TD Electronique Puissance Ab

Ce manuel de Travaux Dirigés d’Electronique de puissance est un complément du
manuel de cours, c’est un outil qui permet aux étudiants du réseau des Instituts
Supérieurs des Etudes Technologiques de suivre les cours cités avec un maximum de
profit. Il s’adresse également aux étudiant de la section B.T.S et ingénieurs préparant
des concours d’agrégation ou technologique, Il est recommandé aux étudiants
préparant leurs mastère.
Par ailleurs, il est utile pour les enseignants qui désirent améliorer, progresser et
posséder un fondement en cette matière.
Sommaire
TD1: LES REDRESSEURS NON COMMANDES ________________________________________ 2
CORRECTION DU TD1 ______________________________________________________________ 6
TD2: LES REDRESSEURS COMMANDES ____________________________________________ 14
CORRECTION DU TD2 _____________________________________________________________ 22
TD3: LES HACHEURS______________________________________________________________ 34
CORRECTION DU TD3 _____________________________________________________________ 40
TD4: LES GRADATEURS ___________________________________________________________ 43
CORRECTION DU TD4 _____________________________________________________________ 47
TD 5: LES ONDULEURS ____________________________________________________________ 50
CORRECTION DU TD5 _____________________________________________________________ 58
ANNEXE __________________________________________________________________________ 60
ANNEXE 1 : ABAQUE POUR LES MONTAGES REDRESSEURS MONOPHASES _________ 61
ANNEXE 2 : ABAQUE POUR LES MONTAGES REDRESSEURS TRIPHASES ____________ 62
ANNEXE 3: ABAQUE POUR LES MONTAGES GRADATEURS TRIPHASES _____________ 63
i
TD1: Les Convertisseurs : ACDC non commandés
TD1: Les redresseurs non commandés
T.D d’électronique de puissance
Page: 2
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD1: Les Convertisseurs : ACDC non commandés
Exercice 1 :
Soit le circuit de la figure suivante, il est alimenté par une tension sinusoïdale dont la valeur est
donnée par : v(t)=220 2sin(100πt) . On donne la valeur de la résistance de charge R =50.
1. Représenter v(), ich(), uch() et vD(),
2. Calculer la valeur moyenne de la tension de charge,
3. Calculer la tension inverse aux bornes de la diode D,
4. Comment peut-on choisir l’interrupteur (D),
5. Calculer la puissance moyenne délivrée à la charge,
6. Calculer la puissance apparente,
7. En déduire la valeur du facteur de puissance (fp),
8. Calculer le facteur d’ondulation (k)
D
i ch
vD
u ch
v
R
Exercice 2:
On alimente une charge de type (RL) à travers une diode de redressement, par un tension sinusoïdale
instantanée: v(t)=220 2sin(100πt) , comme l’indique la figure ci-dessous.
On donne R=50Ω et L=0.5H .
D
i ch
vD
R
v
u ch
L
1. Tracer l’allure des grandeurs: v(), uch() et ich,
2. Etablir l’expression du courant de charge : ich (t) ,
3. Calculer la valeur moyenne de la tension de charge,
T.D d’électronique de puissance
Page: 3
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD1: Les Convertisseurs : ACDC non commandés
On rajoute aux bornes du circuit de charge du montage précédent une diode de roue libre.
4. Dessiner le schéma de montage correspondant,
5. Tracer de nouveau l’allure des grandeurs: v(), uch() et ich
6. En déduire la valeur moyenne de la tension de charge,
7. Quelle est l’utilité d’utiliser cette diode de roue libre.
Exercice 3:
On alimente à travers un montage redresseur de type PD2 à diodes, une charge fortement
inductive qui réclame un courant de charge moyen (ich )moy =I=100A et une puissance moyenne
(p ch ) moy =30kW
1. Dessiner ce montage redresseur,
2. Calculer les contraintes en courants sur une diode,
3. Calculer la tension inverse maximale (VinD) max aux bornes d’une diode,
4. Calculer les valeurs du courant et de la tension efficaces du primaire, pour un rapport de
transformation m= 0.5 ,
5. En déduire le facteur de puissance primaire (fp).
Exercices 4:
Un redresseur P3 à diodes à cathodes communes, alimente successivement une charge de type
inductive, une autre de type résistive, à travers un transformateur triphasé, dont le schéma
synoptique est donnée par la figure suivante.
Transforma teur
3~
Redresseur P3
~
Réseau
3~
Charge
=
On donne les caractéristiques :
 Transformateur triphasé: Yy1, 30/10kV-50Hz, Rapport de transformation m=0.75,
 Charge résistive : R =20,
 Charge fortement inductive.
T.D d’électronique de puissance
Page: 4
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD1: Les Convertisseurs : ACDC non commandés
Partie 1:
On suppose dans cette partie, que la charge est à cratère inductive, (ich=I), on néglige les
imperfections du transformateur et de interrupteurs.
1. Dessiner le montage redresseur de type P3, (en précisant les différentes grandeurs),
2. Calculer la valeur moyenne de la tension de charge,
3. Tracer la loi d’évolution de grandeurs :
 Tension de charge u ch ;
 Tension aux bornes de la diode D2, en déduire sa valeur maximale,
 Courant (i1) qui circule dans la phase primaire du transformateur.
Partie 2:
La charge est un résistance et que son courant non plus constant (ich # I).
1. Tracer l’allure du courant Dans la diode D1 : iD1,
2. Tracer l’allure dans la première phase du transformateur (i1).
Exercice 5 :
Un transformateur triphasé ( Yy 6 ) supposé parfait est alimenté par le secteur 400V/230V-50Hz.
Le secondaire est relié à un redresseur à diodes de type PD3.Le secondaire alimente une charge
de type (L, E), comme le montre la figure contre:
L
Yy 6
Redresseur
Redesseur
PD 3
PD 3
Réseau
3~
u ch
E
i ch
On admet que la tension E est constante et égale à 250V. Tous le éléments considérés sont
parfaits. Le courant dans la charge vaut ( ich =I=15A ).
La tension simple secondaire est notée par V.
1. Dessiner le transformateur et le montage PD3 conformément aux données de l’énoncée,
2. Tracer l’allure de la tension de charge (u ch), ainsi que la tension (vD3) aux bornes de la
diode D3, en déduire la valeur moyenne de (uch) en fonction de la tension V,
3. justifier l’égalité <uch>=E,
4. Tracer l’allure du courant dans la première phase, en déduire sa valeur efficace,
5. Déterminer alors la puissance apparente Sn du transformateur.
T.D d’électronique de puissance
Page: 5
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
Correction du TD1
T.D d’électronique de puissance
Page: 6
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
Exercice 1:
1. Allure des grandeurs : v(), ich(), uch() et vD() :
P1-Charge:R
v & uch
500
0
-500
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
ich
10
5
0
vD
0
-200
-400
(rad)
2. Valeur moyenne de la tension de charge : (u ch ) moy =
Vm 220. 2
=
=99V
π
π
3. Valeur maximale aux bornes de la diode inverse diode : (v D )inv_max =Vm =220. 2=311V
4. L’interrupteur doit avoir une tension inverse supérieure à Vm =220. 2=311V et courant
supérieure à Im =
Vm 220. 2
=
=6.22A
R
50
5. La puissance moyenne (active) de la charge: (Pch ) moy =P=(u ch i ch ) moy =
6. La puissance apparente de la charge: S=(u ch ) eff .(i ch ) eff =
7. Facteur de puissance :
Vm2
=968W
2R
Vm2
=1368.96VA
2R
P
2
=
=0.707
S 2
8. Le facteur d’ondulation est définit par : k=
T.D d’électronique de puissance
Page: 7
(u ch )max -(u ch )min π
=
2(u ch ) moy
2
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
Exercice 2:
1. Allure des grandeurs: v(), u ch() et ich
P1-RL à Diodes
v & uch
500
0
-500
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
v & vD
500
0
-500
4
ich
2
0
-2
(rad)
2. Expression du courant de charge :
wt
wt




tang(φ)
ich (t)=
sin(wt-φ)+sin(φ)e
 ich (t)=1.887  sin(wt-1.26)+0.95e 3.14 


2
2 

R +(Lw) 



Vm
Avec : tang(φ)=
Lw
=τ.w .
R
3. Valeur moyenne de la tension de charge : (u ch ) moy =
Vm
V
[1-cos(θ c )]= m [1+cos(φ)]=64.7V
2π
2π
4. Schéma de montage avec diode de roue libre :
D
i ch
vD
R
v
u ch
DRL
T.D d’électronique de puissance
Page: 8
L
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
5. Allure des grandeurs: v(), u ch() et ich
P1-RL-DRL-Diodes
400
v & uch
200
0
-200
-400
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
12
14
16
18
20
(rad)
4
ich
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
(rad)
6. Valeur moyenne de la tension de charge : (u ch ) moy =
Vm
=99V
π
7. Ce dispositif permet de réduire l’ondulation du courant dans le récepteur et permet un régime
de conduction continu si la charge est fortement inductive.
Exercice 3:
1. Montage PD2 à diodes
i ch  I
ip
D1
D2
u ch
vp
D'1
2. Contraintes en courant: ichmax =I=100A ; icheff =
D'2
I
I
=70.71A et ichmoy = =50A .
2
2
π P
3. Tension inverse d’une diode: Vm = × ch =471.24V ; D’où (vin ) max =Vm =471.24V
2 I
4. Valeurs efficaces du courant et de la tension: Ip =m.I=50A ; Vp =
T.D d’électronique de puissance
Page: 9
Vs
V
= m =666.43V
m m 2
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
5. Le facteur de puissance : f p =
2. 2
=0.9
π
Exercice 4:
Partie 1:
1.Montage P3 à diodes à cathodes communes
i1
v '1
v1
iD1
D1
ich
D2
D3
n1
uch
Charge
n2
2.Valeur de la tension moyenne : (u ch ) moy =U ch0 =
3 6
Vs =11.695kV
2π
3.Allures des grandeurs: uch, vD2 et i1
 Tension de charge : u ch =sup(v1 ,v 2 ,v 3 ) ;
 Tension de la diode D2: v D2 =v 2 -Δu ch ;
U
I
 Courant primaire (phase1) : i1 =m(i D1 - )=m(i D1 - ch0 )=0.75(i1 -0.39) .
3
3R
T.D d’électronique de puissance
Page: 10
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
4
2
P3à Diodes-Charge inductive
x 10
v& uch
1
0
-1
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
4
v& vD2
2
x 10
0
-2
-4
10
i1
5
0
-5
(rad)
Courbes: uch ; vD2 et i1
Partie 2:
1. Loi de variation des grandeurs : uch ; iD1 et i1
4
uch
2
P3 à Diodes-Chqrge:R
x 10
0
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
iD1
1000
500
0
i1
500
0
-500
(rad)
Courbes:uch ; iD1 et i1
T.D d’électronique de puissance
Page: 11
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
2. Loi de variation de i1
 (ich )moy =
 (i D1 ) moy =
(u ch )moy
R
(ich )moy
 i 1 =m(i D1 -
=585A ; (ich ) max =
(u ch ) max
=707A
R
=195A
3
(i D1 )moy
)=0.75(i D1 -195) .
3
Exercice 5:
1. Montage PD à diodes :
i ch
D2
D1
v'1
v1
i'1
M
D3
v MO
i D1
i1
L
u
n1
O
O
E
n2
D'1
i D'1
v NO
D' 3
D' 2
N
2. Allures: uch, vD3 et i1
PD3 à Diodes
400
uch & vD3
200
0
-200
-400
0
2
4
6
0
2
4
6
8
10
12
14
8
10
12
14
20
i1
10
0
-10
-20
(rad)
T.D d’électronique de puissance
Page: 12
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
 La tension moyenne de charge: <uch>=
3 6
V
π
3. Le courant de charge est constant par conséquent on peut écrire que : <uch>=E
4. Curant efficace: (i1) eff =I1 =I.
2
=12.25A
3
5. Puissance apparente:
On calcule la tension efficace: (v1 )eff =V=
π
3 6
.(uch)moy =106.9V ; par suite la puissance apparente
est donnée par : Sn=3VI1  3.93KVA
T.D d’électronique de puissance
Page: 13
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
TD2: Les redresseurs commandés
T.D d’électronique de puissance
Page: 14
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
Exercice1:
On considère le circuit de figure ci-dessous, qui comporte un thyristor (Th) en série avec une
charge inductive.
Th
i ch
v Th
R
u ch
v
L
La source émet un courant de tension sinusoïdale de la forme: v(t)=300sin(800πt)
La charge est formée par des éléments (R=15 et L=3.45mH). On amorce le thyristor à l’instant
t0 tel que wt 0 =α=
π
.
4
1. Etablir l’équation différentielle qui réagit l’évolution (i) en fonction du temps,
2. On pose i1 =
Ri
v
, θ=wt et v1 =
,transformer l’équation différentielle précédente en
Vm
Vm
utilisant ces variables réduites,
3. Résoudre l’équation différentielle,
4. Représenter l’expression du courant i () dans l’intervalle [, ],
5. Calculer la valeur moyenne de la tension de charge.
Exercice 2:
Soit le montage PD2 asymétrique, qui est alimenté par une tension sinusoïdale, comme le montre
la figure suivante:
i
ie
T1
D1
e
u ch
T2
D2
La valeur maximale de (e) est ( Vm =230 2 V ), alors que la courant dans la charge est supposé
constant ( i=I=10A ).
T.D d’électronique de puissance
Page: 15
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
Pour un angle d’amorçage : ( α=30° )
1. Représenter l’allure de la tension (u), en déduire sa valeur moyenne,
2. Représenter l’allure de la tension (vT1),
3. Représenter l’allure des courants dans les redresseurs du premier bras,
4. Représenter l’allure du courant (ie),
 ^
5. En déduire le déphasage φ=(E , Ie ) ;
Exercice 3 :
Le pont représenté (figure ci-dessous) alimente une charge appelant un courant pouvant être
considéré parfaitement lissé. On néglige les régimes transitoires. On note  l'angle de retard à
l'amorçage des thyristors.
ich (t)
i(t)
Th1
Th 2
R
u ch (t)
v(t)
L
Th 3
1. Pour les angles (
Th 4
π
2π
) et ( ), préciser les intervalles de conduction des thyristors et tracer
3
3
l'allure de la tension uch(t).
2. Calculer la valeur de la tension moyenne en sortie du pont en fonction de (V) et de ().
3. Calculer la puissance moyenne P fournie par le pont à la charge en fonction de () et de
(I) valeur moyenne de ich(t) sachant que (v)eff =V=220V .
4. En déduire, en fonction de (), la nature de la charge alimentée par le pont.
Exercice 4:
On considère un convertisseur statique comportant comme l’indique la figure ci-dessous :
Un transformateur (Yy1) de puissance apparente Sn;
Une charge fortement inductive dont le courant de charge est ich = I = 360A.
T.D d’électronique de puissance
Page: 16
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
Le réseau d’alimentation est alternatif de fréquence 50Hz de tensions efficace primaire entre fils
de ligne est U1= 20kV et de tensions efficace secondaire entre fils de ligne de valeur U20=700V.
i'1
v'1
v2
v3
v1
i1
Th1
i2
Th 2
i3
Th 3
n2
n1
i ch
u ch
Pour un angle de retard (=30°) à l’amorçage des thyristors par rapport à l’amorçage naturel :
1. Tracer la loi d’évolution de la tension uch (), en déduire sa valeur moyenne.
2. Tracer la loi d’évolution de la tension vTh1.
3. Tracer la loi d’évolution du courant i1, en déduire sa valeur efficace Is.
4. Tracer la loi d’évolution du courant i’1, en déduire sa valeur efficace Ip.
Pour un angle d’amorçage retard (=120°):
5. Tracer la loi d’évolution de la tension uch (), en déduire sa valeur moyenne.
6. Tracer la loi d’évolution de la tension vTh1
7. Tracer la loi d’évolution du courant i1, en déduire sa valeur efficace Is.
8. Tracer la loi d’évolution du courant i’1, en déduire sa valeur efficace Ip.
Exercice 5:
Un transformateur triphasé (Dy) est relié à un commutateur PD3 « tout thyristor » pour échanger
de la puissance avec une machine à courant continu. Le moteur à courant entraîne une charge
variable, comme l’indique la ci-contre.
A
Réseau
3~
B
C
Dy
L
a
b
c
Redesseur
PD 3
u ch
i ch
M

T.D d’électronique de puissance
Page: 17
Charge
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
I. Etude du transformateur:
Le transformateur convertit la moyenne tension en basse tension, il alimente le redresseur et
divers appareillage. Sa puissance nominale est de 100kVA.
Les essais de ce transformateur ont données les résultats suivants :
 Avide: La tension primaire nominale entre phases U AB =20kV et la tension secondaire entre
phases : U ab =388V ,
 En court-circuit: Le facteur de puissance primaire vaut cos(φcc)=0.557 et les pertes par
effet joule valent alors p jcc =4.5kW lorsque le courant de court-circuit au secondaire est le
courant nominal.
1. Quel est le rapport de transformation (m) par colonne et le courant nominal secondaire,
2. Déterminateur les éléments Rs et Xs du schéma équivalent ramené au secondaire par
phase.
II. Etude du convertisseur:
Dans cette étude, nous supposons que :
La tension de sortie du transformateur est sinusoïdale de valeur efficace ( U ab =382V ),
Le courant absorbé par le moteur est parfaitement lissé et vaut ( ich=100A ).
L’angle de retard à l’amorçage () des thyristors, définit par rapport à la commutation naturelle
est maintenu égal à 45°.
3. Tracer l’allure de la tension de charge, en déduire sa valeur moyenne en fonction U ab ,
4. Tracer l’allure du courant dans la phase1, en déduire sa valeur efficace.
Exercice 6 :
Une ligne de transport d’énergie à courant continu est modélisable suivant le schéma de la figure
ci-contre. On utilise une ligne à courant continu pour interconnecter deux réseaux à courant
alternatif éloignés ou de comportement différents.
RL
T1


T2
u c1
CV1
T.D d’électronique de puissance
u c2
I0
Page: 18
CV2
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
 Etude du convertisseur statique:
On considère un convertisseur statique comportant :
 Un transformateur Dyn de puissance apparente Sn,
 Un pont complet à thyristors, triphasé (pont de Graëtz),
 Une inductance de lissage coté continu et une charge en série, l’ensemble est assimilable
pour ce qui suit, à un générateur de courant I0 = 360A.
Le réseau d’alimentation primaire est alternatif de tension U1= 20kV, 50Hz entre fils de ligne et
la tension secondaire à vide a pour valeur U20=700V entre fils de ligne.
 Première approche et contraintes sur les composants:
Dans un premier temps, on néglige les impédances de la ligne ainsi que celles du transformateur.
On fixe =30° le retard d’amorçage des thyristors par rapport à l’amorçage naturel.
Lc
i L1
v'1
v1
Th 1
Th 2
I0
Th 3
i s1
uc
n1
n2
Th'1
Th' 2
Th'3
1. Tracer la loi d’évolution de la tension u c(t), et exprimer sa valeur moyenne en fonction de
U20 et de (),
2. Tracer la loi de variation du courant iTh1,
3. Tracer la loi d’évolution de la tension vTh1 pour =30°,
4. Tracer la loi d’évolution du courant is1, en déduire sa valeur efficace Is,
5. Tracer la loi d’évolution du courant iL1, en déduire sa valeur efficace IL.
 Influence des fuites, modélisation et chute de tension:
On tient compte à présent des inductances de fuites du transformateur. On désigne par 
l’inductance de fuites par phase ramenée au secondaire du transformateur et dont la valeur
numérique est de 350H. On se propose de retrouver dans ce qui, les grandes lignes de
l’influence de cette imperfection sur le comportement du convertisseur.
T.D d’électronique de puissance
Page: 19
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
6. On se place à l’instant t0 tel que θ= w t 0 =
5π
+α .Pour t = t -0 quels sont les thyristors en
6
conduction ; pour t0 quel est le nouveau thyristor qui est sollicité, pour t = t 0 , quels sont les
thyristors en conduction,
7. Justifier brièvement l’expression de la chute moyenne de tension: (δu c ) moy =
3λw
I 0 et
π
calculer la chute de tension avec les valeurs numériques précédentes.
8. En déduire le tracé de la caractéristique de sortie du convertisseur (u c ) moy =f  I0  pour
=30°.
Exercice 7:
On considère la chaîne de conversion d’énergie dont le synoptique est donné par la figure
suivante:
ich  I
R
H
Ls
L
TT
U
Cs
uch
E
D
CV1
CV2
On désire étudier et modéliser le convertisseur (CV1), de type alternatif-continu, formé par un
montage redresseur commandé: PD3. Il est alimenté par un réseau triphasé de R=380V/220V50Hz, à travers un transformateur couplé en ( Yy ) de rapport de transformation par colonne
(m=0,8).
On donne les caractéristiques suivantes:
 Résistance d’une phase primaire du transfo est rp = 0,2,
 Résistance d’une phase secondaire du transfo est rs = 0,1,
 Réactance ramenée au secondaire du transfo par phase vaut w =1,
 La caractéristique d’un thyristor : vT = 0,75 + 0,05iT,
 Le courant de charge est supposé constant (ich = I=15A).
1. Calculer les différentes chutes moyennes du convertisseur, à savoir (1uch, 2uch, 3u ch),
T.D d’électronique de puissance
Page: 20
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
2. Compléter le modèle suivant du convertisseur (CV1).
I
V's
Us .cos(α)
Xs
R 's
U
3. Calculer l’angle d’amorçage (), pour avoir une tension en charge  u ch  moy =U=265V
4. En déduire l’angle d’empiétement ().
T.D d’électronique de puissance
Page: 21
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
Correction du TD2
T.D d’électronique de puissance
Page: 22
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
Exercice1:
1. L’équation différentielle: uch=v=L
di
+Ri=Vmsin(wt)
dt
2. L’équation différentielle réduite : v1 =τ
di 1
L
+i1 =sin(wt) ; avec : τ=
dt
R
3. Résolution de l’équation différentielle :
 Pour 0 < <, on a: i = 0, uch = 0,
wt-α
-(
)

Lw
tang(φ)
 Pour < <, on a: i1 (wt)=
sin(wt-φ)+sin(φ-α).e

 et tang(φ)=
2
2 
R
R +(Lw) 

1
wt-α
-(
) 

Vm
tang(φ)
D’où alors: i(wt)=
cos(φ)  sin(wt-φ)+sin(φ-α).e


R


4. Allure courant i(θ) dans l’intervalle [, ]
v & uch
500
0
-500
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
vTh
500
0
-500
i
20
10
0
(rad)
Valeur de l’angle : β=3.69(rad)
5. Tension moyenne de la charge : (uch)moy=
T.D d’électronique de puissance
Vm
[cos(α)-cos(β)]=74.5V
2π
Page: 23
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Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
Exercice 2:
1. Allure des grandeurs : uch, vT1 et ie:
400
300
uch
200
ie
100
0
-100
-200
vT1
-300
-400
0
0.01
0.02
Tension moyenne : <u ch >=
0.03
0.04
0.05
0.06
2E
1+cos(α)  =136.61V .
π
2. Voir figure ci-dessous
3. Voir figure ci-dessous
4. Allure de i1
350
uch
300
250
200
150
100
iT2
iT1
50
0
-50
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
α
5. Le déphasage vaut (  = =15° ).
2
T.D d’électronique de puissance
Page: 24
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
Exercice 3:
1. Allure de la tension de charge :
 Angle d’amorçage : ( α=
π
)
3
v & uch
500
0
-500
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
vTh1
1000
0
-1000
iTh1
20
10
0
(rad)
 Angle d’amorçage : ( α=
2π
)
3
v & uch
500
0
-500
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
vTh1
1000
0
-1000
iTh1
20
10
0
(rad)
2. La valeur de la tension moyenne: (u ch ) moy =
3. La puissance moyenne : P=
T.D d’électronique de puissance
2 2
V.cos(α)
π
2 2
V.I.cos(α)
π
Page: 25
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
Exercice 4:
 Pour =30° :
1. Loi d’évolution de la tension u ch (), vTh1 :
2000
1500
1000
uch & vTh1
500
0
-500
-1000
-1500
-2000
0
2
4
6
8
10
12
14
(rad)
 Tension moyenne de charge : <u ch >=
3 2U 20
cos(α)=409.34V .
2π
2. Loi d’évolution du courant i1
1000
v &uch
500
0
-500
-1000
0
2
4
6
0
2
4
6
8
10
12
14
8
10
12
14
400
i1
300
200
100
0
(rad)
T.D d’électronique de puissance
Page: 26
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Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
I
 La valeur efficace du courant i1: Is =
3
=207.846A
3. Loi d’évolution du courant i’1 :
v &uch
1000
0
-1000
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
i1
400
200
0
400
i'1
200
0
-200
(rad)
I
I
 Le courant primaire de phase1 est donné par : i1' =m.(i1 - )=0.035.(i1 - )
3
3
 La valeur efficace : I p 
2
I  293.94A
3
 Pour =120° :
4.Loi d’évolution de la tension: u ch (θ)
1000
v & uch
500
0
-500
-1000
0
2
4
6
0
2
4
6
8
10
12
14
8
10
12
14
v & vTh1
2000
1000
0
-1000
(rad)
T.D d’électronique de puissance
Page: 27
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
 Tension moyenne : <u ch >=
3 2U 20
cos(α)=-236.34V .
2π
5.Loi d’évolution des courants : i1, et i’1 :
v &uch
1000
0
-1000
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
i1
400
200
0
400
i1
200
0
-200
(rad)
6.Valeur efficaces des courants: i1 et i’1
Is 
I
3
 207.846A I p 
2
I  293.94A
3
Exercice 5:
I. Etude de transformateur :
1. Rapport de transformation par colonne (m) et courant nominal (I2n)
m=
Sn
V20
U ab
=148.8A
=
=0.0112 ; I2n =
V1 U AB 3
3.Uab
2. Les éléments: Rs=67.7mΩ ; Xs=121.6mΩ .
II. Etude du convertisseur :
1. Allure de la tension de charge :
T.D d’électronique de puissance
Page: 28
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
PD3-TH-Conduction-Continue
1000
v, u & uch
500
0
-500
-1000
0
2
4
6
0
2
4
6
8
10
12
14
8
10
12
14
100
i1
50
0
-50
-100
(rad)
 Tension moyenne : <u ch >=
3 2Uab
cos(α)=370.51V .
π
2. Courant efficace : (i1)eff=I1=I.
2
=81.65A
3
Exercice 6:
 Première approche et contraintes sur les composants :
1. Loi d’évolution de la tension u c (t), et sa valeur moyenne: U c0 =
3 2.U 20
cos(α)=818.68V
π
2. Loi d’évolution de la tension vTh1 pour =30°.
T.D d’électronique de puissance
Page: 29
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
800
600
u , vTh1 & uch
400
200
0
-200
-400
-600
-800
0
2
4
6
8
10
12
14
(rad)
3. Loi de variation du courant iTh1 qui traverse Th1.
v , uch
1000
500
0
-500
0
2
4
6
0
2
4
6
8
10
12
14
8
10
12
14
100
iTh1
80
60
40
20
0
(rad)
T.D d’électronique de puissance
Page: 30
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
4. Loi d’évolution du courant is1,
1000
v , uch
500
0
-500
0
2
4
6
0
2
4
6
8
10
12
14
8
10
12
14
8
10
12
14
8
10
12
14
100
50
i1
0
-50
-100
(rad)
 Valeur efficace : Is =
2
.I=293.94A
3
5. Loi d’évolution du courant iL1,
v , uch
1000
500
0
-500
0
2
4
6
0
2
4
6
2
iL
1
0
-1
-2
(rad)
 Valeur efficace : I L =m. 2.I=11.236A
T.D d’électronique de puissance
Page: 31
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
 Influence des fuites, modélisation et chute de tension:
6. A l’instant t0: θ= w t 0 =
5π
+α :
6
 Pour t = t -0 , le thyristor qui conduit est Th1.
 Pour t = t 0 , le nouveau thyristor qui est sollicité est Th2.
 Pour t = t 0 , les thyristors qui sont en conduction sont Th1 et Th2.
7. Chute moyenne de tension : (δu c ) moy =
3λw
I 0 =37.8V .
π
9. Allure de (u c ) moy =f  I0  pour =30° :
On a (u c ) moy =U c0 -(δu c ) moy =
Pour =30°, on a (u c ) moy =
3 2
3λw
U 20cos(α)I0 ,
π
π
6
3λw
U 20 I0
π
π
6
U 20
π
(u c ) moy
I0
0
Exercice 7:
1. Les chutes de tensions moyennes du CV1:
 Δ1U ch =
3λw
I=Xs I=14.32V ,
π
 Δ 2 U ch =2(rs +m 2 rp )I=R s I=6.84V ,
 Δ 3 U ch =2(Vs +R d I)=3V ,
 ΔUch =Δ1U ch +Δ 2 U ch +Δ 3 U ch =X s I+(R s +2R d )I+2Vs =24.16V .
T.D d’électronique de puissance
Page: 32
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
2. Modèle du CV1 :
 Modèle du convertisseur (CV1)
V 's
Xs
I
Rs
265V
411.68cos(α)
 Xs =
3λw
=0.955Ω ,
π
 R's =R s +2R d =0.556Ω ,
 V's =2Vs =1.5V ,
 Us =
3 3
3. 6
Vm =
V=411.68V , avec Vm =m.220=176V .
π
π
3. Angle d’amorçage
411.68cos (α) = U+u ch =256+  3+6.84+14.32  =289.16V , d’où α=45.38° .
4. Angle d’empiètement:
cos(α)-cos(α+μ)=
T.D d’électronique de puissance
λwI
π
Vm sin( )
6
Page: 33
=6.9610-2 , d’où μ= 5.77°
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD 3: Les Convertisseurs DC/DC
TD3: Les Hacheurs
T.D d’électronique de puissance
Page: 34
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD 3: Les Convertisseurs DC/DC
Exercice 1:
Le hacheur dévolteur de la figure ci-dessous, alimente une charge formée par moteur à
courant continu à excitation constante, il est assimilable à une charge (RLE), dont la f.é.m.
E=100V pour un rapport cyclique =0.8, la résistance R est supposée négligeable, et
l’inductance L=50mH. Sachant que la fréquence de hachage est de 2.5kHz est le courant
moyen est de 5A.
Pour un régime de fonctionnement continu :
1. Expliquer son principe de fonctionnement, et tracer l’allure de la tension uc(t) sur une
période,
2. Tracer l’allure de la variation du courant ic (t) dans l’induit,
3. Donner l’expression de l’ondulation ic, en déduire la valeur  pour que cette
ondulation soit maximale.
H
iH
ic
uc
D
U
M
iD
Exercice 2 : Étude d’un hacheur série
On désire étudier un convertisseur de type continu–continu formé par un hacheur
dévolteur, qui alimente une charge active (l’induit d’une machine à courant continu)
d’inductance L=2mH, de f.c.e.m (E) et de vitesse de rotation angulaire (rad/s), donné par
la figure ci-contre :
ie
U
T.D d’électronique de puissance
L
H
D
Page: 35
u
i
M
E
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD 3: Les Convertisseurs DC/DC
On suppose que :
 La machine est à flux constant, de résistance négligeable et parfaitement compensée,
 Les éléments (H, D) sont parfaits.
Le convertisseur est alimenté par une source de tension continue de valeur U=265V.
Pour une fréquence de hachage f =18kH, on a relevé :
E=K =212V, pour une fréquence de rotation nominale de N =1500tr/min, et un courant
moyen nominale (i) moy = In=15A.
Questions :
1. Déterminer les expressions du courant de charge sur les intervalles de temps [0, T]
et [T, T] en régime permanent, on dénote par Im et IM les valeurs minimale et maximale
du courant de charge,
2. Tracer l’allure du courant (i) et la tension (u),
3. Déterminer l’expression de l’ondulation du courant de charge i= IM-Im en fonction
de U, L, T et ; en déduire l’expression de l’ondulation maximale,
4. Déterminer les expressions des courants Im et IM en fonction de courant de charge
moyen (i) moy et son ondulation i, en déduire leurs valeurs numériques.
Exercice 3 : Hacheur élévateur
Soit l’hacheur parallèle dont la structure est donné par la figure suivante. Avec K est
commandé à la fermeture pour 0 t T, et à l’ouverture pour T t T.
T est la période de fonctionnement (f= 500Hz). La tension E= 1500V. L = 0.5H.
Le courant (i) ininterrompu, variant entre les valeurs extrêmes Imin et Imax.
La tension Vs est sensiblement constante.
i
L
iD
iK
v
E
T.D d’électronique de puissance
vK
K
Page: 36
D
vD
Vs
C
R
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD 3: Les Convertisseurs DC/DC
Pour = 0.75
1. Etablir sur une période « T » les expressions du courant et de la tension de
l’inductance,
2. Tracer sur une période« T » les allures du courant et de la tension de l’inductance,
3. Etablir l’expression de « Vs » en fonction de ( ; E) ; calculer la valeur de « Vs » ,
4. Calculer alors l’ondulation du courant «i »,
5. Calculer Imax et Imin sachant que (i) moy = 50A.
Exercice 4:
Soit le montage ci-dessous3, où (H) désigne un interrupteur est commandé à l’ouverture.
On se place en régime permanent de fonctionnement :
Ec
L
is
iH
H
E
 Pour 0<t<
ic
uH
D
T
2
H est fermé et pour T<t<T H est ouvert,
2
3
On donne les valeurs de E = 48V; L = 25mH et T = 0.5ms.
1. Quel est l’état de la diode lorsque H est fermé, comment évolue le courant is durant
la période T, on donne (is(0) = Im =12A),
2. Lorsque l’interrupteur (H) est ouvert, que vaut la tension uH, représenter les allures
de u H et is sur une période, et préciser l’expression de is(t) sur [2T/3, T],
3. Exprimer la valeur moyenne de la tension aux bornes de H et en déduire la valeur de
(Ec) ,
4. Calculer l’ondulation du courant is et en déduire sa valeur maximale.
Exercice 5:
On considère le montage de la figure ci-dessus, fonctionne en régime permanent par
l’intermédiaire (H), unidirectionnel en courant, est commandé à l’ouverture et à la
fermeture de façon séquentielle:
 Pour 0<t<
T
H est fermé et pour αT<t<T H est ouvert,
2
T.D d’électronique de puissance
Page: 37
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD 3: Les Convertisseurs DC/DC
On donne L=25mH et E’=48V; la charge est formée par la mise en parallèle d’une
résistance R =100 et d’un condensateur C =100F. La période de hachage est T = 50s.
is
H
iD
vD
vH
E
C
u ch
vL
R
iL
1. Quel est l’état de la diode lorsque H est fermé, comment évolue le courant is durant
la période T, on donne (is(0) = I0),
2. Lorsque l’interrupteur (H) est ouvert, que vaut le courant iL, représenter les allures de
uH uL et iL sur une période,
3. Calculer l’ondulation de courant iL sur une période pour  =1/3 et  =2/3,
4. Exprimer la valeur moyenne de la tension uch en fonction de E et rapport cyclique 0,
5. Calculer la valeur moyenne de u ch pour  =1/3 et =2/3, évaluer le courant de charge
et la puissance délivrée par celle-ci.
Exercice 6:
On étudie le convertisseur dont la structure est celle de la figure suivante.
Les interrupteurs K1, K2, K3 et K4 sont parfaits.
La source E est type de tension continue; la charge est de type courant continu.
 Pour 0<t<αT H :(K1, K4) sont fermés;(K2, K3) sont ouverts,
 Pour αT<t<T : (K2, K3) sont fermés; :(K1, K4) sont ouverts.
is1
i K1
vK1
K1
u ch
E
K2
i ch
K3
T.D d’électronique de puissance
Page: 38
K4
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD 3: Les Convertisseurs DC/DC
On suppose que la conduction du courant de charge est continue, ich(0)= I0 et ich(T) = I1.
1. Donner la loi de variation de la tension de charge sur une période, en déduire sa
valeur moyenne,
2. On donne l’allure du courant de la charge pour une fréquence élevée, on demande de
tracer les variations correspondantes de grandeurs suivantes: u ch; vK1; ik1; vK4 et iK4,
i ch
I1
I0
t
αT
T
3. Exprimer la valeur moyenne du courant dans la charge en fonction de E, R et .
T.D d’électronique de puissance
Page: 39
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD3
Correction du TD3
T.D d’électronique de puissance
Page: 40
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD3
Exercice 1:
1. Allures de u c et ic
uc
U
t
0
α.T
T
IM
Im
t
0
2. Expressions: Δic =
U
U
1
, pour α= .
α(1-α) et (Δi c ) max =
L.f
4.L.f
2
Exercice 2:
1. Expressions du courant de charge
 Sur [0, T], on a uch=U et le courant de charge: i ch =
U-E
t+Im ,
L
E
L
 Sur [T, T], on a u ch=0 et le courant de charge: ich=- (t-αT)+IM .
2. Allure de uch, ich et iH
u ch
U
t
0
IM
α.T
T
i ch
Im
t
0
3. Expression de l’ondulation du courant de charge : Δi=I M -I m =
(Δi) max =
T.D d’électronique de puissance
U
(1-α)α ;
L.f
U
1
; pour α=
4.L.f
2
Page: 41
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD3
4. Expressions des courants (IM et Im) : (i) moy =
Avec α=
IM +I m
Δi
Δi
=Im + =I M - ,
2
2
2
E
=0.8 ; Δi=1.18A et I M =15.59A ; I m =14.41A
U
Exercice 3:
1. Expressions sur une période de fonctionnement du courant et de la tension
E
 t+Imin
i=  L
 E_Vs (t-αT)+I
max
 L
E
vL = 
E-Vs
et
2. Courbes
vL
E
I max
i
I min
t
αT
T
E - Vs
3. Tension de sortie Vs =
E
=6kV
1-α
4. Ondulation du courant: Δi=
Vs
=6A
4.L.f
5. Courants : Imax =53A ; I min  47 A
T.D d’électronique de puissance
Page: 42
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD4 : Les convertisseurs AC/AC
TD4: Les gradateurs
T.D d’électronique de puissance
Page: 43
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD4 : Les convertisseurs AC/AC
Exercice 1: gradateur monophasé (charge monophasé)
On considère le montage représenté par la figure suivante où v est une tension sinusoïdale
de valeur efficace V=400V et de fréquence f =50 Hz.
G
T
i
vT
T'
uR
R
v
La tension d’aimantation est donnée par : v(θ)=V 2.sin(θ) , avec  = wt.
Le gradateur G est formé de deux thyristors que l’on suppose parfaits :
La charge est constituée par une résistance R =10.
On désigne par u R la tension à ses bornes, par i le courant qui la traverse et par vT la tension
aux bornes des thyristors. On amorce le thyristor (T) à (wt =).
1. Représenter la tension u R dans l'intervalle [0,2], pour α 
π
,
6
2. Exprimer la valeur efficace UR de uR en fonction de  et V et montrer que l'on a
α sin(2α)
U R =V. 1- +
,
π
2π
3. Calculer la puissance dissipée dans R pour α 
π
.
6
Exercice 2 : Gradateur monophasé (charge inductive)
Le gradateur de la figure suivante, est alimenté par la même tension v, la charge est
maintenant inductive.
G
T
vT
i
T'
R
v
u
L
T.D d’électronique de puissance
Page: 44
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TD4 : Les convertisseurs AC/AC
On donne R =100, L = 50mH, u: tension aux bornes de la charge et i: courant de charge.
On amorce le thyristor (T) à wt=α et le thyristor (T’) à wt  α  π .
1. Etablir l'équation différentielle prouvant du ce circuit,
2. Déterminer l’expression du courant i(t),
3.Tracer l’allure de i(t) et u(t).
Exercice 3 : Gradateur triphasé
Le montage représenté par la figure ci-dessous, est alimenté par un réseau triphasé direct
dont les tensions entre phases ont pour expressions :

 u12 =400 2.sin(100πt)

2π

 u 23 =400 2.sin(100πt- )
3


2π
 u 23 =400 2.sin(100πt+ 3 )
G1, G2, G3 sont trois gradateurs identiques à celui des études précédentes, ils ont pour
charge trois résistances R identiques. On prend R = 100.
La séquence d'amorçage des thyristors est représentée sur le document réponse
correspondant à cette partie, le retard à l'amorçage des thyristors par rapport à la
commutation naturelle est repéré par l’angle ().
1
j3
T1
u12
T'1
R
j1
2
G1
u R1
T3
T'3
T2
R
u31
3
u 23
T'2
R
j2
G3
u R3
G2
u R2
1. Utiliser les résultats de l’exercice 1, pour représenter les tensions u 12 et u 31, pour
α=
π
rad, de même que les courants j1 et j3 en indiquant leurs valeurs maximales,
6
T.D d’électronique de puissance
Page: 45
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TD4 : Les convertisseurs AC/AC
2. Calculer la valeur efficace J des courants j1, j2, j3,
3. En déduire l'expression puis calculer la puissance P absorbée par l'ensemble des trois
résistances,
4. Représenter le courant i2 dans la ligne2.
T.D d’électronique de puissance
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Correction du TD 4 : Les gradateurs
Correction du TD4
T.D d’électronique de puissance
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Correction du TD 4 : Les gradateurs
Exercice 1: (Charge R)
1. Allure de la tension uR dans l'intervalle [0,2], pour α 
π
:
6
Gradateur Monophasé:Charge:R
uch
1000
0
-1000
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
ich
100
0
-100
vTh1
500
0
-500
(rad)
α sin(2α)
1
3
2. Tension efficace : U R =V. 1- +
=400. 1- +
=394V
π
2π
6 4π
3. Puissance dissipée dans R pour α 
P=
T.D d’électronique de puissance
π
:
6
U 2R
1
3
=16.103 .(1- +
)=15.54kW
R
6 4π
Page: 48
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Correction du TD 4 : Les gradateurs
Exercice 2: (RL)
Le gradateur de la figure suivante, est alimenté par la même tension v, la charge est
maintenant inductive.
G
T
i
vT
T'
R
v
u
L
On donne R =100, L = 50mH, u: tension aux bornes de la charge et i: courant de charge.
On amorce le thyristor (T) à wt=α et le thyristor (T’) à wt=α+π .
1. Equation différentielle du ce circuit : u=Ri+L
di
dt
2. Expression du courant i(t) :
(wt)
(wt-α)
V
V
V
i=i f +i L = m sin(wt-φ)+k.e tan(φ) , donc i(t)= m sin(wt-φ)- m sin(α-φ).e tan(φ) .Avec :
Z
Z
Z
Z= R 2 +(Lw) 2 =101Ω et Vm =400 2 =565.7V et φ=actan(
Lw
)=
R
3. Allure de i(t) et u(t) :
Gradateur Monophasé:Charge:RL
1000
u
0
-1000
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
0
2
4
6
8
10
12
14
i
10
0
-10
vT
500
0
-500
 (rad)
T.D d’électronique de puissance
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TD 4 : Les Convertisseurs DC/AC
TD 5: Les Onduleurs
T.D d’électronique de puissance
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TD 4 : Les Convertisseurs DC/AC
Exercice 1: Etude de l'onduleur monophasé de secours
Le schéma de principe de l'onduleur est celui de la figure ci-dessous :
K1
v MN (t)
M
E
i
K2
K4
N
K3
Cahier des charges de l'onduleur de secours :
Valeur efficace du fondamental de la tension de sortie:
V1
115 V
Fréquence de sortie : f
400 Hz
Puissance apparente nominale de sortie :
1kVA
Facteur de puissance
0,70 < cos  ≤ 1
Distorsion globale de la tension de sortie : D
<5%
On envisage le cas d'une commande (pleine onde).
1. Tracer le graphe de la tension vMN(t),
2. Exprimer la valeur efficace de vMN (t) en fonction de E,
3. La décomposition en série de Fourier de vMN(t) est la suivante :
v MN (t)=
4E
1
1
(sin(wt)+ sin(3wt)+ sin(5wt)+.......)
π
3
5
4. Donner l'expression de v1 (t), fondamental de vMN (t).
5. En déduire l'expression de sa valeur efficace V1 en fonction de E.
T.D d’électronique de puissance
Page: 51
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TD 4 : Les Convertisseurs DC/AC
Exercice 2 :
La structure d’un onduleur monophasé est donnée par la figure suivante.
La charge est une source de courant sinusoïdal parfaite d’intensité i.
ie
E
2
D1
T1
v K1
i
u
E
2
D'1
T'1
1. Représenter l’allure de u (t) et de sa composante fondamentale u1 (t),
2. Dans le cas où =-60°, tracer i (t), ie (t) et vK1 (t),
3. Discuter le signe de la puissance instantanée p(t)=u(t).i(t) sur une période de
fonctionnement,
4. Préciser les éléments (T1, D1) ou (T’1, D’1) qui sont effectivement conducteurs.
Exercice 3 : Onduleur monophasé en demi-pont
1. Tracer u (t) et exprimer sa valeur efficace U en fonction de E,
2. Exprimer la puissance moyenne P vue du côté de la charge en fonction de U1, I et ,
3. Exprimer la puissance moyenne P vue du côté de la source de tension en fonction de
E, I et (),
4. En déduire l’expression de la valeur efficace U1 de la composante fondamentale u1
de u (t), Montrer que U1 =
2
E,
π
Exercice 4 : Onduleur monophasé en pont à commande décalée
1. Tracer u (t) pour =60° et exprimer sa valeur efficace U en fonction de  et de E.
Application numérique: =60°,
2. Exprimer la puissance moyenne P vue du côté de la charge en fonction de U1, I et .
3. Exprimer la puissance moyenne P vue du côté de la source de tension en fonction de
E, I,  et φ.
T.D d’électronique de puissance
Page: 52
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TD 4 : Les Convertisseurs DC/AC
4. En déduire l’expression de la valeur efficace U1 de la composante fondamentale u 1 (t)
de u (t).
5. Montrer que U1 =
2 2
E.cos(β) . Application numérique: β=0° puis 60°.
π
Exercice 5 : MLI demi-onde
Dans le cas de l’onduleur monophasé en pont (voir cours ‘les onduleurs’):
Indiquer sur le graphe donné en annexe, le diagramme des commutations des interrupteurs
K1,K’1,K2,K’2 qui permet d’obtenir une tension MLI bipolaire et représenter la tension u(t).
Abaque permettant de générer une MLI unipolaire :
π
0
2π
Exercice 6 : Etude d’un onduleur autonome
On considère un onduleur autonome monophasé comprenant 4 interrupteurs électroniques
T1, T2, T3 et T4 .Ces interrupteurs peuvent être commandés selon deux modes.
is
T4
T1
i T1
E
i T4
L
R
i
u
T2
T.D d’électronique de puissance
Page: 53
T3
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TD 4 : Les Convertisseurs DC/AC
 Commande symétrique:
Les interrupteurs sont commandés selon la séquence suivante:
De t = 0 à t 
De t 
T
: T1 et T3 sont fermés et T2 et T4 ouverts,
2
T
à t = T : T2 et T4 sont fermés et T1 et T3 ouverts.
2
La tension u aux bornes de la charge est donnée par la figure ci-dessous:
u
E
t
0
T
T
2
-E
T1 T3
T2 T4
La charge est constituée d'une résistance R en série avec une inductance L.
1. Ecrire l'équation différentielle donnant i de 0 à T/2.
2. Résoudre celle équation différentielle en posant i(0)=I0.
3. En déduire l'expression de i (T/2).
4. En écrivant qu'en régime permanent établi on doit avoir i(T/2)=-i(0)=I0, déterminer
l'expression de I0.
5. Application numérique: E =200V ; L =50mH ; R=50 et T=20ms. Calculer I0,
6. Calculer l'instant t0 pour lequel le courant dans la charge passe par 0,
On donne la décomposition en série de Fourier de la tension u (t):
u(t)=
4E
1
1
(sin(wt)+ sin(3wt)+ sin(5wt)+.......)
π
3
5
La charge de l'onduleur est toujours constituée de la résistance R en série avec une
inductance L.
7. Exprimer l'impédance présentée par la charge pour le fondamental de la tension,
8. Calculer la puissance absorbée par la charge qui correspond au fondamental.
T.D d’électronique de puissance
Page: 54
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD 4 : Les Convertisseurs DC/AC
 Commande décalée :
On modifie la commande des interrupteurs : chaque interrupteur est fermé pendant T/2 et
ouvert pendant T/2, mais les commandes de T1 et T2 sont décalées par rapport à celles de
T3 et T4.
u
E
t
0
T
2
-E
T
T1
T2
T3
T4
T3
Les deux interrupteurs T1 et T4 ou T2 et T3 sont donc fermés simultanément pendant un
intervalle de temps: (1-α)
T
, durant lequel u est nulle.
2
Les interrupteurs T1 et T3 ou T2 et T4, sont fermés simultanément pendant: α
T
, (0 <  < 1),
2
u valant + E ou – E,
9. Exprimer la valeur efficace de u en fonction de E et . Et calculer U pour E=200Vet
 = 2/3,
On donne l'expression du terme de rang n de la décomposition en série de Fourier de la
tension u : A n =-
4E
nπα
nπ
n
×  -1 sin(
)sin( ) .
nπ
2
2
Avec u  t  =A1sin  wt  +A 3sin  3wt  + A5sin  5wt  + ...
On choisit:  
2
.
3
10. Exprimer l'impédance présentée par la charge pour le fondamental de la tension,
11. Calculer la puissance absorbée par la charge qui correspond au fondamental.
T.D d’électronique de puissance
Page: 55
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD 4 : Les Convertisseurs DC/AC
Exercice 7 : Etude d’un onduleur triphasé
On alimente un moteur asynchrone triphasé à cage utilise pour latraction, par un onduleur
de tension à partir de réseau 750 V continu.
La tension continue est: Uc = 750V.
Deux condensateurs identiques forment un diviseur capacitif permettant de créer un point
milieu O.
Ce moteur de traction se comporte comme un récepteur équilibré. Les interrupteurs K1, K2,
K3, K4, K5, K6, réversibles en courant, sont commandables à l'ouverture et à la fermeture et
sont supposés idéaux.
 Onduleur à commande pleine onde:
Les commandes des interrupteurs (K1, K4),(K2, K5) et (K3, K6) sont deux à deux
complémentaires. Chaque interrupteur est commandé à la fermeture durant une demipériode et à l'ouverture sur l'autre demi-période. La commande d'un bras d'onduleur est
décalée d’un tiers de période sur celle du bras précédent.
1. Préciser la valeur de la tension vAO lorsque K1, est fermé puis lorsque K4 est fermé.
traçant de a tension.
2. Tracer le chronogramme des tensions vAO , vBO et vCO,
3. Tracer le chronogramme de la tensions vAN ,
4. Calculer la valeur efficace VAN de la tension vAN en fonction de Uc.
5. Prouver que la décomposition en série de Fourier de la tension vAN est la suivante:
est donnée par : v AN  t  =
2.Uc 
1
1
1

sin (wt) + sin (5wt) + sin (7wt) +
sin( 11wt)+... 

π 
5
7
11

T.D d’électronique de puissance
Page: 56
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD 4 : Les Convertisseurs DC/AC
Exercice 8 : Etude d’un onduleur triphasé
L’onduleur comprend six cellules constituées d'un TGBT et d'une diode. Les TGBT sont
considérés comme des interrupteurs parfaits unidirectionnels commandés à l'ouverture et à
la fermeture. Les diodes sont supposées parfaites (tension nulle à leurs bornes quand elles
sont passantes). On assimile la batterie à une source idéale de tension de f.é.m. EB.
T1
D1
T2
D2
T3
D3
vA
iA
A
vB
VDC
iB
B
O
vC
iC
C
Charge
T' 1
D'1
T' 2
D'2
T' 3
D'3
On rappelle que les tensions simples aux bornes de la charge ont pour expressions
respectives : v A =
u AB -u CA
u -u
u -u
; v B = BC AB ; v C = CA BC .
3
3
3
1. Tracer les chronogrammes des tensions composées u AB, uBC et uCA.
2. Tracer les chronogrammes des tensions simples vA, vB et vC .
La valeur efficace du fondamental des tensions simples a pour expression : (Veff )f =
2
VDC
π
3. En déduire la valeur la tension VDC que doit délivrer la batterie pour que le
fondamental des tensions simples ait pour valeur efficace 230V.
T.D d’électronique de puissance
Page: 57
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Correction du TD 4
Correction du TD5
T.D d’électronique de puissance
Page: 58
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Correction du TD 4
Exercice 1 :
1. Tension vMN
v MN
E
t
T
T
2
-E
2. Tension efficace (v MN ) eff  E  127.33V
3. Tension fondamentale v 1 (t) 
T.D d’électronique de puissance
4E
sin(wt)
4π
Page: 59
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Annexes
Annexe
T.D d’électronique de puissance
Page: 60
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Annexes
Annexe 1: Abaque Pour les montages redresseurs
monophasés
Nom :………………………..Prénom :………………………………….Classe :……
Feuille N° :………………………………… Titre :……………………………………

0

2

0
2



2

2

0
T.D d’électronique de puissance
Page: 61
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Annexes
Annexe 2: Abaque Pour les montages redresseurs triphasés
Nom :………………………..Prénom :………………………………….Classe :……
Feuille N° :………………………………… Titre :……………………………………
u12
v1
1
2
3
u 31
u 21
u 23
u13
5
T.D d’électronique de puissance
6
7
8
9
10
Page: 62
11
u12
u13
u 23
v1
v3
v2
4
u 32
12
Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Annexes
Annexe 3: Abaque Pour les montages gradateurs triphasés
Nom :………………………..Prénom :………………………………….Classe :……
Feuille N° :………………………………… Titre :……………………………………

0

0
/2

3/2
T.D d’électronique de puissance
2
Page: 63
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