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Hacheurs AERO19

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Commande des moteurs à courant continu : HACHEURS
Introduction :
Un hacheur permet d’obtenir une tension unidirectionnelle de valeur moyenne réglable à
partir d’une source de tension continue. C’est un convertisseur continu-continu (tension ve
continue - courant iS continu) dont le symbole est :
Les hacheur sont utilisés pour commander des moteurs à courant continu, parfois de
forte puissance.
Les alimentations à découpage font aussi partie de la famille des hacheurs. Dans ce cas
le but est d’obtenir une tension régulée ; stable et parfaitement continue.
I - Interrupteurs électroniques de puissance :
Transistors bipolaires :
Ils sont robustes, mais leur mise en conduction nécessite un
courant assez important à travers leur circuit base-émetteur.
Si iB = 0 IC = 0, le transistor est bloqué, il se comporte comme
un interrupteur ouvert vu des points E et C.
Si iB > Icsat/β alors Ic = Icsat > 0 et VCE = 0
le transistor est saturé et se comporte comme un interrupteur fermé
vu des points E et C
La commande se fait par le courant iB .
Transistors MOSFET :
Ils sont plus fragiles que les transistors bipolaires, mais leur
commande ne nécessite qu’une faible énergie, car, la grille étant
isolée, l’intensité du courant de commande est quasiment nul.
Si VGS = 0 iD = 0, le transistor est bloqué, il se comporte
comme un interrupteur ouvert vu des points D et S .
Si VGS VGSSAT iD > 0 et VDS = 0, le transistor est saturé et se
comporte comme un interrupteur fermé vu des points D et S et le
circuit de grille ne consomme pas de puissance.
La commande se fait par la tension vGS :
Remarque :

Les interrupteurs électroniques unidirectionnels, quelle
que soit leur nature, peuvent être représentés par le
symbole ci-contre :
 Les interrupteurs peuvent devenir bidirectionnels si l’on
place à leur bornes une diode montée en
« Antiparallèle » (Diode de roue libre)
II - Hacheur série
A - Principe
On dispose d’une source de tension continue E constante reliée à une charge ( moteur par
exemple ) par l’intermédiaire d’un interrupteur électronique H.
L'interrupteur H s'ouvre et se ferme périodiquement.
1
On appelle T cette période et f 
la fréquence de hachage. (Plusieurs kHz en pratique )
T
La durée pendant laquelle l'interrupteur H est fermé s'appelle tF.
t
On définit le rapport cyclique par : α  F avec 0  α  1
T
On peut ainsi écrire que t F  α  T
Chronogrammes :
Expression de la valeur moyenne de
La tension uc(t) au bornes de la
charge :
 uC 
 uC  α  E
On constate que la tension moyenne
 uC  est proportionnelle au rapport
cyclique α
Si α varie de 0 à 1 : 0  α  1 alors
 uC  varie de 0 à E :
0  uC  E
Remarque : la tension moyenne,  uC  , ne dépend pas de la fréquence de hachage
B - Hacheur série sur charge inductive (moteur)
Un moteur à courant continu comporte des enroulements d’induit qui se comportent comme
des inductances L. On peux donc modéliser l’induit d’un moteur par une association d’une
force électromotrice E’ en série avec la résistance d’induit R et une inductance L.
1 - Rappel : Propriété des inductances
Equation fondamentale :
uL  L.
di
dt
De cette équation nous pouvons démontrer les propriétés ci-dessous.
En régime continu établi :
l’inductance se comporte comme un court-circuit.
En régime périodique établi :
la tension moyenne est nulle :
En régime quelconque :
• le courant dans une inductance ne peut pas subir de
discontinuité.
• l’inductance s’oppose aux variations du courant qui
la traverse, et ce d’autant plus que L est grand ;
Conclusion :
courant pour une charge
résistive :
 uL  0
courant pour une charge
inductive :
Une inductance lisse le courant.
Pour cette dernière raison il est parfois utile de placer en série avec le moteur une
« inductance de lissage » afin de maintenir un courant quasi continu dans le moteur.
2 - Problème lié aux charges inductives
A la fermeture de K le courant s’établit.
A l’ouverture de K deux phénomènes contradictoires ont lieu :
• la commande qui veut annuler subitement le courant
• la bobine qui ne peut subir de discontinuité de courant
Résultat du conflit :
c’est la bobine qui « gagne » en provoquant un arc électrique aux
bornes de l’interrupteur pour maintenir le courant.
Conséquence :
L’interrupteur qui est en réalité un transistor subit alors à chaque
blocage une surtension qui peut être destructrice. Il faut prévoir un
système qui permette le blocage normal du transistor.
C’est le rôle de la diode de roue libre (DRL.).
3 – Fonctionnement du hacheur série sur charge R.L.E.
Description :
L'interrupteur H est représenté par son
symbole normalisé.
D est une diode de roue libre.
L permet de lisser le courant i. On
considère que la fréquence de hachage f est
suffisamment importante pour considérer
que i est de forme triangulaire.
Le moteur à courant continu est modélisé
par sa f.é.m. E' et sa résistance d’induit R.
Analyse du fonctionnement :

Pour 0  t  αT
L’interrupteur H est fermé et la diode est
bloquée ( interrupteur ouvert )
Le courant dans le moteur proviens de la
source E à travers l’interrupteur H.
On peut écrire : uC  E  E ' R.i  u L
di
 E  E ' R.i  0
dt
Conséquence le courant i(t) augmente
quasi-linéairement de sa valeur mini Imin à
sa valeur maxi IMAX
 Pour αT  t  T
L’interrupteur H est ouvert, le courant dans
le moteur est maintenu non nul en circulant
à travers la diode de roue libre D qui
deviens passante ( uD = 0 )
On a : uC   u D  0
Donc : uL  L
On peut écrire : uC  0  E ' R.i  uL
di
  E ' R.i  0
dt
Conséquence le courant i(t) diminue quasilinéairement de sa valeur maxi IMAX à sa valeur mini Imin
Donc : uL  L
Chronogrammes :
4 – Expression des tensions et intensités
 Tension de sortie du Hacheur :
 uC  α  E
 Tension aux bornes du moteur : on a uC  uM  u L
Soit en valeur moyennes :  uC  uM    uL  or  uL  0
Donc :
 uM  uC  α  E
 Intensité dans la charge : Si on considère les variations de courant comme linéaire
alors :  i 
I MAX  I min
2
De plus on peut écrire que : uM  E ' R.i
soit en valeur moyennes :  uM  E ' R.  i  α  E
d’où :  i 
α  E  E'
R
 Ondulation du courant :
On définit l’ondulation de courant par : i  I MAX  I min plus cette ondulation est
faible, plus le courant se rapproche d’un courant continu parfaitement lissé. Le but est
aussi d’éviter la conduction discontinue, c.a.d ; que le courant ne s’annule jamais.
α(1  α )  E
On montre que l’ondulation s’exprime par : i 
2. L. f
E
L’ondulation est maximale pour α = 0,5 et vaut : imax 
8. L. f
Pour diminuer l’ondulation de courant et éviter la conduction discontinue,
il faut augmenter L l’inductance de lissage ou augmenter la fréquence de
hachage.
C’est cette dernière solution qui est en pratique retenue car les bobines de forte inductance
sont chères, et si la fréquence de hachage est suffisamment élevée ( quelques kHz ) la faible
inductance propre de l’induit suffit à lisser le courant sans qu’il soit besoin d’ajouter une
bobine de lissage extérieure.
5 – Variation de vitesse d’un moteur à courant continu
Considérons un hacheur alimentant un
moteur avec un courant parfaitement lissé.
La fem E’ du moteur est proportionnelle
à sa vitesse Ω ( en rd/s)
E '  K . ( K constante du moteur)
Le couple moteur est proportionnel à
E
l’intensité moyenne : C m  K .  i 
En régime permanent on peut écrire :
 u M  E ' R.  i  α . E et Cm = Cr
(couple résistant)
C
Donc : E '  α . E  R.  i  α . E  R. r  K .
K
C
E
Soit :   α .  R. r2 la vitesse est donc fonction du rapport cyclique α
K
K
Remarque : Si on néglige la chute de tension dans la résistance d’induit R,   α .
E
K
III - Hacheur en pont ou 4 quadrants
Dans de nombreux systèmes, il est nécessaire de pouvoir commander le sens de rotation ainsi
que la vitesse d'un moteur à courant continu .
Un principe largement utilisé est la commande par pont de transistors( pont en H)
Exemple1 pont à transistor bipolaires :
Exemple 2 pont à transistors mosfet
Commande : La commande des interrupteurs est du type complémentaire :
Les transistors T1, T4 d'une part et T2, T3d'autre part reçoivent des signaux de commande
identiques .
Au cours d'une période de fonctionnement, lorsque T1 et T4 sont commandés à l'amorçage,
T2 et T3 sont commandés au blocage et inversement.
- Sur le schéma ci-dessus, T1 et T4 sont commandés pendant le temps 0 <t < αT dans ce
cas la tension Vc = +E
- Les transistors T2, T4 sont commandés pendant le temps αT <t < T. Dan ce cas la
tension Vc = -E
- On constate naturellement que la tension u aux bornes du moteur s'inverse
0 < t < αT
αT < t < T
Allure de la tension Vc:
Calcul de la valeur moyenne de Vc(t) :
<Vc> =
On obtient : <Vc>
= (2α – 1)E
Conclusion :
Selon la valeur de α , <Vc> peut être positive ou négative
Si α< 0,5 alors <Vc> est positive
Si α> 0,5 alors <Vc> est négative
Marche quatre quadrant d’un moteur alimenté par un hacheur en pont
On rappel que pour un moteur à courant continu :
- la tension d’induit impose la vitesse : <Vc> ≈ kΩ donc le sens de rotation
dépend du signe de la tension <V> donc de la valeur de α
- le couple résistant Cr impose l’intensité : C ≈ k<Ic>
- la puissance du moteur P = <Vc>.<Ic> ≈ C. Ω si on néglige les pertes
Si P > 0 le fonctionnement est moteur
Si P < 0 la machine fonctionne en génératrice
On obtient 4 modes de fonctionnement : moteur ou génératrice dans les 2 sens de
rotation
Exemple de marche 4 quadrants :
1 Démarrage , 2 freinage, 3 inversion du
sens de marche et 4 de nouveau freinage (
cas d’un train ou tramway par exemple)
Signaux issus du hacheur correspondants
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