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Transformée-de-Laplace-exercices-corrigés-06

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Corrigé du DS N°1 : transformée de Laplace
Exercice N°1
Exercice N°2
; avec : y(0)=1 et
a)
On obtient :
; avec : y(0)=1 et
b)
On obtient :
Puis :
Pour p = 0 dans l’expression précédente on obtient :
Pour p = 1 dans l’expression précédente on obtient :
=
Exercice N°3
Limf (t) = lim pF(p) = plim
→∞
t →0
p→∞
2p 3 + 2p 2 + 3p + 7 1
=
3(2p + 0, 5)(p 2 + 4) 3
2p 3 + 2p 2 + 3p + 7 7
=
p→0 3(2p + 0, 5)(p 2 + 4)
6
Limf (t) = lim pF(p) = lim
t →∞
p→0
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Corrigé du DS N°1 : Etude des systèmes
Fonction principale
Adapter température
et hydrométrie de
l'air aux souhaits des
occupants
Fonctions composantes
Dialoguer
Fonctions
élémentaires
Solutions techniques
Capter les consignes du
conducteur
Boitier
Capter les informations de
température intérieure et
extérieure
Sondes
Informer le conducteur
Tableau de bord
Traiter
Modifier
Admettre une masse
d'air m1
Refroidir une masse d'air
m1
Prélever une masse
d’air m2
Réchauffer une masse
d’air m2
Mélanger et diriger le
flux d’air
Moteur M1 + ventilateur
Evaporateur + sonde
Moteur M2 + volet
Radiateur
Vérins 1,2,3,4
DOCUMENT REPONSE 2
θ int. et θ ext.
W électrique
Informations
Informations
du conducteur
Dialoguer avec le conducteur
et capter les informations
Programme
A1
Tableau de commande
Sondes de température air int. et ext.
Traiter les
informations
Air intérieur
ou extérieur
Boîtier de commande
Eau chaude
Modifier les
caractéristiques de l’air
et le répartir dans
l’habitacle
A3
Air climatisé
Eau froide
ou air chaud
Moteurs électriques
Ventilateur
Evaporateur et radiateur
Vérins et volets
Capteur de position du volet de mixage
Sonde de température évaporateur
Système de climatisation
Adapter les caractéristiques de l’air
A0
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DOCUMENT REPONSE 3
O1
Air intérieur
ou extérieur
O1 à O4 : ordres
e : énergie
e
Admettre une
masse d'air m1
Air chaud
O2
e
Informations
Moteur M1
Ventilateur 164
Refroidir une
masse d'air m1
O4
O3
Eau chaude
Actionneurs :
Moteurs
Ventilateur
Radiateur
Evaporateur
Effecteurs :
Volet de mixage
Capteur :
Sondes de température
Capteurs
Remarque : le moteur du
ventilateur est un actionneur,
l’hélice est un effecteur
Système de climatisation
Evaporateur 8
Sonde de temp.
e
e
Mélanger et
diriger le flux
d’air
Prélever une
masse d’air m2
Air climatisé
Vérins V1, V2, V3, V4
Moteur M2+volet
Capteur de position
du volet de mixage
Réchauffer une
masse d’air m2
Eau froide
Radiateur Rc
Modifier les caractéristiques de l’air et le répartir dans l’habitacle
A3
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