Automatismes Logiques

Université Mohammed V de Rabat
Ecole Supérieure de Technologie de Salé
Professeur Mohamed SBIHI
Automatismes Logiques
Circuits Numériques
Prof. Mohamed Sbihi

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Professeur Mohamed SBIHI
TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION A L’AUTOMATISME ET AUX CONCEPTS
NUMERIQUES
A- INTRODUCTION A L’AUTOMATISME.…………...…………...………..5
I- Définition……….………………………………………………………….…5
II- Structure d’un système automatisé……………….……………….…….……5
III- Objectifs de l'automatisation…………………...………………………………6
III-1- Généralités ;…………..………...…………………………………………6
III-2- Objectifs de l’automatisation……..……………………………………….7
III-2- 1- Compétitivité du produit……………...………………….……………..7
III-2- 2- Exploitation de la machine de production…...……………..……….….8
IV- Cahier des charges d’un automatisme …………………..…………………..8
V- Technologie de la commande des systèmes automatisés……….....…………9
B- QUANTITÉS NUMÉRIQUES ET ANALOGIQUES……………………9
C- PRINCIPALES CATEGORIES DE SYSTEMES AUTOMATISES……13
CHAPITRE 1 : SYSTEMES DE NUMERATION -
ARITHMETIQUE BINAIRE - CODES
I- Systèmes de numération……………………………...…………………….....14
I-1- Système décimal…………………………….………………………………14
I-2- Système binaire…………………………….……………………………….15
II- Changement de base…………………….……………………………………16
II-1- Nombres entiers positifs…………………….……………...…………………16
II-2- Nombres fractionnaires…………………….……………..……… .………18
III- Nombres à virgule flottante………………….…………...………...……….19
IV- Arithmétique binaire……………………………………..……….………..21
IV- 1- Addition binaire………………………………………………....……….21
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IV- 2- Ecriture des nombres signés……………………….…….………………...22
IV- 3- Notation en complément à 1……………………….……….…………..23
IV- 4- Notation en complément à 2……………………….……….…………..23
IV-5- Addition en utilisant le complément à 2………………..…………….…24
V- Les principaux codes……………………….…………..…………….……..25
V-1- Code binaire pur …………………………………….………….………..26
V-2- Code binaire décimal (DCB)………………………..………….…….…..26
V-2-1- Généralités……………………………………..………………..…..….26
V-2-2- Principaux codes binaires décimaux……………………..……..…...…27
V-3- Code Gray……………………………………………..………..…..…….30
V-4- Détection d’erreur au moyen de la méthode de parité………......………..31
V-5- Code ASCII : American standard code for Information Interchange….....32
CHAPITRE 2 : ELEMENTS D’ALGEBRE DE BOOLE
I- Règles générales de l’algèbre de Boole…..…………………….……............33
I- 1- Postulats de l’algèbre de Boole……………………………..…….………33
I- 2- Axiomes de l’algèbre de Boole…………………………..……….………34
I- 3- Conséquences directes des axiomes……………….………..…….………34
II – Les fonctions logiques………………………………………...………..….35
II- 1- Définition…………………………………………..…………….………35
II- 2- Table de vérité……………………………………………...………….…35
II- 3- Théorème de De Morgan…………………………………..…….…...….36
II- 4- Formes canoniques………………………………………...……………..37
II-4-1- Première forme canonique……………………………...………....……37
II-4-2- Deuxième forme canonique……………………………..……….……..38
II- 5- Les fonctions logiques à une seule variable binaire…….…………….….38
II- 6- Les fonctions logiques à deux variables binaires…………...……………41
II-7- Chronogramme d’une fonction……………………………………….......…46
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CHAPITRE 3 : SIMPLIFICATION DES FONCTIONS LOGIQUES
I- Méthodes algébriques……………………………………….……………….47
II- Méthodes graphiques……….…………………………….…………………48
II-1- Tables de Karnaugh…………………………………......…..………….....48
II-2- Exemples……………………………………..…………...……..………..50
CHAPITRE 4 : SYNTHESE DES CIRCUITS COMBINATOIRES
I- Additionneur de base………………………………..……………………….54
I-1- Demi-additionneur……………………………..…………………………..54
I-2- Additionneur complet………………………………...……………………54
II- Additionneurs binaires parallèles………..…………….……………………56
III- Comparateur……………………………………………………….………58
IV- Décodeurs……………………………………...………………….……….62
V- Codeurs………………………………………...…………………..………66
VI- Multiplexeurs………………………………………………………………68
VII- Démultiplexeurs…………………………….………………….…………70
VIII- Unité arithmétique et logique (UAL)……………………...……………..71
INTRODUCTION A LA LOGIQUE SEQUENTIELLE ……………………… 73
CHAPITRE 5 : LES BASCULES
I- La bascule élémentaire R S……………………………………..………………76
II- Bascules synchrones……………………………………….………………..78
II- 1- Bascule RS synchrone ou RSH………………………….…………….…78
II- 2- Bascule D…………………………………………………….……………..79
II- 2- 1- La mémoire de donnée D Latch…………….…..……………………..79
II- 2- 2- Bascule D (edge triggered)………………….…...……………………80
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II- 3- La bascule JK……………………………………….…………..……..…81
II-4- Bascule T…………………………………………………………...……..…83
II-5- Bascule RSH maître-esclave……………………………..………........….84
CHAPITRE 6 : LES COMPTEURS
I- Définitions– Généralités………………..……………………………………86
II- Les compteurs asynchrones…..………...….………………………………..86
II-1- Les compteurs modulo 2N asynchrones………...………………….………...86
II-1-1- Diviseur par deux ………………………………...….……….………...87
II-1-2- Réalisation d’un compteur asynchrone modulo 2N …………………...….87
II-1-3- Décompteurs asynchrones………………………………………..…….89
II.2. Compteur asynchrone modulo N < 2n (à cycle régulier)………...…………..89
III- Les compteurs synchrones………..………………………………...……...91
III-1- Les compteurs modulo 2N synchrone……………………………..………..91
III-2- Compteur synchrone modulo N < 2n (à cycle régulier)………...…………..93
IV- Exemple de CI………………………………………………….………..…94
CHAPITRE 7 : REGISTRES A DECALAGE
I- Fonction de base du registre à décalage…...………………………….……..95
II- Registres à décalage de type entrée série / sortie série…………....… .…….95
III- Registres à décalage de type entrée série / sorties parallèles…...…… .……..…96
IV- Registres à décalage de type entrées parallèles / sortie série……………… ..…97
V- Registres à décalage de type entrées parallèles / sorties parallèles..….. …..…..99
VI- Registres à décalage bidirectionnel………………………………….………..100
CHAPITRE 8 : EXEMPLES D’AUTOMATISME PAR CIRCUITS
NUMERIQUES… .……………………………………………………………….102
BIBLIOGRAPHIE………………………………………………………………..108
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