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Principes rheologie-part1

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Introduction à la rhéologie
Formulation
Qu'est-ce que la rhéologie?
Introduction
Une crème hydratante agréable à étaler, une crème dessert onctueuse, une peinture qui ne fait pas de coulures . .
. Tous ces produits, dont le confort d’utilisation est une qualité primordiale pour l’utilisateur, ont un point commun
: leur rhéologie a été optimisée.
Mais qu'est-ce que la rhéologie?
La rhéologie (du grec rheo, couler et logos, étude) est l'étude de la déformation et de
l'écoulement de la matière sous l'effet d'une contrainte appliquée.
Source wikipedia
La rhéologie permet d’étudier et de caractériser des comportements intermédiaires entre ceux des liquides et
des solides.
Maîtriser la rhéologie d’un produit formulé demande de connaître quelques notions liées à la viscosité et au
comportement rhéologique de manière à être capable de réaliser des mesures pertinentes. Mais quelles grandeurs
permettent de caractériser le comportement rhéologique d'un produit ?
Dans le chapitre suivant nous verrons comment orienter et modifier les propriétés rhéologiques d'un produit.
Lire aussi : la rhéologie est partout (http://mediationtechnique.blogspot.com/2011/07/la-rheologie-estpartout.html)
I. Définir la viscosité
1. Comportement visqueux et élastique
1.1.
Rappel sur les états de la matière
Document 1.
BTS C1
: Propriétés distinguant un solide d'un liquide
Mme Girgenti
1
Introduction à la rhéologie
Formulation
Solide : Forme et volume propres, pas d'écoulement sous son propre poids
Liquide : déformation et écoulement
1.2. 2 comportements limite
Document 2.
: Et la guimauve alors?
Contrairement aux corps purs, qui n’existent qu’à l’état liquide, solide ou gazeux, les mélanges ont des
comportements rhéologiques généralement complexes : cas de l'expérience de la goutte de poix.
Texte 1. "Tous les matériaux même solides s'écoulent si on les observe sur une longue durée."
Il s’agit d’une expérience menée à l’université du Queensland (Birsbane, Australie) par Thomas Parnell
(1881-1948) et John Mainstone (1935-2013). Elle fut démarrée en 1927, le but étant de montrer à des
étudiants que certaines substances en apparence solides sont en réalités des liquides (ce sont ces
substances que l’on appelle des poix). Ainsi, le goudron est un liquide très visqueux, qui semble solide,
mais qui forme à température ambiante des gouttes, bien que très lentement. Entre 1927 et 2014, 8
gouttes sont tombées lors de l’expérience : en 1938, 1947, 1954, 1962, 1970, 1979, 1988, 2000, 2014.
John Mainstone n’a malheureusement pu voir la chute d’aucune de ces gouttes... En 2000, une
webcam avait été installée peu avant la chute de la huitième goutte, mais un problème technique s’est
produit la nuit même où celle-ci a eu lieu ! La seule goutte dont on a pu voir la chute est la dernière
(vidéo disponible sur le site de l’université du Queensland). Mais John Mainstone, décédé 8 mois plus
tôt, n’a pas pu la voir ...
BTS C1
Mme Girgenti
2
Introduction à la rhéologie
Formulation
Visionnage de la vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=pZpfGIvKXmY
Comment se comporte la goutte de poix à court terme? Long terme?
De quoi dépend également la réponse d'un matériau à une contrainte?
En vous aidant des documents en annexe, citer lesquels et les décrire.
Comment se nomme un comportement intermédiaire aux deux propriétés limite?
Tous les comportements des matériaux sont en réalité intermédiaires entre les 2 comportements limites.
v
Comportement visqueux : Résistance d'un liquide à l'écoulement. Le matériau se déforme indéfiniment
lorsqu’on applique une force constante. La déformation est permanente : lorsqu’on relâche la contrainte, le
matériau reste déformé.
La viscosité correspond à une dissipation de l’énergie.
v
Comportement élastique : propriété d'un matériau dont la déformation disparaît avec la contrainte qu'on lui a
appliquée. lorsqu’on applique une force constante, le matériau atteint un équilibre et arrête de se déformer. La
déformation est réversible : lorsqu’on relâche la contrainte, le matériau reprend sa forme initiale.
L’élasticité correspond à un stockage puis une restitution de l’énergie.
Un comportement intermédiaire entre le comportement visqueux et le comportement élastique est dit
viscoélastique.
La réponse du matériau à une contrainte dépend bien souvent de l’intensité et de la durée de cette contrainte.
2. Contraintes et déformations
Un matériau peut subir 3 types de contraintes comme le montre le document 3 :
Document 3.
: Les différentes contraintes
La tension est une contrainte qui apparait quand on tire sur la matière, la compression quand on fait l’inverse (quand on
pousse). Le cisaillement est une contrainte qui tend à faire glisser dans des directions opposées des portions de matières.
Document 4.
BTS C1
: Application d'une crème
Mme Girgenti
3
Introduction à la rhéologie
Formulation
Dégager les différentes contraintes et associer aux illustrations du document 3.
Quel type de déformation est impliqué lorsqu' applique manuellement une crème, une peinture à la brosse, au
rouleau ou au pistolet? Comment s'applique la force déformant le fluide?
BTS C1
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4
Introduction à la rhéologie
Formulation
3. Déformation de cisaillement et grandeurs
v
Notion de gradient de vitesse
Comment s'exprime le gradient de vitesse dans le cas d'une déformation de cisaillement?
Document 5.
: déplacement des couches dans un fluide
1- Que vaut la vitesse de la couche du fluide en contact avec l'outil d'application?
2- Que vaut celle de la couche solidaire au support?
3- De quelle grandeur dépend la vitesse des couches intermédiaires?
4- Pour quelle raison dit-on alors qu'il y a gradient de vitesse? Comment peut-on l'exprimer mathématiquement en
fonction de la vitesse et de la variable z?
La couche supérieure est solidaire de l’outil d’application : elle se déplace donc à la même vitesse V. La couche
inférieure est solidaire du support : elle est immobile. Il s’établit entre ces deux couches un gradient de vitesse
(autrement dit un « dégradé » de vitesse ou encore une vitesse de déformation).
La vitesse v(z) en un point quelconque du liquide dépend donc uniquement de la hauteur z de ce point.
Mathématiquement, le gradient de vitesse correspond à la dérivée de cette grandeur par rapport à la variable z :
𝑑𝑉
𝑑𝑧
𝐷=
Il est toutefois possible de simplifier cette expression en considérant que v varie linéairement en fonction de z sur
l'épaisseur e:
𝐷=
𝑉
𝑒
V est la vitesse de la couche supérieure, imposée par l’outil d’application.
e est l’épaisseur de produit cisaillé.
Retrouver l'unité SI de D. L’unité SI de D est donc la s-1.
BTS C1
Mme Girgenti
5
Introduction à la rhéologie
Document 6.
Formulation
: Quelques ordres de grandeurs…
Le gradient de vitesse est une caractéristique importante de la déformation considérée. Il traduit la vitesse de déformation de la
matière. Il est donc important de bien choisir le gradient de vitesse lors d’une mesure de viscosité, selon la propriété étudiée.
Voici quelques ordres de grandeur :
Remarque : Le « gradient de vitesse » peut aussi être appelé vitesse de cisaillement ou « taux de
cisaillement » symboles (gamma point).
v
Notion de contrainte de cisaillement.
Document 7.
: Contrainte de cisaillement
Soit F l’intensité de la force appliquée sur une surface S de matériau.
Lors d’une déformation de cisaillement, le rapport de l’intensité de la force à sa surface d’application définit la contrainte de
cisaillement σ.
Retrouver l'expression de la contrainte de cisaillement en utilisant les données du document 7 ainsi que son unité
SI.
A quelle autre grandeur la contrainte de cisaillement peut faire penser?
La contrainte de cisaillement a pour expression :
𝜎=
𝐹
𝑆
F s’exprime en N.
2
S s’exprime en m .
-2
L’unité SI de σ est donc le N.m soit le Pa.
Pression
4. Viscosité dynamique
La viscosité dynamique correspond à la résistance à la déformation, pour une contrainte donnée (ou un gradient
de vitesse donné). Elle peut-être calculée à partir du gradient de vitesse considéré, ainsi que la contrainte de
cisaillement nécessaire pour maintenir ce gradient de vitesse :
𝜂=
𝜎
𝐷
σ s’exprime en Pa.
-1
D s’exprime en s
BTS C1
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6
Introduction à la rhéologie
Formulation
Remarque : L’unité SI de 𝜂 est donc le Pa.s. Certains utilisent parfois le poiseuille (noté Pl), ancienne unité SI. 1 Pl
vaut 1 Pa.s. Le poise (noté P ou Po) est également une ancienne unité, mais encore très employée
dans l’industrie. 1 Pa.s vaut 10 poises.
La viscosité dépend de nombreux paramètres.
-
𝜂 est une fonction de la température (et de la pression). Il est donc capital, lorsqu’on exprime le résultat
-
d’une mesure de viscosité, de préciser la température de travail.
𝜂 est une fonction du gradient de vitesse, ainsi que de la contrainte.
5. Viscosité cinématique
La viscosité cinématique correspond à la résistance à l’écoulement. Elle fait intervenir dans son expression la
masse volumique du matériau :
𝜂
𝜈=
𝜌
L'unité usuelle de 𝜈 est le Stokes (noté St).
Retrouver les unités SI de la viscosité cinématique.
2
6
1 m /s = 10 cSt
La viscosité cinématique caractérise le temps d'écoulement d’un liquide. Par contre, la viscosité dynamique
correspond à la réalité physique du comportement d’un fluide soumis à une sollicitation (effort). En d’autre
terme, cette dernière exprime la « rigidité » d’un fluide à une vitesse de déformation en cisaillement.
La viscosité cinématique se mesure habituellement avec une coupe de viscosité (Ford, ISO, etc.). On mesure alors
un temps d’écoulement.
BTS C1
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7
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