min.
1. I =
25
1.
chacun son rythme
À
Lampe à incandescence
Puissance
électrique
Puissance
lumineuse
Lampe
Puissance thermique
2. Le rendement η est défini par η =
3 exploitable
.
3 entrée
Pour le convertisseur lampe, la puissance d’entrée est une puissance
électrique ; la puissance exploitable est une puissance lumineuse.
3
Le rendement de la lampe a pour expression : η = lumineuse
3 électrique
3. Sur la caractéristique de la lampe, pour U = 110 V, on relève
I = 0,74 A.
3électrique = U × I = 110 V × 0,74 A = 81 W.
La puissance électrique reçue par la lampe lors de son fonctionnement est 81 W.
3
2,9 W
4. ηlampe = lumineuse =
= 0 ,036 soit 3,6%.
81 W
3 électrique
Le rendement de conversion de la lampe est 3,6 %.
13 1 L’énergie des systèmes électriques
133
5. Le rendement est très faible, une puissance lumineuse très
Vers l’épreuve écrite
ésolution de problème
R
Quelle surface de panneaux ?
1e étape : S’approprier la question posée
Quel est le lien entre l’éclairement et le fonctionnement d’un
panneau photovoltaïque ?
Que signifie un fonctionnement à pleine puissance ?
Quelle est la puissance fournie par un réacteur nucléaire ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
Le document A indique :
– les surfaces d’un panneau et d’un module photovoltaïques.
– la courbe puissance-tension d’un module photovoltaïque.
Le document B renseigne sur la puissance électrique d’un réacteur
nucléaire.
3e étape : Dégager la problématique
Pour un éclairement moyen de 1 000 W·m–2, et un fonctionnement à pleine puissance, évaluer la surface et de ce fait le nombre
de panneaux photovoltaïques qu’il faudrait installer pour obtenir
la même puissance électrique que celle fournie par une centrale
nucléaire avec quatre réacteurs actifs fournissant chacun une
puissance de 900 MW.
4e étape : Construire la réponse
Déterminer la puissance fournie par un module photovoltaïque.
Calculer la puissance fournie par un panneau photovoltaïque.
Calculer la puissance fournie par une centrale nucléaire comportant quatre réacteurs.
Calculer le nombre de panneaux photovoltaïques nécessaires
équivalents à une centrale nucléaire.
5e étape : Répondre
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
Il faut calculer le nombre de panneaux photovoltaïques qui fourniraient la même puissance électrique qu’une centrale nucléaire
comportant quatre réacteurs.
• Mettre en forme la réponse.
Un panneau photovoltaïque a une surface de 6,0 m2, un module
a lui une de surface 0,150 m2. Dans un panneau, il y a donc :
6,0 m2
= 40 modules photovoltaïques.
0,150 m2
D’après la courbe puissance-tension du document A, un module,
utilisé à pleine puissance pour un éclairement de 1 000 W·m–2,
fournit une puissance de 21 W.
Un panneau peut fournir une puissance électrique de :
40 × 21 W = 8,4 × 102 W.
Une centrale nucléaire est constituée de quatre réacteurs qui
fournissent chacun une puissance électrique de 900 MW. On en
déduit qu’une centrale nucléaire fournit une puissance électrique
de 900 MW × 4 = 3600 MW
Le nombre de panneaux photovoltaïques nécessaires pour avoir
une puissance égale à celle d’une centrale se calcule par :
3600 × 106 W = 4,3 × 106.
8,4 × 102 W
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
Il faudrait donc 4,3 × 106 soit plus de 4 millions de panneaux
photovoltaïques pour avoir une puissance électrique équivalente
à celle d’une centrale nucléaire.
Ces 4,3 × 106 panneaux représentent une surface de :
4,3 × 106 × 6,0 m² = 2,6 × 107 m² , donc une surface très importante.
134
p. 253
27 Le chauffe-eau électrique (30 min)
CORRIG
26
�����������������������������������������������������������������������������������
É
1. % = m × ceau × (θf – θi )
La masse d’eau contenue dans le chauffe-eau a pour expression :
m = ρeau × V.
% = ρeau × V × ceau × (θf − θi )
% = 1,000 kg·L−1 × 200 L × 4 180 J·kg −1·°C−1 × (60 °C − 20 °C ) =
% = 3,3 × 107 J.
Il faut une énergie de 3,3 × 107 J pour chauffer de 20 °C à 60 °C
l’eau contenue dans le chauffe-eau plein.
2. On a 3 él = % .
Δt
Il vient, Δt = % avec E = 3,3 × 107 J et 3él = 3 000 W.
3 élec
3,3 × 107 J
D’où Δt =
= 1,1 × 104 s soit un petit peu plus de
3000 W
3 heures.
3
3. a. On a I = élec = 3000 W = 13,0 A.
U
230 V
L’intensité I du courant électrique traversant le thermoplongeur
durant son fonctionnement est 13,0 A.
3. b. Q = I × Δt = 13,0 A × 1,1 × 104 s = 1,4 × 105 C.
La charge électrique Q transférée pendant la durée de chauffage
est 1,4 × 105 C.
4. La puissance joule s’exprime par 3J = R × I²,
3
= 30002 W2 = 17,8 Ω.
d’où R = élec
I2
13,0 A
On retrouve bien l’ordre de grandeur de la résistance indiquée
dans les caractéristiques techniques.
5. Un radiateur électrique a une puissance de l’ordre du kilowatt.
28 Une grue en jouet (30 min)
CORRIG
É
1. La caractéristique U = f (I) est représentative d’une fonction
affine telle que U = r I + E’ où r est le coefficient directeur de la
droite et E’ l’ordonnée à l’origine.
2. Soient deux points de la droite éloignés de coordonnées
A(0 ;4,30) et B(0,10 ;4,50).
U − UB 4,30 V − 4,50 V
On a : r = A
= 2,0 Ω.
=
IA − IB
0 A − 0,10 A
On relève E’ = 4,3 V.
La caractéristique du moteur de cette grue s’écrit U = 2,0 I + 4,3.
3. a. D’après la caractéristique du moteur, avec I = 0,100 A il vient
U= 2,0 Ω × 0,100 A + 4,3 V = 4,5 V.
On relève également U = 4,50 V par lecture graphique.
b. %élec = U × I × Δ t = 4,5 V × 0,100 A × 3,00 s = 1,4 J.
Le moteur reçoit une énergie de 1,4 J.
c. % J = r × I2 × Δ t = 2,0 Ω × 0,100² A² × 3,00 s = 6,0 × 10–2 J.
L’énergie dégradée par effet Joule est 6,0 × 10–2 J.
d. Pour soulever la charge, il faut fournir au minimum l’énergie
égale à
% méca= m × g × h = 50,0 × 10–3 kg × 9,81 N·kg–1 × 0,500 m = 0,245 J.
4.
Puissance
électrique
Puissance
thermique
Moteur
Puissance
mécanique
Puissance dissipée
par frottements
5. Par définition, le rendement est : η =
3 exploitable
3 entrée
%méca
Pexploitable = Pméca=
Δt
%
et Pentrée = Pélec = élec
Δt
%méca 0,245 J
Il vient η =
= 0,18 ou 18%.
=
% élec
1,4 J
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
faible par rapport à la puissance d’entrée. On comprend que ces
ampoules aient été retirées du marché.
Vers l’oral
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 254
Application
• Site français
Agence de l’Environnement et de la Maîtrise de l’Énergie
(ADEME)
https://www.ademe.fr/avis-lademe-solaire-photovoltaique
• Site gouvernemental
Le service de la donnée et des études statistiques (SDES) a
pour mission d’organiser le système d’observation socio-économique et statistique en matière de logement, de construction,
de transports, d’énergie, d’environnement et de développement
durable, en liaison avec les institutions nationales, européennes
et internationales intéressées.
Le SDES est rattaché au Commissariat général au développement
durable (CGDD), au sein du ministère de la Transition écologique
et solidaire.
https://www.statistiques.developpement-durable.gouv.fr/
recherche?text=panneaux+photovolta%C3%AFques
• Site gouvernemental
Ministère de la transition écologique et solidaire
https://www.ecologique-solidaire.gouv.fr/solaire
• Site académique
http://www.ac-grenoble.fr/lycee/triboulet.romans/IMG/pdf/
diapo_photovoltaique.pdf (diaporama mis en ligne)
• Site français d’un quotidien
https://www.lesechos.fr/industrie-services/
energie-environnement/recyclage-des-panneaux-solaires-lafrance-aux-avant-postes-149157
• Site français du centre de recherche scientifique (CNRS) et
de l’encyclopédie Universalis
https://lejournal.cnrs.fr/articles/quel-futur-pour-lenergie-solaire(interview sur le photovoltaïque)
https://www.universalis.fr/encyclopedie/perovskites/4-le-fortrendement-des-cellules-photovoltaiques-a-perovskite/
29
Je m’exprime à l’oral sur
L’énergie des systèmes électriques
• L e rendement d’une cellule photovoltaïque est-il le même
sur tout le territoire ?
Le rendement d’une cellule photovoltaïque dépend de l’ensoleillement. Il varie donc sur le territoire.
• Définir en quelques mots l’effet Joule.
L’effet Joule est la conversion d’énergie électrique en énergie
thermique. Le plus souvent, cette énergie thermique est une
énergie dégradée, non exploitable.
• Quelle est la différence entre une source idéale de tension
et source réelle de tension ?
La source idéale de tension délivre une tension qui ne varie pas
en fonction de l’intensité du courant qui la traverse. Une source
réelle de tension possède une résistance interne non nulle. La
tension à ses bornes varie en fonction de l’intensité du courant
qui la traverse. Une partie de l’énergie électrique délivrée par la
source est dissipée sous forme de chaleur par effet Joule, du fait
de cette résistance interne.
• Comment définit-on le rendement d’un convertisseur ?
Le rendement est un nombre sans unité, inférieur ou égal à 1. Il
est défini comme étant le rapport entre la puissance (ou l’énergie)
exploitable du convertisseur et la puissance (ou l’énergie) en
entrée, reçue par le convertisseur.
• Citer quelques convertisseurs d’énergie utilisant des énergies
renouvelables.
Les panneaux photovoltaïques convertissent de l’énergie lumineuse
en énergie électrique.
Les éoliennes convertissent de l’énergie mécanique en énergie
électrique.
Les barrages hydrauliques convertissent de l’énergie mécanique
en énergie électrique.
La biomasse permet de convertir de l’énergie chimique en énergie
thermique.
•D
ans le cas d’une cellule photovoltaïque, dessiner une chaîne
de puissance.
Puissance
lumineuse
Cellule
photovoltaïque
Puissance
électrique
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Puissance thermique
13 1 L’énergie des systèmes électriques
135
14
Aspects énergétiques
des systèmes
mécaniques
Programme officiel
L’ÉNERGIE, CONVERSIONS ET TRANSFERTS
2. Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques
Cette partie prolonge le thème « Mouvement et interactions » dont les situations d’étude peuvent être analysées du point de vue de l’énergie. Le travail
des forces est introduit comme moyen d’évaluer les transferts d’énergie en jeu et le théorème de l’énergie cinétique comme bilan d’énergie, fournissant un
autre lien entre forces et variation de la vitesse. Les concepts d’énergie potentielle et d’énergie mécanique permettent ensuite de discuter de l’éventuelle
conservation de l’énergie mécanique, en particulier pour identifier des phénomènes dissipatifs.
Notions abordées au collège (cycle 4)
Énergie cinétique, énergie potentielle (dépendant de la position), bilan énergétique pour un système simple, conversion d’un type d’énergie en un autre.
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Énergie cinétique d’un système modé- Utiliser l’expression de l’énergie cinétique d’un système modélisé par un point matériel.
lisé par un point matériel. Travail d’une Utiliser l’expression du travail WAB (zF) = F.AB dans le cas de forces constantes.
Énoncer et exploiter le théorème de l’énergie cinétique.
force.
Expression du travail dans le cas d’une
force constante.
Théorème de l’énergie cinétique.
Forces conservatives. Énergie potentielle. Cas du champ de pesanteur
terrestre.
Établir et utiliser l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur pour un système au voisinage de la surface
de la Terre.
Forces non-conservatives : exemple
des frottements.
Calculer le travail d’une force de frottement d’intensité constante dans le cas d’une trajectoire rectiligne.
Énergie mécanique. Conservation
et non conservation de l’énergie
mécanique.
Gain ou dissipation d’énergie.
Identifier des situations de conservation et de non conservation de l’énergie mécanique.
Exploiter la conservation de l’énergie mécanique dans des cas simples : chute libre en l’absence de frottement,
oscillations d’un pendule en l’absence de frottement, etc.
Utiliser la variation de l’énergie mécanique pour déterminer le travail des forces non conservatives.
Utiliser un dispositif (smartphone, logiciel de traitement d’images, etc.) pour étudier l’évolution des énergies cinétique,
potentielle et mécanique d’un système dans différentes situations : chute d’un corps, rebond sur un support, oscillations
d’un pendule, etc.
Capacité numérique : Utiliser un langage de programmation pour effectuer le bilan énergétique d’un système
en mouvement.
Capacité mathématique : Utiliser le produit scalaire de deux vecteurs.
Liens avec les programmes officiels du cycle 4 et de Seconde
Le programme de première prend appui sur la partie « ondes et signaux » du programme de seconde :
Vocabulaire associé
Connaissances et savoir-faire
Modèles / Relations
Énergie cinétique
Énergie potentielle
Transferts d’énergie
Conversion d’énergie
Conservation de l’énergie
Puissance
Identifier les différentes formes d’énergie (cinétique, potentielle…)
Identifier les sources, les transferts et les conversions d’énergie.
Établir un bilan énergétique pour un système simple.
Conversion d’un type d’énergie en un autre.
Conservation de l’énergie.
Unités d’énergie et de puissance
Utiliser la relation liant puissance, énergie
et durée :
W
J
% = P × Δt
s
Expression de l’énergie cinétique
kg
J
%c = 1 m × v2
2
m·s–1
Remarque pour l’enseignant : il pourra être utile de faire remarquer aux élèves que g peut s’exprimer indifféremment en N·kg–1
ou en m·s–2.
14 1 Aspects énergétiques des systèmes mécaniques
137
Vu en
seconde
L’énergie des systèmes mécaniques
Réactiver ses connaissances
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 256
4. La bille monte à une hauteur proche de la hauteur initiale. Elle
1. Au début de la vidéo, la bille est immobile par rapport au support.
Elle possède uniquement de l’énergie potentielle de position.
2. Lors de sa descente, la vitesse de la bille augmente. Son énergie
cinétique augmente à mesure que son énergie potentielle de
position diminue. Il y a donc conversion d’énergie potentielle de
position en énergie cinétique.
3. Lors de la remontée de la bille, la vitesse de la bille diminue.
Il y a conversion de l’énergie cinétique en énergie potentielle de
position.
retrouve donc son énergie potentielle de position initiale. On peut
considérer, qu’il y a eu conservation de l’énergie.
Flash test
1. B et C ; 2. A ; 3. B et C ; 4. A.
Activité 1
documentaire Le théorème de l’énergie cinétique
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
1 On considère
r que le système {ballon} n’est soumis qu’à son
propre poids P .
Le travail du poids du système entre la position A et la position
B a pour expression : r
WA→B ( P) = m × g × ( zA − zB )
La variation de l’énergie cinétique du système entre la position A
et la position B s’exprime par :
Δ% c
= 1 m × vB2 − 1 m × vA2 = 1 m × vB2 − vA2
A→B
2
2
2
Le théorème de l’énergie cinétique appliqué au système entre
r
la position A et la position B est vérifié si Δ% c
= WA→B (P )
A→B
On utilise les données du document A pour tester le théorème
(voir tableau ci-après) :
(
Δ%c
WA→B
)
!
( P)
Entre les
positions
A et B
1 × 0,624 × 4,62 − 5,92
2
= – 4,3 J
(
)
0,624 × 9,81× (2,3 − 3,0)
= – 4,3 J
Entre les
positions
B et C
1 × 0,624 × 5,22 − 4,62
2
= 1,8 J
(
)
0,624 × 9,81× (3,0 − 2,7)
= 1,8 J
Entre les
positions
A et C
1 × 0,624 × 5,22 − 5,92
2
= – 2,4 J
(
)
0,624 × 9,81× (2,3 − 2,7)
= – 2,5 J
On constate que r pour chacune des lignes du tableau,
Δ% c
= WA→B (P ) , aux erreurs de détermination de la valeur
A→B
de la vitesse près.
Cela signifie que la seule force qui s’applique au système est bien
son poids. On peut négliger l’action de l’air sur le système.
2 On applique de nouveau le théorème de l’énergie cinétique
pour déterminer l’altitude du système arrivant au panier, dans la
situation du lancer franc du document B. On néglige les forces
de frottement de l’air
r sur le ballon.
Δ% c
= WD→E (P ) donc :
D→E
1 m × v2 − 1 m × v2 = m × g × ( z − z )
E
D
D
E
2
2
2
2
v − vD
On en déduit que : zE = zD − E
2 g
L’application numérique donne :
6,25 2 m2 ⋅ s−2 − 6,902 m2 ⋅ s−2
zE = 2,53 m −
= 2,96 m
2 × 9,81 N⋅ kg −1
À la verticale du panier, l’altitude du ballon est de 2,96 m. Le
panier n’est donc pas marqué.
Un pas vers le cours
3 L’application du théorème de l’énergie cinétique à un système
assimilé à un point matériel, permet par exemple :
– de calculer l’altitude z de ce système, connaissant la valeur de
sa vitesse en une autre position d’altitude connue.
– de calculer la valeur de la vitesse v de ce système, connaissant
son altitude en une autre positionroù la vitesse est connue.
– de calculer le travail d’une force f quir s’applique sur ce système
entre deux positions M et M’, WM→M' f , connaissant son énergie
cinétique en ces deux positions.
()
Activité 2
expérimentale La conservation de l’énergie mécanique
Investigation
1 Exemples de proposition de protocole :
– On réalise l’acquisition d’une vidéo des oscillations du pendule
simple.
– On réalise ensuite le pointage sur plusieurs périodes à l’aide d’un
logiciel approprié après avoir choisi une origine et une échelle.
– On exporte les données dans un logiciel tableur grapheur.
138
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 258
– On effectue le calcul de la valeur de la vitesse v du pendule.
– On crée les variables :
– % c = 1 × m × v2
2
– %p = m × g × y
– %m = % c + %p
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Analyse de documents
p. 257
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
– On trace le graphique des variations de %c, %p, %m en fonction
du temps ou en fonction de l’abscisse x.
Exemple de résultat obtenu avec un pendule simple de longueur
l = 0,65 m et de masse m = 100 g
Tableau des mesures
t
x
y
v
%c
%p
%m
s
0,08
0,12
0,16
0,2
0,24
0,28
0,32
0,36
0,4
0,44
0,48
0,52
0,56
0,6
0,64
0,68
0,72
0,76
0,8
0,84
0,88
0,92
0,96
1
1,04
1,08
1,12
1,16
1,2
1,24
1,28
1,32
1,36
1,4
1,44
1,48
1,52
1,56
1,6
1,64
1,68
1,72
1,76
1,8
1,84
1,88
1,92
1,96
m
0,093
0,136
0,176
0,211
0,241
0,265
0,284
0,295
0,301
0,301
0,294
0,282
0,261
0,237
0,206
0,171
0,131
0,087
0,042
-0,005
-0,050
-0,094
-0,136
-0,173
-0,203
-0,231
-0,253
-0,266
-0,276
-0,276
-0,271
-0,260
-0,241
-0,218
-0,189
-0,154
-0,115
-0,071
-0,025
0,021
0,068
0,113
0,153
0,191
0,224
0,251
0,273
0,288
m
0,004
0,010
0,018
0,028
0,038
0,048
0,056
0,062
0,065
0,065
0,062
0,055
0,047
0,038
0,028
0,017
0,011
0,002
-0,002
-0,001
0,001
0,007
0,014
0,025
0,036
0,045
0,054
0,060
0,064
0,065
0,063
0,057
0,049
0,040
0,030
0,020
0,011
0,004
0,000
-0,002
0,000
0,005
0,013
0,022
0,032
0,042
0,051
0,059
m·s–1
1,106
1,042
0,953
0,843
0,716
0,571
0,414
0,247
0,071
0,100
0,275
0,440
0,588
0,729
0,848
0,964
1,051
1,111
1,137
1,134
1,113
1,067
0,985
0,885
0,770
0,629
0,488
0,313
0,130
0,048
0,237
0,399
0,555
0,701
0,830
0,951
1,045
1,109
1,146
1,153
1,122
1,074
0,996
0,900
0,787
0,645
0,498
0,336
J
0,061
0,054
0,045
0,036
0,026
0,016
0,009
0,003
0,000
0,000
0,004
0,010
0,017
0,027
0,036
0,046
0,055
0,062
0,065
0,064
0,062
0,057
0,049
0,039
0,030
0,020
0,012
0,005
0,001
0,000
0,003
0,008
0,015
0,025
0,034
0,045
0,055
0,061
0,066
0,066
0,063
0,058
0,050
0,040
0,031
0,021
0,012
0,006
J
0,004
0,009
0,018
0,028
0,037
0,048
0,055
0,061
0,064
0,064
0,061
0,054
0,046
0,037
0,028
0,017
0,010
0,002
-0,002
-0,001
0,001
0,007
0,014
0,025
0,035
0,044
0,053
0,059
0,063
0,064
0,062
0,056
0,048
0,039
0,030
0,019
0,011
0,003
0,000
-0,002
0,000
0,005
0,012
0,022
0,032
0,041
0,050
0,057
J
0,065
0,064
0,063
0,063
0,063
0,064
0,064
0,064
0,064
0,065
0,064
0,063
0,064
0,064
0,064
0,064
0,066
0,064
0,063
0,063
0,063
0,064
0,063
0,064
0,065
0,064
0,065
0,064
0,064
0,064
0,065
0,064
0,063
0,064
0,064
0,065
0,065
0,065
0,065
0,064
0,063
0,062
0,062
0,063
0,063
0,062
0,062
0,063
Représentations graphiques
Énergies cinétique, potentielle et mécanique en fonction du temps
Énergies cinétique, potentielle et mécanique en fonction de
l’abscisse x
On constate que l’énergie mécanique %m reste constante sur une
courte durée, lors des oscillations du pendule simple
2 En prenant l’altitude de la position d’équilibre comme référence,
lorsqu’il est en position la plus haute (position S), le pendule de
Foucault possède une altitude zS = 6,7 × 10−2 m
• Au point le plus haut de la trajectoire, l’énergie mécanique du
pendule vaut :
%m (S) = % c + %p = 1 m × vS2 + m × g × zS
2
Et au point le plus haut le pendule s’immobilise avant de redescendre. La valeur de sa vitesse est alors nulle. Son énergie cinétique
est donc nulle elle aussi. Donc %m(S) = m × g × zS
• Au point le plus bas de la trajectoire (O), l’énergie mécanique
du pendule vaut :
2
2
%m (O) = % c (O) + %p (O) = 1 m × vO
+ m × g × zO = 1 m × vO
2
2
Et au point le plus bas l’altitude du pendule est nulle. Son
énergie potentielle de pesanteur est donc nulle elle aussi. Donc :
2
% m (O) = 1 m × vO
2
• Comme nous venons de vérifier qu’en l’absence de frottement,
l’énergie mécanique se conserve, on doit avoir : %m(O) = %m(S).
2
= m × g × zS
Il vient donc : 1 m × vO
2
2
Cela conduit à : vO
= 2 g × zS puis à vO = 2 g × zS soit
vO = 2 × 9,81 N·kg −1 × 0,067 m
vO = 1,1 m ⋅ s−1
La valeur ainsi calculée correspond à la valeur annoncée dans le
texte.
Un pas vers le cours
3 L’exploitation de la conservation de l’énergie mécanique d’un
système assimilable à un point matériel, permet de calculer en une
position donnée de la trajectoire de ce système en mouvement :
– son énergie cinétique %c ;
– son énergie potentielle %p ;
– la valeur de sa vitesse v ;
– son altitude z.
14 1 Aspects énergétiques des systèmes mécaniques
139
Activité 3
expérimentale L’énergie mécanique et les frottements
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
1 Exemple de proposition de protocole :
– On réalise l’acquisition d’une vidéo de la chute d’une bille dans
un tube rempli d’eau.
– On réalise ensuite le pointage à l’aide d’un logiciel approprié
après avoir choisi une origine et une échelle.
– On exporte les données dans un logiciel tableur grapheur.
– On effectue le calcul de la valeur v de la vitesse de la bille.
– On crée les variables :
– % c = 1 m × v2
2
– %p = m × g × y
– %m = % c + %p
– On trace le graphique des variations de %c , %p , %m en fonction
du temps.
Exemple de résultat obtenu avec une bille de 50,0 g. (vidéo fournie)
Tableau des mesures
t(s)
y(m)
vy(m·s-1 )
%p (J)
%c (J)
%m (J)
0,000
0,766
–0,324
0,376
0,003
0,378
0,040
0,755
–0,384
0,370
0,004
0,374
0,080
0,737
–0,459
0,362
0,005
0,367
0,120
0,716
–0,504
0,351
0,006
0,358
0,160
0,697
–0,554
0,342
0,008
0,350
0,200
0,673
–0,617
0,330
0,010
0,340
0,240
0,646
–0,636
0,317
0,010
0,327
0,280
0,621
–0,621
0,304
0,010
0,314
0,320
0,598
–0,631
0,293
0,010
0,303
0,360
0,570
–0,654
0,280
0,011
0,290
Représentation graphique
Énergies cinétique, potentielle et mécanique en fonction du temps
p. 259
L’énergie mécanique diminue au cours du mouvement de la bille.
Elle ne se conserve pas.
D‘après le complément scientifique, dans le cas d’une chute libre d’un
système, l’énergie mécanique du système se conserve.
La bille n’est donc pas en chute libre.
b. Diagramme d’interactions pour le système {bille}:
Eau
Bille
Terre
La bille subit une, ou des actions mécaniques de la part de l’eau. Elle
n’est donc pas uniquement soumise à l’action de la Terre, c’est-à-dire
à son poids. La bille n’est donc pas en chute libre.
2 a. En utilisant les données du complément scientifique, la durée
théorique de chute d’Alan Eustace est :
Δt =
2 z =
g
2 × 37615 m = 87,6 s
9,81 m·s–2
Sa durée de chute réelle est de 4 min 27s soit 267 s ; elle n’est pas
égale au calcul réalisé précédemment donc Alan Eustace n’est donc
pas en chute libre.
Air
Alan
Eustache
Terre
b. Alan Eustace n’est pas seulement soumis à son poids, il est soumis
à l’action de l’air. Il n’est donc pas en chute libre.
Un pas vers le cours
3 Lors de son mouvement de chute, si un système assimilable à
un point matériel est soumis à d’autres actions que celle de son
poids, comme l’action d’un fluide, (se traduisant par des forces
de frottements non négligeables et par la poussée d’Archimède),
son énergie mécanique ne se conserve pas.
%pp - %c - %m ( en J)
0,2
0,1
0,0
140
0,1
0,2
0,3
Temps (en s)
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
0,3
Activité 4
documentaire L’énergie mécanique en l’absence de frottements
������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 260
Analyse de documents
1
Première phase du mouvement
Seconde phase du mouvement
L’élastique n’est pas tendu : on néglige alors l’action de l’élas- L’élastique se tend de plus en plus : il exerce alors une action de l’élastique sur la
tique sur la balle lestée
balle lestée.
Balle
lestée
Élastique
Terre
2 Au cours de la première phase, l’énergie potentielle de pesanteur
diminue alors que l’énergie cinétique augmente. En négligeant
l’action de l’air, la somme des deux énergies doit être constante.
L’énergie cinétique est donc la courbe jaune, alors que l’énergie
potentielle de pesanteur est la courbe magenta.
Énergies (J)
50
40
30
20
10
0
0,0
0,2
Terre
3 D’après le graphique, l’énergie mécanique se conserve pratiquement au cours de la première phase. On peut donc négliger
l’action de l’air.
4 D’après le complément scientifique :
%m = % c + %p + % éla donc % éla = %m − %p + % c
Durant la première phase, l’énergie mécanique est d’environ 43 J.
Si l’énergie mécanique se conserve :
% éla = 43 J − 5 J = 38 J
(
)
Un pas vers le cours
0,4
0,6
0,8
1,0
Temps (s)
La première phase s’arrête donc à 0,6 s. La seconde phase débute
à la même date.
QCM
Balle
lestée
5 L’exploitation de la conservation de l’énergie mécanique d’un
système assimilé à un point matériel permet, selon les données
disponibles :
– de déterminer la valeur de la vitesse initiale ou finale du système,
– de déterminer l’altitude initiale ou finale du système,
– de vérifier la présence ou non de forces non conservatives.
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 265
1. C ; 2. A et C ; 3. A et B ; 4. A et B ; 5. C ; 6. B ; 7. B ; 8. C ; 9. A.
Exercices
�����������������������������������
p. 268
2 Utiliser les unités
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
CORRIG
É
La valeur de la vitesse doit s’exprimer en mètre par seconde
( m ⋅ s−1 ).
3 Réfléchir à propos de l’énergie cinétique
Exemple de réponse :
Le passager d’une voiture qui roule sur une route a une vitesse
nulle dans le référentiel de la voiture, et non nulle dans un référentiel terrestre. Il possède donc une énergie cinétique nulle dans le
référentiel de la voiture et non nulle dans un référentiel terrestre.
4 Calculer une énergie cinétique
CORRIG
É
L’énergie cinétique de la tortue vaut :
2
0,25
% c = 1 m × v2 = 1 × 1,50 kg × ⎛
m ⋅ s−1⎞ = 3,6 × 10−3 J
⎝ 3,6
⎠
2
2
5 Calculer une valeur de vitesse
L’énergie cinétique du cycliste est 3,2 kJ. On en déduit sa vitesse :
% c = 1 m × v2
2
Donc
v=
2 %c
2 × 3,2 × 103 J
=
= 9,6 m ⋅ s−1
70 kg
m
6 Calculer le travail d’une force
CORRIG
É
Le déplacement a pour longueurr AB = 50 cm.
Le travail! de la! force
!!" constante F est donc :
WA→B (F ) = F ⋅ AB = F × AB × cos30°
r
WA→B (F ) = 3,0 N × 50 × 10−2 m × cos (30°) = 1,3 J
w
7 Étudierr le signe d’un travail
a. WA→B (F ) , 0
r
r
c. WA→B (F ) . 0
r
d. WA→B (F ) , 0
r
e. WA→B (F ) . 0
b. WA→B (F ) = 0
8 Calculer une variation d’énergie cinétique
CORRIG
É
D’après le théorème de l’énergie cinétique, la variation d’énergie
cinétique correspond au travail des forces appliquées au système.
Dans ce cas :
!
! !!"
Δ% c
= WA→B (F ) = F ⋅ AB = F × AB × cos(25°)
Δ% c
A→B
A→B
= 10 N × 5,0 m × cos(25°) = 45 J
9 Exprimer littéralement une valeur de vitesse
On utilise le théorème de l’énergie cinétique :
r
Δ% c
= 1 m × vB2 − 1 m × vA2 = WA→B (F )
A→B
2
2
14 1 Aspects énergétiques des systèmes mécaniques
141
La valeur de la vitesse vA étant nulle, on en déduit :
r
1 m × v2 = W
B
A→B (F )
2
donc
r
2 WA→B (F )
vB =
m
10 Caractériser le travail d’une force
1. Seul le sens du mouvement change entre les deux schémas.
É
a.
b.
Sens du
mouvement
Sens du
mouvement
P
P
2. situation a : l’angle entre le poids et le vecteur déplacement
est compris entre 90° et 180° : le travail du poids est négatif.
situation b : l’angle entre le poids et le vecteur déplacement
est compris entre 0 et 90° : le travail du poids est positif.
11 Calculer le travail d’une force de frottement
r
1. La force de frottement est la force F4 car son sens est opposé
à celui du mouvement qui s’effectue de A vers B.
F3
Sens du
mouvement
F2
F4
A
M
B
F1
20 m
2. Les forces sont représentées à l’échelle. Ainsi :
Distance de représentation
Valeur de la force
F2 = 300 N
15 Calculer une valeur de vitesse
L’altitude initiale est zi = h.
Pour la position initiale :
%m, i = % c , i + %p, i = 1 m × vi2 + m × g × h
2
Comme la vitesse initiale est nulle, on en déduit : %m, i = m × g × h
Juste avant de toucher le sol, l’énergie mécanique du système est :
2
%m, sol = % c ,sol + %p,sol = 1 m × vsol
+ m × g × zsol
2
Comme l’altitude zsol est nulle au niveau du sol, on en déduit :
2
%m, sol = 1 m × vsol
2
La pierre n’est soumise qu’à des forces conservatives puisqu’on
néglige l’action de l’air. Son énergie mécanique se conserve,
donc : %m, i = %m, sol
2
1
d’où : m × g × h = m × vsol
2
et finalement : vsol = 2 g × h
16 Déterminer le travail de forces non conservatives
CORRIG
É
Le travail des forces non conservatives exercées sur un système
1,4 cm
est égal à la variation d’énergie mécanique de ce système.
F4
0,7 cm
Pour déterminer le travail des forces non conservatives appliquées
à un système, il faut donc :
0,7 cm
F4 = 300 N ×
= 1,5 × 102 N
– faire un bilan des forces appliquées au système et identifier les
1,4 cm
forces non conservatives ;
Remarque : suivant le support utilisé les longueurs
peuvent
être
r
– calculer la variation d’énergie mécanique de ce système ;
différentes mais le segment fléché représentant
est
toujours
F
4
r
– indiquer que cette variation est égale au travail des forces non
deux fois plus petit que celui représentant F2 .
conservatives.
On peut! alors
le travail de cette force :
!!"
!"!calculer
WA→B (F ) = F4 ⋅ AB = F4 × AB × cos(180°) = 150 N × 20 m × (−1 ) = −3,0 × 103 J
17 Étudier l’évolution de l’énergie mécanique
0 N × 20 m × (−1 ) = −3,0 × 103 J
• Le premier rebond correspond à la première date à laquelle :
– la valeur de l’énergie potentielle de pesanteur %p , de la balle
12 Calculer une altitude
est minimale ;
L’énergie potentielle de pesanteur vaut 45 J.
– la valeur de l’énergie cinétique %m, de la balle est maximale ;
%p
45
J
– il a lieu pour t ≈ 0,7 s.
%p = m × g × z donc z =
=
= 1,5 m
m × g 3,0 kg × 10 N⋅ kg −1
• Le deuxième rebond correspond à la deuxième date à laquelle :
– la valeur de l’énergie potentielle de pesanteur %p , de la balle
Le pot de fleur est situé à 1,5 mètre du sol.
est minimale ;
– la valeur de l’énergie cinétique %m, de la balle est maximale ;
13 Calculer une variation d’énergie potentielle
Au cours de sa chute, le système est soumis à son poids qui est – il a lieu pour t ≈ 1,4 s.
une force conservative. La variation de l’énergie potentielle de 2. Entre 0,5 s et 1 s, l’énergie mécanique a diminué d’environ 1,4
J. Le travail des forces non conservatives est donc environ – 1,4 J.
pesanteur est égale à l’opposé du travail du poids.
Énergie (J)
Dans ce cas :
6
r
−1
Δ%pA→B = − WA→B (P ) = –m × g × ( zA − zB ) = −3,0 kg × 10 N⋅ kg × 10 m = − 3,0 × 102 J
1,4 J
–m × g × ( zA − zB ) = −3,0 kg × 10 N⋅ kg −1 × 10 m = − 3,0 × 102 J
m
p
L’énergie potentielle de pesanteur du système a diminué de
4
3,0 × 102 joules.
CORRIG
É
14 Exprimer l’énergie mécanique
CORRIG
É
1. a. Lorsqu’il est accroché à l’arbre, l’énergie mécanique du fruit
vaut :
%m, arbre = % c ,
142
arbre
+ %p,
arbre
2
= 1 m × varbre
+ m × g × zarbre
2
2
c
0
0,5
1
1,5
Temps (s)
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
CORRIG
Comme la vitesse est nulle lorsque le fruit est accroché dans
l’arbre, on en déduit :
%m, arbre = m × g × z
b. Juste avant de toucher le sol, l’énergie mécanique du système est :
2
%m, sol = % c ,sol + %p,sol = 1 m × vsol
+ m × g × zsol
2
Comme l’altitude zsol est nulle au niveau du sol, on en déduit :
2
%m, sol = 1 m × vsol
2
2. Le système {fruit} n’est soumis qu’à son poids puisqu’on néglige
l’action de l’air. Le poids est une force conservative. Le système
{fruit} a donc son énergie mécanique qui se conserve au cours
de sa chute.
Exercices
���������������������������������������������������������������������
p. 270
21 Exercice à caractère expérimental
CORRIG
É
Chute libre ?
1. a. Dans l’hypothèse d’une
r chute libre, la balle n’est soumise
qu’à l’action de son poids P .
18 Côté maths
b. Entre les positions M4 et M8, le travail du poids est :
Quel travail
!
r
r
1. La force F modélise l’action
WM →M (P ) = m × g × zM − zM
r de la perche sur le wakeboarder.
4
8 r
4
8
2. a. Le travail d’une force F entre A et B est défini par :
−3
W
P
=
46
×
10
kg
×
9,81
N⋅ kg −1 × 17 × 10−2 m −5,3 × 10−2 m
(
)
!
! !!"
! !!" r
M4 →M8
!
WA→B (F ) = F ⋅ AB = F × AB × cosWF ; AB P = 46 × 10−3 kg × 9,81 N⋅ kg −1 × 17 × 10−2 m −5,3 × 10−2 m = 5,3 × 10−2 J
M4 →M8 ( )
b. Le travail de
! cette force vaut :
Entre ces positions, le travail du poids est moteur.
WA→B (F ) = 115 N × 150 m × cos(40°) = 1,3 × 104 J
2. Calculons les énergies cinétiques en M4 et M8
2
19 Connaître les critères de réussite
% c M = 1 m × vM
= 1 × 46 × 10−3 kg × (0,81 m ⋅ s−1 )2 = 1,5 × 10−2 J
4
4
2
2
Freinage d’un véhicule1
2
% c M = m × vM
= 1 × 46 × 10−3 kg × (0,81 m ⋅ s−1 )2 = 1,5 × 10−2 J
ur
4
4
2 poids du
2
2
1. La force F1 correspond au
véhicule.
2
ur
% cM = 1 m × vM
= 1 × 46 × 10−3 kg × 1,7 m ⋅ s−1 = 6,6 × 10−2 J
8
8
2
2
La force F2 correspond à l’action perpendiculaire du support.
2
2
ur
% cM = 1 m × vM
= 1 × 46 × 10−3 kg × 1,7 m ⋅ s−1 = 6,6 × 10−2 J
».
La force F3 correspond
8à la «2 force de8 freinage
2
3. La variation d’énergie cinétique est donc :
!!
" !!"
2. Pour le poids du véhicule : F1 ; AB = 90° .
Δ% c
= % c M − % c M = 5,1× 10−2 J
M4 →M8
8
4
Le travail a donc pour expression :
Cette variation d’énergie cinétique est inférieure au travail du
!" !!"
!"
!!
" !!"
WA→B F1 = F1 ⋅ AB = F1 × AB × cos F1 ; AB = 0 J
poids. Il existe donc une autre force qui travaille et dont le travail
!"
!
!
"
est négatif. Il s’agit des forces de frottement. La chute n’est donc
!
Pour l’action normale du support : F2 ; AB = 90° .
pas une chute libre.
Le travail a donc pour expression :
!"
!" !!"
!"
!!"
!
22 The apple’s legend
WA→B F2 = F2 ⋅ AB = F2 × AB × cos F2 ; AB = 0 J
Traduction : La légende raconte qu’une pomme tombant en chute
!"
!!"
!
libre sur la tête d’Isaac Newton lui a révélé la théorie de la gravitation
Pour la « force de freinage » : F3 ; AB = 180° .
universelle.
Le travail a donc pour expression :
!" !!"
!"
!!"
!"
• Si la pomme était située à 2,0 m au-dessus de la tête de Newton, à
!
WA→B F3 = F3 ⋅ AB = F3 × AB × cos F3 ; AB = −F3 × AB
quelle vitesse l’a-t-elle heurtée ?
La pomme tombe en chute libre. Elle n’est donc soumise qu’à
3. Par application du théorème de l’énergie cinétique :
r
son poids. On peut utiliser le théorème de l’énergie cinétique ou
Δ% c
= 1 m × vB2 − 1 m × vA2 = WA→B (F3 )
A→B
2
2
la conservation de l’énergie mécanique pour répondre à cette
question.
Ici vB = 0 m·s–1, donc : Δ% c
= − 1 m × vA2 = −F3 × AB
A→B
2
Démarche avec le théorème de l’énergie cinétique.
2
80 m ⋅ s−1
1000
kg
×
À l’instant initial, dans la position que nous noterons A, la pomme
2
m × vA
3,6
Ainsi : F3 =
possède une vitesse de valeur nulle et une altitude zA = 2 m, si l’on
=
= 4,9 × 103 N
2 AB
2 × 50 m
prend la tête de Newton notée B comme référence des altitudes.
20 Tarzan
Par utilisation du théorème de l’énergie cinétique on a :
r
1.
r Tarzan, modélisé
r par le point matériel T, est soumis à son poids
Δ% c
= WA→B (P )
A→B
P et à l’action L de la liane.
donc : 1 m × vB2 − 1 m × vA2 = m × g × ( zA − zB )
2
2
Et dans cette situation on a : vA = 0 m ⋅ s−1 et zB = 0 m
L
T
donc : 1 m × vB2 = m × g × zA
2
Ainsi : vB = 2 g × z A = 2 × 9,81 N⋅ kg −1 × 2 m = 6,3 m ⋅ s−1
P
Démarche avec la conservation de l’énergie mécanique
Comme la pomme est en chute libre, elle n’est soumise qu’à son
poids, qui est une force conservative. Donc l’énergie mécanique
2. Entre la position de départ A et celle d’arrivée B, le travail du
du système {pomme} se conserve.
poids est :
r
En notant A la position de la pomme lorsqu’elle est dans l’arbre
WA→B (P ) = m × g × ( zA − zB )
et B la position lorsqu’elle heurte la tête et on peut écrire :
3. a. D’après le théorème de l’énergie cinétique, la variation
%m A = %m B
d’énergie cinétique du système est égale à la somme des travaux
donc :
de toutes les forces extérieures appliquéesr au système :
1 m × v2 + m × g × z = 1 m × v2 + m × g × z
Δ% c
= ∑WA→B (Fi )
B
B
A
A
2
2
A→B
i
b. Par application du théorème de l’énergie cinétique :
En A, la pomme possède une vitesse nulle et une altitude zA = 2 m,
r
si l’on prend B comme référence des altitudes. L’expression devient
Δ% c
= WA→B (P ).
A→B
alors : 1 m × vB2 = m × g × zA
2
Ainsi : 1 m × vB2 − 1 m × vA2 = m × g × ( zA − zB )
2
2
Ainsi : vB = 2 g × zA = 2 × 9,81 N⋅ kg −1 × 2 m = 6,3 m ⋅ s−1
La vitesse étant nulle au point de départ, il vient : 1 vB2 = g × ( zA − zB )
2
23 À chacun son rythme
Donc :
−1
−1 Montagnes russes
vB = 2 g × ( zA − zB ) = 2 × 9,81 N⋅ kg × (15 − 11)m = 8,9 m ⋅ s
1. Au cours du mouvement, l’énergie mécanique du wagon se
g × ( zA − zB ) = 2 × 9,81 N⋅ kg −1 × (15 − 11)m = 8,9 m ⋅ s−1
conserve car on suppose les frottements et l’action de l’air comme
(
CORRIG
(
)
)
(
(
)
É
(
( )
(
)
( )
(
)
(
( )
)
)
)
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
(
)
(
14 1 Aspects énergétiques des systèmes mécaniques
143
)
négligeables. Il y a donc conversion de l’énergie potentielle de 2. On dispose de 10 répétitions de la mesure. L’incertitude sur
σn−1
pesanteur en énergie cinétique. L’énergie cinétique et donc la
valeur de la vitesse est la plus grande à l’endroit où l’énergie la valeur de la vitesse est donnée par la relation : u( v ) = 10
potentielle de pesanteur est la plus faible. Cela se produit dans la L’écart type calculé à l’aide d’un tableur ou d’une calculatrice est
position B du wagon, c’est-à-dire la position de plus basse altitude.
σn−1 = 0,015 49 m ⋅ s−1 .
2. En A, l’expression de l’énergie mécanique est :
0,015 49 m ⋅ s−1
= 4,899 × 10−3 m ⋅ s−1 .
Donc ( v ) =
2
1
%%mA
=
m
×
v
+
m
×
g
×
z
=
10
A
A
mA
2
3. L’incertitude sur l’énergie cinétique vaut donc :
Comme vA = 0 m ⋅ s−1 : %mA = m × g × zA
4,899 × 10−3 m ⋅ s−1
3. En B, l’expression de l’énergie mécanique est :
u( % c ) = 2 × 5,874 J ×
= 9,197 × 10−3 J
−1
6,258
m
⋅
s
%%mB
= 1 m × vB2 + m × g × zB
mB
Cette incertitude est arrondie par excès à u( % c ) = 1,0 × 10−2 J
2
4. D’après le texte, les frottements de l’air sont négligeables et le
4. On a donc : 5,86 J , % c , 5,88 J
travail de la force exercée par la piste est nul. On peut en déduire
26 Quel saut !
que seul le poids travaille. Il y a donc conservation de l’énergie
mécanique du wagon : %m A = %m B
1. a. Entre sa position initiale, que nous noterons A et sa position
2
1
finale,
que nous noterons B, la variation d’énergie potentielle de
soit : m × g × zA = m × vB + m × g × zB
2
pesanteur de Luke AIKINS est : r
Δ%p
= − WA→B (P ) = − m × g × ( zA − zB )
On en déduit : vB = 2 g × ( zA − zB )
A→B
5. La différence d’altitude entre A et B est = 12,0 m + 4,0 m =
b. La différence zA − zB est la « hauteur de chute », elle est égale
16,0 m.
à 7 600 m.
On peut alors calculer la valeur de la vitesse en B :
La variation d’énergie potentielle de pesanteur est donc égale à :
vB = 2 × 9,81 N⋅ kg −1 × 16,0 m
Δ%p
= − 80,0 kg × 9,81 N⋅ kg −1 × 7600 m = − 5,96 × 106 J
A→B
−1
–1
−1
vB = 17,7 m ⋅ s soit 63,8 km·h
Δ%p .
= − 80,0 kg × 9,81 N⋅ kg × 7600 m = − 5,96 × 106 J
A→B
–1
La limite de 60 km·h est dépassée dans la position B. Le wagon ne 2. a. Lors d’une chute libre le système n’est soumis qu’à son poids.
respecte pas la limitation imposée par la commission de sécurité. L’énergie mécanique du système se conserve et on peut écrire
Remarque : il est cependant probable que les frottements de l’air et
%mA = %mB ou −Δ%m
= 0 J.
A→B
les frottements du rail ne sont pas négligeables, dans ce cas la valeur
= − Δ%p
= 5,96 × 106 J .
Ainsi : Δ% c
de la vitesse en B sera inférieure à celle que l’on vient de calculer.
A→B
A→B
b. La variation d’énergie cinétique Δ% c
est égale à :
A→B
24 Le tir à l’arc vertical
Δ% c
= 1 m × vB2 − 1 m × vA2
1.a. On néglige l’action de l’air. La flèche est donc seulement
A→B
2
2
soumise à son poids.
Comme la vitesse initiale est nulle, il vient : Δ% c
= 1 m × vB2
b.
A→B
2
A
2 × Δ% cA→B
2 × 5,96 × 106 J
Donc : vB =
vB =
DA
m
80,0 kg
vB = 386 m ⋅ s−1
Flèche
3. La valeur réelle de la vitesse est inférieure à celle que l’on
P
obtiendrait avec une chute libre. Les forces de frottement, non
D
conservatives, ne sont donc pas négligeables. Ce sont elles qui
freinent la chute.
Le travail du poids de la flèche
entre D et A a pour expression :
r
WD→A (P ) = m × g × ( zD − zA )
27 Python
3. a. Pour atteindre l’oiseau, il faut que la vitesse en A soit au
Oscillations d’un pendule
–1
minimum égale à 0 m·s .
Ressources Python et aide à la mise en œuvre :
b. Par application durthéorème de l’énergie cinétique :
lycee.hachette-education.com/pc/1re
Δ% c
= WD→A (P )
D→A
É
Donc 1 m × vA2 − 1 m × vD2 = m × g × ( zD − zA )
2
2
−1
Si vA = 0 m ⋅ s on a alors : − 1 m × vD2 = m × g × ( zD − zA )
2
Ainsi : vD = − 2 g × ( zD − zA )
1. Au lancement du programme, on observera le tracé des courbes
vD = −2 × 9,81 N⋅ kg × (2,0 m − 30,0 m) = 23,4 m ⋅ s
Le tableau des données montre que z est en mètre.
La ligne 20 montre que les énergies sont en joule.
La formule de la ligne 14 impose que m soit en kilogramme.
La masse du pendule est donc 0,100 kg soit 100 g.
3. Sur le même principe que pour l’énergie cinétique et l’énergie
potentielle de pesanteur, on demande au programme de calculer
l’énergie mécanique. On s’est placé après les lignes de création des
énergies cinétique et potentielle de pesanteur dans le programme.
−1
−1
La vitesse de départ en D doit avoir au minimum pour valeur
23,4 m ⋅ s−1
25 Énergie cinétique d’une balle qui chute
1. a. La moyenne est : v = 6,258 m ⋅ s−1 .On exprimera le résultat
avec le nombre de chiffres significatifs adéquat à la dernière
question.
b. L’énergie cinétique moyenne est :
% c = 1 m × v 2 = 1 × 0,3000 × 6,2582 = 5,874 J
2
2
La valeur sera arrondie à la question 4 en comparant avec
l’incertitude-type.
144
donnant l’énergie potentielle de pesanteur, l’énergie cinétique et
l’énergie mécanique au cours du temps.
2. À la ligne 6, on constate que
6
m=0.100
16
'
''Détermination des valeurs de l’énergie\
mécanique et création des valeurs'''
Em=[]
for i in range(len(Z)) :
Em=Em+[Ec[i]+Epp[i]]
17
18
19
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
CORRIG
4. Dans le programme, au niveau de la ligne 23, on ajoute :
23
p
lt.plot(T,Em,'g--+',label='$\
mathcal{E}_{m}$')
La partie surlignée en jaune est facultative. Elle permet d’ajouter
une légende et de bien repérer l’énergie mécanique.
5. Le résultat obtenu est le suivant :
5e étape : Répondre
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
À l’instant initial, le plongeur possède une vitesse nulle et se situe à
une altitude de 35 m par rapport à la surface de l’eau.
On utilise le théorème de l’énergie cinétique ou la conservation de
l’énergie mécanique pour calculer la valeur de sa vitesse lorsqu’il
atteint la surface de l’eau.
• Mettre en forme la réponse.
En utilisant le théorème
de l’énergie cinétique
En utilisant la variation
de l’énergie mécanique
On étudie le mouvement du plongeur assimilé à un point matériel.
On admet que le plongeur rest en chute libre, il n’est donc soumis
qu’à l’action de son poids P .
On choisit un axe vertical ascendant (Oz) dont l’origine O est la
surface de l’eau pour repérer l’altitude du plongeur.
La position initiale du plongeur est notée A et sa position finale est
notée B.
Les données du document nous permettent d’écrire :
zA = 35 m, zB = 0 m, et vA = 0 m·s-1
Le théorème de l’énergie
cinétique permet d’écrire
:
r
Δ% c
= WA→B (P ) .
Le système n’est soumis à
aucune force non conservative.
Donc le travail des forces non
A→B
conservatives est nul et l’énergie
On a donc :
mécanique du système se
On en conclut que l’énergie mécanique se conserve au cours du
1 m × v2 − 1 m × v2 = m × g × ( z conserve.
mouvement : lorsque l’énergie potentielle de pesanteur diminue
B
A
A − zB )
2
2
La conservation de l’énergie
l’énergie cinétique augmente, et réciproquement.
1 m × v2 − 1 m × v2 = m × g × ( z − z ) mécanique conduit à
B
A
A
B
2
2
Remarque : La ligne 20 du programme contenait déjà l’affichage
%m A = %m B
Comme vA = 0 m ⋅ s−1 et
de %m sur l’axe des ordonnées.
On a donc :
zB = 0 m on peut écrire :
% c + %p = % c + %p
A
A
B
B
28 Résolution de problème
1 m × v2 = m × g × z
1 m × v2 + m × g × z = 1 m × v2 + m × g ×
B
A
Plongée à Acapulco
2
B
B
A
2
2
1re étape : S’approprier la question posée
1 m × v2 + m × g × z = 1 m × v2 + m × g × z
B
B
A
A
Il s’agit de calculer une valeur de vitesse et de la comparer à une
2
2
valeur donnée dans le document.
2e étape : Lire et comprendre les documents
La hauteur de chute est 35 m.
La valeur de la vitesse lorsque le plongeur atteint la surface de
l’eau est proche de 90 km·h–1.
3e étape : Dégager la problématique
Comment utiliser le théorème de l’énergie cinétique ou la variation de l’énergie mécanique pour calculer la valeur de la vitesse
du plongeur lorsqu’il atteint la surface de l’eau ?
4e étape : Construire la réponse
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
En utilisant le théorème
de l’énergie cinétique
En utilisant la variation
de l’énergie mécanique
1. Définir le système étudié assimilé à un point matériel.
2. Faire le bilan des forces qui s’exercent sur le système en supposant
les frottements négligeables.
3. Choisir un axe vertical ascendant ayant pour origine la surface de
l’eau pour repérer l’altitude du plongeur.
4. Identifier la position initiale A et la position finale B du système.
5. Repérer la vitesse initiale vA, l’altitude initiale zA, l’altitude finale zB.
6. Énoncer le théorème de
l’énergie cinétique.
7. Exprimer les énergies cinétiques %c , %c , et le travail des
A
B
r
forces appliquées WA→B (F ) .
8. En déduire l’expression de la
valeur de la vitesse vB puis réaliser
l’application numérique.
9. Comparer avec la valeur
annoncée dans le texte et
discuter.
6. Identifier les forces non
conservatives et vérifier si leur
travail est nul ou pas au cours du
déplacement du système.
7. En déduire s’il y a conservation
ou pas de l’énergie mécanique.
8. Exploiter la variation de
l’énergie mécanique en utilisant
les expressions des énergies cinétique et potentielle.
9. En déduire l’expression de la
valeur de la vitesse vB puis réaliser
l’application numérique.
10. Comparer avec la valeur
annoncée dans le texte et
discuter.
Comme vA = 0 m ⋅ s−1
et zB = 0 m
on en déduit :
1 m × v2 = m × g × z
B
A
2
Ainsi :
vB = 2 g × zA
vB = 2 × 9,81 N⋅ kg −1 × 35 m
vB = 26 m ⋅ s−1
soit 26 × 3,6 = 94 km ⋅h−1
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
En assimilant leur chute à une chute libre, les plongeurs d’Acapulco atteignent bien l’eau avec la valeur de vitesse annoncée
dans l’article.
29 Water Jump
Utilisation de la piste pour débutants
1. Dans la position initiale, notée A, l’énergie mécanique de la
personne qui glisse est :
%%mA
= 1 m × vA2 + m × g × zA
mA
2
Comme la vitesse en ce point est nulle, on en déduit :
%mA
%m A== m × g × zA
2. On néglige les frottements et l’action de l’air, ainsi on peut
considérer que l’énergie mécanique se conserve.
3. Comme l’énergie mécanique se conserve, on a : %m A = %m O
2
+ m × g × zO
Cela conduit à : 1 m × vA2 + m × g × zA = 1 m × vO
2
2
Comme vA = 0 m ⋅ s−1 , on en déduit : vO = 2 g × ( zA − zO )
14 1 Aspects énergétiques des systèmes mécaniques
145
2. La variation d’énergie potentielle des contrepoids se déplaçant
vO = 2 × 9,81 N⋅ kg −1 × (3,20 m −0,90 m )
vO = 6,7 m ⋅ s−1
dans le sens inverse de la travée,! de B en A est égale à :
On retrouve bien la valeur annoncée dans le texte.
Δ%p contrepoids B→A = − WB→A (P )
Utilisation de la piste pour experts
Δ%p contrepoids B→A = − mcontrepoids × g × ( zB − zA )
4. La valeur de la vitesse en O’ (sortie du tremplin) est deux fois
Δ%p contrepoids B→A = mcontrepoids × g × ( z A − zB )
plus importante que celle acquise avec la piste pour débutants,
Δ%p contrepoids B→A = 2 694 × 103 kg × 9,81 N⋅ kg −1 × (5,00 m − 53 ,0 m)
soit vO' = 13,4 m ⋅ s−1 .
Δ%pilcontrepoids B→A = 2 694 × 103 kg × 9,81 N⋅ kg −1 × (5,00 m − 53 ,0 m)
En considérant qu’il y a conservation de l’énergie mécanique,
Δ%p contrepoids B→A = − 1,27 × 109 J
vient : %m A’ = %m O’
Cette perte d’énergie potentielle des contrepoids gagnée par la
2
+
m
×
g
×
z
donc : 1 m × vA2 ′ + m × g × zA ′ = 1 m × vO
travée est inférieure au gain d’énergie potentielle nécessaire pour
O′
′
2
2
que la travée atteigne le point B. La chute contrôlée des contre2
+ zO′
Comme vA ′ = 0 m ⋅ s−1, zA ′ = 1 vO
poids ne permet pas à elle seule de lever la travée.
′
2g
3. a. L’énergie électrique fournie par l’ensemble des moteurs est :
2
1
zA ′ =
× 13,4 m ⋅ s−1 + 1,50 m
% elec = 3 elec × Δt
−1
2 × 9,81 N⋅ kg
% elec = 1,30 × 102 × 103 W × 11× 60 s
zA ′ = 10,7 m
% elec = 8,58 × 107 J
La hauteur H2 au départ de la piste experts est 10,7 m.
b. L’énergie libérée par les contrepoids additionnée à l’énergie
délivrée par les moteurs est égale à :
30 Les centrales STEP
1,27 × 109 J + 8,58 × 107 J = 1,36 × 109 J .
1. Dans les bassins d’altitude, l’énergie est stockée sous forme
L’énergie apportée à la travée est alors suffisante pour atteindre
d’énergie potentielle de pesanteur.
les 1,29 × 109 J nécessaires.
2. a. On prend le niveau de la mer comme référence de l’énergie
potentielle.
32 Un ollie au skateboard
Le volume étant de 2,0 × 106 m3 d’eau, on peut en déduire la masse,
Étude énergétique du « ollie »
puis l’énergie potentielle de pesanteur : %p = ρeau × V × g × z
1.
Dans la position initiale notée A, l’énergie mécanique du skateur
Remarque : ce choix de niveau de référence influe sur les valeurs
est
:
des énergies (questions 2. a et b) mais pas sur leur différence
%mA = 1 m × vA2 + m × g × zA
(question 3 .a et suivantes).
2
Pour le bassin inférieur : %pI
En B, l’énergie mécanique du skateur est :
p l = ρeau × V × g × zI
%%pIp l = 1,0 × 103 kg ⋅ m−3 × 2,0 × 106 m3 × 9,81 N⋅ kg −1 × 1 800 m
%mB = 1 m × vB2 + m × g × zB
2
%%pIp l = 3,5 × 1013 J
2. On néglige les forces de frottement (action de l’air). Le skateur
b. Pour le bassin supérieur : %
%pS
n’est donc soumis qu’à son poids qui est une force conservative.
p S = ρeau × V × g × zS
3
−3
6 3
−1
Son énergie mécanique se conserve, donc %mA = %mB .
%
%pSp S = 1,0 × 10 kg ⋅ m × 2,0 × 10 m × 9,81 N⋅ kg × 2 500 m
3. a. La relation précédente conduit à :
13
%%pSp S = 4,9 × 10 J
1 m × v2 + m × g × z = 1 m × v2 + m × g × z
3. a. La variation d’énergie potentielle de pesanteur est :
A
A
B
B
2
2
13
Δ%p,I→S = %pS − %pI = 1,4 × 10 J
On en déduit :
b. Cette opération de turbinage s’effectue la nuit car la demande
vB = vA2 − 2 × g × ( zB − zA )
en énergie électrique est moins importante.
vB = vA2 − 2 × g × h
4. a. Lors d’un pic de consommation, l’eau passe du bassin supérieur au bassin inférieur.
b. On a :
2
La perte d’énergie potentielle de pesanteur permet de récupérer
vB = 4,20 m ⋅ s−1 − 2 × 9,81 N⋅ kg −1 × 0,50 m
de l’énergie électrique. Pour la calculer il faut tenir compte du
vB = 2,8 m ⋅ s−1
rendement de conversion annoncé dans le texte.
Étude énergétique du grind
% elec = 70 × Δ% p = 9,8 × 1012 J
100
4. Lorsqu’il est
r sur le rail, le skate-boarder et son skate sont soumis :
b. L’énergie électrique est libérée sur une durée de 3 heures. La
– au poids P
r
puissance de la centrale STEP est :
– à l’action perpendiculairerdu support R
%
– à la force de frottement f
3 elec = elec
Δt
Soit C la position d’arrêt du skate au bout de la barre du grind,
9,8 × 1012 J
on applique le théorème de l’énergie cinétique.
3 elec =
−1
Le poids et l’action normale du support sont deux forces qui ne
3 600 s ⋅h × 3 h
8
travaillent pas car elles sont perpendiculaires au déplacement.
3 elec = 9,1× 10 W
On a alors :
r
Δ% c = WC→D f
31 Sous le pont, on y passe
donc :
1. a. La surface de l’eau est prise comme référence de l’énergie
1 m × v2 − 1 m × v2 = f × BC × cos(180°)
potentielle.
C
B
2
2
Entre sa position initiale, que nous noterons A et sa position
1 m × v2 − 1 m × v2 = − f × BC
C
B
finale, que nous noterons B, la variation d’énergie potentielle de
2
2
la travée est :
!
Comme v = 0 m ⋅ s−1 , on en déduit :
Δ%p travée A→B = − WA→B (P ) = − mtravée × g × ( zA − zB ) = mtravée × g × ( zB − zcA2)
m × vB
BC =
− mtravée × g × ( zA − zB ) = mtravée × g × ( zB − zA )
2 f
b. Lors d’une levée complète:
−1 2
Δ%p travée A→B = 2 750 × 103 kg × 9,81 N⋅ kg −1 × (53,0 m − 5,00 m) BC = 80,0 kg × 2,8 m ⋅ s
= 10 m
2 × 30,0 N
Δ%p travée A→B = 2 750 × 103 kg × 9,81 N⋅ kg −1 × (53,0 m − 5,00 m)
Δ%p travée A→B = 1,29 × 109 J
BC = 10 m
)
(
)
()
(
146
)
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
(
3. a. C’est l’action de l’air sur le volant de badminton qui est
33 Bagages en soute
Schématisons les forces s’exerçant sur le bagage
RN
F
(
)
modélisée par les forces non conservatives (forces de frottement).
b. Le travail des forces non conservatives est égal à la variation
de l’énergieuumécanique.
r
En notant AB le déplacement on a donc :
! !!"
! !!"
!
Δ%m = F ⋅ AB = F × AB × cos F ; AB = F × AB ×cos (180°) = − F × AB
(
)
! !!"
! !!"
!
Δ%m = F ⋅ AB = PF × AB × cos F ; AB = F × AB ×cos (180°) = − F × AB
r
r uur
On en déduit
2. a. WA→B (P ) = P ⋅ AB = m × g × ( zA − zB )
−Δ%m
F=
Or zA − zB = − AB × sinα , donc :
AB
r
− (–0,038 J)
WA→B (F ) = −m × g × l ⋅ sinα
F=
b. Le travail de la force motrice est :
1,5 m
!
! !!"
" !!"
!
WA→B (F ) = F ⋅ AB = F × ℓ × cos F ; AB = F × ℓ ×cos (0°) = F × ℓ F = 2,5 × 10−2 J
" !!"
!
F × ℓ × cos F ; AB = F × ℓ ×cos (0°) = F × ℓ
35 Le pendule de Newton (20 min)
Le travail de l’action du support est :
1.a. Théorème de l’énergie cinétique : la variation d’énergie ciné!
! !!"
! !!"
tique d’un système est égale à la somme des travaux de toutes les
!
WA→B (R) = R ⋅ AB = R × AB × cos R ; AB = R × ℓ ×cos (90°) = 0 J
forces appliquées au système :
!!"
r
!!
Δ% c = ∑WA→B (Fi )
R × AB × cos R ; AB = R × ℓ ×cos (90°) = 0 J
i
Ce travail est nul.
b. Seul le poids travaille
donc :
r
3. a. Le mouvement est uniforme entre A et B car la valeur de la
Δ% c = WA→B (P )
vitesse reste constante. Donc l’énergie cinétique reste également Donc
constante et la variation d’énergie cinétique est nulle.
1 m × v2 − 1 m × v2 = m × g × ( z − z )
B
A
A
B
b. On utilise le théorème de l’énergie
cinétique
2
2
r
r :
Δ% c = WA→B (P ) + WA→B (F )
On lâche la boule de la position A. Sachant que la vitesse initiale au
point A est nulle, on en déduit la valeur de la vitesse vB au point B :
La variation d’énergie cinétique
est
nulle.
On
en
déduit
:
r
r
1 m × v2 = m × g × ( z − z )
WA→B (P ) = − WA→B (F )
B
A
B
2
donc :
Soit :
m × g × l × sinα = F × l
vB = 2 g × ( zA − zB )
ainsi
Application numérique :
F = m × g × sinα
vB = 2 × 9,81 N⋅ kg −1 × 16,0 × 10−2 m
F = 20 kg × 9,81 N·kg −1 × sin(15°)
vB = 1,77 m ⋅ s−1
F = 5,1× 102 N
2. Toute l’énergie est transmise sans perte, successivement aux
autres boules du pendule. L’énergie cinétique de la dernière boule
lorsqu’elle se met en mouvement est donc :
2
1
Vers l’épreuve écrite ����������������������������������������������������������������������������������� p. 275 % c = 2 m × v
2
% c = 1 × 0,100 kg × 1,77 m ⋅ s−1
34 le badminton (20 min)
2
% c = 1,57 × 10−1 J
1. D’après la photographie, la règle mesure 1,00 m dans la réalité.
Sur la photographie, elle mesure 2,0 cm. L’altitude du volant par 3. Dans cette hypothèse, l’énergie cinétique de la boule étant
rapport au sol est de 3,0 cm sur la photographie. On en déduit intégralement convertie en énergie potentielle de pesanteur, la
dernière boule remonte à 16 cm au-dessus de sa position initiale.
3,0 cm
la hauteur véritable du volant : h = 1,00 m ×
= 1,5 m
4. L’action de l’air sur le système et une dissipation de l’énergie lors
2,0 cm
Remarque : suivant le support utilisé les longueurs peuvent être des chocs peuvent expliquer l’arrêt progressif des mouvements.
(
)
(
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
CORRIG
)
(
)
CORRIG
(
É
)
(
É
différentes mais cela ne modifie pas la hauteur du volant. Suivant
la précision des mesures, l’altitude trouvée peut cependant être
un peu différente.
b. On détermine l’énergie potentielle de pesanteur du volant :
%p = m × g × z
Avec h = 1,4 m :
%p = 5,6 × 10−3 kg × 9,81 N⋅ kg −1 × 1,4 m = 0,077 J
Avec h = 1,5 m :
%p = 5,6 × 10−3 kg × 9,81 N⋅ kg −1 × 1,5 m = 0,082 J
On retrouve bien une énergie en accord avec le graphique.
2. a. On constate graphiquement que l’énergie mécanique du
système ne se conserve pas. Le système {volant} est donc soumis
à des forces non conservatives qui travaillent.
b. La variation d’énergie mécanique du système correspond
au travail des forces non conservatives. D’après le graphique :
Δ%m = 0,042 J − 0,080 J = − 0,038 J.
Le travail de ces forces conservatives est résistant et est égal à
− 3,8 × 10−2 J.
Vers l’oral
)
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 276
36 Application
1. Lire le texte :
– Il est question du record du monde de saut à la perche de
Renaud Lavillenie.
– Il est fait mention de l’énergie mécanique et de sa conservation.
– Cette conservation est observée lorsqu’il n’y a pas de force non
conservative appliquée au système qui travaille.
2. Lire la question posée :
Il faut déterminer la valeur de la vitesse d’arrivée sur le sautoir en
utilisant le principe de conservation de l’énergie mécanique pour
un système non soumis à des forces conservatives.
3. Lire les documents :
Doc. A : il pose le contexte. La masse de Renaud Lavillenie est
indiquée.
14 1 Aspects énergétiques des systèmes mécaniques
147
Doc. B : l’énergie cinétique est intégralement convertie en énergie
potentielle, donc il y a conservation de l’énergie mécanique.
Doc C : La hauteur de départ, par rapport au sol, est de 1,10 mètre
si on assimile le perchiste à son centre de gravité.
4. Préparer la réponse : 4 parties
– Contexte : Renaud Lavillenie a battu le record du monde. Essayons
de déterminer sa vitesse au moment de s’élever pour franchir la
barre ;
– on utilise la conservation de l’énergie mécanique du système.
Dans la position initiale, son altitude est 1,10 m. Dans la position
finale, son altitude est 6,16 m et sa vitesse est nulle ;
– comparaison avec une valeur réaliste ;
– conclure.
5. Répondre :
En 2016, le perchiste Renaud Lavillenie a battu le record du monde.
En considérant le système {perchiste} comme uniquement soumis
à des forces conservatives, déterminons la valeur de la vitesse du
système au moment où il s’élève pour franchir la barre.
L’énergie mécanique se conserve au cours des différents moments
de son saut. Ainsi :
%m A = %m B
donc :
1 m × v2 + m × g × z = 1 m × v2 + m × g × z
A
A
B
B
2
2
−1
D’après le texte on a vB = 0 m ⋅ s donc
Ainsi :
1 m × v2 + m × g × z = m × g × z
A
A
B
2
vA = 2 g × ( zB − zA )
Les formes d’énergies
•D
es affiches liées à la sécurité routière affirment parfois : « Un
choc à 50 km/h équivaut à une chute dans le vide du haut
d’un édifice de 3 étages » Justifier cette réponse.
Un corps de masse m animé d’une vitesse v possède l’énergie
cinétique % c = 1 m × v2
2
Cette énergie cinétique peut être intégralement convertie en
énergie potentielle de pesanteur %p = m × g × z si l’on néglige
les actions de frottement.
2
On aura alors 1 m × v2 = m × g × z soit z = v .
2
2g
2
50 m ⋅ s−1 / 3,6)
(
Application numérique : z =
2 × 9,81 m ⋅ s−2
soit z ≈ 10 m ce qui correspond environ à la hauteur de 3 étages.
• Quel est l’ordre de grandeur de l’énergie cinétique d’un TGV
en vitesse de croisière ?
La masse d’une rame de TGV est environ 400 tonnes soit :
m ≈ 4 × 105 kg.
La valeur de sa vitesse de croisière est voisine de 300 km×h–1 soit
v ≈ 80 m × s–1 .
Son énergie cinétique % c = 1 m × v2 a donc pour ordre de gran2
deur % c ≈ 109 J ou 1 GJ
• Citer une situation dans laquelle l’énergie mécanique d’un
système ne se conserve pas.
L’énergie mécanique d’un système ne se conserve pas si ce système
est soumis à au moins une force non conservative.
On peut citer les situations suivantes :
– avion qui accélère sur le tarmac (soumis à la poussée des
réacteurs) ;
– voiture qui freine sur une route (soumise à la force de freinage) ;
– feuille d’arbre qui tombe (soumise à l’action de l’air).
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
vA = 2 × 9,81 N⋅ kg −1 × (6,16 m −1,10 m )
vA = 9,96 m ⋅ s−1 soit 35,9 km ⋅h−1
En considérant que l’énergie mécanique du perchiste se conserve,
on trouve que celui-ci arrive avec une vitesse de valeur proche de
36 kilomètres par heure. Cette valeur est assez élevée. L’hypothèse
selon laquelle toute l’énergie cinétique est convertie en énergie
potentielle de pesanteur est certainement erronée. Le perchiste
utilise ses muscles pour se « tirer » vers le haut avec les bras, cela
augmente son énergie mécanique.
Je m’exprime à l’oral sur
148
Escape game 3
Tour de zombies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 276
Énigme n° 1
Le matériel mis à disposition
– Un ordinateur avec accès internet.
– Un livre de Physique-Chimie.
Les aides du professeur
– Une carte sur laquelle est indiquée la hauteur de la pyramide
de Gizeh.
– Une carte portant l’indication que le travail du poids ne
dépend que de la différence d’altitude.
– Une carte sur laquelle est écrite l’expression du travail d’une
force.
– Une carte sur laquelle est indiquée la valeur de l’intensité de
la pesanteur terrestre.
– D’autres aides peuvent être apportées si elles sont jugées
nécessaires.
La réalisation des élèves
Calcul du travail du poids de la pierre.
Les étapes de la résolution à mener
– Recherche internet de la hauteur de la pyramide de Gizeh :
139 m.
– Trouver la relation qui donne le travail du poids en fonction
de la différence d’altitude.
– Trouver la valeur de l’intensité de la pesanteur terrestre :
9,81 N·kg–1.
– Faire le calcul :
W = m × g × Δz = 20,0 × 9,81 × 139 = 2,73 × 104 J.
– Garder les deux premiers chiffres à insérer dans la carte
code : 2 et 7.
Énigme n° 2
Le matériel mis à disposition
– Un ordinateur avec accès internet.
– Un livre de Physique-Chimie.
La réalisation des élèves
– Calcul de l’énergie mécanique du système avant le lâcher.
– Calcul de la vitesse à son arrivée au sol.
Les aides du professeur
– Une carte sur laquelle est écrite la définition de l’énergie
potentielle de pesanteur.
– Une carte sur laquelle est écrite la définition de l’énergie
cinétique.
– Une carte portant l’indication de la conservation de l’énergie
mécanique au cours d’une chute libre.
– D’autres aides peuvent être apportées si elles sont jugées
nécessaires.
Les étapes de la résolution à mener
– Trouver les expressions des énergies cinétique et potentielle
de pesanteur.
– Calculer l’énergie mécanique initiale : 19,6 J.
– Appliquer la conservation de l’énergie mécanique pour
calculer la vitesse au sol : 14,0 m·s–1.
- Garder les deux premiers chiffres à insérer dans la carte
code : 1 et 4.
Énigme n° 3
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Le matériel mis à disposition
– Un ordinateur avec accès internet et un tableur-grapheur.
– Un livre de Physique-Chimie.
– Des générateurs de tension, une pile.
– Des conducteurs ohmiques, des DEL…
Les aides du professeur
– Des cartes portant des rappels d’électricité (au choix).
– Une carte sur laquelle est schématisé le montage à réaliser.
– D’autres aides peuvent être apportées si elles sont jugées
nécessaires.
La réalisation des élèves
– Identification du générateur non idéal.
– Mesure expérimentale de sa résistance interne.
Les étapes de la résolution à mener
– Identifier la pile comme générateur non idéal.
– Réaliser un montage permettant de mesurer I et U pour la pile.
– Tracer la caractéristique.
– Déterminer à partir de la caractéristique la résistance interne
de la pile.
– Garder les deux premiers chiffres de la valeur calculée, à
insérer dans la carte code.
14 1 Aspects énergétiques des systèmes mécaniques
149
15
Ondes
mécaniques
Programme officiel
ONDES ET SIGNAUX
1. Ondes mécaniques
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
Onde mécanique progressive.
Grandeurs physiques associées.
Décrire, dans le cas d’une onde mécanique progressive, la propagation d’une perturbation mécanique d’un milieu
dans l’espace et au cours du temps : houle, ondes sismiques, ondes sonores, etc.
Expliquer, à l’aide d’un modèle qualitatif, la propagation d’une perturbation mécanique dans un milieu matériel.
Produire une perturbation et visualiser sa propagation dans des situations variées, par exemple : onde sonore, onde le
long d’une corde ou d’un ressort, onde à la surface de l’eau.
Célérité d’une onde. Retard.
Ondes mécaniques périodiques. Ondes
sinusoïdales.
Période. Longueur d’onde.
Relation entre période, longueur
d’onde et célérité.
Exploiter la relation entre la durée de propagation, la distance parcourue par une perturbation et la célérité,
notamment pour localiser une source d’onde.
Déterminer, par exemple à l’aide d’un microcontrôleur ou d’un smartphone, une distance ou la célérité d’une onde.
Illustrer l’influence du milieu sur la célérité d’une onde.
Distinguer périodicité spatiale et périodicité temporelle.
Justifier et exploiter la relation entre période, longueur d’onde et célérité.
Déterminer les caractéristiques d’une onde mécanique périodique à partir de représentations spatiales ou temporelles.
Déterminer la période, la longueur d’onde et la célérité d’une onde progressive sinusoïdale à l’aide d’une chaîne de mesure.
Capacités numériques : Représenter un signal périodique et illustrer l’influence de ses caractéristiques (période,
amplitude) sur sa représentation. Simuler à l’aide d’un langage de programmation, la propagation d’une onde
périodique.
Capacité mathématique : Utiliser les représentations graphiques des fonctions sinus et cosinus.
Liens avec les programmes officiels de seconde
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Le programme de première prend appui sur la partie « ondes et signaux » du programme de seconde :
Vocabulaire associé
Connaissances et savoir-faire
Modèles / Relations
Émission ; Propagation ; Signal sonore ;
Vitesse de propagation ; Signal périodique ; Fréquence ; Période ; Milieu
matériel ; Représentation temporelle
Rôle du milieu matériel dans la propagation du signal sonore.
Valeurs de vitesse de propagation courantes.
Mesure de la vitesse de propagation.
Définition et détermination de la fréquence.
Définition et détermination de la période.
Relation entre période et fréquence.
Produire un signal sonore à partir d’un dispositif utilisant un microcontrôleur.
1
f=T
Vu en
seconde
Le signal sonore
Fonction périodique.
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Réactiver ses connaissances
1. À 25 °C, par lecture graphique, le son se propage à une vitesse
de valeur 345 m·s–1.
d
d
On a v = . On en déduit Δt = .
Δt
v
40 m
Le son met donc Δt =
= 0,12 s pour parcourir 40 m.
346 m·s–1
Le retard de perception entre ces deux spectateurs distants de
40 m est 0,12 s.
2. Lorsque la température augmente, la valeur de la vitesse v
de propagation du son augmente. Les deux spectateurs sont
p. 282
encore séparés par la distance précédente inchangée ; le retard
d
de perception Δt = va donc diminuer.
v
Flash test
1. B ; 2. B ; 3. B et C ; 4. B.
15 1 Ondes mécaniques
151
Activité 1
expérimentale Production de perturbations mécaniques
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
aaDécrire, dans le cas d’une onde mécanique progressive, la
propagation d’une perturbation mécanique d’un milieu dans
l’espace et au cours du temps.
aaExpliquer, à l’aide d’un modèle qualitatif, la propagation d’une
perturbation mécanique dans un milieu matériel.
aaProduire une perturbation et visualiser sa propagation dans des
situations variées.
Pratique expérimentale
1 Tableau B complété pour des ondes se propageant de la
gauche vers la droite :
Milieu
matériel de Corde
propagation
Surface
de l’eau
Ressort
Air
p. 283
Complément
Tout objet est essentiellement constitué d’un grand nombre
d’atomes ou molécules formant le milieu. Si ces constituants
sont serrés les uns contre les autres, ils se repoussent et s’ils sont
écartés les uns des autres ils s’attirent.
Lorsque ces constituants sont écartés de leur position d’équilibre,
ils interagissent plus fortement avec leurs voisins et les déplacent ;
de l’énergie est transférée d’un constituant à l’autre et à leur
tour les constituants déplacés interagissent avec leurs voisins.
De proche en proche la déformation se propage dans le milieu.
Après le passage de la perturbation, chaque constituant retrouve
sa position initiale du fait de cette force de rappel entre eux. Le
milieu reprend sa configuration initiale : il est élastique.
Toutes les ondes mécaniques ont en commun une force de rappel
microscopique entre constituants du milieu.
Un pas vers le cours
Schématisation
à une date t
choisie
Schématisation
à une date
t’, quelques
instants après t
Grandeur
physique qui
varie lors du
passage de la
perturbation
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Distance
Distance
séparant
séparant
un point
un point de
du ressort
la corde de
de sa
sa position
position
au repos
au repos
Hauteur
d’un point
Position des
à la surface
molécules
de l’eau par par rapport à
rapport à sa leur position
position au
de repos
repos
2 Une onde mécanique est la propagation d’une perturbation.
Lorsqu’une perturbation est créée, ce sont les constituants du milieu
élastique qui s’écartent puis reprennent leur position d’équilibre
et interagissent avec les entités voisines. Une onde mécanique ne
peut donc pas se propager sans milieu matériel car sans matière,
on ne peut générer de perturbation.
Activité 2
expérimentale Mesure d’une distance avec un télémètre
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 284
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
aaExploiter la relation entre la durée de propagation, la distance
parcourue par une perturbation et la célérité.
aaDéterminer à l’aide d’un microcontrôleur ou d’un smartphone, une
distance.
Pratique expérimentale
1 Schématisation de la situation :
Obstacle
D
Émetteur
d’ultrasons
Ultrasons
Récepteur
d’ultrasons
Microcontrôleur
2 a. L’expression utilisée pour calculer la distance est indiquée à la
ligne 51 : 51 dist = (duree_echo * 1E-06 * 345 / 2) * 100 ;
152
En effet, la distance est égale à la durée Δt mise par les ultrasons
pour parcourir cette distance multipliée par la valeur v de la vitesse
de propagation des ultrasons : D = Δt × v.
On divise Δt × v par 2 car la durée Δt mesurée par le dispositif
est la durée de l’aller-retour. Pendant cette durée, les ultrasons
parcourent 2 fois la distance D.
Le facteur 100 et le facteur 1E-06 = 1 × 10–6 sont utiles pour les
unités (voir question suivante).
b. Ligne 57, il est indiqué que la distance D a pour unité le centimètre
(cm). Le facteur 100 à la fin de la ligne 51 permet de convertir
les mètres en centimètres. Ainsi, le calcul avec v en mètre par
seconde est cohérent.
Dans l’expression de la distance, la « duree_echo » est multipliée
par 1E-6 c’est-à-dire par 1 × 10–6. La durée de l’aller-retour de
l’onde ultrasonore est donc exprimée en microseconde (µs) et ce
facteur permet de la convertir en seconde.
3 Exemple de résultats
Avec le télémètre
à microcontrôleur
2,19 m
Avec une mesure
directe au mètre
ruban
2,15 m
Avec l’application
télémètre d’un
téléphone portable
2,0 m
Le montage utilisant un microcontrôleur et le mètre-ruban indique
des valeurs souvent proches à condition de rester dans le domaine
de fonctionnement prévu. Souvent pour l’émetteur-récepteur du
microcontrôleur la distance doit être inférieure à 4 m. De plus,
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Ressources Arduino et aide à la mise en œuvre : lycee.hachette-education.com/pc/1re
il faut aussi que l’environnement soit assez dégagé, sans trop
de réflexions parasites. Il faut aussi que la valeur de la vitesse de
propagation utilisée soit adaptée à la température.
Le télémètre du téléphone portable affiche une valeur qui est
moins proche de la valeur vraie que celle via le microcontrôleur.
L’utilisation du télémètre du téléphone nécessite notamment
de limiter les multiples échos possibles dans l’environnement du
téléphone en le protégeant avec des plaques de mousse. Il faut
aussi un obstacle qui réfléchit très bien les sons. Cela est illustré
par exemple dans la vidéo explicative de l’application phyphox.
En conclusion, l’enseignant pourra faire remarquer que toute mesure
devra être accompagnée d’une incertitude sur la mesure, liée à
l’appareil de mesure pour des conditions expérimentales données.
4 Un robot peut émettre une onde ultrasonore dans une direction. À l’aide du sketch téléversé dans le microcontrôleur présent
dans le robot, la durée de l’aller-retour de l’onde ultrasonore est
mesurée entre le robot et l’obstacle rencontré. La distance qui
sépare le robot d’un obstacle est alors calculée et permet au robot
de se repérer. En disposant plusieurs capteurs sur le robot, tous
orientés dans des directions différentes, le robot peut déterminer
la position d’un obstacle.
Un pas vers le cours
5 Si l’émetteur et le récepteur d’ultrasons sont côte à côte, la
mesure de la durée qui sépare l’émission et la réception d’ultrasons
permet de calculer la distance qui sépare l’ensemble émetteur-récepteur d’un obstacle. Cette distance est calculée avec l’expression
v × Δt
suivante : dobstacle =
avec v la valeur de la vitesse de propaga2
tion des ultrasons et Δt la durée de propagations des ultrasons.
Activité 3
expérimentale Célérité de la houle
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaExploiter la relation entre la durée de propagation, la distance
parcourue par une perturbation et la célérité.
aaIllustrer l’influence du milieu sur la célérité d’une onde.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Pratique expérimentale
1 Le vent génère des vagues qui se propagent en dehors de la
zone ventée ; il est à l’origine de la houle.
Lorsque les vagues se brisent sur les côtes, leur énergie est partiellement communiquée aux courants et aux sédiments qu’elles
déplacent.
2 Protocole expérimental :
– On règle la hauteur d’eau dans une cuve à onde, par exemple
entre 5 et 15 mm.
– On place un repère de distance.
– On crée une perturbation à la surface de la cuve à onde.
– On filme la propagation de l’onde à l’aide d’une caméra immobile
par rapport à la cuve.
– À l’aide d’un logiciel de pointage vidéo, on pointe le déplacement
de l’onde à la surface de l’eau.
– On mesure la distance d parcourue par l’onde pendant une durée
correspondant à n intervalles entre deux images consécutives.
– Connaissant l’intervalle de temps τ entre deux images conséd
cutives, on calcule la célérité v de l’onde par la relation v =
.
n ×τ
– On réalise à nouveau le protocole pour différentes profondeurs
d’eau dans la cuve.
– On présente dans un tableau les différentes célérités des ondes
obtenues pour chaque vidéo.
Exemple de mesures
Vidéo
Profondeur (mm)
Célérité (m·s–1)
1
6
0,49
2
8
0.60
p. 285
Complément
On peut choisir de créer une perturbation périodique avec une
grande longueur d’onde et de faible fréquence ; on ne suivra qu’une
des perturbations lors du pointage sur chaque vidéo.
Pour plus d’information on pourra consulter le Bulletin de l’Union
des Physicien de Mars 2003 et l’article arpenteur du web de Guy
Bouyrie d’octobre 2015.
3 La célérité est calculée à partir des mesures de distance et de
durée.
La durée est mesurée en comptant un nombre d’images. Une
erreur peut provenir de la durée τ entre deux images consécutives
enregistrées par la caméra.
La distance est déterminée à l’issue d’un pointage. Une erreur
peut provenir de la précision de ce pointage.
Avant le pointage, on indique au logiciel la valeur de l’étalon de
distance ; l’étalonnage est une nouvelle source d’erreur.
La position de la caméra lors de l’expérience est une source d’erreur sur la distance. Si elle n’est pas horizontale et centrée il y a
des erreurs de parallaxe.
4 Les mesures expérimentales montrent que la célérité de l’onde
à la surface de l’eau augmente avec la profondeur.
Au sommet de la vague, la profondeur de l’eau est plus grande
qu’au pied de la vague, la vague se déplace donc plus vite au
sommet qu’au pied : elle se déforme et déferle.
Un pas vers le cours
5 La célérité d’une onde dépend du milieu dans lequel elle se
propage. Pour une onde se propageant à la surface de l’eau, sa
célérité dépend de la profondeur de l’eau.
3
11
0,66
– On compare les célérités de propagation d’une onde pour
diverses profondeurs de l’eau dans la cuve.
On observe que la célérité d’une onde à la surface de l’eau augmente
avec la hauteur d’eau dans la cuve donc avec la profondeur.
15 1 Ondes mécaniques
153
Activité 4
expérimentale Mesure de la vitesse d’une onde périodique
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
aaDistinguer périodicité spatiale et périodicité temporelle.
aaJustifier et exploiter la relation entre période, longueur d’onde
et célérité.
aaDéterminer la période, la longueur d’onde et la célérité d’une onde
progressive sinusoïdale à l’aide d’une chaîne de mesure.
Pratique expérimentale
1 Pour visualiser le signal reçu il faut placer un récepteur face à
l’émetteur et le connecter à l’oscilloscope
Oscilloscope
A
p. 286
2 Fin du protocole :
– Mesurer la distance de déplacement du récepteur pour
10 longueurs d’onde.
– Calculer la longueur d’onde λ des ondes ultrasonores.
– Noter la température de l’air dans la salle.
Exemple de résultats : On mesure une distance de 8,6 cm pour 10 λ.
On en déduit que λ = 8,6 mm, la température de l’air étant 25 °C.
3 Si la mesure de 10 λ se fait avec une règle graduée au millimètre
1 mm
et d’après le document B, l’incertitude-type u(10λ) =
et
26
1 mm
26
1 mm
u(10λ)
= 0,04 mm.
=
l’incertitude-type u(λ) =
=
10
10
10 26
La longueur d’onde est probablement comprise entre 8,56 et
8,64 mm.
( )
B
Remarque pour le professeur
E
R1
Émetteur
d’ondes
ultrasonores
Récepteurs
d’ondes ultrasonores
Pour un émetteur d’ultrasons de fréquence f = 40 kHz, la période
T lue sur l’oscilloscope doit être 25 × 10–6 s.
On choisit d’afficher un signal dont une période occupe le plus
grand espace possible sur l’écran afin d’obtenir une mesure précise
de la période (grande sensibilité horizontale et verticale c’est-àdire petits calibres).
On pourra faire réfléchir les élèves sur la pertinence de cette
incertitude-type compte tenu de la précision du dispositif.
On peut faire remarquer aux élèves que la valeur vraie de la
grandeur mesurée a une certaine probabilité de se trouver dans
cet intervalle. En faisant appel aux incertitudes élargies, cette
probabilité (niveau de confiance) est plus élevée.
4 Pour une température de 20 °C, l’onde ultrasonore parcourt la
distance d en une période T = 25 µs. Cette distance est donnée par :
d = v × t = v × T = 343,6 m·s–1 × 25 × 10–6 s = 8,6 mm.
L’onde ultrasonore parcourt 8,6 mm en une période T. Cette
distance correspond à une longueur d’onde λ.
On peut donc en déduire que la longueur d’onde d’une onde
périodique est la distance parcourue par cette onde pendant
une période.
Un pas vers le cours
QCM
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 291
1. B ; 2. A et C ; 3. C ; 4. B ; 5. A et B ; 6. A ; 7. A et B, 8. A et C.
Exercices
�����������������������������������
p. 294
y (cm)
20
3
CORRIG
4
É
10
5
Schématiser la propagation d’une perturbation
0
y (cm)
20
10
20
30
40
50
20
60
70
80
90
100 x (cm)
80
90
100 x (cm)
t3 . t2
15
10
10
5
0
0
y (cm)
t1
15
t2 . t1
15
Décrire la propagation d’une perturbation
L’ordre des schémas est : b ; a ; c.
5
0
154
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 x (cm)
0
0
10
20
30
40
50
60
70
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
5 Une onde périodique parcourt une distance égale à une longueur
d’onde λ pendant une durée égale à une période T. La célérité de
λ
cette onde v est alors donnée par v = .
T
5
Expliquer la propagation d’une perturbation
L’air est un milieu élastique : les molécules qui le constituent sont
écartées de leur position d’équilibre et interagissent pour retrouver
cette position d’équilibre. Ce mouvement se propage de proche
en proche ; il est notamment transmis à la flamme.
CORRIG
É
Modéliser la propagation d’une perturbation
La « ola » est constituée d’un ensemble de personnes. La première
se lève puis se rassoit, elle transmet le mouvement à la deuxième
qui le reproduit et ainsi de suite : il s’agit donc de la propagation
de proche en proche d’une perturbation sans transport de matière
(chaque personne reste à sa place).
6
7
Comparer des célérités
On a vson = d .
Δt
On constate que Δtair . Δthélium pour une même distance parcourue
et une même température de 20 °C.
On en déduit vair , vhélium : La célérité du son dans l’hélium est plus
grande que celle du son dans l’air, à 20 °C.
CORRIG
É
8 Évaluer une célérité
D’après le schéma, le tsunami parcourt 6 000 km entre le Japon
et Hawaï en environ 8 heures.
On a v = d .
Δt
3
Donc v = 6 000 × 10 m = 2 × 102 m·s–1.
8 × 3 600 s
9
Calculer une durée de propagation
On a v = d .
Δt
On en déduit Δt = d .
v
Les ultrasons parcourent un aller-retour entre le télémètre et
l’obstacle donc une distance égale à 2D.
–2
m = 1,18 × 10–3 s.
Donc Δt = 2D = 2 × 20,30 × 10
–1
v
345 m·s
CORRIG
É
10 Évaluer une distance
Á 25 °C, la lumière se propage dans l’air à une célérité de
3,00 × 108 m·s–1 que l’on peut considérer comme instantanée
alors que le son se propage à une vitesse de valeur 345 m·s–1.
On a v = d soit d = v × Δt = 345 m·s–1 × 2 s = 7 × 102 m.
Δt
11
Comparer des durées de propagations
On a v = d donc Δt = d .
Δt
v
Les durées de propagation du son jusqu’aux deux coureurs sont :
– pour le coureur le plus proche du starter :
d
2,5 m
–3
Δtproche = proche
v = 345 m·s–1 = 7,2 × 10 s.
d
8,6 m
–2
– pour le plus éloigné : Δtéloigné = éloigné
v = 345 m·s–1 = 2,5 × 10 s.
Δtproche , Δtéloigné.
Remarque la différence entre ces deux durées est de l’ordre de
2 centièmes de seconde. Pour des compétitions de haut niveau
elle n’est pas négligeable. Pour éviter de désavantager les concurrents éloignés, lors d’une telle épreuve un hautparleur est disposé
derrière chaque coureur et diffuse le « top départ ».
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
CORRIG
É
Évaluer une durée de propagation
2, 500 km
On a v = d donc Δt = d =
= 3,57 h soit environ 3 h
Δt
v 700 km·h–1
34 min.
12
13
Distinguer des représentations
Le graphique A représente l’élongation en fonction du temps
c’est donc une représentation temporelle.
Le graphique B représente l’élongation en fonction de la distance,
il s’agit donc d’une représentation spatiale.
CORRIG
14
É
Reconnaître un type de description
a. et c. Représentation temporelle ; b. représentation spatiale.
a. Le niveau de l’eau change au cours du temps, au rythme des
marées. Il s’agit d’une représentation temporelle.
b. La photographie représente le niveau de la mer à un instant
donné, sur cette photographie on peut observer le niveau de la
mer en divers points, il s’agit d’une représentation spatiale.
c. La station sismique est située à une position géographique
précise et elle enregistre les vibrations du sol au cours du temps,
elle fournit une représentation temporelle.
15
CORRIG
É
Exploiter la double périodicité
1. Le graphique de gauche représente l’élongation en fonction
du temps. C’est une représentation temporelle. Sur ce graphique,
on lit 3 T = 60 s. On en déduit la période T = 20 s.
Le graphique de droite représente l’élongation en fonction de
la distance, c’est une représentation spatiale. Sur ce graphique,
on lit 2λ = 300 m. On en déduit la longueur d’onde λ = 150 m.
Sur les deux graphiques on observe que l’amplitude A = 40 cm.
λ 150 m = 7,5 m·s–1.
2. v = =
20 s
T
16 Connaître la double périodicité
1. a. La période d’une onde périodique, T, est la plus petite durée
au bout de laquelle la perturbation se répète en un point donné.
b. La longueur d’onde d’une onde périodique, λ, est la plus petite
distance mesurée suivant la direction de propagation qui sépare
deux points du milieu dans le même état vibratoire en un instant
donné.
λ
avec v en m·s–1 si λ est en m et T est en s.
2. v =
T
17
CORRIG
É
Calculer une longueur d’onde
1. On lit 8 T = 18 ms. On en déduit la période T = 2,3 ms.
Sur l’axe des ordonnées on lit l’amplitude A = 220 mV.
λ
soit λ = v × T = 345 m·s–1 × 2,3 × 10–3 s = 7,8 × 10–1 m
2. v =
T
18 Calculer une période
16
λ
λ
donc T = .
T
v
282 km
On en déduit : Tpleine mer =
= 0,299 h soit environ
943 km·h–1
10,6 km
18,0 min et Tprès des côtes =
= 0,29 h soit environ 18 min.
36 km·h–1
2. Ces deux périodes sont sensiblement égales.
1. On a v =
15 1 Ondes mécaniques
155
Exercices
Tension (V)
p. 296
4
2
onnaître les critères de réussite
C
Poisson clown corrigé
1
1. On a f =
avec la fréquence du son émis f en hertz et sa
T
période T en seconde.
1
= 2,9 × 102 Hz.
Donc f =
3,5 × 10–3 s
On a 20 Hz , f , 20 kHz donc ce son est audible.
5,32 m
λ
2. La célérité de l’onde est : v = =
= 1,5 × 103 m·s–1.
T 3,5 × 10–3 s
d
, on en déduit d = v × Δt.
3. On a v =
Δt
Donc d = 1,5 × 103 m·s–1 × 12 × 10–3 s = 18 m. Cette distance est
différente de 5 m donc Némo n’est pas caché dans l’anémone.
CO RR IG
É
20 Onde sur une corde
16
1. Chaque point de la corde effectue des oscillations verticales
dont la période est T = 250 ms. Seul le point de fixation sur le
mur reste immobile.
d
3,2 m
= 1,5 m·s–1.
2. On a v = =
Δt
2,1 s
λ
3. a. On lit sur le graphique = 0,10 m donc λ = 0,40 m.
4
0,40 m
λ
= 1,6 m·s–1.
b. On a v = donc v1 =
250 × 10–3 s
T
Les deux valeurs de vitesse obtenues sont proches.
T
4. On a t2 = t1 + 125 ms donc t2 = t1 + donc les signaux sont
2
décalés d’une demi-période dans le temps et d’une demi longueur
d’onde dans l’espace, soit :
y
P2
P4
Mur
0
x
P1
P3
21 Ultrasonic diagnosis
16
Traduction :
Un hôpital utilise un scanner à ultrasons pour localiser les tumeurs
dans un tissu. La célérité des ultrasons dans les tissus est 1,7 km/s
et leur longueur d’onde est 0,405 mm.
L’amplitude du signal électrique produisant les ultrasons est 4,5 V.
Effectuer une représentation temporelle de ce signal.
La connaissance de la célérité et de la longueur d’onde permet
de calculer la période.
λ
λ
En effet, on a v = ce qui conduit à T = .
T
v
0,405 × 10–3 m
–7
Donc T =
= 2,4 × 10 s soit 0,24 µs.
1,7 × 103 m·s–1
La représentation temporelle est une sinusoïde de période 0,24 µs
et d’amplitude 4,5 V.
Exemples de représentations possibles :
Tension (V)
4
2
0
–2
–4
156
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Temps
(µs)
0
0,1
–2
0,2
0,3
0,4
0,5
Temps
(µs)
0,2
0,3
0,4
0,5
Temps
(µs)
–4
Tension (V)
4
2
0
–2
0,1
–4
Remarque : il y a une infinité de représentations possibles car la
tension à l’origine n’est pas connue.
22
Côté maths
1. L’affirmation A est correcte car on constate sur le graphique
que l’amplitude est égale à 10 cm.
L’affirmation E est correcte car on constate sur le graphique que
la période est 0,5 s.
2. a. On calcule x(0) = 0 cm ; x(0,2) = –5,9 cm et x(0,4) = 9,5 cm.
b. Ces points appartiennent bien à la courbe.
CORRIG
É
23 Qui capte en premier ?
16
d
.
Δt
d
d
On en déduit Δteau =
et Δtair = .
veau
vair
D’après le texte, on sait que veau . vair.
Les nageuses sont à la même distance d du haut-parleur. On peut
alors en déduire que Δteau , Δtair.
La nageuse qui est dans l’eau perçoit le son en premier.
d
d
1
1
2. Δt = Δtair – Δteau =
–
=d×
–
vair veau
vair veau
1
1
3. Δt = 10,0 m ×
–
= 2,23 × 10–2 s =
345 m·s–1 1 500 m·s–1
22,3 × 10–3 s = 22,3 ms.
1. On a v =
(
24
CORRIG
É
(
)
)
Modélisation d’une propagation
1. La houle à la surface de l’eau correspond à une élongation
perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde, la surface
de l’eau : modèle 2.
Le son dans l’air correspond à une variation de pression dans la
direction de propagation de l’onde : modèle 1.
2. Les molécules d’eau transmettent de proche en proche leur
mouvement vertical ; les molécules d’air leur déplacement dans
la direction de la chaine.
Complément :
Modèle 1 : écartée de sa position d’équilibre une molécule se
retrouve plus proche de certaines de ces voisines et plus éloignée d’autres. Les interactions entre molécules sont modifiées
et provoquent le déplacement des molécules proches dans la
direction de la chaine.
Modèle 2 : écartée de sa position d’équilibre une molécule se
retrouve plus éloignée des molécules voisines. Les interactions
entre molécules sont modifiées et provoquent le déplacement
des molécules proches dans une direction perpendiculaire à la
direction de la chaine.
3. Les ressorts permettent de modéliser l’élasticité du milieu.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
19
���������������������������������������������������������������������
25 Propagation de la houle
16
1. D’après le texte, la hauteur de la houle est la dénivellation entre
une crête et un creux.
L’amplitude de la houle est donc égale à la moitié de sa hauteur
10
c’est-à-dire
= 5,0 m.
2
2. La représentation temporelle d’un point M de la surface de
l’eau est une sinusoïde d’amplitude 5,0 m et de période 20 s.
Exemple de représentation :
6
Élongation (m)
4
2
0
10
–2
20
30
40
50
60
t (s)
–4
–6
3. La représentation spatiale de la surface de l’eau à un instant t
est une sinusoïde d’amplitude 5,0 m et de longueur d’onde 100 m.
Exemple de représentation :
6
Élongation (m)
4
2
0
–2
50
100
150
200
250
300
d (m)
–4
–6
λ 100 m
= 5,0 m·s–1.
=
20 s
T
La célérité de cette houle est égale à 5,0 m·s–1.
4. On a v =
26
CORRIG
É
Le télémètre à pointeur laser
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
1. La variation du signal sur la courbe rouge correspond à la
réception de lumière.
Les variations du signal sur la courbe violette correspondent à la
réception d’ultrasons.
Les variations du signal sur la courbe bleue correspondent à
l’émission d’ultrasons.
2. On lit, sur le graphique donné, une durée entre l’émission et
la réception du signal de 15 ms.
Pendant cette durée, le signal parcourt 5,1 m.
On a v = d .
Δt
Donc v = 5,1 m = 3,4 × 102 m·s–1.
15 s
Cette célérité correspond à celle des sons et ultrasons dans l’air.
3. On peut supposer que le laser sert de viseur pour indiquer la
distance que mesure le télémètre.
27
chacun son rythme
À
Célérité d’une onde ultrasonore
1. Sur l’oscillogramme, on mesure qu’une période des ondes
ultrasonores correspond à 5,0 divisions et qu’une division correspond à 5 µs.
On a donc T = 5,0 × 5 µs = 25 µs = 25 × 10–6 s.
2. La distance d correspond à 10 longueurs d’onde puisque les
maxima des deux courbes se sont retrouvés confondus 10 autres
fois.
On a donc λ = d = 8,5 cm = 0,85 cm = 8,5 × 10–3 m.
10
10
λ
3. a. v = .
T
CORRIG
É
8,5 × 103 m
= 340 m·s–1.
25 × 10–6 s
La célérité de l’onde ultrasonore dans l’air est 340 m·s–1.
b. v =
28 Exercice python
16
Simulation de la propagation d’une onde
Ressources python et aide à la mise en œuvre :
lycee.hachette-education.com/pc/1re
Remarques sur le code :
• Cet exercice permet de traiter la capacité exigible du programme :
« Capacité numérique : Simuler à l’aide d’un langage de programmation, la propagation d’une onde périodique. »
• Le but n’est pas de faire comprendre aux élèves la totalité du
code car sa compréhension n’est pas du niveau de ce qui peut être
attendu pour un élève de 1re. Il s’agit l’illustrer la propagation, et
d’amener les élèves à manipuler une simulation pour en extraire
des informations.
• Un autre programme Python proposé en téléchargement
permet de traiter la partie : « Capacités numériques : Représenter
un signal périodique et illustrer l’influence de ses caractéristiques
(période, amplitude) sur sa représentation. ».
Remarques sur le fonctionnement :
• Un affichage montre l’écoulement du temps. Cet écoulement
est volontairement ralenti pour faciliter la compréhension.
• En cliquant sur l’animation, celle-ci s’arrête, il est alors possible
de faire des mesures sur la courbe. L’animation reprend avec un
autre clic.
Code utilisé :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as
animation
dt = 0.01
nbx = 200
f=float(input("Indiquer la fréquence de
l’onde en hertz :"))
c=float(input("Indiquer la célérité de
l’onde en m/s :"))
A=float(input("Indiquer l’amplitude de
l’onde en mètre :"))
xmin = 0
xmax = 5*c/f
x = np.linspace(xmin, xmax, nbx)
pause=True
def onClick(event):
global pause
if pause:
ani.event_source.stop()
pause = False
else:
ani.event_source.start()
pause = True
def animate(i):
t = i * dt
time_text.set_text(time_template%(t))
y =A* np.sin(2*np.pi*f*t - 2*np.
pi*f*x/c)
30 line.set_data(x, y)
31 return line, time_text
32
33
fig = plt.figure() # initialise la figure
34
line, = plt.plot([],[])
15 1 Ondes mécaniques
157
#
crée l’arrière de l’animation qui
sera présent sur chaque image
37
38
p
lt.grid(which="major",linestyle='-',
linewidth=1, color='black')
plt.grid(which="minor",linestyle='--')
ax=plt.gca()
ax.minorticks_on()
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
plt.xlabel("x(m)")
plt.ylabel("y(m)")
plt.xlim(xmin, xmax)
plt.ylim(-1.5*A,1.5*A)
time_template = 'Time = %.1f s'
t
ime_text = ax.text(0.05, 0.9, ",
transform=ax.transAxes)
fig.canvas.mpl_connect('button_press_
event', onClick)
ani = animation.FuncAnimation(fig,
animate, frames=1000, interval=20,
repeat=False)
plt.show()
50
51
52
1. Exemple de courbe obtenue avec une fréquence de 4 Hz, une
célérité de 5 m·s–1 et une amplitude de 6 m.
y (m)
6
4
2
0
–2
1
2
3
4
5
6
x (m)
–4
–6
2. a. La courbe obtenue est la représentation de y, en mètre, en
fonction de x, en mètre. Il s’agit d’une représentation spatiale.
1
λ
b. On a v = donc λ = v × T = v = .
f
T
1
–1
Soit λ = 5 m·s ×
= 1,25 m (ou 1 m en ne conservant qu’un
4 s–1
seul chiffre significatif).
Sur l’image on lit 4λ = 6 m – 1 m = 5 m.
On en déduit λ = 1,25 m.
La longueur d’onde de l’onde représentée est bien en accord avec
les paramètres saisis à la question 1.
3. Pour que le programme demande directement la période de
l’onde il faut modifier la ligne :
f=float(input("Indiquer la fréquence de
l’onde en hertz :"))
pour écrire à la place :
T=float(input("Indiquer la période de l’onde
en seconde :"))
De plus, il faut modifier les lignes du programme qui font appel
à la fréquence :
xmax = 5*c/f
devient
xmax = 5*c*T
et
y =A* np.sin(2*np.pi*f*t - 2*np.pi*f*x/c)
devient
y =A* np.sin(2*np.pi/T*t -- 2*np.pi/T*x/c)
158
29 Résolution de problème
16
Où a eu lieu la détonation ?
1re étape : S’approprier la question posée.
1. Dans quel contexte a lieu cette explosion ?
2. De quelle onde s’agit-il ?
3. Dans quel milieu se propage-t-elle ?
4. Y a-t-il des capteurs et que sait-on sur ces capteurs ?
5. Connait-on la célérité de l’onde ?
6. De quelles données supplémentaires dispose-t-on ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
1. Cette explosion s’est produite en pleine mer.
2. L’onde qui se propage est un son (une onde mécanique).
3. Le son se propage dans deux milieux, l’air et l’eau.
4. Le son produit par la détonation est détecté par deux capteurs,
l’un situé dans l’air (le rouge), l’autre dans l’eau (le jaune).
5. La célérité de l’onde sonore est connue dans l’air et dans l’eau.
6. La donnée supplémentaire dont on dispose est le retard avec
lequel le capteur dans l’air a enregistré le son par rapport au
capteur dans l’eau.
3e étape : Dégager la problématique
À quelle distance d des capteurs d’enregistrement se trouve le
lieu où s’est produite la détonation ?
4e étape : Construire la réponse
– Exprimer la durée tair mise par le son de l’explosion pour atteindre
le capteur rouge (air) en fonction de d et de la célérité vair du son
dans l’air qui est connue.
– Exprimer la durée teau mise par le son de l’explosion pour atteindre
le capteur jaune (eau) en fonction de d et de la célérité veau du son
dans l’eau qui est connue.
– Exprimer le retard d’enregistrement Δt du capteur rouge (air)
sur le capteur jaune (eau).
– Isoler d.
– Calculer d.
5e étape : Répondre
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
On nous demande de déterminer la distance d entre les capteurs
d’enregistrement et le lieu où s’est produite la détonation.
• Mettre en forme la réponse.
Tout d’abord, la durée tair mise par le son de l’explosion pour
d
atteindre le capteur rouge a pour expression : tair = .
vair
De même, la durée teau mise par le son de l’explosion pour atteindre
d
le capteur jaune a pour expression : teau =
.
veau
On en déduit le retard Δt = tair – teau.
v –v
d
d
1
1
Il vient Δt =
–
=d×
–
= d × eau air .
veau – vair
vair veau
vair veau
v ×v
On isole la distance d : d = Δt × eau air .
veau × vair
1 500 m·s–1 × 345 m·s–1
Et donc : d = 16,43 s ×
= 7,36 × 103 m.
1 500 m·s–1 – 345 m·s–1
(
(
(
)
)
(
)
)
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
L’explosion a eu lieu à 7,36 × 103 m du bateau, soit un peu plus
de 7 km.
30 Exercice à caractère expérimental
16
Compléter un « sketch » Arduino
Ressources Arduino et aide à la mise en œuvre :
lycee.hachette-education.com/pc/1re
1. La ligne 28 montre que le sketch utilise une variable appelée
« duree_echo ». Cette variable est présentée dans le commentaire de la ligne 6, elle est à définir dans la ligne 7.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
35
36
La ligne 30 permet de calculer la variable « distance ». Cette
variable est présentée dans le commentaire de la ligne 8, elle est
à définir dans la ligne 9.
On a donc :
ligne 7 : float duree_echo ;
ligne 9 : float distance ;
d
.
Δt
On en déduit d = v × Δt.
Pour calculer la distance, il faut donc multiplier la vitesse, en m·s–1,
par la durée de propagation correspondant à l’aller ou au retour,
pas à l’aller-retour, en s.
On a ainsi pour la ligne 30 :
2. On a v =
distance = ( duree_echo * 1E-6 / 2 * 345 ) ;
La durée mesurée, « duree_echo », correspond à la durée
d’un aller-retour. La durée de l’aller est donc la moitié, d’où
duree_echo / 2.
On multiplie la durée par 1E-6 qui signifie 1 × 10–6 pour convertir
les microsecondes en secondes.
La valeur 345 (m·s–1) correspond à la célérité des ultrasons.
3. Pour avoir une distance en centimètre et pas en mètre, il faut
multiplier par 100 la valeur calculée à la ligne 30.
Il faut aussi changer l’unité affichée sur la ligne 33.
Pour avoir un seul chiffre significatif il faut changer le chiffre sur
la ligne 32.
Cela conduit à :
30 distance = (duree_echo * 1E-6 * 345 /
2)*1E2;
31 Serial.print("Distance d = ");
32 Serial.print(distance, 1);
33 Serial.println("cm");
4. La distance est obtenue en calculant la moyenne des 9 valeurs
affichées : d = 0,26644 m
L’écart-type de cette série est σn–1 = 0,0046 m.
σ
0,0046 m
= 0,0015 m
L’incertitude-type est u(d) = n–1 =
2N
29
On l’arrondit par excès à 0,002 m.
On a finalement d = (0,266±0,002) m.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
31 Résolution de problème
16
Séisme en Indonésie
1re étape : S’approprier la question posée.
1. À quelle distance de Grande Nicobar a eu lieu le séisme ?
2. De quelle onde s’agit-il ?
3. Dans quel milieu se propage-t-elle ?
4. Connait-on la célérité de l’onde ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
1. D’après le document A, en tenant compte de l’échelle, une
partie du trajet du tsunami se situe dans l’océan de profondeur de
l’ordre de 2 000 m et une autre partie dans l’océan de profondeur
de l’ordre de 1 000 m.
2. Il s’agit d’un tsunami c’est-à-dire d’une onde mécanique conséquence d’un séisme.
3. Le milieu de propagation est l’eau.
4. D’après le document B :
– La longueur d’onde d’un tsunami est de l’ordre de la centaine
de kilomètre.
– On peut connaitre la célérité de l’onde. Tout le long du parcours
de l’onde, sa longueur d’onde λ est telle que λ . 10 h avec h la
profondeur locale de l’océan. Donc v = 7g × h.
3e étape : Dégager la problématique
La durée pour se mettre à l’abri correspond à la durée mise par le
tsunami pour atteindre l’île. Quelle est la durée nécessaire pour que
le tsunami se propage de l’épicentre jusqu’à l’île de Grande Nicobar ?
4e étape : Construire la réponse
– Déterminer la distance qui sépare l’île de l’épicentre, d’après
le document A.
– Exprimer la durée Δt1 mise par le tsunami pour parcourir 250 km
pour une profondeur h1 = 2 000 m.
Exprimer la durée Δt2 mise par le tsunami pour parcourir 250 km
pour une profondeur h2 = 1 000 m.
Exprimer durée totale Δt mise par le tsunami pour parcourir la
distance totale.
Calculer Δt.
5e étape : Répondre
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
On nous demande de déterminer la durée dont les habitants de
l’île disposent pour se mettre à l’abri qui correspond à la durée
mise par le tsunami pour atteindre l’île.
• Mettre en forme la réponse.
Tout d’abord, d’après le document A, en tenant compte de l’échelle,
la distance qui sépare l’île de l’épicentre est environ 500 km. Le
tsunami parcourt environ 250 km sur des fonds dont la profondeur
est de l’ordre de 2 000 m puis environ 250 km sur des fonds dont
la profondeur est de l’ordre de 1 000 m.
La durée Δt1 mise par le tsunami pour parcourir 250 km pour une
profondeur h1 = 2 000 m a pour expression :
d
d
Δt1 =
.
=
v 7g × h
1
De même, la durée Δt2 mise par le tsunami pour parcourir 250 km
pour une profondeur h2 = 1 000 m a pour expression :
d
d
Δt2 =
.
=
v 7g × h
2
250 × 103 m
La durée totale Δt = Δt1 + Δt2 =
09,8 m·s–2 × 2 000 m
3
= 4,3 × 10 s soit environ une heure et douze minutes.
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
Les habitants de l’île de Grande Nicobar ont environ une heure
douze minutes pour se mettre à l’abri, s’ils sont prévenus
immédiatement.
Mais la détermination de la profondeur des océans sur la carte
est imprécise et elle a une influence sur la célérité et donc sur la
durée de propagation de l’onde. La durée déterminée est donc
peu précise.
32 La propagation d’une onde
16
1. La mesure de la distance entre le plus grand nombre possible
de crêtes permet d’augmenter la précision de la mesure.
2. La distance mesurée d est la distance entre 11 lignes de crêtes
consécutives, c’est-à-dire 10 longueurs d’onde.
d 10,1 cm
On a donc λ =
=
= 1,01 cm.
10
10
La longueur d’onde λ de l’onde se propageant à la surface de
l’eau est 1,01 cm.
3. a. Sur le graphique, 3 longueurs d’onde s’étendent sur 3,0 cm
d’où λ = 1,0 cm.
b. Le niveau moyen de l’eau se situe à 0,25 cm. La hauteur maximale atteinte par la surface de l’eau est 0,50 cm ; l’amplitude est
donc A = 0,50 cm – 0,25 cm = 0,25 cm.
4. Le vibreur a une fréquence de 25 Hz ; il en est de même de la
fréquence des ondes à la surface de l’eau.
1
1
La période de ces ondes est donc T = =
= 0,040 s car
f
25 Hz
–1
1 Hz = 1 s .
À t1 = 0,040 s, soit une période plus tard qu’à la date t = 0 s de
la représentation donnée dans l’énoncé, l’onde a parcouru une
distance égale à une longueur d’onde. L’aspect de la surface de
l’eau est le même.
15 1 Ondes mécaniques
159
h (cm)
5. tS – tP = d ×
0,2
0,1
0,0
1
–0,1
2
3
l (cm)
4
–0,2
–0,3
À t2 = 0,060 s, soit une demi période plus tard qu’à la date t1, l’onde
a parcouru une distance égale à 0,5 longueur d’onde. L’aspect de
la surface de l’eau est décalé d’une demi-longueur d’onde.
0,3
h (cm)
0,2
0,1
0,0
1
–0,1
2
3
l (cm)
4
5. v = λ × f = 1,0 × 10–2 m × 25 s–1 = 0,25 m·s–1.
La célérité de l’onde est 0,25 m·s–1.
6. La longueur d’onde λ’ est plus élevée que λ, la fréquence de
change pas.
Or v’ = λ’ × f donc v’ . v.
Plus la hauteur d’eau dans la cuve augmente, plus la célérité
augmente.
33 La piscine
16
1. A représente l’amplitude de l’onde progressive sinusoïdale et
T sa période.
1
1
A = 1,5 cm et T = =
= 0,40 s.
f 2,5 Hz
2π
π
2. z(t = 10 s) = 1,5 cm × cos
= –1,4 cm.
× 10 s +
0,40 s
2
L’élongation à t = 10 s est –1,4 cm.
1
2π
π
3. z(t) = 0 = 1,5 cm × cos
×t+
or cos x = 0 si x = k + π
2
0,40 s
2
avec k un entier.
1
2π
π
t+ = k+
π, il vient t = 0,2k.
Donc
2
0,40
2
Le ballon est au niveau z = 0 m pour t = 0,2 s ; 0,4 s ; 0,6 s ; 0,8 s ;
1,0 s ; 1,2 s et 1,4 s.
(
(
(
)
34
É
(
)
)
Vers l’épreuve écrite
CORRIG
)
�����������������������������������������������������������������������������������
p. 301
Foyer d’ondes sismiques (40 min)
1. Les ondes sismiques se propagent dans la Terre. Grâce à l’élas-
ticité du sol, la perturbation se transmet de proche en proche.
2. Le tableau est complété par lecture du doc. B :
Station
FR.CHIF
FR.MFF
FR.LRVF
tp
06 h 47 min 02 s
06 h 47 min 08 s
6 h 47 min 15 s
d
d
3. vs =
et vP =
.
tS – t0
tP – t0
d
d
4. tS – t0 =
et tP – t0 = .
vS
vP
d
d
Il vient tS – tP = – .
vS vP
160
tS
06 h 47 min 08 s
06 h 47 min 21 s
6 h 47 min 33 s
tS – tp
6s
13 s
18 s
P
Microphone et signal (20 min)
1. Il s’agit d’une représentation temporelle (temps en abscisse).
Ce signal a pour amplitude 200 mV et pour période 2,0 ms.
λ
2. La célérité du son est donnée et v =
d’où λ = v × T =
T
330 m·s–1 × 2,0 × 10–3 s = 6,6 × 10–1 m.
La longueur d’onde des ondes sonores est 6,6 × 10–1 m.
3. La célérité du son a changé mais pas sa fréquence ni sa période; la
longueur d’onde a donc changé, l’amplitude également a pu changer.
CORRIG
–0,3
S
vP – vS
vS × vP
v ×v
D’où d = P S × (tS – tP).
vP – vS
6. Pour la station FR.CHIF,
6,0 km·s–1 × 3,5 km·s–1
d1 =
× 6 s = 5 × 101 km ;
6,0 km·s–1 – 3,5 km·s–1
Pour la station FR.MMF,
6,0 km·s–1 × 3,5 km·s–1
d2 =
× 13 s = 1,1 × 102 km ;
6,0 km·s–1 – 3,5 km·s–1
Pour la station FR.LRVF,
6,0 km·s–1 × 3,5 km·s–1
d3 =
× 18 s = 1,5 × 102 km.
6,0 km·s–1 – 3,5 km·s–1
7. On trace sur une carte, trois cercles à l’échelle centrés sur les
trois stations de rayons respectifs d1, d2 et d3. Le point d’intersection
entre ces trois cercles correspond au foyer du séisme.
8. – La détermination de tS – tP est approximative sur les courbes
du sismographe et de ce fait la valeur de d calculée l’est aussi ;
– les valeurs des distances d sont calculées dans l’hypothèse où
les ondes sismiques se propagent en ligne droite et à la surface
de la Terre.
35
–0,2
( v1 – v1 ) = d ×
É
Vers l’oral
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 302
36 Application
16
essources python :
R
lycee.hachette-education.com/pc/1re
Je m’exprime à l’oral sur
Les ondes mécaniques
• Quelles sont les caractéristiques d’une onde mécanique ?
Les ondes mécaniques sont caractérisées par leur vitesse, leur
amplitude, leur fréquence et leur longueur d’onde si elles sont
périodiques.
• Citer des exemples d’ondes mécaniques.
La houle, les ondes sismiques, les olas, les sons, les ultrasons sont
des ondes mécaniques.
•Q
uelle est la différence entre une représentation spatiale
et une représentation temporelle d’une onde mécanique ?
La représentation spatiale de l’onde indique l’évolution de la
grandeur physique perturbée dans l’espace : dans une ola par
exemple la hauteur h des mains en fonction de l’abscisse X de
chacune des mains.
La représentation temporelle de l’onde indique l’évolution de la
grandeur physique perturbée en un point de l’espace au cours
du temps t : dans une ola par exemple la hauteur d’une main h à
des instants successifs ;
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
0,3
•E
xiste-t-il des ondes d’une autre nature que mécanique ?
D’autres ondes ne nécessitent pas de milieu matériel pour se
propager, ce sont les ondes électromagnétiques : rayons γ, X,
UV, visible, infra rouge, microondes, ondes radio…
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
•Q
uels sont les paramètres du milieu qui influent sur la propagation d’une onde mécanique ?
Les paramètres du milieu qui influent sur la célérité de l’onde sont
l’élasticité (ou l’inertie et la raideur), la température, la pression,
l’état physique, la densité…
15 1 Ondes mécaniques
161
16
Lentilles
convergentes
Programme officiel
ONDES ET SIGNAUX
2. La lumière : images et couleurs, modèles ondulatoire et particulaire
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
Relation de conjugaison d’une lentille
mince convergente.
Grandissement.
Image réelle, image virtuelle, image
droite, image renversée.
Exploiter les relations de conjugaison et de grandissement fournies pour déterminer la position et la taille de
l’image d’un objet-plan réel.
Déterminer les caractéristiques de l’image d’un objet-plan réel formée par une lentille mince convergente.
Estimer la distance focale d’une lentille mince convergente.
Tester la relation de conjugaison d’une lentille mince convergente.
Réaliser une mise au point en modifiant soit la distance focale de la lentille convergente soit la géométrie du montage
optique.
Capacité mathématique : Utiliser le théorème de Thalès. Utiliser des grandeurs algébriques.
Liens avec les programmes officiels de seconde
Le programme de première prend appui sur la partie « ondes et signaux » du programme de seconde :
Vocabulaire associé
Connaissances et savoir-faire
Lentille mince convergente ; Foyers ; Distance
focale ; Image réelle, objet réel ; Grandissement ;
Modèle de l’œil réduit.
Caractériser les foyers d’une lentille mince convergente à l’aide du modèle du Théorème de Thalès
rayon lumineux.
Déterminer graphiquement la position, la taille et le sens de l’image réelle d’un
objet plan réel donnée par une lentille mince convergente.
Définir et déterminer géométriquement un grandissement.
Modéliser l’œil.
Produire et caractériser l’image réelle d’un objet plan réel formée par une lentille
mince convergente.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Vu en
seconde
Les lentilles minces convergentes
Réactiver ses connaissances
1. Au travers d’une lentille convergente, l’image réelle d’un objet
est renversée. L’image sur l’écran est ici plus grande que l’objet.
2. L’image sur l’écran étant plus grande que l’objet, la valeur
absolue du grandissement est supérieure à 1.
Modèles / Relations
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 304
Flash test
1. A et B ; 2. A ; 3. C.
16 1 Lentilles convergentes
163
Activité 1
expérimentale Relations pour une lentille mince convergente
D’où f’ = 9,94 cm
3 a. On réalise plusieurs mesures de distance focale dans la classe
pour estimer l’incertitude sur la distance focale f’.
Pratique expérimentale
1 Matériel à utiliser : une source de lumière, un objet translucide,
une lentille mince convergente, un écran.
Protocole expérimental : à l’aide d’une lentille mince convergente,
former l’image d’un objet sur un écran. Mesurer les coordonnées xA
et xA’ à l’aide du banc d’optique, ainsi que les coordonnées yB et yB’ .
x
y
Comparer B′ et A ′
xA
yB
Exemples de résultats :
xA’
yB
p. 305
1
1
1 = 1 − 1 =
= 1,01 × 10–1 cm–1
−
16,5 cm −25,0 cm
f ′ xA ′ xA
Capacités exigibles
aaEstimer la distance focale d’une lentille mince convergente.
aaTester la relation de conjugaison d’une lentille mince convergente.
aaExploiter les relations de conjugaison et de grandissement
fournies pour déterminer la position et la taille de l’image d’un
objet-plan réel.
xA
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
xA (cm)
xA’ (cm)
f’ (cm)
–12,0
60,4
10,0
–13,0
42,3
9,9
–14,0
35,7
10,1
–15,0
29,4
9,9
–16,0
27,2
10,1
–25,0
16,5
9,9
Valeur moyenne de la distance focale : f ′ = 10,0 cm
Écart type : σn−1 = 0,098 cm
0,098
= 0,04 cm
Incertitude type : u( f ') =
6
La distance focale est f’ = (10,0 ± 0,1) cm
b. Le fabricant annonce une distance focale f’ = 10,0 cm. Les
résultats expérimentaux sont en accord avec cette donnée.
4 Dans un vidéoprojecteur, pour obtenir une image de position
et de taille souhaitées, on peut modifier la distance entre l’objet
et la lentille.
yB’
– 25,0 cm
16,5 cm
2,0 cm
– 1,3 cm
yB′
−1,3 cm
=
= 0,65
yB
2,0 cm
xA ′
16,5 cm
=
= 0,660
xA
−25,0 cm
yB′
x
≈ A ′ , la relation de grandissement est vérifiée.
yB
xA
2 À l’aide des mesures précédentes et de la relation de conjugaison, on peut déterminer la distance focale f’.
Un pas vers le cours
5 La relation de conjugaison et la relation de grandissement
permettent de prévoir la position et la taille d’une image formée
par une lentille.
Activité 2
expérimentale La loupe
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaEstimer la distance focale d’une lentille mince convergente.
aaDéterminer les caractéristiques de l’image d’un objet-plan réel
formée par une lentille mince convergente.
F
B
F
F’
∆
B’
Situation 1
164
A’
O
0,5 cm
2 cm
∆
Sens de propagation
de la lumière
0,5 cm
Situation 2
4 La situation 2 correspond à « l’effet loupe », car on observe
que l’image se forme avant la lentille, elle est agrandie et n’est
pas renversée par rapport à l’objet.
Un pas vers le cours
Lentille mince convergente
Sens de propagation
de la lumière
2 cm
F’
A’ A O
5 Lorsque la distance objet-lentille est inférieure à la distance
focale de la lentille, l’image se forme avant la lentille et est visible
à travers la lentille : elle est droite et plus grande que l’objet.
Lorsque la distance objet-lentille est supérieure à la distance focale
de la lentille, l’image se forme après la lentille et est visible sur
un écran : elle est renversée par rapport à l’objet, et peut être
plus grande ou plus petite que l’objet, en fonction de la distance
objet-lentille.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
B
1 On peut utiliser l’image sur le sol d’un tube fluorescent formée
par une lentille mince convergente. On mesure la distance entre
la lentille et le sol. Cela permet d’estimer la distance focale de la
lentille.
2 On observe un objet avec la lentille précédente. On constate
un effet loupe pour des distances objet-lentille mince convergente
inférieures à la distance focale de la lentille.
A
Lentille mince convergente
B’
Pratique expérimentale
3
p. 306
Activité 3
expérimentale
Tâche complexe
L’appareil photographique et l’œil
Capacités exigibles
aaRéaliser une mise au point en modifiant soit la distance focale de la
lentille convergente soit la géométrie du montage optique.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
p. 307
Évaluation par compétences
A B C D
Investigation
1 Étapes de la démarche de résolution
1re étape : Relire les documents, repérer les éléments en relation
avec le problème posé et les noter ;
L’appareil photographique et l’œil sont constitués d’éléments
qui peuvent être modélisés tous les deux par une lentille mince
convergente et un écran. L’image se forme sur le capteur ou la
rétine, soit dans les deux cas modélisé, par un écran.
Pour l’appareil photographique, le document A précise que la
distance focale est fixe.
Pour l’œil, le document B précise que la distance cristallin-rétine
est fixe.
2e étape : Reformuler le problème en utilisant un vocabulaire
scientifique ;
Quel paramètre doit-on modifier pour les modèles de l’appareil
photographique et de l’œil afin d’obtenir une image sur l’écran ?
3e étape : Émettre une hypothèse permettant d’y répondre ;
– Pour le modèle de l’appareil photographique, la distance focale
est fixe. On doit donc modifier la distance lentille-écran pour
obtenir l’image sur l’écran.
– Pour le modèle de l’œil, la distance lentille-écran est fixe. On
doit donc modifier la distance focale de la lentille pour obtenir
l’image sur l’écran.
4e étape : Élaborer un protocole expérimental et le mettre en
œuvre pour valider l’hypothèse formulée ;
Pour les deux expériences, le matériel est commun :
Source lumineuse, objet translucide, diaphragme, lentille
convergente, écran. Dans les deux cas, on forme l’image de l’objet
sur l’écran, puis on déplace légèrement l’objet pour que l’image
soit « floue ».
a. Appareil photographique
On modifie la position de la lentille pour que l’image se forme à
nouveau sur l’écran.
b. Oeil
On remplace la lentille convergente par une autre, pour que
l’image se forme à nouveau sur l’écran.
5e étape : Noter les observations, les interpréter et conclure.
a. Appareil photographique
On observe que l’image se forme à nouveau sur l’écran pour une
autre position de la lentille.
b. Œil
On observe que l’image se forme à nouveau sur l’écran pour une
lentille convergente de distance focale différente.
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
S’approprier
Analyser –
raisonner
Réaliser
Valider
Comprendre que la formation
de l’image par un œil ou un
appareil photographique peut
être modélisée par un système
lentille-écran.
– La distance focale est fixe dans le
cas de l’appareil photo graphique :
l’image se forme sur capteur par
la modification de la distance
objectif-capteur.
– La distance cristallin-rétine est
fixe dans le cas de l’œil : l’image
se forme sur la rétine par la
modification de la distance focale.
– Former l’image d’un objet sur un
écran.
– Déplacer l’objet pour que l’image
ne se forme plus sur l’écran.
– Pour le modèle de l’appareil
photo, retrouver l’image sur
l’écran en déplaçant la lentille
(modification de la distance
lentille-écran).
– Pour le modèle de l’œil, retrouver
l’image sur l’écran en prenant
une lentille de distance focale
différente.
– Conclure par la validation ou non
de l’hypothèse formulée
2 Dans le smartphone, la distance focale de la lentille est modifiée
lors de la mise au point.
Coups de pouce
1. Que doit-on observer lorsqu’on réalise la mise au point ?
2. Quels sont les paramètres qui ne peuvent pas être modifiés pour
réaliser la mise au point dans le cas de l’appareil photographique ?
3. Quels sont les paramètres qui ne peuvent pas être modifiés
pour réaliser la mise au point dans le cas de l’œil ?
Un pas vers le cours
3 Pour obtenir l’image sur un capteur, on peut modifier la
distance lentille-capteur, ou bien la distance focale de la lentille.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
Pour éviter que les élèves ne tâtonnent trop pour le modèle de
l’œil, on peut, en fonction des lentilles minces convergentes,
imposer une distance objet-lentille.
QCM
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 311
1. C ; 2. A ; 3. B ; 4. A ; 5. B et C ; 6. A et C ; 7. B ; 8. B ; 9. C.
16 1 Lentilles convergentes
165
Exercices
�����������������������������������
p. 314
2 Connaître la mise au point
É
Pour réaliser la mise au point, on modifie la distance entre l’écran
et la lentille et/ou la distance entre l’objet et la lentille.
3 Comprendre la mise au point
Lors de la mise au point, on a modifié la distance séparant la
lentille mince convergente, modélisant l’objectif de l’appareil
photographique, de l’écran modélisant le capteur.
É
1. Le grandissement est positif. L’image formée est donc droite.
C’est une image virtuelle.
2. La valeur absolue du grandissement est supérieure à un. L’image
A’B’ est agrandie.
13
4 Estimer une distance focale
CORRIG
12 Comprendre la signification du grandissement
CORRIG
Lier grandissement et image d’un objet
É
1. L’image d’un objet très éloigné, considéré comme étant à l’infini,
se forme au niveau du foyer image. On forme sur un écran l’image
d’un objet très éloigné. La distance entre l’écran et la lentille
correspond à la distance focale de la lentille mince convergente.
2.
Écran
F
O
F'
Distance
focale f’
5 Estimer une distance focale (2)
L’image d’un objet très éloigné se forme au niveau du foyer image
de la lentille mince convergente. Cette distance vaut 15 cm ici. On
en déduit que la distance focale de la lentille mince convergente
vaut environ 15 cm.
+0.5
oui
non
oui
non
plus petite que l’objet
plus grande que l’objet
droite
renversée
É
D’après le schéma, l’image A’B’ est :
– réelle ;
– plus petite que l’objet ;
– renversée par rapport à l’objet.
15 Construire l’image donnée par une lentille
1. La construction de l’image A’B’ est la suivante :
B’
B
É
D’après la relation de conjugaison :
1
1
1 − 1 = 1 soit 1 =
–
f ’ 33,3 cm −20,0 cm
f’
xA ′ xA
A’
d’où f’ = 12,5 cm
7 Utiliser la relation de conjugaison (2)
D’après le schéma : xA = −6,0 cm ; f ’ = 10,0 cm
D’après la relation de conjugaison :
1
1
1 − 1 = 1 d’où 1 = 1 + 1 =
+
f’
xA
f ’ −6,0 cm 10,0 cm
xA’ xA
xA’
d’où xA ′ = –15 cm
8 Calculer un grandissement
CORRIG
É
yB′ −1,0 cm
=
= –0,50
2,0 cm
yB
Le grandissement est –0,50.
Le grandissement est : γ =
9 Utiliser la formule du grandissement
1. D’après la relation de grandissement:
y
−4,5 cm
= – 1,5
γ = B′ soit γ =
3,0 cm
yB
2. D’après la relation de grandissement :
y
x
γ = B′ = A ′
yB
xA
On isole l’abscisse xA’ correspondant à la position de l’image :
xA ′ = γ ′ × xA
xA' = −1,5 × (−5,0) cm
xA' = 7,5 cm
L’image est située à 7,5 cm de la lentille.
10 Distinguer image virtuelle et image réelle (1)
CORRIG
non
oui
non
oui
14 Déterminer les caractéristiques d’une image
CORRIG
6 Utiliser la relation de conjugaison (1)
CORRIG
–1.5
É
Une image virtuelle n’est pas projetable sur un écran, contrairement à une image réelle.
166
∆
O
A
F
F’
Sens de propagation
de la lumière
2. L’image A’B’ donnée par la lentille mince convergente est
droite, plus grande que l’objet et virtuelle.
16 Prévoir les caractéristiques d’une image
CORRIG
É
yB′ xA ′
.
=
yB
xA
Les données nous indiquent que xA = − 5,0 cm et que :
x
xA’ = − 10 cm . Ainsi : γ = A ′ = −10 cm = 2,0
xA
−5,0 cm
2. Le grandissement est positif. L’image obtenue est donc droite
et virtuelle. La valeur absolue du grandissement est supérieure à
un : l’image est donc plus grande que l’objet.
1. D’après la relation de grandissement: γ =
17
Déterminer les caractéristiques d’une image
Sens de propagation
de la lumière
B
F
A
F’
A’
O
∆
B’
Par construction graphique, on constate que l’image A’B’ donnée
par la lentille mince convergente est renversée par rapport à
l’objet, réelle et plus grande que l’objet.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
CORRIG
11 Distinguer image virtuelle et image réelle (2)
L’image a n’est pas observable sur un écran, c’est une image
virtuelle.
L’image b est affichée sur un écran. Il s’agit d’une image réelle.
Exercices
18
���������������������������������������������������������������������
p. 316
Python
Lentille et langage Python
Ressources Python et aide à la mise en œuvre :
lycee.hachette-education.com/pc/1re
1. Le programme propose de calculer un grandissement ou de
déterminer la taille de l’image obtenue.
2. D’après la relation de conjugaison :
1 − 1 = 1 d’où 1 = 1 + 1
f’
xA
xA’ xA
xA ′
f′
1
On en déduit que : xA' =
1 + 1
xA f'
C’est cette expression qu’utilise le programme.
3. Complétons le programme :
17
18
19
20
if abs(gamma)>1 :
print(«Le grandissement vaut
«L’image est plus grande que
elif abs(gamma)<1 :
print(«Le grandissement vaut
«L’image est plus petite que
«,gamma,
l’objet.» )
«,gamma,
l’objet.» )
4. L’image est renversée lorsque le grandissement, noté « gamma »
dans le programme, est inférieur à 0. On ajoute ces lignes au
programme.
21
22
23
24
if gamma<0 :
print(«L’image est renversée.» )
else :
print(«L’image est droite» )
Il est également possible de remarquer que pour XAprime négatif,
l’image est droite. On peut alors modifier le programme déjà
existant ainsi :
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
13 if XAprime<0 :
14 print(«L’image est virtuelle et droite»)
15 else :
16 print(«L’image est réelle et renversée»)
19 Un œil très accommodant
1. a. Si l’objet est très éloigné, xA est très grand donc 1 tend
xA
vers zéro.
b. On applique la relation de conjugaison :
1 − 1 = 1
f’
xA’ xA
1
1
= 1 soit f’ = xA’ = 17 mm.
Comme
tend vers zéro, il vient
f’
xA’
xA
La distance focale est 17 mm lorsque l’œil regarde un objet éloigné.
2. Lorsque l’œil accommode, la grandeur modifiée est la distance
focale.
3. L’objet étant à 30 cm de l’œil, sa position est repérée par une
abscisse négative : xA = –30 cm.
On applique la relation de conjugaison: 1 − 1 = 1
xA ′ xA
f′
On isole la grandeur recherchée, xA et xA’ étant dans la même unité :
1 −
1
1 =
= 0,062 mm–1
f ’ 17 mm (−300) mm
f’ = 1 mm = 16 mm
0,062
La distance focale est dans ce cas 16 mm.
20 Une observation à la loupe
1. Par lecture graphique, on trouve une distance focale :
f’ = 5,0 × 3 cm = 15 cm et une abscisse xA = –3,0 × 3 cm = – 9,0 cm.
B’
B
F
A’
F’
A
Sens de propagation
de la lumière
O
3 cm
∆
1 cm
2. a. On détermine graphiquement l’abscisse xA’ à l’aide de l’échelle :
xA’ = –7,5 × 3 cm = –22,5 cm.
b. Calcul de la taille de de l’image A’B’ à l’aide de l’échelle :
yB’ = 3,8 × 1,0 cm = 3,8 cm.
3. La position de l’image est repérée par l’abscisse xA’ . On applique
la relation de conjugaison:
1 − 1 = 1
f’
xA’ xA
On isole la grandeur recherchée xA’ toutes les grandeurs étant
en centimètres.
1 = 1+ 1
f ’ xA
xA’
1
1 = 1 +
xA’ 15 cm (−9,0) cm
1 = −0,044 cm–1
xA’
D’où xA’ = – 22,5 cm
L’image se situe à 22,5 cm avant la lentille.
4. yB = 1,5 × 1 cm = 1,5 cm
On applique la relation de grandissement :
y
x
γ = B′ = A ′
yB
xA
On isole la coordonnée yB’ correspondant à la taille de l’image :
yB × xA' = xA × yB'
yB × xA'
xA
1,5 cm × 22,5 cm
yB' =
9,0 cm
yB' =
yB' = 3,8 cm
La taille de l’image est 3,8 cm.
21 A Newton’s law
Traduction : Dans la formule newtonienne de l’équation de la
lentille, les distances entre les points de la distance focale, l’objet
et l’image sont utilisées plutôt que les distances à la lentille.
En utilisant la relation de Newton, déterminer la distance séparant
la lentille, de distance focale f ′ = 8,0 cm, de l’image d’un objet
situé à 20 cm du centre optique.
L’objet étant à 20 cm du centre optique, on en déduit la distance dO :
dO = 20 – f
dO = 20 – 8,0
dO = 12 cm
On applique la formule de Newton :
dO × di = f2.
2
2
f2
Il vient : di =
= 8 cm = 5,3 cm
dO
12 cm
On en déduit la distance ente la lentille et l’image :
di + f = 5,3 cm + 8,0 cm = 13,3 cm.
16 1 Lentilles convergentes
167
xA’ =
xA × yB’
yB
xA' =
−8,0 cm × 3,0 mm
1,0 mm
xA' = –24 cm
L’image est située à 24 cm avant la lentille.
On applique la relation de conjugaison :
1 = 1 − 1
xA’ xA
f’
1
1 =
1
−
f ’ −24 cm −8,0 cm
1 = 1 cm−1
f ’ 12
D’où f’ = 12 cm
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
La distance focale est 12 cm. Cette distance est évaluation très
approximative, les mesures relevées à partir de la photographie
étant peu précises.
À chacun son rythme
Debout !
1. L’image se forme sur un écran : elle est réelle ; Elle est formée
à l’aide d’une lentille convergente, elle est donc renversée par
rapport à l’objet.
23
168
2. On convertit tout d’abord la distance entre le plafond et le
radio-réveil en centimètre. xA = 1,70 m = 170 cm
On applique la relation de conjugaison:
1 − 1 = 1
f’
xA ′ xA
On isole la grandeur recherchée xA toutes les grandeurs étant en
centimètres.
1 = 1 − 1
xA' f ′
xA
1 =
1
1
−
xA 170 cm 5,0 cm
1 = − 0,194 cm
c –1
xA
D’où xA = –5,2 cm
L’abscisse xA est égale à –5,2 cm.
3. Pour déterminer la taille de l’objet, on applique la relation de
grandissement :
y
x
γ = B′ = A ′
yB
xA
On isole ensuite la coordonnée yB correspondant à la taille de
l’objet :
yB × xA' = xA × yB'
x × yB'
soit yB = A
xA'
yB =
−5,2 cm × 12,0 cm
170 cm
yB = –0,37 cm
La taille de l’objet est 3,7 mm. L’objet est renversé par rapport
à l’image.
24 Connaître les critères de réussite
CORRIG
É
Un mini projecteur
1. La position de l’image est repérée par l’abscisse xA’ . On applique
la relation :
1 − 1 = 1
f’
xA ′ xA
On isole la grandeur recherchée xA’ , toutes les grandeurs étant
en centimètres.
1 = 1+ 1 =
1
1
+
f ’ xA 15,0 cm (−18,0) cm
xA ′
D’où xA’ = 90,0 cm
L’image se situe à 90,0 cm après la lentille.
2.
10 cm
B
A
F
F'
O
Sens de
propagation
de la lumière
10 cm
A'
Δ
B'
3. a. Graphiquement, on trouve xA' = 90,0 cm , ce qui confirme
le calcul précédent. On trouve également :
yB' = −3,4 × 10 cm = −34 cm
x
b. Le grandissement est : γ = A ′ = −34 cm = −4,9.
xA
7,0 cm
4. Le grandissement est négatif, cela signifie que l’image est
renversée.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Résolution de problème
Distance focale d’une lentille convergente
1re étape : S’approprier la question posée
Quelles sont les caractéristiques de l’objet et de l’image ?
L’image est-elle réelle ou virtuelle ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
L’image mesure environ 3,0 mm alors que l’objet mesure environ
1,0 mm (avec un double décimètre standard, il est possible de
mesurer ces longueurs à 0,5 mm près).
L’objet est à 8,0 cm de la loupe.
L’image se forme avant la lentille : elle est donc virtuelle. Sa position
sera repérée par une abscisse négative.
3e étape : Dégager la problématique
La question telle qu’elle est formulée est la problématique. Il n’y
a pas de reformulation.
4e étape : Construire la réponse
· Utiliser la relation du grandissement pour déterminer l’abscisse
de l’image xA’ .
· En déduire, par application de la relation de conjugaison, la
distance focale f’.
5e étape : Répondre
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
Il faut déterminer la distance focale de la lentille mince convergente
servant de loupe.
• Mettre en forme la réponse.
Par mesure sur la photo, la taille de l’image mesure est environ
3,0 mm alors que la taille de l’objet mesure environ 1,0 mm.
L’image étant virtuelle, elle est dans le même sens que l’objet. yB
et yB’ sont positives.
L’objet est à 8,0 cm de la loupe, soit une abscisse xA = –8,0 cm.
On applique la relation de grandissement :
y
x
γ = B′ = A ′
yB
xA
On isole la coordonnée xA’ correspondant à la position de l’image :
yB × xA' = xA × yB'
22
25
Exercice à caractère expérimental
Focométrie
1.
1/xA’ en fonction de 1/xA
1/xA’ (m –1)
12
10
8
6
4
2
– 8 –7 – 6 –5 – 4 –3 –2 –1
1/xA (m –1)
0
2. Les points sont alignés : la courbe est une droite linéaire d’équation y = a × x + b.
En prolongeant la courbe on trouve l’ordonnée à l’origine : b = 10,00
Le calcul du coefficient directeur de la droite donne :
y − y1
8,00 m−1 − 4,00 m−1
a= 2
=
≅ 1,00
x2 − x1
−2,00 m−1 − −6,00 m−1
L’équation de la courbe s’écrit : y = x + 10,00
3. La relation de conjugaison s’écrit:
1 − 1 = 1 soit 1 = 1 + 1
xA
f’
xA ′ xA
f’
xA ′
1
1
Comme y =
et x =
, on en déduit que 1 = 10,0 soit :
f’
xA
x A′
f’ = 0,100 m
La distance focale est 10,0 cm.
4. Valeur moyenne de la distance focale : f ′ = 10,0 cm
Ecart type : σn−1 = 0,158… cm (on n’arrondit pas afin d’éviter de
propager des erreurs dues aux arrondis dans les calculs successifs)
0,158
Incertitude-type : u’ =
= 0,07 cm (il serait exagéré ici
5
d’arrondir 0,0707 à 0,08)
(
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
)
T’as de beaux yeux, tu sais !
1. La distance entre la rétine et la lentille mince convergente est
fixe. Pour que les images se forment toujours sur la rétine quelle
que soit la position de l’objet, la distance focale de la lentille de
l’œil du rapace doit être variable.
2. La position de l’image est repérée par l’abscisse xA’ = 1,56 cm,
celle de l’objet par l’abscisse xA = 1,0 km . On applique la relation
de conjugaison modélisant le cristallin de :
1 − 1 = 1
xA ′ xA
f′
Toutes les grandeurs doivent être exprimées dans la même unité :
xA = –1,0 km = –1,0 × 105 cm
1 =
1
1
+
f ’ 1,56 cm
−1,0 × 105 cm
1 = 0,641 cm–1
f’
D’où f’ = 1,56 cm
Remarque : l’objet étant très éloigné de la lentille, l’image se forme
sur le plan focal image de la lentille, confondu ici avec la rétine.
3. On applique la relation de grandissement :
y
x
γ = B′ = A ′
yB
xA
On isole la coordonnée yB’ correspondant à la taille de l’image :
yB × xA' = xA × yB'
26
(
yB' =
)
10 cm × 1,56 cm
−1,0 × 105 cm
yB' = – 1,6 × 10–4 cm
La taille de l’image est 1,6 × 10–4 cm, soit 1,6 µm.
4. Les photorécepteurs de l’œil humain sont de taille beaucoup
plus importante, de l’ordre de 50 µm et ne permettent donc pas
une telle résolution, car l’image doit pouvoir se former sur au
moins deux cellules non contiguës.
yB' =
27 Côté maths
CORRIG
É
Grandissement et théorème de Thalès
Les droites (BB’) et (AA’) sont sécantes en O, et les droites (AB) et
(A’B’) sont parallèles. On peut appliquer le théorème de de Thalès :
OA' = A'B'
OA
AB
Or OA’= –xA’ , OA = –xA , A’B’ = yB’ , AB = yB
Il vient :
yB′ xA ′
=
=γ
yB
xA
Vers l’épreuve écrite
�����������������������������������������������������������������������������������
p. 319
28 Appareil photographique instantané (30 min)
CORRIG
É
1. L’image de l’objet photographié est visible sur un écran : c’est
une image réelle.
2. a. On applique la relation de conjugaison :
1 − 1 = 1
xA ′ xA
f′
Lorsque l’objet est éloigné, l’abscisse xA tend vers l’infini donc
1 tend vers 0.
xA
Ainsi :
1 = 1 soit x = f ′
A'
xA ′
f′
L’abscisse x A' tend vers f’.
b. En utilisant l’échelle proposée sur la photographie, on trouve
une distance entre la fente et l’objectif égale à 60 mm environ.
c. Cette distance est égale à la distance focale f’.
3. La distance entre l’objectif et la fente d’éjection ne varie pas.
Ainsi, en utilisant la relation de grandissement :
x
6,0 cm
γ = A′ =
= –0,10
xA
−60 cm
Le grandissement est –0,10.
b. On utilise encore la relation de grandissement :
y
x
γ = B′ = A ′
yB
xA
x × yB'
On en déduit : yB = A
xA'
En prenant comme taille de l’image la plus grande dimension,
et en prenant yB’ négatif puisque l’image est réelle, on trouve :
−60 cm × (−4,6) cm
= 46 cm
6,0 cm
La taille de l’objet ne pourra pas dépasser 46 cm pour que son
image remplisse entièrement la photographie.
yB =
yB × xA'
xA
16 1 Lentilles convergentes
169
29 Où la lentille est-elle ? (30 min)
CORRIG
Vers l’oral
É
1. a. b. et c.
Sens de propagation
de la lumière
B’
B
Δ
A’
F
2 cm
F’
O
A
1 cm
d. On a xA = –3,0 cm mesurés donc –6,0 cm réels.
On a xA’ = –6,0 cm mesurés donc –12,0 cm réels.
La distance focale vaut f’ = 6,0 cm mesurés donc 12,0 cm réels.
x
12,0 cm
= 2,0.
Le grandissement est égal à γ = A ′ = −
xA
(−6,0) cm
2. L’image obtenue est droite, virtuelle et agrandie.
3. Vérification de la relation de conjugaison :
1
1
1 − 1 =
1
+
=
xA ′ xA
(−12,0) cm 6,0 cm 12 cm
Par ailleurs, f’ = 12 cm.
On vérifie donc que 1 − 1 = 1
xA ′
xA
f'
Vérification de la relation de grandissement :
x
−12,0 cm
= 2,0
γ = A′ =
xA
−6,0 cm
yB′ 2,0 cm
= 2,0
=
yB
1,0 cm
yB′ xA ′
=
yB
xA
p. 320
30 Application
Diapo 1 : La lumière émise par le pétale de la fleur se propage de
la gauche vers la droite. Ce pétale est modélisé par le segment
fléché AB. Pour utiliser la lentille mince convergente comme loupe,
l’objet pétale doit être situé entre la lentille et son foyer objet F.
Diapo 2 : On considère le rayon passant par le point B et le centre
optique O de la lentille. Ce rayon n’est pas dévié par la lentille.
L’image B’ de ce point B est située sur la droite bleue (OB).
Diapo 3 : On considère le rayon passant par le point B et arrivant
parallèlement à l’axe optique Δ. Il sort de la lentille en passant par
le foyer image F’. L’image B’ de ce point B est située sur la droite
verte passant par F’.
Diapo 4 : L’image B’ de ce point B est donc située à l’intersection
de ces deux droites. Le point A’, image du point A s’obtient comme
le projeté orthogonal du point B’ sur l’axe optique. L’image A’B’
de l’objet AB est virtuelle, droite et agrandie par rapport à l’objet.
Je m’exprime à l’oral sur
Les lentilles convergentes
•Q
uelles sont les caractéristiques d’une image obtenue grâce
à une loupe ?
Une loupe donne une image virtuelle, agrandie et droite.
• Citer des systèmes optiques utilisant des lentilles minces
convergentes.
Des systèmes optiques qui utilisent des lentilles minces convergentes
sont : appareil photographique, smartphone, loupe, lunette
astronomique…
• Comment obtenir une image réelle à partir d’une lentille
mince convergente ?
Pour obtenir une image réelle à partir d’une lentille mince
convergente, il faut que la distance objet-lentille soit supérieure
à la distance focale de la lentille.
• Quelles informations peut-on extraire des relations de conjugaison et de grandissement ?
L’exploitation des relations de conjugaison et de grandissement
permet de déterminer les positions de l’objet et de l’image, leurs
dimensions et la distance focale de la lentille mince.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
On vérifie que
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
170
17
Les couleurs
Programme officiel
ONDES ET SIGNAUX
2. La lumière : images et couleurs, modèles ondulatoire et particulaire
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
Couleur blanche, couleurs
complémentaires.
Couleur des objets. Synthèse additive,
synthèse soustractive. Absorption,
diffusion, transmission.
Vision des couleurs et trichromie.
Choisir le modèle de la synthèse additive ou celui de la synthèse soustractive selon la situation à interpréter.
Interpréter la couleur perçue d’un objet à partir de celle de la lumière incidente ainsi que des phénomènes d’absorption, de diffusion et de transmission. Prévoir le résultat de la superposition de lumières colorées et l’effet
d’un ou plusieurs filtres colorés sur une lumière incidente.
Illustrer les notions de synthèse additive, de synthèse soustractive et de couleur des objets.
Liens avec les programmes officiels de seconde
Le programme de première prend appui sur la partie « Vision et image » du programme de seconde :
Vocabulaire associé
Connaissances et savoir-faire
Modèles / Relations
Lumière blanche.
Lumière colorée.
Caractériser un rayonnement monochromatique par sa longueur d’onde.
Décrire et exploiter le phénomène de dispersion de la lumière blanche.
Exploiter un spectre de raies.
Modèle du rayon lumineux.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Activité 1
expérimentale Synthèses colorées
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Capacités exigibles
aaChoisir le modèle de la synthèse additive ou celui de la synthèse
soustractive selon la situation à interpréter.
aaPrévoir le résultat de la superposition de lumières colorées et
l’effet d’un ou plusieurs filtres colorés sur une lumière incidente.
Pratique expérimentale
1 Nous disposons d’une source de lumière blanche et de filtres
de différentes couleurs.
Placer un des filtres devant la source de lumière blanche et observer
la lumière transmise.
Puis, à l’aide d’un spectrophotomètre, réaliser le profil spectral
de cette lumière.
On observe que les filtres absorbent une partie de la lumière reçue.
2 a. Lorsqu’un écran de smartphone est coloré en rouge, l’observation au microscope montre que seuls les luminophores rouges
éclairent, les autres sont éteints.
b. Les observations sont compilées dans un tableau.
p. 322
Luminophores éclairés
Ecran
bleu
vert
jaune
cyan
magenta
Rouge
non
non
oui
non
oui
Vert
non
oui
oui
oui
non
Bleu
oui
non
non
oui
oui
3 Les observations de la superposition de lumières colorées sur
un écran sont compilées dans le tableau suivant.
lumière colorée 1
lumière
colorée 2
Rouge
Vert
Bleu
Rouge
Vert
Bleu
rouge
jaune
magenta
jaune
vert
cyan
magenta
cyan
bleu
17 1 Les couleurs
171
4 Une source de lumière placée à l’arrière de l’écran du téléphone
produit de la lumière blanche. Lorsque cette lumière arrive sur un
luminophore, un filtre placé devant ne transmet qu’une partie de
la lumière incidente. On obtient ainsi une lumière colorée rouge,
verte ou bleue. La superposition dans l’œil de ces lumières colorées permet d’obtenir une multitude d’autres lumières colorées.
Un pas vers le cours
5 La superposition de lumières colorées permet de créer de
nouvelles lumières colorées.
Un filtre de couleur placé devant une lumière blanche permet
d’obtenir une lumière colorée.
Commentaire sur la stratégie pédagogique proposée
Par le biais du fonctionnement du smartphone, cette activité
permet de traiter les synthèses additive et soustractive.
Activité 2
expérimentale
Tâche complexe
Perception des couleurs
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
aaInterpréter la couleur perçue d’un objet à partir de celle de la
lumière incidente ainsi que des phénomènes d’absorption, de
diffusion et de transmission.
aaIllustrer les notions de synthèse additive, de synthèse
soustractive et de couleur des objets.
Investigation
1 Étapes de la démarche de résolution
1re étape : Relire les documents, repérer les éléments en relation
avec le problème posé et les noter :
Les objets interagissent différemment avec la lumière incidente. Ils
en absorbent une partie.
Une lumière est composée de radiations qui peuvent être identifiées
par un spectrophotomètre ou un spectroscope.
2e étape : Reformuler le problème en utilisant un vocabulaire
scientifique :
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 323
De quels paramètres dépendent la diffusion, l’absorption ou la transmission de la lumière par un objet ?
3e étape : Émettre une hypothèse permettant d’y répondre :
Ces paramètres dépendent de l’objet et de la lumière qui l’éclaire.
4e étape : Élaborer un protocole expérimental et le mettre en œuvre
pour valider l’hypothèse formulée :
Nous allons dans un premier temps analyser la lumière reçue par
l’objet. Pour cela, nous réalisons le spectre de la lumière émise par
la lampe de lumière blanche munie de différents filtres colorés.
Nous procédons de même pour la lampe à vapeur de sodium.
Puis, avec ces lumières précédemment analysées, nous éclairerons
des objets de couleurs différentes et nous noterons la couleur
perçue.
5e étape : Noter les observations, les interpréter et conclure.
Les observations effectuées peuvent être compilées dans deux
tableaux.
1er tableau : spectres des lumières utilisées.
Lumière blanche + filtre
Lumière
Rouge
Verte
Bleue
Description du
spectre.
Bande
rouge
Bande verte
Bande bleue
Lampe à vapeur de sodium
Magenta
Cyan
Jaune
Jaune
Bandes rouge Bandes bleue Bandes rouge
et bleue
et verte
et verte
Raie jaune
Lampe à vapeur
de sodium
Lumière blanche + filtre
Lumière
Objet rouge en lumière
blanche
Objet vert en lumière
blanche
Objet bleu en lumière
blanche
Objet jaune en lumière
blanche
172
Couleur perçue
de l’objet
Rouge
Verte
Bleue
Magenta
Cyan
Jaune
Jaune
rouge
noir
noir
rouge
noir
rouge
noir
noir
vert
noir
noir
vert
vert
noir
noir
noir
bleu
bleu
bleu
noir
noir
rouge
vert
noir
rouge
vert
jaune
jaune
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
2e tableau : couleurs des objets.
Évaluation par compétences
A B C D
S’approprier
Comprendre que les objets
interagissent différemment avec la
lumière incidente.
Comprendre que les spectres de
lumières colorées différentes sont
différents.
Reformuler le problème.
Analyser –
raisonner
Mettre en relation les différents
compléments scientifiques
Formuler des hypothèses
Réaliser
Réalisation des spectres
Éclairer des objets de couleurs
différentes par les différentes
lumières analysées. Noter les
couleurs perçues des objets.
Valider
Vérifier que les couleurs perçues
des objets dépendent des pigments
de la peinture des objets et de la
lumière qui les éclaire.
2 Le spectre de la lampe à vapeur de sodium est seulement
constitué de radiations jaunes. Une voiture rouge ne peut diffuser
que de la lumière rouge et pas de la lumière jaune. Donc une
voiture rouge sera perçue noire.
Un pas vers le cours
3 Les objets ne diffusent qu’une partie de la lumière qu’ils
reçoivent. La couleur perçue d’un objet dépend ainsi des radiations
qu’il peut diffuser mais également des radiations composant la
lumière qui éclaire l’objet.
Commentaires sur la stratégie pédagogique proposée
Le complément scientifique proposé doit permettre aux élèves
de comprendre qu’il faut dans un premier temps analyser la
composition de différentes lumières, notamment celle d’une
lampe à vapeur de sodium et celles obtenues à l’aide des filtres de
colorés, puis éclairer des objets de différentes couleurs à l’aide des
lumières analysées. Pour simplifier l’activité, on pourra se limiter
aux lumières colorées rouge, verte, bleue obtenues à l’aide des
filtres colorés.
Coups de pouce
1. Il faut réaliser les spectres des différentes lumières.
2. Il faut éclairer un objet avec chacune des lumières et noter la couleur
perçue de l’objet.
3. Il faut faire de même avec des objets de différentes couleurs.
QCM
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 327
1. A ; 2. B ; 3. C ; 4. C ; 5. A ; 6. A et B ; 7. B ; 8. A ; 9. C.
Exercices
�����������������������������������
p. 330
3 Identifier une synthèse de couleur (1)
CORRIG
É
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Pour un écran d’ordinateur, c’est la synthèse additive des couleurs
qui est utilisée ensuite dans l’œil.
Identifier une synthèse de couleur (2)
La situation schématisée ci-contre illustre la synthèse additive des
couleurs. Les lumières bleue et verte superposées sont perçues
cyan par notre œil.
4
5 Prévoir une couleur (1)
CORRIG
8 Étudier une couleur perçue
Les lumières colorées qui atteignent l’œil sont bleue et rouge.
9 Prévoir une couleur en synthèse soustractive (1)
CORRIG
É
1. Un filtre coloré absorbe une partie de la lumière qui le traverse.
2. Le filtre utilisé est jaune car il transmet les lumières verte et rouge.
révoir une couleur
P
en synthèse soustractive (2)
Le premier filtre transmet les lumières
rouge et bleue donc il est magenta ; le
deuxième filtre absorbe ces lumières. Il
est donc vert.
10
É
1. Il s’agit de la synthèse additive des couleurs.
2. La zone délimitée par des pointillés est magenta (bleu + rouge
= magenta).
Prévoir une couleur (2)
La couleur observée sur l’écran est magenta.
Les lumières bleue et rouge superposées sont
perçues magenta par notre œil. ; on a donc
un projecteur qui émet une lumière rouge
et l’autre une lumière bleue.
11 Interpréter
CORRIG
Filtre
Filtre
Sens de propagation
de la lumière
É
des phénomènes (1)
6
7 Identifier une couleur perçue
CORRIG
É
1. Il s’agit de synthèse additive.
2. La couleur perçue par l’œil dans le cas décrit est jaune. (le rouge
et le vert donnent par synthèse additive le jaune)
L’objet diffuse les lumières verte et bleue ; il est donc perçu cyan.
Il absorbe la lumière rouge.
12 Interpréter des phénomènes (2)
La lumière incidente est blanche. L’objet transparent diffuse et
transmet la lumière verte. Il absorbe les lumières bleue et rouge.
17 1 Les couleurs
173
2. Sur la photographie, le rendu magenta est obtenu par synthèse
É
La couleur perçue d’un objet dépend
– de la lumière incidente qui l’éclaire ;
– des lumières colorées qu’il absorbe, diffuse et transmet.
14 Couleur des objets (2)
La pomme est jaune éclairée en lumière blanche, elle diffuse les
lumières rouge et verte. Éclairée en lumière verte, la pomme ne
diffuse que des radiations vertes, elle est perçue verte.
Exercices
15
���������������������������������������������������������������������
p. 331
Je suis Miró !
de différentes lumières colorées.
Indiquer comment obtenir un rendu magenta à l’aide d’une
synthèse :
a. additive.
b. soustractive
1. La lumière diffusée par les murs du hall principal lorsqu’ils sont
éclairés en lumière blanche est blanche.
2. On peut obtenir un rendu magenta :
a. par synthèse additive : en superposant des lumières rouge et
bleue.
b. par synthèse soustractive : en plaçant un filtre magenta devant
un projecteur de lumière blanche (il absorbe la lumière verte et
transmet les lumières rouge et bleue).
Image en relief
1. Un filtre coloré absorbe certaines radiations de la lumière qui
21
le traverse.
2. Il faut utiliser un filtre jaune qui transmet les domaines de radiations rouges et vertes du spectre. Il permet de voir les couleurs
rouge, orange, jaune, verte et noire.
1. La zone numérotée ➀ est cyan , celle numérotée ➁ est rouge.
2. Le filtre cyan diffuse les lumières verte et bleue et absorbe la
À vos pinceaux
1. Une peinture cyan absorbe la lumière rouge. Une peinture
jaune absorbe la lumière bleue.
2. Le mélange d’une peinture jaune et d’une peinture cyan absorbe
à la fois les rouge et bleue ; elle ne diffuse que la lumière verte de
la lumière blanche. On obtient donc une peinture verte.
lumière rouge. La superposition des filtres cyan et rouge donne
du noir : les deux filtres ont donc des couleurs complémentaires.
3.
16
17 Un cube lumineux
CORRIG
É
1. Comme la lumière est cyan, les LED allumées sont bleues et vertes.
2. Un objet magenta diffuse des lumières de couleur bleue et rouge.
3. Un objet magenta éclairé en lumière cyan est donc vu bleu.
18 Ambiance lumineuse
CORRIG
É
1. La synthèse réalisée par l’usage de filtres devant les projecteurs
est la synthèse soustractive. La synthèse réalisée lors de l’éclairage
de la scène en superposant les lumières colorées de deux projecteurs est la synthèse additive.
2. La scène sera éclairée en magenta si un des projecteurs est
équipé avec un filtre de couleur rouge, l’autre est équipé avec
un filtre de couleur bleue.
3. Si on superpose les deux filtres sur le même projecteur, l’absorption des couleurs sera cumulative : le filtre rouge absorbe
le bleu et le vert de la lumière blanche, le filtre bleu absorbe le
rouge émergeant du premier filtre et absorberait aussi le vert s’il
y en avait. En superposant les deux filtres, on n’observerait plus
de lumière.
19 Tester la synthèse soustractive
CORRIG
É
1. La lumière obtenue après le passage de la lumière blanche à
travers les deux filtres précédents superposés serait bleue (couleur
commune).
2. Prendre une lampe émettant de la lumière blanche et faire passer
cette lumière à travers deux filtres superposés (un magenta et un
cyan). Projeter cette lumière sur un écran blanc ou l’observer avec
un spectrophotomètre.
20 James TURREL
Traduction du texte
James Turrel est un artiste américain dont les principaux moyens
d’expression sont la lumière et l’espace. En 2013, une rétrospective
de son œuvre a été organisée dans quatre lieux différents aux
Etats-Unis. A cette occasion, le hall principal du musée Guggenheim
de New York dont les murs peuvent diffuser toutes les lumières
qu’ils reçoivent a été mis en lumière par de multiples couleurs.
1. Préciser la couleur de la lumière diffusée par les murs du hall
principal lorsqu’ils sont éclairés en lumière blanche.
174
Filtre cyan
Filtre rouge
Zone ➀
Zone ➁
Perçue cyan
Perçue noire
Perçue noire
Perçue rouge
4. Le magenta diffuse la lumière bleue, donc les couleurs bleue et
magenta ne sont pas complémentaires, on verrait les deux images
décalées de deux couleurs différentes. On pourrait utiliser des
filtres vert et magenta.
22
Les LED blanches
1. Il s’agit d’un spectre d’émission présentant une bande d’ab-
sorption dans une partie du bleu.
2. Ces LED blanches utilisent la synthèse additive des couleurs.
3. La couleur blanche de la lumière émise par la LED est la superposition du bleu émis de façon primaire et du jaune (rouge + vert)
émis de manière secondaire après absorption d’UV.
Bricolage avec des couleurs
1re étape : S’approprier la question posée
1. Comment est perçu cet objet en fonction des lumières colorées
qui l’éclaire ?
2. Quel type de synthèse de couleurs est réalisé par l’objet ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
1. Cet objet est perçu :
– vert éclairé en lumière verte ;
– rouge éclairé en lumière rouge ;
– noir éclairé en lumière bleue.
2. L’objet réalise une synthèse soustractive.
3e étape : Dégager la problématique
Quelles lumières cet objet diffuse-t‑il en lumière blanche ?
4e étape : Construire la réponse
Utiliser les photographies pour identifier les lumières que diffuse
cet objet et les lumières qu’il absorbe.
Utiliser la synthèse soustractive des couleurs pour en déduire la
couleur de l’objet éclairé en lumière blanche.
5e étape : Répondre
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
L’objet posé sur la table est perçu de différentes couleurs en
fonction de la lumière qui l’éclaire. Pour connaître la couleur de
cet objet lorsqu’il est éclairé en lumière blanche, il faut déterminer
quelles lumières cet objet absorbe.
• Mettre en forme la réponse.
Cet objet est perçu vert éclairé en lumière verte et rouge éclairé
en lumière rouge : il diffuse donc les lumières rouge et verte.
23
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
13 Couleur des objets (1)
CORRIG
Cet objet est perçu noir éclairé en lumière bleue : il absorbe donc
la lumière bleue.
La superposition des lumières rouge et verte donne du jaune.
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
Éclairé en lumière blanche, cet objet est donc perçu jaune.
24 Un petit tour de magie !
Pour faire disparaître le texte, on peut l’observer avec un filtre
rouge. La zone magenta transmet les lumières rouge et bleue.
Éclairée en rouge, elle apparaît rouge, comme le fond. Tout
paraîtra alors rouge. On peut aussi utiliser un filtre vert, le texte
et le fond apparaîtront cette fois-ci noir.
25
Éclairage public
1. La couleur perçue d’un objet dépend
– de la lumière incidente qui l’éclaire ;
– des lumières colorées qu’il absorbe, diffuse et transmet.
2. Un objet blanc peut diffuser toutes les lumières colorées, ou,
en trichromie, le rouge, le vert et le bleu.
3. Si l’objet est éclairé par une lampe à vapeur de sodium, il sera
perçu jaune.
4. Un objet bleu éclairé par une lampe à vapeur de sodium
apparaît noir.
5. Le spectre d’une lampe à LED comporte sensiblement les
mêmes radiations que celui du Soleil, avec une absorption dans
une partie du bleu. La couleur perçue d’un objet éclairé par une
lampe à LED se rapproche donc de la couleur perçue du même
objet éclairé par la lumière du Soleil.
26 Nation arc en ciel
1e étape : S’approprier la question posée
1. À quoi ressemble le drapeau d’Afrique du Sud imprimé
convenablement ?
2. Quelles sont les encres utilisées par une imprimante ?
3. Quel type de synthèse de couleurs est réalisé par une imprimante ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
1. Drapeau d’Afrique du Sud :
En bas à droite : le bleu serait obtenu par superposition du
magenta et du cyan => le magenta absorbe le vert de la
lumière blanche, et le cyan absorbe le rouge (reste le bleu).
S’il n’y a plus de cyan dans l’imprimante, la zone est magenta.
Au milieu : le vert serait obtenu pas superposition du jaune et
du cyan => le jaune absorbe le bleu de la lumière blanche et le
cyan absorbe le rouge (reste le vert). S’il n’y a plus de cyan dans
l’imprimante, la zone est jaune.
Une imprimante comporte des encres de couleurs rouge, cyan,
jaune et magenta.
En haut à droite, la zone rouge est bien imprimée.
L’encre magenta absorbe la lumière verte et diffuse les lumières
rouge et bleue.
L’encre jaune absorbe la lumière bleue et diffuse les lumières
rouge et verte.
Par synthèse soustractive, la superposition des encres magenta
et jaune donne donc du rouge. Les encres magenta et jaune sont
donc présentes dans l’imprimante, ce qui est confirmé par les
zones jaune et magenta qui sont imprimées.
En bas à droite, la zone qui devrait être bleue est magenta.
L’encre magenta absorbe la lumière verte et diffuse les lumières
rouge et bleue.
L’encre cyan absorbe la lumière rouge et diffuse les lumières
bleue et verte.
Par synthèse soustractive, la superposition des encres magenta
et cyan donne du bleu. Or, cette zone est magenta. Il n’y a donc
pas d’encre cyan.
• Conclure et introduire, quand c’est possible, une part d’esprit
critique.
Le défaut que présente cette imprimante est l’absence d’encre cyan.
27 La lumière noire
CORRIG
É
1. Les radiations de la « lumière noire » sont essentiellement dans
le domaine UV.
2. Éclairées en « lumière noire », certaines substances absorbent
ces radiations et réémettent dans le visible. Les radiations émises
en se superposant donnent de la lumière blanche.
3. Les billets en euros comportent les inscriptions invisibles pour
compliquer la falsification.
28
Ombres colorées
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
1. Le crayon est perçu vert car il absorbe la lumière rouge et
2. Les imprimantes utilisent des cartouches de couleur cyan, jaune,
magenta et noire.
3. Une imprimante réalise la synthèse soustractive des couleurs.
3e étape : Dégager la problématique
Quelle synthèse soustractive ne peut pas être réalisée avec cette
imprimante ?
4e étape : Construire la réponse
Comparer les couleurs imprimées par l’imprimante défectueuse
et les couleurs que devrait avoir le drapeau.
Utiliser la synthèse soustractive des couleurs pour en déduire
quelles encres sont présentes et quelles encres font défaut.
5e étape : Répondre
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
L’obtention d’une multitude de couleurs par une imprimante est
obtenue par synthèse soustractive des couleurs. Le drapeau de
l’Afrique du Sud a été imprimé par une imprimante qui présente
un défaut car certaines couleurs ne sont pas perçues. Il faut identifier quelle synthèse soustractive n’a pas pu être réalisée et ainsi
en déduire quelle encre manque.
• Mettre en forme la réponse.
diffuse la lumière verte.
2. C’est la synthèse additive des lumières colorées : les lumières
rouge et verte superposées sont perçues jaune par notre œil.
3. On observe deux ombres : l’une rouge (ombre du crayon éclairé
par la lampe verte) et l’autre verte (ombre du crayon éclairé avec
la lampe rouge).
29
Sensibilité de l’œil
1. Les photorécepteurs de l’œil les plus sensibles à l’intensité
lumineuse sont les bâtonnets.
2. La nuit, les cônes ne sont pas activés par la faible intensité
lumineuse, ainsi les couleurs ne sont pas perçues.
3. Les cônes L sont plus sensibles au jaune orangé.
Les cônes M sont plus sensibles au vert.
Les cônes S sont plus sensibles au bleu.
17 1 Les couleurs
175
Vers l’épreuve écrite
�����������������������������������������������������������������������������������
p. 335
30 Impression des couleurs (15 min)
1. Pour vérifier le bon fonctionnement de l’imprimante, il faut
CORRIG
É
éclairer le motif imprimé en lumière blanche.
2. En lumière blanche : Le jaune diffuse du rouge + du vert ; le
magenta diffuse du rouge + du bleu ; le cyan diffuse du vert +
du bleu.
En lumière verte, la zone jaune serait perçue verte (pas de rouge) ;
la zone magenta serait perçue noire (ni rouge, ni bleu) ; la zone
cyan serait perçue verte (pas de bleu).
3. Pour obtenir une zone rouge sur le papier, on doit mélanger
une encre jaune (qui absorbe le bleu de la lumière blanche) et une
encre magenta (qui absorbe le vert).
4. Pour obtenir du noir, il faut superposer les 3 encres dans les
mêmes proportions.
31 L’éclairage dans les salles de spectacle (15 min)
CORRIG
É
1. Le filtre coloré dans les projecteurs constitués d’une lampe à
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 336
32 Application
– Faire une recherche sur le pointillisme pour préparer le texte
à lire le jour de l’oral expliquant en quoi le pointillisme utilise les
synthèses additive et soustractive.
– Pour illustrer ces synthèses, réaliser la capture d’écran d’une
peinture pointilliste, préalablement choisie sur internet en grande
résolution. Cette peinture sera affichée dans un logiciel de dessin.
– Commencer la capture en affichant l’image avec un zoom
suffisamment réduit pour ne pas voir les touches de peintures
juxtaposées.
– Augmenter le zoom jusqu’à voir apparaître les touches
juxtaposées.
– Interpréter la différence de perception entre la vue en zoom
réduit et zoom agrandi en utilisant la synthèse additive
– Entourer sur la capture d’écran à l’aide du logiciel de dessin
différentes zones bleue, rouge ou verte.
– Interpréter la perception de ces zones par la synthèse soustractive.»
Je m’exprime à l’oral sur
Les couleurs
• En quoi l’éclairage utilisé dans un musée est-il très important ?
La couleur perçue d’un objet dépend notamment de la façon
dont il est éclairé.
• Qu’est-ce que la synthèse additive ?
La synthèse additive est la superposition de lumières colorées.
• Qu’est-ce que la synthèse soustractive ?
La synthèse soustractive est l’absorption de lumières colorées.
• Comment interpréter la couleur perçue d’un objet ?
La couleur perçue d’un objet s’interprète en étudiant la lumière
incidente qui l’éclaire, les lumières colorées qu’il absorbe, diffuse
et transmet.
• Pourquoi l’œil ne voit-il pas les pixels lorsqu’il est éloigné
d’un écran ?
Parce que les pixels sont trop petits pour être distingués (il s’agit
d’un problème de résolution de l’œil).
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
incandescence permet d’absorber les autres lumières, la lumière
diffusée est alors de la couleur du filtre.
2. Il s’agit d’une synthèse soustractive.
3. Dans les projecteurs constitués de lampes à LED, la synthèse
réalisée pour obtenir un éclairage coloré de la scène est une
synthèse additive.
4. a. Avec une lampe à incandescence, il faut placer un filtre cyan
devant la lampe. Avec la lampe à LED, il faut activer les lumières
bleue et verte de même intensité lumineuse.
b. La couleur perçue d’un costume jaune (qui absorbe le bleu)
éclairé par un projecteur cyan (vert + bleu) sera verte.
Vers l’oral
176
18
Lumière :
ondes et
particules
Programme officiel
Ondes et signaux
1. La lumière : images et couleurs, modèles ondulatoire et particulaire
Notions et contenus
Capacités exigibles
Activités expérimentales support de la formation
Domaines des ondes électromagné- Utiliser une échelle de fréquences ou de longueurs d’onde pour identifier un domaine spectral. Citer l’ordre de
tiques. Relation entre longueur d’onde, grandeur des fréquences ou des longueurs d’onde des ondes électromagnétiques utilisées dans divers domaines
d’application (imagerie médicale, optique visible, signaux wifi, micro-ondes, etc.).
célérité de la lumière et fréquence.
Le photon. Énergie d’un photon.
Description qualitative de l’interaction lumière-matière : absorption et
émission.
Quantification des niveaux d’énergie
des atomes.
Utiliser l’expression donnant l’énergie d’un photon.
Exploiter un diagramme de niveaux d’énergie en utilisant les relations λ = c/ν et ΔE = hν.
Obtenir le spectre d’une source spectrale et l’interpréter à partir du diagramme de niveaux d’énergie des entités qui
la constituent.
Liens avec les programmes officiels de seconde
Le programme de première prend appui sur la partie « ondes et signaux » du programme de seconde :
Vocabulaire associé
Connaissances et savoir-faire
Lumière colorée ; Spectres d’émission ; Spectres de raies ; Longueur Utiliser un spectroscope pour visualiser un spectre de raies d’émission.
d’onde ; Rayonnement monochromatique.
Différencier un spectre monochromatique d’un spectre polychromatique.
Déterminer la longueur d’onde d’une radiation à partir d’un spectre de raies d’émission.
Exploiter un spectre de raies d’émission pour identifier une entité chimique.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Remarques préalables :
– Dans ce chapitre on s’intéresse uniquement à la propagation des ondes électromagnétiques dans le vide ou dans l’air.
– La valeur de la vitesse de propagation de la lumière doit être connue des élèves, c’est pourquoi elle n’est pas indiquée dans les données.
Vu en
seconde
La lumière
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Réactiver ses connaissances
1. Pour obtenir un spectre d’émission, on décompose, à l’aide
p. 338
Flash test
1. A ; 2. A et B ; 3. C.
d’un système dispersif comme un prisme ou un réseau, la lumière
émise par une lampe à décharge.
2. Sur le spectre proposé, il faudrait observer toutes les radiations
émises par l’atome de mercure. Or, sur le spectre, il n’y a pas de
raies pour les longueurs d’onde de 546 nm et 579 nm. Il ne s’agit
pas du spectre de l’atome de mercure.
18 1 Lumière : ondes et particules
177
08 m ⋅ s−1
J
Activité 1
documentaire Une brève histoire de la genèse du proton
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Analyse de documents
1 L’électroscope est initialement chargé négativement : les
électrons répartis sur l’ensemble des parties conductrices se
repoussent. Macroscopiquement les feuilles conductrices se
repoussent. Lorsqu’on éclaire la plaque de zinc avec une onde
électromagnétique de petites longueurs d’onde, des électrons
sont arrachés de la plaque de zinc : les feuilles conductrices,
sont de moins en moins chargées, elle se repoussent de moins
en moins. C’est pour cela que l’on observe leur rapprochement.
L’électroscope se décharge.
2 Pour ioniser le zinc, et donc lui arracher un électron, l’onde
électromagnétique doit transporter une énergie minimale de
3,36 eV.
Il faut donc %photon > 3,36 eV ;
p. 339
Cette longueur d’onde est inférieure à 400 nm, il s’agit donc du
domaine des UV.
Des UV, ou des ondes de plus petite longueur d’onde, peuvent
ioniser le zinc.
3 Une onde électromagnétique de longueur d’onde 300 nm
transporte une énergie telle que %photon = h × c soit :
λ
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
%photon =
300 × 10−9 m
= 6,63 × 10–19 J soit 4,14 eV.
On a %photon = %c + %ionisation donc %C = %photon – %ionisation
%C = 4,14 eV – 3,36 eV
%C = 0,78 eV soit 1,25 × 10–19J
Or %C = 1 me × v2
2
2 %c
2 × 1,25 × 10−19 J
donc v =
=
= 5,25 × 105 m·s–1
me
9,11× 10−31kg
Soit v = 525 km × s–1.
La vitesse de l’électron arraché pour un rayonnement de longueur
d’onde égale à 300 nm est 525 km·s–1.
3,36 eV × 1,6 × 10−19 J
1 eV
Or, l’énergie transportée par un photon est %photon = h × υ et
λ= c ;
ν
Il vient donc %photon = h × c
λ
3,36 eV × 1,6 × 10−19 J
h
×
c
>
Cela conduit à
λ
1 eV
−34
6,63 × 10 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
le cours
d’où λ¯
ainsi λ = 3,70 × 10−7 m Un
soitpas
λ = vers
370 nm
3,36 × 1,60 × 10−19 J
4 La lumière se comporte à la fois comme une onde, elle est alors
ainsi λ = 3,70 × 10−7 m soit λ = 370 nm .
caractérisée par sa fréquence ν , et comme un photon transportant
une énergie %photon = h × ν .
Dans les unités S.I, on a %photon >
Activité 2
expérimentale L’origine des raies du mercure
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 340
Or %photon = h × c
λ
6,63 × 10−34 J.s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
soit %photon =
=7,77 × 10–19 J
256 × 10−9 m
soit 4,86 eV.
Pratique expérimentale
À partir des valeurs indiquées sur le diagramme de niveaux
1 Pour obtenir le spectre de la lumière émise par la lampe à d’énergie, on constate que :
vapeur de mercure, il faut brancher la lampe à vapeur de mercure
Δ% 3→1 = %1 − % 3 soit Δ% 3→1 = −5,55 eV + 10,44 eV d’où Δ% 3→1 =
à l’aide deΔ%
son alimentation.
Puis,Δ%
à l’aide= d’un
spectroscope,
=
%
−
%
soit
−5,55
eV
+
10,44
eV
d’où
Δ% 3→1 = 4,89 eV.
3
on observe la3→1
lumière 1émise.
On note 3→1
les longueurs d’onde des
L’énergie
de ce photon correspond à Δ% = % 3 − %1 . Il s’agit
radiations observées.
donc de la transition du niveau 3 au niveau 1.
2 On note les longueurs d’onde obtenues grâce au spectroscope :
405 ; 435 nm ; 535 nm ; 570nm.
Un pas vers le cours
Les longueurs d’onde des raies observées se rapprochent de celle
indiquées dans le tableau A.
5 Lors d’une transition, l’atome perd de l’énergie en émettant
un photon transportant de l’énergie telle que %photon = h × υ.
3 Δ% 6→3 = % 3 − % 6 soit Δ% 6→3 = –5,55 eV – (–2,71 eV )
L’énergie libérée est égale à la différence d’énergie entre les deux
Δ% 6→3 = 2,84 eV.
niveaux Δ% = % final − %initial
Or :
On a donc Δ% = %photon
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
h
×
c
λ=
soit λ =
= 4,38 × 10−7 m
−19
%photon
2,84 × 1,60 × 10 J
108 m ⋅ s−1λ
−7
soit
λ
=
438
nm .
= 4,38 × 10 m
9
J
Aux erreurs de mesures et arrondis près, on peut l’assimiler à la
radiation de longueur d’onde égale à 435,8 nm du tableau A, soit
la radiation bleue.
4 Pour une lampe germicide, la longueur d’onde est λ = 256 nm.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Capacités exigibles
aaObtenir le spectre d’une source spectrale et l’interpréter à partir du
diagramme de niveaux d’énergie des entités qui la constituent.
178
Complément pour le professeur
Les mesures faites au spectroscope à main ne sont pas très précises :
Pour vérifier les valeurs lues, on peut réaliser une mesure des
longueurs d’onde des raies d’émission à l’aide d’un spectroscope
fibré.
On obtient le spectre ci-contre.
Les valeurs ainsi obtenues sont en accord avec celles proposées
dans le manuel.
QCM
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 345
1. B ; 2. B et C ; 3. C ; 4. B ; 5. A et B ; 6. B et C ; 7. A ; 8. B ; 9. B et C ; 10. B ; 11. A ; 12. B et C ; 13. B.
Exercices
�����������������������������������
p. 348
3 Connaître la longueur d’onde et la fréquence
É
CORRIG
1. La relation s’écrit : λ = c soit ν = c . L’analyse dimensionnelle
ν
λ
de la fréquence donne :
−1
Hz = m × s = s−1 ; donc 1 Hz = 1 s−1 .
m
2. La fréquence est inversement proportionnelle à la longueur
d’onde donc la longueur d’onde d’une onde électromagnétique
de fréquence très élevée est plus petite que celle d’une onde de
petite fréquence.
4
Calculer des longueurs d’onde et des fréquences.
longueur
d’onde λ
fréquence ν
1,34 μm
6,0 × 10–12 m
882 nm
2,24 × 10 14 Hz
5,0 × 1013 MHz
3,40 × 10 14 Hz
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
1. Rayons γ ; 2 : UV ; 3 : visible ; 4 : infrarouge ; 5 : ondes hertziennes de type « radio ».
2. Calculons la fréquence de l’onde :
3,00 × 108 m·s−1
ν= c =
= 3 × 1015 Hz
λ
10−7 m
L’ordre de grandeur de la fréquence est 1015 Hz.
6 Identifier les domaines des ondes électromagnétiques
L’image a se rapporte aux Rayons X ;
L’image b se rapporte aux micro-ondes ;
L’image c se rapporte aux infrarouges.
7 Convertir des unités
1.
• 6 × 10 11 kHz = 6 × 10 14 Hz ; L’ordre de grandeur est 1015 Hz ;
• 700 MHz = 7,00 × 10 8 Hz ; L’ordre de grandeur est 109 Hz ;
• 5 GHz = 5 × 10 9 Hz ; L’ordre de grandeur est 1010 Hz.
2. • 10 7 THz se trouve dans le domaine des rayons X ; domaine
d’application : scanner ;
• 6 × 10 11 kHz se trouve dans le domaine des ondes lumineuses ;
domaine d’application : fibroscopie ;
• 700 MHz se trouve dans le domaine des ondes hertziennes ;
domaine d’application : téléphonie mobile ;
• 5 GHz se trouve dans le domaine des micro-ondes ; domaine
d’application : WiFi.
9 Calculer une énergie à partir d’une fréquence
É
1. L’énergie associée à cette radiation est : % = h × ν soit :
% = 6,63 × 10−34 J⋅ s × 5,1× 1014 s−1
% = 3,4 × 10–19 J soit 2,1 eV.
2. La particule qui transporte cette énergie est le photon.
É
1. Les domaines numérotés sont :
CORRIG
Donner un ordre de grandeur
1. • 10 7 THz = 10 19 Hz ; L’ordre de grandeur est 1019 Hz ;
CORRIG
5 Connaître les domaines des ondes électromagnétiques
CORRIG
8
É
• 500 nm = 500 × 10–9 m = 5,00 × 10–7 m ;
• 3,5 µm = 3,5 × 10–6 m ;
• 15 pm = 15 × 10–12 m = 1,5 × 10–11 m ;
• 2,5 mm = 2,5 × 10–3 m.
2. Seule l’onde électromagnétique de longueur d’onde λ = 500 nm
appartient au domaine du visible.
10 Calculer une fréquence
La fréquence de l’onde émise ou reçue par un téléphone portable
%photon
a pour valeur : ν =
h
1,19 × 10−24 J
= 1,79 × 109 Hz.
soit ν =
6,63 × 10−34 J·s
La longueur d’onde de cette onde de cette onde est : λ = c soit :
ν
3,00 × 108 m·s−1
–1
=
1,67
×
10
m.
λ=
1,79 × 109 s−1
11 Identifier une transition énergétique
CORRIG
É
1. La flèche (b) correspond à une absorption car elle montre une
augmentation de l’énergie de l’atome.
2. Cette transition correspond, sur un spectre, à une raie noire
d’absorption dans le domaine du visible.
12
Associer un spectre à un diagramme énergétique
1. On a un spectre d’émission car on observe une radiation colorée
sur fond noir.
2. Le premier schéma correspond à une raie d’émission car l’énergie
de l’atome diminue en émettant un photon.
18 1 Lumière : ondes et particules
179
13 Calculer une énergie à partir d’un spectre
La raie noire dans le rouge correspond à une longueur d’onde
de 750 nm.
L’énergie de cette transition vaut %photon= h × c
λ
%photon =
6,63 × 10−34 J·s × 3,00 × 108 m·s−1
750 × 10−9 m
%photon= 2,65 × 10 – 19 J soit 1,66 eV.
14 Déterminer la couleur d’une raie
La longueur d’onde associée à cette transition a pour valeur :
6,63 × 10−34 J·s × 3,00 × 108 m·s−1 × 1eV
λ = h × c soit λ =
%photon
2,76eV × 1,60 × 109 J
ν
É
n
2. La longueur d’onde correspondante a pour valeur : λ = h × c
−1
J·s × 3,00 × 10 m·s × 1eV
8
%photon
13,6 eV × 1,60 × 109 J
λ (m)
411
4,11 × 10
434
–7
486
4,34 × 10
Utiliser un diagramme énergétique
1. L’atome perd de l’énergie, il y a donc émission d’un photon.
2. %p représente l’énergie de l’atome dans le niveau p et %n repré-
sente l’énergie de l’atome dans le niveau n ; h × ν est l’énergie
transportée par le photon lorsque l’atome passe du niveau p au
niveau n.
3. La relation est : h × ν = I%n – %pI
–7
���������������������������������������������������������������������
p. 350
Les ondes ultraviolettes
1. La couche d’ozone absorbe les UV-C or les UV-C ont la plus
petite longueur d’onde, ils sont donc les plus énergétiques et donc
les plus dangereux pour la peau.
2. Une crème solaire doit arrêter les UV-A et UV-B car la couche
d’ozone ne les filtre que très partiellement.
Lampe germicide
1. λ = 2,537 × 10−7 m soit un ordre de grandeur de 10–7 m.
2. λ , 400 nm , il s’agit donc de radiations appartenant au
domaine de l’ultraviolet.
3. %photon= h × c
λ
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
donc %photon =
253,7 × 10−9 m
et %photon = 7,84 × 10
180
−19
J
6,56 × 10–7
%photon(10–19 J)
4,84
4,58
4,09
3,03
%photon(eV)
3,02
2,86
2,56
1,90
Si l’on fait intervenir le niveau d’énergie %1 comme niveau final,
les variations sont trop grandes par rapport à %photon.
On peut supposer qu’elles font intervenir le niveau d’énergie %2.
Il s’agit de raies d’émission, donc
on a : %photon = I%2– %nI où %n est l’énergie de l’état initial.
%2– %n , 0 donc %photon = %n – %2 donc %n = %2 + %photon
λ (m)
4,11 × 10–7
4,34 × 10–7
4,86 × 10–7
6,56 × 10–7
%photon (eV)
3,02
2,86
2,56
1,90
%initial (eV)
calculée
– 3,39 + 3,02
= – 0,37
– 3,39 + 2,86
= – 0,53
– 3,39 + 2,56
= – 0,83
– 3,39 + 1,90
= – 1,49
%6
%5
%4
%3
Énergie du
niveau initial
17
18
656
4,86 × 10
–7
2. a. %photonest égale à la différence entre deux niveaux d’énergie.
ainsi λ = 9,14 × 10–8 m soit 91,4 nm.
Exercices
É
λ (nm)
1 = −13,6
16
21 Connaître les critères de réussite
Lampe à vapeur d’hydrogène
1. %photon= h × c où %photon est l’énergie du photon en J, λ est la
λ
longueur d’onde en m, c est la célérité de la lumière en m·s–1 et
h est la constante de Planck en J·s. En appliquant cette relation,
on obtient :
2 = −3,40
λ=
tient au domaine des infrarouges.
3. %photon= h × c × σ et %photon= h × c donc σ = 1 or λ s’exprime
λ
λ
en m donc σ s’exprime en m–1.
CORRIG
3 = −1,51
6,63 × 10
32,2 × 10 s
2. λ = 9,32 × 10−6 m donc λ . 800 nm . Cette radiation appar-
1. a. Pour passer de l’état fondamental à l’état ionisé, il faut un
photon possédant une énergie :
Δ%1→` = 0 eV – (–13,6 eV ) soit Δ%1→` = 13,6 eV.
1. b.
(eV)
−34
É
3,00 × 108 m ⋅ s−1
1. λ = c et λ =
soit λ = 9,32 × 10−6 m
12 −1
15 Exploiter une transition énergétique
∞ = 0
6 = −0,377
5 = −0,544
4 = −0,850
20 Thermographie
CORRIG
λ = 4,50 × 10 – 7 m soit 450 nm.
C’est une radiation bleue.
CORRIG
Laser femtoseconde
3,00 × 108 m·s−1
1. ν = c =
d’où ν = 3 × 1014 Hz
λ
1× 10−6 m
2. λ = 1 µm donc λ . 800 nm. Ces radiations appartiennent
au domaine des infrarouges.
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
3. %photon= h × c donc %photon =
λ
1× 10−6 m
−19
soit %photon = 2 × 10
J
4. Le nombre de photons émis par chaque impulsion est :
0,1× 10−6
= 5 × 1011.
N=
2 × 10−19
Il y a donc 5 × 1011 photons émis lors de chaque impulsion.
19
É
2. b. diagramme de niveaux d’énergie
%n (eV)
%∞ = 0
%6 = –0,37
%5 = –0,54
%4 = –0,85
%3 = –1,51
%2 = –3,39
%1 = –13,6
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
CORRIG
b. En comparant les longueurs d’onde à celle du tableau on peut
istoire des sciences
H
en déduire que la radiation à 462 nm est bleue, celles à 709 nm,
Rayonnement fossile
689 nm et 681 sont rouges.
1. La longueur d’onde λ = 7,3 cm est plus grande que celle des
ondes du domaine visible. Parmi les domaines proposés, le seul On observe sur la photo la couleur magenta qui est la synthèse
additive du rouge et du bleu. Il est possible que le strontium soit
qui convient est le domaine des micro-ondes.
à l’origine de certaines couleurs observées mais on ne peut pas
8
−1
3,00 × 10 m ⋅ s
2. ν = c soit ν =
et ν = 4,1× 109 Hz = 4,1 GHz en être certain.
λ
7,3 × 10−2 m
25 Working of the Helium-Neon laser
08 m ⋅ s−1
9
ν
=
4,1×
10
Hz
=
4,1
GHz
et
Traduction
: Le laser Hélium-Néon est constitué d’un mélange
10−2 m
gazeux d’hélium et de néon.
Lorsque le laser fonctionne, les atomes d’Hélium excités par une
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
%photon = h × c soit %photon =
et %photon = 2,7 × 10−24
décharge électrique rentrent en collision avec des atomes de néon
λ
7,3 × 10−2 m
m ⋅ s−1
dans leur état fondamental. Ces derniers se retrouvent dans un état
−24
–24
et %photon = 2,7
,7 × 10 J
excité d’énergie %4 =–0,902 eV. Les atomes de Néon se désexcitent
vers le niveau d’énergie %3 = –2,860 eV en émettant un photon.
23 Exercice à caractère expérimental
1. Calculer, en joule (J), l’énergie d’un photon associé à l’émission
Identification de spectres
de cette radiation.
1.
2. Déterminer la longueur d’onde dans le vide λ du photon émis.
22
Lampe à vapeur
de mercure-cadmium
Fente
Lentille Réseau
Écran
1. %photon= I %3– %4I = I–2,860 eV – (– 0,902 eV) I
donc %photon= 1,958 eV soit 3,133 × 10–19 J
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
2. λ = h × c soit λ =
d ′où λ =
%photon
3,133 × 10−19 J
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
λ = h × c soit λ =
d ′où λ = 6,35 × 10−7 m = 635 nm
−19
%
h
×
c
3,133
×
10
J
photon
2. pour 406 nm
: %photon =
λ
26 Résolution de problème
−34
8
−1
Lire spectre et diagramme
6,63 × 10 J⋅ s × 3,00 × 10 m ⋅ s
soit
d’où %photon =
e
−9
1
étape
: S’approprier la question posée.
406 × 10 m
Quelles
sont
les longueurs d’onde des raies noires présentes dans
%photon = 4,90 × 10−19 J que l’on peut aussi écrire 3,06 eV
le spectre de la lumière venant de Véga ?
pour 643 nm : %photon = h × c
λ
−34
6,63 × 10 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
d’où %photon =
643 × 10−9 m
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Quelle est l’énergie associée à chacune de ces radiations ?
À quelle transition correspond chaque radiation ?
Ces raies appartiennent-elles au spectre de l’atome d’hydrogène ?
2e étape : Lire et comprendre les documents
1. D’après le document A , on observe la présence de raies noires
soit %photon = 3,09 × 10−19 J que l’on peut aussi écrire 1,93 eV
dans le spectre de la lumière venant de Véga. Ces raies noires
3. Il s’agit de spectres d’émission, l’énergie finale est donc infémontrent la présence d’un ou plusieurs éléments autour de l’étoile.
rieure à l’énergie initiale.
2. Le document B donne le diagramme de quelques niveaux
Δ% 6→2 = I %2– %6I soit Δ% 6→2 = −5,77 eV − (−2,71eV ) et d’énergie de l’atome d’hydrogène. On peut faire le lien entre
Δ% 6→2 = 3,06 eV pour le mercure.
l’énergie du photon associée aux raies noires (photons absorbés)
or Δ % = %photon, donc cette transition du mercure est associée à et une transition énergétique entre deux niveaux d’énergie.
la radiation de longueur d’onde 406 nm.
3. Le document C explique l’apparition de raies noires dans un
4. Cette radiation est émise par l’atome de mercure donc le
spectre (interaction lumière-matière).
premier spectre du document A est celui de l’atome de mercure 3e étape : Dégager la problématique
et le second spectre est celui de l’atome de cadmium.
La présence des raies noires dans le spectre de la lumière venant
de Véga montre-t-elle, aux erreurs de mesures près, la présence
24 Les feux d’artifices
d’hydrogène autour de cette étoile ?
1. Le niveau 1 est le niveau d’énergie le plus bas : c’est l’état fonda4e étape : Construire la réponse
mental. Les niveaux d’énergie supérieure sont les états excités.
• Lire sur le spectre de la lumière de l’étoile Véga les longueurs
2. Δ%5→1 = %1 − %5 soit Δ%5→1 = −5,695 eV − (−3,005 eV ) et d’onde
Δ%5→1 de
= 2,690
eV
raies noires.
5 eV ) et Δ%5→1 = 2,690 eV ;
• Déterminer l’énergie transportée par chaque photon.
Δ% 6→4 = % 4 − % 6 soit Δ% 6→4 = −3,848 eV − (−2,094 eV ) et Δ%
eVénergie transportée par chaque photon à une
• Associer
chaque
6→4 = 1,754
transition
énergétique
issue du diagramme de quelques niveaux
eV ) et Δ% 6→4 = 1,754 eV
d’énergie de l’atome d’hydrogène.
Δ% 6→3 = % 3 − % 6 soit Δ% 6→3 = −3,897 eV − (−2,094 eV ) et Δ% 6→3 = 1,803 eV
• Valider ou pas la présence d’hydrogène autour de Véga.
4 eV ) et Δ% 6→3 = 1,803 eV
5e étape : Répondre
Δ% 6→2 = % 2 − % 6 soit Δ% 6→2 = −3,920 eV − (−2,094 eV ) et Δ% 6→2 = 1,826 eV
• Présenter le contexte et introduire la problématique.
eV ) et Δ% 6→2 = 1,826 eV
Le spectre de la lumière venant de Véga présente des raies noires.
On nous demande de montrer, aux erreurs de mesures près, la
3. a. λ = h × c d'où
Δ%
présence d’hydrogène autour de cette étoile.
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
h
×
c
Mettre
en forme
λ5→4 =
et λ5→4 =
soit •λ5→4
= 4,62
× 10−7 la
m réponse.
= 462 nm
Δ%5→4
2,690 × 1,60 × 10−19 J
Les
raies
d’absorption
observées sur le spectre de la lumière de
8
−1
0 m⋅s
l’étoile Véga sont dues aux entités chimiques contenues dans
soit λ5→4 = 4,62 × 10−7 m = 462 nm
9
J
l’enveloppe de cette étoile. L’énergie d’un atome étant quantiet de même λ6→4 = 709 nm ; λ6→3 = 689 nm ; λ6→2 = 681 nm. fiée, les raies sont caractéristiques de ces entités. L’énergie d’un
18 1 Lumière : ondes et particules
181
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
700 × 10−9 m
soit %photon-min = 2,84 × 10−19 J soit 1,77 eV
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
et %photon-max =
400 × 10−9 m
%photon-min =
soit %photon-max = 4,97 × 10−19 J soit 3,11 eV
Les variations d’énergie entre les différents niveaux d’énergie
sont comprises entre 1,77 et 3,11 eV.
Elles ne peuvent pas correspondre à des désexcitations vers
l’état fondamental car l’écart de 10,21 eV entre %1 et %2 est déjà
supérieur à 3,11 eV (une désexcitation vers l’état fondamental à
partir d’un autre état excité correspond à un écart énergétique
supérieur à celui entre les niveaux 1 et 2).
Toutes les désexcitations vers le niveau d’énergie %3 ou vers un
niveau supérieur correspondent à des écarts énergétiques inférieurs ou égaux à 1,51 eV (en valeur absolue). Elles ne peuvent
pas correspondre aux désexcitations observées (1,51 , 1,77).
Il suffit donc de s’intéresser aux désexcitations vers le niveau
d’énergie %2.
On calcule donc les variations d’énergie de l’atome d’hydrogène
et la longueur d’onde correspondante pour diverses transitions :
Δ% 2→3 = % 3 − % 2 soit Δ% 2→3 = 1,88 eV d’où :
λ2→3 =
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
h × c soit λ
=
2→3
Δ% 2→3
1,88 × 1,60 × 10−19 J
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
h × c soit λ
=
2→3
Δ% 2→3
1,88 × 1,60 × 10−19 J
et λ2→3 = 6,61× 10−7 m = 661 nm
De même Δ% 2→4 = % 4 − % 2 = 2,54 eV et λ2→4 = 489 nm ;
Δ% 2→5 = %5 − % 2 = 2,85 eV et λ2→5 = 436 nm ;
Δ% 2→6 = % 6 − % 2 = 3,02 eV et λ2→6 = 412 nm .
• Conclure
Les longueurs d’onde calculées correspondent à celles mesurées
aux incertitudes de mesure près.
Donc le spectre de la lumière venant de Vega montre la présence
d’hydrogène autour de cette étoile.
27
chacun son rythme
À
Absorption du sodium
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
1.%photon = h × c d’où%photon =
−9
Δ% 3→5 = %5 − % 3 donc Δ% 3→5 = 0,57 eV ;
Δ% 4→5 = %5 − % 4 donc Δ% 4→5 = 0,13 eV .
Remarque : pour éviter les calculs fastidieux, on peut remarquer
que la transition correspondant à 2,11 eV ne peut pas avoir le
niveau d’énergie %3 ou les niveaux supérieurs comme niveau initial
car les énergies de ces niveaux sont trop grandes (supérieures
à – 2,11 eV).
Le niveau initial ne peut donc être que le niveau d’énergie % 1 ou
le niveau d’énergie % 2.
b. %photon= Δ%1→2 il s’agit donc du photon absorbé lors de la
transition du niveau d’énergie % 1 vers le niveau d’énergie % 2.
Vers l’épreuve écrite
p. 353
28 Le laser à Argon (50 min)
CORRIG
É
1. a. Les longueurs d’onde des raies sont comprises entre 400 nm
et 800 nm, elles appartiennent au domaine du visible.
b. La longueur d’onde s’exprime par λ = c .
ν
3,00 × 108 m ⋅ s−1
c
et ν = 6,15 × 1014 Hz
Cela conduit à ν = =
λ
488,0 × 10−9 m
2. % = h × c ; % s’exprime en joule, h en J·s, c en m·s–1 et λ
λ
en mètres.
3. % et λ varient en sens inverse donc plus l’énergie du photon
est grande plus la longueur d’onde est petite et inversement.
a. Le photon A correspond à la longueur d’onde la plus petite :
λ A = 454,5 nm
b. Le photon B correspond à la longueur d’onde la plus grande :
λB = 514,5 nm
4. L’énergie transportée par le photon A est :
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
%A = h × c ainsi %A =
λA
454,5 × 10−9 m
−19
d’où %A = 4,38 × 10 J soit 2,74 eV
L’énergie transportée par le photon B est :
6,63 × 10−34 J⋅ s × 3,00 × 108 m ⋅ s−1
%B = h × c ainsi %B =
λB
514,5 × 10−9 m
−19
d’où %B = 3,87 × 10 J soit 2,42 eV
5. a. Les niveaux d’énergie d’un atome ne possèdent que certaines
valeurs : on dit que l’énergie d’un atome est quantifiée.
b. %photon= Δ% 4p→4s soit %photon = % 4 s − % 4 s
c. Il y a émission de radiations lors de la transition du niveau 4p
vers le niveau 4s donc % 4p . % 4s
donc ici Δ% 4 s→4p = % 4p − % 4s
%A = %4pmax – %4s donc %4pmax = %A + %4s
soit %4pmax = 2,74 eV +(–10,48 eV) = – 7,74 eV
de même :
%4pmin = %B + %4s et %4pmin = (2,42 eV +(–10,48 eV) = – 8,06 eV
d. À partir des énergies des différents niveaux on obtient :
λ
589 × 10 m
%photon = 3,38 × 10−19 J soit 2,11 eV
2. a. Δ%1→2 = % 2 − %1 soit Δ%1→2 = −3,03 eV − (−5,14 eV ) = 2,11 eV
% 2 − %1 soit Δ%1→2 = −3,03 eV − (−5,14 eV ) = 2,11 eV ;
de même Δ%1→3 = % 3 − %1 donc Δ%1→3 = 3,19 eV ;
Δ%1→4 = % 4 − %1 donc Δ%1→4 = 3,63 eV ;
Δ%1→5 = %5 − %1 donc Δ%1→5 = 3,76 eV ;
Δ% 2→3 = % 3 − % 2 donc Δ% 2→3 = 1,08 eV ;
Δ% 2→4 = % 4 − % 2 donc Δ% 2→4 = 1,52 eV ;
Δ% 2→5 = %5 − % 2 donc Δ% 2→5 = 1,65 eV ;
Δ% 3→4 = % 4 − % 3 donc Δ% 3→4 = 0,44 eV ;
182
�����������������������������������������������������������������������������������
% (eV)
%4pmax = –7,74
%4pmin = –8,06
Photon A
Photon B
%4s = –10,48
%1 = –27,62
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
photon %photonabsorbé étant égale à la variation d’énergie entre
deux niveaux d’énergie de l’entité, la mesure de la longueur d’onde
correspondant à chaque raie noire permet de calculer l’énergie du
photon et d’en déduire la variation d’énergie de l’entité.
On lit sur le spectre de la lumière de l’étoile Véga les longueurs
d’onde de raies noires d’environ 417 nm ; 440 nm ; 486 nm ;
654 nm ; 684 nm.
L’énergie d’un photon est donnée par %photon = h × c .
λ
Les longueurs d’onde sont comprises entre 400 et 700 nm environ.
Donc l’énergie transportée par chaque photon sera comprise entre
6. a. P = N × h × ν
P s’exprime en Watt ce qui correspond à des J·s–1 ; N s’exprime
en s–1 ; h en J·s et ν en Hz = s–1
Le produit N × h × ν s’exprime donc en s–1 × J × s × s–1 = J × s–1
ce qui correspond bien à l’unité d’une puissance.
b. P = N × h × ν = N × h × c donc N = P × λ
λ
h×c
N
P × λ4
1,5W × 488 nm
=
= 0,71
d’où 4 = 4
2,0W × 514,5 nm
N1
P1 × λ1
7. En médecine, on peut également utiliser, par exemple, des
RX en radiographie dont la fréquence est de l’ordre de 1019 Hz.
Vers l’oral
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
p. 354
es ondes électromagnétiques et atmosphère
L
terrestre
Pistes de réponse :
29
Je m’exprime à l’oral sur
Les ondes électromagnétiques
• Un rayonnement IR est-il plus énergétique qu’un rayonnement UV ?
Un rayonnement IR a une fréquence plus petite que celle d’un
rayonnement UV ; il est donc moins énergétique qu’un rayonnement UV (% = h × ν ).
•Q
uelles sont les fréquences utilisées en téléphonie ?
Les fréquences utilisées en téléphonie sont autour de 109Hz soit
du GHz.
• Citer des domaines du spectre électromagnétique.
Des domaines du spectre électromagnétiques sont : RX, UV,
visible, IR, ondes radio…
• Citer deux applications des ondes électromagnétiques en
médecine.
La radiographie et le scanner sont deux applications des ondes
électromagnétiques en médecine.
Avantages
– Les ondes du domaine visible ne sont pratiquement pas absorbées ce qui permet d’avoir de la lumière visible au niveau du sol.
– Certaines ondes nocives sont arrêtées par l’atmosphère et
n’arrivent pas au sol (UV).
– Certaines bandes sont absorbées de façons différentes par
la vapeur d’eau, le dioxygène et l’ozone ou le dioxyde de
carbone. Cela permet de faire des mesures de concentrations
atmosphériques des espèces.
© Hachette Livre, 2019 – Guide pédagogique Physique Chimie 1re spécialité
Inconvénients
– L’absorption de certaines ondes empêche d’utiliser des dispositifs terrestres d’observation de l’Univers dans ces longueurs
d’onde.
– L’absorption de certaines ondes interdit leur usage comme
moyen de communication.
18 1 Lumière : ondes et particules
183
Escape game 4
T-Rex et tremblements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 233
Énigme n° 1
Le matériel mis à disposition
– Un ordinateur avec un dispositif d’acquisition des données
informatisé.
– Un livre de Physique-Chimie.
– Un émetteur US et deux récepteurs US.
– Une règle graduée.
Les aides du professeur
– Une carte sur laquelle est rappelée la définition des ultrasons.
– Des cartes sur lesquelles sont données les définitions d’une
longueur d’onde, d’une période, de la célérité d’une onde…
– Une carte sur laquelle est schématisé le montage à réaliser.
– D’autres aides peuvent être apportées si elles sont jugées
nécessaires.
La réalisation des élèves
Mesurer la longueur d’onde d’ondes US.
Les étapes de la résolution à mener
1re méthode : mesure directe.
– Régler l’émetteur sur le mode continu.
– Placer l’émetteur et le récepteur face à face et contre un réglet.
– Paramétrer l’acquisition puis la lancer.
– Déplacer délicatement le récepteur le long du réglet de façon
à voir se décaler les deux courbes. Placer le récepteur de sorte
que les signaux soient en phase, noter sa position.
– Déplacer délicatement le récepteur le long du réglet de
façon à voir de nouveau les signaux en phase, le déplacement
du récepteur correspond à une longueur d’onde. Pour plus
de précisions, déplacer le récepteur de n longueurs d’onde
(n environ 10) et diviser le déplacement mes