devoir

Prof AHOUA
ELECTROTECHNIQUE
27/04/2020
DEVOIR
2BTS
2h00
La plaque signalétique d’une machine à courant continu à excitation indépendante
porte en particulier les indications suivantes : IN =15A, nN=1500tr/min, le courant
d’inducteur Ie est suppose constant et égal à 0,5A dans tout ce qui suit.
Pour cette valeur du courant inducteur et pour n=nN , un essai en génératrice à vide
a donné E=237V. On a également mesuré la résistance du circuit d’induit R=1,3Ω et
celle du circuit inducteur r=440Ω. La réaction magnétique d’induit est parfaitement
compensée. On admet que le couple Cp correspondant aux perte fer et mécanique
est constant.
1- Un essai en moteur a vide pour n=1500tr/min a donné U=239V et I=1,5A.
Calculer la valeur de la somme des pertes fer et mécanique et en déduire la
valeur de Cp.
2- Pour le point de fonctionnement suivant : n=nN , I=IN
a- Calculer la tension U
b- Présenter un bilan de puissance. En déduire la puissance utile Pu , le
couple utile Cu ainsi que le rendement 𝜂.
3- Dans cette question, on envisage un fonctionnement à tension U variable.
a- Au démarrage, on tolère un courant ID=1.5IN. Calculer la valeur maximal
UD de la tension U que l’on peut appliquer à l’ instant initial entre les
bornes de l’induit.
b- On met E sous la forme K.n. Déduire de l’essai en génératrice à vide la
valeur de K.
c- Déterminer l’expression du couple électromagnétique Cem en fonction de K
et I
Application numérique : Calculer la valeur CN de Cem correspondant à
I=IN.
d- Partant de la relation liant U, R, I et E, établir l’expression de la
caractéristique n=f(Cem).
Application : Pour U=80V, 160V et 240V, tracer les courbes
correspondantes en se limitant à Cem=CN. (Echelle : 1cm =2Nm,
1cm=200tr/min).
e- La machine entraine une charge qui oppose un couple résistant constant et
égal à 15Nm. Compte tenu du couple de perte, calculer la valeur totale du

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couple électromagnétique à fournir puis déduire de la question précédente
les vitesses de rotation obtenues pour chacune de ces trois tensions.