Sommaire 1. But et principes de la régulation automatique 1.1. Introduction 1.2. Principes et constitution d’une boucle de régulation 1.3 Signaux de Communication 1.4. Critères de performance d’une boucle de régulation 2. Identification des systèmes 2.1. équations d'un système linéaire 2.2. boucle ouverte et boucle fermée 2.3. Identification en boucle ouverte 3. Le régulateur PID 3.1. Définition 3.2. Les différentes parties d'un régulateur 3.4. Sens d’action d’un régulateur 3.5. Actions du régulateur PID 3.7 Méthodes de synthèse des paramètres du régulateur 4. Notions de stratégies complexes de régulation 4.1. Régulation en cascade 4.2. Régulation de rapport 4.3. Régulation à priori, en tendance ou par anticipation 4.4. Régulation Split- Range (échelle partagée) 5. Vannes de réglage 5.1. Rôle d’une vanne de régulation 5.2. Vannes de régulation classiques 5.3 Manifolds 6. Instrumentation : Panorama des principaux capteurs et transmetteurs intelligents industriels 6.1. Le capteur 6.2. Capteurs transmetteur de débit , pression ,niveau température 7. Applications Rachid .Bessaad Enseignant Chercheur IAP Boumerdes 1. But et principes de la régulation automatique 1.1. Introduction La régulation (ou asservissement) consiste à agir de façon à ce qu’une mesure soit égale à une consigne. Si l’on cherche à atteindre une consigne (de position ou de température), on parlera de poursuite ou d’asservissement ; si l’on cherche à éliminer des perturbations pour qu’une valeur reste constante (ex : garder la température intérieure de la voiture constante quelle que soit la température extérieure), on parlera de régulation. L’industrie utilise à la fois des systèmes d’asservissement ou de régulation : que ce soit pour gérer le débit d’un fluide dans une conduite, la température d’un produit, la hauteur d’un niveau de cuve… Donc, LA REGULATION Action de régler automatiquement une grandeur d’un système de telle sorte que celle-ci garde constamment sa valeur ou reste proche de la valeur désirée, quelles que soient les perturbations qui peuvent survenir. L’ASSERVISSEMENT OU LA POURSUITE Répondre à des changements d’objectif, ou à un objectif variable (poursuite de cible, suivi d’un gabarit). Exemple : une machine outil qui doit usiner une pièce selon un profil donné, un missile qui poursuit une cible. Les principaux objectifs de la régulation sont Stabiliser les systèmes instables ; Augmenter la précision ; Augmenter la productivité du personnel ; Augmenter la productivité du matériel ; Maîtriser la qualité de production ; Améliorer l'hygiène (moins de personnel); Limiter les effets de la variabilité des produits •L’automatique est l’art d’analyser, de modéliser puis de commander les systèmes. C’est aussi celui de traiter l’information et de prendre des décisions. Ses domaines d’application sont aussi nombreux que variés : mécanique, électromécanique, électronique, thermique, biotechnologie, industrie spatiale, industries de transformation, économie, industrie pétrolière et gazière ... Composante des systèmes techniques, son étude est essentielle pour appréhender les sciences industrielles. Tous les procédés industriels (également appelés processus) peuvent se décomposer en plusieurs éléments fondamentaux. Le processus en lui-même, composé du procédé (fonction physique entre une entrée et une sortie) et de ses capteurs La commande qui utilise les informations des capteurs afin de définir l'action nécessaire pour amener le processus d'un état à un autre. L'actionneur qui réalise la transformation de l'énergie électrique en une énergie mécanique par exemple (on pourrait transformer cette énergie en thermique, chimique ou tout autre). processus industriel Le terme processus industriel (process) désigne deux aspects d'une installation de production, l'un descriptif, l’autre matériel: - aspect descriptif : c'est l'ensemble des opérations détaillées d'élaboration d'un produit fini devant posséder des caractéristiques imposées dans les limites de tolérances fixées, selon un procédé déterminé. - aspect matériel : c'est l'installation proprement dite, comprenant tous les appareils nécessaires à la transformation des matières premières. Les équipements propres au PROCESSUS INDUSTRIEL - les équipements statiques pour les opérations de transport et de stockage (tuyauteries, bacs), - les équipements dynamiques pour les opérations de transformation (fours, tours de distillation ,séparateurs, échangeurs, Les équipements nécessaires au contrôle du processus et constituant l'instrumentation - des prises de mesure (essentiellement de pression, débit, niveau, température) disposées sur les équipements, - des instruments de mesure (indicateurs locaux, transmetteurs), - des organes de contrôle (régulateurs), - des organes de sécurité (alarmes, systèmes de commandes automatiques), - des organes de commande permettant de moduler ou de sectionner les flux de matières(vannes motorisées de sectionnement, vannes régulatrices, pompes, ventilateurs, etc.), -des organes de protection . Notions de système Grandeurs perturbantes principales Qs Grandeur réglante Grandeur réglée Qa h Grandeurs d ’entrée Système Schéma Bloc Simplifié Grandeurs de sortie 1.2. Principes et constitution d’une boucle de régulation Exemple d’une boucle de régulation de niveau -Reçoit M -Compare M à C -Calcule S -Transmet -Reçoit S -Exécute Du contrôle manuel au contrôle automatique ? Qa Deux informations différentes sont transmises dans la chaîne de régulation : -Transmet -Mesure - la mesure M - la correction (ou la commande) S h Le lien entre S et M, c ’est le calcul du régulateur. La loi (ou l ’algorithme) de commande. Qs -Reçoit S -Exécute -Reçoit M -Compare M à C -Calcule S -Transmet ? La régulation marche mal : Problème Qa physique : - le capteur mesure mal - la vanne n ’exécute pas correctement la commande -Transmet -Mesure Problème de calcul : - la loi de commande h n ’est pas adaptée Problème de communication. Qs -Reçoit S -Exécute -Reçoit M -Compare M à C -Calcule S -Transmet ? La communication marche mal : Problème Qa physique : - rupture du support - panne d ’un élément -Transmet -Mesure Problème de langage : h - ne parlent pas le même langage - ne donnent pas la même signification aux informations transmises Qs Les individus : des appareils Le transfert d ’informations : électrique LV LC Le support : des fils Qa LT Le langage : un courant continu variant de 4 à 20 mA h Qs la chaîne de régulation Canalisation d ’alimentation Canalisation de soutirage Débit d ’alimentation Niveau à maintenir pour assurer la réserve Doit s ’adapter au débit de soutirage pour maintenir le niveau constant et donc maintenir la réserve Débit de soutirage • Incontrôlable • Q Max. Débit d ’alimentation Si l ’alimentation est trop faible ... Niveau à maintenir pour assurer la réserve Débit de soutirage Le niveau baisse Danger !!! Débit donné Débit d ’alimentation Si l ’alimentation est trop forte ... Niveau à maintenir pour assurer la réserve Débit de soutirage Le niveau monte Trop tard !!! Danger !!! Débit donné Grandeur de réglage Grandeur réglante Alimentation Qa Grandeur perturbante 80 % Grandeur à maintenir Grandeur réglée Grandeur incontrôlable h Valeur à maintenir Soutirage Consigne Qs Qu ’est ce qu ’une régulation ? - c ’est un automatisme, - qui permet de maintenir une grandeur réglée à une valeur de consigne, STABILITE PRECISION RAPIDITE - en agissant sur une grandeur réglante, - tout ça n ’existe que parce qu ’il y a une ou plusieurs grandeurs perturbantes... Il faut : - mesurer la g. réglée - en fonction de l’écart avec la consigne, décider d’une action - puis agir sur le procédé A l ’aide ... d ’un capteur-transmetteur d ’un régulateur (ou d ’un système plus complexe) d ’un organe de correction Grandeur réglante Organe de Actionneur correction Régulateur Qa Capteur Grandeur réglée h Rétroaction du procédé Grandeur perturbante Qs Boucle Boucle de régulation de régulation fermée Grandeur réglante Actionneur • Modifie la grandeur réglante • En général, la grandeur réglante est un débit Qa • L ’actionneur est capable de modifier un débit • C ’est une vanne • Une vanne automatique puisque on parle d ’automatisme h Qs Symbole général du robinet automatique Grandeur que l ’on manipule L F P T Fonction Premières Lettres Niveau Débit Pression Température Symbolisation Lettres Suivantes PD Pression différentielle A Analyse W Masse I Intensité Z Position I : :suivie PD A W :ph-mètre, :pesons capteurs du destinés fonctionnement analyse de mesure àpar suivre de chromatographie. des niveau l ’évolution pompes. par pression de la Les masse techniques différentielle, des réactifs sont dans un différentes. réacteur parLa exemple. nomenclature est complétée. utilisé Z : repère aussi la en position débitmétrie de vannes ... Grandeur que l ’on manipule Symbolisation Fonction Premières Lettres Niveau Débit Pression Température Lettres Suivantes T Transmetteur E Elément primaire C Régulation I Indication PD Pression différentielle R Enregistrement A Analyse V Vanne de réglage W Masse I Intensité Y AH Relais de fonction Alarme Haute Z Position S Contacteur L F P T S::indication IC R V Y LAH Appareil appareil assure boucle les : alarme mesures de laassurant effectuant sur variation régulation, dedoivent site niveau ou l de ’ouverture des déportée être haut fonction laconversions grandeur enregistrées (resp. ou en régulateur. LAL, la salle réglante. fermeture depour de afin signaux contrôle Assurée dniveau ’optimiser d ’un ou par bas). des contact un le calculs. Contrairement fonctionnement appareil LSH contacteur appelé à du « régulateur procédé, une de niveau sécurité de haut déceler »qui ou ou agit par encore lsur un ’origine le appareil détecteur procédé des plus incidents (effectue decomplexe niveau ouunhaut. d arrêt du ’assurer type d ’urgence «laautomate traçabilité par »exemple), de ou la «’alarme lproduction. système se numérique Enregistrement content ». Corps sur lpapier mais qu detransmetteur ’un plusproblème en plus sont sur est mémoire. survenu. d’opérateur ’épreuve et dans le FE FT FT d ’informer Corps d ’épreuve et transmetteur sont dans des même boitier boîtiers différents EXEMPLE Le générateur de vapeur doit fournir de l’énergie thermique à l’eau déminéralisée pour la faire entrer en ébullition. La vapeur ainsi produite assure le chauffage du produit. Les conditions nécessaires au bon fonctionnement du générateur de vapeur sont les suivantes : •La pression de vapeur doit être maintenue constante. les signaux de mesure et de commande de la vanne sont enregistrés. •Le brûleur de la chaudière doit être bien réglé. La combustion est optimale lorsqu’on respecte une certaine proportion air / combustible. Le niveau d’eau dans le ballon doit être maintenu constant. Eau déminéralisée (Qe, Te) Vapeur (Qv) LIC 04 PSH 02 Combustible (Qc) TI 03 PT 01 PR 01 PIC 01 LCV 04 S Vapeur PCV 02 Fumées LT 04 FT 05 BALLON FY 05 FT 06 X PCV 01 BRULEUR FIC 06 Air (Qa) FCV 06 CHAUDIERE Réservoir Grandeur réglante LV Organe de correction Régulateur LC Qa LIC LT Capteur Grandeur réglée Grandeur perturbante h Qs Boucle Boucle de régulation de régulation fermée GRANDEURS PERTURBATRICES GRANDEUR: REGLANTE de REGLAGE GRANDEUR: REGULEE PROCEDE ou CORRECTRICE ORGANE DE REGLAGE ou REGLEE CAPTEUR OU CORRECTEUR CONVERTISSEUR TRANSMETTEUR Consigne REGULATEUR Signal Mesure GRANDEURS PERTURBATRICES GRANDEUR: REGLANTE de REGLAGE GRANDEUR: REGULEE PROCEDE CORRECTRICE REGLEE PARTIE OPERATIVE ORGANE DE REGLAGE CAPTEUR OU CORRECTEUR CONVERTISSEUR PARTIE COMMANDE TRANSMETTEUR Consigne REGULATEUR Signal Mesure GRANDEURS PERTURBATRICES GRANDEUR: REGLANTE de REGLAGE GRANDEUR: REGULEE PROCEDE CORRECTRICE REGLEE PARTIE OPERATIVE SCHEMATISATION D’UNE BOUCLE DE REGULATION ORGANE DE REGLAGE OU CORRECTEUR Symbole instrumentatio n CAPTEUR CONVERTISSEUR PARTIE COMMANDE TRANSMETTEUR Consigne REGULATEUR Mesure Signal Symbole instrumentatio n Symbole instrumentation Symbole instrumentatio n Afin de commander (réguler) un système physique, il faut donc : Mesurer la grandeur physique que l’on veut contrôler avec un capteur. Réfléchir sur l’attitude à adopter : c’est la fonction du régulateur. Le régulateur compare la grandeur réglée avec la consigne et élabore un signal de commande. Agir sur l’entrée du système (grandeur réglante) par l’intermédiaire d’un actionneur (organe de réglage). 1.3 Analyse d’une boucle de régulation type Une boucle de régulation type d’une seule variable s’explicite par le schéma bloc suivant · Grandeur réglée : la grandeur réglée est la grandeur physique que l’on désire contrôler. Elle donne son nom à la régulation : régulation de température, de niveau, de pression, de débit, de vitesse,… · Consigne (Set Point): la valeur que doit prendre la grandeur réglée. · Grandeur réglée mesurée (Process Variable) : Grandeur mesurée transmise par le capteur- transmetteur et comparée à la consigne. · Signal de commande (Controller Output) : Signal que délivre le régulateur à l’organe de réglage. · Grandeur réglante : grandeur physique choisie pour contrôler la grandeur réglée. Elle n’est généralement pas de même nature que la grandeur réglée : débit de fluide, intensité électrique, pression… · Perturbations (Disturbances) : grandeurs physiques qui influencent la grandeur réglée. Elles ne sont pas toujours mesurables. Exemples : température extérieure, débit de soutirage, couple résistant… · Organe de réglage (Final Control Element): dispositif mécanique, électrique, pneumatique ou hydraulique permettant d’agir sur une machine, un système pour modifier son fonctionnement ou son état : vanne, servomoteur, gradateur, servovalve, variateur… · Capteur (Sensor) : dispositif qui délivre, à partir d’une grandeur physique, une autre grandeur, souvent électrique, fonction de la première et directement utilisable pour la mesure ou la commande : thermocouple, sonde à résistance de platine, pH mètre, anémomètre, tachymètre… · Transmetteur (Transmitter) : dispositif qui converti le signal de sortie du capteur ens un signal de mesure normalisé, récupérable par des régulateurs standards et transmissible à distance tel le 4-20mA : transmetteur de pression différentielle, convertisseur fréquence/tension….Il est souvent intégré au capteur. · Régulateur (Controller) : appareil dont la fonction essentielle est de comparer la mesure de la grandeur réglée à la consigne imposée, s’il existe une différence entre elle, il modifie le signal de commande qui est envoyé à l’actionneur : régulateur Proportionnel Intégral Dérivé (PID), TOR (tout ou rien), numérique, prédictif… 1.2.3. Représentation symbolique des chaînes de régulation Grandeur que l ’on manipule L F P T PD Fonction Premières Lettres Niveau Débit Pression Température Symbolisation Lettres Suivantes Pression différentielle A Analyse W Masse I Intensité Z Position I : :suivie PD A W :ph-mètre, :pesons capteurs du destinés fonctionnement analyse de mesure àpar suivre de chromatographie. des niveau l ’évolution pompes. par pression de la Les masse techniques différentielle, des réactifs sont dans un différentes. réacteur parLa exemple. nomenclature est complétée. utilisé Z : repère aussi la en position débitmétrie de vannes ... Grandeur que l ’on manipule L F P T Symbolisation Fonction Premières Lettres Niveau Débit Pression Température Lettres Suivantes T Transmetteur E Elément primaire C Régulation I Indication PD Pression différentielle R Enregistrement A Analyse V Vanne de réglage W Masse I Intensité Y AH Relais de fonction Alarme Haute Z Position S Contacteur S::indication IC R V Y LAH Appareil appareil assure boucle les : alarme mesures de laassurant effectuant sur variation régulation, dedoivent site niveau ou l de ’ouverture des déportée être haut fonction laconversions grandeur enregistrées (resp. ou en régulateur. LAL, la salle réglante. fermeture depour de afin signaux contrôle Assurée dniveau ’optimiser d ’un ou par bas). des contact un le calculs. Contrairement fonctionnement appareil LSH contacteur appelé à du « régulateur procédé, une de niveau sécurité de haut déceler »qui ou ou agit par encore lsur un ’origine le appareil détecteur procédé des plus incidents (effectue decomplexe niveau ouunhaut. d arrêt du ’assurer type d ’urgence «laautomate traçabilité par »exemple), de ou la «’alarme lproduction. système se numérique Enregistrement content ». Corps sur lpapier mais qu detransmetteur ’un plusproblème en plus sont sur est mémoire. survenu. d’opérateur ’épreuve et dans le FE FT FT d ’informer Corps d ’épreuve et transmetteur sont dans des même boitier boîtiers différents EXEMPLE Le générateur de vapeur doit fournir de l’énergie thermique à l’eau déminéralisée pour la faire entrer en ébullition. La vapeur ainsi produite assure le chauffage du produit. Les conditions nécessaires au bon fonctionnement du générateur de vapeur sont les suivantes : •La pression de vapeur doit être maintenue constante. les signaux de mesure et de commande de la vanne sont enregistrés. •Le brûleur de la chaudière doit être bien réglé. La combustion est optimale lorsqu’on respecte une certaine proportion air / combustible. Le niveau d’eau dans le ballon doit être maintenu constant. Eau déminéralisée (Qe, Te) Vapeur (Qv) LIC 04 PSH 02 Combustible (Qc) TI 03 PT 01 PR 01 PIC 01 LCV 04 S Vapeur PCV 02 Fumées LT 04 FT 05 BALLON FY 05 FT 06 X PCV 01 BRULEUR FIC 06 Air (Qa) FCV 06 CHAUDIERE II.Performances des systèmes asservis -Les signaux d'entrée typiques Signal d'entrée Dirac δ(t) En mathématique, le Dirac est défini comme étant le signal d'amplitude infinie, pour une durée nulle : e(t) = d(t) = 0 pour t < 0 et t > 0. En pratique on ne peut que générer une impulsion proche du Dirac, qui modélise alors une action qui s'exerce pendant un temps très court (Choc, secousse…). La réponse à une impulsion de Dirack . réponse impulsionnelle, très intéressante en théorie, elle permet de caractériser parfaitement le système. En pratique il est difficile de procéder à cet essai. Signal d'entrée constant e(t) = A : échelon pour t < 0 e(t) = 0 pour t ≥ 0 e(t) = A Lorsqu'on applique un échelon à l'entrée d'un système, il s'agit d'une brutale variation, passage dezéro à une amplitude A. La sortie du système ne peut suivre instantanément cette brusque variation, et on observe une phase transitoire: Par ailleurs, on peut observer le comportement en régime établi, stabilité ou divergence, et définir ainsi d'autres caractéristiques du système. La réponse à un échelon est appelée réponse indicielle. Signal rampe pour t < 0 e(t) = 0 pour t ≥ 0 e(t) = At Ce signal va permettre d'observer la façon dont le système suit l'évolution du signal d'entrée, et mettre ainsi en évidence le phénomène de vitesse. C'est très utile pour caractériser les systèmes suiveurs. Signal d'entrée sinusoïdal : pour t < 0 e(t) = 0 pour t ≥ 0 e(t) = A sin (ω t) L'hypothèse , assure que la sortie d'un système sollicité par une entrée sinusoïdale, est également sinusoïdale. La sortie est de même fréquence que l'entrée, mais possède une amplitude différente, et présente un déphasage par rapport au signal d'entrée. Il s'agit de la réponse fréquentielle ou harmonique. L'étude portera sur l'analyse du système en régime établi. Elle sera faite à partir de la variation de la fréquence du signal d'entrée (variation de fréquence de zéro à l'infini). -critères de performance Les critères permettant de qualifier et quantifier les performances du système sont : --La stabilité --La précision --La rapidité --L'amortissement La régulation idéale doit une bonne stabilité et une bonne précision, le régime transitoire doit être rapide et bien amorti. Ces critères de performances ne sont pas toujours compatibles. Par exemple en mécanique, un processus rapide est léger, il a ainsi une faible inertie et risque d'être peu amorti voire instable. D'autre part si on veut améliorer la précision, on risque de tomber alors sur un phénomène d'instabilité. Tout l'art de l'automaticien est de réaliser une partie commande permettant de respecter au mieux ces critères. La stabilité on dit que la régulation est stable si pour une consigne bornée en amplitude, tous les autres signaux sont aussi bornés en amplitude. La précision La précision caractérise l'aptitude d'un système à atteindre la valeur de sortie souhaitée. L'écart entre la consigne (sortie attendue) et la sortie (sortie réelle) se caractérise donc de la manière suivante (entrée et sortie homogènes) : e(t) = e(t) – s(t) L’étude de la précision a pour objectif d’évaluer l’aptitude de la sortie à suivre les variations de la consigne. Plus l’écart entre ces grandeurs est petit, le système est précis. il faut cependant distinguer entre la précision permanente et la précision dynamique. La réponse indicielle (échelon d'amplitude E0) permet la mise en évidence de l'erreur statique. -On appelle erreur permanente l’écart entre la sortie mesurée et la consigne lorsque la boucle d’asservissement ou de régulation est dans son état permanent. Cette définition est illustrée par les figures suivantes.: la consigne est constante et la sortie s’est stabilisée à sa valeur finale, c'est-à-dire qu’elle a atteint son état permanent après une phase transitoire. On n’observe aucun écart en régime permanent: Il s’agit d’un système précis. -L’erreur dynamique est l’écart entre la sortie et la consigne pendant l’évolution de ces signaux. Un écart transitoire apparaît à chaque changement de consigne ou suite à une perturbation. S’il est normal qu’un tel écart puisse exister pendant la phase transitoire, il est néanmoins important qu’i soit le plus faible possible et que la phase transitoire soit la plus courte possible. La rapidité La rapidité est caractérisée par le temps que met le système à réagir à une brusque variation du signal d'entrée. Cependant, la valeur finale étant le plus souvent atteinte de manière asymptotique (système stable), on retient alors comme principal critère d'évaluation de la rapidité d'un système, le temps de réponse à n%. En pratique, on utilise le temps de réponse à 5% (Tr5%) appelé aussi temps d'établissement, c'est le temps mis par le système pour atteindre sa valeur de régime permanent à ± 5% près et y rester. Le temps de réponse à 5% caractérise la durée de la phase transitoire. C'est une des caractéristiques importantes des systèmes bouclés. On cherchera souvent à diminuer ce temps de réponse, sans que cela soit au détriment d'autres performances. L'amortissement L'amortissement est caractérisé par le rapport entre les amplitudes successives des oscillations de la sortie. Plus ces oscillations s'atténuent rapidement, plus le système est amorti. Pour caractériser la qualité de l'amortissement on peut retenir deux critères : le taux de dépassement, qui caractérise l'amplitude maximale des oscillations : D1 : premier dépassement t1 : instant du premier dépassement s(∞) : valeur asymptotique de la sortie en régime permanent. On exprime le dépassement en % : Pour un système c'est le premier dépassement qui est le plus pénalisant. C'est celui qui est donc pris en compte. Néanmoins, pour identifier un système à partir d'une réponse, nous verrons dans le cas d'un système du deuxième ordre que lorsque c'est possible D2, D3…, peuvent être utiles. Les systèmes dont la réponse est numérotées de 1 à 6 sont stables. Le système dont la réponse est numérotée 7 est instable. Cependant, on voit rapidement que pour les systèmes 1 à 6, la stabilité n’est pas un critère suffisant d’un système asservi. Quelle est la courbe dont le temps de réponse le plus faible? Quelle est la valeur du dépassement pour la courbe 2? Quelle est la valeur du temps de réponse des courbes1et 7? Signaux de Communication Le langage : un courant continu variant de 4 à 20 mA Pour brancher les fils : - chercher le générateur électrique du 4-20 mA : - placer la flèche du courant en fonction des polarités - câbler 24vdc R G + + LT LC - - C ’est une intensité qui circule on veut la même information partout, il faut donc la même intensité : montage série. Le langage : On veut rajouter un enregistreur en entrée 4-20 mA un courant continu variant de 4 à 20 mA Toujours récepteur LR R G + - + 24v dc R + LT LC - - C ’est une intensité qui circule on veut la même information partout, il faut donc la même intensité : montage série. Le langage : Signaux de Communication un courant continu variant de 4 à 20 mA Pourquoi un courant ? Et pas une tension ? • Parce que les chutes de tension dans les câbles amoindrissent l ’information • Et on a en général de grandes distances entre le capteur et le régulateur (l ’un est sur le procédé, l ’autre dans le local électrique) • On utilise les signaux en tension au laboratoire. Pourquoi 4 mA ? • Pour faciliter le diagnostic de panne : 0 mA, c ’est le support rompu ! Pourquoi 20 mA ? • Ce n ’est pas la puissance qui compte dans le transfert d ’information. Et le bruit ? • C ’est les champs magnétiques des moteurs. Cela brouille le signal. Le câble est blindé et le blindage est mis à la Terre. Signaux de Communication Le langage : PARLER LE Le capteur possède une échelle réglable ou non : Mmini à Mmaxi. 4-20 mA Attention Mmini n ’est pas forcément zéro ! Intensité L ’intensité varie(mA) linéairement avec la mesure 24 V R G + 20 LT Tous les deux ans. Vérifier un capteur consiste à SAUF Mesures Sensibles vérifier sa linéarité et recaler tous les mois - trois son échelle (étalonner). 4 en général. + LC - Mmini Mmaxi Mesure Le langage : P1C2-III - Signaux de Communication PARLER LE Comment calculer l ’intensité en fonction de la mesure ? 4-20 mA - Définir l ’étendue d ’échelle... - Calculer la mesure en pourcentage d ’échelle… - Calculer l ’intensité... 230 V R G + Mesure 3 mètres LT EE : 2 à 8 m Régle : Egalité des Pourcentages M % = I % + soit : M 16,7% h hmin M I M hmax 0,167 hmin LC i 3 imin 2 1 I M 0,167 imax imin - 82 6 i4 I soit : M 16,7% 0,167 20 4 i (20 4) 0,167 4 i 6,7mA Signaux de Communication Le langage : COMPRENDRE LE Quelle mesure pour quelle intensité reçue par le régulateur ? 4-20 mA - Calculer l ’intensité en pourcentage... - Utiliser la règle pour trouver la mesure... 230 V i imin G13 4 9 I 0,563 + imax imin 20 4 16 Soit : I 56,3% LT Soit : M 56,3% - R mA I = 13 + Et c ’est tout ! Le régulateur n ’est qu ’une machine ! Il ne connaît pas l ’échelle du capteurLC ! La mesure pour lui n ’est qu ’un pourcentage ! - Régle : Egalité des Pourcentages M % = I % Le langage : Signaux de Communication COMPRENDRE LE 4-20 mA Quel régulateur ? • Le régulateur traite une mesure sous forme de pourcentage… Il ne sait pas ce qu ’il régule. • On achète un régulateur, pas un régulateur de niveau de température ou autre… • Il produit uns correction S (en %) en fonction d ’une mesure M (en %) Et la Consigne ? • Il faut la programmer en pourcentage aussi ! • Mais un pourcentage de quoi ? •Voyons ! La consigne est comparée à la mesure. Donc le pourcentage doit être le même que celui de la mesure… • Il faut programmer la consigne en pourcentage d ’échelle du transmetteur. Signaux de Communication Convertisseurs de mesure et de signaux Signaux de Communication Et le côté commande S ? Pour brancher les fils : - chercher le générateur électrique du 4-20 mA : C ’est toujours le régulateur qui est générateur côté correction - placer la flèche du courant en fonction des polarités - intensité donc câblage série. Côté Commande 230 V R G + + LY convertisseur I/P de la vanne LC Côté Mesure - I. Systèmes en boucle ouverte Définition : 1. Un système en boucle ouverte est un système boucle ouverte et boucle Notion de fermée dont la sortie n ’a pas d ’influence sur l ’entrée 2. Un système en boucle ouverte est un système sans Représentation d ’un système en boucle ouverte boucle de retour sur laquelle on peut se baser pour prendre des décisions de contrôle. 6/ Identification de processus et calcul de paramètres de correcteurs Cela consiste à établir, à partir d’une réponse expérimentale à une excitation connue, une équation mathématique qui, pour un domaine donné, fournisse les mêmes réponses que celles relevées expérimentalement (même comportement dynamique dans un environnement donné). Ici, l’équation mathématique représente la fonction de transfert du système étudié. Passage du système réel au modèle identifier un processus, c’est chercher un modèle mathématique, appartenant à une classe de modèles connue et qui, soumis à des signaux-tests, donne des réponses en dynamique et en statique les plus proches possible de celles du système réel quand il est soumis aux mêmes excitations. Définition d’un système linéaire : 2.1.- equations d'un système lineaire Un système est linéaire s’il possède une des 2 propriétés suivantes : -Un système linéaire continu est un système pour lequel les relations entre les grandeurs d’entrée et de sortie peuvent se mettre sous la forme d’un ensemble d’équations différentielles à coefficients constants. -si s1(t) est la sortie obtenue en appliquant e1(t) et s2(t) est la sortie obtenue en appliquant l’entrée e2(t), alors pour tout réel α et pour tout réel β, en appliquant l’entrée e(t)= α.e1(t)+ β.e2(t), le système génère la sortie s(t)= α.s1(t)+ β.s2(t). L’équation différentielle générale d’un système LC est de la forme : Exemples 1-Mise en équation des systèmes physiques suivants transformation de Laplace L'étude des systèmes s'accompagne inévitablement de la manipulation d'équations différentielles. Or les opérations liées à cette manipulation sont souvent délicates et la résolution des équations n'est pas toujours simple. Pour faciliter les calculs, on utilise un outil mathématique puissant: la transformée de Laplace. Pour résoudre les équations différentielles grâce à la transformée de Laplace, il est nécessaire de savoir effectuer le passage de f(t) à F(p) mais aussi de F(p) à f(t) Soit f(t) une fonction réelle de la variable réelle t, définie pour toute valeur de t,, et nulle pour t<0. La transformée de Laplace de la fonction f(t) est définie par; -On utilise la transformée de Laplace pour introduire le concept de fonction de transfert pour l'analyse de circuits ayant des sources sinusoïdales. - La transformée de Laplace permet de relier le comportement d'un circuit en fonction du temps à celui en fonction de la fréquence. -La transformée de Laplace permet donc de transformer le problème du domaine du temps au domaine de la fréquence. Considérons un système régi par l’équation différentielle suivante : Soit e(t) = u(t). On cherche à identifier l’expression du signal de sortie s(t). on applique la transformée de Laplace aux deux membres de l’équation différentielle : On en déduit donc : Fonction de transfert et schéma fonctionnel Définition Considérons un SLC quelconque à une entrée et une sortie décrit par le schéma fonctionnel suivant. La forme générale de l’équation différentielle reliant l’entrée à la sortie de ce SLC est donnée par : On appelle fonction de transfert ou transmittance d'un système linéaire le rapport entre la transformée de Laplace de la sortie sur celle de l'entrée : En appliquant la TL à cette équation, nous pouvons écrire : S ( p) H ( p) E ( p) 3.2 Exemple2 Cm : couple moteur w : vitesse angulaire Ke : constante électrique ID : moment d’inertie Cf : couple de frottement visqueux Km : constante mécanique U ( p) V 1 ( p) V 2 ( p) ( p ) Simplification des schémas fonctionnels Déterminer la fonction de transfert équivalente au système suivant. H ( p) S ( p) E ( p) [email protected] Cas des entrées multiples On calcule S(p) en fonction de U(p) (on pose E(p) = 0 : On calcule S(p) en fonction de E(p) (on pose U(p) = 0 Ce qui donne : EXEMPLE .Calcul de la fonction de transfert d’un système perturbé Déterminer la fonction de transfert équivalente au système suivant. H ( p) E(p) S(p) S ( p) E ( p) Déterminer la fonction de transfert équivalente au système suivant H ( p) S ( p) E ( p) A retard pur. Réponses indicielles s(t) est identique à e(t) mais elle est retardée de (t1-t0) dans le temps. Premier ordre s(t) à l’apparence d’une réponse d’un SL du 1er ordre. s(t) peut être supérieure, inférieure ou égale à à e(t). Le retard T=(t1-t0) peut être supérieur ou égal à zéro. Processus instable s(t) est une rampe. Le retard T=(t1-t0) peut être supérieur ou égal à zéro. Ici la ftbo contient une intégration, ti=(t2t1) (ici 3s). Exemple 1 : Niveau d ’un liquide dans un réservoir Exemple 2: Température dans un échangeur de chaleur Exemple 3 : Pression dans un Réservoir Exemple 4: Débit dans un pipe Exemple 5: Réacteur II. Systèmes en boucle fermée 1. C ’est un système dont la sortie a une influence sur l ’entrée . 2. C ’est un système avec une ou plusieurs boucles de retour sur lesquelles on peut se baser pour prendre des décisions de contrôle. Représentation symbolique : Exemple 1 : Niveau dans un réservoir Exemple 3 : Température dans un échangeur Exemple 3.1 : Température dans un agitateur Exemple 4 : Pression dans un réservoir Exemple 5 : Débit dans un Pipe définitions Grandeur réglée : C ’est la grandeur que l ’on désire maintenir constante où à laquelle on veut imposer une dépendance déterminée. Cette grandeur réglée peut être soit le paramètre réglé lui même , soit l ’image du paramètre réglé ( par exemple la température étant l ’image de la concentration. Grandeur de consigne : C ’est la grandeur fixée automatiquement ou manuellement par l ’opérateur et à laquelle on veut maintenir la grandeur réglée Hm. Grandeur réglante : C ’est la grandeur qui agit sur l ’organe de réglage afin de faire tendre vers zéro l ’écart (Hc-Hm). C ’est la sortie du régulateur. Paramètre réglant : C ’est le flux d ’énergie ou de matière qui permet de modifier la grandeur réglée et qui doit avoir une grande influence (action)sur elle. Grandeurs perturbatrices : Ce sont des grandeurs qui ont une influence directe ou indirecte sur la grandeur réglée. Ces grandeurs sont généralement appelées variations de charge. La loi de commande • Le régulateur reçoit la mesure M en % d ’échelle du transmetteur. • Il compare M à la consigne C qui lui a été programmée en % d ’échelle du transmetteur. • Il calcule la correction S en % en fonction de l ’écart (M-C). • Cette fonction est appelée la Loi de Commande ou l ’Algorithme de Correction. C M (M-C) S=fPID(M-C) S Régulateur • C ’est une fonction PID (Proportionnelle, Intégrale et Dérivée). • Régler un régulateur veut dire adapter cette fonction au procédé de façon à ce que la correction soit la meilleure possible. Consigne Externe : elle vient d ’un autre appareil (régulateur ou ordinateur) Réglage de la consigne CE Affichage Consigne régulateur Sens Manuel d ’action: Fonctionnement ou décide - (M-C)de la c ’est l ’opérateur+qui commande. L ’automatisme est rompu. +(M-C) -(M-C) ++- fPID Réglages de la fonction PID M S Affichage Mesure Réglage Manuel Affichage Correction 4. Notions de stratégies complexes de régulation 4.1. Régulation en cascade 4.2. Régulation de rapport 4.3. Régulation à priori, en tendance ou par anticipation 4.4. Régulation Split- Range (échelle partagée) 4. Notions de stratégies complexes de régulation 4.1 La régulation de tendance . (Prédictive Prédictive ) Un procédé est généralement constitué par une succession d ’élément en cascade . Les grandeurs perturbatrices peuvent influencer le procédé à n ’importe quel niveau . Lorsque l ’influence d ’un paramètre perturbateur est relativement importante sur la grandeur réglée, il est préférable d ’informer le régulateur dès l ’apparition de cette perturbation. Le régulateur pourra ainsi corriger les effets de cette perturbation avant qu ’elle n ’atteigne la grandeur réglée EXEMPLE1 EXEMPLE 2 La plupart des régulations ont une action à posteriori, c’est à dire que la boucle réagit à l’apparition d’ un écart Mesure-Consigne. Dans le cas d’une régulation à priori on anticipe sur l’action d’une grandeur perturbatrice. boucle constituée par le transmetteur de la grandeur perturbatrice, le régulateur, et l ’organe de réglage sera considérée comme une boucle réglée auxiliaire. La boucle constituée par le transmetteur de la grandeur réglée , le régulateur, et l ’organe de réglage est appelée boucle principale. Pour éviter qu ’en régime stationnaire le régulateur ne se règle sur la grandeur réglée plus la grandeur auxiliaire. On anticipera en augmentant TT 1 le débit du fluide réfrigérant afin de limiter l’écart de TE 1 TE 1 Fluide chaud FE 1 % FY 1 ECHANGEUR THERMIQUE X TIC 1 Y TY 1 Ci TCv 1 Fluide réfrigérant 4.2 La régulation en cascade. A. Mise en œuvre et représentation . La régulation en cascade est une extension de la régulation de tendance. Cette méthode consiste à asservir la grandeur réglée auxiliaire à la grandeur réglée principale. Pour cela on utilisera 2 régulateurs montés en cascade. Le but de cette méthode est de prévenir le plus efficacement possible, l ’action d ’une grandeur perturbatrice sur la grandeur réglée principale à la quelle , il est absolument nécessaire d ’éviter au maximum toute variation. Une régulation cascade est utilisée pour : compenser rapidement les perturbations qui affectent la grandeur réglante ou une grandeur intermédiaire afin que la mesure varie le moins possible. Pour cela, on réalise une boucle esclave ou interne (rapide) qui compense les perturbations et qui est imbriquée dans la boucle maître ou externe (boucle principale plus lente). Exemple 1 de représentation d ’une chaîne de régulation en cascade Échangeur de chaleur Représentation par la méthode des schémas blocs Exemple 2 : Échangeur de chaleur Représentation par la méthode des schémas blocs •Amélioration de la régulation de température à la sortie de la chaudière vapeur. •boucle de régulation Tvapeur Qeau TT1 Le circuit air est considéré comme correctement régulé BRULEUR TIC1 QAIR QGAZ Schéma Fonctionnel Perturbations P gaz Qgaz Grandeur réglante Chaudière vapeur Tvapeur Grandeur réglée La variation de Pgaz (en T1) provoque immédiatement une chute de Qgaz, la boucle de régulation corrige tv par une action sur la vane TV1 (augmentation de Yr) mais : •Cette augmentation de Qgaz s’effectue seulement quand Tvapeur a diminué (T2) •Le régulateur TIC1 augmente alors sa sortie Yr •Tvapeur reprend sa valeur initiale seulement à l’instant T3 P gaz t T1 Q gaz t T vapeur W t Yr T2 t Bilan La température de vapeur a donc chuté de façon importante entre T2 et T3, l’unité de production subit cette variation de T vapeur. Les conséquences peuvent être une qualité inégale du produit. Bilan • La boucle interne de débit a corrigé rapidement les variations de Qgaz. •T vapeur a très peu varié en amplitude •Tvapeur se stabilise beaucoup plus rapidement P gaz P ga z Q gaz t T 1 Q gaz t T 1 t t T vapeur T vapeur W W t t Yr Yr T 2 t T 2 Cette faible variation de T vapeur est acceptable pour l’unité de fabrication Conclusion Amélioration du temps de réaction de la boucle t •Solution proposée n°2 •Régulation cascade sur grandeur intermédiaire Tflamme T vapeur Boucle externe TT1 T vapeu r TT 1 T C1 T C2 Qeau TT 2 m TC 1 aitre TT2 TC 2 BRULEU R TV 1 QGA QAIR Z Bilan : La boucle interne régule une grandeur intermédiaire (Tflamme). L’intérêt principal de cette régulation : C’est de diminuer les effets d’une perturbation qui affectent le brûleur et la flamme. L’intérêt par rapport à une cascade sur grandeur réglante : : Cette régulation est utile quand les perturbations n’affectent pas la grandeur réglante. Boucle interne es clave Exemple 5 : Four et mélangeur Réglage d ’une chaîne de régulation en cascade La boucle principale ou externe étant ouverte ( régulateur en Manuel ), on commence par régler le régulateur de la boucle interne ou secondaire. Pour cela, on utilisera une des méthodes de réglage citée précédemment .On pourra utiliser, soit une méthode de réglage en boucle ouverte ( courbe de réaction ), soit une méthode en boucle fermée ( Zigler-Nichols ). Une fois la boucle interne réglée , on remet le régulateur interne en position automatique, (on ferme la boucle interne).On règle alors le régulateur principal en utilisant les mêmes méthodes de réglages du dessus. Une fois le régulateur réglé , on remet aussi le régulateur principal en mode automatique. 4.3.Régulation de rapport : Ce mode de régulation est généralement utilisée pour contrôler le rapport de 2 variables , les 2 variables pouvant être mesurées , mais seulement l ’une d ’elles pouvant être contrôlée. Ce mode de régulation généralement est utilisée. - Pour maintenir généralement le rapport gaz air à sa valeur optimum dans un four - Pour contrôler le rapport de 2 réactants entrant dans un réacteur à une valeur déterminée - Pour maintenir un rapport entre le débit de l ’alimentation d ’une colonne de distillation et le débit vapeur du rebouilleur de cette même colonne . •Principe Cette régulation consiste à réaliser un rapport ou une proportion de 2 grandeurs Qa et Qb, K=Qa/Qb donc Qa = kQb •Deux cas sont envisageables : •Le rapport K est constant, la stratégie est appelé régulation de proportion •Le rapport K est variable, la stratégie est appelé régulation de rapport FIC2 Qa We=K*Qb K FY1 Si ε =0 alors Qa = We = Qb* K régulation de proportion Qb Qa+Qb 02 Qa FV02 NF Dans ce type de stratégie, il faut choisir le débit asservi ou mené, Qa et le débit pilote ou menant Qb et il faut maintenir Qa =K Qb. régulation de rapport W FIC2 M Qa / FY1 Qb Qb Qa+Qb 02 Qa FV02 NF Si ε =0 alors W = M = Qa/Qb Dans ce cas on ajuste le rapport de Qa/Qb à l’aide de la consigne interne W. La grandeur réglante est donc Qa et la grandeur réglée M =QA/Qb Mélange produit de base, eau de dilution Le dosage du mélange est réalisé par une régulation de proportion entre le débit d’eau de dilution et le débit de produit de base (débit menant : débit d’eau de dilution) On souhaite obtenir un mélange dans une proportion telle que 5 litres d’eau de dilution soient mélangés à 1 litre de produit de base. Le débit du produit de base est égal à 0,5m3/h La régulation de proportion est précise (écart nul entre mesure et consigne). FT2 : 0 – 1m3/h FT3 : 0 – 10m3/h C T1 C T2 Produit de base FT 2 FV 2 K FC 2 W e Eau de dilution FY 2 FT 33 Q Q A B LV 03 LT 1 Calculer les valeurs théoriques de sorties de FT02 et FT03 exprimées en %. Qa= K Ql ; K = débit de produit de base/Débit d’eau K=1/5=0,2 Débit de produit de base= 0,5m3/h 50% Débit d’eau = 0,5*5=2,5m3/h 25% Q mélange REGULATION DE RAPPORT ( de proportion ou Ratio contrôle ) EXEMPLE: DEBIT ASSERVI AIR ( N2, O2 ) EFFLUENTS FE 1 ( N2, O2 , C2H4, C2H4O ) REACTEUR RECYCLAGE FE 2 DEBIT PILOTE OU REGLABLE ETHYLENE ( C2H4 ) FCv 1 AIR APPOINT Y X FIC 1 Ce FT 1 FE 1 ALIMENTATION TOTALE EFFLUENTS Rapport K = qv Air / qv Ethylène REACTEUR X FE 2 ETHYLENE FT 2 FY 2 RECYCLAGE 4.4.Régulation en SPLIT RANGE La régulation en split range ou à échelle partagée utilise 2 ou 3 organes correcteurs pilotés par un même régulateur EXEMPLE : stockage d’un hydrocarbure sous pression d’azote. Action INVERSE X PT 1 PCv 1a PE 1 Alimentation Ci PIC 1 Y Admission de N2 Echappement de N2 PCv 1b Course PCV 1a Course PCV 1b F 100 % O 0% 0,2 0,6 0% F 100 % O 1b P102 Signal Soutirage la sortie du régulateur contrôlera plusieurs vannes ( 2 à 4). Exemples : Indiquer de quel type de régulation il s'agit………………………………. ……………………………………………………………………………………… Set Point T2 FC FC F2 Set Point Ratio T C Set Point Fuel Air F1 AT O2 Analyzer Set Point T2 FC S FC F2 Fuel Air Ratio F1 T C EXEMPLE4 CASCADE SUR GRANDEUR INTERMEDIAIRE DCv 2 Grandeur de réglage Solvant Gaz traité Y DT 2 X DIC 2 Régulateur esclave Ce D DE 2 Y DT 1 Gaz à traiter X DIC 1 Ci Régulateur maître DE 1 Grandeur réglée Solution riche 6. Instrumentation : Panorama des principaux capteurs et transmetteurs intelligents industriels 6.1. Le capteur 6.2. Capteurs transmetteur de : Débit Pression , Niveau Température 5.Capteurs et transmetteurs intelligents de débit,pression ,et température ; niveau 5.1. Le capteur .introductions Un capteur est un organe chargé de prélever une grandeur physique à mesurer et de la transformer en une grandeur exploitable. Le capteur est un organe de saisie d'informations. C'est le premier maillon de toute une chaîne de mesure, acquisition de données, de tout système d'asservissement, régulation, de tout dispositif de contrôle, ... .Constitution d’un capteur Grandeur physique Corps à mesurer d'épreuve Réaction Elément de transduction Signal de sortie électrique Module électronique de conditionnement Signal de mesure transmissible Alimentation Boîtier - Corps d'épreuve : élément mécanique qui réagit sélectivement à la grandeur à mesurer (appelée aussi mesurande). But : transformer la grandeur à mesurer en une autre grandeur physique dite mesurable . - Elément de transduction : élément sensible lié au corps d'épreuve. Il traduit les réactions du corps d'épreuve en une grandeur électrique constituant le signal de sortie . - Boîtier : élément mécanique de protection, de maintien et de fixation du capteur . -Module électronique de fonctionnement : il a, selon les cas, les fonctions suivantes : -mise en forme et amplification du signal de sortie -filtrage, amplification -conversion du signal ( CAN,...) -Communication -Grandeur d’influence Les grandeurs d'influence sont des grandeurs étrangères qui, selon leur nature et leur importance, peuvent provoquer des perturbations sur les capteurs. C'est donc une cause d'erreurs agissant sur le signal de sortie . Exemple : - la température - la pression environnante - les vibrations mécaniques ou acoustiques - la position du capteur et sa fixation - l'humidité, la projection d'eau, l'immersion - les ambiances corrosives - les perturbations électromagnétiques - les rayonnements nucléaires - les accélérations et la pesanteur - l'alimentation électrique du capteur . Caractéristiques métrologiques d’un capteur •Etendue de mesure •Sensibilité •Précision •Fidélité et justesse •Rapidité •Stabilité •Répétabilité et Reproductibilité •Bruit de fond •Erreur de mesure 5.2. Capteurs transmetteur mesure du débit débitmètre électromagnétique Le principe de la débitmètrie électromagnétique repose sur la loi d'induction de FARADAY: Quand un conducteur rectiligne se déplace dans un champ magnétique, une force électromotrice est induite dans ce conducteur. Un champ magnétique E est crée par deux enroulements inducteurs placés de part et d'autre d'un même diamètre de la canalisation . Le conducteur est le fluide lui-même, circule dans une canalisation isolée électriquement . La force électromotrice est mesurée par deux électrodes au contact avec le liquide et placées aux deux extrémités d'un diamètre perpendiculaire aux lignes d'induction. La force électromotrice UE mesurée est proportionnelle à la vitesse moyenne du liquide v, donc au débit volumique qv du liquide, l'induction magnétique B et l'espacement d'électrodes D selon les formules :Le signal de sortie a une amplitude de quelques millivolts est converti dans le convertisseur en signaux calibrés, analogiques et numériques et indique également le sens de l'écoulement. U E D.B.v 2 D . q.v .v 4 U E q.v 109 Débitmètre à turbine 110 Principe • Le passage du liquide entraîne une rotation de la turbine, et la vitesse de rotation dépend de la vitesse d'écoulement. • La vitesse de rotation est mesurée en comptant la fréquence de passage des ailettes détectée à l'aide d'un bobinage (un aimant permanent est parfois solidaire de l'hélice). • Chaque impulsion représente un volume de liquide distinct . • L’information volumétrique estduconvertie signal à l’aide d’un Connaissant la vitesse de rotation rotor de laen turbine onélectrique peut déterminer le débit massique : d’impulsion générateur Qm = K . ΩAvec K: facteur d’étalonnage donné par le constructeur Ω : vitesse angulaire du rotor Débitmètres utilisés pour le comptage Transactionnel ( commerciales) •Précision dépend du profil de vitesse à l’intérieur de la conduite •Nécessite de veiller à ce que les variations de débit ne soient pas trop importantes. •Compteurs le plus courant:, Faure-Herman, Débitmètre à effet Coriolis (FCM 2000): Le passage d'une masse dans un tube vibrant génère des forces de Coriolis entraînant la courbure et la torsion du tube. Ces déformations infimes du tube sont mesurées par des capteurs placés en des points stratégiques, puis sont évaluées de manière électronique.Le déphasage mesuré des signaux des . capteurs étant proportionnel au débit massique, le débitmètre massique de Coriolis mesure directement le débit massique Des forces de reaction apparaissent dans un tube vibrant traversé par un liquide en mouvement. F m . F = 2. m. ω. v 112 Débitmètre Coriolis type ABB avec tubes parallèles Principe • Déplacement du fluide avec la vitesse V Résultat: • Forces de Coriolis agissant sur les deux moitiés du tube, dans des sens opposés, En effet le fluide: retarde l'oscillation lorsqu'il doit lui-même en acquérir le mouvement (entre A et C) et l'accélère lorsqu'il restitue l'énergie prélevée (entre C et B ). Il en découle une distorsion du tube très faible qui se superpose à l'oscillation de base du tube. la force de CORIOLIS F = 2 . m. ω . v . Le débitmètre massique de Coriolis peut être utilisé pour mesurer • • Simultanément le débit massique, la masse volumique et la température du fluide. D'autres valeurs de mesures peuvent découler de ces valeurs, comme, par exemple, le débit volumique ou la concentration et aussi le comptage. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT • • Lorsque le débitmètre est sous tension, une bobine d'excitation fait osciller les tubes en opposition l'un par rapport à l'autre. Deux ensembles bobine-aimant (dits de détection) sont montés de part et d'autre sur les tubes de mesure. Lorsqu'il y a un écoulement, des forces Coriolis sont induites. Ces forces entraînent une torsion opposée des tubes de mesure qui sert à mesurer le débit massique. Du fait de la torsion, les ondes sinusoïdales générées par les bobines de détection sont déphasées l'une par rapport à l'autre. LES DIFFÉRENTS ORGANES DEPRIMOGÈNES Tout débitmètre à organe déprimogène est donc constitué de deux éléments : • Un obstacle (responsable d’une Δp ). • Un capteur de pression différentielle ( mesure de la Δp ). Les principaux organes déprimogènes sont : – Le diaphragme – Le tube venturi – La tuyère Impossible d'afficher l'image. Votre ordinateur manque peut-être de mémoire pour ouv rir l'image ou l'image est endommagée. Redémarrez l'ordinateur, puis ouv rez à nouv eau le fichier. Si le x rouge est toujours affiché, v ous dev rez peut-être supprimer l'image av ant de la réinsérer. Les transmetteurs 267C et 269C mesurent les débits de liquide, vapeur ou gaz avec compensation de la température et de la pression absolue. La technologie multisensors permet les mesures de la pression différentielle, pression absolue et de la température du procédé à l'aide d'une sonde externe, ceci avec une précision intrinsèque de 0.04% ou 0.075%. Un seul transmetteur remplace trois transmetteurs standard ce qui permet non seulement de réduire les coûts d'achat et d'installation mais aussi d'apporter une meilleure fiabilité du fait de l'utilisation d'un seul transmetteur et de la réduction du câblage. Ainsi en intercalant dans une conduite de section constante un dispositif déprimogène de section de passage < , il est possible le SB deSdéduire A débit d’un fluide à partir de la pression différentielle. A B Formule de base : La pression différentielle créée par un organe déprimogène est proportionnelle au carré de la vitesse axiale moyenne du fluide, c'est-àdire au carré du débit. Q K K est déterminé pour chaque installation par la géométrie des organes et par les conditions de température, pression et caractéristique du fluide. D’une façon plus précise, il faut faire intervenir le coefficient de débit α et le coefficient de détente ε. La formule de base du calcul du débit volumique : 2 2 QV B D 4 2 Avec: • D = diamètre intérieur de la canalisation. d B rapport des diamètres (ou des sections). • D • α = coefficient de débit = C.E avec : C = coefficient de décharge. E = coefficient de vitesse d’approche • ε = coefficient de détente = • ρ = masse volumique du fluide. où 1 B 4 1 1 B4 D2 D 4d 4 DEBIMETRE A ULTRASON Il ya deux techniques de mesure : A temps de parcourt : Pour les liquides propres A effet doppler : pour les liquides ayant des bulles ou des particules en suspension . PRINCIPE Un émetteur et un récepteur sont montés en opposition de manière à ce que les ondes acoustiques allant de l'un à l'autre soient à 45 ° par rapport au sens d'écoulement dans la conduite. La vitesse du son allant de l'émetteur au récepteur constitue la vitesse intrinsèque du son, plus un apport dû à la vitesse du fluide. La mesure du temps t mis par le signal pour parcourir la distance L permet de connaître la vitesse du fluide et d'en déduire le débit. Vitesse de propagation des ondes ultrasonores : Vab = C + Vm cosθ Vba = C - Vm cosθ Vitesse moyenne d’écoulement du fluide Vm= K . tab – tba / tab tba. Temps de parcours des ondes ultrasonores tab = L / C + Vm cosθ tba= L / C -Vm cosθ Le débit Q = Vm. S = K .∆t . S Capteur et transmetteur de temperature 119 Les thermocouples Les thermocouples ou couples thermo-électriques transforment une température en une tension électrique mesurable. La grandeur thermométrique est la FEM thermoélectrique fournie par un couple de deux métaux différents soudés entre-eux, appelé « thermocouple ». Cette FEM dépend des 2 conducteurs et de la températures « Effet SEEBECK » Types de thermocouples les plus courants Typ e Métal A (+) Coef. Seebeck Erreur Erreur α (µV/°C) à T°C standard Mini 0 à 1820°C 5,96 µv à 600°C 0,5% 0,25% Constantan -270 à 1000°C 58,67 µV à 0°C 1,7% à 0,5% 1% à 0,4% Métal B (-) Limites théoriques Platine B Platin 30% Rhodium 6% Rhodiu m Nickel E 10% Chrome J Fer Constantan -210 à 1200°C 50,38 µV à 0°C 2,2% à 0,75% 1,1% à 0,4% K Chromel Alumel -270 à 1372°C 39,45 µV à 0°C 2,2% à 0,75% 1,1% à 0,2% N Nicrosil Nisil -270 à 1300°C 25,93 µV à 0°C 2,2% à 0,75% 1,1% à 0,4% -50 à 1768°C 11,36 µV à 600°C 1,5% à 0,25% 0,6% à 0,1% -50 à 1768°C 10,21 µV à 600°C 1,5% à 0,25% 0,6% à 121 0,1% Platine R Platine 13% Rhodium Platine S 10% Platine SONDE pt100 122 ETALONNAGE MOYENNE TEMPERATURE (50 ÷ 650 C) ETALONNAGE DES TRANSMETTEURS DE TEMPERATURE ET DES CAPTEURS DE TEMPERATURESTEHERMOCOUPLES PT 100 Afin de v ous aider à protéger v otre confidentialité, PowerPoint a empêché le téléchargement automatique de cette image externe. Pour la télécharger et l'afficher, cliquez sur Options dans la barre de message, puis cliquez sur Autoriser le contenu externe. 250 ALIMENTATION 24V 123 4.indicateurs de pression (manomètres) et transmetteurs intelligents de pression absolue,relative,et différentielle Manomètres talons 124 I/ Définition d'un Transmetteur intelligent Les transmetteurs intelligents sont des dispositifs capables de transformer une grandeur physique en une grandeur exploitable, souvent de nature électrique. Le choix de l'énergie électrique vient du fait qu'un signal électrique se prête facilement à de nombreuses transformations difficiles à réaliser avec d'autres types de signaux. Les transmetteurs sont aussi aptes de détecter, de mesurer, de traduire, de dater et de traiter les données collectées en vue de les communiquer à d'autres organes du système dans lequel ils sont intégrés. Ils permettent, à travers différents traitements "informatiques" locaux, l'amélioration des performances métrologiques (validité des informations transmises, exactitude et crédibilisation renforcée des mesures, informations de haut niveau...), la diminution des points de mesure et une communication de manière bidirectionnelle, ils intègrent également des fonctions d'autodiagnostic, d'auto calibration, et de gestion de l'historique. De ce fait, les transmetteurs intelligents permettent d'accroître et d'améliorer la surveillance et le contrôle de son environnement et donc la disponibilité et la sécurité des systèmes dans lesquels ils sont intégrés. Le transmetteur intelligent est un dispositif communiquant: cette notion de communication constitue probablement l'élément clé du concept de transmetteur intelligent. Reste que pour qu'un transmetteur puisse communiquer, il est nécessaire de définir un protocole de communication, ce dernier réside dans une puce implantée dans chaque transmetteur et permet aux différents organes d'être compris par toutes les entités du système de communication. Toutefois, aussi paradoxal que cela puisse paraître, il n'existe pas réellement de standard de communication aujourd’hui: les protocoles sont différents d'un constructeur à l'autre (protocole HART et PROFIBUS), si bien que les équipements d'origines différentes ne peuvent communiquer. 125 Le principe de base du transmetteur intelligent pression Le principe de base du transmetteur intelligent 264 réside dans une déformation de la membrane sous l'effet d'une contrainte mécanique qui engendre une variation d'une grandeur électrique (inductance). Pression appliquée Déformation mécanique d'une membrane Variation d'une inductance Grandeur d'influence Le Transducteur Primaire comprend la cellule et l'interface vers le procédé alors que le transducteur secondaire comprend l’électronique, le bornier et le boîtier, et les deux unités sont reliées entre elles au moyen d’un accouplement fileté. Electronique Primaire (dans le Transducteur Primaire) Zéro Span INTERFACE DES AJUSTAGES DE ZERO- SPAN MEMOIRE MODEM COUPLEUR FSK MEMOIRE INTERFACE EXTERNE Electronique Secondaire (dans le Transducteur Secondaire) Cellules internes bus INTERFACE INTERNE MICRO PROCESSEUR MEMORISER DE CONVERSION 4-20 mA Bus parallèle Cellules Bus Série Interne 126 Constitution d'un Transmetteur intelligent de pression - D’un module détecteur constitué de capteurs inductifs ou capacitifs et de capteur température, et d’une mémoire , il est équipé également d’un bloc pour la conversion du signal analogique en numérique. - D'un module électronique contenant un microprocesseur qui assure la linéarisation du capteur,le Réétalonnage, et le Diagnostique , comme il possède aussi un convertisseur numérique/analogique, un module de communication numérique basé sur la modulation FSK et un réglage local du zéro et de l’échelle. 127 HP = ρ2.g.H1+ ρ 2.g.H+ ρ G.g.(H2-H)+Pg BP = ρ 2.g.(H1+H3)+Pg D'où DP = HP - BP soit DP = ρ 2.g.H1+ ρ 1.g.H+ ρ G.g.(H2-H)+Pg - [ρ 2.g.(H1+H3)+Pg] Après simplification DP = (ρ 1 - ρ G).g.H + ρ G.g.H2 - ρ 2.g.H3 Principe de la mesure du niveau par ultrasons La tête d'émission / réception émet une onde ultrasonore de manière discontinue, sous forme de brèves impulsions ultrasonores à intervalles de temps constants (ex: 25 fois par seconde). Cette onde est dirigée verticalement sous forme d'un faisceau conique en direction de la surface du liquide dont on mesure le niveau. Le liquide absorbe une partie de cette onde, l'autre partie (l'écho) étant réfléchie en sens inverse vers la tête d'émission / réception dans laquelle se trouve un récepteur détectant le retour de l'écho. La mesure précise du temps t qu'a mis l'onde pour aller jusqu'à la surface du liquide et revenir sous forme d'un écho permet d'en déduire la hauteur de creux Hc = Hmax-H, donc le niveau H. Appelons V la vitesse de propagation de l'onde ultrasonique dans la phase gazeuse ou vapeur située au-dessus du liquide dans le réservoir. Le temps que met l'onde pour aller de l'émetteur jusqu'au liquide et revenir sous forme d'un écho jusqu'au récepteur est t = 2.(Hmax - H) / V d'où H = Hmax - (V.t / 2) On a donc une relation linéaire entre H et t. Pour une vitesse V donnée, le niveau H est inversement proportionnel au temps t mesuré par le chronomètre électronique. EX1 L'étendue de mesure d'un instrument de mesure du niveau est située entre 10 cm et 120 cm; 1. Calculer le niveau qui correspond à 40 % de l'étendue de l'échelle. 2. Calculer le pourcentage de l'étendue de l'échelle qui correspond à 65 cm EX2 Un transmetteur 4-20mA possède une portée minimale de -40°C et une étendue d'échelle de 110°C. 1. Quelle est la température correspondante à un courant de 10mA? 2. Quel est le courant correspondant à une température de 40°C ? EX3 Si l'indicateur d'un régulateur est ajusté sur une échelle de 0% à 100%, pour une entrée de 4-20mA. Quelle valeur du signal d'entrée fera que l'indicateur sera à 25%? EX4 Le niveau d’une cuve est à 30 mètres sur une hauteur de mesure comprise entre 0 et 40 mètres. Quel est le courant Im qui sera mesuré pour une échelle de sortie 4 - 20 mA? EX1 L'étendue de mesure d'un instrument de mesure du niveau est située entre 10 cm et 120 cm; 1. Calculer le niveau qui correspond à 40 % de l'étendue de l'échelle. 2. Calculer le pourcentage de l'étendue de l'échelle qui correspond à 65 cm EX2 Un transmetteur 4-20mA possède une portée minimale de -40°C et une étendue d'échelle de 110°C. 1. Quelle est la température correspondante à un courant de 10mA? 2. Quel est le courant correspondant à une température de 40°C ? EX3 Déterminer la fonction de transfert équivalente au système suivant. H ( p) S ( p) E ( p) 6.Les vannes de réglage LES VANNES AUTOMATIQUES Dans une boucle de régulation, l'organe final de réglage est, le plus souvent, une vanne qui, par action sur le débit d'un fluide (gaz ou liquide) permet de réguler la grandeur mesurée : Pression Débit Niveau Température, etc. Les vannes automatiques utilisées dans l'industrie pétrolière sont le plus souvent à commande pneumatique, alors que le signal régulateur est électrique (sortie courant : 4 – 20 mA). Un appareil de conversion I / P est interposé entre le régulateur et la vanne, suivant les cas cet appareil fait aussi office de positionneur. Cette vanne dont le mouvement est commandé par le signal venant du régulateur est dite automatique. Régulateur Consigne La boucle de régulation se présente alors de la façon suivante : Signal de commande Signal de mesure I Appareil de mesure Capteur + Transmetteur P Alimentation Vanne régulatrice Arrivée d'air régulé Les vannes automatiques classiques : Servomoteur Membrane Constitution : La vanne automatique présentée ci-contre se compose : D'un servomoteur comprenant : Les couvercles supérieur et inférieur dont l'un est percé d'un orifice permettant l'arrivée d'air moteur. Ressort Butée à billes Vis de réglage tension du ressort La membrane et son plateau support Étrier Le ressort de tension réglable La tige de transmission D'un corps de vanne renfermant le clapet dont le mouvement guidé en translation est solidaire (par une tige) du mouvement de la membrane. Tige de clapet de vanne système d'étanchéité Chapeau Presse étoupe Guide Clapet Siége Corps D'un étrier, reliant le servomoteur au corps de vanne, et muni d'un disque indicateur de la position du clapet. D'un système d'étanchéité : Tresses, goujons et fouloir de presse-étoupe. Guide 1. Introduction : Pour réguler un système physique, il faut : Mesurer la grandeur réglée avec un capteur. Réfléchir sur l'attitude à suivre c'est la fonction du régulateur. Le régulateur compare la grandeur réglée avec la consigne et élabore le signal de commande. Agir sur la grandeur réglante par l'intermédiaire d'un organe de réglage. Schéma de principe de fonctionnement d'une régulation l'organe final de réglage est, le plus souvent, une vanne qui par action sur le débit d'un fluide (gaz ou liquide) permet de réguler la grandeur mesurée (pression, débit, niveau, …. etc.). Cette vanne dont le mouvement est commandé par le signal venant du régulateur est dite vanne de régulation. Elles sont shèmatisèes comme suit : Vanne Vanne pneumatique Vanne manuelle Vanne pneumatique avec positionneur Électrovanne Situation : La vanne de régulation est utilisée comme organe de réglage dans différentes boucles de régulation. Régulation de niveau : Régulation de niveau Régulation de pression : Régulation de pression 2.3. Régulation de débit : Régulation de débit Caractéristiques des vannes de régulation : Caractéristique intrinsèque : La variation du débit dans la vanne en fonction de l'ouverture (% course), exprimée en pourcentage, peut être représentée par une courbe qui constitue la "caractéristique de débit" du clapet. La figure ci-dessous rassemble les 3 types de caractéristiques intrinsèques les plus courants . Ces caractéristiques de débit sont : caractéristique ‘’ouverture rapide’’ caractéristique " linéaire’’ caractéristique "égal pourcentage" ou exponentielle’’ linéaire : la caractéristique est une droite,Des accroissements égaux de la course du clapet provoquent des accroissements égaux de débit.. égal pourcentage : La caractéristique est une exponentielle, Des accroissements de la course du clapet provoquent des accroissements de débit . Ouverture rapide : Cette caractéristique présente une augmentation rapide du débit en début de course pour atteindre alors environ 80% du débit maximum. Capacité de débit d'une vanne : Qv : Débit volumique en m3/s ; ∆ P : Perte de charge du fluide dans la vanne en Pa ; Sp. : Section de passage entre le siège et clapet en m2 ; ρ : Masse volumique du fluide en kg/m3 ; k : coefficient dépendant du profil interne de la vanne ; Nous voyons donc que le débit maximum Qv {maxi} ne dépend pas que de la section de passage Sp. maxi, mais aussi de la densité du fluide, de la perte de charge, et du coefficient de forme interne du corps. Donc deux corps de vanne présentant la même section de passage n'ont pas forcément la même capacité. Cv du corps de vanne : le coefficient Cv est le nombre de gallons U.S. d'eau à 15\ °C, traversant en une minute une restriction lorsque la chute de pression au passage de cette restriction est de 1\PSI. On a : Avec : ∆ P : pression différentielle en PSI (0,069 bar) d : densité (par rapport à l'eau) Qv :débit en gallon/min (3,785 l/min). Le Cv est un repère de grandeur au moyen duquel le technicien peut déterminer rapidement et avec précision la dimension d'une restriction connaissant les conditions de débit, de pression éventuellement d'autres paramètres annexes et ceci pour n'importe quel fluide. Le Cv est proportionnel à la section de passage entre le siège et le clapet. Et il dépend aussi du profil interne de la vanne et du type d’écoulement dans la vanne . Cas des liquides visqueux, écoulement laminaire : avec : µ: Viscosité dynamique à la température de l'écoulement en centipoise ; Qv : Débit du liquide en m3/h ; ∆ P : Variation de pression en bar. 3.6.2. Cas des gaz : avec : Qv : Débit volumique du gaz en Nm3/h ; ∆ P: Pression différentielle en bar ; P2 : Pression absolue du gaz en aval de la vanne en bar ; P1 : Pression absolue du gaz en amont de la vanne en bar ; d : Densité du gaz par rapport à celle de l'air ; T : Température du gaz en K. . Calcul de Cv : Cv équivalent de deux vannes en parallèle Qeq = Q1 + Q2 ∆ P =∆ P1 = ∆ P2 Cv équivalent de deux vannes en série Qeq = Q1= Q2 ∆ Peq = ∆ P1 + ∆ P2 .VANNES DE RÉGULATION CLASSIQUES : description: La vanne de régulation se compose : d'un servomoteur comprenant : • deux couvercles, dont l'un est percé d'un orifice pour permettre l'arrivée d'air moteur, • une membrane et son plateau support • un ressort à tension réglable • une tige de transmission d'un étrier, reliant le servomoteur au corps de vanne et muni d'une réglette indiquant la position du clapet. d'un système d'étanchéité d'un corps de vanne, renfermant le clapet dont le mouvement, guidé en translation, est solidaire par une tige du mouvement de la membrane. Sens d’action d’une vanne : Les vannes automatiques utilisées dans l ’industrie chimique et pétrolière, sont le plus souvent à commande pneumatique. Le choix de la position de sécurité de la vanne dépend de son rôle dans le procédé ,et il est dicté par des contraintes de sécurité .SIGNAL RÉGULATEUR PNEUMATIQUE : Ici le seul appareil utilisé est un positionneur pneumatique. 5.1.1. Implantation du positionneur dans la boucle de régulation : Les manifolds Présentation des manifolds : Les manifolds sont prévus pour être installés sur les transmetteurs qui assurent l’interface entre les conduites principales d’un processus et les boucles d’analyse et d’échantillonnage qui lui sont associées. Les manifolds se présentent sous la forme des blocs compacts remplissant, suivant les modèles, des fonctions d’isolement ou de purge d’un instrument ou d’un réseau, ou bien encore de calibration d’un instrument, en utilisant la pression différentielle au niveau du transmetteur. Suivant les modèles, les manifolds peuvent être utilisés jusqu’à une pression de 420 Bars, dans une plage de température située entre -55°C et +380°C en fonction du matériau choisi pour le presse-étoupe. Ils peuvent être montés, soit directement sur un transmetteur (connexion à bride), soit à distance en utilisant des tubes équipés de raccords à brides du côté du transmetteur . manifold a 2 voies pour montage indirect : APPLICATIONS Isolation, étalonnage et purge (mise à l’air libre) de manomètres et transmetteurs. UTILISATION En fonctionnement normal,la vanne d’arrêt est ouverte alors que la vanne de purge est fermée. Pour déposer un instrument raccordé au manifold, fermer dans en premier temps la vanne d’arrêt , puis ouvrir la vanne de purge pour purger la pression en amont . ÉTALONNAGE Brancher un manomètre de calibration sur l’orifice de purge du manifold pour vérifier l’étalonnage d’un instrument sans le démonter. . manifold a 2 voies pour montage direct : • • APPLICATIONS Isolation, étalonnage et purge (mise à l’air libre) de manomètres et transmetteurs. • • UTILISATION En fonctionnement normal,la vanne d’arrêt est ouverte alors que la vanne de purge est fermée. Pour déposer un instrument raccordé au manifold, fermer dans un premier temps la vanne d’arrêt , puis ouvrir la vanne de purge pour purger le circuit en amont de la vanne. • • • ÉTALONNAGE Brancher un manomètre de calibration sur l’orifice de purge du manifold pour vérifier l’étalonnage d’un instrument sans le démonter. . Manifold a 3 voies pour montage indirect : APPLICATIONS Mesure de débits ou de niveaux par transmetteur ou manomètre différentiel avec dispositif d’étalonnage. UTILISATION En fonctionnement normal, les vannes d’arrêt sont ouvertes alors que la vanne d’équilibrage est fermée. On obtient ainsi la pression différentielle sur le manomètre ou le transmetteur. Pour vérifier le zéro de l’appareil, fermer dans un premier temps la vanne d’arrêt aval, puis ouvrir la vanne d’équilibrage et ajuster le zéro de l’instrument. Pour déposer l’instrument, fermer d’abord les deux vannes d’arrêt , puis dévisser les bouchons de purge normalement placés sur l’instrument afin de libérer toute pression résiduelle entre le manifold et celui-ci. . Manifolds a 3 voies pour montage direct : APPLICATIONS Mesure de débits ou de niveaux par transmetteur ou manomètre différentiel avec dispositif d’étalonnage. UTILISATION En fonctionnement normal, les vannes d’arrêt sont ouvertes alors que la vanne d’équilibrage est fermée. On obtient ainsi la pression différentielle sur le manomètre le transmetteur. Pour vérifier le zéro de l’appareil, fermer dans un premier temps la vanne d’arrêt aval, puis ouvrir la vanne d’équilibrage et ajuster le zéro de l’instrument. Pour déposer l’instrument, fermer d’abord les deux vannes d’arrêt , puis dévisser les bouchons de purge normalement placés sur l’instrument afin de libérer toute pression résiduelle entre le manifold et celui-ci Manifolds a 5 voies : APPLICATIONS Mesure de débits ou de niveaux par transmetteur ou manomètre différentiel avec dispositif d’étalonnage et possibilité de dépose d’instruments. UTILISATION En fonctionnement normal, les vannes d’arrêt sont ou ver tes alors que les vannes d’équilibrage et de purge sont fermées. La valeur différentielle est alors transmise au manomètre ou au transducteur. Pour vérifier le zéro de ’instrument, fermer dans un premier temps les deux vannes de purge ainsi que la vanne d’arrêt . Ouvrir ensuite la vanne d’équilibrage et ajuster le zéro de l’instrument Pour déposer l’instrument, fermer d’abord les deux vannes d’arrêt puis ouvrir la vanne d’égalisation, pour terminer, les deux vannes de purge afin de faire chuter la pression résiduelle entre le manifold et l’instrument. ÉTALONNAGE Connecter l’orifice de purge à une source de pression connue, puis vérifier à l’aide d’un appareil de mesure adapté la calibration,de l’instrument. Exemples d’utilisation de Cv : 1 – Une vanne doit faire passer un débit maximum de 1,8 t / h de liquide de de ρ = 900 kg/m3 . Pression amont = 3,5 b. Pression aval = 0,8 b. Calculer le Cv nécessaire. Débit maximum de la vanne en m3 / h qv = 1800 / 900 = 2 m3 / h qv = 0,86 Cv √ ( ΔP / ( ρ / 1000)) =0,86Cv √ (( 3,5-0,8 )/ 900/1000 )) qv = 0,86 Cv √ ( 2,7 / 09 ) = 0,86 Cv V3 m3 / h = 0,86 Cv √ 3 Cv = 2 / 0,86 √ 3 = 1,34 Cv = 1,34 On choisira le Cv le plus proche possible. – Une vanne a un Cv de 3,2. calculer le débit de liquide en t / h, ( liquide ρ = 1100 kg/m3 ), qui circule dans la vanne grande ouverte. Pression amont = 1,5 b. Pression aval = 0,4 b. qv = 0,86 Cv √ ( ΔP / ( ρ / 1000)) qv = 0,86 Cv √ ( (1,5-0,4) / ( 1100 / 1000)) qv = 0,86 . 3,2 √ ( 1,1 / 1,1 ) = 2,752 m3 / h Débit maximum en t/h : qm = 2,752 . 1100 = 3027 kg / h = 3,027 t /h
