Transformée-de-Laplace-exercices-corrigés-06

Corrigé du DS N°1 : transformée de Laplace
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Exercice N°1
Exercice N°2
a) ; avec : y(0)=1 et
On obtient :
b) ; avec : y(0)=1 et
On obtient :
Puis :
Pour p = 0 dans l’expression précédente on obtient :
Pour p = 1 dans l’expression précédente on obtient :
=
Exercice N°3
3 2
2
p
p
t 0
2p 2p 3p 7
1
Limf (t) lim pF(p) lim
3
3(2p 0,5)(p 4)
→∞
→∞
→
+ + +
= = =
+ +
3 2
2
p 0
tp 0
2p 2p 3p 7
7
Limf (t) lim pF(p) lim
6
3(2p 0,5)(p 4)
→
→∞ →
+ + +
= = =
+ +

Corrigé du DS N°1 : Etude des systèmes
Adapter température
et hydrométrie de
l'air aux souhaits des
occupants
Dialoguer Capter les consignes du
conducteur
Capter les informations de
température intérieure et
extérieure
Informer le conducteur
Modifier
Refroidir une masse d'air
m1
Prélever une masse
d’air m2
Réchauffer une masse
d’air m2
Traiter
Admettre une masse
d'air m1
Mélanger et diriger le
flux d’air
Fonction principale Fonctions composantes
Fonctions
élémentaires
Solutions techniques
Boitier
Sondes
Tableau de bord
Moteur M1 + ventilateur
Evaporateur + sonde
Moteur M2 + volet
Radiateur
Vérins 1,2,3,4

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DOCUMENT REPONSE 2
Système de climatisation
Adapter
les caractéristiques de l’air
A0
Dialoguer avec le conducteur
et capter les informations
A1
Modifier les
caractéristiques de l’air
et le répartir dans
l’habitacle
A3
Traiter les
informations
Tableau de commande
Sondes de température air int. et ext.
Moteurs électriques
Ventilateur
Evaporateur et radiateur
Vérins et volets
Capteur de position du volet de mixage
Sonde de température évaporateur
Boîtier de commande
Informations
W électrique
Informations
du conducteur
θ int. et θ ext.
Air intérieur
ou extérieur
Eau chaude
Air climatisé
Eau froide
ou air chaud
Programme

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DOCUMENT REPONSE 3
O1 à O4 : ordres
e : énergie
Système de climatisation
Modifier les caractéristiques de l’air et le répa
rtir dans l’habitacle
A3
Admettre une
masse d'air m1
Refroidir une
masse d'air m1
Prélever une
masse d’air m2
Mélanger et
diriger le flux
d’air
Réchauffer une
masse d’air m2
O1 e
O4 e
O2 e
O3 e
Eau chaude
Air intérieur
ou extérieur Air chaud
Informations
Air climatisé
Eau froide
Moteur M1
Ventilateur 164
Evaporateur 8
Sonde de temp.
Radiateur Rc
Moteur M2+volet
Capteur de position
du volet de mixage
Vérins V1, V2, V3, V4
Actionneurs :
Moteurs
Ventilateur
Radiateur
Evaporateur
Effecteurs :
Volet de mixage
Capteur :
Sondes de température
Capteurs
Remarque : le moteur du
ventilateur est un actionneur,
l’hélice est un effecteur