TD Electronique/simulation d’examen Problème 1 On considère à la température ambiante, deux barreaux de silicium de dimensions identiques (L = 100 mm, section S = 100 mm2). L’un est uniquement dopé au bore (Na = 1016/cm3) et l’autre uniquement au phosphore (Nd = 1017/cm3). On donne la concentration intrinsèque du silicium à 300 K : ni = 1.45 1010 /cm3. On donne aussi la mobilité des porteurs : µn = 550 cm2V1 -1 S , µp = 400 cm2V-1S-1. 1. Déterminer à 300 K la densité de population des porteurs libres (électrons et trous) dans chaque barreau ainsi que la résistance correspondante entre les extrémités séparées par la longueur L. a) Barreau dopé P b) Barreau dopé N 2. On met en contact les deux barreaux de manière à former une jonction PN. Cette jonction est par ailleurs court-circuitée. SiP SiN W0 a) Indiquer sur la figure où se trouve l’anode et la cathode du dispositif. De part et d’autre de la zone de contact, il se crée une zone de charge d’espace, d’épaisseur W0, constituée par une répartition uniforme d’ions de bore et de phosphore. b) Commenter le phénomène qui est à l’origine de la présence de ces ions. c) Indiquer sur la figure le signe de la charge électrique des ions de bore et de phosphore. Les ions fixes de la Z.C.E. forment deux couches de charges qui créent une barrière de potentiel VФ jouant un rôle essentiel dans le fonctionnement de la jonction. On donne l’expression de VФ : 𝑉Ф = 𝐿𝑛( ), k est la constante de Boltzman et q est la charge élémentaire. La barrière de potentiel VФ dépend de la température par l’intermédiaire de la variable T d’une part et de la concentration intrinsèque du silicium ni, d’autre part. Sachant qu’on s’intéresse à la variation dVФ de la barrière de potentiel avec la température : 𝑑𝑉Ф = Ф 𝑑𝑇 + Ф 𝑑𝑛 3. Déterminer dans ces conditions l’expression de la variation dVФ. 4. On donne l’expression de la concentration intrinsèque ni du silicium : TD Electronique 2019/2020 Pr. Dr. Mohamed Balli, ESIE TD Electronique/simulation d’examen 𝑛 = 𝐴𝑇 / exp (− 𝐸 ) 2𝑘𝑇 Ou A est une constante et EG représente la hauteur de bande interdite du silicium. En effectuant une différentielle logarithmique, déterminer l’expression sachant que la température est variable. 5. En déduire en utilisant le résultat de la question 3, l’expression de la dérivée en température de la barrière de potentiel VФ : Ф 6. Faire l’application numérique à T = 300 K sans oublier l’unité de Ф . On donne Eg = 1.12*1.6 10-19 J, k = 1.38 10-23 J/K et q = 1.6 10-19 C. Commenter le résultat. trouvé. Problème 2 Soit l’amplificateur suivant à base d’un transistor bipolaire de type NPN : Figure 1 1. Définir le type d’amplificateur. 2. Afin d’étudier cet amplificateur dans le régime alternatif, nous pouvons court-circuiter la source de tension continue (E = 0). Dans ces conditions, expliquer l’état électrique des condensateurs C1, C2 et CE. Donner le schéma équivalent du montage. 3. Remplacer le transistor par son schéma équivalent. En déduire le schéma équivalent final de l’amplificateur TD Electronique 2019/2020 Pr. Dr. Mohamed Balli, ESIE TD Electronique/simulation d’examen 4. Donner l’expression des tensions d’entrée et de sortie en fonction de β, ib, h11, RC et RL. En déduire le gain en tension donné par : AV = s/e 5. Donner l’expression des courants d’entrée et de sortie en fonction de β, ib, h11, RC, RL et RB = (RB1//RB2). En déduire le gain en courant donné par : Ai = is/ie 6. Déterminer l’expression de l’impédance d’entrée (Ze = e/ie) en fonction de h11 et RB. 7. Déterminer l’impédance de sortie (Zs = s/is) sachant que cette dernière est définie comme le rapport entre la tension de sortie et le courant de sortie avec entrée courtcircuité et la charge RL débranchée. TD Electronique 2019/2020 Pr. Dr. Mohamed Balli, ESIE
