BAC STI2D : MESURE ET INCERTITUDE : UNITE DE MESURE (PRE-REQUIS) COURS (1/5) -Les unités de mesure 1 Le système international d'unités Il est le seul légal en France, depuis le 3 mai 1961 suite à la 11ème Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM) qui finalise le Système International (SI) en 1960. Le SI, actuellement en cours, possède 7 grandeurs fondamentales : Grandeur physique Nom de l'unités SI Symbole de l'unité SI Longueur mètre m Masse kilogramme kg Temps seconde s Courant électrique ampère A Température thermodynamique kelvin K Quantité de matière mole mol Intensité lumineuse candela cd Les noms des unités s'écrivent toujours avec une minuscule comme initiale et s'accordent comme un nom commun même s'ils sont dérivés d'un nom propre. Les symboles ne prennent pas la marque du pluriel, ne doivent pas être suivis d'un point et se placent toujours après la valeur numérique complète du nombre exprimant la mesure de la grandeur physique. Sur les sept unités du SI, quatre ont ainsi fait l'objet d'une redéfinition profonde en 2018 lors de la 26ème CGPM: le kilogramme, l'ampère, le kelvin et la mole. La seconde et la candela devraient être les prochaines à voir leur définition évoluer, mais elles nécessitent encore des travaux complémentaires avant des modifications de fond. Pour en savoir plus : https://www.lne.fr/fr/comprendre/systeme-international-unites/ D'autres unités, dérivées des 7 grandeurs fondamentales sont également très souvent utilisées, elles sont toutes basées sur les 7 grandeurs fondamentales : Grandeur physique Nom Symbole Définition Force Newton N kg.m.s-2 Pression pascal Pa kg.m-1.s-2 Energie joule J kg.m2.s-2 Charge électrique coulomb C A.s Potentiel électrique volt V kg.m-2.s-3.A-1 Résistance électrique ohm Ω kg.m-2.s-3.A-2 Inductance henry H kg.m-2.s-2.A-2 Remarque : Si l'unité n'a pas reçu de nom particulier, elle rappelle l'opération qui permet de calculer la mesure de la grandeur correspondante (exemple : la vitesse en km/h). © Patrice HAUROU BAC STI2D : MESURE ET INCERTITUDE : UNITE DE MESURE (PRE-REQUIS) COURS (2/5) 2 Les multiples et sous-multiples : Les multiples et sous-multiples vont permettre de simplifier l'écriture d'un chiffre en lui ajoutant une puissance de 10. Les multiples Les sous-multiples Préfixe Symbole Rapport à l'unité Préfixe Symbole Rapport à l'unité déca da 101 déci d 10-1 hecto h 102 centi c 10-2 kilo k 103 milli m 10-3 méga M 106 micro 𝜇 10-6 giga G 109 nano n 10-9 téra T 1012 pico p 10-12 péta P 1015 femto f 10-15 exa E 1018 atto a 10-18 zetta Z 1021 zepto z 10-21 yotta Y 1024 yocto y 10-24 Remarque : en électronique notamment, les multiples de 3 sont souvent utilisés pour quantifier les grandeurs physique et numérique. 3 Les lettres grecques : Les caractères grecs sont souvent utilisés en sciences, tant en technologie, en logique, en physique et dans d'autres domaines : le sigma majuscule Σ sert par exemple à indiquer la somme en mathématiques. Majuscule Minuscule Nom Majuscule Minuscule Nom A 𝛼 Alpha Ν 𝜈 Nu B 𝛽 Béta Ξ 𝜉 Xi Γ 𝛾 Gamma Ο 𝜊 Omicron Δ 𝛿 Delta Π 𝜋 Pi Ε 𝜀 Epsilon Ρ 𝜌 Rho Ζ 𝜁 Dzêta Σ 𝜎 Sigma Η 𝜂 Eta Τ 𝜏 Tau © Patrice HAUROU BAC STI2D : MESURE ET INCERTITUDE : UNITE DE MESURE (PRE-REQUIS) COURS (3/5) Majuscule Minuscule Nom Majuscule Minuscule Nom Θ 𝜃 Thêta Υ 𝜐 Upsilon Ι 𝜄 Lota Φ 𝜑 Phi Κ 𝜅 Kappa Χ 𝜒 Khi Λ 𝜆 Lambda Ψ 𝜓 Psi Μ 𝜇 mu Ω 𝜔 Oméga 4 Les unités de longueur : De la longueur du pied du Roi sous l'ancien régime au mètre relié au quart du méridien terrestre par la Convention nationale jusqu'à la vitesse de la lumière dans le vide... le mètre est sans doute l'unité de mesure qui a connu le plus grand nombre de définitions différentes. Le mètre est aussi la première unité du Système international d'unités (SI) à avoir été explicitement établie sur une constante de la nature (c0 = 299 792 458 m/s). Km Hm Dam m Dm cm mm 1000 m 100 m 10 m 1 0,1 m 0,01 m 0,001 5 Les unités de masse : En novembre 2018, la Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM) a voté la nouvelle définition de l'unité de masse. Non plus fondée sur un artefact matériel (un étalon constitué d'un alliage de platine et d'iridium), elle est désormais définie à partir de la constante de Planck, constante de la mécanique quantique. En 2017, les scientifiques ont mesuré cette constante fondamentale avec une précision sans précédent. Ils ont ouvert ainsi la voie à une définition désormais immatérielle du kilogramme. t kg hg dag g dg cg mg 1000 kg 1 kg 0,1 kg 0,01 kg 0,001 kg 0,1 g 0,01 g 0,001 g 6 Les unités d’aire et de superficie : L'aire ou la superficie d'une surface correspond au nombre de points qui composent cette surface. Le terme aire est utilisé en mathématique alors que le terme superficie est utilisé principalement pour la mesure de la surface de terrains. Le mètre carré (symbole m2) est l'unité de base pour la mesure d'une aire. Un mètre carré correspond à la surface d'un carré d'un mètre de côté. km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 1 000 000 m2 10000 m2 100 m2 1 m2 0,01 m2 0,0001 m2 0,000001 m2 1 hectare 1 are 1 centiare 7 Les unités de volume : Le volume d'un objet mesure son extension dans l'espace dans les trois directions en même temps. Le volume se mesure en mètre cube (symbole m3) dans le système international. Le litre (symbole L ou l) est utilisé pour la © Patrice HAUROU BAC STI2D : MESURE ET INCERTITUDE : UNITE DE MESURE (PRE-REQUIS) COURS (4/5) mesure des volumes des liquides et des matières sèches. Un litre correspond au volume d'un cube de un décimètre de côté soit un décimètre cube. m3 dm3 cm3 mm3 1 m3 0,001 m3 0,000001 m3 0,000000001 m3 1000 L 1L 0,001 L 0,000001 L 8 Les autres unités utilisées : Longueur et grandeurs dimensionnelles : Grandeur Symbole Unité Symbole L’angle plan 𝛼,𝛽 radian rad La longueur d’onde 𝜆 mètre m Masse et grandeurs apparentées : Grandeur Symbole Unité Symbole La masse volumique 𝜌 Kilogramme par mètre cube kg.m-3 La longueur d’onde 𝑀 newton mètre N.m Photométrie : (L'intensité lumineuse : le candela) Grandeur Symbole Unité Symbole Le flux lumineux Φ Lumen lm L’éclairement E Lux lx 9 Tableau de conversion : k_ h_ k_2 © Patrice HAUROU h_2 da_ da_2 _ d_ _2 c_ d_2 m_ c_2 m_2 BAC STI2D : MESURE ET INCERTITUDE : UNITE DE MESURE (PRE-REQUIS) k_3 © Patrice HAUROU h_3 da_3 _3 d_3 COURS (5/5) c_3 m_3
