PolycopiELTFondamentale L2S4Machineslectriques

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Travaux pratiques : Electrotechnique Fondamentale 2 Machines électriques
Research · February 2018
DOI: 10.13140/RG.2.2.12439.21923
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2 authors:
Mourad Loucif
Abdelkader Mechernene
Abou Bakr Belkaid University of Tlemcen
Abou Bakr Belkaid University of Tlemcen
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SEE PROFILE
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COMMANDE SANS CAPTEUR View project
Maximum Power Point Tracking Based on Backstepping Control of Wind Turbine View project
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SEE PROFILE
REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Abou Bekr Belkaїd – Tlemcen
Faculté de Technologie
Département du Génie Electrique et Electronique
Domaine : Sciences et Technologies
LMD : 2° Année – Electrotechnique
Semestre 4
Travaux pratiques
Electrotechnique Fondamentale 2
Machines électriques
Abdelkader Mechernene
Mourad Loucif
Année universitaire 2016 / 2017
AVANT PROPOS
Ce fascicule de travaux pratiques est destiné aux étudiants de deuxième année de Licence du système LMD, Sciences et Technologie, option Electrotechnique. Son objectif
est mettre à leur disposition un document de travail, leur permettant de s’imprégner de
la théorie exposée en cours d’électrotechnique et de faciliter sa mise en pratique pendant
les manipulations expérimentales.
Dans l’enseignement du génie électrique, les activités expérimentales, occupent une place
importante. Aussi, est-il essentiel, non seulement d’acquérir les savoir-faire indispensables
à une bonne utilisation du matériel et des différents appareils de mesures employés, mais
également d’aboutir à une bonne compréhension des méthodes mises en œuvre.
C’est la raison pour laquelle la préparation des travaux pratiques doit être considérée avec
sérieux et attention par les étudiants, afin d’en tirer le maximum de profit sans détériorer
le matériel mis à leur disposition.
Le présent fascicule est organisé de la manière suivante :
Un préambule donne des informations générales sur le déroulement des séances de travaux
pratiques, quelques recommandations relatives à la rédaction des compte-rendus de travaux
pratiques, enfin les étapes à respecter lors de l’élaboration des montages électriques et les
principales consignes de sécurité sont rappelées.
Puis six thèmes d’étude sont proposés, chacun d’eux comportant :
- Un rappel théorique concernant le thème concerné ayant pour but d’exposer les
aspects essentiels et suffisants à la bonne réalisation de l’activité expérimentale proposée. L’étudiant devra, obligatoirement, en prendre connaissance, et éventuellement
approfondir certains points lui paraissent importants.
- Deux thèmes de TP comprenant les objectifs, quelques questions de préparation à
effectuer avant la séance programmée au laboratoire, la description détaillée des manipulations à réaliser, comportant les schémas de montage et les modes opératoires,
enfin la liste du matériel nécessaire à la réalisation des manipulations proposées.
Chaque binôme devra obligatoirement montré en début de séance à l’enseignant chargé des
travaux pratiques, un document dont il tiendra compte dans son évaluation, comportant les
réponses aux questions de préparation, les tableaux de mesures nécessaires aux différents
relevés.
En annexe, l’étudiant trouvera un bref rappel sur le tracé d’une courbe expérimentale à
l’aide du tableur Excel, un rappel sur les principales grandeurs électriques et quelques
fiches techniques relatives relatives aux matériels employés afin de faciliter leur utilisation.
i
Déroulement des séances de travaux pratiques
• Les étudiants seront informés de la liste des travaux pratiques que l’enseignant aura
sélectionné et du calendrier de leur déroulement pendant le semestre pour chaque
groupe d’étudiant (Numéro de séance, date, titre de TP).
• Les séances de travaux pratiques auront lieu au laboratoire d’électrotechnique (LABME1 ou LAB-ME2) et les manipulations seront effectuées en équipe composée de
trois ou quatre étudiants, sauf dans le cas d’une entente particulière avec l’enseignant
chargé des TP (s).
• La présence des étudiants est obligatoire et contrôlée. Toute absence non justifiée
ou un compte-rendu non remis entraı̂neront la note de 0/20 qui sera prise en compte
dans le calcul de la moyenne.
• En cas d’absence, une copie du justificatif doit être remise à l’enseignant au début de
la séance suivante, l’original devra être déposé au bureau du département de GEE.
• Les étudiants n’ayant pas effectué le travail de préparation se verront refuser l’accès
au laboratoire et se verront affecté la note de 0/20.
ii
Recommandations relatives à la rédaction des compte-rendus
Travail de préparation
Les travaux pratiques d’électrotechnique doivent être considérés avec sérieux et attention. Dans ce but le travail de préparation, avant la séance de TP, est essentiel. Il
permet de se préparer, avant les manipulations, afin de garantir un bon déroulement des
activités prévues, permet de récolter et d’utiliser les informations pour ne pas être handicapé lorsqu’il faut interpréter un résultat.
Chaque étudiant devra impérativement prendre connaissance du complément théorique et
du document concernant le TP à réaliser, puis utiliser la documentation disponible (cours
d’électrotechnique, ouvrage spécialisés, sites internet, etc. . . ) afin de répondre aux questions de préparation.
Un document comportant les réponses aux questions proposées pour le TP considéré et les
tableaux de mesures nécessaires aux différents relevés, devra être obligatoirement montré
à l’enseignant (qui l’emmargera) en début de séance , ce document sera pris en compte
dans l’évaluation finale du TP.
Compte-rendu
Pour être recevable, le compte-rendu est remis à l’enseignant ayant encadré le TP, deux
semaines après son exécution pratique, à moins d’une indication contraire de sa part.
Passé ce délai, tout retard non justifié entraı̂nera une pénalité sur la note du
compte-rendu.
La remise du compte-rendu se fait sous une reliure simple avec deux feuilles cartonnées
pour sa couverture, l’une en recto et l’autre en verso). Il sera rédigé sur feuilles A4 et
restreint à 4 ou 5 pages, les graphiques étant inclus. Il est inutile de recopier intégralement
la partie théorique fournie dans le fascicule.
Il comportera impérativement les rubriques suivantes :
• Une page de garde : Sur laquelle sera mentionné le titre du TP, la date de la séance
correspondante, la section d’appartenance, les noms et prénoms des participants au
TP, le nom et prénom du rédacteur principal.
• Une introduction : Elle doit être personnelle et présenter brièvement de manière
claire tous les objectifs du TP, ainsi que le contexte expérimental.
• Une fiche de préparation : Elle devra comporter toutes les réponses aux questions
proposées pour le TP considéré. Les réponses devront être brèves et tendant à
l’essentiel.
• Des fiches descriptives pour chaque manipulation : Il sera nécessaire de rappeler les schémas de montage, les démarches et méthodologies suivies, les hypothèses,
ainsi que les principales relations utilisées dans le cadre du TP.
• Les résultats et exploitation : Les résultats expérimentaux seront présentés
dans des tableaux, les procédures de calcul utilisées pour vos applications numériques
devront être présentées brièvement. Les résultats obtenus seront discutés clairement,
en essayant de rechercher leur sens physique et de voir si les valeurs mesurées ou
calculées sont cohérentes. Les commentaires doivent être scientifiquement pertinents.
iii
• Les graphes et courbes caractéristiques : Ils seront traités par un tableur ou
un logiciel adéquat pour les tracer (Excel ou autres). Aucun graphe ne sera accepté
sur feuille de papier millimétré (sauf indication). Ne pas oublier de préciser les noms
et les unités des grandeurs représentées sur les axes et les échelles. Lorsque plusieurs
courbes sont tracées sur une même figure, donner une légende claire pour chacune
d’elles. Sous chaque figure, indiquer explicitement sa légende complète ainsi que son
numéro par ordre d’apparition dans le compte-rendu.
• Conclusion générale : Il s’agit de discuter les objectifs préalablement fixés, ont-ils
été atteints ou pas, et commenter la qualité ces résultats. Elle devra comporter une
conclusion par manipulation et récapitulée l’ensemble des résultats expérimentaux
obtenus.
Le compte-rendu se doit d’être un texte concis qui contient tout ce qui est pertinent
à l’étude. Pour la démarche scientifique et l’interprétation, il ne faut pas se contenter
d’observer seulement les phénomènes, mais il faut, si nécessaire, faire des recherches pour
pouvoir les interpréter correctement.
Il ne doit pas s’agir d’une simple collection de résultats, mais d’un véritable rapport
technique dans lequel vous donnerez des explications et des commentaires sur les résultats
obtenus.
La qualité des interprétations et de la rédaction est un point important qui
sera évalué
Evaluation des travaux pratiques
Les travaux pratiques seront évalués en cours de semestre, cette évaluation tiendra principalement compte des points suivants :
- l’assiduité des étudiants : documents de préparation non remis ou négligés, retards,
départ avant la fin de la séance sans accord de l’enseignant, poste de travail non rangé
en fin de séance, etc. . . ) ;
- la prestation des étudiants : au sein d’un groupe, si l’un des étudiants effectue 80%
du travail, il est évident que la note attribuée à chaque étudiants sera différente ;
- le comportement des étudiants : discipline, sérieux pendant la séance de TP ;
- la rédaction des comptes rendus : présence abusive de fautes d’orthographe,
de syntaxe ou de grammaire, qualité de la présentation, clarté de la rédaction, calculs d’erreurs, clarté des courbes et des résultats, pertinence des discussions et des
conclusions, etc. . . ).
L’enseignant correcteur ne corrigera pas un compte-rendu de TP qui présente des
déficiences linguistiques trop importantes. Dans ce cas, il sera demandé à l’étudiant de
reprendre son travail.
Un nouveau compte-rendu devra être soumis dans un délai maximal d’une semaine, si
ce délai n’est pas respecté, une note de zéro sera attribuée au travail en question.
Les sanctions prévues dans le cas révélé de plagiat seront appliquées aux étudiants
identifiés par l’enseignant correcteur chargé des TP (s).
iv
Recommandations relatives à l’élaboration des montages électriques
Les étapes suivantes sont à respecter impérativement lors de l’élaboration d’un montage :
• Phase préparatoire
- Placer le schéma pratique complet et précis du montage sur le plan de travail, qui
doit être propre et rangé,
- Choisir les différents éléments constitutifs du montage et les disposer en respectant
pour chacun la disposition qu’indique le schéma pratique,
- S’assurer que tous les appareils sont sur la positon arrêt,
- Vérifier que la (ou les) tension(s) d’alimentation sont pré-régler sur zéro,
- Dans le cas d’utilisation d’oscilloscope, il doit être pré-réglé et constamment sous
tension.
• Réalisation du câblage (fonction par fonction)
- Un seul étudiant prend en charge la totalité du montage, un deuxième le vérifie et
en sera responsable,
- Réaliser le câblage, maille par maille, fonction par fonction, un seul conducteur à la
fois en partant du générateur et allant vers le récepteur.
La longueur et la couleur des conducteurs doit être appropriées et leur section compatible avec les intensités mises en jeu.
- Brancher les voltmètres, les circuits tension des wattmètres (et l’oscilloscope) ;
- Pré-régler les alimentations et ajuster les appareils de mesure (fonctions/calibres),
- Faire vérifier le montage par l’étudiant responsable,
- Avant la mise sous tension, faire vérifier le montage par le professeur.
• Mise sous tension
- Respecter le protocole de mise sous tension des sources d’alimentation.
• Modification du montage et arrêt
- Eteindre les sources de tension dans l’ordre inverse de la mise sous tension,
- Si le fonctionnement n’est pas satisfaisant ou si une modification est nécessaire :
* Effectuer la modification,
* Faire vérifier le montage avant la remise sous tension.
• Règles de sécurité
- Vérifier que les normes de mise à la terre des appareils sont respectées.
- Débrancher un voltmètre ou un oscilloscope du montage et non au niveau de l’appareil
de mesure.
v
• A la fin des manipulations ne pas oublier :
- d’éteindre les appareils (alimentations, oscilloscopes, etc. . . ),
- de débrancher et de ranger le matériel correctement,
- de remettre les conducteurs à leur place,
- de remettre en ordre le poste de travail et de ranger les chaises correctement.
Pour vos brouillons, papiers, etc. . . , une corbeille est à votre disposition dans le laboratoire.
Consignes de sécurité
Il est impératif que les règles de sécurité soient scrupuleusement respectées vu la présence
de tension élevée. Elles seront données et discutées en début de semestre lors d’une séance
de familiarisation avec les équipements électriques utilisés.
Il est important de rappeler les recommandations et consignes de sécurité suivantes :
• Il est nécessaire de manier le matériel mis à disposition et les machines étudiées avec
attention et prudence.
• Il est strictement interdit de déplacer du matériel d’un poste vers un autre (en cas
de panne ou en présence d’appareil défectueux, faire appel à l’enseignant).
• Les montages doivent être vérifiés obligatoirement par l’enseignant avant la mise
sous tension.
• Il est strictement interdit de mettre sous tension les montages réalisés sans la présence
et l’autorisation de l’enseignant
• Il est nécessaire, pour chaque manipulation, de suivre la procédure conseillée par le
mode opératoire.
• Les accouplements mécaniques entre les machines tournantes doivent être vérifiés
avant la réalisation des montages électriques,
• Tous les montages électriques doivent prévoir une connexion à la terre.
• Aucun câble ne doit être laissé avec une extrémité libre après avoir terminé les
branchements (si c’est le cas, il faudra complètement vérifier et corriger le circuit).
• Aucune connexion ne doit être débranchée pendant les essais.
• Il est interdit d’effectuer de modification sur les montages réalisés, pendant les manipulations, sans demander l’approbation de l’enseignant.
• Il est impératif de vérifier avant la mise sous tension que les alimentations sont
pré-régler sur leur valeur minimale.
• Il est nécessaire de ramener les alimentations à leur valeur minimale à la fin de
chaque manipulation.
• Il faut couper toutes les alimentations électriques une fois les travaux pratiques
terminés.
vi
THEME 1
TRANSFORMATEUR
MONOPHASE
Rappel théorique
TP 01-a : Transformateur monophasé - Essais directs
TP 01-b : Transformateur monophasé - Essais indirects
Complément théorique 1
TRANSFORMATEUR MONOPHASE
1. Présentation
Le transformateur permet d'adapter, selon les besoins, une tension alternative sinusoïdale en l'élevant ou en
l'abaissant sans en modifier la fréquence. Il comporte deux types de circuit, le circuit magnétique et deux circuits
électriques indépendants appelés circuit primaire et circuit secondaire.
Figure 1
Le circuit magnétique est fermé :
 Il est constitué d'un assemblage de tôles ferromagnétiques (feuilletage) ou d'une ferrite ; il canalise le flux
magnétique.
Les circuits primaire et secondaire sont électriquement indépendants :
 Le circuit primaire constitue d'un enroulement unique alimenté sous une tension sinusoïdale
correspondant en général à celle du réseau de distribution.
 Le circuit secondaire pouvant comporter un ou plusieurs enroulements délivrant chacun une tension
sinusoïdale, de valeur efficace en général différente de celle de la tension primaire.
Le transformateur est constitué de deux bobines couplées par un noyau de fer conduisant le flux crée par l'une
jusqu'au secondaire. Les tensions induites sont proportionnelles aux nombres de spires. Le primaire recevant
l'énergie du réseau d'alimentation est considéré comme un récepteur, alors que le secondaire est vu comme un
générateur par la charge.
On appelle bornes homologues les bornes (notées par un point) et telles qu'un courant entrant par celles-ci crée
un flux orienté dans le même sens. Les tensions vues sur ces points sont de même polarité.
2. Relations générales d'un transformateur parfait
Le transformateur est considéré parfait si les pertes Joules (donc les résistances des enroulements primaire et
secondaire) et les pertes magnétiques sont négligées, et d'autre part si son circuit magnétique n'est pas saturé et
sans de fuites magnétiques (le même flux traverse les deux enroulements). Son rendement est donc de 100%.
Figure 2
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
1
Si on fait rentrer un courant par les bornes homologues, il apparaît une
f.é.m. telle que la bobine se comporte comme un générateur.
Toutes les pertes sont négligées : le flux traverse donc les deux bobinages
ainsi :
V
N
d
d
et v2  e2   N 2
 2  2
v1  e1  N1
V1
N1
dt
dt
e1   N1
e2   N 2
d
dt
i1
i2
v1
v2
Figure 3
V2  mV1
Donc :
d
dt
V2 N 2
avec V2 et V1, tensions efficaces au primaire et au secondaire et

V1 N1
N1 et N2, nombres de spires au primaire et au secondaire.
 Rapport de transformation m 
 Relation de Boucherot :
Si on suppose que le champ est sinusoïdal alors : b(t )  Bˆ sin t , donc :
v1  N1

d SBˆ sin t
N
2 f
1
dt
 SBˆ cos t
V1 2
soit :
V1  2
2
et
ˆ
N1 fBS
ˆ
V2  4, 44 N2 fBS
avec
 f : fréquence (Hz);

 B max : valeur maximale du champ magnétique (T)
2

S : section du circuit magnétique (m )
4,44
 Relation sur les courants :
Si on applique le théorème d’Ampère sur le contour parcouru par le flux C alors :
N1i1  N2i2    0
et si on considère la perméabilité du matériau très grande :


 

µS 

N2
i
 1
N1
i2
donc :
On a donc en valeur efficace :
m
et
N2i2
N1i1
I1  mI2 .
V20 N 2 I1N


V1N N1 I 2 N
Figure 4
 Transfert d'impédance
Si l'on considère un transformateur parfait, avec une charge d'impédance Z2 = R2 +jX2 branchée au secondaire,
on démontre que tout se passe comme si une impédance Z’ était branchée directement aux bornes du primaire,
2
Z'
telle que :
Z
m2
On dit que la charge du secondaire a été ramenée au secondaire. De même, une charge branchée au primaire
serait ramenée vers le secondaire, à l'aide de la relation suivante :
Z ''  m2 Z 1
Le transformateur joue alors le rôle d'adaptateur d'impédance.
 Bilan des puissances :
P1 = V1.I1.cos1 = P2 = V2.I2.cos 2
Q1 = Q2 = V2.I2.sin 2
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif

1 = 2
S1 = V1.I1= V2.I2= S2
2
3. Le transformateur réel
3.a. Transformateur à vide
Le transformateur n'est connecté à aucune charge au secondaire, il se comporte tel une bobine à noyau de fer.
L’équation des flux donne : 10  C 0   f 1
v1  ri
1 10  N1
d  f 1  C 0 
d1
 ri
1 10  N1
dt
dt
Ni 
d  1 10 

d
v1  r1i10  N1  air   N1 C 0
dt
dt
v1  ri
1 10 
f1
N12
air
di10
d
 N1 C 0
dt
dt
Figure 5
V10
Si l’on considère le courant sinusoïdal, ce qui n’est en toute rigueur pas le cas, on peut passer aux grandeurs
complexes.
 I10  jN1C 0
V1  R1 I10  j
f1
avec
R1 est la résistance interne de la bobine primaire,
f1
E10  jN1C 0
et
E20   jN 2 C 0
est l’inductance de fuite primaire, Lµ est l’inductance
magnétisante, Rf est la résistance fictive représentant les pertes fer.
Figure 6
Figure 7
A vide le transformateur absorbe

P10  R1 I102 
2
10
E
Rµ
avec
 R1 I102 : pertes Joules de l'enroulement primaire
 2
 E10
2
 R  Rµ I µA : pertes fer du circuit magnétique
 µ
qui mesuré est égal à P10  V1I10 cos 10 .
 Q10 
I102 
f1
2
10
E
Lµ 
avec
 f 1I102 : puissance réactive de fuite dans l'enroulement primaire
 2
 E10
2
 L   Lµ I µR : puissance magnétisante du circuit magnétique
 µ
qui mesuré est égal à Q10  V1I10 sin 10 .
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
3
3.b. Transformateur en charge
Le transformateur est connecté au secondaire à une charge d'impédance telle que : Z2 = R2 +jX2 et cos 2.
Figure 8
 Equations :
Primaire
Secondaire
1   f 1  C
2   f 2  C
En convention récepteur
En convention générateur
Flux totaux
Tensions
v1  R1i1  N1
v1  R1i1  N1
f1 
Flux de fuite
d1
dt
d f 1
dt
v2   R2i2  N 2
 N1
dC
dt
Ni
N1i1
et C  1 1
 fer
 air
d
di
v1  R1i1  f 1 1  N1 C
dt
dt
Tensions et
f.e.m.
v2   R2i2  N 2
f 2 
N 2i2
air
2
dt
 fer dt
et
v2   R2i2  f 2
e1
avec e  N dC  N1 di1
1
1
d 2
dt
d f 2
dt
 N2
C 
dC
dt
N 2i2
 fer
d
di2
 N2 C
dt
dt
e2
avec e   N
2
2
Lm
dC
N 2 di2
 2
dt
 fer dt
Lm
Si l’on ne néglige pas la force magnétomotrice  , le bilan des d’ampères tours donne : N1i1  N2i2   . On
peut alors identifier un courant que l'on trouve d'ailleurs à vide (le courant secondaire tant nul i = i10)
N1i1  N 2i2  N1iµ , soit en complexe N1 I1  N 2 I2  N1 I µ , et donc :
I1   mI2  I µ
 Schéma équivalent :
Figure 9
On remarque alors que le rapport de transformation est : m  
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
V2 N 2

V1 N1
4
D'où le diagramme vectoriel suivant :
Figure 10
3.c. Transformateur dans l'hypothèse de Kapp
Selon l'hypothèse de Kapp, le courant i = i10 peut être négligé, lorsque le transformateur fonctionne au voisinage
de sa charge nominale, ce qui a pour conséquence N1 I1  N2 I2  0 et :

I  0
I1  mI2
L'approximation ainsi faite revient à considérer le schéma équivalent suivant :
Figure 11
 Schéma équivalent ramené au secondaire :
Le schéma équivalent vue du secondaire par la charge est obtenu en transférant les impédances du primaire vers
le secondaire. Pour ramener les impédances R1 et
f1
au secondaire, il suffit d'exprimer V2 qu'en fonction des
grandeurs du secondaire, on obtient alors :

V2  V20   m2 R1  r2   j  m 2

R2



f 1  f 2   I2

L2

Cela fait apparaître deux impédances, la résistance et la réactance totales vues du secondaire :
RS  m2 R1  R2
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
et
X S  LS    m 2
f1

f2

5
Figure 12
 Détermination des paramètres du modèle ramené au secondaire
Les valeurs des différents paramètres sont déterminées expérimentalement à l'aide d'un essai à vide sous tension
nominale et d'un essai en court-circuit à courant nominal sous tension réduite.
- Essai à vide sous tension nominale :
On en déduit :
V20
V10

le rapport de transformation :
m

les pertes fer :
Pfer  P10  R1I102  P10

la résistance correspondant aux pertes fer :
Rµ 

l'inductance de magnétisation :
X µ  Lµ 
V102
Pfer
V102
Q10
- Essai en court-circuit à courant nominal sous tension réduite :
On en déduit :

les pertes joules nominales :
PjN  P1cc

la résistance totale vue du secondaire :
Rs 

l'impédance totale vue du secondaire :
Zs  m

la réactance totale vue du secondaire :
X S  LS  
P1cc
I 22cc
V1cc
I 2cc
Q1CC
 Z s2  RS2
2
I 2CC
 Chute de tension
Son expression est donnée par la relation : V2  V20  V2 , elle peut être prédéterminer à l’aide de la formule
approchée (solution algébrique) ou par la construction du diagramme de Kapp (solution graphique).
- Formule approchée :
Le schéma équivalent vue du secondaire
sous l’hypothèse de Kapp permet d’écrire :
V 20  mV 1  V 2  Rs I 2  jX s I 2
La figure ci-contre montre le diagramme
vectoriel correspondant à cette relation avec
I2 à l’origine des phases.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
Figure 13
6
V20 cos   V2  Rs I 2 cos 2  X s I 2 sin 2
En projetant sur l’axe origine des phases :
Donc :
V2  V20  V2 
V2  RS I 2 cos 2  X S I 2 sin 2
 V2
cos 
On obtient :
et comme l’angle  est faible donc : cos   1
V2  V20  V2  RS I 2 cos 2  X S I 2 sin 2
Il est commode d’indiquer la chute de tension pour le courant nominal par un pourcentage de la tension à vide :
V  100
V V
V2
 100 20 2
V2
V2
Sachant que l’impédance du transformateur ramenée au secondaire est :
Z s  Z s .e jcc
avec cc  arctg X s
Rs
l’expression de la chute de tension peut être alors réécrite sus la forme : V2  Zs I 2 cos  2  cc 
- Diagramme de Kapp :
Les données sont : V1 , m, Rs , X s , I 2 et 2 , l’objectif est de déterminer la tension V2 , puis V2
* Etapes de construction :
-
On choisit une échelle en fonction de V2 ,
-
On trace I 2 sur l’axe horizontal choisit comme origine des phases,
On trace un arc de cercle de centre O et de rayon V20  mV1 ,
-
On trace (OA)  Rs I 2 ,
-
On trace (AB)  (OA) tel que (AB)  X s I 2 ,
-
On trace une droite () passant par B et faisant un angle 2 avec l’horizontale,
-
V2 sera donnée par le segment [BC] prise à l’échelle V2  BC .
Figure 14
En conclusion la chute de tension que l’on observe en charge peut être déterminée par la connaissance de la
charge (2), des éléments R2 et X2 déterminés lors de l’essai en court-circuit et de la phase cc obtenue par ce
même essai.
3.d. Bilan des puissances et rendement
La valeur du rendement est déterminée soit :
- par la méthode directe par un essai en charge,
- par la méthode des pertes séparées (essai à vide et en court-circuit).
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
7

par la méthode des pertes séparées : essai à vide et en court-circuit,

par la méthode directe par un essai en charge.
La figure ci-dessous montre les différentes puissance mises en jeu lors du fonctionnement en charge d’un
transformateur monophasé.
Figure 14
Le rendement est calculé par la relation suivante :

P2
P2
V2 I 2 cos 2


P1 P2  Pj  Pfer V2 I 2 cos  2  RS I 22  Pfer
Figure 15
Il dépend pratiquement du courant suivant une loi de la forme :
Cette fonction admet un maximum lorsque :

P2

P1
V2 cos 2  RS I 2 
Pfer
I2
Pfer  Pjoules  RS I 22
Puopt
Le rendement maximum vaudra donc :

lorsque le courant I2 vaut :
I 2 opt 
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
V2 cos 2
Puopt  2 P10
Pfer
Rs
8
TP 01-a
TRANSFORMATEUR MONOPHASE
ESSAIS DIRECTS
I. Objectifs
- Etudier les fonctionnements à vide et en charge d’un transformateur monophasé.
- Déterminer les différents paramètres du schéma équivalent à vide.
- Déterminer les caractéristiques externe de tension et de rendement à l’aide de la méthode directe.
II. Préparation
1. Quel est l’intérêt des essais directs d’un transformateur ?
2. Que représentent les puissances active et réactive absorbées à vide par un transformateur ?
3. Donner et commenter l’ordre de grandeur du facteur de puissance à vide.
4. Citer les grandeurs ayant une influence sur la valeur des pertes magnétiques lors des fonctionnements à vide et en charge d’un transformateur
5. Donner et commenter les allures des caractéristiques externes de tension U2 = f (I2 ) et de
rendement η = f (I2 ) d’un transformateur.
III. Identification de la machine étudiée
III.1. Plaque signalétique
- Relever les valeurs nominales indiquées sur la plaque signalétique du transformateur étudié.
- A partir de ces indications, déterminer les valeurs nominales des tensions U1N , U2N et des
courants I1N , I2N .
- Identifier les différents enroulements sur la plaque à bornes et vérifier, avec un ohmmètre, la
continuité des enroulements primaire et secondaire.
III.2. Résistances des enroulements
- Pour la mesure des résistances des enroulements primaire et secondaire, on utilisera la méthode
voltampèremétrique, avec une alimentation en courant continu, en se plaçant le plus près possible
des conditions nominales d’utilisation (I1N et I2N ). Proposer un schéma de montage pour chaque
enroulement.
- Réaliser trois mesures pour chacun des enroulements autour des courants nominaux respectifs
(On considérera la résistance d’un enroulement comme la moyenne des mesures).
- On considérera que les enroulements sont en fils de cuivre, que la température ambiante est de
20 ◦ C et que la température de travail des enroulements est égale à 60 ◦ C. Déterminer les valeurs
des résistances à chaud.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
9
IV. Essai à vide
Il s’agit d’étudier, à l’aide d’un essai à vide sous différentes tensions primaires, le comportement du
transformateur sans charge et de mettre en évidence les évolutions du rapport de transformation, des
pertes fer, du courant primaire et du facteur de puissance.
IV.1. Schéma de montage
Pour cet essai, le wattmètre mesurant la puissance active, est branché en amont ; de même le transformateur présentant généralement à vide une impédance apparente élevée, l’utilisation du montage
amont est conseillée pour le voltmètre et l’ampèremètre.
IV.2. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Agir sur l’alimentation pour faire varier la valeur efficace de la tension primaire U10 entre 0 et
1,20.U1N ; mesurer pour six à huit points de fonctionnement les valeurs des grandeurs : U10 ,
U20 , I10 et P10 .
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous et effectuer les calculs demandés.
Essai à vide :
U10
U20
I10
P10
V
V
A
W
m0
Pj10
Pf
cosϕ10
/
W
W
/
I20 = 0 Ampère
Mesures
f = 50 Hz
Calculs
IV.3. Exploitation des résultats
- Tracer les caractéristiques U20 = f (U10 ), Pf = f (U10 ), I10 = f (U10 ), cosϕ10 = f (U10 ) et
commenter leur allure.
- Déduire graphiquement la valeur m0 du rapport de transformation et montrer que les pertes
joules à vide Pj10 sont négligeables devant P10 .
2 , le
- Montrer que l’on peut décrire la caractéristique Pf er = f (U10 ) par la relation Pf er = k1 .U10
coefficient k1 étant une constante que l’on déterminera. Quelle conséquence peut-on en tirer ?
- Pourquoi l’allure de la caractéristique I10 = f (U10 ) a t-elle l’allure d’une courbe d’aimantation ?
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
10
- Au regard de ces caractéristiques, donner une première raison de ne pas faire fonctionner un
transformateur à vide.
- Pour la tension nominale primaire U10 = U1N , donner les valeurs du rapport de transformation
m0 , des pertes fer Pf , des intensités des courants actif I10a et réactif (courant magnétisant) I10r .
- Déterminer la valeur de la puissance réactive Q10 et du facteur de puissance cosϕ10N .
- Calculer la valeur du rapport (I10 /I1N ) en % et commenter son ordre de grandeur.
- Déduire les valeurs des éléments du schéma équivalent à vide, soit la résistance fictive Rf , associée
aux pertes fer, la réactance Xm = Lm .ω et son inductance magnétisante Lm correspondante.
- Complétez le tableau de mesure ci-dessous :
m0
/
Fonctionnement à vide :
U10 = U1N = . . . Volts
f = 50 Hz
I10
I10 /I1N I10a
I10r
Pf
cosϕ10N Rf
Xm
A
%
A
A
W
/
Ω
Ω
Lm
H
V. Essai en charge
Il s’agit d’étudier, sous la tension primaire nominale et en fonction du courant débité par le secondaire,
le comportement en charge du transformateur et de mettre en évidence l’évolution de la tension
secondaire et du rendement sous différentes types de charge (résistive, inductive ou capacitive).
V.1. Schéma de montage
On utilisera, de préférence des appareils ferromagnétiques ou numériques de type RMS, les courants
n’étant pas vraiment sinusoı̈daux lorsqu’un transformateur travaille avec son circuit magnétique saturé.
Pour ce travail, l’essai en charge sera effectué pour une charge purement résistive (cosϕ2 = 1).
V.2. Mode opératoire
- Brancher au secondaire du transformateur une charge résistive et faire vérifier le montage.
- Régler la tension primaire à sa valeur nominale U1 = U1N , cette tension devra impérativement
être maintenue constante pendant tout l’essai.
- Agir sur la charge pour faire varier l’intensité du courant au secondaire entre 0 et 1, 20.I2N ;
mesurer, pour six à huit points de fonctionnement, les valeurs des grandeurs : I2 , U2 , I1 , P1 et
P2 .
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
11
- Pour le régime nominal, relever l’intensité I2N , la valeur efficace de la tension secondaire U2N et
les valeurs des puissances P1 et P2 .
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous et effectuer les calculs demandés.
Essai en charge: U1 = U1N = . . . V cosϕ2 = . . .
Mesures
U2
V
I1
A
I2
A
P1
W
P2
W
Calculs
∆U2
V
δU2
%
cosϕ1
/
ηdir
%
Pj1
W
Pj2
W
Pjt
W
Pf = . . . W
f = 50 Hz
V.3. Exploitation des résultats
- Pour U1 = U1N et cosϕ2 = 1, tracer et commenter l’allure des caractéristiques suivantes :
-
caractéristique externe : U2 = f (I2 ) ;
caractéristiques de chute de tension : ∆U2 = f (I2 ) et δU2 = f (I2 ) ;
caractéristiques des facteurs de puissance : cosϕ1 = f (I1 ) et cosϕ1 = f (I2 ) ;
caractéristique de rendement : ηdir = f (I2 ).
- Au regard de ces caractéristiques, donner une seconde raison de ne pas faire fonctionner un
transformateur à vide ou avec une trop faible charge.
- Montrer que l’on peut décrire la caractéristique Pjt = f (I2 ) par la relation : Pjt = k2 .I22 ; le
coefficient k2 étant une constante que l’on déterminera ; que représente ce coefficient ?
- Tracer les caractéristiques de rendement ηdir = f (I2 ) et de pertes, Pjt = f (I2 ) et Pf = f (I2 ),
sur un même repère.
- Pour quelle condition la valeur du rendement est-elle maximale ? En déduire la valeur maximale
du rendement ηbdir et l’intensité I2b
η correspondante.
- Comparer l’intensité du courant I2b
η avec celle du courant nominal secondaire.
- Calculer les valeurs des puissances apparentes primaire S1N et secondaire S2N . Quelle conclusion
peut-on en tirer ?
- Pour le régime nominal, compléter le tableau de mesure ci-dessous :
U2N
V
Fonctionnement nominal : U1 = U1N = . . . Volts
I1N
I2N
∆U2N
δU2N
A
A
V
%
f = 50 Hz cosϕ2 = . . .
SN
cosϕ1N
ηdirN
VA
/
%
- Comparer les résultats obtenus avec les indications données sur la plaque signalétique.
_______________________
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12
TP 01-b
TRANSFORMATEUR MONOPHASE
ESSAIS INDIRECTS
I. Objectifs
- Déterminer les différents paramètres du schéma équivalent d’un transformateur monophasé à
l’aide d’un essai à vide et d’un essai en court- circuit.
- Prédéterminer les caractéristiques externe de tension et de rendement à l’aide de la méthode des
pertes séparées.
II. Préparation
1. Quel est l’intérêt des essais indirects d’un transformateur.
2. Que représente la puissance absorbée à vide par un transformateur sous sa tension nominale ?
3. Que représente la puissance absorbée en court-circuit par un transformateur en présence des
courant nominaux ?
4. Citer l’hypothèse simplificatrice de Kapp ; quelle est la conséquence de cette hypothèse ?
5. Quel est l’intérêt de la méthode des pertes séparées pour la détermination du rendement d’un
transformateur ; donner brièvement son principe.
III. Identification de la machine étudiée
La machine étudiée devra être la même que celle expérimentée lors du TP 01-a concernant les essais
directs du transformateur monophasé.
III.1. Plaque signalétique
- Rappeler les valeurs nominales indiquées sur la plaque signalétique du transformateur étudié.
- Identifier les différents enroulements sur la plaque à bornes et vérifier, avec un ohmmètre, la
continuité des enroulements primaire et secondaire.
III.2. Mesure des résistances
- Rappeler les valeurs des résistances, à froid et à chaud, des enroulements primaire et secondaire.
IV. Essai à vide
Il s’agit d’étudier, à l’aide d’un essai à vide, sous tension primaire nominale, le rapport de transformation du transformateur et ses pertes fer.
- Rappeler les valeurs du rapport de transformation m0 et des pertes fer Pf relevées sous la tension
nominale lors de l’essai à vide effectué lors du TP 01a.
- Dans le cas où l’essai à vide aurait été réalisé sous une tension primaire différente de la tension
nominale, comment déterminer alors la valeur nominale des pertes fer ?
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
13
V. Essai en court-circuit sous tension réduite
Il s’agit ici d’abord de déterminer, à l’aide d’un essai en court-circuit sous tension réduite, les
paramètres du schéma équivalent ramené au secondaire, puis d’évaluer les pertes joules nominales.
V.1. Schéma de montage
Cet essai doit être réalisé avec prudence : Un court-circuit sous une tension primaire proche
de sa valeur nominale amènerait le transformateur a être parcouru par des courants très important, tant
au niveau du primaire que du secondaire. La conséquence serait alors la destruction du transformateur
et des appareils de mesure.
On admettra que la résistance interne de l’ampèremètre mesurant I2cc est nulle, et donc la présence
d’un court-circuit franc au secondaire.
V.2. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Vérifier que la tension d’alimentation primaire est nulle (U1 = U1cc = 0).
- Agir sur l’alimentation pour faire varier la tension primaire depuis U1cc = 0 Volt, jusqu’à atteindre I1cc ≈ 1, 2.I1N et I2cc ≈ 1, 2.I2N ; mesurer pour six à huit points de fonctionnement les
valeurs des grandeurs : U1cc , I1cc , P1cc et I2cc .
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous et effectuer les calculs demandés :
Essai en court-circuit :
U1cc
I1cc
I2cc
P1cc
U2 = 0 Volt
Mesures
f = 50 Hz
V
A
V
W
Calculs
mcc
[P1cc ]cal
Rs
Zs
Xs
mcc =
I1cc
I2cc
/
W
Ω
Ω
Ω
(Rapport des courants primaire et secondaire de court-circuit)
2 + R .I 2 (Pertes joules en court-circuit obtenues par le calcul)
[P1cc ]cal = R1 .I1cc
2 2cc
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
14
V.3. Exploitation des résultats
- Tracer la caractéristique I1cc = f (I2cc ), en déduire la valeur du rapport mcc ; que peut-on dire
de ce rapport lors du fonctionnement en court-circuit ? Comparer sa valeur avec celle de m0
- Tracer la caractéristique U1cc = f (I2cc ) ; commenter son allure. Quelle conséquence pratique
peut-on en tirer ?
- Vérifier que la puissance absorbée lors de cet essai correspond essentiellement à de l’effet Joule
dans les enroulements en comparant les valeurs de P1cc et [P1cc ]cal calculé.
- Tracer la caractéristique P1cc = f (I2cc ) ; commenter son allure.
2 . Le coefficient
- Montrer que l’on peut décrire la courbe P1cc = f (I2cc ) par la relation P1cc = k1 .I2cc
k1 étant une constante que l’on déterminera ; que représente ce coefficient ?
- Déterminer la valeur de la résistance équivalente Rs ramenée au secondaire ; comparer cette
valeur à celle obtenue par le calcul à partir des résistances mesurées, puis avec la valeur du
coefficients k1 .
- Déterminer les valeurs de l’impédance Zs et de la réactance Xs totales ramenées au secondaire.
VI. Prédétermination des caractéristiques
VI.1. Caractéristiques de tension
Il s’agit de prédéterminer la caractéristique externe de tension U2 = f (I2 ) et les caractéristiques
de chute de tension ∆U2 = f (I2 ) et δU2 = f (I2 ) à l’aide des paramètres du schéma équivalent du
transformateur, pour la tension primaire nominale U1 = U1N et une charge résistive cosϕ2 =1.
- Tracer un diagramme de Kapp unique, pour six valeurs de l’intensité du courant au secondaire
comprises entre 0 et 1,20.I2N .
- Déterminer les valeurs de la tension secondaire U2 , pour la tension primaire nominale U1 = U1N
et une charge résistive. En déduire les valeurs des chutes de tension ∆U2 et δU2 .
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous :
Prédétermination des caractéristiques de tension
U1 = U1N = . . . Volts
f = 50 Hz
cosϕ2 = . . .
I2
A
U2
V
∆U2
V
δU2
%
avec :
∆U2 = U20 − U2
et
2
δU2 = 100. ∆U
U2
- Tracer les caractéristiques externe de tension et de chute de tension.
- Comparer les caractéristiques prédéterminées à l’aide des essais indirects avec celles obtenues
par l’essai en charge effectué lors du TP 01-a.
- Pour l’intensité nominale au secondaire I2N , calculer à l’aide de la formule approchée les valeurs
des chutes de tension. Comparer ces valeurs avec celles obtenues avec le diagramme de Kapp.
- Conclure sur la validité de l’approximation de Kapp et sur la précision de son diagramme vectoriel.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
15
VI.2. Caractéristique de rendement
Il s’agit de prédéterminer, la caractéristique de rendement du transformateur ηsep = f (I2 ) à l’aide
de la méthode des pertes séparées, pour la tension primaire nominale U1 = U1N et une charge résistive.
- Déterminer, dans le cas des six courants secondaires considérés, les valeurs des pertes joules
totales Pjt et de la puissance utile P2 délivrée par le transformateur, pour la tension primaire
nominale U1 = U1N et une charge résistive.
- En déduire les valeurs du rendement ηsep du transformateur.
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous :
Prédétermination de la caractéristique de rendement
U1 = U1N = . . . Volts
f = 50 Hz
cosϕ2 = . . .
Pf = . . .
I2
A
U2
V
Pjt
W
P2
W
ηsep
%
avec : ηsep =
P2
P2 +Pjt +Pf
- Tracer la caractéristique de rendement.
- Déterminer graphiquement la valeur ηbsep du rendement maximal et l’intensité I2b
ηsep du courant
secondaire correspondante.
- Comparer la caractéristique de rendement et la valeur maximale du rendement prédéterminées
à l’aide des essais indirects et la méthode des pertes séparées avec les résultats obtenus par la
méthode directe et l’essai en charge effectué lors du TP 01-a.
- Calculer la valeur de la puissance apparente nominale SN du transformateur.
- Pour le régime nominal, compléter le tableau de mesure ci-dessous :
Fonctionnement nominal : U1 = U1N = . . . Volts f = 50 Hz
U2N
I1N
I2N
∆U2N δU2N
SN
cosϕ1N PjN
V
A
A
V
%
VA
/
W
cosϕ2 = . . .
Pf N
ηsepN
W
%
- Comparer les résultats obtenus à l’aide des essais indirects avec les indications données sur la
plaque signalétique.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
16
- Pour le régime nominal, relever l’intensité I2N , la valeur efficace de la tension secondaire U2N et
les valeurs des puissances P1 et P2 .
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous et effectuer les calculs demandés.
Essai en charge: U1 = U1N = . . . V cosϕ2 = . . .
Mesures
U2
V
I1
A
I2
A
P1
W
P2
W
Calculs
∆U2
V
δU2
%
cosϕ1
/
ηdir
%
Pj1
W
Pj2
W
Pjt
W
Pf = . . . W
f = 50 Hz
V.3. Exploitation des résultats
- Pour U1 = U1N et cosϕ2 = 1, tracer et commenter l’allure des caractéristiques suivantes :
-
caractéristique externe : U2 = f (I2 ) ;
caractéristiques de chute de tension : ∆U2 = f (I2 ) et δU2 = f (I2 ) ;
caractéristiques des facteurs de puissance : cosϕ1 = f (I1 ) et cosϕ1 = f (I2 ) ;
caractéristique de rendement : ηdir = f (I2 ).
- Au regard de ces caractéristiques, donner une seconde raison de ne pas faire fonctionner un
transformateur à vide ou avec une trop faible charge.
- Montrer que l’on peut décrire la caractéristique Pjt = f (I2 ) par la relation : Pjt = k2 .I22 ; le
coefficient k2 étant une constante que l’on déterminera ; que représente ce coefficient ?
- Tracer les caractéristiques de rendement ηdir = f (I2 ) et de pertes, Pjt = f (I2 ) et Pf = f (I2 ),
sur un même repère.
- Pour quelle condition la valeur du rendement est-elle maximale ? En déduire la valeur maximale
du rendement ηbdir et l’intensité I2b
η correspondante.
- Comparer l’intensité du courant I2b
η avec celle du courant nominal secondaire.
- Calculer les valeurs des puissances apparentes primaire S1N et secondaire S2N . Quelle conclusion
peut-on en tirer ?
- Pour le régime nominal, compléter le tableau de mesure ci-dessous :
U2N
V
Fonctionnement nominal : U1 = U1N = . . . Volts
I1N
I2N
∆U2N
δU2N
A
A
V
%
f = 50 Hz cosϕ2 = . . .
SN
cosϕ1N
ηdirN
VA
/
%
- Comparer les résultats obtenus avec les indications données sur la plaque signalétique.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
17
THEME 2
TRANSFORMATEUR
TRIPHASE
Rappel théorique
TP 02-a : Couplage des enroulements et indice horaire
TP 02-b : Transformateur triphasé - Essais directs et indirects
Complément théorique 2
TRANSFORMATEUR TRIPHASE
1. Présentation
Les transformateurs triphasés sont constitués de trois principales parties : le circuit magnétique, les
enroulements, la cuve.
 le circuit magnétique, il est feuilleté pour réduire les pertes magnétiques ;
 les enroulements et les éléments permettant de les raccorder aux réseaux HT et BT ;
 la cuve qui a pour fonction de supporter l’ensemble et protéger les enroulements.
Figure 1
Ils sont installés dans les centrales, les postes d'interconnexion et de distribution, sur les poteaux et dans les
zones de distribution.
On peut considérer pour son principe de fonctionnement qu'un transformateur triphasé est équivalent à trois
transformateurs monophasés.
2. Couplages des enroulements
Les enroulements primaires et secondaires peuvent être couplés en étoile ou en triangle. Il existe une troisième
variante appelé zig-zag, consistant à diviser les trois bobines d’un enroulement en six. Pour constituer une phase,
on met en série deux demi-bobines prises sur des colonnes différentes en sens inverse. Ce couplage n’a pas
d’intérêt au primaire.
Figure 2
Afin de caractériser d’une manière conventionnelle les couplages des transformateurs triphasés, le primaire est
désigné par une lettre majuscule et le secondaire par une lettre minuscule.
Les lettres employées sont les suivantes :
- Y : couplage étoile primaire ;
- y : couplage étoile secondaire ;
- D : couplage triangle primaire ;
- d : couplage triangle secondaire ;
- Z : couplage zig-zag primaire ;
- z : couplage zig-zag secondaire.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
18
L’association d’un mode de connexion du primaire avec un mode de connexion du secondaire caractérise le
couplage du transformateur (Yz par exemple).
Les couplages usuels sont :
La présence du neutre dans les installations basse tension permet d’obtenir 2 types de tension : simple pour les
usages domestiques usuels ou composée pour l’alimentation des petits moteurs.
Il est intéressant en haute tension d’avoir un couplage qui fait apparaître le neutre. Le neutre, les parties
métalliques et magnétiques sont mises au potentiel de la terre ce qui réduit l’isolement des bobines haute tension.
On évite d’avoir le même couplage au primaire et au secondaire pour ne pas transmettre intégralement le
déséquilibre éventuel des courants. Sin le neutre est nécessaire des deux côtés alors le montage Yz ou Zy est alors
communément employé.
 Notations :
Une ligne correspond aux enroulements sur un noyau. A, B, C sont les
bornes hautes tension et a, b, c les bornes basses tension. Ces bornes
correspondent aux bornes homologues.
On suppose les enroulements bobinés dans le même sens, ainsi les
tensions VA et Va sont en phases
Le rapport de transformation vu en monophasé est ici appelé rapport de
transformation interne noté :
N V
m  2  20
N1 V10
Figure 3
est égal au rapport du nombre de spires d'une bobine du secondaire sur le nombre de spires de la bobine
homologue primaire, ou du rapport de la tension apparaissant aux bornes d'une bobine secondaire sur la tension
aux bornes de la bobine homologue primaire.
Le rapport de transformation ou rapport de transformation externe est égal au rapport de la tension composée
secondaire sur la tension composée primaire, on le note :
M
U2
U1
 Indice horaire :
Les différents couplages peuvent induire un déphasage entre les tensions homologues primaire et secondaire,
c’est à dire apparaissant entre les bornes désignées par des mêmes lettres, ce déphasage est toujours un multiple
de 30°.
On définit l’indice horaire par un nombre entier compris entre 0 et 11 caractérisant le déphasage des tensions
primaire et secondaire homologues. Il est défini comme par analogie avec les divisions d’un cadran de montre à
aiguille, on parle alors d’indice horaire du transformateur.
I

30
I
0  I  11
La détermination du groupe horaire s’effectue comme suit, en supposant que A, B, C désignent les bornes des
enroulements reliées aux phases du réseau primaire : alors que a, b, c sont celles reliées aux phases du réseau
secondaire.
Les bornes homologues étant repérées par un point, on dispose au centre d’un cadran les vecteurs correspondant
aux tensions primaire et secondaire de façon à placer la borne A à 12 heures (chiffre zéro). Le groupe horaire est
fourni par l’heure de la borne a.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
19
Exemples :
- Couplage Yy
Le transformateur est donc désigné
de Yy0.
Figure 4
- Couplage Dy
Le transformateur est donc désigné
de Dy11.
Figure 5
En pratique, on peut aisément modifier l'indice horaire d'un transformateur en effectuant une permutation
circulaire des lettres affectées aux bornes :
Toute permutation correspond à une augmentation ou à une diminution de 4 de la valeur de l'indice horaire.
On pourra donc coupler en parallèle sans difficulté des transformateurs dont les indices diffèrent de ±4.
Le tableau ci-dessous donne les principaux couplages des transformateurs triphasés.
Symbole Van/VAN
Montage
Diagramme Vectoriel
N1
Yy 0
N2
N1
N2
A
a
B
b
C
c
N
n
Va=Van
VC
Yd 1
N2
A
a
B
b
C
c
N
n
Yz 11
B
b
C
c
N
n
N2
N1
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
/6
n
VC
VB
Vc
Vb
N2/2
VAN
VA
2Van
3 N2
2 N1
3
UAB
N
-Vb
Va
/6
n
N
VC
N1
Dy 11
VA
Vb
Va=Uab
N2/2
a
Vc
VB
UAB
N1
A
n
N
N1
N2
3 N1
VA=VAN
N2
A
a
B
b
C
c
N
n
VB
Vc
Vb
UAB
VA=UAB
Uab
-Vb
Va
/6
n
N
VC
VB
Vc
Vb
20
N1
Dd 0
N2
N1
N1/2
A
a
B
b
C
c
N
n
2 N2
3 N1
VA
VC
c
N
n
Va
n
VB
Vc
Vb
2UAN
VA
Uab
2VAN
b
C
-Vb
N
a
B
Uab
UAB
N2
N1/2
A
Zy 1
UAB
N2
Va=Van
/6
n
N
VC
VB
Vc
Vb
3. Modélisation
On raisonne comme si le transformateur triphasé était composé de trois transformateurs monophasés, où le
secondaire serait monté en étoile. On utilise alors le modèle du transformateur monophasé pour lequel la
résistance et l’inductance de fuite primaires sont ramenées au secondaire.
Le modèle ci-dessous est celui de la phase A. Les tensions secondaires Va , Vb , Vc sont modifiées lorsque le
transformateur est chargé. Pour la phase a, on considère la tension à vide phase neutre V20 ce qui permet de faire
intervenir l’indice horaire.
V20  mV1  e j
avec


  VA ,Va 0  2  I

6
donc :
V20  m  e
 jI

6
V1
Figure 6
Les valeurs des différents paramètres sont déterminées expérimentalement à l'aide d'un essai à vide sous tension
nominale et d'un essai en court-circuit à courant nominal sous tension réduite.
 Diagramme de Kapp « amplifié » :
Dans les transformateurs de bonne qualité, particulièrement les transformateurs triphasés, la chute de tension
U 2  U 20  U 2 peut être très petite devant la tension secondaire. Et donc, le tracé du diagramme vectoriel
devient laborieux et délivre des résultats erronées. Dans ce cas, il est préférable de tracer une version
amplifiée du diagramme de Kapp.
En première approximation, V2 et mV1 peuvent être considérées comme parallèles, un zoom autour du
triangle de Kapp. On constate alors que :
V2  OH = OK + KH = OK  LM
soit encore :
V2  OLcos 2 + ALsin 2
Ainsi, la valeur de V2 aura en charge une valeur efficace de valeur :
V2  V20  V2  mV1  V2  RsI 2 cos 2  X s I 2 sin 2
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
21
Figure 7
Enfin, la tension entre phase sera obtenue, selon le couplage des enroulements secondaire, par :
U 2  V2 3 pour le couplage étoile
ou
U 2  V2 pour le couplage triangle
4. Bilan des puissances et rendement
La valeur du rendement est déterminée comme pour un transformateur triphasé, soit :
- par la méthode directe par un essai en charge,
- par la méthode des pertes séparées (essai à vide et en court-circuit).
 par la méthode des pertes séparées : essai à vide et en court-circuit,
 par la méthode directe par un essai en charge.
La figure ci-dessous montre les différentes puissance mises en jeu lors du fonctionnement en charge d’un
transformateur triphasé.
Figure 8
Le rendement est calculé par la relation suivante :

P2
3U 2 I 2 cos 2


P1
3U 2 I 2 cos 2  3Rs I 22  Pfer
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif

P2
P2

P1 P2  PJ  Pfer
3U 2 cos 2
3U 2 cos 2  3RS I 2 
Pfer
I2
22
5. Marche en parallèle des transformateurs
La puissance transmise par une centrale au réseau évolue au cours du temps en fonction de la consommation.
Un transformateur unique qui est capable de transmettre la pointe maximale de consommation serait en général
utilisé très en-dessous de son fonctionnement nominal, avec un rendement médiocre ou mauvais.
On préfère disposer de plusieurs transformateurs de moindre puissance fonctionnant en parallèle afin qu'ils
soient toujours au voisinage de leurs conditions nominales de marche.
 Conditions de couplage en parallèle :
Les conditions nécessaires au couplage de deux transformateurs triphasés :
1. Les transformateurs doivent être alimentés sous la même tension ;
2. Les rapports de transformations à vide doivent être identiques afin d'assurer une égalité des tensions
secondaires et ainsi éviter tout courant de circulation entre enroulements ;
3. Les tensions de court-circuit égales (il est admis une tolérance de +/-10%) ;
4. Mêmes indices horaires de couplage ou indices compatibles.
Seule la quatrième condition est absolument impérative, les autres acceptent certaines tolérances fixées par les
normes ou la pratique. Les écarts entrainent cependant des courants de circulation et une répartition
défavorable des puissances transitant par les transformateurs.
De plus, pour avoir une répartition correcte des puissances entre les 2 transformateurs en charge, il faut aussi
qu’ils aient la même chute de tension donc pratiquement la même tension de court -circuit.
Deux transformateurs d’un même groupe (et de même rapport) peuvent aisément fonctionner en parallèle.
De plus, pour répartir la puissance totale entre plusieurs transformateurs, alimentés par un même réseau et
débitant sur un même circuit d'utilisation, le rapport des puissances nominales des transformateurs doit être
compris entre 0,5 et 2, ceci afin que la répartition des charges soit acceptable.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
23
TP 02-a
TRANSFORMATEUR TRIPHASE
COUPLAGE DES ENROULEMENTS ET INDICE HORAIRE
I. Objectifs
- Déterminer expérimentalement les valeurs du rapport de transformation d’un transformateur
triphasé pour différents couplages de ses enroulements.
- Déterminer expérimentalement les valeurs de son indice horaire pour différents couplages de ses
enroulements, par la méthode impulsionnelle et la méthode des électriciens.
II. Préparation
- Citer les avantages et les inconvénients de chacun des couplages dans le cas des transformateurs
triphasés. Dans quels cas, est-il intéressant d’utiliser le couplage zig-zag ?
- Donner les expressions des rapport de transformation, par colonne et globaux, des transformateurs suivants : Yy, Yd, Yz.
- Quelles sont les conditions de couplage en parallèle de deux transformateurs triphasés ?
- Rappeler la définition de l’indice horaire. Pourquoi la connaissance de sa valeur est-elle primordiale pour pouvoir coupler deux transformateurs triphasé en parallèle ?
- Déterminer la valeur des indices horaires des transformateurs représentés ci-dessous.
III. Identification de la machine étudiée
- Relever les valeurs nominales indiquées sur la plaque signalétique du transformateur étudié.
- A partir de ces indications, déterminer les valeurs nominales des tensions U1N , U2N et des
courants I1N , I2N pour chacun des couplages décrit sur la figure ci-dessus.
- Identifier les différents enroulements sur la plaque à bornes et vérifier, avec un ohmmètre, la
continuité des différents enroulements.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
24
IV. Etude du couplage Etoile-Etoile (Yy)
IV.1. Détermination du rapport de transformation
- Réaliser et faire vérifier le montage pour le couplage Yy des enroulements du transformateur.
- Alimenter l’enroulement primaire sous une tension triphasée de telle sorte que U1 = U1N .
- Mesurer les valeurs des tensions primaires UAB et VA et des tensions secondaires Uab et Va .
- Calculer les valeurs des rapports de transformation par colonne m0 et global M0 .
IV.2. Détermination de l’indice horaire par la méthode impulsionnelle
- Débrancher la source de tension triphasé et conserver le couplage Yy.
- Brancher une alimentation stabilisée entre les bornes A et B du primaire et connecter un
voltmètre successivement entre les bornes ab, ac, puis cb du secondaire.
- Fixer la tension de l’alimentation stabilisée à environ 1 Volt, puis envoyer une impulsion sur le
primaire au niveau des bornes A et B.
- Observer les déviations du voltmètre au secondaire au niveau des bornes ab, ac et cb.
- Déterminer la valeur de l’indice horaire du transformateur.
IV.3. Détermination de l’indice horaire par la méthode des électriciens
- Brancher l’enroulement primaire du transformateur à la source d’alimentation triphasé.
- Alimenter l’enroulement primaire sous une tension triphasée de telle sorte que UAB = 50 Volts.
- Raccorder le neutre du primaire avec celui de secondaire.
- Mesurer la valeur des tensions Va , UaA , UaB et UaC .
- Tracer le diagramme vectoriel des tensions.
- Déterminer la valeur de l’indice horaire du transformateur.
Pour ce type de couplage, il s’agit de déterminer la tension Va , puis de déduire la valeur du déphasage
entre les tensions homologues VA et Va .
V. Etude du couplage Etoile-Triangle (Yd)
V.1. Détermination du rapport de transformation
- Réaliser et faire vérifier le montage pour le couplage Yd des enroulements du transformateur.
- Alimenter l’enroulement primaire sous une tension triphasée de telle sorte que U1 = U1N .
- Faire les mesures nécessaires et calculer les valeurs des rapports de transformation par colonne
m0 et global M0 .
V.2. Détermination de l’indice horaire par la méthode impulsionnelle
- Débrancher la source de tension triphasé et conserver le couplage Yd.
- Faire les mesures nécessaires et déterminer la valeur de l’indice horaire du transformateur.
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A. Mechernene & M. Loucif
25
V.3. Détermination de l’indice horaire par la méthode des électriciens
- Brancher l’enroulement primaire du transformateur à la source d’alimentation triphasé.
- Le secondaire du transformateur étant couplé en triangle, et par conséquent ne possédant pas
de neutre, raccorder la borne notée 2U6 au neutre du primaire.
- Alimenter l’enroulement primaire sous une tension triphasée de telle sorte que UAB = 50 Volts.
- Tracer le diagramme vectoriel des tensions.
- Déterminer la valeur de l’indice horaire du transformateur.
Pour ce type de couplage, il s’agit de déterminer la tension composée Uab = Va − Vb , dans une première
étape et de tracer le triangle des tensions Uab , Ubc et Uca . Dans une seconde étape, il faut déduire la
tension simple Va et par la suite la valeur du déphasage entre les tensions homologues VA et Va .
VI. Etude du couplage Etoile-Zig-zag (Yz)
VI.1. Détermination du rapport de transformation
- Réaliser et faire vérifier le montage pour le couplage Yz des enroulements du transformateur.
- Alimenter l’enroulement primaire sous une tension triphasée de telle sorte que U1 = U1N .
- Faire les mesures nécessaires et calculer les valeurs des rapports de transformation par colonne
m0 et global M0 .
VI.2. Détermination de l’indice horaire par la méthode impulsionnelle
- Débrancher la source de tension triphasé et conserver le couplage Yz.
- Faire les mesures nécessaires et déterminer la valeur de l’indice horaire du transformateur.
VI.3. Détermination de l’indice horaire par la méthode des électriciens
- Brancher l’enroulement primaire du transformateur à la source d’alimentation triphasé.
- Le secondaire du transformateur étant couplé en zig-zag, il possède donc un point neutre, raccorder le point neutre du primaire avec celui du secondaire.
- Alimenter l’enroulement primaire sous une tension triphasée de telle sorte que UAB = 50 Volts.
- Tracer le diagramme vectoriel des tensions.
- Déterminer la valeur de l’indice horaire du transformateur.
V.II. Analyse des résultats
- Comparer les résultats obtenus par calcul avec les résultats théoriques.
- Conclure sur l’aspect pratique de chacune des méthodes utilisées pour la détermination de l’indice
horaire.
_______________________
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TP 02-b
TRANSFORMATEUR TRIPHASE
ESSAIS DIRECTS ET INDIRECTS
I. Objectifs
- Etudier le fonctionnement en charge d’un transformateur triphasé.
- Déterminer les caractéristiques externe de tension et de rendement à l’aide de la méthode directe.
- Déterminer les valeurs des paramètres du schéma équivalent à l’aide des essais indirects.
- Prédéterminer les caractéristiques externe de tension et de rendement à l’aide de la méthode des
pertes séparées.
II. Préparation
1. Rappeler les expressions des résistances apparentes raY et ra∆ , c’est à dire mesurée entre deux
phases en courant continu, pour un récepteur triphasé équilibré couplé en étoile, puis en triangle.
2. Rappeler l’expression de la puissance dissipée par effet Joule dans un récepteur triphasé équilibré
en fonction de la résistance mesurée entre deux phases, sachant que son couplage est inconnu.
3. Donner le schéma de branchement pour la mesure de la puissance absorbée par un récepteur
triphasé à l’aide de la méthode des deux wattmètres. Ecrire les expressions des puissances
active, réactive et du facteur de puissance. Discuter de la nature du récepteur (inductif, résistif
ou capacitif) en fonction des indications des wattmètres.
4. Dans le cas où l’on ne dispose pas pour l’essai à vide, d’une alimentation triphasée capable
de délivrer la tension nominale du transformateur, donner les étapes d’une méthode indirecte
permettant la détermination des valeurs du rapport de transformation et des pertes fer nominales.
III. Identification de la machine étudiée
1. Plaque signalétique
- Relever les valeurs nominales indiquées sur la plaque signalétique du transformateur étudié.
- A partir de ces indications, déterminer, au primaire et au secondaire, les tensions nominales U1N
et U2N et les intensités nominales des courants I1N et I2N .
- Identifier les différents enroulements sur la plaque à bornes et vérifier, avec un ohmmètre, la
continuité des enroulements primaire et secondaire.
2. Mesure des résistances
- On utilisera la méthode voltampèremétrique, en se plaçant le plus près possible des conditions
nominales d’utilisation (I1N et I2N ).
- Réaliser et faire vérifier chacun des montages représentés ci-dessous.
- Réaliser trois mesures pour chacun des enroulements autour des courants nominaux respectifs.
- Déterminer la valeur des résistances à chaud (Température ambiante : 20o C ; température de
travail : 60o C ; enroulement en fil de cuivre).
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(a) Mesure de la résistance apparente du primaire
(b) Mesure de la résistance apparente du secondaire
IV. Essai en charge
Il s’agit ici d’étudier, sous la tension primaire nominale et en fonction du courant débité par le secondaire, le comportement en charge du transformateur et de mettre en évidence l’évolution de la
tension secondaire et du rendement pour différents types de charge branchée au secondaire du transformateur (résistive, inductive ou capacitive).
V.1. Schéma de montage
Pour ce travail, l’essai sera effectué pour une charge purement résistive (cosϕ2 = 1).
IV.2. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Brancher au secondaire du transformateur une charge purement résistive.
- Régler la tension primaire à sa valeur nominale U1 = U1N , cette tension devra être impérativement
maintenue constante pendant tout l’essai.
- Agir sur la charge pour faire varier l’intensité du courant au secondaire entre 0 et 1,20.I2N ;
mesurer, pour six à huit points de fonctionnement, les valeurs des grandeurs U2 , I1 , I2 , P1a , P1b ,
P2a et P2b .
- Pour le régime nominal, relever l’intensité I2N , la valeur efficace de la tension secondaire U2N et
les valeurs des puissances P1a , P1b , P2a et P2b .
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous et effectuer les calculs demandés.
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28
Essai en charge: U1 = U1N = . . . V cosϕ2 = . . .
Mesures
U2
V
I1
A
I2
A
P1
W
P2
W
Calculs
∆U2
V
δU2
%
cosϕ1
/
ηdir
%
Pj1
W
Pj2
W
Pjt
W
Pf = . . . W
f = 50 Hz
avec :
P1 = P1a + P1b
et
cosϕ1 = √1+x1
2.
1−x1 +x21
Pj1 = 32 .ra1 .I12
et
P2 = P2a + P2b (Puissances actives absorbée et utile)
avec x =
P1b
P1a
(Facteur de puissance primaire)
Pj2 = 32 .ra2 .I22 (Pertes joules primaires et secondaires)
Pjt = Pj1 + Pj2 (Pertes joules totales)
IV.3. Exploitation des résultats
- Pour U1 = U1N et cosϕ2 = 1, tracer et commenter l’allure des caractéristiques suivantes :
- caractéristique externe : U2 = f (I2 ) ;
- caractéristiques de chute de tension : ∆U2 = f (I2 ) et δU2 = f (I2 ) ;
- caractéristiques des facteurs de puissance : cosϕ1 = f (I1 ) et cosϕ1 = f (I2 ) ;
- caractéristique de rendement : ηdir = f (I2 ).
- Tracer les caractéristiques de rendement ηdir = f (I2 ) et de pertes, Pjt = f (I2 ) et Pf = f (I2 ),
sur un même repère.
- Pour quelle condition la valeur du rendement est-elle maximale ? En déduire la valeur maximale
du rendement ηbdir et l’intensité I2b
η correspondante. Comparer l’intensité du courant I2b
η avec
celle du courant nominal secondaire.
- Calculer la valeur de la puissance apparente nominale du transformateur SN .
- Pour le régime nominal, compléter le tableau de mesure ci-dessous :
Fonctionnement nominal : U1 = U1N = . . . Volts f = 50 Hz cosϕ2 = . . .
U2N
I1N
I2N
∆V2N
∆U2N
δU2N
SN
cosϕ1N ηdirN
V
A
A
V
V
%
VA
/
%
- Comparer les résultats obtenus avec les indications données sur la plaque signalétique.
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29
V. Essai à vide
Il s’agit de déterminer, à l’aide d’un essai à vide sous la tension primaire nominale, les valeurs du
rapport de transformation m0 et des pertes fer Pf nominales.
V.1. Schéma de montage
V.2. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Alimenter le primaire du transformateur sous la tension triphasée nominale U1 = U1N .
- Constater l’égalité des valeurs efficaces des tensions mesurées aux bornes (2U1-2V1), (2V1-2W1)
et (2W1-2V1) de l’enroulement secondaire.
- Mesurer les valeurs des grandeurs U10 , U20 , I10 , P10a et P10b .
- Calculer la valeur du rapport de transformation m0 .
- Constater que les pertes joules à vide Pj10 sont toujours négligeables devant P10 .
- Déduire la valeur des pertes fer nominales Pf N .
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous.
U10
V
Essai à vide :
U10 = U1N = ...... Volts ;
U20
I10
P10a
P10b
P10
V
A
W
W
W
I20 = 0 A ;
m0
/
f = 50 Hz
Pj10
Pf N
W
W
- Quel est le sens des déviations des wattmètres P10a et P10b ? Commenter.
- Calculer la valeur du facteur de puissance au primaire à vide cosϕ10 . En déduire la valeur du
déphasage et commenter la nature du transformateur vu du primaire à vide.
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30
VI. Essai en court-circuit sous tension réduite
Il s’agit ici d’abord de déterminer, à l’aide d’un essai en court-circuit sous tension réduite, les
paramètres du schéma équivalent ramené au secondaire, puis d’évaluer les pertes joules nominales.
V.1. Schéma de montage
Cet essai doit être réalisé avec prudence : Un court-circuit sous une tension primaire proche
de sa valeur nominale amènerait le transformateur a être parcouru par des courants très important, tant
au niveau du primaire que du secondaire. La conséquence serait alors la destruction du transformateur
et des appareils de mesure.
VI.2. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Vérifier que la tension d’alimentation primaire est nulle (U1 = U1cc = 0).
- Alimenter le montage et agir progressivement sur la tension primaire jusqu’à obtenir les courants
nominaux, soit I1cc = I1N et I2cc = I2N .
- Mesurer les valeurs des grandeurs U1cc , I1cc , P1cca et P1ccb .
- Calculer les valeurs de la résistance Rs , de l’impédance Zs et de la réactance Xs totales ramenées
au secondaire.
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous :
U1cc
V
Essai en court-circuit :
I1cc
P1cca
P1ccb
A
W
W
U2 = 0 Volt
P1cc
Rs
W
Ω
f = 50 Hz
Zs
Ω
Xs
Ω
VI. Prédétermination des caractéristiques
VI.1. Caractéristiques de tension
Il s’agit de prédéterminer la caractéristique externe de tension U2 = f (I2 ) et les caractéristiques de
chute de tension ∆U2 = f (I2 ) et δU2 = f (I2 ) à l’aide des paramètres du schéma équivalent monophasé
du transformateur, pour la tension primaire nominale U1 = U1N et une charge résistive cosϕ2 =1.
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31
- Tracer un diagramme de Kapp amplifié unique, pour six valeurs de l’intensité du courant au
secondaire comprises entre 0 et 1,20.I2N .
- Déterminer les valeurs de la tension secondaire U2 , pour la tension primaire nominale U1 = U1N
et une charge résistive. En déduire les valeurs des chutes de tension ∆U2 et δU2 .
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous :
Prédétermination des caractéristiques de tension
U1 = U1N = . . . Volts
f = 50 Hz
cosϕ2 = . . .
I2
A
U2
V
∆U2
V
δU2
%
- Tracer les caractéristiques externe de tension et de chute de tension.
- Comparer les caractéristiques prédéterminées à l’aide des essais indirects avec celles obtenues
par l’essai en charge.
- Pour l’intensité nominale au secondaire I2N , calculer à l’aide de la formule approchée les valeurs
des chutes de tension. Comparer ces valeurs avec celles obtenues avec le diagramme de Kapp.
- Conclure sur la validité de l’approximation de Kapp et sur la précision de son diagramme vectoriel.
VI.2. Caractéristique de rendement
Il s’agit de prédéterminer, la caractéristique de rendement du transformateur ηsep = f (I2 ) à l’aide
de la méthode des pertes séparées, pour la tension primaire nominale U1 = U1N et une charge résistive.
- Déterminer, dans le cas des six courants secondaires considérés, les valeurs des pertes joules
totales Pjt et de la puissance utile P2 délivrée par le transformateur, pour la tension primaire
nominale U1 = U1N et une charge résistive.
- En déduire les valeurs du rendement ηsep du transformateur.
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous :
Prédétermination de la caractéristique de rendement
U1 = U1N = . . . Volts
f = 50 Hz
cosϕ2 = . . .
Pf = . . .
I2
A
U2
V
Pjt
W
P2
W
ηsep
%
avec :
ηsep =
P2
P2 +Pjt +Pf
(Rendement déterminé par la méthode des pertes séparées))
- Tracer la caractéristique de rendement.
- Déterminer graphiquement la valeur ηbsep du rendement maximal et l’intensité I2b
ηsep du courant
secondaire correspondante.
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32
- Comparer la caractéristique de rendement et la valeur maximale du rendement prédéterminées
à l’aide des essais indirects et la méthode des pertes séparées avec les résultats obtenus par la
méthode directe et l’essai en charge.
- Calculer la valeur de la puissance apparente nominale SN du transformateur.
- Pour le régime nominal, compléter le tableau de mesure ci-dessous :
Fonctionnement nominal : U1 = U1N = . . . Volts f = 50 Hz
U2N
I1N
I2N
∆U2N δU2N
SN
cosϕ1N PjN
V
A
A
V
%
VA
/
W
cosϕ2 = . . .
Pf N
ηsepN
W
%
- Comparer les résultats obtenus à l’aide des essais indirects avec les indications données sur la
plaque signalétique.
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33
THEME 3
GENERATRICES
A COURANT CONTINU
Rappel théorique
TP 03-a : Génératrice à courant continu à excitation indépendante
TP 03-b : Génératrice à courant continu à excitation en dérivation
Complément théorique 3
GENERATRICES A COURANT CONTINU
1. Présentation
La machine à courant continu comporte trois éléments essentiels :
 L’inducteur : C’est la partie fixe du moteur, dont la fonction consiste à créer le champ magnétique
d’excitation. Il est constitué, soit par un aimant permanent, soit par un électro-aimant dont les enroulements
sont parcourus par le courant continu d’excitation.

L’induit : C’est la partie mobile, qui comporte une ou plusieurs bobines tournant dans le champ
magnétique. Il est le siège d’une f.e.m induite alternative.
 Le collecteur : Il est également mobile, son le rôle est de transformer le courant alternatif present dans
l’induit en courant unidirectionnel à l’aide de balais fixe.
Figure 1
Le circuit électrique de l’inducteur est constitué de bobines branchées en série, il est alimenté en courant continu.
Les bobines enroulées autour des noyaux polaires sont la source du champ magnétique. Suivant le nombre de
bobines inductrices, on obtient :
- soit une machine bipolaire où l’on distingue l’axe des pôles et la droite perpendiculaire à l’axe des pôles qui est
appelée ligne neutre,
- soit une machine multipolaire comportant 2p pôles (p pôles Nord et p pôles Sud).
Dans certaines machines de faible puissance, on utilise des aimants permanents à base de ferrites ou de terres
rares, comme sources de champ magnétique, et donc comme inducteur.
Figure 2
L’enroulement du rotor, plus complexe, est formé de conducteurs logés dans des encoches aménagées sur la
surface extérieure de la carcasse cylindrique formant le circuit magnétique rotorique. Ce sont ces conducteurs
solidaires du cylindre soumis aux forces de Laplace, qui vont entraîner celui-ci dans leur mouvement de rotation.
On relie ensemble deux conducteurs presque diamétralement opposés, pour constituer une spire dont les
extrémités sont soudées à deux lames voisines d’un collecteur, solidaire de l’arbre.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
34
Le collecteur est constitué de lames de cuivre isolées les unes des autres. Sur ce collecteur frottent des balais fixes
en carbone et de ces balais partent les conducteurs qui assurent la liaison électrique entre le rotor et l’extérieur de
la machine.
Selon la nature de la conversion énergétique réalisée, deux types de machines sont distingués :
- la génératrice à courant continu, elle transforme une énergie mécanique en énergie électrique sous forme de
courant continu.
- le moteur à courant continu, il transforme une énergie électrique de forme continue en une énergie
mécanique.
La machine à courant continu possède la propriété de réversibilité, elle peut en effet fonctionner indifféremment
en génératrice ou en moteur. C’est un convertisseur d’énergie réversible : la génératrice transforme l’énergie
mécanique qu’elle reçoit en énergie électrique, alors que le moteur effectue la transformation inverse. Ces
transformations s’accompagnent inévitablement de pertes.
 Fonctionnement en mode génératrice :
L’inducteur est alimenté par une tension continue et produit un champ magnétique constant. L’induit est
entraîné en rotation par un système d’entrainement. Il est le siège de variation de flux au travers de spires
qui le constituent. Ils en résultent la création d’une f.e.m alternative qui est redressée et transmise au circuit
extérieur par l’ensemble collecteur-balais.
 Fonctionnement en mode moteur :
L’inducteur est également alimenté par une tension continue et produit un champ magnétique constant. Par
contre, l’induit est alimenté par une source de courant continu. Le champ inducteur agit sur ses conducteurs
de l’induit en leur appliquant des forces électromagnétiques. Ces forces électromagnétiques produisent un
couple moteur qui entraîne le rotor en rotation.
2. Modélisation de la génératrice à courant continu
 Expression de la force électromotrice
L’enroulement induit en mouvement dans le champ magnétique produit par l’inducteur est le siège d’une
une force électromotrice (f.e.m.) E à ses bornes.
Cette f.e.m est proportionnelle au nombre de conducteurs actifs de l’induit, à la vitesse de rotation n de
l’induit, au flux  dans l’entrefer. Son expression est donnée par la relation suivante :
E
2p
Nn
2a
E : f.e.m en Volts, n : vitesse de rotation de l’induit en tr/s,  : flux magnétique maximum traversant les
enroulements de l’induit en webers, N : nombre de conducteurs actifs de l’induit, 2p : Nombre de voie
d’enroulement, 2a : Nombre de voie d’enroulement (on adopte : 2p/2a=1).
 Tension aux bornes de la génératrice
En appliquant à l’induit la convention d’un générateur, la
tension qu’il délivre à ses bornes s’exprime sous la forme :
U  E  Ra I a
U et E : tension et f.e.m en Volts,
Ra : résistance de l’induit en Ohms,
Ia : courant d’induit en ampères.
La convention récepteur appliquée à l’inducteur donne :
U ex  Rex I ex
Uex: tension en Volts, Rex : résistance de l’inducteur en
Ohms et Iex : courant d’inducteur en ampères.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
Figure 3
35
 Puissance électromagnétique
La puissance électromagnétique, notée Pem, est la portion de la puissance absorbée sous forme mécanique
qui est convertie dans l’entrefer en énergie électrique :
Pem  EI a 
2p
NnI a  UI  Ra I a2
2a
 Couple électromagnétique (résistant)
Selon le principe de Laplace, un conducteur parcouru par un courant électrique et placé dans un champ
magnétique est soumis à une force électromagnétique. Sur ce principe, le rotor de la machine est soumis à
un couple électromagnétique qui, dans le cas du fonctionnement en génératrice, s’oppose au couple fourni
par le dispositif d’entrainement (couple résistant) :
Cem 
Pem EI a 2 p NnI a 2 p N I a



 KcI a


2a 
2 a 2
Cem : couple électromagnétique en m.N), Ω : vitesse de rotation en rad.s-1, avec : Kc  2 p N
2a 2
3. Les différentes configurations d’excitation
Il existe 4 modes d’alimentation (ou excitation) de l’inducteur : l’excitation séparée, l’excitation shunt, l’excitation
série et excitation composée (compound).
 Excitation séparée ou indépendante
Une source d’alimentation auxiliaire (batterie, ou autre…) est nécessaire pour alimenter l’inducteur.
 Excitation en dérivation ou shunt
L’énergie nécessaire à la circulation d’un courant d’excitation pour la production du champ magnétique
inducteur est délivrée l’enroulement d’induit, aussi l’inducteur est mis en parallèle avec l’induit.
 Excitation série
Dans ce mode d’excitation, l’enroulement inducteur est branché en série avec l’enroulement induit et le
courant d’excitation est le même dans les deux circuits.
 Excitation composée ou compound
Dans ce mode d’excitation, la machine possède deux enroulements d’excitation destinés à la production du
champ magnétique. L’un est branché en parallèle avec l’induit, l’autre est connecté en
Pour les excitations, shunt, série et compound, la génératrice ne nécessite pas de source auxiliaire d’excitation, la
machine est qualifiée de génératrice auto-excitée lorsqu’elle fonctionne selon l’un de ces trois modes.
4. La réaction magnétique d’induit
Lorsqu’on branche un récepteur aux bornes de l’induit d’une génératrice à courant continu, l’induit débite un
courant. Celui-ci crée un flux magnétique, appelé flux de réaction d’induit, qui modifie le flux produit par
l’inducteur. Ce flux de réaction présente deux composantes :
- une composante de réaction transversale, dont la direction se situe sur l’axe interpolaire qui diminue le flux
traversant l’induit et décale la ligne neutre magnétique.
- une composante de réaction longitudinale, située dans l’axe polaire, due au décalage de la ligne de neutre qui
diminue fortement le flux inducteur.
La réaction magnétique d’induit a pour conséquence la diminution du flux utile, donc de la f.m.m par rapport à la
marche à vide et une induction différente de zéro sous la ligne neutre théorique.
 Expression de la réaction magnétique d’induit
Du fait de ce phénomène, les équations de la machine sont modifiées de la manière suivante :
Le flux en charge s’écrit :
ch  f ( I ex , I a )  v  
à vide le f.e.m n’est causée que par la excitation :
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
Ev 
2p
Nnv
2a
36
en charge elle devient :
Ech 
2p
2p
 2p
  2p

Nnch 
Nn  v     
Nnv   
Nn 
2a
2a
 2a
  2a

d’où :
Ech  Ev  hm
avec :
hm 
2p
Nn
2a
hm : représentant la chute de tension due à la réaction magnétique d’induit, v : le flux produit par le courant
d’inducteur, ch : le flux causé par l’action conjuguée des courants d’inducteur et d’induit.
En tenant compte de la résistance de l’enroulement d’induit, la tension délivrée ses bornes peut alors être
réécrite sous la forme :
U  Ech  Ra I a  Ev   hm  Ra I a   Ev  ht
hm : représentant la chute totale de tension :
ht  hm  Ra I a  Ev  U
 Remèdes pour limiter l’influence de la réaction d’induit
Les dispositions couramment employées pour diminuer l’influence de la réaction transversale d’induit sont :
- mise en œuvre d’enroulements de compensation logés dans des encoches pratiquées sous les pièces
polaires créant une f.m.m. égale et opposée à celle due aux ampères tours de l’induit ;
- mise en œuvre pôles de commutation créant des ampères tours égaux et opposés à ceux de l’induit.
- Limitation de l’influence des ampères-tours dus au courant d’induit en prévoyant un entrefer plus
important au voisinage des pièces polaires.
5. La génératrice à excitation indépendante
 Schéma équivalent
Uex : Tension de la source d’excitation,
Rhd : Rhéostat d’excitation (ou de champ),
Rd : Résistance de l’enroulement inducteur,
Iex : Courant d’excitation,
n : Vitesse de rotation
Ev : Force électromotrice,
Ra : Résistance de l’enroulement induit,
Ia : Courant d’induit,
I : Courant circulant dans la charge,
Figure 4
U : Tension délivrée par l’induit,
Rch : Résistance de la charge.
 Caractéristique interne
C’est la courbe Ev = f (Iex) relevée à vide à vitesse n = constante.
C’est une courbe de magnétisation, en effet elle a la même allure que
celle de l’induction B = f (H), et :
- de O à A, la caractéristique est linéaire, Ev = Ev .Iex ;
- de A à B le matériau ferromagnétique commence à saturer ;
- après B, le matériau est saturé, le f.é.m. n’augmente presque plus.
Pour des valeurs du courant d’excitations importantes, le circuit
magnétique se sature et l’accroissement de la f.e.m est moins rapide.
Figure 5
La zone utile de fonctionnement de la machine se situe au voisinage du
point A.
On vérifie pour deux régimes de fonctionnement, à Iex = constante, que : Ev1  Ev2
n1
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
n2
 Ev2  Ev1
n2
n1
37
 Caractéristique externe
C’est la courbe U = f (I) relevée en charge, en maintenant
constantes la vitesse n et le courant d’excitation Iex.
Lorsque le courant I croit la tension aux bornes de la charge
diminue, la caractéristique est donc décroissante et s’incurve
de plus en plus à cause des chutes de tension ohmique et de
réaction magnétique de l’induit.
Les différentes caractéristiques de chute de tension ht = f (I),
hm = f (I), = f (I) peuvent être déduite par une méthode
graphique ou à l’aide de calcul.
Figure 6
 Bilan des puissances et rendement
La valeur du rendement est déterminée soit :
- par la méthode directe par un essai en charge,
- par la méthode des pertes séparées.
Les différentes puissance mises en jeu lors du fonctionnement en charge de la génératrice à excitation
indépendante sont :
Pu  UI
- Puissance utile :
- Puissance absorbée par le circuit d’excitation :
- Puissance mécanique :
Pm
- Puissance absorbée :
Pabs  Pm  Pex
Pex  U ex I ex
- Pertes supplémentaires (magnétiques, frottement, ventilation, …) :
- Pertes joules dans l’induit :
Pja  Ra I a2
- Pertes joules dans l'inducteur :
Pjex  Pex   Rd  Rhd  I ex2
pméca
Le rendement est calculé par la relation suivante :

Pu
Pu
Pu


Pa Pu   pertes Pu  Pjex  Pja  pm
6. La génératrice à excitation shunt
 Schéma équivalent
Ce mode d’excitation permet de pas utilisée de source
auxiliaire pour l’excitation.
U : Tension délivrée par l’induit,
Rhd : Rhéostat d’excitation (ou de champ),
Rd : Résistance de l’enroulement inducteur,
Id : Courant d’excitation,
n : Vitesse de rotation
Ev : Force électromotrice,
Ra : Résistance de l’enroulement induit,
Ia : Courant d’induit,
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
Figure 7
I : Courant circulant dans la charge,
Rch : Résistance de la charge.
38
A vide, la tension aux bornes de l’induit étant appliquée au circuit d’excitation, d’où :
U 0  U ex 0  Ev
En charge, il vient : U  U ex
et
Ia0  Id
avec
Id 
Ev
Rd  Rhd
et
I  Ia  Id
avec
Id 
U
Rd  Rhd
 Problème de l’amorçage
La génératrice est dite amorcée si elle délivre une tension de l’ordre de sa tension nominale. La génératrice
shunt ne s’amorce que sous certaines conditions.
La machine est entrainée à vide à sa vitesse nominale et excitée par un courant faible d’excitation.
L’interrupteur étant ouvert : Id = 0  Evr << Un (Evr désignant la f.e.m rémanente), à la fermeture de
l’interrupteur, deux situations peuvent se présenter :
- soit :
Ev ↑  I d 
Ev
↑   ↑  Ev ↑
Rd  Rhd
 la génératrice s’amorce ;
- soit :
Ev ↓  I d 
Ev
↓   ↓  Ev ↓
Rd  Rhd
 la génératrice ne s’amorce pas.
Dans ce dernier cas, pour amorcer la génératrice, il suffit d’inverser soit, le sens de rotation, soit le courant
d’excitation en permutant les connections entre l’induit et ‘inducteur. j
Par conséquent, les conditions d’amorçage sont :
- la vitesse de rotation suffisante (par exemple la vitesse nominale),
- l’existence de la f.e.m rémanente,
- le flux inducteur v doit agir dans le même sens que le flux rémanent Evr.
 Caractéristique interne
La caractéristique Ev = f (Iex) ne dépend pas du mode d’excitation, car elle représente la courbe d’aimantation
du circuit magnétique. Elle est toujours relevée à vide en génératrice à excitation séparée
A vide, la tension aux bornes de l’induit est : U0   Rd  Rhd  I d  Ev .
Le point de fonctionnement P0 à vide est donc à l’intersection de la caractéristique Ev = f (Iex) et de la droite
des inducteurs d’équation Ev   Rd  Rhd  I d .
On peut déplacer le point de fonctionnement P0 à vide
par action sur le rhéostat Rhd, ou par action sur la vitesse
de rotation n.
Action sur le rhéostat d’excitation Rhd :
- Si on augmente Rhd, la pente de la droite des
inducteurs et le point de fonctionnement P0 se
déplace sur la gauche de la caractéristique Ev = f (Iex).
- A la limite de Rhd = Rhd cr (valeur critique), le point de
fonctionnement n’est plus défini et la machine se
désamorce.
Figure 8
Il faut noter que pour une valeur de la vitesse de rotation
correspond une valeur critique pour la résistance du rhéostat.
La valeur de la résistance critique du rhéostat d’excitation peut être déterminer dans la zone linéaire.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
39
Action sur la vitesse de rotation n :
- Si on diminue la vitesse n, la caractéristique va se
déplacer par affinité vers le bas et le point de
fonctionnement P0 va se descendre vers le bas sur la
droite des inducteurs.
- A la limite pour une vitesse critique n = ncr, le point de
fonctionnement n’est plus défini et la génératrice se
désamorce.
Il faut aussi noter que pour une valeur de la résistance du
rhéostat correspond une valeur critique de la vitesse de
rotation.
La valeur critique de la vitesse peut également être
déterminer dans la zone linéaire.
Figure 9
 Caractéristique externe
C’est la courbe U = f (I) relevée en charge, en maintenant
constantes la vitesse n et la valeur du rhéostat d’excitation
Rhd.
La caractéristique externe d’une génératrice excitée en
dérivation est plus tombante que celle relevée pour
l’excitation indépendante.
En effet, contrairement à l’excitation séparée, le courant
d’excitation n’est plus constant, il décroit en même temps
que la valeur de U, d’où la baisse plus accentuée de la
tension.
Figure 10
En conséquence les chutes de tension magnétique et totales ne peuvent plus être déterminées par les
relations définies précédemment, le courant d’excitation changeant avec la charge, la f.e.m à vide sera
également modifiée.
 Construction de Picou
Les caractéristiques de chute de tension ht = f (I) et hm = f (I), peuvent être déduite par la construction
graphique de Picou.
A partir des caractéristiques Ev = f (Iex), U = f (I) à n = cste et à Rhd = cste, relevées à la même vitesse, tracées
à la mémé échelle de part et d’autre de l’axe des tensions et la droite des inducteurs ; on peut prédéterminer
Figure 10
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
40
la courbe de chute de tension totale pour le fonctionnement en mode dérivation.
La marche à suivre est la suivante :
Pour un courant I1 correspondant à un régime de fonctionnement noté (1) :
-
Le courant I1  le point M1 sur la caractéristique U = f(I)  le point M2 sur l’axe des tensions
donne U1 le point M2 ;
-
le point M2  le point M3 sur la droite des inducteurs ;
-
le point M3  le point M4 permet d’obtenir l’intensité du courant d’excitation Id1 ;
-
le point M4  le point M5 sur la caractéristique interne Ev = f (Iex) ;
-
point M5  le point M6 sur l’axe des f.e.m(s) donne Ev1.
Et donc : hm1  M2M6  Ev1  U1 , en reportant sur l’axe des tensions hm1  M2M6  OM7 , on obtient le
point de la caractéristique ht = f (I) pour le courant I1 de charge considéré.
On refait cette construction pour plusieurs courants afin d’obtient les chutes de tension correspondantes.
Connaissant la résistance de l’induit, on trace la courbe de chute ohmique  = f (I) et on en déduit la
caractéristique hm = f (I) de la chute de tension due à la réaction magnétique d’induit par la relation :
hm  ht  Ra I a .
 Bilan des puissances et rendement
Les différentes puissance mises en jeu lors du fonctionnement en charge de la génératrice shunt sont :
- Puissance utile :
Pu  UI
- Puissance absorbée :
Pabs  Pm
- Pertes supplémentaires (magnétiques, frottement, ventilation, …) :
- Pertes joules dans l’induit :
Pja  Ra I a2
- Pertes joules dans l'inducteur :
Pjex   Rd  Rhd  I d2  UI d
pméca
Le rendement est calculé par la relation suivante :

_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
Pu
Pu
Pu


Pa Pu   pertes Pu  Pjex  Pja  pm
41
TP 03-a
GENERATRICE A COURANT CONTINU
A EXCITATION INDEPENDANTE
I. Objectifs
- Etudier une génératrice à courant continu à excitation indépendante à vide et en charge.
- Relever sa caractéristique interne et sa caractéristique à vide à flux constant.
- Relever sa caractéristique externe et ses caractéristiques de chute de tension.
- Déduire sa caractéristique de réglage à partir des résultats obtenus lors des essais.
II. Préparation
1. Expliquer comment maintenir constante la tension délivrée aux bornes d’une génératrice à
courant continu à excitation indépendante, lorsque sa charge est modifiée ou si sa vitesse varie.
2. Donner le rôle du rhéostat de champ, comment le choisir afin de rendre possible le réglage du
courant d’excitation entre 20% et 120% de sa valeur nominale ?
3. Pourquoi la caractéristique interne, Ev =f (iex ) à N = constante, d’une génératrice à courant
continu n’est-elle pas une droite pour les fortes valeurs du courant d’excitation ?
4. Expliquer pour quelle raison le relevé de la caractéristique interne se fait suivant les valeurs
croissantes, puis décroissantes du courant d’excitation, sans jamais revenir en arrière ?
5. Esquisser l’allure de la caractéristique à vide à flux constant : Ev = f (N ) à iex = constante.
Déduire le principe de fonctionnement d’une génératrice tachymétrique ?
III. Identification de la machine étudiée
1. Plaque signalétique
- Relever les valeurs nominales indiquées sur la plaque signalétique de la machine étudiée.
- Identifier ses différents enroulements sur la plaque à bornes.
- Vérifier, avec un ohmmètre, la continuité des enroulements induit et inducteur.
2. Mesure des résistances
On utilisera la méthode volt-ampèremétrique, avec une alimentation en courant continu. On considérera la résistance d’un enroulement comme la moyenne des mesures effectuées.
Enroulement induit : (avec éventuellement l’enroulement de compensation branchés en série) Cette
résistance étant de valeur faible, on optera pour le montage aval, en effectuant trois mesures autour
du courant nominal de l’enroulement d’induit, correspondantes à trois positions de l’arbre moteur.
Enroulement inducteur : Cette résistance étant de valeur moyenne, on optera donc pour le montage amont, en effectuant la moyenne de trois mesures autour du courant nominal (ou de la tension
nominale) de l’enroulement inducteur.
- Proposer les schémas de montage pour la mesure des résistances.
- Mesurer la valeur des résistances des enroulements induit et inducteur.
- Déterminer la valeur des résistances des enroulements à chaud.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
42
IV. Essai à vide à vitesse constante
Il s’agit d’étudier l’influence du flux magnétique, créé par le seul courant d’excitation parcourant
l’enroulement inducteur, sur la f.e.m obtenue aux bornes de l’enroulement induit. Pour cela, on trace
la caractéristique interne de la machine fonctionnant à vide avec sa vitesse de rotation maintenue à
sa valeur nominale.
Ev = f (iex )
à
N = NN = constante
et
I =0A
IV.1. Schéma de montage
La machine étudiée sera entraı̂née en rotation par un moteur à excitation en dérivation, alimenté
sous sa tension nominale et avec excitation réglable par un rhéostat de champ, afin de régler la vitesse
du groupe [moteur + génératrice].
IV.2. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Ouvrir le circuit d’excitation et régler le rhéostat de champ sur sa valeur maximale.
- Démarrer le moteur d’entrainement, puis ajuster la vitesse de rotation à la valeur N = NN , que
l’on devra maintenir constante pendant tout l’essai. Noter la valeur de la f.e.m rémanente.
- Fermer le circuit d’excitation et en agissant sur le rhéostat de champ, faire varier le courant
d’excitation avec des valeurs croissantes, depuis 0 jusqu’à 1,25 fois sa valeur nominale, sans
jamais revenir en arrière, relever les intensités du courant iex et les valeurs correspondantes
de la f.e.m Ev .
- De manière identique, faire décroı̂tre le courant d’excitation depuis 1,25 fois sa valeur nominale
jusqu’à 0, sans jamais revenir en arrière, relever les valeurs du courant iex et de la f.e.m Ev
correspondantes. Noter la nouvelle valeur de la f.e.m rémanente.
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous.
Essai à vide à vitesse constante :
Ev
V
iex
A
Ev
V
Caractéristique interne moyenne
Evmoy
V
iex
A
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
N = NN = · · · tr/mn
I =0A
iex croissant
/
iex décroissant
/
/
43
IV.3. Exploitation des résultats
- Tracer, sur un même repère, les caractéristiques internes pour les intensités croissantes et
décroissantes du courant d’excitation.
- Interpréter l’allure obtenue en mettant en évidence les phénomènes d’hystérésis et de rémanence
magnétiques.
- Tracer la caractéristique interne moyenne et positionner le point de fonctionnement nominal.
- Montrer, sur cette caractéristique, les domaines de linéarité et de saturation ; déduire la valeur
du coefficient de proportionnalité en (V/A) dans la zone de linéarité.
V. Essai à vide à flux constant
Il s’agit d’étudier l’influence de la vitesse de rotation sur la f.e.m mesurée aux bornes de l’enroulement
d’induit. Pour cela, on trace la caractéristique à vide de la machine fonctionnant à flux constant, donc
avec l’intensité du courant d’excitation maintenue à sa valeur nominale.
Ev = f (N )
à
φ = constant
et
donc à
iex = iexN = constante
I =0A
V.1. Mode opératoire
- Régler la vitesse de rotation pour obtenir 1, 20.NN .
- Ajuster le rhéostat de champ sur sa valeur maximale, puis fermer le circuit d’excitation.
- Régler le courant d’excitation de la génératrice à sa valeur nominale, que l’on maintiendra
constante pendant tout l’essai ; relever les valeurs de la vitesse N et de la f.e.m Ev .
- Diminuer la vitesse de rotation jusqu’à obtenir N = NN , relever les valeurs nominales de la
vitesse et de la f.e.m.
- Faire varier la vitesse de rotation de NN jusqu’à l’arrêt (N = 0), relever les valeurs correspondantes de la vitesse et de la f.e.m Ev .
- Ramener le rhéostat de champ du moteur à sa valeur minimale, puis couper la tension d’alimentation.
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous :
Essai à vide à flux constant :
Ev
V
N
tr/mn
iex = iexN = .......... A
I =0A
- Avant d’arrêter le groupe [moteur + génératrice], ramener le courant iex de la génératrice à
son minimum avant la coupure de l’excitation (pour éviter les surtensions à la rupture dues au
phénomène d’auto-induction).
- Couper la tension d’alimentation du moteur d’entraı̂nement.
V.2. Exploitation des résultats
- Tracer la caractéristique à vide à flux constant et positionner le point de fonctionnement nominal
à vide. Interpréter l’allure de la caractéristique obtenue.
- Montrer, sur cette caractéristique, les domaines de linéarité et de non linéarité ; déduire la valeur
du coefficient de proportionnalité en (V/tr.mn−1 ) dans la zone de linéarité.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
44
V. Essai en charge
Il s’agit d’étudier l’influence du courant débité par la génératrice, sur la tension délivrée aux bornes
de l’enroulement d’induit. Pour cela, on trace la caractéristique externe de la machine fonctionnant
en charge, avec sa vitesse de rotation et son courant d’excitation maintenus à leurs valeurs nominales.
U = f (I)
à
N = NN = constante
et
iex = iexN = constante
V.1. Schéma de montage
V.2. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Ouvrir l’interrupteur S et régler le rhéostat de champ sur sa valeur maximale.
- Démarrer le moteur d’entrainement et ajuster la vitesse de la génératrice à sa valeur nominale.
- Fermer l’interrupteur S et charger la machine à l’aide du rhéostat de charge Rch , puis chercher à
obtenir le régime nominal de la génératrice [UN ;IN ;NN ] en ajustant successivement la résistance
de charge, le courant d’excitation et la vitesse de rotation.
- Relever les coordonnées du point de fonctionnement nominal et l’intensité du courant d’excitation
correspondante que l’on devra maintenir constante pendant tout l’essai, ainsi que la valeur de
la vitesse de rotation.
- Agir sur le rhéostat de charge afin de faire varier l’intensité du courant I débité depuis 1,20.IN
jusqu’à I=0 ; relever l’intensité du courant débité I et la valeur de la tension aux bornes de
l’induit U . Noter la valeur de la tension à vide.
- Ramener le rhéostat de champ du moteur à sa valeur minimale, puis couper la tension d’alimentation.
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous :
- Avant d’arrêter le groupe [moteur + génératrice], ramener le courant d’excitation iex de la
génératrice à son minimum avant la coupure de son circuit inducteur.
- Couper la tension d’alimentation du moteur d’entraı̂nement.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
45
Essai en charge :
I
U
N = NN = · · · tr/mn
Mesures
iex = · · · A
A
V
Calculs
µ
hm
ht
V
V
V
V.3. Exploitation des résultats
- Tracer la caractéristique externe U = f (I) pour N = NN et iex = iexN ; positionner le point de
fonctionnement nominal en charge et interpréter l’allure de la caractéristique obtenue.
- Est-il possible de définir un domaine de linéarité sur la caractéristique externe ? Dans ce cas,
préciser les intensités du courant d’induit pour lesquels cette linéarisation est possible et donner
les équations des droites obtenues.
- Définir, dans ce domaine, un modèle de Thévenin pour l’enroulement induit et calculer les valeurs
de ces éléments.
- Tracer sur un même repère les caractéristiques de chute de tension suivantes :
ht = f (I)
pour
hm = f (I)
N = NN = constante
et
µ = f (I)
iex = iexN = constante
- Interpréter l’allure de ces caractéristiques ; positionner le point de fonctionnement nominal.
- Donner, pour le régime nominal, les valeurs des chutes de tension totale htN , ohmique µN ,
magnétique hmN . Calculer la chute relative de tension totale δU = 100. UhNt .
- Comparer les valeurs nominales mesurées et celles indiquées sur la plaque signalétique.
- Dans le but de prédéterminer la caractéristique de réglage iex = f (I) pour U = UN et N = NN ,
compléter le tableau ci-dessous :
I
ht
Ev
iex
Courbe de réglage :
A
V
V
A
U = UN = · · · V
N = NN = · · · tr/mn
- Tracer la caractéristique et positionner le point de fonctionnement nominal.
- Interpréter l’allure de la caractéristique obtenue.
- Quel est l’intérêt du relevé de la caractéristique de réglage d’une génératrice à courant continu ?
- Déduire une application pratique dans le cadre de la production de l’énergie sous tension et
vitesse imposées constantes.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
46
TP 03-b
GENERATRICE A COURANT CONTINU
A EXCITATION EN DERIVATION
I. Objectifs
- Etudier le fonctionnement d’une génératrice à excitation en dérivation en charge.
- Observer et vérifier les conditions de son amorçage.
- Relever sa caractéristique externe et ses caractéristiques de chute de tension.
- Déduire sa caractéristique de réglage à partir des résultats obtenus lors des essais.
II. Préparation
1. Décrire brièvement le phénomène d’amorçage d’une génératrice à excitation en dérivation.
2. Pourquoi la caractéristique interne d’une génératrice à excitation en dérivation doit être relevée
en mode excitation indépendante ?
3. Pourquoi la f.e.m à vide, c’est-à-dire la f.e.m créé par l’enroulement inducteur seul, contrairement
à une génératrice à excitation indépendante, varie lors du fonctionnement en charge ?
4. Quel est le principal avantage d’une génératrice à excitation en dérivation par rapport à une
génératrice à excitation indépendante ?
III. Identification de la machine étudiée
La machine étudiée devra être la même que celle expérimentée lors du TP 03-a.
III.1. Plaque signalétique
- Rappeler les valeurs nominales indiquées sur la plaque signalétique de la machine étudiée.
- Identifier ses différents enroulements sur la plaque à bornes.
- Vérifier, avec un ohmmètre, la continuité des enroulements induit et inducteur.
III.2. Mesure des résistances
- Rappeler les valeurs des résistances, à froid et à chaud, des enroulements induit et inducteur.
IV. Essai à vide
La caractéristique interne d’une génératrice à excitation en dérivation est obtenue en réalisant un essai
à vide en excitation indépendante à vitesse nominale.
- Noter, dans le tableau de mesure ci-dessous, les valeurs du courant iex et de la f.e.m Ev de la
caractéristique moyenne relevée lors de l’essai à vide effectué dans le TP 03-a.
Caractéristique à vide nominale :
Ev
V
iex
A
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
N = NN = · · · tr/mn
I =0A
47
V. Amorçage de la génératrice à excitation en dérivation
Il s’agit d’étudier le phénomène d’amorçage de la génératrice à excitation en dérivation à vide et de
vérifier les opérations nécessaires pour que la machine délivre une f.e.m, afin qu’elle débite un courant
lors de sa mise en charge.
V.1. Schéma de montage
La machine étudiée sera entraı̂née en rotation par un moteur à excitation en dérivation, alimenté
sous sa tension nominale et avec excitation réglable par un rhéostat de champ, afin de régler la vitesse
du groupe [moteur + génératrice].
Attention : Les manipulations concernant de l’amorçage de la génératrice, ne devront
être réalisées que sous la surveillance de l’enseignant.
V.2. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Ouvrir le circuit de charge (interrupteur S ouvert).
- Ouvrir le circuit d’excitation, régler le rhéostat de champ de la génératrice à sa valeur maximale.
- Démarrer le moteur d’entrainement, puis ajuster la vitesse de rotation à la valeur N = NN .
- Observer sur le voltmètre l’existence d’une f.e.m rémanente aux bornes de l’induit.
- Fermer le circuit d’excitation, deux cas peuvent se présenter :
- La valeur de la f.e.m diminue, la génératrice ne peut-être amorcée ; il est alors nécessaire
d’inverser les connexions de l’enroulement inducteur, ou d’inverser le sens de la rotation du
moteur après son l’arrêt.
- La valeur de la f.e.m augmente, la génératrice peut-être amorcée, il suffira de diminuer
progressivement la résistance du rhéostat de champ jusqu’à obtenir une tension d’induit à
vide voisine de la tension nominale.
- Une fois l’amorçage obtenu, arrêter le moteur et inverser son sens de rotation en permutant les
connexions de son circuit d’excitation, puis redémarrer. Constater que la génératrice ne peut
pas s’amorcer.
- Rétablir l’excitation de la génératrice dans le sens correct pour obtenir l’amorçage.
_______________________
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48
- La génératrice étant amorcer et tournant à la vitesse nominale, agir sur la valeur du rhéostat de
champ afin de désamorcer la machine.
- Déterminer de manière expérimentale la valeur critique de la résistance du rhéostat de champ
permettant de désamorcer la génératrice à vitesse nominale.
- Régler la résistance du rhéostat de champ pour obtenir une tension d’induit à vide égale à la
valeur de la tension nominale, agir sur la la valeur de la vitesse de rotation afin de désamorcer
la machine.
- Déterminer de manière expérimentale la valeur critique de la vitesse permettant de désamorcer
la génératrice pour le réglage considéré du rhéostat de champ.
- Ramener le courant d’excitation iex de la génératrice à son minimum avant la coupure de son
circuit inducteur, puis couper la tension d’alimentation du moteur d’entraı̂nement.
- Après l’arrêt du moteur, mesurer la valeur de la résistance du rhéostat de champ.
- Calculer à l’aide de la caractéristique interne, la valeur critique de la résistance du rhéostat de
champ permettant de désamorcer la génératrice à la vitesse nominale.
- Calculer à l’aide de la caractéristique interne, la valeur critique de la vitesse permettant de
désamorcer la génératrice pour le réglage considéré du rhéostat de champ.
- Comparer les valeurs critiques expérimentales et calculées.
VI. Essai en charge
Il s’agit d’étudier l’influence du courant débité par la génératrice, sur la tension délivrée aux bornes
de l’enroulement d’induit. Pour cela, on trace la caractéristique externe de la machine fonctionnant
en charge, à la vitesse de rotation nominale et avec la résistance totale de son circuit d’excitation
maintenue constantes.
U = f (I )
à
N = NN = constante
et
Rd + Rhd = constante
VI.1. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Ouvrir l’interrupteur S et régler le rhéostat de champ sur sa valeur maximale.
- Démarrer le moteur d’entrainement, amorcer la génératrice et ajuster la vitesse de rotation de
la génératrice à sa valeur nominale.
- Fermer l’interrupteur K et charger la machine à l’aide du rhéostat de charge Rch , puis chercher à
obtenir le régime nominal de la génératrice [UN ;IN ;NN ] en ajustant successivement la résistance
de charge, le courant d’excitation et la vitesse de rotation.
- Relever les coordonnées du point de fonctionnement nominal et l’intensité du courant d’excitation.
- Agir sur le rhéostat de charge afin de faire varier l’intensité du courant I débité depuis 1,20.IN
jusqu’à I = 0 ; relever l’intensité I du courant débité et la valeur de la tension aux bornes de
l’induit U , en maintenant la résistance du rhéostat de champ (Rhd = constante) et la vitesse de
rotation constantes (N = NN = constante).
- Noter la valeur de la tension à vide.
- Relever pour chaque régime de fonctionnement l’intensité iex du courant d’excitation.
- Arrêter le moteur d’entraı̂nement en coupant sa tension d’alimentation.
- Mesurer la valeur Rhd de la résistance du rhéostat de champ ajustée pendant l’essai en charge.
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A. Mechernene & M. Loucif
49
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous :
Essai en charge :
I
U
iex
N = NN = · · · tr/mn
Mesures
Rhd = · · · Ω
A
V
A
VI.2. Exploitation des résultats
- Effectuer la construction graphique de Picou, pour N = NN et Rd + Rhd = constante, en suivant
les étapes suivantes :
- Tracer la caractéristique interne Ev = f (iex ) et la droite des inducteurs U = f (iex ) à l’aide
des résultats des mesures, positionner le point de fonctionnement à vide.
- Tracer la caractéristique externe et la caractéristique de chute de tension ohmique µ = f (I).
- Déterminer graphiquement les valeurs de la chute de tension totale ht pour les différentes
intensités du courant de charge comprises entre 1,20.IN et I = 0 ; déduire les valeurs
correspondantes de la chute de tension magnétique hm .
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous :
I
U
µ
hm
ht
Détermination des chutes de tension par la construction de Picou
N = NN = · · · tr/mn
Rhd = · · · Ω
A
V
V
V
V
- Tracer sur un même repère, pour N = NN et Rd + Rhd = constante, la caractéristique externe
U = f (I), les caractéristiques de chute de tension magnétique hm = f (I) et totale ht = f (I).
- Positionner le point de fonctionnement à vide et le point de fonctionnement nominal en charge
sur les différentes caractéristiques et interpréter les allures obtenues.
- Donner, pour le régime nominal, les valeurs des chutes de tension totale htN , ohmique µN ,
magnétique hmN . Calculer la chute relative de tension totale δU = 100. UhNt .
- Comparer les caractéristiques externe et de chute de tension obtenues pour les deux modes
d’excitation de la génératrice (indépendante et en dérivation).
- Retrouver graphiquement la valeur Rhd de la résistance du rhéostat de champ ajustée pendant
l’essai en charge. Comparer les deux valeurs, mesurée et calculée.
VII. Essai en charge - Caractéristique de réglage
Il s’agit de déterminer l’intensité du courant d’excitation que l’on doit faire circuler dans le circuit
inducteur, pour que la tension aux bornes de la génératrice soit maintenue constante, lorsque le courant
débité varie. Pour cela, on trace la caractéristique de réglage de la machine fonctionnant en charge,
avec sa tension d’induit et sa vitesse de rotation maintenues constantes à leurs valeurs nominales.
iex = f (I )
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
à
U = UN = constante
et
N = NN = constante
50
VI.1. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Ouvrir l’interrupteur S et régler le rhéostat de champ sur sa valeur maximale.
- Démarrer le moteur d’entrainement et amorcer la génératrice et ajuster la vitesse de rotation à
sa valeur nominale.
- Fermer l’interrupteur K et charger la machine à l’aide du rhéostat de charge Rch , puis chercher à
obtenir le régime nominal de la génératrice [UN ;IN ;NN ] en ajustant successivement la résistance
de charge, le courant d’excitation et la vitesse de rotation.
- Relever les coordonnées du point de fonctionnement nominal et l’intensité du courant d’excitation.
- Agir sur le rhéostat de charge afin de faire varier l’intensité du courant I débité depuis 1,20.IN
jusqu’à I = 0 ; relever l’intensité I du courant débité et l’intensité iex du courant d’excitation,
en maintenant la tension aux bornes de la génératrice et la vitesse constantes et égales à leurs
valeurs nominales (U = UN et N = NN ).
- Noter l’intensité iex du courant d’excitation à vide.
- Arrêter le moteur d’entraı̂nement en coupant sa tension d’alimentation.
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous :
I
iex
Courbe de réglage :
A
A
U = UN = · · · V
N = NN = · · · tr/mn
VI.2. Exploitation des résultats
- Tracer la caractéristique iex = f (I) pour la tension U = UN et la vitesse N = NN , positionner
le point de fonctionnement nominal.
- Interpréter l’allure de la caractéristique obtenue.
- Comparer les caractéristiques de réglage obtenues pour les deux modes d’excitation de la génératrice
(indépendante et en dérivation).
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51
THEME 4
MOTEURS
A COURANT CONTINU
Rappel théorique
TP 04-a : Moteur à courant continu à excitation en dérivation
TP 04-b : Moteur à courant continu à excitation en série
Complément théorique 4
MOTEURS A COURANT CONTINU
1. Réversibilité de la machine à courant continu
La machine à courant continu est réversible, c'est-à-dire que la constitution d'une génératrice (G) est identique à
celle du moteur (M). Dans une génératrice, on met la machine en rotation pour obtenir de l’énergie électrique.
Dans un moteur, on applique une tension électrique la machine pour obtenir la rotation.
Figure 1
En fonctionnement moteur, l’inducteur est alimenté par une tension continue et produit un champ magnétique
constant. L’induit est alimenté par une source de courant continu. Le champ inducteur agit sur ses conducteurs
en leur appliquant des forces électromagnétiques. Ces forces électromagnétiques produisent un couple moteur
qui entraîne l’induit en rotation.
2. Comportement mécanique selon le mode d’excitation
 Excitation séparée ou indépendante
Ce mode d’excitation offre à l’utilisateur une vitesse de rotation indépendante de la charge et réglable par
action sur la tension d’induit ou sur le courant d’excitation.
 Excitation dérivation ou shunt
Les propriétés du moteur à excitation dérivation sont les mêmes que celle du moteur à excitation
indépendante. Ce mode d’excitation offre à l’utilisateur une fréquence de rotation pratiquement indépendante
de la charge et qui peut démarrer à vide.
 Excitation série
La vitesse de rotation du moteur varie beaucoup avec la charge et ce type de moteur a tendance à s’emballer à
vide ou sous faible charge.
3. Modélisation du moteur à courant continu
 Expression de la force contre électromotrice
L’enroulement induit en mouvement dans le champ magnétique produit par l’inducteur est le siège d’une
une force contre électromotrice (f.c.e.m) E’ à ses bornes.
Cette f.c.e.m est proportionnelle au nombre de conducteurs actifs de l’induit, à la vitesse de rotation n de
l’induit, au flux  dans l’entrefer. Son expression est donnée par la relation suivante :
E' 
2p
Nn
2a
E’ : f.c.é.m en Volts, n : vitesse de rotation de l’induit en tr/s,  : flux magnétique maximum traversant les
enroulements de l’induit en webers, N : nombre de conducteurs actifs de l’induit, 2p : Nombre de voie
d’enroulement, 2a : Nombre de voie d’enroulement (on adopte : 2p/2a=1).
En fait cette force électromotrice est de même nature que la f.e.m d’une génératrice, la différence entre les
deux types de fonctionnement est le sens du courant induit qui s’inverse dans le fonctionnement en moteur.
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A. Mechernene & M. Loucif
52
 Tension aux bornes de la génératrice
En appliquant à l’induit la convention d’un générateur, la
tension qu’il délivre à ses bornes s’exprime sous la forme :
U  E  Ra I a
U et E’ : tension et f.e.m en Volts,
Ra : résistance de l’induit en Ohms,
Ia : courant d’induit en ampères.
La convention récepteur appliquée à l’inducteur donne :
U ex  Rex I ex
Figure 2
Uex: tension en Volts, Rex : résistance de l’inducteur en
Ohms et Iex : courant d’inducteur en ampères.
 Vitesse de rotation
En considérant la machine correctement compensée (réaction magnétique d’induit négligée), elle s’obtient à
partir de l’expression de la force contre-électromotrice, soit :
n
2a U  Ra I a
.
2p
N
ou
n
2a U  Ra I a
.
2p
N
si
2 p  2a
Lorsque le flux est nul la vitesse tend vers l’infini, le moteur s’emballe 
 Puissance électromagnétique
La puissance électromagnétique, notée Pem, est la portion de la puissance absorbée sous forme électrique qui
est convertie dans l’entrefer en énergie mécanique :
Pem  EI a 
2p
NnI a  UI  Ra I a2
2a
 Couple électromagnétique
Selon le principe de Laplace, un conducteur parcouru par un courant électrique et placé dans un champ
magnétique est soumis à une force électromagnétique. Sur ce principe, le rotor de la machine est soumis à
un couple électromagnétique qui entraine en rotation le dispositif mécanique entrainé :
Cem 
Pem EI a 2 p NnI a 2 p N I a



 KcI a


2a 
2 a 2
Cem : couple électromagnétique en m.N), Ω : vitesse de rotation en rad.s-1, avec : Kc  2 p N
2a 2
En fait, le couple effectif (couple utile : Cu) agissant sur le dispositif entrainé est inférieur au couple
électromagnétique, en effet il existe toujours un couple de pertes Cp résistant à la rotation, dut en autre aux
frottements, à la ventilation, …
Le couple utile est exprimé par la relation suivante :
Cu  Cem  C p
4. Inversion du sens de rotation
L’inversion du sens de rotation est obtenue en inversant, le moteur à l’arrêt, le sens du courant soit dans
l’enroulement d’inducteur, soit dans l’enroulement d’induit, c'est-à-dire en modifiant les connexions de l’un ou de
l’autre sur la plaque à bornes.
En pratique, on préfère généralement la première méthode, celle-ci étant la plus simple.
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53
5. Le problème du démarrage
En régime établit, le courant d’induit a pour expression (réaction magnétique d’induit compensée) :
Ia =
U - E'
Ra
avec
E ' = K.n.
A l’arrêt la vitesse est nulle, par conséquent la f.c.e.m l’est également, d’où l’expression du courant d’induit appelé
au décollage : I aD = U Ra .
L’enroulement d’induit est alors équivalent à une résistance Ra de valeur faible, et donc l’intensité IaD, prend
pendant cette phase une valeur très importante (plusieurs fois le courant nominal).
Le moteur prenant de la vitesse, la f.c.e.m croit et le courant diminue pour se stabiliser à une valeur acceptable et
dépendante de la charge mécanique entrainée. Or l’intensité du courant de démarrage ne doit pas dépasser la
limite admissible fixée par le constructeur. Il est donc nécessaire de limiter la pointe de courant durant la phase
de démarrage.
Au regard de la relation précédant, deux procédés peuvent être utilisés par :
 Action sur la résistance du circuit d’induit par insertion d’une résistance en série avec l’induit ;
 Action sur la tension d’induit par application d’une tension d’induit réduite.
6. Le phénomène d’emballement
En pratique, la chute de tension ohmique (Ra . Ia) ne dépasse quelques % de la tension appliquée, ce qui permet
d’exprimée la vitesse sous la forme :
n
U
U
=
K.Φ K.  I ex 
On constate, que pour une tension d’alimentation fixée, la vitesse est inversement proportionnelle au flux, et
donc dans le cas d’une coupure du courant d’excitation, l’induit étant toujours sous tension :
I ex = 0

  remanent  0 , et donc :
lim (n) = 
lorsque :
0
!!!
Ce qui correspond à une accélération violente de l’arbre moteur, la vitesse tend alors vers une valeur non
admissible pour le moteur (contraintes mécaniques excessives sur les conducteurs de l’induit, les cales et toutes
les pièces en rotation). La vitesse atteinte sera d’autant plus grande que la tension d’alimentation sera élevée.
C’est le phénomène d’emballement, il peut avoir pour conséquence la destruction du moteur, si sa tension
d’alimentation n’est pas rapidement coupée.
La rupture du circuit d’excitation a pour conséquence l’emballement du moteur.
Il est donc nécessaire de porter un soin particulier à son branchement.
Ne jamais y insérer de fusible ou de dispositif de coupure
7. Réglage de la vitesse
Le réglage de la vitesse des moteurs à courant continu dans une large plage de variation est relativement simple.
En effet, l’expression la vitesse montre qu’elle est non seulement inversement proportionnelle au flux, c'est-à-dire
au courant d’excitation, mais également à la tension appliquée aux bornes de l’induit.
On peut donc définir les deux procédés de réglage de vitesse suivant :
 Réglage par action sur la tension d’induit
Il consiste à faire varier le courant d’excitation à l’aide du rhéostat de champ, en gardant la tension
d’alimentation constante, ce qui a pour effet de modifier la valeur de la vitesse :
soit :
Rhd ↑

Iex ↓

↓

n↑
et :
Rhd ↓

Iex ↑

↑

n↓
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54
C’est un procédé de réglage simple, efficace et largement employé pour les essais de machines tournantes.
Toutefois, sachant que le démarrage du moteur doit toujours être effectué à flux maximal (rhéostat de
champ court-circuité), si la tension nominale est appliquée alors nous n’avons plus la possibilité de diminuer
la vitesse.
Dans ces conditions ce procédé est utilisé pour faire croitre la vitesse au de la de sa valeur nominale (tout en
respectant sa valeur maximale).
 Réglage par action sur courant d’excitation
Il s’agit de régler la tension d’alimentation, sans modifier le rhéostat d’excitation, ce qui a pour effet de
modifier la valeur de la vitesse :
soit :
U↑

n↑
et :
U↓

n↓
Si le flux est réglé à sa valeur maximale, la tension d’alimentation étant limitée à sa valeur normale, cette méthode
ne permet pas l’augmentation de la vitesse au-dessus la valeur nominale.
Ce mode de réglage simple autorise la réduction à volonté de la vitesse du moteur, mais présente l’inconvénient
de nécessiter une alimentation continue réglable.
8. Le moteur shunt
 Schéma équivalent
Ce mode d’excitation permet de pas utilisée de source
auxiliaire pour l’excitation.
U : Tension d’alimentation,
Rhd : Rhéostat d’excitation (ou de champ),
Rd : Résistance de l’enroulement inducteur,
Id : Courant d’excitation,
n : Vitesse de rotation
Figure 3
E’ : Force contre électromotrice,
Ra : Résistance de l’enroulement induit,
Ia : Courant d’induit.
I  Ia  Id
I : Courant absorbé par le moteur,
avec
Id 
U
Rd  Rhd
 Caractéristiques de vitesse à vide
La caractéristique n = f (Id) à courant d’excitation variable a l’allure d’une portion d’hyperbole.
Pour un courant d’excitation constant (c’est-à-dire à flux constant), la fréquence de rotation à vide est
proportionnelle à la tension d’alimentation. La caractéristique n = f (U) pour Id constant est donc une droite.
Figure 4
_______________________
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Figure 5
55
 Caractéristique électromécanique de vitesse
Pour une tension d’alimentation constante et un courant
d’excitation constant, la vitesse de rotation en charge diminue
faiblement quand le courant absorbé par le moteur augmente. La
caractéristique en charge n = f (I) pour U et Id constants est une
droite. Le moteur shunt est autorégulateur de vitesse
 Caractéristique électromécanique de couple
La caractéristique électromagnétique Cem = f (I) pour U et Id
constants est une droite passant par l’origine (Cem = k.I).
Figure 6
 Caractéristique mécanique
La caractéristique mécanique Cem = f (n) pour U et Id constants est une droite. La vitesse de rotation du
moteur diminue peu lorsque la charge augmente. Le couple de démarrage est important.
Figure 7
Figure 8
 Bilan des puissances et rendement
Les différentes puissance mises en jeu lors du fonctionnement en charge du moteur shunt sont :
- Puissance absorbée :
Pabs  UI
- Puissance utile :
Pu  Cu 
- Pertes supplémentaires (magnétiques, frottement, ventilation, …) :
- Pertes joules dans l’induit :
Pja  Ra I a2
- Pertes joules dans l'inducteur :
Pjex   Rd  Rhd  I d2  UI d
pméca  C p 
Le rendement est calculé par la relation suivante :

Pu
Pu

Pa Pu   pertes
ou

Pu Pa   pertes

Pa
Pa
9. Le moteur série
 Schéma équivalent
U : Tension d’alimentation,
I = Ia = Is : Courants absorbé par le moteur, d’induit et
d’excitation,
Ra : Résistance de l’enroulement induit,
Rs : Résistance de l’enroulement inducteur,
Rt = Ra + R s : Résistance totale du moteur,
n : Vitesse de rotation, E’ : Force contre électromotrice.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
Figure 9
56
Le moteur à excitation série a la particularité d’avoir un inducteur qui est traversé par le même courant que
l’induit, donc beaucoup plus important que celui des machines à excitation indépendante ou shunt. L’inducteur
possède donc une résistance plus faible que celle des autres types de machines.
En raison du courant d’excitation élevé, pour avoir un flux du même ordre que les autres types de machines, le
nombre de spires doit être diminué et la section doit être augmentée. D’où une résistance plus faible.
U  E '  Ra I a  Rs I s
U  E '   Ra  Rs  I


U  E '  Rt I
U  Nn  I  N  Rt I
avec :
Donc :
n
U  Rt I
NI 
A vide : I  0, donc (I)  0 et n tend vers l’infini.
Un moteur à excitation série ne doit jamais fonctionner à vide sous tension nominale.
 Caractéristique électromécanique de vitesse
Pour une tension d’alimentation constante, la vitesse de rotation
en charge diminue quand le courant absorbé par le moteur
augmente. La caractéristique en charge n = f (I) pour U constant
est une portion d’hyperbole.
 Caractéristique électromécanique de couple
La caractéristique électromagnétique Cem = f (I) pour U est donc
de forme parabolique (Cem = k.I2 ).
Figure 10
 Caractéristique mécanique
La caractéristique mécanique Cem = f (n) pour U constants est de
forme hyperbolique. Le moteur série est autorégulateur de
puissance.
 Réglage de la vitesse de rotation
Pour réduit le flux magnétique par pôle, et augmenter la vitesse
dans des proportions raisonnables, on place un rhéostat en
parallèle avec l’inducteur.
Figure 10
Figure 11
 Bilan des puissances et rendement
Les différentes puissance mises en jeu lors du fonctionnement en
charge du moteur série sont :
- Puissance absorbée :
Pabs  UI
- Puissance utile :
Pu  Cu 
- Pertes supplémentaires : pméca  C p 
- Pertes joules totales :
Pjt   Ra  Rs  I 2  Rt I 2
Figure 12
Le rendement est calculé par la relation suivante :

_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
Pu
Pu

Pa Pu   pertes
ou

Pu Pa   pertes

Pa
Pa
57
TP 04-a
MOTEUR A EXCITATION EN DERIVATION
MOTEUR SHUNT
I. Objectifs
- Etudier le fonctionnement d’un moteur shunt, à vide et en charge, sous tension constante.
- Relever la caractéristique de vitesse à vide en fonction du courant d’excitation.
- Relever les caractéristiques électromécaniques de vitesse et de courant.
- Relever la caractéristique mécanique.
- Déterminer la valeur du rendement nominal par la méthode des pertes séparées.
II. Préparation
1. Que se passe t-il au démarrage d’un moteur à courant continu ? Citer deux procédés employés
pour démarrer ce type de moteur.
2. Quel phénomène peut-on observer en cas de coupure du circuit d’excitation d’un moteur shunt ?
L’emploi d’un fusible ou d’un disjoncteur à maximum de courant protégerait-il le moteur contre
ce type d’incident ? Proposer un dispositif de protection pouvant convenir.
3. Justifier le fait que le moteur shunt soit qualifié d’auto-régulateur de vitesse ? Pour quelles
raisons ce moteur est-il particulièrement bien adapté aux applications exigeant une vitesse de
rotation quasi-constante, ou un réglage de la vitesse dans de larges limites ?
III. Identification de la machine étudiée
III.1. Plaque signalétique
- Relever les valeurs nominales indiquées sur la plaque signalétique de la machine étudiée.
- Identifier ses différents enroulements sur la plaque à bornes.
- Vérifier, avec un ohmmètre, la continuité des enroulements induit et inducteur.
III.2. Mesure des résistances
On utilisera la méthode voltampèremétrique, avec une alimentation en courant continu, en se plaçant
le plus près possible des conditions nominales. On considérera la résistance d’un enroulement comme
la moyenne des mesures effectuées.
Aussi, trois mesures seront réalisées autour du courant nominal ou de la tension nominale, pour
l’enroulement inducteur et autour du courant nominal, correspondantes à trois positions de l’arbre
moteur pour l’enroulement induit.
- Proposer un schéma de montage et un mode opératoire pour la mesure de la résistance de chacun
des enroulements de la machine.
- Réaliser et faire vérifier chacun des montages.
- Faire les mesures et en déduire la valeur des résistances à chaud.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
58
IV. Essai à vide à courant d’excitation variable
Il s’agit d’étudier l’influence du courant d’excitation sur la vitesse de rotation, lorsque le moteur
n’entraine pas de charge mécanique, pour la tension d’alimentation maintenue constante, la machine
fonctionnant à vide. Pour cela on trace la caractéristique de vitesse à courant d’excitation variable.
N = f (iex )
à
U = constante
et
Cr = 0 mN
IV.1. Schéma de montage
Le moteur étudié entrainera en rotation une génératrice balance avec excitation en dérivation débitant
dans un rhéostat d’absorption, ce qui assurera son fonctionnement en charge et permettra la mesure
directe du couple moteur.
L’essai sera effectué pour deux valeurs de la tension d’alimentation : U = UN et U = UN /2.
IV.2. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Assurer vous que la tension d’alimentation est ajustée sur sa valeur minimale.
- Régler le rhéostat de champ à sa valeur minimale (Rhd = 0 Ω) pour imposer un flux maximal.
• Essai à courant d’excitation variable pour la tension nominale U = UN = constante
- Alimenter le moteur et augmenter progressivement la tension jusqu’à sa valeur nominale U = UN
que l’on devra maintenir constante.
- Augmenter la résistance du rhéostat de champ jusqu’à la valeur maximale de la vitesse de
rotation (environ 1,4.NN ) et relever les valeurs (NN de la vitesse et (iex du courant d’excitation
correspondantes.
• Essai à courant d’excitation variable pour la tension U = UN /2 = constante
- Régler le rhéostat de champ à sa valeur minimale.
- Ajuster la tension à la moitié de sa valeur nominale que l’on devra maintenir constante.
- Refaire les mêmes mesures.
- Pour arrêter le moteur, ramener le rhéostat de champ à sa valeur minimale.
- Couper la tension d’alimentation.
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A. Mechernene & M. Loucif
59
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous.
Essai à vide avec excitation variable :
N
tr/mn
iex
A
Essai à vide avec excitation variable :
N
tr/mn
iex
A
U = UN = · · · Volts
Cr = 0 mN
U = UN /2 = · · · Volts
Cr = 0 mN
IV.3. Exploitation des résultats
- Tracer, sur un même repère, les caractéristique de vitesse à vide pour les tensions d’alimentation
du moteur : U = UN et U = UN /2.
- Interpréter l’allure des caractéristiques obtenues.
- Commenter l’influence de la tension d’alimentation sur la vitesse du moteur.
V. Essai en charge
Il s’agit d’étudier l’influence de la charge entrainée sur la vitesse de rotation, le courant absorbé et le
couple développé par le moteur, pour la tension d’alimentation et la résistance du circuit d’excitation
maintenues constantes. Pour cela on trace :
• la caractéristique électromécanique de vitesse : N = f (I) ;
• la caractéristique électromécanique de couple : Cu = f (I) ;
• la caractéristique mécanique : Cu = f (N ) ;
à
U = UN = constante
et
Rd + Rhd = constante
V.1. Mode opératoire
- Réaliser le branchement de la génératrice balance et faire vérifier le montage.
- Vérifier que la tension d’alimentation du moteur et son rhéostat de champ sont ajustées à leurs
valeurs minimales.
- Alimenter le moteur et augmenter progressivement la tension d’alimentation jusqu’à sa valeur
nominale U = UN , que l’on devra maintenir constante pendant tout l’essai.
- Agir sur le rhéostat d’absorption pour charger la génératrice balance et régler le courant d’excitation
du moteur afin obtenir son régime nominal.
- Relever pour le régime nominal du moteur, les valeurs de la tension UN , de la vitesse de rotation
NN , du couple développé CuN et l’intensité du courant absorbé IN .
- Pour des intensités du courant de ligne comprises entre 1,2.IN et 0, relever les valeurs N de la
vitesse de rotation, Cu du couple développé par le moteur et I de l’intensité du courant absorbé,
en maintenant la tension d’alimentation et la résistance du rhéostat de champ constantes.
- Décharger la génératrice balance, ramener le rhéostat de champ du moteur à sa valeur minimale.
- Couper la tension d’alimentation.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
60
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous :
Essai en charge :
Mesures
N
tr/mn
I
A
Cu
mN
U = UN = · · · Volts
Rhd = · · · Ω
V.2. Exploitation des résultats
- Tracer les caractéristiques électromagnétiques de vitesse et de courant, puis la caractéristique
mécanique, pour U = UN et Rd + Rhd = constantes.
- Positionner, sur ces caractéristiques, le point de fonctionnement nominal et interpréter l’allure
de chacune d’elles.
- Calculer la résistance du rhéostat de champ ajustée pendant l’essai en charge.
- Pour quelles caractéristiques est-il possible de définir un domaine de linéarité ? Préciser les
intensités du courant d’induit ou les vitesses pour lesquelles la linéarisation est possible, donner
l’équation des droites obtenues.
- Calculer les valeurs absolue et relative de la chute de vitesse au régime nominal, commenter.
- Comparer les résultats obtenus au régime nominal avec les indications données sur la plaque
signalétique.
VI. Détermination du rendement pour le régime nominal
Il s’agit de déterminer la valeur du rendement au régime nominal par la méthode des pertes séparées,
il est donc nécessaire d’établir le bilan des différentes pertes de puissance du moteur séparément. Les
pertes joules sont alors calculées et les pertes collectives sont déterminer à l’aide d’un essai à vide en
moteur à excitation indépendante, avec la vitesse et le flux magnétique nominaux.
VI.1. Mode opératoire
- Calculer la valeur U = U0 de la tension d’alimentation à imposer lors de l’essai à vide, en moteur
à excitation indépendante, pour déterminer les pertes collectives.
- Proposer un schéma de montage et un mode opératoire pour l’essai à vide en moteur à excitation
indépendante.
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Vérifier que le moteur tourne bien à la vitesse nominale et relever, pour l’intensité iex = iexN et
la tension d’alimentation U = U0 , l’intensité I0 du courant absorbé par le moteur.
- Ramener le rhéostat de champ à sa valeur minimale, puis couper la tension d’alimentation.
VI.2. Exploitation des résultats
- Calculer la valeur des pertes joules totales du moteur pour le régime nominal.
- Etablir le bilan des puissances pour l’essai à vide, puis calculer la valeur des pertes collectives.
- Déduire la valeur du rendement nominal ηN obtenue par la méthode des pertes séparées.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
61
TP 04-b
MOTEUR A EXCITATION EN SERIE
MOTEUR SERIE
I. Objectifs
- Etudier le fonctionnement d’un moteur série sous tension constante.
- Relever les caractéristiques électromécaniques de vitesse et de courant.
- Relever la caractéristique mécanique.
- Déterminer la valeur du rendement nominal par la méthode des pertes séparées.
II. Préparation
1. Expliquer pourquoi ce moteur ne doit jamais fonctionner à vide et doit être impérativement
accouplé à une charge mécanique ?
2. Comment peut-on régler la valeur de la vitesse de rotation d’un moteur série. Comment peut-on
inverser son sens de rotation ?
3. Montrer, au regard des allures de leurs caractéristiques mécaniques, les différences de comportement en termes de vitesse et de couple caractérisant les moteurs à excitation shunt et série
lorsque leur charge mécanique varie.
4. Justifier le fait que le moteur série soit qualifié d’auto-régulateur de puissance ? Pour quelles
raisons ce moteur est-il particulièrement bien adapté aux applications telles que la traction
électrique ou le levage de charge ?
III. Identification de la machine étudiée
III.1. Plaque signalétique
- Relever les valeurs nominales indiquées sur la plaque signalétique de la machine étudiée.
- Identifier ses différents enroulements sur la plaque à bornes.
- Vérifier, avec un ohmmètre, la continuité des enroulements induit et inducteur.
III.2. Mesure des résistances
On utilisera la méthode voltampèremétrique, avec une alimentation en courant continu, en se plaçant
le plus près possible des conditions nominales. On considérera la résistance d’un enroulement comme
la moyenne des mesures effectuées.
Aussi, trois mesures seront réalisées autour du courant nominal ou de la tension nominale, pour
l’enroulement inducteur et autour du courant nominal, correspondantes à trois positions de l’arbre
moteur pour l’enroulement induit.
- Proposer un schéma de montage et un mode opératoire pour la mesure de la résistance de chacun
des enroulements de la machine.
- Réaliser et faire vérifier chacun des montages.
- Faire les mesures et en déduire la valeur des résistances à chaud.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
62
IV. Essai en charge
Il s’agit d’étudier l’influence de la charge entrainée sur la vitesse de rotation, le courant absorbé et le
couple développé par le moteur, pour la tension d’alimentation constante. Pour cela on trace :
• la caractéristique électromécanique de vitesse : N = f (I) ;
• la caractéristique électromécanique de couple : Cu = f (I) ;
• la caractéristique mécanique : Cu = f (N ) ;
à
U = constante
L’essai sera effectué pour deux valeurs de la tension d’alimentation : U = UN et U = 0, 75.UN .
IV.1. Schéma de montage
Le moteur étudié entrainera en rotation une génératrice balance avec excitation indépendante débitant
dans un rhéostat d’absorption, ce qui assurera son fonctionnement en charge et permettra la mesure
directe du couple moteur.
IV.2. Mode opératoire
- Réaliser le branchement du moteur et de la génératrice balance et faire vérifier le montage.
- Avant de démarrer le moteur, mettre en service les résistances du rhéostat d’absorption de la
génératrice balance et fermer son circuit d’induit.
- Fermer son circuit d’excitation et ajuster son courant au voisinage de sa valeur nominale.
- Vérifier que la tension d’alimentation du moteur est ajustée à sa valeur minimale.
• Essai en charge avec la tension nominale U = UN = constante
- Alimenter le moteur, et augmenter progressivement sa tension alimentation jusqu’à sa valeur
nominale U = Un que l’on devra maintenir constante pendant tout l’essai.
- Agir sur le rhéostat d’absorption de la génératrice afin obtenir le régime nominal du moteur.
- Relever pour le régime nominal du moteur, les valeurs UN de la tension, NN de la vitesse de
rotation, CuN du couple utile et IN de l’intensité du courant absorbé.
- Pour des régimes de fonctionnement compris entre 1,2.IN et 1,4.NN , relever les valeurs N de la
vitesse de rotation, I de l’intensité du courant absorbé et Cu du développé par le moteur.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
63
• Essai en charge avec la tension U = 0, 75.UN = constante
- Ramener le moteur au régime nominal par action sur le rhéostat d’absorption.
- Ajuster la tension d’alimentation du moteur à U = 0, 75.UN , valeur que l’on devra maintenir
constante.
- Refaire les mêmes mesures.
- Couper la tension d’alimentation pour arrêter le moteur.
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous :
Essai en charge sous la tension nominale :
N
tr/mn
I
A
Cu
mN
Essai en charge sous la tension :
N
tr/mn
I
A
Cu
mN
U = UN = · · · Volts
U = 0, 75.UN = · · · Volts
IV.3. Exploitation des résultats
- Tracer les caractéristiques électromagnétiques de vitesse et de courant, puis la caractéristique
mécanique, pour U = UN et U = 0, 75.UN .
- Positionner, sur ces caractéristiques, le point de fonctionnement nominal et interpréter l’allure
de chacune d’elles.
- Quelle est l’influence de la tension d’alimentation sur ces caractéristiques ?
- Comparer les résultats obtenus avec les indications données sur la plaque signalétique.
V. Détermination du rendement pour le régime nominal
Il s’agit de déterminer la valeur du rendement au régime nominal par la méthode des pertes séparées,
il est donc nécessaire d’établir le bilan des différentes pertes de puissance du moteur séparément.
V.1. Mode opératoire
- Calculer la valeur U = U0 de la tension d’alimentation à imposer lors de l’essai à vide, en moteur
à excitation indépendante, pour déterminer les pertes collectives.
- Proposer un schéma de montage et un mode opératoire pour l’essai à vide en moteur à excitation
indépendante.
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Faire les mesures nécessaires, puis couper la tension d’alimentation pour arrêter le moteur.
V.2. Exploitation des résultats
- Calculer la valeur des pertes joules totales du moteur pour le régime nominal.
- Etablir le bilan des puissances pour l’essai à vide, puis calculer la valeur des pertes collectives.
- Déduire la valeur du rendement nominal ηN obtenue par la méthode des pertes séparées.
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64
THEME 5
MOTEURS ASYNCHRONES
TRIPHASES
Rappel théorique
TP 05-a : Moteur asynchrone triphasé à cage
TP 05-b : Moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné
Complément théorique 5
MOTEURS ASYNCHRONES
TRIPHASES
1. Présentation
La machine asynchrone est la machine électrique la plus utilisée dans le domaine des puissances supérieures à
quelques kilowatts car elle offre alors le meilleur rapport qualité prix. Surtout depuis l'apparition dans les années
1970 de variateurs permettant de faire varier la fréquence de rotation du moteur dans une large gamme.
Cette machine peut, selon sa construction, être alimentée par un réseau monophasé ou polyphasé (généralement
triphasé car c'est celui de la distribution).
Bien que réversible, la machine asynchrone est principalement (mais pas exclusivement) utilisée en moteur.
Figure 1
En fonctionnement moteur, l’inducteur est alimenté par une tension continue et produit un champ magnétique
constant. L’induit est alimenté par une source de courant continu. Le champ inducteur agit sur ses conducteurs
en leur appliquant des forces électromagnétiques. Ces forces électromagnétiques produisent un couple moteur
qui entraîne l’induit en rotation.
La machine se compose de deux pièces principales :
 Le stator est une pièce construite en matériau ferromagnétique, servant de support et incluant un bobinage
relié au réseau ou à un variateur de vitesse.
 Le rotor est un cylindre en matériau ferromagnétique fixé au stator par des paliers. Il comporte un
enroulement constitué de conducteurs en court-circuit parcourus par des courants induits par le champ
magnétique créé par les courants statoriques.
 C'est la principale différence avec une machine synchrone, laquelle a un rotor avec un champ magnétique
provenant d'aimants permanents ou de bobines alimentées en courant continu.
Figure 2
L'origine du terme asynchrone est due à cet écart de vitesse entre le champ tournant du stator et la vitesse de
rotation du rotor, nécessaire à l'existence d'un couple.
Pour un moteur asynchrone à cage, les courants sont induits dans les barreaux de la cage d’écureuil et se
referment par les anneaux d’extrémité du rotor.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
65
2. Principe de fonctionnement
 Champ tournant
Le principe de fonctionnement de la plupart des machines tournantes à courant alternatif s'appuie sur la
création d'un champ magnétique tournant auquel est soumise une partie libre en rotation. En particulier
dans le cas du moteur asynchrone, c'est ce champ qui est responsable de la rotation de la machine.
Le stator ou inducteur est constitué de trois enroulements (bobines) parcourus par des courants alternatifs
triphasés. Les 3 courants alternatifs équilibrés créent un champ magnétique tournant unique et constant
(Théorème de Ferraris).
Figure 3
Alimenté par un réseau triphasé de fréquence f, le stator crée 2p pôles inducteurs et un champ tournant à la
fréquence de synchronisme nS telle que :
ns 
f
p
ns en tr/s, f en Hz et p : nombre de paires de pôles.
La fréquence de synchronisme est un sous-multiple entier de la fréquence de l'alimentation électrique :
En 50 Hz c'est un sous-multiple de 3 000 tr/min, soit : 3 000 ; 1 500 ; 1 000 ; 750, etc.
En 60 Hz c'est un sous-multiple de 3 600 tr/min, soit : 3 600 ; 1 800 ; 1 200 ; 900, etc.
Dans un moteur asynchrone la vitesse du rotor est inférieure à la vitesse de synchronisme, le glissement
correspond à la différence de vitesse entre le rotor et le champ statorique exprimée sous la forme d'un
pourcentage de la fréquence de rotation.
g
n
s
ns . 1
g
s
s.
La vitesse angulaire peut alors être calculée par la relation suivante :
avec :
1
g
s : la vitesse angulaire de synchronisme du champ statorique dans la machine,
 : la vitesse angulaire de rotation de la machine,
Lors du fonctionnement en moteur, sa valeur est de quelques pour cent en régime permanent, tandis qu’elle
croit lorsque la charge subit une augmentation.
 Principe
Le principe de fonctionnement du moteur asynchrone repose sur les lois de l’induction. L’enroulement
statorique, étant alimenté par des courants triphasés de pulsation
s
2. .f , crée un champ
magnétique tournant à la vitesse dite de synchronisme.
Ce champ induit alors dans les phases de l’enroulement rotorique des forces électromotrices, ce qui a pour
conséquence la naissance de courants dans les conducteurs du rotor de pulsation s égale à celle du réseau.
Ces courants tendent à s’opposer aux variations de flux dans les spires du rotor, provoquant ainsi la création
d’un couple électromagnétique.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
66
La partie tournante, sous l’action de ce couple entre en rotation et subit une accélération qui ne s’annulera
qu’avec l’équilibre des couples moteur et résistant. Lorsque le rotor tourne à la vitesse Ω, la pulsation des
courants rotoriques est :
r
s
p.
Celle-ci diminuant avec la croissance de la vitesse, les forces électromotrices, les courants induits et donc le
couple électromagnétique s’annulent pour l’égalité :
s
p.
Par conséquent, la génération de couple est obligatoirement accompagnée d'un écart entre la vitesse du
champ tournant produit par le stator et la vitesse de rotation du rotor. Celle-ci se stabilise à une valeur Ω
proche de la vitesse synchrone Ωs. Cet écart est caractérisé par le glissement.
Il est important, dans la perspective d’une commande en vitesse du moteur asynchrone, de constater que la
vitesse du rotor est intimement liée à la fréquence des courants statoriques.
Le rotor ou induit est siège de courants induits circulant dans des enroulements qui peuvent être:
- bobinés et reliés à l’extérieur par 3 bagues tournantes, ce qui permet de modifier la caractéristique de
couple de la machine.
- à cage d’écureuil, constitués de barres court-circuitées aux extrémités par des anneaux et sans liaison vers la
partie fixe.
 Sens de rotation.
Lorsque le moteur est alimente en U1–V1–W1 ou 1U–1V–1W par un réseau direct L1–L2–L3, il tourne
dans le sens horaire lorsqu’on est place face au bout d’arbre. En permutant l’alimentation de 2 phases, et
seulement deux, le sens de rotation sera inverse (il y aura lieu de s’assurer que le moteur a été conçu pour les
2 sens de rotation).
 Raccordement au réseau
Les constructeurs indiquent en général deux tensions sur la plaque signalétique du moteur. C’est la tension
la plus faible qui correspond à la tension d'emploi Ue de chaque bobinage.
- Si le réseau triphasé à une tension entre phases (tension composée U) de même valeur que Ue, on peut
directement alimenter chaque bobinage sous cette tension. Le couplage est le couplage triangle.
- Si le réseau d'alimentation triphasé à une tension entre le neutre et chacune des phases (tension simple V) de
même valeur que Ue, la tension composée du réseau est : U
V
3
On ne peut pas alimenter directement chaque bobinage sous cette tension. Le couplage utilisé coté moteur
sera le couplage étoile.
Figure 4
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
67
3. Caractéristique mécanique
C’est la caractéristique Cu = f (n) sous tension et fréquence
constantes.
Elle présente une zone linéaire au voisinage du synchronisme :
c’est la zone de fonctionnement du moteur après le
démarrage.
Le couple utile y est proportionnel au glissement. Cu = k.g.
Cette partie de la courbe est très verticale et donc la vitesse
varie faiblement avec la charge.
Le couple de démarrage est élevé, le moteur asynchrone peut
donc démarrer en charge.
Figure 5
4. Bilan énergétique du moteur asynchrone
L'arbre des puissances donne le bilan de puissance mises en jeu lors du fonctionnement du moteur
asynchrone :
Figure 6
Les différentes puissance mises en jeu lors du fonctionnement en charge du moteur série sont :
- Puissance absorbée :
Pabs  3UI cos 
Ptr  Pa  Pjs  p fs
- Puissance transmise (sous forme électromagnétique) :
-
PM  Cem  Ptr 1  g 
Puissance mécanique totale :
Cette puissance comprend la puissance utile et les pertes mécaniques
3
Ras I 2
2
- Pertes joules stator :
Pjs 
- Pertes joules rotor :
Pjr  Ptr  PM  Ptr  Ptr 1  g   gPtr
- Pertes fer mécaniques : pméca
- Pertes fer :
p fer
Le rendement est calculé par la relation suivante :
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif

Pu
Pu

Pa Pu   pertes
68
TP 05-a
MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASE A CAGE
CARACTERISTIQUES ELECTROMECANIQUES
I. Objectifs
- Etudier le fonctionnement d’un moteur asynchrone triphasé à cage, sous tension constante.
- Relever les caractéristiques électromécaniques de vitesse et de courant.
- Relever la caractéristique mécanique.
- Relever la caractéristique de rendement à l’aide de la méthode directe.
II. Préparation
1. Comment déterminer le couplage des enroulements statoriques d’un moteur asynchrone, connaissant sa plaque signalétique et les tensions du réseau triphasé d’alimentation ?
2. Indiquer comment inverser le sens de rotation d’un moteur asynchrone triphasé.
3. Quelle est l’importance de l’appel de courant qui se produit lors du démarrage d’un moteur
asynchrone ? Quels sont les problèmes pouvant éventuellement être posés par cette surintensité,
au niveau de la charge mécanique entrainée ou de la tension du réseau d’alimentation ?
4. Dans quelles proportions évolue la vitesse d’un moteur asynchrone lorsque sa charge varie ?
Donner le principe de quelques procédés de réglage de la vitesse d’un moteur asynchrone et citer
la plage de variation de la vitesse pour chacun de ces procédés ?
III. Identification de la machine étudiée
III.1. Plaque signalétique
- Relever les valeurs nominales indiquées sur la plaque signalétique de la machine étudiée.
- Déterminer le nombre de paires de pôle, les valeurs nominales de la vitesse de synchronisme et
du glissement.
- A partir de ces indications et des tensions du réseau d’alimentation, déterminer le couplage des
enroulements statoriques.
- Identifier les différents enroulements sur la plaque à bornes.
- Vérifier, avec un ohmmètre, la continuité des enroulements.
III.2. Mesure des résistances
On utilisera la méthode voltampèremétrique, pour la mesure de la résistance apparente des enroulements statoriques de la machine, en se plaçant le plus près possible du courant nominal.
- Proposer un schéma de montage et un mode opératoire.
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Faire les mesures et déduire la valeur de la résistance apparente à chaud.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
69
IV. Essai en charge
Il s’agit d’étudier, sous la tension d’alimentation nominale, le comportement du moteur à vide et en
charge en mettant en évidence l’évolution du courant absorbe, de la vitesse de rotation, du glissement,
du couple moteur, du facteur de puissance et du rendement.
IV.1. Schéma de montage
Le moteur étudié entrainera en rotation une génératrice balance avec excitation en dérivation débitant
dans un rhéostat d’absorption, ce qui assurera son fonctionnement en charge et permettra la mesure
directe du couple moteur.
√
L’essai sera effectué pour deux valeurs de la tension d’alimentation : U = UN et U = UN / 3.
IV.2. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Vérifier que la tension d’alimentation du moteur est ajustée à sa valeur minimale.
• Essai en charge sous la tension nominale U = UN = constante
- Alimenter le moteur et augmenter progressivement la tension d’alimentation jusqu’à sa valeur
nominale U = UN , que l’on devra maintenir constante pendant tout l’essai.
- Amorcer la génératrice, puis agir sur le rhéostat d’absorption pour faire varier la puissance utile
du moteur, depuis le fonctionnement à vide jusqu’à environ 1,2.IN . Relever, pour six à huit
points de fonctionnement, les valeurs des grandeurs N , I, Cu et les indications PA et PB des
wattmètres.
- Noter les valeurs NN , IN , CuN et les indications des deux wattmètres pour le régime nominal
du moteur.
√
• Essai en charge sous la tension U = UN / 3 = constante
- Ramener le moteur à √
vide en déchargeant la génératrice balance, réduire la tension d’alimentation
à la valeur U = UN / 3.
- Refaire les mêmes mesures pour la nouvelle valeur de la tension d’alimentation que l’on devra
maintenir constante pendant tout l’essai.
- Décharger le moteur, et couper la tension d’alimentation.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
70
- Compléter pour les deux valeurs de la tension d’alimentation, le tableau de mesure ci-dessous :
Essai en charge :
N
I
Cu
PA
PB
tr/mn
A
m.N
W
W
Ω
Pu
Pabs
cosϕ
g
η
rad/s
W
W
/
%
%
U = UN = · · · Volts ;
Mesures
f = 50 Hz
Calculs
IV.3. Exploitation des résultats
√
- Tracer les caractéristiques suivantes pour les tensions U = UN et U = UN / 3 :
I = f (Pu ) ; N = f (Pu ) ; g = f (Pu ) ; cosϕ = f (Pu ) ; Cu = f (Pu ) ; η = f (Pu ).
- Positionner, sur ces caractéristiques, le point de fonctionnement nominal et interpréter
l’allure de chacune d’elles.
- Calculer le rapport des intensités du courant absorbé pour lors des fonctionnements à vide
et au régime nominal ; comparer la valeur de ce rapport avec celui d’un transformateur.
- Au regard des caractéristiques obtenues, expliquer pour quelles raisons doit-on choisir un
moteur de puissance adaptée à la charge à entraı̂ner. Que se passe-t-il si l’on choisit un
moteur beaucoup plus puissant que nécessaire ?
- Tracer et interpréter l’allure des caractéristiques électromagnétiques de courant
I = f (N )
√
et des caractéristiques mécaniques Cu = f (N ) pour U = UN et U = UN / 3.
- Conclure de l’influence de la tension d’alimentation sur les performances du moteur.
- Est-il possible de définir un domaine de linéarité sur les caractéristiques de courant et de
couple ? Déterminer alors les équations des droites obtenues.
- Complétez le tableau de mesure ci-dessous :
N
I(UN )
I(UN /√3)
tr/mn
A
A
kI = I(UN ) /I(UN /√3)
/
Cu (UN )
Cu (UN /√3)
kC = Cu (UN ) /I(UN /√3)
mN
mN
/
- Comparer les valeurs obtenues pour les rapports des courants kI et des couples kC .
- Comparer, pour le fonctionnement nominal, les valeurs des différentes grandeurs obtenues
avec celles indiquées sur la plaque signalétique.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
71
TP 05-b
MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASE A ROTOR BOBINE
CARACTERISTIQUES ELECTROMECANIQUES
I. Objectifs
- Etudier le fonctionnement d’un moteur asynchrone à rotor bobiné, sous tension constante.
- Déterminer les différentes pertes de puissance et séparer les pertes fer des pertes mécaniques.
- Relever les caractéristiques électromécaniques de vitesse et de courant.
- Relever la caractéristique mécanique.
- Relever la caractéristique de rendement à l’aide de la méthode des pertes séparées.
II. Préparation
1. Quelles sont les différences entre les moteurs asynchrones à cage et à rotor bobiné ?
2. Donner le principe du démarrage par insertion de résistances rotoriques d’un moteur asynchrone
triphasé à rotor bobiné. Citer les avantages et les inconvénients de ce procédé de démarrage.
3. Donner le principe du réglage de la vitesse d’un moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné par
insertion de résistances rotoriques. Citer les avantages et les inconvénients de ce procédé de
réglage ; dans quelles proportions peut-on faire varier la valeur de la vitesse ?
4. Quelle précaution doit être prise pour que la présence des contacts balais-bagues ne perturbent
pas la mesure de la résistance des enroulements rotoriques.
III. Identification de la machine étudiée
III.1. Plaque signalétique
- Relever les valeurs nominales indiquées sur la plaque signalétique de la machine étudiée.
- Déterminer le nombre de paires de pôle, les valeurs nominales de la vitesse de synchronisme et
du glissement.
- A partir de ces indications et des tensions du réseau d’alimentation, déterminer le couplage des
enroulements statoriques.
- Identifier les différents enroulements sur la plaque à bornes.
- Vérifier, avec un ohmmètre, la continuité des enroulements.
III.2. Mesure des résistances
On utilisera la méthode voltampèremétrique, pour la mesure de la résistance apparente des enroulements statoriques et rotoriques de la machine, en se plaçant le plus près possible du courant nominal.
- Proposer, pour chacun des enroulements, un schéma de montage et un mode opératoire.
- Réaliser et faire vérifier les montages.
- Faire les mesures et déduire les valeurs des résistances apparentes à chaud.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
72
IV. Essai à vide
Il s’agit d’étudier le comportement du moteur à vide en mettant en évidence l’évolution du courant
absorbé, du facteur de puissance, de déterminer la somme des pertes fer et des pertes mécaniques,
puis d’évaluer ces pertes séparément.
IV.1. Schéma de montage
L’essai devra être effectué pour une tension d’alimentation variant entre 120% et environ 20% de la
tension nominale du moteur et le démarrage du moteur sera effectué selon le procédé d’élimination
des résistances rotoriques.
La valeur minimale de la tension à appliquer est indiquée par l’observation du courant absorbé qui, sous
une certaine valeur de la tension statorique augmente plutôt que de diminuer, à cause du ralentissement
du moteur. Au dessous de cette valeur minimale, le moteur ralentit puis s’arrête et le courant a
tendance à prendre une valeur de court-circuit, les résultats ne sont alors plus fiables.
IV.2. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Court-circuiter l’ampèremètre et les circuits courant des wattmètres de façon à les protéger
contre la pointe de courant au démarrage.
- Ajuster le rhéostat de démarrage sur la position correspondant au maximum de résistance.
- Régler la tension d’alimentation à la valeur nominale U0 = UN , puis démarrer le moteur.
- Lorsque le moteur atteint environ sa vitesse nominale, supprimer graduellement la résistance du
rhéostat de démarrage.
- Vérifier que le moteur tourne à une vitesse pratiquement égale à la vitesse de synchronisme.
- Pour la valeur U0 = UN de la tension nominale du moteur, relever l’intensité I0 du courant
absorbé, la valeur de la tension nominale et les indications PA0 et PB0 des deux wattmètres.
- Pour des valeurs de la tension comprises entre 120% et environ 20% de la tension nominale du
moteur, relever l’intensité I0 du courant absorbé, la valeur de la tension U0 , et les indications
PA0 et PB0 des deux wattmètres.
- Arrêter le moteur en coupant la tension d’alimentation.
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
73
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous.
Essai à vide :
U0
I0
PA0
PB0
V
A
W
W
Pjs0
Pa0
Qa0
cosϕ0
pf +pm
W
W
VAR
/
W
f = 50 Hz
Mesures
Cr = 0 mN
Calculs
IV.3. Exploitation des résultats
- Tracer les caractéristiques suivantes : (V0 étant la tension entre phase et neutre)
I0 = f (V0 ) ; cosϕ0 = f (V0 ) ; Pa0 = f (V0 ) ; Qa0 = f (V0 ).
- Positionner, sur ces caractéristiques, le point de fonctionnement pour la tension nominale
V0 = VN et interpréter l’allure de chacune d’elles.
- Tracer la caractéristique des pertes collectives (pertes fer et mécaniques) en fonction de la
tension pf + pm = f (V0 ) et interpréter son allure.
- Tracer la caractéristique des pertes en fonction du carré de la tension pf + pm = f (V02 ).
- A l’aide d’un tableur (Excel ou autre), séparer les pertes collectives et déterminer les valeurs
des pertes mécaniques et des pertes fer pour la tension nominale du moteur.
- Conclure de l’influence de la tension d’alimentation sur les performances à vide du moteur.
V. Essai en charge
Il s’agit d’étudier, sous la tension d’alimentation nominale, le comportement en charge du moteur
et de mettre en évidence l’évolution du courant absorbé, de la vitesse de rotation, du glissement,
du couple moteur, du facteur de puissance et du rendement déterminé par la méthode des pertes
séparées.
Le moteur étudié entrainera en rotation une génératrice balance avec excitation en dérivation
débitant dans un rhéostat d’absorption.
Deux essais seront effectués, l’un avec résistances rotoriques et l’autre sans, pour la tension
nominale d’alimentation.
V.1. Mode opératoire
- Réaliser le branchement de la génératrice balance et faire vérifier le montage.
- Vérifier que la tension d’alimentation du moteur est ajustée à sa valeur minimale.
- Régler la tension d’alimentation à la valeur nominale U = UN , que l’on devra maintenir
constante pendant tout l’essai.
- Court-circuiter l’ampèremètre et les circuits courant des wattmètres.
- Ajuster le rhéostat de démarrage sur la position correspondant au maximum de résistance.
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74
• Essai en charge avec résistances rotoriques
- Démarrer le moteur, puis garder en service les résistances rotoriques.
- Amorcer la génératrice, puis agir sur le rhéostat d’absorption pour faire varier la puissance
utile du moteur, depuis le fonctionnement à vide jusqu’à environ 1,2.IN . Relever, pour six
à huit points de fonctionnement, les valeurs des grandeurs N , I, Cu et les indications PA
et PB des wattmètres.
- Noter les valeurs NN , IN , CuN et les indications des deux wattmètres pour le régime nominal
du moteur.
• Essai en charge sans résistances rotoriques
- Ramener le moteur à vide en déchargeant la génératrice balance et supprimer les résistances
rotoriques.
- Refaire les mêmes mesures pour la tension nominale d’alimentation que l’on devra maintenir
constante pendant tout l’essai.
- Décharger le moteur, et couper la tension d’alimentation.
- Compléter, pour chacun des essais, le tableau de mesure ci-dessous :
Essai en charge :
U = UN = · · · Volts ;
· · · · · · résistances rotoriques
Mesures
N
I
Cu
PA
PB
f = 50 Hz
W
A
m.N
W
W
Calculs
Pa
Qa
cosϕ
g
Pjs
P
pertes
Pu
η
W
VAR
/
%
W
W
W
%
V.2. Exploitation des résultats
- Tracer les caractéristiques suivantes pour les deux essais, avec et sans résistances rotoriques, et la tension nominale U = UN :
I = f (Pu ) ; n = f (Pu ) ; g = f (Pu ) ; Cu = f (Pu ) ; cosϕ = f (Pu ) ; η = f (Pu ).
- Positionner, sur ces caractéristiques, le point de fonctionnement nominal et interpréter
l’allure de chacune d’elles.
- Tracer et interpréter l’allure des caractéristiques électromagnétiques de courant I =
f (n) et des caractéristiques mécaniques Cu = f (n), avec et sans résistances rotoriques
pour U = UN .
- Conclure de l’influence de la présence des résistances rotoriques sur les performances
du moteur en termes de réglage de vitesse.
- Est-il possible de définir un domaine de linéarité sur les caractéristiques de courant et
de couple ? Déterminer alors les équations des droites obtenues.
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75
THEME 6
MACHINES SYNCHRONES
TRIPHASEES
Rappel théorique
TP 06-a : Génératrice synchrone triphasé - Essais directs
TP 06-b : Génératrice synchrone triphasé - Essais indirects
Complément théorique 6
MACHINES SYNCHRONES
TRIPHASEES
1. Présentation
La machine synchrone, appelée alternateur si elle fonctionne en génératrice, fournit du courant alternatif. En
fonctionnement moteur sa fréquence de rotation est imposée par la fréquence du courant alternatif qui alimente
l'induit. Pour les deux modes de fonctionnement, son rotor tourne à la même vitesse que le champ magnétique
tournant produit par les enroulement statorique.
La puissance des alternateurs à pôles saillants va de quelques kilovolts ampères à 250000 kVA. Ils sont
principalement utilisés, dans les centrales hydrauliques, pour la production d'énergie électrique pour le réseau
national. Les turboalternateurs sont utilisés dans les centrales thermiques ou nucléaires, leur puissance
peut être supérieure à 50000 kVA.
Principe de l'alternateur :
Une génératrice synchrone transforme de l'énergie mécanique en énergie électrique Son rotor, munit d’un
bobinage alimenté en courant continu à p paires de pôles, est entrainé en rotation à la vitesse ns et crée un champ
magnétique tournant. Son stator comporte généralement un bobinage triphasé, soumis à un flux variable il est
siège de f.e.m (s) sinusoïdales triphasés induites à la fréquence f.
2. Constitution
L'alternateur possède deux parties principales :
- Le rotor, portant le plus souvent par l’enroulement inducteur alimenté en courant continu par l’intermédiaire
de bagues et de balais,
- Le stator, comportant un enroulement triphasé appelé induit et parcouru par des courants alternatifs.
 Le rotor
Le champ magnétique est créé par un aimant permanent ou par un électroaimant alimenté par un courant
continu Ie, appelé courant d'excitation. Le rotor tourne à la vitesse n, et crée un nombre p de paires de pôles
(p = 1 : 2 pôles, p = 2 : 4 pôles, …). Le rotor et le stator possède le même nombre de paires de pôles.
On distingue deux catégories de machines synchrones selon la configuration des pôles magnétiques :
Rotor à pôles saillants : (Alternateur hydraulique) C'est un électroaimant dont les pôles sont alternativement
nord et sud. Les enroulements sont alimentés en courant continu, ils sont placés autour des noyaux polaires.
Le nombre de pôles est toujours pair, il varie suivant la machine.
Rotor à pôles lisses : (Turbo-alternateur) Le rotor est un cylindre plein dans lequel on a usiné des encoches.
Il possède les plus souvent deux pôles.
Figure 1
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A. Mechernene & M. Loucif
Figure 2
76
 Le stator
Il est identique à celui d’un moteur asynchrone triphasé, il porte dans ses encoches trois enroulements
monophasés, décalés de 2π/3 l’un par rapport à l’autre.
2. Relation entre vitesse de rotation et fréquence des tensions
Les courants alternatifs dans le stator créent un champ magnétique tournant à la pulsation :
s 
 2f

p
p
OU
Ns 
 f

p p
Avec :
s : vitesse de rotation du champ tournant en rad.s-1 ;
 : pulsation des courants alternatifs en rad.s-1;
ns : vitesse de rotation du champs tournant en trs.s-1 ;
f : fréquence des courants alternatifs en Hz ;
p : nombre de paires de pôles.
3. Fonctionnement à vide
 Expression de la force électromotrice induite
Un enroulement de l’induit soumis au champ magnétique tournant de l’entrefer est le siège d’une f.é.m. e(t)
de valeur efficace E et de fréquence f, telle que :
enfin :
E  KN f  KN pns  K ' N ns
E  KN f  KN pns  K 'ns
où :
E : f.é.m. induit (V)
N : nombre de conducteurs par phase
f : fréquence du courant statorique (Hz)
K’ = KNp : constante globale (caractéristique du moteur)
K : coefficient de Kapp
 : flux utile maximal sous un pôle (Wb)
ns : vitesse de rotation (trs.s-1)
p : nombre de paire de pôle
La valeur du coefficient de Kapp est une constante pour un alternateur donné tel que :
K  2, 22.Kd .K f
avec Kd : facteur de distribution voisin de 0,7 et Kf : facteur de forme voisin de 1,05.
Cette valeur efficace est celle de la f.e.m à vide aux bornes de l'alternateur monophasé ou bien celle aux
bornes d'une phase et du neutre de l'alternateur triphasé.
En pratique, la f.e.m n'est pas vraiment sinusoïdale et les différentes f.e.m (s) ne sont pas en phase, ainsi
pour traduire ces imperfections, on introduit le coefficient de Kapp K qui caractérise la machine.
Les enroulements sont disposés dans le stator de telle façon que la f.e.m e(t) soit le plus possible de forme
sinusoïdale. En triphasé le stator comporte trois enroulements ou phases. On obtient trois f.é.m. e1(t), e2(t) et
e3(t), de même valeur efficace E et déphasées de 2π/3.
 Caractéristique interne
La caractéristique interne est traduite par la courbe Ev = f (Ie) à n = ns constante.
.
bobinage
du stator
.
N
roue
polaire

Ie
S
.
Figure 3
_______________________
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77
Le stator n'est traversé par aucun courant. Le champ
tournant est issu de la roue polaire qui est parcourue
par le courant d'excitation Ie et le rotor est entraîné
par un système mécanique auxiliaire.
On fait varier le courant d’excitation varie par valeurs
croissantes puis décroissantes et on relève la valeur de
la f.e.m Ev (tension à vide aux bornes d'une phase de
l’induit), en maintenant la vitesse de rotation
constante.
La caractéristique Ev = f (Ie) C’est une courbe de
magnétisation, aussi on y remarque le phénomène
d’hystérésis ainsi qu’une zone de saturation.
Figure 4
Cette caractéristique est couramment idéalisée en supposant que la machine n'est pas saturée. Alors, seule la
partie linéaire de la caractéristique n’est retenue.
La f.e.m est alors proportionnelle au courant d’excitation Ie :
Ev  K '   I e  .ns  k .I e
Figure 5
Figure 6
En triphasé, trois enroulements monophasés identiques sont décalés d'un tiers de l'intervalle compris entre
deux pôles consécutifs de même nom. L'alternateur est ainsi équivalent à trois alternateurs monophasés
identiques que l'on couple soit en triangle soit en étoile.
La force électromotrice entre deux enroulements dépend du mode de couplage, étoile ou triangle : la
relation précédente donne donc la valeur efficace d'une tension simple si les enroulements sont couplés en
étoile, et la valeur d'une tension composée s'ils sont couplés en triangle.
3. Fonctionnement en charge
L'état de l'alternateur est fixé par le point de fonctionnement, qui dépend de deux paramètres variables et trois
paramètres constants V, I, n, Ie, .
V : Tension entre phase et neutre
I : Courant dans un fil de phase
n : Fréquence de rotation de l'alternateur
Ie : Courant d'excitation
 : Déphasage entre v et i (imposé par la charge)
en Volts
en Ampères
en tr/s
en Ampères
 Caractéristique externe de tension
L'alternateur triphasé est entraîné à vitesse constante, il alimente une charge équilibrée. L'intensité Ie du
courant d'excitation est maintenue constante, le déphasage tension courant est imposé par la charge.
On remarque l’effet démagnétisant d’une charge inductive et l’effet magnétisant d’une charge capacitive.
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A. Mechernene & M. Loucif
78
Les chutes de tension sont importantes (20 à 30
fois plus grandes que pour le transformateur). La
cause principale de ces chutes de tension est
l'existence du champ magnétique Bi, crée par le
stator.
Lorsque l'induit débite du courant, il crée un
champ magnétique, appelé réaction magnétique
d'induit, qui vient modifier le champ issu de
l'inducteur.
L'inducteur, porté par le rotor, crée un flux, (t), à
l'origine d'une f.e.m induite Ev au stator.
Figure 7
Lorsque l'induit est fermé sur une charge, il est parcouru par des courants sinusoïdaux induits, i1, i2 et i3 qui
vont à leurs tours créer un flux variable i (t) qui va diminuer considérablement (cas d'une charge R/L) le
flux ch (t) résultant, en charge, donc agir sur la f.e.m Ech de la machine.
Cette diminution de Ech par rapport à Ev implique une diminution importante de la tension V.
- Le flux  crée par l'inducteur, donne :
Ev = - j.
- La réaction magnétique d'induit introduit le flux i qui donne :
Ei = - j.i
- Le flux résultant ch s'exprime par la relation :
ch    i
En charge, pour une machine non saturée, la f.e.m est donc donnée par :
 ch   v   i
 Modèle équivalent d'une phase
Hypothèses simplificatrices : Charge équilibrée, Rotor à pôles lisses, Machine non saturée.
Modélisation : Pour tenir compte de la réaction magnétique d'induit, on la modélise par une bobine
d'inductance LS.
On ajoute une résistance RS qui rendra compte des pertes
par effet joule dans un enroulement.
Le modèle équivalent d'une phase de l'alternateur ainsi
défini est donné par la figure ci-contre :
d’où :
v  ev  Rsi  Ls

di
dt
Figure 8
V  E v  Rs   jLs 
Soit : XS = LS.: réactance synchrone et : Z s  Rs  jX s
l’impédance synchrone.
Remarques
La réactance synchrone XS est proportionnelle à la vitesse de rotation et en pratique XS >> RS.
 Diagramme de Behn-Eschenbourg
Connaissant :

XS = LS.
I
V
Déphasage courant tension, angle imposé par la charge,
Réactance synchrone,
Intensité du courant dans la charge,
Tension simple.
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79
On peut déterminer la valeur de la f.e.m à vide Ev :
1. Tracer V ;
3. Tracer XSI,
5. On peut mesurer , angle de décalage interne.
2. Connaissant , tracer I, puis RS I, colinéaire à I ;
4. En déduire Ev ;
Figure 9
On peut utiliser le même procédé pour évaluer la valeur de la tension V, connaissant Ev.
Pour cela :
1. Tracer une droite symbolisant la direction de I ;
2. Puis tracer RS I et XSI ;
3. Tracer la direction de V ;
4. Enfin à l'aide d'un compas rechercher le point d'intersection de V et Ev.
 Détermination des éléments du modèle
La détermination du modèle de l'alternateur non saturé se fait en trois étapes.
- Tracé de la caractéristique à vide :
La f.e.m synchrone est égale à la f.e.m à vide, on relève donc à vitesse constante, la courbe Ev = f (Ie).
- Relevé de la caractéristique de court-circuit :
Les trois enroulements du stator sont couplés en étoile.
Le modèle équivalent d'un enroulement de l'alternateur
est le suivant :
E v   Rs  jLs  I cc  Z s I cc
L'alternateur est entraîné à la vitesse nominale, on mesure
Figure 10
les intensités du courant d'excitation et d'un des courants de
court-circuit débités dans l'induit, on trace la caractéristique de court-circuit : ICC = f (Ie).
- Calcul de l'impédance synchrone :
Pour un courant d'excitation donné, le module de
l'impédance synchrone est donné par la relation :
Zs 
Ev
I cc
à même Ie
3. Bilan des puissances et rendement
Les différentes puissance mises en jeu lors du fonctionnement en
charge de la génératrice shunt sont :
- Puissance utile : en monophasé : Pu  UI cos 
Figure 11
en triphasé :
_______________________
A. Mechernene & M. Loucif
Pu  3UI cos 
80
-
Puissance absorbée :
Puissance mécanique Pm fournie par le moteur d'entraînement :
Pm  Cm s
- Pertes collectives : Ce sont des pertes mécaniques (pméca), qui ne dépendent que de la fréquence de rotation
et les pertes dans le fer (Pfer), qui ne dépendent que de la fréquence et de la valeur maximale du flux.
PJe  U e I e
- Pertes joules dans l'inducteur :
- Pertes joules dans l’induit :
en monophasé :
PJS  RS I 2
en triphasé : PJS 
RaS : Résistance mesurée entre deux bornes de phase de la machine.
3
RaS I 2
2
Le rendement est calculé par la relation suivante :
en triphasé :

Pu
Pu
3UI cos 


Pa Pu   pertes
3UI cos u  PJe  PJS  pm
en monophasé :

Pu
Pu
UI cos 


Pa Pu   pertes UI cos u  PJe  PJS  pm
Les pertes collectives seront mesurées au cours d'un essai à vide dans lequel la machine tourne à la fréquence de
rotation nominale, sous une tension égale à la tension qu'elle aurait en charge. En effet, l'égalité des tensions
efficaces entraîne celle des flux.
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81
TP 06-a
GENERATRICE SYNCHRONE TRIPHASEE
ESSAIS DIRECTS
I. Objectifs
- Etudier le fonctionnement d’une génératrice synchrone triphasé (alternateur triphasé).
- Relever ses caractéristiques internes à vitesse constante, de tension et de fréquence à flux constant.
- Relever ses caractéristiques externes de tension pour différentes charges à l’aide d’essais directs.
- Déterminer ses caractéristiques de réglage pour différentes charges.
II. Préparation
1. Citer brièvement les différents procédés mis en œuvre pour produire le courant continu servant
à générer le champ magnétique inducteur dans une machine synchrone.
2. Expliquer comment maintenir constante la tension délivrée aux bornes d’un alternateur en fonctionnement isolé du réseau, lorsque sa charge est modifiée ou lorsque sa vitesse varie.
3. Expliquer les différences dans l’utilisation d’une génératrice synchrone lorsqu’elle est utilisée en
alternateur autonome (isolé du réseau) ou lorsqu’elle débite sur un réseau. Dans les deux cas,
donner les grandeurs à régler et les grandeurs de réglage.
4. Pourquoi la caractéristique interne, Ev =f (iex ) à N = constante, d’un alternateur n’est-elle pas
une droite pour les fortes valeurs du courant d’excitation ?
5. Dans le cas ou l’on ne dispose pas d’une machine synchrone, donner une méthode permettant
de faire fonctionner une machine asynchrone triphasée à rotor bobiné en alternateur. Quelles
précautions doivent être alors prises ?
III. Identification de la machine étudiée
1. Plaque signalétique
- Relever les valeurs nominales indiquées sur la plaque signalétique de la machine étudiée.
- Identifier ses différents enroulements sur la plaque à bornes.
- Vérifier, avec un ohmmètre, la continuité des enroulements induit et inducteur.
2. Mesure des résistances
On utilisera la méthode voltampèremétrique avec une alimentation en courant continu.
Enroulement statorique (induit) : On mesurera la résistance apparente, celle-ci étant de valeur
faible, on optera pour le montage aval, en effectuant trois mesures autour du courant nominal.
Enroulement rotorique (inducteur) : Cette résistance étant de valeur moyenne, on optera donc
pour le montage amont, en effectuant les mesures autour du courant nominal.
- Proposer les schémas de montage pour la mesure des résistances.
- Mesurer la valeur des résistances des enroulements induit et inducteur.
- Déterminer la valeur des résistances des enroulements à chaud.
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82
IV. Essai à vide à vitesse constante
Il s’agit d’étudier l’influence du flux magnétique, créé par le seul courant d’excitation parcourant
l’enroulement inducteur du rotor, sur la f.e.m obtenue aux bornes de l’enroulement induit du stator.
Pour cela, on trace la caractéristique interne de la machine fonctionnant à vide avec sa vitesse de
rotation maintenue à sa valeur nominale.
Ev = f (iex )
à
N = NN = constante
donc à
f = fN = constante
et
I =0A
IV.1. Schéma de montage
La machine étudiée sera entraı̂née en rotation par un moteur à excitation en dérivation, alimenté
sous sa tension nominale et avec excitation réglable par un rhéostat de champ, afin de régler la vitesse
du groupe [moteur shunt + génératrice synchrone].
IV.2. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Ouvrir le circuit d’excitation et régler la résistance Rhex du rhéostat de champ sur sa valeur
maximale.
- Démarrer le moteur d’entrainement, puis ajuster la vitesse de rotation à sa valeur nominale NN ,
que l’on devra maintenir constante pendant tout l’essai. Noter la valeur de la f.e.m rémanente.
- Fermer le circuit d’excitation et en agissant sur le rhéostat de champ, faire varier le courant
d’excitation pour des valeurs croissantes, depuis 0 jusqu’à 1,25 fois sa valeur nominale, sans
jamais revenir en arrière, relever les intensités iex et les valeurs correspondantes de la f.e.m Ev .
- De manière identique, faire décroı̂tre le courant d’excitation depuis 1,25 fois sa valeur nominale
jusqu’à 0, sans jamais revenir en arrière, relever les intensités iex et de la f.e.m Ev correspondantes. Noter la nouvelle valeur de la f.e.m rémanente.
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83
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous.
Essai à vide à vitesse constante : N = NN = · · · tr/mn
Ev
V
iex
A
Ev
V
Caractéristique interne moyenne :
Evmoy
V
iex
A
f = fN = · · · Hz I = 0 A
iex croissant
/
iex décroissant
/
/
IV.3. Exploitation des résultats
- Tracer, sur un même repère, les caractéristiques internes Ev = f (iex ) pour les intensités croissantes et décroissantes du courant d’excitation.
- Interpréter l’allure obtenue en mettant en évidence les phénomènes d’hystérésis et de rémanence
magnétiques.
- Tracer la caractéristique interne moyenne et positionner le point de fonctionnement nominal.
- Montrer, sur cette caractéristique, les domaines de linéarité et de saturation.
- Déduire la valeur du coefficient de proportionnalité en (V/A) dans la zone de linéarité.
V. Essai à vide à flux constant
Il s’agit d’étudier l’influence de la vitesse de rotation sur la f.e.m et la fréquence mesurées aux bornes
de l’enroulement induit du stator. Pour cela, on trace ses caractéristiques de tension et de fréquence à
flux constant, donc avec l’intensité du courant d’excitation maintenue à sa valeur nominale, la machine
fonctionnant à vide.
Ev = f (N )
et
f = f (N )
à
φ = constant
et
donc à
iex = iexN = constante
I =0A
V.1. Mode opératoire
- Régler la vitesse de rotation pour obtenir 1, 20.NN .
- Régler le courant d’excitation de la génératrice synchrone à sa valeur nominale, que l’on maintiendra constante pendant tout l’essai.
- Relever les valeurs de la vitesse N , de la f.e.m Ev et de sa fréquence f .
- Diminuer la vitesse de rotation jusqu’à obtenir N = NN , relever les valeurs nominales de la
vitesse et de la f.e.m et de la fréquence.
- Faire varier la vitesse de rotation de NN jusqu’à l’arrêt (N = 0), noter les valeurs correspondantes
de la vitesse, de la f.e.m et de la fréquence.
- Avant d’arrêter le groupe [moteur shunt + génératrice synchrone], ramener le courant iex de la
génératrice à son minimum avant la coupure de l’excitation.
- Couper la tension d’alimentation du moteur d’entraı̂nement.
_______________________
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84
- Compléter le tableau de mesure ci-dessous :
Essai à vide à flux constant :
N
tr/mn
Ev
V
f
Hz
iex = iexN = .......... A
I =0A
V.2. Exploitation des résultats
- Tracer les caractéristiques à vide, Ev = f (N ) et f = f (N ) à iex = iexN et positionner le point
de fonctionnement nominal à vide. Interpréter l’allure des caractéristiques obtenues.
- Montrer, sur ces caractéristiques, les domaines de linéarité et de non linéarité ; déterminer
les valeurs des coefficients de proportionnalité dans la zone de linéarité, en (V/tr.mn−1 ) et en
(Hz/tr.mn−1 ).
- Déduire le nombre de paire de pôle de la machine étudiée.
VI. Essai en charge
Il s’agit d’étudier l’influence du courant débité par la génératrice synchrone, sur la tension délivrée aux
bornes de l’enroulement d’induit pour différents types de charge (résistive, inductive ou capacitive).
Pour cela, on trace la caractéristique externe de la machine fonctionnant en charge, avec sa vitesse de
rotation et son courant d’excitation maintenus à leurs valeurs nominales.
U = f (I)
à
N = NN = constante
(f = fN )
et
iex = constante
VI.1. Schéma de montage
Pour ce travail, deux essais seront effectués, le premier pour une charge purement résistive et le
second pour une charge inductive.
_______________________
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85
VI.2. Mode opératoire
• Essai en charge avec charge résistive (cosϕ = 1)
- Brancher la charge variable résistive et faire vérifier le montage.
- Ouvrir le circuit d’excitation et régler la résistance Rhex du rhéostat de champ sur sa valeur
maximale.
- Démarrer le moteur d’entrainement, puis ajuster la vitesse de rotation à sa valeur nominale NN ,
que l’on devra maintenir constante pendant tout l’essai.
- Charger la machine synchrone à l’aide de la charge variable, puis chercher à obtenir son régime
nominal [UN ;IN ;NN ;fN ] en ajustant successivement la charge, le courant d’excitation et la vitesse
de rotation.
- Relever les coordonnées du point de fonctionnement nominal et l’intensité du courant d’excitation
correspondante que l’on devra maintenir constante pendant tout l’essai.
- Agir sur la charge variable afin de faire varier l’intensité du courant I débité depuis 1,20.IN
jusqu’à I=0 ; relever l’intensité I du courant débité et la valeur U de la tension aux bornes de
la charge. Noter la valeur de la tension à vide.
• Essai en charge avec charge inductive (cosϕ = 0, 80 / AR)
- Décharger la génératrice synchrone, ramener le courant d’excitation à sa valeur minimale, puis
ouvrir son circuit.
- Remplacer la charge résistive par la charge inductive et refaire les mêmes mesures en conservant
le même courant d’excitation que pour la charge résistive.
- NB : Avant chaque mesure vérifier la valeur du facteur de puissance (cosϕ), que l’on devra
maintenir constante pendant tout l’essai.
- Avant d’arrêter le groupe [moteur shunt + génératrice synchrone], ramener le courant iex de la
génératrice à son minimum.
- Couper la tension d’alimentation du moteur d’entraı̂nement.
- Compléter, pour chacun des essais, le tableau de mesure ci-dessous :
Essai en charge :
I
U
PA
PB
N = NN = · · · tr/mn
Mesures
cosϕ = · · ·
iex = · · · A
A
V
W
W
Calculs
PB /PA
cosϕ
∆U
δU
avec :
/
/
V
%
∆U = Ev − U
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et
δU = 100. ∆U
U
86
VI.3. Exploitation des résultats
- Tracer, sur un même repère, les caractéristiques externes de tension U = f (I) et de chute de
tension ∆U = f (I) avec N = NN et iex = constante pour les deux types de charge.
- Positionner le point de fonctionnement nominal en charge et interpréter l’allure des caractéristiques
obtenues.
- Donner, pour le régime nominal, les valeurs UN de la tension statorique, de la chute de tension
∆UN et calculer la chute relative de tension δUN .
- Comparer les valeurs nominales mesurées et celles indiquées sur la plaque signalétique.
- Dans le but de prédéterminer les caractéristiques de réglage iex = f (I) pour U = UN , N = NN
et cosϕ = constante, compléter le tableau ci-dessous :
Courbe de réglage :
I
A
∆U
V
Ev
V
iex
A
U = UN = · · · V
N = NN = · · · tr/mn
- Tracer, sur un même repère, les caractéristiques de réglage, pour les deux types de charge.
- Positionner le point de fonctionnement nominal et interpréter l’allure des caractéristiques obtenues.
- Quel est l’intérêt de la caractéristique de réglage d’un alternateur ?
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87
TP 06-b
GENERATRICE SYNCHRONE TRIPHASEE
ESSAIS INDIRECTS
I. Objectifs
- Déterminer les différents paramètres du schéma équivalent à une réactance (Modèle de BehnEschenburg) d’une machine synchrone triphasé à l’aide d’essais indirects.
- Prédéterminer les caractéristiques externes de tension pour le fonctionnement en alternateur.
- Comparer les caractéristiques externes obtenues par les essais directs et indirects.
- Etablir une validation critique du modèle de Behn-Eschenburg.
II. Préparation
1. Quel est l’intérêt d’effectuer les essais indirects d’une génératrice synchrone ?
2. Pour quel type de machine, et sous quelle hypophyse, peut-on utiliser le modèle de BehnEschenburg à une réactance constante ? Quelle est la conséquence de cette hypothèse ?
3. Pour l’essai en court-circuit, préciser les conditions de l’essai et les précautions à respecter.
III. Identification de la machine étudiée
La machine étudiée devra être la même que celle expérimentée lors du TP 06-a concernant les essais
directs de la génératrice synchrone.
III.1. Plaque signalétique
- Rappeler les valeurs nominales indiquées sur la plaque signalétique de la machine étudiée.
- Identifier les différents enroulements sur la plaque à bornes et vérifier, avec un ohmmètre, la
continuité des enroulements primaire et secondaire.
III.2. Mesure des résistances
- Rappeler les valeurs des résistances, à froid et à chaud, des enroulements induit et inducteur.
IV. Essai à vide à vitesse constante
- A l’aide des valeurs des mesures obtenues lors du TP 06-a, compléter le tableau ci-dessous.
Caractéristique interne :
Ev = Evmoy
V
√
Es = Ev / 3
V
iex
A
N = NN = · · · tr/mn
f = fN = · · · Hz
I =0A
Ev : valeur de la f.e.m, délivrée par l’enroulement induit, mesurée entre deux phases (f.e.m composée).
Es : valeur de la f.e.m mesurée entre phase et neutre (f.e.m simple).
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A. Mechernene & M. Loucif
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V. Essai en court-circuit
Il s’agit d’étudier l’influence du courant d’excitation, circulant dans le circuit inducteur, sur le courant
d’induit délivré par la génératrice synchrone en régime de court-circuit. Pour cela, on trace la caractéristique de court-circuit de la machine entraı̂née à sa vitesse nominale.
Icc = f (iex )
avec
N = NN = constante
et
U = 0 Volt
V.1. Schéma de montage
La machine étudiée sera entraı̂née en rotation par un moteur à excitation en dérivation, alimenté
sous sa tension nominale et avec excitation réglable par un rhéostat de champ, afin de régler la vitesse
du groupe [moteur shunt + génératrice synchrone].
V.2. Mode opératoire
- Réaliser et faire vérifier le montage.
- Ouvrir le circuit d’excitation et régler la résistance Rhex du rhéostat de champ sur sa valeur
maximale.
- Démarrer le moteur d’entraı̂nement, puis ajuster la vitesse de rotation à sa valeur nominale NN ,
que l’on devra maintenir constante pendant tout l’essai.
- Fermer le circuit d’excitation, puis en agissant sur le rhéostat de champ faire varier le courant
d’excitation pour des intensités du courant d’induit comprises entre 0 et 1,25 fois sa valeur
nominale. Relever les intensités iex et Icc des courants d’excitation et d’induit.
- Avant d’arrêter le groupe [moteur shunt + génératrice synchrone], ramener le courant iex de la
génératrice à son minimum avant la coupure de l’excitation.
- Couper la tension d’alimentation du moteur d’entraı̂nement.
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A. Mechernene & M. Loucif
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- Compléter le tableau de mesure ci-dessous.
Essai en court-circuit :
iex
A
Icc
A
N = NN = · · · tr/mn
f = fN = · · · Hz
U =0V
VI. Exploitation des résultats
VI.1. Détermination des paramètres du schéma équivalent
- Tracer, sur un même repère, la caractéristique interne Es = f (iex ) et la caractéristique de courtcircuit Icc = f (iex ) pour N = NN . (Es : f.e.m délivrée aux bornes d’un enroulement statorique)
- Interpréter l’allure de la caractéristique de court-circuit ; en déduire son équation.
- Pour des intensités du courant d’excitation comprises entre 0 et 1, 20.IN , déterminer la valeur
Zs de l’impédance équivalente du schéma équivalent, puis celle de la réactance synchrone Xs .
- L’hypothèse Xs >> Rs est-elle toujours vérifiée ? Est-ce que la valeur Xs de la réactance
synchrone varie ? Commenter.
- Compléter le tableau ci-dessous.
iex
Es
Icc
Zs
Xs
N = NN = · · · tr/mn
A
V
A
Ω
Ω
f = fN = · · · Hz
Rs = · · · Ω
- Pour les courants d’excitation correspondants à la zone linéaire de la caractéristique interne,
donner le schéma du modèle équivalent de Behn-Eschenburg pour une phase de l’alternateur en
y indiquant les valeurs numériques.
VI.2. Prédétermination des caractéristiques de tension
Il s’agit de prédéterminer les caractéristiques externes de tension U = f (I) à l’aide du modèle du
schéma équivalent monophasé de Behn-Eschenburg, avec la vitesse et le courant d’excitation maintenus
constants, pour deux charges différentes (cosϕ = 1, puis cosϕ = 0,8 AR).
- Tracer, pour chacune des charges un diagramme vectoriel, pour sept valeurs du courant débité par
le générateur comprises entre 0 et 1, 20.IN , avec N = NN et iex = iexN maintenues constantes.
- En déduire, les valeurs de la tension U aux bornes de la machine pour chacune des charges.
- Tracer, sur un même repère, les caractéristiques externes de tension U = f (I) pour chacune des
charges.
- Pour le régime nominal, comparer les résultats obtenus avec les indications données par la plaque
signalétique. Conclure sur la validité du modèle à une réactance de Behn-Eschenburg.
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A. Mechernene & M. Loucif
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ANNEXES
ANNEXES

Tracer une courbe expérimentale avec le tableur Excel
1. Lancer le logiciel (par exemple avec un double clic gauche sur
l’icône du bureau).
2. Entrer les données au clavier
Pour les puissances de dix, on utilise E.
Par exemple : 2,5*10-4 2,5E-4).
La colonne A contient les données à placer en abscisse.
La colonne B contient les données à placer en ordonnée.
3. Cliquer sur insertion puis graphique
4. Choisir Nuage de points puis cliquer sur
Suivant.
Cliquer à nouveau sur Suivant après
avoir vérifié que la case colonnes est
cochée.
Dans l'onglet Titres indiquer le titre du
graphe puis les grandeurs des deux axes et
leurs unités.
Cliquer sur Fin
5. Pour ajouter une courbe de tendance,
sélectionner le graphique, cliquer sur
Graphique puis sur Ajouter une courbe de
tendance.
Choisir le Type puis, dans l'onglet Options,
cocher :
- Coupe l’axe horizontal (X) à 0
- Afficher l'équation sur le graphique
- Afficher le coefficient de détermination
6. On peut modifier les graduations des axes, la couleur
du fond, des axes … en cliquant avec le bouton droit
de la souris sur la partie à modifier.
Remarque : Plus le coefficient de détermination est proche de 1, plus la courbe que l’on a tracée s’approche
de la courbe de tendance.
3.

Les grandeurs électriques et leurs unités
Les principales grandeurs électriques qu’un électrotechnicien est amené à mesurer sont :
-
la tension ou différence de potentiel entre deux points,
-
l'intensité d'un courant dans une branche,
-
la résistance ou l’impédance d'un récepteur,
-
la capacité d'un condensateur,
-
la puissance dissipée dans un circuit,
-
la fréquence et la période d'un signal
Les grandeurs et unités de base dans le système international (SI) sont données par les
tableaux suivants :
Grandeur
Tension
Intensité
Puissance
Energie
Résistance
Impédance
Réactance
Capacité
Inductance
Tableau 1 : Grandeurs et unités usuelles en Electrotechnique
Symbole
Unité
Symbole
Appareil de mesure
U
Volt
V
Voltmètre
I
Ampère
A
Ampèremètre
P
Watt
W
Wattmètre
W, E
kWh
kWh
Compteur d’énergie
R
Ohm
Ω
Ohmmètre
Z
Ohm
Ω
Ponts d’impédances
X
Ohm
Ω
Ponts d’impédances
C
Farad
F
Capacimètre
L
Henry
H
Déphasage
Période
Fréquence
Vitesse de rotation
Pulsation
Induction magnétique
Flux magnétique
Température
Pression
Chaleur
Eclairement
Intensité lumineuse
Préfixe
Téra
Giga
méga
Kilo
Hecto
déca

T
f
N

B

T, 
P
Q
E
I
radian, degré
seconde
Hertz
tour par seconde
radian / seconde
rad (°)
s
Hz
-1
s (tr/s)
rad/s
Tesla
Weber
T
Wb
Teslamètre
Fluxmètre
degrés Celsius
°C
Thermomètre
Pascal
Calorie
Lux
Candela
Pa (ou bar)
Cal
Lux
Cd
Baromètre
Calorimètre
Luxmètre
Candelamètre
Périodemètre
Fréquencemètre
Tachymètre
Tableau 2 : Multiples et sous multiples des unités
Symbole Multiplicateur
Préfixe
Symbole
12
T
10
déci
d
9
G
10
centi
c
6
M
10
milli
m
3
K
10
micro

2
h
10
nano
n
1
da
10
pico
p
Multiplicateur
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
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