SUPPORT DE TRAVAUX PRATIQUES ASSERVISSEMENT ET CONTROLE MODERNE 23
Tem: couple électromagnétique et Tp: couple de pertes mécaniques.
p
Tf=W
f: coefficient de frottement visqueux.
L’exploitation judicieuse des équations (1) à (4) permet d’écrire la dynamique du moteur comme suit :
()1
()
r
ditRK
it t ut
dtLLL
TdtKf
itt
dtJJJ
=- -W+
W= -W-
A : Préparation
En admettant que le courant i(t) de l’équation (6) peut être considéré comme une commande auxiliaire
ou intermédiaire,
1- Proposer une fonction de Lyapunov V1 et exploiter le fait que sa dérivée par rapport au temps
doit être négative pour trouver une expression i*(t) de la commande i(t) afin de garantir une
régulation de la vitesse de rotation du moteur. L’expression de i*(t) trouvée sera exploitée
comme un signal de référence de courant dont la régulation du courant à cette valeur permet de
réguler la vitesse à la valeur désirée.
2- Proposer une fonction de Lyapunov V2 et exploiter le fait que sa dérivée doit être négative pour
en déduire l’expression de la commande u(t).
3- Proposer également un schéma exploitant les régulateurs PI pour réguler le courant et la
vitesse. (Faire la synthèse de chaque PI en exploitant les dynamiques 6 et 7 et le schéma
suivant)
NB : Utiliser les valeurs des paramètres de la page 25