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Introduction
Un signal est principalement caractérisé par son amplitude, par sa phase et sa fréquence. La
modulation consiste à faire varier une de ses trois caractéristiques de façon à ce quelles
dépendent à chaque instant de la forme du signal modulant.
Le but de ce tp est la simulation de la modulation de l’amplitude et ses dérivées à l’aide du
logiciel MATLAB, en utilisant le modèle SIMULINK et enfin de faire l’analyse spectrale et
fréquentielle de ce signal analogique avant et après modulation et démodulation.
Pour ce faire, nous allons voir ce qu’ait simulink ,son utilisation ,ensuite nous allons simuler
la modulation à double bande sans porteuse puis avec porteuse et ses représentations
spectrales et fréquentielles.
PREPARATION 1
Modulation à double bande sans porteuse (DBSP)
Expression littérale d’un signal modulé en amplitude DBSP.
Considérons le cas d’un signal modulant sinusoïdale ayant comme amplitude Am , fréquence
et phase nulle.
࢞ࢇ࢓ ሺ࢚ሻ = ࢻ. ࢓ሺ࢚ሻ. ࢖ሺ࢚ሻ
Représentation spectrale du signale modulé en amplitude DBSP :
U2(f)
fp- Fmin
fp
fp+Fmax
f
PREPARATION 2
Modulation à double bande avec porteuse (DBAP)
Expression littérale d’un signal modulé en amplitude DBAP.
ܷ2ሺ‫ݐ‬ሻ = ሾ‫ ݌ݑ‬+ ߙ‫ݑ‬1ሺ‫ݐ‬ሻሿ. ܿ‫݌߱ݏ݋‬ሺ‫ݐ‬ሻ
ܷ1ሺ‫ݐ‬ሻ = ‫ ܣ‬sin 2ߨ݂‫ݐ‬
Am: amplitude
f: fréquence
Représentation spectrale du signal modulé en amplitude DBAP :
U2(f)
f
fp-F
fp
fp+F
II-ETUDE DES SIGNAUX ANALOGIQUES
a-Génération et visualisation d’un signal sinusoïdal
Schema 1
Figure 1
b-relance pendant 100s
Figure 2
Comparaison :
On peut dire que le temps de simulation affecte l’affichage de l’oscilloscope car quand le
temps de simulation était de 10s, la forme du signal est bien courbée alors que quand celle-ci
devient 100s, on obtient une courbe quelconque en forme de dent de scie mal formée.
c)-Ajout d’un bloc de transfert au schéma 1 :
Lors de la simulation, pour améliorer la représentation de la sinusoïde, on a augmenté le
nombre de point dans Refine factor de 1 en 10.
Schema 2
Après simulation, on obtient sur l’oscilloscope 1
Figure 3
Apres sur oscilloscope 2, on obtient :
Figure4
d) Analyse fréquentiel des signaux :
On a le schema suivant :
Schema 3
Apres simulation, on obtient : une pic à la fréquence 1 rad/s sur la densité spectrale de
puissance moyenne.
Figure 5
III-MODULATION ANALOGIQUE :
MODULATION A DOUBLE BANDE SANS PORTEUSE (DBSP)
Schema 4
Avec la fréquence du premier signal= 1 et l’autre signal 5
Apres simulation on obtient sur l oscilloscope :
Figure 6
1. Modulateur
Avec Fréquence porteuse fp = 25 rad/s
Amplitude = 1 V
Schema 5
On obtient après simulation : pendant 100s , on obtient :
Spectre du signal modulé
Figure 7
Comparaison du spectre du signal modulé avec celui du signal modulant :
On observe une diminution d’amplitude pour le signal modulé et de 2 raies sur le signal
modulé sans porteuse.
MODULATION A DOUBLE BANDE AVEC PORTEUSE (DBAP)
Figure 8
Avec une fréquence du signal à 2.5 rad /s et celle de la porteuse à 25 rad/s , on obtient sur
l’oscilloscope:
Figure 9
On voit bien le signal qui a été échantionné par le bloc zero.order hold
En utilisant un spectroscope, on a le spectre du signal modulé:
figure 10
CONCLUSION
Nous avons vu les types de modulation d’amplitude entre autre DBSP et DBAP .Et après
simulation, on a obtenu sur Simulink les différentes représentations de chacune de ses 2 types
de modulation. Il faut donc savoir comment manipuler Simulink pour faire l’analyse
spectrale d un signal modulé en amplitude. Nous pouvons donc conclure que l’outil Simulink
est très efficace pour voir les différentes représentations spectrales et fréquentielles d’un
signal analogique modulé ou démodulé.