Exercice test
On désire déterminer la capacité C d’un condensateur pour cela on utilise le
montage suivant comportant un générateur idéale de courant délivrant une
intensité I=3 ,2 mA .Un système d’acquisition nous a permis de tracer la
courbe uc=f(t) .
1°) Ecrire la relation entre entre l’intensité du courant I la chaque q du condensateur
q et la durée de sa charge t.
2°) Ecrire la relation entre la charge q la tension uc et la capacité C.
3°) Déduire de ce qui précède ainsi que de la courbe la valeur de la capacité C.
4°) Pour la tension uc= 4v Déterminer la valeur de l’énergie emmagasinée par le
condensateur Ec.
Partie II.
Dans cette partie on étudie la charge et la décharge du condensateur à travers un
résistor de résistance R1=1KΩ. on réalise alors le circuit suivant figure 2.Le
condensateur étant initialement déchargé. A la date t=0s on bascule le commutateur
sur la position 1 et à laide d’un oscilloscope à mémoire on visualise la tension UAM
et UBM au cours du temps.
1°) a-Attribuer à chaque tension la courbe correspondante
.b-Repreoduire le schéma en indiquant les connexions à faire pour visualiser les
deux tensions .
c-Etablir l’équation différentielle à laquelle obéit et montrer
qu’elle s’écrit sous la forme 𝒅𝒖𝑩𝑴
𝒅𝒕 + 𝟏
𝝉𝟏 .uBM =𝜷 et préciser les expressions de 𝜏1 et 𝜷.
2°) L’équation différentielle admet une solution de la forme uBM=A.(1-𝒆−𝒕
𝝉𝟏) .Déterminer A.
3°)a-Déterminer la valeur de la constante du temps ainsi que la
valeur de la F e m E du générateur.
b-Déduire la valeur de la capacité C du condensateur.
4°) Déterminer à la date t=20ms
a-La valeur de la charge qM de l’armature M du condensateur .
b-La valeur de l’intensité du courant i .
5°) Déterminer graphiquement la date t1à laquelle l’énergie
emmagasinée par le condensateur devient égale à la moitié de sa
valeur maximale .
Partie III. On bascule le commutateur sur la position 2 à l’instant
t=0squand le condensateur est complètement chargé
1°) a-Etablir l’équation différentielle à laquelle obéit la tension uc.
b- Trouver l’expression de 𝝉𝟐 pour que uc(t)=E.𝒆
−𝒕
𝝉𝟐 soit une
solution de l’équation différentielle .
c- Déduire l’expression de l’intensité du courant i au cours de la
décharge du condensateur .
2°) Expérimentalement on a suivit l’évolution en fonction du temps
de l’intensité du courant i et on a tracé la courbe i(t)
a-En exploitant la courbe déterminer la valeur de la résistance R2.
b- En déduire 𝝉𝟐
1
2
1
/
1
100%
