cours optique BCG chap1-2

Pr. Satif Optique géométrique-BCG FSTBM
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Chapitre1 Généralités sur l’optique géométrique
Introduction
L’optique est l’étude des phénomènes lumineux, c’est-à-dire les phénomènes
auxquels l’œil est sensible. L’optique se divise en deux parties :
-L’optique géométrique : est l’étude des trajectoires des rayons lumineux, sans tenir
compte de leur nature à savoir que la lumière est une onde électromagnétique qui
transporte une énergie localisée par les coordonnées des champs électrique 
  et
magnétique 
 en tout point de l’espace.
- l’optique physique : dans lequel on doit tenir compte de la nature ondulatoire de la
lumière et tout comportement ondulatoire de cette dernière peut conduire à des
phénomènes d’interférence et de diffraction
I. Définitions :
1. Rayon lumineux
Un rayon lumineux est le trajet suivi par la lumière qui peut être une droite ou
une portion de droite (si le milieu est homogène, isotrope et transparent)
✓ Convention de signe : le sens positif d’un rayon lumineux est celui de
propagation de la lumière
Exemple :
A B
D C

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2. Indice de réfraction d’un milieu matériel :
Par définition l’indice de réfraction n d’un milieu est le rapport de la célérité c de la lumière
dans le vide sur sa vitesse v dans ce milieu.
Remarques :
✓ c  v  n  , exemple = 1,00293 ; =1,5 ; =
✓ Si le milieu n’est pas homogène, on définit un indice de réfraction n(M)
en chaque point M du milieu
✓ Les indices dépendent de la longueur d’onde n() : C’est le phénomène
de dispersion
3. Dioptre :
C’est une surface réfractante qui sépare deux milieux d’indices différents
4. Miroir :
C’est une surface réfléchissante qui sépare deux milieux d’indices différents
5. Système optique :
C’est un ensemble de surfaces géométriques qui séparent des milieux d’indices
différents (dioptres, miroirs)
On distingue trois types de système optique :
✓ Système dioptrique : C’est un système qui ne contient que des dioptres
(lunette ; microscope ; lentille…)
✓ Système catadioptrique : C’est un système comportant des dioptres et qui
se termine par un miroir
✓ Système catoptrique : C’est un système contenant seulement que des
miroirs
II. Principes de l’optique géométrique :
L’optique géométrique est basé sur trois principes :
✓ principe : (propagation rectiligne de la lumière)
Dans un milieu homogène, isotrope et transparent, le trajet de la lumière est une ligne droite

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✓ principe : (retour inverse)
Le trajet suivi par la lumière dans un milieu homogène, isotrope et transparent ne dépend pas
du sens de propagation de la lumière c’est-à-dire que le trajet de la lumière entre deux points
A et B situés sur le même rayon lumineux c’est toujours la portion de droite AB quel que
soit le sens de propagation de la lumière
✓ principe : (indépendance des rayons lumineux)
Les rayons lumineux sont indépendants les uns des autres (pas d’interaction entre eux)
III. Chemin optique –Principe de Fermat :
a) Chemin optique :
On considère un rayon lumineux (C) dans un milieu transparent et isotrope. Soient A et B
deux points de (C) (C)
Le chemin optique LA,B entre A et B le long de (C) est :
(AB) =    
ds =
 : élément de longueur curviligne du trajet 
=
 =  = c (tB - tA)
(tB - tA) : temps mis par la lumière pour parcourir la distance ABLAB : distance qui
serait parcourue par la lumière pendant le même temps (tB - tA) si elle se propageait dans le
vide
Remarque : Le chemin optique est plus grand que le trajet suivi réellement par la
lumière
Si on a une succession de milieux homogènes

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(AB)= (AI) + (IJ) + (JB)= n1
+n2 +n3  = n1AI+n2 IJ+n3JB
(AB)=
+
Avec :
sont les vecteurs unitaires des segments AI, IJ et JB orientés
positivement dans les sens de propagation de la lumière.
b) Variation du chemin optique:
Lorsque la lumière suit le trajet AIB (fig.1) où I est le point d’incidence sur le dioptre qui
sépare deux milieux homogènes d’indices n1 et n2, le chemin optique entre A et B est donné
par :
Fig.1
Lorsque le point d’incidence I du dioptre subit un petit déplacement
, le chemin
optique subit la variation :
 représente la différence des chemins optiques entre les trajets voisins AIB et AI’B.
c) Principe de Fermat :
n2
A
B
n1
I’
I

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Soit A et B deux points de l’espace de A à B ; plusieurs trajets de la lumière sont apriori
possibles
a- Enoncé : Le trajet suivi réellement par la lumière pour aller d’un point A quelconque
vers un point B est celui qui correspond à un chemin optique stationnaire par rapport aux
chemins optiques fictifs : (AB) stationnaire (ou extrémal)  d(AB) = 0
IV. Stigmatisme- stigmatisme approché :
1. Stigmatisme (rigoureux) : Un système optique est dit stigmatique (ou
rigoureusement stigmatique) pour le couple (A, A’) si tous les rayons qui parte du
point A (source de lumière traverse le système optique et converge tous un même
point image A’. On dit que A et A’ sont conjugués
A : point objet et A’ : point image de A
2. Stigmatisme approché : Un système optique est dit stigmatique approché si tous
les rayons qui partent d’un point objet A traversent le système et converge tous dans
une région de faible dimension autour de A’
N.B : Le stigmatisme approché est réalisé dans l’approximation de Gauss
3. Approximation de Gauss :
a-système centré : C’est un système qui possède un axe de révolution (axe de symétrie)
appelé axe principal (axe optique)
b-approximation de Gauss : Pour qu’un système optique soit stigmatique approché , il
faut que les rayons soient peu inclinés sur l’axe principal ; on dit qu’ils sont par axiaux
V. Aplanétisme :
En général, le but d’un instrument optique ne se limite pas à former des images
ponctuelles d’objets ponctuels ; il s’agit d’obtenir une image étendue d’un objet