Algo structure de donnee 1 Partie 1

LA RÉCURSIVITÉ
Année Académique: 2010-2011 1/199
LA RÉCURSIVITÉ

L'un
des
principes
fondamentaux
en
informatique
Introduction
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L'un
des
principes
fondamentaux
en
informatique
est la récursivité. Cette technique permet une
représentation plus compacte et plus simples des
algorithmes.

Définition
La récursivité est le principe de définition d'un
problème, d'une fonction ou d'une méthode en
fonction
de
lui
-
même
.
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fonction
de
lui
-
même
.
Les définitions récursives sont en général plus
courtes et plus faciles que d'autres présentations,
puisqu'elles soulignent les propriétés caractéristique
d'une fonction.

Définition
Une fonction récursive f est définie pour partie en
référence à elle-même. Sa définition est une
structure conditionnelle comprenant :
Un
test
d'arrêt
qui
détecte
un
sous
-
ensemble
de
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●
Un
test
d'arrêt
qui
détecte
un
sous
-
ensemble
de
valeurs vi du domaine de définition de la fonction
et les fait correspondre à des définitions non
récursives de la fonction
●Des fonctions qui provoquent la convergence des
valeurs de la variable de récursion vers des valeurs
satisfaisant l'un des tests d'arrêt de la fonction.

Définition
L'importance de la récursivité réside dans la
possibilité de décrire dans une proposition finie un
ensemble d'objets.
De
la
même
manière
un
ensemble
infini
de
calcul
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De
la
même
manière
un
ensemble
infini
de
calcul
peut se laisser décrire par un programme récursif.
Dans la programmation impérative, un outil
suffisant et nécessaire pour présenter les
programmes récursifs est la fonction (sous-
programme)