Guide du maitre CM1 à portée de maths

Maths
CM1
cycle 3
Maths
À portée
de
EL N O U V E L
Janine Lucas
Jean-Claude Lucas
Marie-Pierre Trossevin
Professeurs des écoles
Laurence Meunier
Directrice d’école
Robert Meunier
Conseiller pédagogique
Guide pédagogique
Mathématiques
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2016

Avant-propos
À portée de Maths
EL N O U V E L
est un ouvrage entièrement nouveau
et conforme aux programmes parus au B.O. du 26 novembre 2015.
• Il présente toujours une organisation par domaines mathématiques, permettant un usage
très souple en fonction des exigences de chacun, mais il offre aussi une progression annuelle
en début d’ouvrage pour ceux qui le souhaitent.
• Il introduit une pratique régulière du calcul mental en début de chaque leçon.
• Il fait une large place à la résolution de problèmes. Une nouvelle partie « PROBLÈMES
TRANSVERSAUX » a été ajoutée afin de travailler dans un même problème plusieurs notions
d’un même domaine ou de différents domaines.
Les leçons, qui ont été complètement repensées, sont toutes construites sur le même schéma
et comportent :
• une activité de « Calcul mental » ;
• un « CHERCHONS ENSEMBLE » permettant de découvrir en collectif une nouvelle notion de
façon simple et immédiate ;
• un « JE RETIENS » servant de référentiel à l’élève ;
• un « J’APPLIQUE » permettant un réinvestissement de la notion étudiée ;
• un « JE M’ENTRAÎNE » composé de nombreux exercices d’appropriation classés par compé-
tences et de nombreux problèmes. Tous sont gradués en difficulté (de une étoile ì à trois
étoiles ì
ì
ì) afin de pratiquer facilement la différenciation en classe ;
• un « À TOI DE JOUER » en fin de leçon, offre une approche plus ludique.
Des pages « JE PRÉPARE L’ÉVALUATION » proposent régulièrement de revoir un ensemble de
leçons avant d’évaluer les élèves.
Cet ouvrage reste fidèle à l’esprit de l’édition précédente et offre une vision du livre de mathé-
matiques clairement articulée autour de l’autonomie pédagogique, considérant comme une
évidence que :
l’enseignant est un professionnel qui choisit et assume sa pédagogie. Le rôle d’un manuel n’est donc
pas de lui imposer une démarche formalisée, mais de le soutenir dans ses actions de formation.
Nous ne doutons pas qu’avec le manuel, complété par le guide pédagogique, le cahier
d’activités et les photofiches, l’enseignant trouvera les outils nécessaires pour asseoir une pédagogie
de la réussite propre à la formation des futurs citoyens.
Organisation des séances
Chaque leçon, proposée sur une double page du manuel, se déroule sur deux séances, voire trois.
La première séance commence par un temps de « CALCUL MENTAL ». La compétence abor-
dée et les exercices correspondants figurent dans le cadre situé en haut de chaque leçon. Il est
important de consacrer 10 à 15 minutes quotidiennes à cette activité. En effet, l’entraînement et
la répétition sont des facteurs de réussite. La mise en commun permet de dégager collectivement
des procédures. Il faudra alors valoriser celle qui paraît la plus efficace, mais sans jamais rejeter
de prime abord toute procédure permettant d’arriver au bon résultat.
La leçon sera le plus souvent abordée au travers d’« ACTIVITÉS PRÉPARATOIRES » détaillées dans
le guide pédagogique. Celles-ci permettent de mobiliser des connaissances qui seront utiles lors
de la résolution de la rubrique « CHERCHONS ENSEMBLE » du manuel. Il est alors temps d’ouvrir
le manuel.
La rubrique « CHERCHONS ENSEMBLE » permet aux élèves soit de revoir des notions déjà
abordées au CE2, soit de découvrir pas à pas une nouvelle leçon.
Une lecture collective permettra d’éviter tout écueil lexical et de s’assurer de la compréhension
générale de la situation. Pour cela, on pourra demander aux élèves de se faire leur « propre film »
de la situation et de le verbaliser avec leurs mots. La confrontation des représentations permettra
d’affiner le questionnement à venir.

Un moment de recherche individuel sera accordé aux élèves avant de travailler soit en binômes,
soit en petits groupes de quatre. Pendant ce temps, l’enseignant circule parmi les élèves pour lever
certaines interrogations, aider les plus en difficulté. Il pourra même constituer un petit groupe
de besoin avec lequel il reprendra plus lentement les consignes données et aidera les élèves à
progresser pas à pas.
La mise en commun des réponses permettra de construire collectivement et progressivement la
leçon qui sera formalisée à l’aide de la rubrique « JE RETIENS ». Cette mise en commun permettra
aussi à l’enseignant de repérer plus finement les difficultés rencontrées par les élèves.
La lecture de la rubrique « JE RETIENS » aide à formaliser la notion abordée dans la rubrique
« CHERCHONS ENSEMBLE ». Cette trace écrite pourra être copiée dans le cahier de mathématiques.
Les exemples du manuel peuvent être remplacés par ceux fournis par les élèves.
Tout de suite après, on utilisera les exercices de la rubrique « J’APPLIQUE » qui sont des
exercices génériques permettant d’appliquer immédiatement les principes de la leçon abordée.
On pourra laisser les élèves les plus à l’aise travailler individuellement et à leur rythme après que
les consignes ont été lues collectivement, reformulées par les élèves et validées par l’enseignant.
Celui-ci prendra plus particulièrement en charge les élèves les plus fragiles pour les aider pas à
pas dans la conduite des exercices.
La deuxième séance démarrera elle aussi par un moment de calcul mental où l’on pourra
reprendre le même type d’exercices.
On fera ensuite entrer les élèves dans l’activité en leur faisant remémorer collectivement ce qui
a été vu dans la première séance.
Proposer, en collectif, un ou deux exercices extraits de la rubrique « JE M’ENTRAÎNE » pour mobiliser
tous les élèves et voir ainsi ce qui a été retenu. Une correction collective, avec la participation active
des élèves, permettra de revenir plus en profondeur sur la notion travaillée.
Donner enfin des exercices ou des problèmes à réaliser individuellement. Ceux-ci sont classés en
fonction de la compétence travaillée, mais aussi en fonction de leur niveau de difficulté (de 1 à
3 étoiles), pour qu’ils soient adaptés aux capacités des élèves. La diversité et le nombre d’exercices
permettent de faire un choix en conséquence.
La rubrique « À TOI DE JOUER » donne la possibilité aux élèves de se retrouver en réelle situation
de recherche. Elle pourra être proposée aux élèves qui auraient terminé les exercices avant les autres.
Une éventuelle troisième séance peut être consacrée à des exercices différenciés en utilisant
les Photofiches.
La fiche de remédiation est destinée aux élèves qui ont éprouvé des difficultés et la fiche entraî-
nement aux élèves capables de travailler seuls. La première permet de revoir la notion à partir
d’exercices simples. Bien évidemment, l’enseignant devra avoir une présence plus importante
auprès de ces élèves pendant que la majorité des élèves de la classe travaillera sur des exercices
un peu plus difficiles avec la seconde.
Le Cahier d’activités permet d’accéder à des exercices de géométrie, mais aussi à des exercices
de grandeurs et mesures, de proportionnalité et de méthodologie de résolution de problèmes sans
avoir à reproduire des figures ou réécrire de longues listes de données, évitant ainsi aux élèves un
travail fastidieux qui masquerait le réel travail mathématique.
Il est important de donner le temps aux élèves de s’approprier les notions et de ne les évaluer
que lorsque celles-ci ont été suffisamment travaillées. Pour cela, l’enseignant pourra s’aider des
pages « JE PRÉPARE L’ÉVALUATION » présentes régulièrement dans le manuel et préparer son
évaluation à partir des propositions faites dans les Photofiches.
Les auteurs

Sommaire
Avant-propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Sommaire du calcul mental par leçon ......................................... 7
Proposition de progression annuelle .......................................... 8
Proposition en mathématiques au cycle 3 .................................... 10
Pages Pages
Leçons du guide du manuel
nombres et CalCuls 13 9
1. La calculatrice ...........................................................14 .................10
Les nombres entiers
2. Les nombres jusqu’à 9 999 ...............................................16 .................12
3. Les nombres jusqu’à 999 999 (1) : lire, écrire et décomposer ...............18 .................14
4. Les nombres jusqu’à 999 999 (2) : comparer, ranger et encadrer ............20 .................16
5. Les millions (1) : lire, écrire et décomposer.................................22 .................18
6. Les millions (2) : comparer, ranger et encadrer ............................24 .................20
Je prépare l’évaluation .....................................................26 .................22
Les fractions
7. Découverte des fractions .................................................28 .................24
8. Fractions et mesures de grandeurs .......................................30 .................26
9. Fractions décimales......................................................32 .................28
Je prépare l’évaluation .....................................................34 .................30
Les nombres décimaux
10. Découverte des nombres décimaux....................................... 36 .................32
11. Nombres décimaux et demi-droites graduées .............................38 .................34
12. Nombres décimaux : comparer et ranger..................................40 .................36
13. Nombres décimaux et nombres entiers : intercaler et encadrer.............42 .................38
14. Écriture fractionnaire et nombres décimaux...............................44 .................40
Je prépare l’évaluation .....................................................46 .................42
L’addition et la soustraction
15. Addition des nombres entiers ............................................48 .................44
16. Soustraction des nombres entiers ........................................50 .................46
La multiplication
17. Multiplication par un nombre à un chiffre.................................52 .................48
18. Multiplication par 10, 100, 1 000 ; 20, 200… ...............................54 .................50
19. Multiplication par un nombre à deux ou à trois chiffres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 .................54
Je prépare l’évaluation .....................................................58 .................56
Calcul sur les nombres décimaux
21. Partage et division.......................................................60 .................58
22. Quotient par encadrements successifs ....................................62 .................60
23. Division par un nombre à un chiffre.......................................64 .................62
24. Division par un nombre à deux chiffres ...................................66 .................64
Je prépare l’évaluation .....................................................68 .................66
Calcul sur les nombres décimaux
25. Addition des nombres décimaux..........................................70 .................68
26. Soustraction des nombres décimaux...................................... 72 .................70

GranDeurs et mesures 79 77
Les mesures de longueurs
1. Unités de mesure de longueurs : m, dm, cm, mm ..........................80 .................78
2. Unités de mesure de longueurs : dam, hm, km ............................82 .................80
3. Périmètre d’un polygone .................................................84 .................82
Les mesures de durées
4. Lecture de l’heure........................................................86 .................84
5. Mesures de durées.......................................................88 .................86
6. Calculs de durées ........................................................90 .................88
Je prépare l’évaluation .....................................................92 .................92
Les mesures de masses et de contenance
8. Mesures de masses ......................................................94 .................94
9. Mesures de contenances .................................................96 .................96
Les mesures et les nombres décimaux
10. Mesures et nombres décimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 .................98
Les angles
11. Mesures d’angles .......................................................100 ................100
Les aires
12. Mesures d’aires .........................................................102 ................102
Je prépare l’évaluation ....................................................104 ................104
espaCe et GÉomÉtrIe 107 107
1. Vocabulaire de la géométrie.............................................108 ................108
Les droites
2. Tracer, reporter des longueurs ...........................................110 ................110
3. Droites perpendiculaires et droites parallèles.............................112 ................112
Les déplacements
4. Repérages ..............................................................114 ................114
5. Déplacements ..........................................................116 ................116
Je prépare l’évaluation ....................................................118 ................120
Les figures géométriques
7. Les polygones ..........................................................120 ................122
8. Quadrilatères particuliers : le carré, le rectangle et le losange .............122 ................124
9. Les triangles............................................................124 ................126
10. Le cercle................................................................126 ................128
Je prépare l’évaluation ....................................................128 ................130
La proportionnalité
27. Situations de proportionnalité............................................74 .................72
Je prépare l’évaluation .....................................................76 .................74