Faculté des Sciences et Techniques Er-rachidia Master technologie solaire et développement durable Année universitaire 2019/2020 SOMMAIRE INTRODUCTION : .............................................................................................................................................. 3 T.P. 1 : CONDUCTION THERMIQUE LINEAIRE EN REGIME STATIONNAIRE ......................................................... 4 I. II. III. IV. BUT : ..................................................................................................................................................... 4 PARTIE THEORIQUE :.................................................................................................................................. 4 ETUDE PRATIQUE : ............................................................................................................................... 5 MANIPULATION : ...................................................................................................................................... 6 IV.1. Verification de l’équation de la chaleur ........................................................................................ 6 IV.2. Déduction de conductivité thermique de laiton Cherchons la conductivité thermique λaiton............ 8 T.P. 2 : TRANSFERTS DE CHALEUR COMBINES : CONVECTION ET RAYONNEMENT ........................................... 9 I. II. BUT : ..................................................................................................................................................... 9 PARTIE THEORIQUE .................................................................................................................................... 9 II.1. Transfert de chaleur par convection :............................................................................................ 9 II.2. .Transfert de la chaleur par rayonnement : ................................................................................. 11 III. PARTIE PRATIQUE : ............................................................................................................................. 11 IV. MANIPULATION : .................................................................................................................................... 12 IV.1. Etude en convection naturelle :................................................................................................... 12 IV.2. Etude en convection forcée :....................................................................................................... 13 TP3 : LA MAISON THERMIQUE........................................................................................................................ 15 I. INTRODUCTION....................................................................................................................................... 15 II. BUT : .................................................................................................................................................. 15 III. PARTIE THEORIQUE : .......................................................................................................................... 15 IV. PARTIE PRATIQUE : ........................................................................................................................ 16 IV.1. Le dispositif de travail :............................................................................................................... 16 IV.2. Conclusion :................................................................................................................................ 19 Liste des tables et figures MESURES DES THI DE 1A 8 SANS TH4ET TH5 EN FONCTION DES DEFERENTS TENSIONS ........................................................ 7 LES COURBES DE DISTRIBUTION DE TEMPERATURE SANS SECTION INTERMEDIAIRE ........................................ 7 MESURES DES THI DE 1A 8 AVEC TH4ET TH5 EN FONCTION DES DEFERENTS TENSIONS ....................................................... 7 LES COURBES DE DISTRIBUTION DE TEMPERATURE AVEC SECTION INTERMEDIAIRE : ...................................... 8 COEFFICIENT D'ECHANGE DE CHALEUR PAR CONVECTION ............................................................................... 9 LES COEFFICIENTS C1 ET C2 ET LES EXPOSANTS N ET M SONT : ...................................................................................... 10 VARIATION DES FLUX EN FONCTION DE Q ...................................................................................................... 13 T EN FCT DE VITESSE ....................................................................................................................................... 13 VARIATION DES FLUX EN FONCTION DE UA.................................................................................................... 14 LES COURBES DE TEMPERATURES : ................................................................................................................ 18 2 INTRODUCTION : L’énergie correspond à un transfert ou échange par interaction d’un système Avec Son environnement. Ce système subit alors une transformation. On distingue habituellement deux types d’énergie : le travail noté W qui peutprendre diverses formes selon l’origine physique du transfert en jeu (électrique, magnétique, mécanique…..) la chaleur notée Q. On distingue entre troismodes de transfert de chaleur : La conduction : transport d’énergie dans la matière sans de déplacement de matière transport par les électrons (conducteur) ou les phonons (isolant) nécessite un milieu solide de transmission transmission faible dans les gaz La convection : transport d’énergie dans la matière avec déplacement de matière transport par écoulement de fluide (liquides, gaz) / différence de masse volumique. nécessite un milieu fluide de transmission Le rayonnement : Transport d’énergie sous forme d’ondes électromagnétiques, pas de déplacement de matière pas de contact entre les objets ou milieux qui échangent l’énergie pas de milieu de transmission nécessaire (dans le vide, ça marche aussi !) 3 T.P. 1 : Conduction thermique linéaire en régime stationnaire I. But : Objectifs de cette manipulation est : Détermination de la distribution des températures au sien de la barre métallique Vérification de la loi de Fourier Détermination de la conductivité thermique de laiton II. Partie théorique : La loi de Fourier : Dans cette barre métallique chauffée en son extrémité A, on observe un gradient longitudinal de température T(x): T(A) > T(B) Cette différence du potentiel température T(A) - T(B) provoque un flux de chaleur ᶲ : ᶲ= grad(T) Equation de la chaleur : Pour Un solide homogène, de conductivité thermique λ constante, sans sources de chaleur, l’équation de propagation de la chaleur s’exprime par : 4 𝝆𝒄 𝝏𝑻 = 𝝀∆𝑻 𝝏𝒕 Cas d’une transmission de chaleur unidimensionnelle dans le cas d’une transmission de chaleur unidimensionnelle Par rapport à l’axe des x : Ou 𝜶 est ladiffusivité thermique et l la longueur de la barre. Dans le cas du régime permanent,la relation précédant se réduit à 𝛛𝟐 𝐓 =𝟎 𝛛𝐱𝟐 Par la suite T=ax+b avec a et b sont des constantes à déterminer à partir des conditions aux limites. III. ETUDE PRATIQUE : Une maquette est HT10X une barre métallique en laiton de longueur l=25cm de diamètre d=25cm, verticale et thermiquement isolée constitue de deux parties, supérieur est chaud et inférieur est froid. 5 L’appareil HT10X est une unité de service, qui peut être reliée à plusieurs maquettes (conduction linéaire, conduction radiale, couplage convection- rayonnement, rayonnement pur,…), utilisées dans l’étude des différents modes de transferts thermiques.les Le panneau frontal contient essentiellement les fonctions suivantes : 1 : permet d’allumer ou éteindre l’unité. Switchs 6/13 :permettent de choisir la grandeur physique à afficher. 2 :utilisation manuelle ou contrôle de l’appareil à partir d’une périphérie extérieure via l’entrée sortie(15). 15 :est une porte entrée/sortie qui peut être reliée à un micro-ordinateur. 3:atténuer ou amplifier la tension V, le courant I, la densité du flux radiatif R, la luminescence L, la vitesse de l’air Ua et le débit de l’eau FW. 7 :permet de mesurer la radiation thermique. 5/14 : permettent d’afficher les grandeurs citées ainsi que les températures T1 jusqu’à T12. 8 :est un potentiomètre zéro à la gauche de la douille de radiomètre. 9 :pour mesurer la luminescence. 10 :pour mesurer le débit de l’eau utilisée pour le refroidissement du matériau conductif. 11 :mesure le débit volumique. IV. Manipulation : IV.1. Verification de l’équation de la chaleur Tout d’abord en doit relier le tuyau du système de refroidissement de la partie froide au robinet de la salle de TPEn suite, un débit d’eau sera réglé et maintenu pendant toute la séance de TP.Pour trois tension (U=9v, 12v,15v), en 6 mesure les températures en régime permanent à l’aide des thermocouples Thi (i=1 à 6 ou à 8), sans et avec la section intermédiaire de laiton. Remplissage des tableaux Mesures des Thi de 1à 8 sans Th4et Th5 en fonction des déférents tensions Sans section U=9VI=1,3A U=12VI=1,66A U=15I=1,11A intérmédaire Th1 Th2 Th3 Th6 Th7 Th8 56,5 51,9 47,9 31,2 28 ,0 24,8 62,5 81 ,8 58,2 53,6 35,4 31,3 27,2 76,3 69,2 46,2 39,5 33,1 Les courbes de distribution de température sans section intermédiaire evolution des thermocouples en fonction des positions sans section intermédaire * thermocouples 100 80 60 u=9 40 u=12 20 u=15 0 0 20 40 60 80 100 position Mesures des Thi de 1à 8 avec Th4et Th5 en fonction des déférents tensions Avec section intérmedaire U=9VI=1,26A U=12VI=1,67A Th1 Th2 Th3 Th4 Th5 Th6 Th7 Th8 7 63,8 60,9 57,6 39,9 37,2 29,2 29,5 23,7 68,3 64,6 60,8 40 38 29,5 26,6 23,8 U=15VI=2 ,16A 103,8 97,3 90,5 61,6 56,2 40,4 35 29,2 Les courbes de distribution de température avec section intermédiaire : evolotion des temperatures en fonction des position avec section intérmedaire thermocouple 120 100 80 60 u=9 40 U=12 20 U=15 0 0 20 40 60 80 100 120 position IV.2. Déduction de conductivité thermique laiton Cherchons la conductivité thermique λaiton 𝛌 P=ᴓ avec ᴓ=- ∆T et P=U*I On la relation Donc 𝒍 - 𝛌 𝐥 ∆T=U*I d’où U∗I∗L λ=- Pour U=9v on a ∆T λlaiton=16,56*10^-3W.M-1.K-1 Pour U=12v on a λlaiton=19,9*10^-3W.M-1.K-1 Pour U=15v on a λlaiton=12,89*10^-3W.M-1.K- 8 de T.P. 2 : Transferts de chaleur combinés : convection et rayonnement I. But : L’objectif de cette manipulation : Déterminer l’influence du mode de transfert de chaleur par convection (naturelle) sur le flux de chaleur combiné (ᴓrad+ᴓconv) dans un tube cylindrique vertical mesure des coefficients de transfert de chaleur convectif (hconv)et radiatif(hrad) II. partie théorique II.1. Transfert de chaleur par convection : C'est le transfert de chaleur par des courants de fluides, liquides ou gazeux. Ce phénomène peut se développer naturellement, les différences de potentiel motrice étant différences d’intensité: c'est la convection naturelle. On peut aussi le générer mécaniquement à l'aide de pompes ou de ventilateurs : c’est la convection forcée. Coefficient d'échange de chaleur par convection 9 hSTpT La loi de Newton ᴓ : Flux de chaleur transmis par convection [W] h : coefficient de transfert [W.m-2K-1] TP : température de la surface d'échange [K, °C] T : température du fluide loi de la surface d'échange [K, °C] S : aire de la surface d'échange solide/fluide [m2] Nu=C(GrPr) (convection libre) Nu=C2 (Re)m (Pr)1/ 3 (convection forcée) Nu= ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 𝐷 𝛽𝑔∆𝑇𝜌2𝐷 Gr= Pr= Re= 𝜇2 𝐶𝑝 𝜇 𝜌𝑈𝑎 𝐷 𝜇 Nombre de Nusselt 3 Nombre de Grashof Nombre de Prandtl Nombre de Reynolds Avec : 𝜇 : viscosité dynamique du fluide, (Pa.s) Cp : Chaleur spécifique à pression constante, (J.kg1 .℃−1 ) ∆𝜌 ∶ 𝜌𝑎 − 𝜌𝑠 : Variation de la masse volumique, (Kg.m3 ) 𝜌𝑎 : Vasse volumique de fluide a la température ambiante, (Kg.m-3) 𝜌𝑠 : Vasse volumique de fluide a la température surfacique, (Kg.m-3) 1 ∆𝜌 𝛽=𝜌 𝑎 ∆𝑇 : Coefficient de la dilatation du fluide, (C-1) g : accélération de la gravité, (m.s-2) Ua : vitesse du fluide, (m.s-1) D : diamètre du tube chauffe, (m) Les coefficients C1 et C2 et les exposants n et m sont : Cas de la convection naturelleNu=C1(GrPr)n GrPr C1 N 10^-10-10^-2 0.675 0.058 10^-2-10^2 1.02 148 10^2-10^4 0.850 0.188 10^4-10^7 0.480 0.25 10^7-10^12 0.125 0.33 10 II.2. .Transfert de la chaleur par rayonnement : Cette forme de transfert d'énergie n'a besoin d'aucun milieu de transport. Ce transfert a également lieu dans le vide. La différence de potentiel motrice est la différence entre les puissances quatrièmes des températures de la source et du récepteur 𝑺(𝑻𝒔 − 𝑻𝒂 ) = 𝝈𝜺𝒔 𝑺(𝑻𝒔 − 𝑻𝒂 ) 𝑻𝟒𝒔 −𝑻𝟒𝒂 D’où :𝒉𝒓𝒂𝒅 = 𝝈𝜺𝒔 𝑻𝒔 −𝑻𝒂 𝜑𝑟𝑎𝑑 :Le flux de chaleur transmise par rayonnement (W)𝜎 : Constante de Boltzmann 𝜎 = 5,67 ∗ 10−8 (W.m-2.K-4) 𝜀𝑠 : Facteur d’émission de la surface. III. PARTIE PRATIQUE : Le dispositif expérimentale est constitué de : d’un tube cylindrique verticale du diamètre intérieur 70mm. Et d’une pièce métallique, cylindrique et horizontale du diamètre extérieur D=10mm. et d’un ventilateur centrifuge. 11 Manipulation : IV. On veut déterminer les nombres adimensionnels, et les propriétés thermophysiques (, 𝜇, 𝜌, 𝑐𝑝 ) sont calculées à une température moyenne 𝑇𝑚 = 𝑇𝑠 −𝑇𝑎 2 . IV.1. Etude en convection naturelle : Dans ce mode de transfert, le module de commande de puissance du ventilateur est éteint, une fois le régime permanent est atteint, effectuant les mesures suivants : V (V) I (A) 0,54 1,09 1,62 2,15 2,6 3,51 3 6 9 12 15 20 Q=VI (W) 1,62 6,54 14,58 25,8 39 70,2 Ts (℃) 57 132 214 332 417 550 ∆𝑻 = 𝑻𝒔 − 𝑻𝒂 (℃) 37,7 112,2 193,9 311,3 395,8 527,9 Ta (℃) 19,3 19,8 20,1 20,7 21,2 22,1 Tm (℃) 38,15 75,9 117 ,05 26,95 219,1 286,05 En se basant sur tableau au dessus, et en effectuant des calculs intermédiaires nécessaires (nombre de Prandtl, nombre de grashof et les propriétés thermophysique nécessaires), on trouve les résultats : V 12 C1 n Nu hconv fu cnv 3 0.675 0.058 0.457 0.172 h flu rad F total radiatif 0.014 0.016 0.001 0.016 6 0.675 0.058 0.455 0.195 0.048 0.153 0.038 0.086 9 0.675 0.058 0.451 0.218 0.093 0.613 0.262 0.355 12 0.675 0.058 0.451 0.240 0.164 2.213 1.515 1.680 15 0.675 0.058 0.438 0.255 0.222 4.332 3.772 3.994 20 0.675 0.058 0.438 0.294 0.341 9.828 11.414 11.756 Les courbes */ Variation des flux en fonction de Q flux en fct de puissance 14.000 12.000 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0.000 0 10 20 30 40 h radiatif 50 flu rad 60 70 80 F total Comparaison des flux et la puissance Le graphe de flux radiatif augmente au même temps le flux convectif presque nul. IV.2. Etude en convection forcée : Le module de commande de puissance du ventilateur est mis en marche et la tension est fixée a V=12v on fait varier Ua de 0 à 6m/s et on prélève les températures surfaciques et ambiantes une fois le régime permanant et attient , effectuant les mesures suivants . T en fct de Vitesse Ua 13 Ts Ta T en fct de Vitesse 0 330 23.9 400 1 256 25.6 300 2.5 200 24.7 3 190 24.5 5 150 23.9 6 139 24 200 100 0 0 2 4 Ts 6 Ta 8 En se basant sur tableau au dessus, et en effectuant des calculs intermédiaires nécessaires (nombre de Prandtl, nombre de grashof et les propriétés thermophysique nécessaires), on trouve les résultats : C2 m Nu hconv fu cnv h radiatif delta t4 flu rad F total 0.989 0.330 0.000 0.000 0.000 2.197 118.589 1.479 1.479 0 0.911 0.385 1.707 0.337 0.171 1.057 42.945 0.536 0.706 1 0.911 0.385 2.162 0.289 0.111 0.517 15.996 0.200 0.311 2.5 0.911 0.385 2.320 0.309 0.113 0.446 13.028 0.163 0.275 3 0.911 0.385 2.926 0.390 0.108 0.227 5.059 0.063 0.171 5 0.911 0.385 3.139 0.419 0.106 0.184 3.730 0.047 0.152 6 5 6 7 Variation des flux en fonction de Ua les flux en fct de Ua 2.000 1.500 1.000 0.500 0.000 0 1 2 3 fu cnv 14 Ua 4 flu rad F total TP3 : LA MAISON THERMIQUE I. Introduction L’objectif de la maison thermique est de déterminer la conductivité thermique des matériaux solides et le coefficient d’échange avec l’air ambiant. Ainsi, les échantillons de différents matériaux peuvent être fixés sur les parois latérales remplaçables de la maison, et un flux thermique est assuré à l’aide d’une lampe incandescente placée à l’intérieur de celle-ci. La conductivité thermique et le coefficient d’échange sont déterminés en mesurant les différentes températures de surfaces et d’ambiances et la quantité de chaleur traversant l’échantillon en régime permanent. II. BUT : Mesure et interprétation des températures des parois pendant la phase de mise en température. Détermination des conductibilités thermiques de Tronc, Pétrone et Grappe rassembler par le carton. Détermination du coefficient global des transferts thermiques dans le cas d’un mur multicouches III. PARTIE THEORIQUE : En régime permanent, la densité du flux de chaleur 𝜑 à travers une paroi plane et homogène est déterminée par le transfert de chaleur de l’air vers la paroi et par la conduction de la chaleur dans la paroi elle-même. Cette densité est fonction des différences de température respective. Chaque couche est caractérisée par : 15 Son épaisseur ei. Sa conductivité 𝜆i. Les températures Ti et Ti+1 de ses 2 faces. Ainsi nous avons : 𝝋 = 𝒉𝒊𝒏𝒕 (𝑻𝒍𝒐𝒄𝒂𝒍 − 𝑻𝒊𝒏𝒕 ) = 𝝀𝒊 𝑻𝒊𝒏𝒕 𝒊 − 𝑻𝒆𝒙𝒕 𝒊 = 𝒉𝒆𝒙𝒕 (𝑻𝒆𝒙𝒕 𝒊 − 𝑻𝒂𝒎𝒃 ) 𝒆𝒊 Avec : ℎ𝑖𝑛𝑡 : le coefficient de transfert thermique intérieur. ℎ𝑒𝑥𝑡 : le coefficient de transfert thermique extérieur. 𝑇𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 : la température de l’air à l’intérieur de la maison thermique. 𝑇𝑖𝑛𝑡 𝑖 : la température sur la paroi intérieure. 𝑇𝑒𝑥𝑡 𝑖 : la température à la paroi extérieure. 𝑇𝑎𝑚𝑏 :la température de l’air à l’extérieur de la maison thermique. IV. PARTIE PRATIQUE : IV.1. Le dispositif de travail : C’est une sorte de maquette de forme cubique, avec quatre parois latérales Remplaçables, un sol bien isolé avec une couche de polystyrène de 5 cm, ainsi que le toit, qu’on peut relever et poser facilement à chaque fois qu’on fixe un échantillon sur une paroi latérale, et qui est sécurisé avec des vis d’assemblage. Le reste de la surface latérale est aussi bien isolé qu’on peut le supposer adiabatique. 16 1. On mettre les échantillons à étudier dans leurs emplacements. Demander l’aide du professeur 2. Coller les têtes de deux thermocouples sur la face interne (température Ti) et externe (température Te) de chaque échantillon. Poser deux autres respectivement dans l’ambiance intérieure (température Tai) et extérieure (température Tae) de la maison. NB : o Comme les températures interviennent directement sur l’évaluation des caractéristiques thermiques, il faut veuillez à ce que les thermocouples soient étalonnés. o Veuillez manipuler les tètes des thermocouples avec prudence (ils sont faciles à se casser). o on mettre le toit de la maison en serrant les quatre vices des quatre coins. o on allume le régulateur de température, l’ampoule intérieure s’allume et le chauffage commence. o on relève à chaque 5 minutes les températures Ti et Te enregistrées sur les thermocouples jusqu’à atteindre le régime permanant, c'est-à-dire quand les températures restent constantes pendant plus d’une quelque 15 min. Une température est dite constante si l’erreur absolue sur sa valeur ne dépasse pas 0.1°C. Échantillons : 50% tronc et 50% carton 40% Pétrone et 60% carton 60% grappe et 40% carton Données : 17 S=0 ,06 𝑚2 e=0,03 m ℎ𝑖𝑛𝑡 =8 ,1 w /𝑚2 𝐾 Tableaux des mesures Ech1 Text Temps 5 10 15 20 25 30 35 40 Ech2 Text Tint 25.2 24.9 25.3 25.9 28.8 27.5 27.7 27.6 35.8 42.3 47.4 51 50.5 51.7 51.7 51.2 Ech3 Text Tint 25.1 25.5 26.6 27.8 28.1 28.8 29 29.2 35.8 42.8 48.5 52.4 52 52.8 52.8 52.2 Tint 24.9 25.5 26.4 27.6 28.5 28.6 29.1 29.3 T local 35.8 42.5 47.9 51.9 51.5 52.6 52.8 52.1 42.5 53.9 59.4 63.3 56.6 61.3 60.4 58.4 Les courbes de températures : Ech1 Ech2 60 60 40 40 20 20 0 0 0 0 10 20 Text 30Tint 40 10 50 30 Text Ech3 40 50 Tint T local 70 60 50 60 40 50 30 40 20 30 10 20 0 0 10 20 Text 18 20 30 40 Tint 50 10 0 0 10 20 30 40 50 On remarque que la température de la maison thermique diminue de l’intérieur vers l’extérieur le temps ou le régime est permanent est d’ après 30min *justification :car la température reste presque constant après 30 min détermination de conductivité thermique : On a la conservation de flux ᴓconv =ᴓcond ℎ𝑖𝑛 𝑆(𝑇𝑙𝑜𝑐 − 𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑐ℎ ) = 𝑆 𝜆(𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑐ℎ − 𝑇𝑒𝑥𝑡 ) 𝑒 Ech1 : 𝜆1 = 0,088 𝜔/𝑚. 𝑘 Ech2 :𝜆2 = 0,07759 𝜔/𝑚. 𝑘 Ech3 :𝜆3 = 0,07792 𝜔/𝑚. 𝑘 IV.2. Conclusion : L’échantillon 2 a la conductivité la plus basse donc le meilleur isolant est ce qui contient 40% Pétrone et 60% carton. 19
