PARALLELOGRAMME
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PARALLELOGRAMME I. Vocabulaire Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a un centre de symétrie (qui est l'intersection de ses diagonales) [AB] et [BC] sont des côtés consécutifs [AB] et [CD] sont des côtés opposés A et B sont des sommets consécutifs B et D sont des sommets opposés ̂ ̂ sont des angles consécutifs ABC et BCD ̂ et BAD ̂ sont des angles opposés BCD [AC] et [BD] sont les diagonales II. Propriétés du parallélogramme Diagonales Propriété 1 : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu Démonstration : voir activité 1 Côtés opposés Propriété 2 : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même mesure et parallèles Démonstration : voir activité 1 Angles opposés Propriété 3 : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont de même mesure Démonstration : voir activité 1 III. Propriétés servant à démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme Toutes les propriétés réciproques des propriété du paragraphe II. sont vraies, elles servent à démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme. Diagonales Propriété réciproque 1 : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme Exemple : Côtés opposés Propriété réciproque : Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c’est un parallélogramme Propriété réciproque : Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur deux à deux alors c’est un parallélogramme Propriété réciproque : Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c’est un parallélogramme Angles opposés Propriété réciproque 3 : Si un quadrilatère a ses angles opposés égaux deux à deux alors c'est un parallélogramme. IV. Aire d'un parallélogramme Propriété : L'aire d'un parallélogramme est égale au produit d'un côté par la hauteur relative à ce côté Ce qu’il faut connaître et savoir faire à la fin du chapitre 7 Ce qu’il faut connaître 1. La définition du parallélogramme 2. Les propriétés du parallélogramme 3. Les propriétés servant à démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme 4. La formule de l'aire d'un parallélogramme Ce qu’il faut savoir faire 1. Démontrer à l'aide des propriétés du parallélogramme 2. Démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme 3. Calculer l'aire d'un parallélogramme
