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atelier algo V8

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ALGORITHMIQUE
ALGORITHMIQUE
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n
n
n
n
Pourquoi de l'algorithmique ?
Quels sont les objectifs du programme ?
Comment la mettre en œuvre dans nos
classes ?
Algorithmique et programmation ?
Comment évaluer ?
Qu’est ce qu’un algorithme ?
n
Programme
n
« Un algorithme est une procédure bien
précise pour résoudre un problème en un
nombre fini d’étapes.»
« Au collège, les élèves ont rencontré
des algorithmes : algorithmes opératoires,
algorithme des différences, algorithme
d’Euclide, algorithmes de construction en
géométrie»
Journées d'animations
pédagogiques 2009, Strasbourg
Pourquoi l'algorithmique ?
n
n
n
L'algorithmique est une démarche
mathématique active !
Certains domaines des mathématiques
nécessitent l’utilisation d’algorithmes
C’est un terrain idéal pour travailler le
raisonnement et la logique
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Que dit le programme ?
Programme
n
« Les capacités attendues dans le
domaine de l’algorithmique d’une part et
du raisonnement d’autre part, sont
transversales et doivent être
développées à l’intérieur de chacune
des trois parties ...signalées, précédées
du symbole ◊ »
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Programme
1. Fonctions
« ◊ Même si les logiciels traceurs de courbes
permettent d’obtenir rapidement la
représentation graphique d’une fonction définie
par une formule algébrique, il est intéressant,
notamment pour les fonctions définies par
morceaux, de faire écrire aux élèves un
algorithme de tracé de courbe. »
« ◊ Encadrer une racine d’une équation grâce à
un algorithme de dichotomie.»
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Programme
2. Géométrie
« ◊ Le cadre de la géométrie repérée
offre la possibilité de traduire
numériquement des propriétés
géométriques et permet de résoudre
certains problèmes par la mise en
œuvre d’algorithmes simples. »
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Programme
3. Statistiques et probabilités
« ◊ Mettre en place des instructions
conditionnelles dans un
algorithme.
◊ La répétition d’expériences
aléatoires peut donner lieu à l’écriture
d’algorithmes (marches aléatoires). »
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Comment démarrer ?
n
n
n
De la progressivité avant tout
Une séance d'introduction à
l'algorithmique peut être intéressante
Clairement à ne pas faire :
n
n
De la virtuosité dans la programmation
Commencer par la dichotomie
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Comment démarrer ?
Répondre à un problème
Exemple 1 : Fonction à deux variables
IMC, indice de masse corporelle
Écrire un algorithme permettant de
calculer l’IMC d’une personne à partir de
son poids (en kg) et de sa taille (en m).
Enoncé
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Comment démarrer ?
Faire dérouler un algorithme pour
comprendre la notion de variable
Exemple 2 :
Enoncé
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Quel travail avec les élèves ?
Exemple 3 :
Interprétation d'un algorithme par les élèves, puis
analyse de productions avec recherche d’erreurs
Se placer en O
Pour i entier de 1 à 5 faire
Avancer de i cases
Tourner de 90° vers la droite
Avancer de i cases
Fin du pour
3
4
O
Enoncé
1
O
O
5
O
2
6
O
7
O
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O
Quel travail avec les élèves ?
Exemple 4 : Complexification d'un algorithme
pour répondre à un problème
1
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Quel travail avec les élèves ?
Exemple 4 : Complexification d'un algorithme
pour répondre à un problème
2
Enoncé
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Quel travail avec les élèves ?
Les exercices devraient être issus de
problèmes concrets
Exemple 5 :
Enoncé
Ecriture dans différents langages
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Où se situent les difficultés
pour les élèves ?
n
n
n
n
n
n
Identifier le problème
Déterminer les données
Déterminer ce qu’il faut obtenir
Trouver une méthode pour le traitement
Découper la méthode en opérations
élémentaires
Faire la différence entre variable et texte
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Ressources pour la classe de seconde
Quel langage ?
1
Calculatrice ou logiciel, par exemple Maxima,
Python, Sage, Scilab, Scratch, Wiris, XCas…
« Nombreux sont les logiciels qui peuvent être
utilisés : des logiciels dédiés aux logiciels de
programmation ou liés au calcul scientifique
en passant par les logiciels de calcul formel»
n
n
Nécessité d'une réflexion d'équipe
Choix nécessaire d’un ou deux logiciels
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Quel langage ?
Calculatrices
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2
Quel langage ?
Algobox
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3
Quel langage ?
Scratch
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5
Quel langage ?
4
Python
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Quel langage ?
Xcas
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6
Ressources pour la classe de seconde
Quel langage ?
7
Correspondance entre langages
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Ressources pour la classe de seconde
Évaluation des pratiques 1
« L'évaluation des pratiques en
algorithmique peut s’organiser autour
d’une évaluation par compétences qui
ne conduira pas nécessairement à
une note spécifique chiffrée. »
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Ressources pour la classe de seconde
Évaluation des pratiques 2
« Les compétences liées aux trois modalités
fondamentales de l'activité en algorithmique
qui sont :
n analyser le fonctionnement ou le but d’un
algorithme existant ;
n modifier un algorithme existant pour obtenir
un résultat précis ;
n créer un algorithme en réponse à un
problème donné. »
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Quel type d’évaluation ?
n
n
n
Evaluer les différentes compétences oralement, par
exemple dans des activités du type « épreuve
pratique »
Demander des algorithmes ou programmes en devoir
maison
Faire réaliser un projet personnel aux élèves par
petits groupes
Des thèmes possibles :
n Etudier la fluctuation d’échantillonnage pour 100 tirs sur une
cible
n Construire des « jeux » : nombres à deviner…
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3
En conclusion
Le document d’accompagnement est très riche
en exemples et en recommandations :
n L’introduction de chaque nouvel élément
(variable, boucle, itération, etc.) devrait
apparaitre lors de la résolution de problèmes
n Mettre en œuvre un algorithme ne signifie
pas programmer
n Pas de virtuosité
n Et pourquoi pas une séance orale type
« épreuve pratique » pour l’évaluation…
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Ressources
A partir du site académique :
http://www.ac­strasbourg.fr/disciplines/mathematiques/
n
Le nouveau programme de seconde (EDUSCOL)
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Les ressources pour la classe de seconde (EDUSCOL)
n
n
http://media.education.gouv.fr/file/30/52/3/programme_mathematiques_seconde_65523.pdf
http://eduscol.education.fr/D0015/Doc_ress_algo_v25.pdf
Les documents de cette journée
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