Mathématiques CM Mesure MESURE CM2 PROGRAMMATION PERIODE 1 •M1 Utiliser les mesures de durée • Evaluation PERIODE 2 • M2 Utiliser les mesures de longueur • Evaluation • M3 Calculer le périmètre d’un polygone • Evaluation PERIODE 3 • M4 Identifier et reproduire des angles • Evaluation • M5 Utiliser les mesures de masses • M6 Utiliser les mesures de contenances • Evaluation PERIODE 4 • M7 Calculer le périmètre d’un cercle • M8 Calculer le périmètre d’une figure complexe • Evaluation PERIODE 5 • M9 Mesurer des aires et comparer des surfaces • M 10 Calculer l’aire du carré, du rectangle et du triangle • M11 Calculer le volume du pavé droit. • Evaluation Mathématiques CM Mesure1 Mesure d e durées …………………………………………………….…………………………………….………………… ………………….…………………………………….……………………………………. EXEMPLE 1 : naissance Beethoven 1770 Décès : 1827 1770 1800 1827 Ludwig van Beethoven a vécu ……….. ans EXEMPLE 2 : départ du train 9h35 Arrivée du train 14h18 9h35 10h Durée du voyage : ………………..….. 14h Pour pouvoir calculer des durées, il est nécessaire d’effectuer des conversions et de connaître les unités de durées suivantes : 1 siècle = ………………………………..……… 1 année = ………………………………..……… 1 jour = ………………………………..……… 1 heure = ………………………………..……… 1 minute = ………………………………..……… Écrire en minutes les mesures de durées suivantes. Poser et effectuer les opérations suivantes. 5 h = …………….. 4 h 30 mn = …………….. 6 h 45 mn =…………….. 3 h 20 mn = …………….. 5 h 35 mn = …………….. 7 h 12 mn = …………….. 2 h 30 mn + 1 h 25 mn 8 h 50 mn + 4 h 25 mn Écrire en secondes les mesures de durées suivantes. 13 mn = …………….. 2 mn 40 s = …………….. 3 mn 55 s =…………….. 3 h = …………….. 4 h 30 mn =…………….. 1 h 6 mn 7s = …………….. 14h18 Mathématiques CM Mesure1 Mesure d e durées Une durée est le temps qui s’écoule entre deux instants donnés …………………………………………………….…………………………………….………………… ………………….…………………………………….……………………………………. EXEMPLE 1 : naissance Beethoven 1770 Décès : 1827 +30 +27 1770 1800 1827 57 ans Ludwig van Beethoven a vécu ……….. EXEMPLE 2 : départ du train 9h35 Arrivée du train 14h18 25mn 4 heures 10h 9h35 Durée du voyage : …4 ……………..….. h 43 min 18 mn 14h Pour pouvoir calculer des durées, il est nécessaire d’effectuer des conversions et de connaître les unités de durées suivantes : 100 années 1 siècle = ………………………………..……… 365 jours 1 année = ………………………………..……… 24 heures (1j = 24h) 1 jour = ………………………………..……… 60 minutes (1h = 60 min) 1 heure = ………………………………..……… 60 secondes (1 min = 60 s) 1 minute = ………………………………..……… Écrire en minutes les mesures de durées suivantes. Poser et effectuer les opérations suivantes. 5 h = …………….. 4 h 30 mn = …………….. 6 h 45 mn =…………….. 3 h 20 mn = …………….. 5 h 35 mn = …………….. 7 h 12 mn = …………….. 2 h 30 mn + 1 h 25 mn 8 h 50 mn + 4 h 25 mn Écrire en secondes les mesures de durées suivantes. 13 mn = …………….. 2 mn 40 s = …………….. 3 mn 55 s =…………….. 3 h = …………….. 4 h 30 mn =…………….. 1 h 6 mn 7s = …………….. 14h18 Mathématiques CM Mesure 2 Mesure de longueurs de mesure des longueurs L’unité …………………………………….…………………dans mètre (m) le système métrique est …le……………. Le tableau des mesures de longueurs : Multiples du mètre héctomètre décamètre kilomètre km hm dam 5 0 0 1 km = …….. hm = ……….. dam = ……………. m EXEMPLE : 5 km = ……………. m mètre m 0 0 Sous-­‐multiples du mètre décimètre centimètre millimètre dm cm mm 4 5 1 m = …….. dm = ……….. cm = ……………. mm 45 cm = …… dm = ……. cm Pour effectuer des calculs avec des nombres exprimant des mesures de longueurs, il faut que tous soient exprimés dans la même unité les nombres …………………………………………………………………………………….…………………………. Transforme ces données en mètres : 20 dam = …………………… 300 cm = …………………… 2 km = …………………… 2141 dam = …………………… 348 km = …………………… 6 900 hm = …………………… 42 000 mm = …………………… 3600 cm = …………………… 6 dam = …………………… 8 km = …………………… Transforme dans l’unité demandée: 5 dam 8 m 6 dm = ………… cm = ………… mm 2 m 3 dm 6 cm = ………… cm = ………… mm 57 hm 5 dam = ………… m = ………… cm 20 km 3 dam = ………… dam = ………… m Transforme ces données en centimètres : 35 dm = …………………… 5 m = …………………… 5 km = …………………… 42 m = …………………… 8 km = …………………… 20 m = …………………… 2 dam = …………………… 152 dm = …………………… 14 m = …………………… 9 km = …………………… Effectue les calculs : 10 m – 28 dm = …………………… 7 hm + 381 dam = …………………… 5 km + 53 km = …………………… 31 dm + 236 cm = …………………… Mathématiques CM Mesure 2 Mesure de longueurs …………………………………….…………………dans le système métrique est ………………. (m) Le tableau des mesures de longueurs : Multiples du mètre héctomètre décamètre kilomètre km hm dam 1 km = …….. hm = ……….. dam = ……………. M EXEMPLE : 5 km = ……………. M mètre m Sous-­‐multiples du mètre décimètre centimètre millimètre dm cm mm 1 m = …….. dm = ……….. cm = ……………. mm 45 cm = …… dm = ……. Cm Pour effectuer des calculs avec des nombres exprimant des mesures de longueurs, il faut que tous les nombres …………………………………………………………………………………….…………………………. Transforme ces données en mètres : 20 dam = …………………… 300 cm = …………………… 2 km = …………………… 2141 dam = …………………… 348 km = …………………… 6 900 hm = …………………… 42 000 mm = …………………… 3600 cm = …………………… 6 dam = …………………… 8 km = …………………… Transforme dans l’unité demandée: 5 dam 8 m 6 dm = ………… cm = …………mm 2 m 3 dm 6 cm = ………… cm = ………… mm 57 hm 5 dam = ………… m = ………… cm 20 km 3 dam = ………… dam = ………… m 5 m 8 dm 4 cm = ………… cm = ………… mm Transforme ces données en centimètres : 35 dm = …………………… 5 m = …………………… 5 km = …………………… 42 m = …………………… 8 km = …………………… 20 m = …………………… 2dam = …………………… 152 dm = …………………… 14 m = …………………… 9 km = …………………… Effectue les calculs : 10 m – 28 dm = …………………… 7 hm + 381 dam = …………………… 5 km + 53 km = …………………… 31 dm + 236 cm = …………………… Mathématiques CM Mesure 2 de longueurs Tableau de mesure Multiples du mètre kilomètre héctomètre décamètre km hm dam mètre Sous-­‐multiples du mètre décimètre centimètre millimètre m dm cm mm Mathématiques CM Mesure 2 de longueurs Exercices Mesure Dans chacune de ces longueurs souligne le chiffre correspondant Complète les égalités en observant bien les unités: -­‐ la taille d’un individu : …………………… -­‐ la distance séparant deux villes : …………… -­‐ la largeur d’un cours d’eau : …………………… -­‐ la profondeur d’un lac : …………………… -­‐ l’épaisseur d’une vitre : …………………… Complète les égalités en observant 200 cm = ……… m 17 dm = ………………….. cm 7 km = …………… m 7 000 mm = ……………… cm 5 m = ………….. dm Dans chacune de ces longueurs souligne le chiffre correspondant aux dm: 1563cm 257 dm 3,7 m 12,9 dm 25,73 m 4231 cm a) La longueur d’une piscine: 5hm 50km 50m b) La longueur d’une voiture: 420 cm 4 200 cm 42m c) La hauteur d’une table: 15m 80 cm 1,50m 34 km = ……………….. hm 205 km = …………..… dam 42 dam = …………….. m 51 000 m = …………. km 800 dam = ………..… km 2 300 m = …………… hm 60 dam = ……………. m 50 000 m = ……….… km 62 hm = ……………… m 850 m = ……………. dam Quelle est la longueur du parcours du cross ? …………………….…………….…………….…………….……. …………………….…………….…………….…………….……. …………………….…………….…………….…………….……. …………………….…………….…………….…………….……. …………………….…………….…………….…………….……. …………………….…………….…………….…………….……. …………………….…………….…………….…………….……. …………………….…………….…………….…………….……. …………………….…………….…………….…………….……. Mathématiques CM Mesure 3 Périmètre d ’un polygone …………………………………….…………………………………………….…………………………… ………………………………………………………………………….…………………. Périmètre du carré ……….…….….X……. Périmètre du triangle ………….………………………………. P =………….……………………. P =………….……………………. Périmètre du rectangle (…………. + ………….) X …. P =………….……………………. L l c a b c Utilise ta règle pour trouver le périmètre des figures Complète les tableaux. Longueur Largeur Demi-périmètre Périmètre Côté Périmètre a 12 cm 8 cm ……………. cm ……………. cm a 41 cm …………….cm Rectangles b 64 cm 33 cm ……………. cm ……………. cm b …………….km 140 cm Carrés c 1 523 dm …………….dm 2103 dm …………….dm d …………….mm 54mm …………….mm 156mm c 13 dm …………….dm d …………….mm 80mm Mathématiques CM Mesure 3 polygone Périmètre d’un Le périmètre d’un polygone est la somme de la mesure de ses …………………………………….…………………………………………….…………………………… côtés. ………………………………………………………………………….…………………. Périmètre du carré Périmètre du rectangle côtéX 4 (Longueur+ largeur) X 2 P =(L X L l) X 2 Périmètre du triangle P =cX4 côté a+ côté b+ côté c P =a + b + c a c l b c Utilise ta règle pour trouver le périmètre des figures suivantes : 4 + 3 + 5 =12 (3+5) X 2 = 16 4 +4 + 4 +2 =14 16 (1 X8) +(2X 2) + (3X 2) = 18 2X4 = 8 Complète les tableaux. Longueur Largeur Demi-périmètre Périmètre Côté Périmètre a 12 cm 8 cm 20 cm 40 cm a 41 cm 164 cm b 64 cm 33 cm 97 cm 194 cm b 35 km 140 cm Rectangles Carrés c 1 523 dm 580 dm 2103 dm 4206 dm d 15 mm 54mm 39 mm 156mm c 13 dm 52 dm d 20 mm 80mm Mathématiques CM Mesure 4 Identifier et reproduire des angles Deux …………………………… ……….……………………… forment un …….…………………………… On peut comparer des angles en les découpant et en les superposant ou en utilisant un gabarit ou un calque. Un angle …………………………………….…………… ……………… est un …………………………………………… Un angle …………………………………….…………… ……………… est un …………………………………………… Observe les angles puis complète le tableau : ^ C Â ^B ANGLE droit aigu obtus A B ^ G ^ D ^ H ^ F ^E C D E F G H Mathématiques CM Mesure 4 Identifier et reproduire des angles demi-droites Deux …………………………… perpendiculaires forment un ……….……………………… angle droit …….…………………………… On peut comparer des angles en les découpant et en les superposant ou en utilisant un gabarit ou un calque. plus petit que l’angle Un angle …………………………………….…………… angle obtu droit est un …………………………………………… ……………… plus grand que l’angle Un angle …………………………………….…………… angle obtus droit est un …………………………………………… ……………… Observe les angles puis complète le tableau : ^ C Â ^B ANGLE droit aigu obtus A X B X ^ G ^ D ^ H ^ F ^E C X D X E X F X G X H X Mathématiques CM Mesure 5 Mesure d e masses ……………………………………………………… dans le système métrique est …………….…………………… Transforme ces données en cg. 5g 8dg 4cg = …………….. cg …………….. mg 20kg 3 dag = …………….. cg …………….. mg 5dg 8g 6dg = …………….. cg …………….. mg 2g 3dg 6cg = …………….. cg …………….. mg 57hg 5dag = …………….. g …………….. cg M"#$%&"#'()*+,-!, athématiques CM ! ! ! Mesure 5 !*+).*,0 ! , Mesure d e masses , !*+).*,/*,&"++*+ ! L’unité de mesure de masses ……………………………………………………… L’unité de mesure des masses dans le système ,, $$$$$$$$$$$$$$%$$$$$$$&'()#*+#),)-./+#/0-1234+#+)-# métrique est …………….…………………… le gramme ! le gramme (g) $$$$$$$$$$$%#567# $$$$$$$$$$$$$$%# 1*,#"23*"),/*+,&*+).*+,/*,&"++*+4, , # # #766*, # # t# # !# # # ! # :;:<=>:#?## # # # # !"#$%&#'()*")+,-..'# ()'6#"3, @'A"'6*,/*, B'37<."&&*+, B'37<."&&*, $%;#7<."&&*, /%;"<."&&*, q# # kg# hg# dag# M# # K# # N# # # P# # "# <."&&*# /0"(1."#$%&#'()*")+,-..'# /%;'<."&&*, ;*6#'<."&&*, &'3'<."&&*, g# dg# cg# mg# # O# # # # # # # 100 1000 56*,#766*#8#$$%%$$$%%#96# # 8,()'6#"3#8#$$%%$$$%%#96# 1 275 1,275 !"#$%"&'#8#$$%%#-#+-#$$$%%#96#8#$$$$$%#-# # # 63 9,63 0,963 9 ()*"'#8#$$%%#@6#$$$%%#&'6#8#$%%%#6# 8#$$%%$$$%%#@6#8#$$%%$$$%%#96# # # =A41#+BB+C-4+1#&+)#C'*C4*)#'D+C#&+)#(A/E1+)#+FG12/'(-#&+)#/+)41+)#&+#/'))+)H#2*#B'4-#34+#-A4)#*+)# soient exprimés dans la même unité (A/E1+)##$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%$$$$$$$$$$%# 9."6+:7.&*,;*+,/766%*+,*6,<."&&*4, 9."6+:7.&*,;*+,/766%*+,*6, Transforme ces données en cg. ;*6#'&>#.*+,4, "#6#8#$$$$$$$$# O"#&6#8#$$$$$$$$# "#96#8#$$$$$$$$# NO#6#8#$$$$$$$$# P#96#8#$$$$$$$$# OJ#6#8#$$$$$$$$# O#&'6#8#$$$$$$$$# M"O#&6#8#$$$$$$$$# MN#6#8#$$$$$$$$# !J#96#8#$$$$$$$$# , IJ#&'6#8#$$$$$$$$# KJJ#C6#8#$$$$$$$$# L#96#8#$$$$$$$$# !MK!#&'6#8#$$$$$$$$# IKL#96#8#$$$$$$$$# N#JJJ#@6#8#$$$$$$$$# !O#JJJ#/6#8#$$$$$$$$# POJJ#C6#8#$$$$$$$$# I#&'6#8#$$$$$$$$# P#96#8#$$$$$$$$# , # Boutdegomme.fr ,,,,,,,,,9."6+:7.&*,/"6+,3=)6'#%,/*&"6/%*4, , # ,,,,,,,,,?::*;#)*,3*+, ;"3;)3+,4, 5g 8dg 4cg = …………….. cg …………….. mg N#6#L#&6#I#C6#8#$$$$#C/#8#$$$$#//## 20kg 3 dag = …………….. cg …………….. mg MJ#96#O#&'6#8#$$$$#&'/#8#$$$$#/## 5dg 8g 6dg = …………….. cg …………….. mg N#&'6#L#6#"#&6#8#$$$$#C/#8#$$$$#//## 2g 3dg 6cg = …………….. cg …………….. mg M#6#O#&6#"#C6#8#$$$$#C/#8#$$$$#//## 57hg 5dag = …………….. g …………….. cg NK#@6#N#&'6#8#$$$$#/#8#$$$$#C/## , MHM#@6#Q#MHN#@6#Q#P#&'6#8# $$$$$$$$# N#96#Q#NO#96#8#$$$$$$$$# KC6#Q#JHN#6#Q#L#/6#8#$$$$$$$$# ! !K# Mathématiques CM Mesure 5 Tableau de mesure d e masses Multiples du gramme t q gramme Sous-­‐multiples du gramme décigramme centigramme milligramme kg hg dag g dg cg mg Mathématiques CM Mesure 6 Mesure de c ontenance ……………………………………………………............… dans le système métrique est …………….…………………… Mathématiques CM Mesure 6 Mesure de c ontenance L’unité de mesure de contenance ……………………………………………………............… dans le système le litre (l) métrique est …………….…………………… Mathématiques CM Mesure 6 de contenances Tableau de mesure Multiples du litre litre Sous-­‐multiples du litre décilitre centilitre millilitre hl dal l dl cl ml Mathématiques CM Mesure 7 Calculer le périmètre d’un cercle • Pour calculer le périmètre du cercle il faut déjà connaître son ……………………… ou son ………….………………… diamètre La longueur du diamètre est le .………………… de celle du rayon et inversement : la longueur du diamètre est la .………………… de celle du diamètre. on utilise alors la formule : périmètre = …………………… π • se lit …… sa valeur approchée au centième est …………… Pi est un nombre, que l’on représente par la lettre grecque du même nom. Il a été découvert durant l’Antiquité par le mathématicien grec ………….……. Voici un petit poème pour retenir les premiers nombres de Pi Que j'aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages ! 3 1 4 1 5 9 5,45 m 2 6 5 3 5 On veut entourer ce bassin d’une clôture. Quelle longueur devra mesurer (en m) cette clôture ? Calcul : ............................................................... Réponse: ............................................................ ........................................................................... Complète les tableaux. rayon diametre Périmètre cercle a 4 cm 8 cm ……………. cm cercle b 5 cm ……………. cm ……………. cm cercle c 60 dm …………….dm …………….dm cercle d …………….mm 54mm ……………. mm rayon diametre Périmètre cercle e 12 cm ……………. cm ……………. cm cercle f 64 m ……………. cm ……………. cm cercle g ……………. dm …………….dm 28,26 dm cercle h ……………. cm ……………. cm 34,54 cm Mathématiques CM Mesure 7 Calculer le périmètre d’un cercle • Pour calculer le périmètre du cercle il faut déjà connaître son rayon diamètre ……………………… ou son ………….………………… double de celle du rayon La longueur du diamètre est le .………………… moitié de celle du diamètre. et inversement : la longueur du diamètre est la .………………… diamètre π D X on utilise alors la formule : périmètre = …………………… π • se lit …pi… sa valeur approchée au centième est …3,14 ………… Pi est un nombre, que l’on représente par la lettre grecque du même nom. Il a été découvert durant l’Antiquité par le mathématicien grec …Archimède ……….……. Voici un petit poème pour retenir les premiers nombres de Pi Que j'aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages ! 3 1 4 1 5 9 5,45 m 2 6 5 3 5 On veut entourer ce bassin d’une clôture. Quelle longueur devra mesurer (en m) cette clôture ? Calcul : ............................................................... Réponse: ............................................................ ........................................................................... Complète les tableaux. rayon diametre Périmètre cercle a 4 cm 8 cm 25,12 cm cercle b 5 cm 10 cm 31,4 cm cercle c 60 dm 120 dm 376,8 dm cercle d 27 mm 54mm 169,56 mm rayon diametre Périmètre cercle e 12 cm cm ……………. cm cercle f 64 m ……………. cm ……………. cm cercle g ……………. dm …………….dm 28,26 dm cercle h ……………. cm ……………. cm 34,54 cm
