Telechargé par Ali El Mechhouri

CHAPITRE-18-19-02 (1)

publicité
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Powerpoint Templates
Page 1
CHAPITRE 2 :
TEMPÉRATURE
&
THERMOMETRIE
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 2
PLAN
Introduction
Echelles De Température
Repérage De La Température
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 3
Introduction
Nous
définissons
temporairement
la
température comme étant le potentiel d’un
corps à fournir ou recevoir de la chaleur.
La température d’un corps est une grandeur
qui indique son niveau d’excitation interne.
Plus ses molécules possèdent d’énergie
cinétique, avec des vitesses de direction
différente, et plus sa température sera
grande.
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 4
La thermométrie est une branche de la
physique qui a pour objet la mesure des
températures.
La température est une grandeur intensive
mesurable. Elle caractérise l’état d’un corps
(froid –chaud), donc le degré d’agitation
des particules. Plus la température est
élevée plus l’énergie cinétique des particules
est élevée.
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 5
Pour étudier le comportement de la
matière en fonction de la température,
deux approches peuvent être envisagées :
L’approche macroscopique : on cherche
à décrire les phénomènes observés au
moyen de variables globales (pression,
volume, température, etc..) ;
L’approche microscopique : la matière étant
faite de constituants élémentaires liés par des
forces de cohésion, son comportement doit
finalement pouvoir s’expliquer à partir des
positions de ses constituants élémentaires, de
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
leurs vitesses et des forces qui les régissent.
Page 6
le nombre d’équations à traiter est
démesurément grand. Seule une théorie
statistique s’avère praticable :
les
grandeurs
macroscopiquement
observables
s’expliquent
par
des
moyennes prises au niveau microscopique.
Tout le monde connaît les thermomètres à
mercure dont le principe repose sur la mesure
de la dilatation au moyen de graduations.
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 7
d’autres propriétés
matière. Citons :
physiques
de
la
•Dilatation différentielle de deux métaux
(thermomètres bilames) ;
•Variation de la résistivité électrique (sondes )
•Mesure d’un potentiel électrique entre deux
métaux différents (thermocouples) ;
•Variation de couleur de la lumière émise
(pyromètres) ;
•Mesure du volume d’un gaz à pression
constante ;
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
•Mesure de la pression d’un gaz à volume
Page 8
constant.
Dilatation différentielle de deux métaux
(thermomètres bilames)
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 9
Variation de la résistivité électrique
(sondes )
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 10
Mesure d’un potentiel électrique entre
deux métaux différents (thermocouples)
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 11
Variation de couleur de la lumière émise
(pyromètres)
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 12
•Mesure du volume d’un gaz à pression
constante ;
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 13
Echelles De Température
Échelle Celsius (Centigrade)
Par définition le 0°C correspond à la
température de la glace fondante et 100°C à
celle de l’eau bouillante, à la pression
atmosphérique normale.
Entre ces deux limites, les températures
sont mesurées par interpolation au moyen
des graduations du thermomètre
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 14
L’observable température en °C est notée θ.
(Nous réservons T à la température
absolue, que nous verrons plus loin, et
nous gardons t pour le temps.) [θ] = °C
(degré Celsius, ou centigrade)
Échelle Fahrenheit
Cette échelle est utilisée dans les pays anglosaxons. La température de la glace fondante
correspond à 32°F et celle de l’eau bouillante à
212°F. [θF ] = °F (degré Fahrenheit)
Relation avec les degrés Celsius :
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 15
Échelle
absolue
thermodynamique)
(Kelvin,
Cette échelle est basée sur la dilatation des
gaz parfaits. Elle part du zéro absolu. [T] =
K (kelvin) Relation avec les degrés Celsius :
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 16
Repérage De La Température
Pour construire une échelle de température
il faut nécessairement :
- une relation liant la température à la
grandeur thermométrique x
- des points fixes constituant des repères
thermométriques.
Les diverses méthodes de mesure de
température découlent des phénomènes
physiques sensibles à celle-ci. A savoir :
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 17
1. La variation de la température d’un
métal s’accompagne d’une variation de sa
luminance, de sa longueur, de sa résistance
électrique ou de sa force électromotrice,
2. La variation de la température d’un
liquide s’accompagne d’une variation de
son volume,
3. La variation de la température d’un gaz,
à volume constant, s’accompagne d’une
variation de sa pression
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 18
Les instruments de mesure de température
peuvent être classés en trois catégories :
Les thermomètres à dilatation ;
Les thermomètres électriques ;
Les pyromètres (mécanisme optique).
Soit l la longueur de la colonne d'un thermomètre à
mercure en équilibre avec un corps. A cette
longueur est associée une valeur numérique t.
Si un autre thermomètre (ex : thermomètre à
alcool) est utilisé pour ce même état thermique, la
longueur l' de la colonne de liquide de ce dernier
Pour plusa
de modèles
: Modèles
Powerpoint PPT gratuits
sera
priori
différente
de la longueur l initialement
mesurée.
Page 19
Pour associer la longueur de la colonne à t,
il est procédé de la sorte :
la grandeur t est appelée température
Dans l’échelle centésimale, ces deux états de
référence sont :
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 20
Etat 0 : température t0 = 0°C de l’eau de
fusion de la glace pure sous la pression
atmosphérique normale (101325 Pa).
État 1 : température t1 = 100 °C de l’eau
pure en ébullition sous la pression
atmosphérique normale.
L’intervalle [0-100] est divisé en 100
parties égales
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 21
Dilatation linéique
La dilatation est la variation des
dimensions géométriques des corps sous
l’effet d’une augmentation de leur
température.
Voyons tout d’abord le cas à une dimension
d’un barreau solide.
Soit l0 la longueur du barreau à la température
initiale θ0, et l sa longueur à la température θ.
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 22
Lorsqu’on
mesure
l’allongement
spécifique, c’est-à-dire, le quotient de
l’allongement par la longueur initiale, on
constate expérimentalement qu’il dépend de
la température.
En première approximation, pour de petites
différences de température, on peut admettre
que l’allongement spécifique est proportionnel à
la différence de température.
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 23
Le coefficient de proportionnalité α1, appelé
coefficient de dilatation linéique, dépend
du matériau considéré
Pour des variations de température importantes, la
formule n’est pas valable ;
Pour plus de
modèles : Modèles
Powerpoint PPT
il faut
tenir
compte
degratuits
la variation de α1 avec la
température.
Page 24
l’évolution de α1 pour quelques matériaux.
L’explication détaillée de la dilation thermique au
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
niveau
microscopique est du ressort de la physique
Page 25
du solide
En ingénierie, la connaissance du
comportement thermique des solides est de
première importance pour la construction
des machines ou dispositifs devant
fonctionner dans une large gamme de
température.
Par exemple, dans une turbine, il faut tenir
compte de la dilatation différentielle entre les
ailettes du rotor et les parties fixes (stator) afin
d’éviter
des
contacts
potentiellement
destructeurs
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 26
Dilatation volumique
Pour de petites différences de température,
la longueur du solide est donc donnée par :
l = l0 + ∆l = l0(1 +α1 (θ−θ0))
Considérons un solide parallélépipédique ; en
admettant que sa largeur (b) et sa hauteur (h)
se dilatent dans les mêmes proportions
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 27
son volume est donnée par :
V = l.b.h = (l0 + ∆l)(b0 + ∆b)(h0 + ∆h)
= l0b0h0(1 + α1 (θ−θ0 ))3
Pour de petites variations :
V ≅ V0(1 + 3α1 (θ−θ0))
En définissant le coefficient de dilatation
volumique α ≡ 3α1 , il vient finalement :
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 28
Les Liquides
Dans les liquides, les forces de cohésion au
niveau moléculaire sont inférieures à celles
régnant dans les solides.
On s’attend donc à ce que leur coefficient
de dilatation volumique soit supérieur en
général à ceux des solides.
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 29
En pratique, on caractérise aussi un fluide
par son volume spécifique ou par son
inverse, la masse volumique.
Soit v0 le volume spécifique du fluide à la
température θ0 et ρ0 = 1 / v0 sa masse
volumique.
Pour de petites différences de température
autour de θ0 on peut écrire.
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 30
Pour des variations de température
importantes,
la
relation
entre
l’accroissement de volume et la différence
de température n’est pas toujours linéaire,.
Dans le cas général, il faut donc bien admettre que, le
coefficient
de dilatation dépend de la température.
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Partant des relations, une définition plus générale peut
Page 31
s’écrire :
Le volume d’un liquide dépend non
seulement de sa température, mais
aussi de sa pression.
Le coefficient α ci-dessus est mesuré à
pression constante.
On est amené à introduire la notion de
dérivée partielle.
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 32
Coefficient de dilatation d’un gaz à
pression constante
En effectuant des mesures sur plusieurs gaz
dans différentes conditions,
le physicien français Gay-Lussac est arrivé
à la conclusion que le coefficient de
dilatation volumique d’un gaz, α, ne
dépendait ni de la pression, ni de la nature
du gaz.
A la température de la glace fondante, ce
coefficient, noté α0 est égal à 1/273.
Loi de Gay Lussac : α0 = constante À 0°C
α0 =: Modèles
0,00366
(≈ 1/273)
Pour plus de modèles
Powerpoint PPT gratuits
Page 33
En réalité, il s’agit d’une loi approchée. En
répétant les expériences de l’époque avec
des moyens modernes, on constaterait des
déviations.
on voit que le coefficient de dilatation se
rapproche d’une même constante lorsque la
pression diminue
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 34
L’hydrogène à faible pression est le gaz qui
se rapproche le plus d’un gaz parfait.
A pression constante, en fonction de la
température, le volume d’un gaz parfait est
donné par une relation du type
En extrapolant vers les basses températures, on
constate que ce volume s’annule pour :θa =θ0−1/α0 .
Numériquement : θa = 0 −1/(3,6610⋅10−3) = −273,15 °C
Ces considérations rendent l’existence d’un zéro absolu.
Etant donné
que le volume du gaz ne peut pas devenir
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
négatif, il n’exister pas de température inférieure à
Page 35
-273,15 °C.
L’échelle absolue de température
Ainsi, en se basant sur la dilatation d’un gaz
parfait (en pratique un gaz sous faible pression),
on peut construire une échelle de température
absolue avec un seul point fixe, le zéro absolu. La
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
relation de la température absolue avec l’échelle
Celsius est donnée par : T =θ+ 273,15 [K] Page 36
Avec θ0 = 0 et 1/α0 = 273,15 la relation
donnant le volume du gaz devient :
V = V0(1 +α0 (θ−θ0))= V0(1 +α0θ) =
V0(1 +α0 (T −1 /α0 )) = V0α0T .
A température T0 :
V0 = V0α0T0
Il est donc possible de construire un
thermomètre à partir d’un volume V0 de gaz
(parfait) à température T0. A pression
constante, lorsqu’on mesure un volume V du
gaz, cela correspond à la température :
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 37
A pression constante, que vaut le coefficient
de dilatation d’un gaz parfait à température
T?
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 38
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 39
AUGMENTATION DE PRESSION À
VOLUME CONSTANT
Considérons une certaine masse de gaz à
température T, à pression P et occupant un
volume V constant.
Lorsqu’on élève la température du gaz de
∆T, on constate que sa pression augmente
de ∆P. On peut donc définir un coefficient
moyen d’augmentation de pression à
volume constant comme :
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 40
En considérant la pression comme fonction
de T et de V, avec une notation plus
rigoureuse :
Ce coefficient est en général très grand pour
les solides et les liquides. Pour les gaz,
lorsqu’on mesure β à des pressions de plus
en plus faibles, on constate que β tend vers
une constante qui est indépendante de la
nature du gaz. A la température de la glace
fondante, ce coefficient, β0, a la même valeur
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
que α0. C’est la loi de Charles
Page 41
Tout comme la loi de Gay-Lussac, des
mesures précises sur des gaz réels font
apparaître des déviations.
On constate néanmoins que le coefficient β0
se rapproche d’une même constante lorsque
la pression diminue.
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 42
A volume constant, en fonction de la
température, la pression d’un gaz parfait est
donné par :
P = P0(1 + β0 (θ−θ0))
Avec θ0 =0 et 1/β0 = 273, 15
la relation donnant le volume du gaz devient
:
P = P0(1 + β0 (θ−θ0)) = P0(1 + β0θ)
= P0(1 + β0 (T −1/ β0)) = P0β0T .
A température T0 : P0 = P0β0T0
Donc
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 43
Que vaut le coefficient β d’un gaz parfait à
température T ?
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 44
Relation entre les coefficients
thermoélastiques
Th. Si P, T, V satisfont à une équation d’état
f (P, T, V)= 0, alors, les coefficients thermoélastiques κT , α, β obéissent à la relation
α = P.β.κT
Pour plus de modèles : Modèles Powerpoint PPT gratuits
Page 45
Téléchargement
Explore flashcards