Corrigé du DS N°1 : transformée de Laplace Exercice N°1 Exercice N°2 ; avec : y(0)=1 et a) On obtient : ; avec : y(0)=1 et b) On obtient : Puis : Pour p = 0 dans l’expression précédente on obtient : Pour p = 1 dans l’expression précédente on obtient : = Exercice N°3 Limf (t) = lim pF(p) = plim →∞ t →0 p→∞ 2p 3 + 2p 2 + 3p + 7 1 = 3(2p + 0, 5)(p 2 + 4) 3 2p 3 + 2p 2 + 3p + 7 7 = p→0 3(2p + 0, 5)(p 2 + 4) 6 Limf (t) = lim pF(p) = lim t →∞ p→0 Page 1 sur 4 Corrigé du DS N°1 : Etude des systèmes Fonction principale Adapter température et hydrométrie de l'air aux souhaits des occupants Fonctions composantes Dialoguer Fonctions élémentaires Solutions techniques Capter les consignes du conducteur Boitier Capter les informations de température intérieure et extérieure Sondes Informer le conducteur Tableau de bord Traiter Modifier Admettre une masse d'air m1 Refroidir une masse d'air m1 Prélever une masse d’air m2 Réchauffer une masse d’air m2 Mélanger et diriger le flux d’air Moteur M1 + ventilateur Evaporateur + sonde Moteur M2 + volet Radiateur Vérins 1,2,3,4 DOCUMENT REPONSE 2 θ int. et θ ext. W électrique Informations Informations du conducteur Dialoguer avec le conducteur et capter les informations Programme A1 Tableau de commande Sondes de température air int. et ext. Traiter les informations Air intérieur ou extérieur Boîtier de commande Eau chaude Modifier les caractéristiques de l’air et le répartir dans l’habitacle A3 Air climatisé Eau froide ou air chaud Moteurs électriques Ventilateur Evaporateur et radiateur Vérins et volets Capteur de position du volet de mixage Sonde de température évaporateur Système de climatisation Adapter les caractéristiques de l’air A0 Page 3 sur 4 DOCUMENT REPONSE 3 O1 Air intérieur ou extérieur O1 à O4 : ordres e : énergie e Admettre une masse d'air m1 Air chaud O2 e Informations Moteur M1 Ventilateur 164 Refroidir une masse d'air m1 O4 O3 Eau chaude Actionneurs : Moteurs Ventilateur Radiateur Evaporateur Effecteurs : Volet de mixage Capteur : Sondes de température Capteurs Remarque : le moteur du ventilateur est un actionneur, l’hélice est un effecteur Système de climatisation Evaporateur 8 Sonde de temp. e e Mélanger et diriger le flux d’air Prélever une masse d’air m2 Air climatisé Vérins V1, V2, V3, V4 Moteur M2+volet Capteur de position du volet de mixage Réchauffer une masse d’air m2 Eau froide Radiateur Rc Modifier les caractéristiques de l’air et le répartir dans l’habitacle A3 Page 4 sur 4
