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ASEP-GI2004-articleinclusionsrigides

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Etat des connaissances-Amélioration des sols par inclusions rigides
Article · January 2004
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Laurent Briançon
Richard Kastner
Institut National des Sciences Appliquées de Lyon
Institut National des Sciences Appliquées de Lyon
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Bruno Simon
Daniel Dias
TERRASOL
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Symposium International ASEP-GI 2004
LE RENFORCEMENT DES SOLS PAR INCLUSIONS RIGIDES
PILE-REINFORCED EARTH PLATFORMS
Laurent Briançon1, Richard Kastner2, Bruno Simon3, Daniel Dias2
1 CNAM, Paris, France
2 INSA Lyon, Villeurbanne, France
3 Terrasol, Montreuil, France
RÉSUMÉ – Cette communication fait le point sur le renforcement des fondations sur sols
compressibles par la technique des inclusions rigides. Dans un premier temps le principe de
cette méthode et ses principaux éléments constitutifs sont décrits. On présente ensuite un bilan
de l’utilisation de cette technique en France, ainsi que les observations effectuées tant sur
modèles de laboratoire que sur ouvrages réels. Enfin, les principales méthodes et normes de
calcul sont décrites et font finalement l’objet d’une confrontation sur un exemple simple.
ABSTRACT – This communication gives a progress report on the technique of the pilereinforcement of earth platform on compressible soils. In a first part the principle of this method
and its principal components are described, then an assessment of the use of this technique in
France is presented, as well as the observations carried out on models of laboratory and on
real works. Finally, the principal methods and standards of calculation are described and are
the subject of a confrontation on a simple example.
1. Introduction
La technique des inclusions rigides verticales est utilisée pour fonder sur des horizons
compressibles des ouvrages tels que les dallages, les remblais, les bâtiments industriels et
commerciaux, les réservoirs et bassins. Cette technique vise à limiter les tassements absolus
et différentiels sans passer par des superstructures rigides et onéreuses ou par des solutions
traditionnelles telles que le préchargement qui allongent les délais de construction. Bien que le
procédé des inclusions rigides verticales soit très ancien (pieux bois), la réalisation d’ouvrages
renforcés par inclusions rigides ne s’est développée que depuis le milieu des années 70,
principalement dans les pays scandinaves ; l’utilisation d’inclusions rigides verticales en France
n’est courante que depuis une dizaine d’années. Après une présentation générale de la
technique des inclusions rigides et de son utilisation en France et à l’étranger, les constatations
expérimentales effectuées en laboratoire comme sur ouvrages réels sont commentées. Les
diverses approches de dimensionnement sont ensuite brièvement présentées. On termine par
une confrontation de quelques-unes de ces approches sur des exemples simples qui montre le
besoin de progresser dans la modélisation du comportement de ces ouvrages complexes
2. Description de la technique et domaines d’application
2.1. Le principe de fonctionnement
La technique de renforcement par inclusions rigides met essentiellement en jeu deux éléments
ayant respectivement un rôle de renforcement et de respectivement de répartition des charges
(figure 1) :
- les inclusions rigides verticales dont le rôle est de transférer, à travers l’horizon
compressible, l’essentiel de la charge vers le substratum peu compressible,
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une plate-forme de sol granulaire disposée entre les inclusions et l’ouvrage, dont la
fonction est de transférer une part importante de la charge sur la tête des inclusions
rigides.
C’est l’interposition de cette plate-forme granulaire qui différencie cette technique de celle
des fondations mixtes, où la structure repose directement sur les pieux ou autres inclusions.
Limitant la charge transmise au sol compressible, cette plate-forme permet de réduire à la fois
le tassement absolu et différentiel. Interface au rôle mécanique essentiel entre la charge et les
inclusions, il peut être amélioré par traitement ou à l’aide de nappes géosynthétiques
horizontales.
-
Surcharge
Remblai ou
matelas
Géosynthétique
Dallette
Sol
compressible
Inclusion rigide
Substratum
Figure 1. Schéma de principe du renforcement par inclusions rigides
Il est important de noter que c’est bien la combinaison des inclusions et de la plate-forme
granulaire qui assure la réduction des tassements différentiels sous l’ouvrage tout en évitant
l’interposition d’un élément de structure rigide et onéreux. La désolidarisation entre les
inclusions permet ainsi de simplifier les liaisons et peut apporter aussi une solution efficace visà-vis ses sollicitations sismiques (Pecker et Teyssandier, 1998).
La charge est appliquée à la surface de la plate-forme de transfert. Celle-ci doit permettre le
développement de voûtes prenant appui sur les inclusions et transférant une part importante
des charges sur la tête des inclusions. Le développement de cet effet voûte suppose d’une part
que la plate-forme granulaire ait une résistance au cisaillement suffisante, et que d’autre part
son épaisseur permette à la voûte de se former. Les inclusions peuvent aussi être coiffées par
une tête plus large afin d’augmenter le taux de couverture et optimiser l’efficacité du dispositif.
Par ailleurs, les efforts résiduels sur la couche compressible vont faire tasser celle-ci, induisant
un frottement négatif sur les inclusions rigides qui va transférer ainsi une part supplémentaire
de la charge due à l’ouvrage.
2.2. Les inclusions rigides
Suivant la nature, les propriétés mécaniques et la géométrie de la couche compressible, de
nombreux types d’inclusions rigides peuvent être envisagés, allant des pieux classiques aux
colonnes de sol traité. On présente ici les principaux types d’inclusions, en les différenciant
selon quelle sont préfabriquées et ou fabriquées in situ. Parmi les inclusions fabriquées in situ,
on peut encore distinguer deux familles : les inclusions de type pieux et les inclusions
fabriquées par mélange d'un liant avec le sol en place.
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Symposium International ASEP-GI 2004
2.2.1. Les inclusions préfabriquées
Parmi les inclusions préfabriquées, on retrouve principalement tous les types de pieux mis en
place par battage ou fonçage ; leur avantage est d’être constituées d’un matériau manufacturé
et contrôlé, dont les propriétés géométriques et mécaniques sont connues. Elles sont
généralement mises en place par refoulement et ne sont donc pas sources de déblais. Souvent
faciles à mettre en œuvre dans des sols mous, elles peuvent être peu économiques si leur
dimensionnement est contrôlé par leur fonçage. Plus généralement, leur mise en œuvre peut
être source de nuisances (bruits, vibrations) et dans certains cas, le refoulement latéral du sol
peut affecter les structures ou les pieux adjacents.
2.2.2. Les principaux types d’inclusions préfabriquées
On distingue principalement :
- Les pieux bois : c’est probablement la plus vieille méthode de renforcement des
fondations, encore utilisée dans certains pays. Mis en place par battage, leur principal
inconvénient est le risque de détérioration dans les zones de battement de la nappe.
- Les pieux métalliques préfabriqués : ils sont souvent constitués de profilés en H ou de
tubes cylindriques. Parfois rejetés en raison du risque de corrosion (généralement faible
sauf conditions agressives), ils ont une grande capacité et les profilés en H génèrent un
faible déplacement de sol.
- Les pieux béton préfabriqués : en béton armé ou précontraint, et disponibles pour une
large gamme de charge, ils ont l'avantage d'être utilisables dans les sols corrosifs.
2.2.3.Les inclusions construites in situ
De mise en oeuvre plus souple que les pieux préfabriqués avec peu de risques de soulèvement
du sol adjacent, leur longueur peut s’adapter aux variations des conditions de site. Toutefois, la
fabrication in situ rend le risque de défauts locaux voire de malfaçons plus important.
2.2.4 Les principaux types d’inclusions construites in situ
- Les pieux forés : après réalisation d’un forage au diamètre du pieu et mise en place
éventuelle d’une cage d’armature, le forage est rempli de béton qui après prise va
constituer le pieux. Différentes variantes existent, qui différent principalement par la
technique de forage : pieux forés simples lorsque le sol hors d’eau est assez cohérent
pour assurer la tenue de l’excavation, pieux forés à la boue ou tubés pour assurer la
stabilité du forage, pieux forés à la tarière creuse avec injection de béton à la base de la
tarière lors de sa remontée puis insertion éventuelle de la cage d’armature dans le béton
frais.
- Les pieux battus tubés : un tube bouchonné est battu à la cote voulue, le ferraillage et le
bétonnage gravitaire étant réalisés à l'abri du tube qui est ensuite extrait du sol.
- Les pieux de type « Vibro Concrete Column » : le forage est réalisé à l’aide d’une aiguille
vibrante. On injecte ensuite le béton à la base de l’aiguille en la remontant. Cette
technique faite par refoulement du sol ne génère pas de déblais et permet dans
certaines conditions (sols granulaires) d'améliorer simultanément les propriétés du sol
encaissant lors de la fabrication des colonnes.
- Les colonnes à module contrôlé : le forage est réalisé à l’aide d’une vis refoulante vissée
dans le sol jusqu’à la profondeur désirée puis lentement remontée sans déblais. Un
mortier fluide est libéré au cours de la remontée dans la cavité de sol par l'âme de la vis,
de façon à constituer une colonne de 40 à 50 cm de diamètre. Selon les formulations, le
module de déformation à long terme de ces inclusions semi-rigides et cimentées varie
de 500 à 10000 MPa, entre celui des pieux et celui des colonnes ballastées.
- Les inclusions par mélange d'un liant avec le sol : diverses techniques ont été
développées pour réaliser des colonnes où le sol en place est mélangé avec un liant,
constituant ainsi des inclusions nettement plus rigides que le sol en place. Le module
d'élasticité et la résistance à la compression simple sont typiquement 5 à 10 fois
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inférieurs à ceux du béton. Diverses variantes ont été développées, couvrant la plupart
des terrains et parmi les plus connues on peut citer :
- le Jet Grouting,
- le Soil Mixing,
- le Deep Cement Mixing (DCM),
- le Deep Soil Mixing (DSM),
- les Lime Columns (LC) et Lime Cement Columns (LCC).
2.3 La plate-forme de transfert
La plate-forme de transfert assure la transition entre les inclusions rigides et les charges
appliquées au sol. Elle doit permettre de passer graduellement d’une charge répartie à un
chargement concentré au droit des inclusions rigides : réduisant les tassements différentiels
entre les points situés au droit des inclusions et ceux situés entre les inclusions, il diminue les
sollicitations des ouvrages ainsi fondés
2.3.1. Matériaux constituant la plate-forme de transfert
En raison de son importance dans le système de renforcement par inclusions rigides, la plateforme de transfert de charge est couramment constituée par un matériau noble (grave, ballast).
L’utilisation de tels matériaux pouvant entraîner un surcoût élevé, on utilise parfois des
matériaux traités (par exemple à la chaux ou au ciment).
Les mécanismes de transfert de charge couramment admis sont la création de voûtes ou
l’effet silo tel qu’il a été décrit notamment par Terzaghi (1943). Dans ces conditions, les
caractéristiques importantes sont le comportement au cisaillement et le module de déformation
du matériau constitutif. A priori, un module de déformation et un angle de frottement élevés,
une forte dilatance sous cisaillement sont des caractéristiques favorables au développement de
voûtes ou d’un effet silo. A défaut de caractéristiques suffisantes, le matériau peut être traité.
Toutefois, les connaissances concernant le développement de ces reports de charge en
fonction de la nature et des propriétés du sol constitutif de la plate-forme granulaire méritent
encore d’être largement approfondies.
Dans la bibliographie concernant les ouvrages renforcés par inclusions rigides, on ne trouve
généralement pas de données caractérisant la plate-forme. D'après Glandy et Frossard (2002),
la couche de répartition doit être mise en œuvre suivant les critères routiers, qu'elle soit
constituée de matériaux frottants (sables ou graves) et/ou renforcée de liants (ciments,
chaux…) ou de nappes géosynthétiques.
Cette couche pourra être caractérisée par des essais in situ de type routiers ou des essais
géotechniques plus classiques (pressiomètre ou pénétromètre), et des essais de laboratoire :
caractéristiques physiques, indice CBR, essais à la plaque, mesure de la cohésion et de l’angle
de frottement interne.
En fait, la caractérisation mécanique approfondie de ces matériaux est difficile du fait de leur
granulométrie ; elle a fait l'objet d’expérimentations pour d’autres applications telles que les
voies ferrées ou les chaussées souples. Il s’agit là cependant d’un domaine qui reste largement
à explorer, nombre de références concernant encore davantage le développement
d’appareillages d'essais et de modes opératoires que la caractérisation elle-même. Parmi ces
expérimentations, on peut citer celle de Indraratna et al. (1998) sur des ballasts de voies
ferrées ainsi que l'étude entreprise par le LCPC pour caractériser les graves non traitées au
triaxial à chargements répétés (Paute et al., 1994). Les résultats obtenus méritent sans doute
d’être examinés en vue d’une meilleure compréhension du comportement de la plate-forme
granulaire dans le domaine du renforcement par inclusions rigides.
2.3.2. Renforcements horizontaux
Bien que peu courant en France, le renforcement de la plate-forme de transfert par des nappes
géosynthétiques horizontales est assez répandu dans nombre d’autres pays : les seules
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normes ou recommandations existantes dans le domaine (norme anglaise BS 8006, 1995 ;
recommandations allemandes EBGEO, 2004) préconisent son utilisation.
Selon leur disposition dans la plate-forme granulaire, ces nappes peuvent avoir des rôles
différents:
- Lorsque le géosynthétique est mis en œuvre directement sur les têtes d'inclusion (Figure
2a), il assure, par effet membrane, le transfert de toute ou d’une partie de la charge qui
serait appliquée sur le sol compressible (Figure 3a) vers les têtes d'inclusions.
- Lorsqu’une ou plusieurs nappes mis en œuvre au sein de la plate-forme granulaire
(Figure 2b), à l’effet membrane se rajoute alors un effet d’armature rigidifiant la plateforme Cette augmentation de raideur a été mesurée par Seiler (1995), pour les voies de
chemin de fer : pour une même épaisseur de ballast, l'apport d'une géogrille double le
module EV2 déterminé à la plaque et une couche de ballast renforcée de 400 mm
d'épaisseur a la même raideur qu'une couche de ballast non renforcée de 600 mm
d'épaisseur.
géosynthétique
géosynthétiques
Figure 2a
Figure 2b
Figure 2. Différentes dispositions du renforcement horizontal dans la plate-forme
de transfert de charge
En plus de son rôle dans le renforcement, le géosynthétique empêche également par
frottement l'extension latérale du remblai, ce qui favorise également la création ou la pérennité
de l’effet voûte.
2.3.3. Les nappes géosynthétiques
Les nappes de renforcement sont généralement constituées soit de géotextiles soit de
géogrilles.
- Les géotextiles : il existe une gamme variée de géotextiles assurant différentes fonctions
telles que la séparation, le drainage, le renforcement, la filtration, la protection…. Ce
sont les géotextiles ayant une capacité de renforcement qui sont utilisés dans la plateforme de transfert de charge. Pour assurer cette fonction, ces géotextiles (tissés ou non
tissés) doivent avoir une haute résistance à la traction, un module de traction élevé et un
faible taux de fluage.
- Les géogrilles : leurs mailles autorisant par imbrication (Figure 3b) une forte liaison entre
les sols grossiers et les géogrilles, leur utilisation dans la plate-forme de transfert de
charge est plus fréquente que celle des géotextiles.
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qS+
Figure 3a. Effet membrane
Figure 3b. Enchevêtrement
Figure 3. Différents mécanismes de renforcements horizontaux
2.4. Les domaines d’applications et les volumes d’activité
2.4.1. Les domaines d’applications
Actuellement, cette technique est utilisée principalement pour fonder des ouvrages tels que des
remblais routiers ou ferroviaires, des dallages et fondations de bâtiments industriels,
commerciaux et portuaires, des réservoirs de stockage ou des bassins et ouvrages de stations
d'épuration :
- Remblais routiers ou ferroviaires : les remblais sur sols compressibles d'ouvrages
linéaires tels que les routes, autoroutes et voies ferrées constituent un grand domaine
d'application du renforcement par inclusions rigides verticales. Il est utilisé tant en
section courante, que pour des sections particulières telles que les accès aux ouvrages
d'art, où une attention particulière est apportée aux interactions avec les fondations de
l'ouvrage. Le renforcement par inclusions rigides verticales permet d’accélérer la
construction des remblais tout en limitant le tassement différentiel.
- Dallages et fondations de bâtiments industriels, commerciaux et portuaires : l'exigence
principale pour ces ouvrages est de minimiser le tassement différentiel entre les
fondations et le dallage, alors que des charges localisées importantes (stockage de
conteneurs, voies de roulement…) peuvent être appliquées sur les dallages. Ces
ouvrages diffèrent des remblais par la faible épaisseur de la plate-forme de transfert
entre les têtes d'inclusion et l'ouvrage, qui doit être cependant suffisante pour autoriser
le développement de « voûtes ».
- Réservoirs de stockage ou bassins et ouvrages de stations d'épuration : cette dernière
catégorie est proche de la précédente en termes de tassements admissibles qui doivent
être limités pour éviter tout désordre à l'ouvrage. Elle est caractérisée également par la
forte variation possible des charges en raison des variations du taux de remplissage des
réservoirs.
- L'utilisation d'inclusions rigides peut s'étendre également au renforcement d'ouvrages en
zone sismique. En effet, sous sollicitation sismique, le renforcement du sol compressible
par des inclusions rigides prévient le développement de surfaces de rupture alors que la
plate-forme de transfert (couche granulaire) sur laquelle l'ouvrage peut éventuellement
glisser sans dommage représente une zone dissipatrice d’énergie. Ce principe a été
utilisé à grande échelle pour les fondations du pont de Rion-Antirion (Pecker et
Teyssandier, 1998).
- Les méthodes de renforcement par inclusions rigides verticales peuvent aussi être
utilisées pour la construction d'ouvrages sur d'anciens Centres de Stockages de Déchets
(CSD). L'application dans ce domaine est encore très peu développée, mais il existe
quelques réalisations telles que la construction d'un remblai d'accès à un ouvrage d'art à
Triel sur Seine (France).
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2.4.2. Activité dans le domaine des inclusions rigides en France
Une enquête faite auprès des principales entreprises travaillant dans le domaine des inclusions
rigides a permis d'établir le volume d'activité moyen en France que représente ce mode de
renforcement (Briançon 2002). Selon la taille de l'entreprise ou son niveau de spécialisation
dans le domaine concerné, les volumes d'activités peuvent être très disparates. La surface
traitée moyenne pour les entreprises ayant répondu au questionnaire est égale à 130 000
m²/an, ce qui correspond à un linéaire moyen de 67 500 ml/an d'inclusions. Pour ces
entreprises, le renforcement par inclusions rigides représente environ 30% du volume d'activité
totale et son développement est en fort essor dans les cinq dernières années.
Selon les entreprises, les techniques utilisées sont soit issues des méthodes traditionnelles
du renforcement par pieux, soit issues des nouvelles méthodes spécifiques aux inclusions
rigides (VCC, CMC).
Il ressort également de cette enquête que la mise en œuvre de renforcements horizontaux et
celle de dallettes sur les inclusions sont très rares en France dans le cas des renforcements
sous dallages.
2.4.3. Eléments sur l’activité dans le domaine des inclusions rigides à l’étranger
Le renforcement par inclusions rigides est plus développé dans certains pays européens et
asiatiques. Nous présentons ici quelques exemples de techniques plus particulièrement
utilisées dans certains pays :
- Les méthodes de soil mixing : elles se sont développées depuis le début des années
1970 en Suède, en Finlande puis au Japon et commencent aussi à se développer aux
USA. Au Japon, ces méthodes représentent environ 5 millions de m3 de sol traité par an.
Dans les pays scandinaves, les techniques de "Lime Columns" et "Lime Cement
Columns" sont couramment utilisées pour le renforcement de remblais routiers et de
voies de chemin de fer et représentent par exemple une production annuelle en Suède
et en Finlande variant entre 3 et 4 millions de mètres linéaires par an (Holm, 1999).
- Les Vibro Concrete Columns : elles sont utilisées largement depuis les années 90 en
Allemagne pour la construction de nouvelles voies pour des trains à grande vitesse dans
le cadre de l’extension du réseau ferré existant reliant Berlin à l'ex-Allemagne de l'ouest
(Sondermann et Jebe, 1998). Elles sont utilisées lorsque le sol ne permet pas le
renforcement par colonnes ballastées.
- Inclusions rigides avec plate-forme renforcées par géogrilles : l'utilisation de platesformes renforcées par une ou deux couches de géogrilles de haute résistance connaît
une importante expansion en Allemagne pour le renforcement des voies ferrées. Ces
plates-formes sont posées sur des inclusions rigides dont l'espacement entre axe peut
être important et sur lesquelles peuvent être disposées ou non des dallettes. Les
premiers concepts ont été analysés en 1993 et un tel système a été dimensionné et mis
en œuvre pour la première fois en Allemagne par les chemins de fer allemands
(Deutsche Bahn) pour des charges lourdes et des trains à grande vitesse, il y a environ
7 ans (Alexiew and Vogel, 2002).
3. Définitions concernant la géométrie et l’efficacité du renforcement par inclusions
rigides
Afin de définir plus précisément les dispositifs de renforcement par inclusions rigides ainsi que
leur efficacité, quelques définitions élémentaires concernant la géométrie et la transmission des
charges sont données ci-dessous.
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3.1. Géométrie du dispositif de renforcement par inclusions rigides
AS
HR
a
HT
a
s
s
AP
HR
HT
a/2
a/2
s
Figure 4. Géométrie d’une maille élémentaire
La géométrie d’un système de renforcement par inclusions rigides (figure 4) est définie
principalement par l’épaisseur de la plate-forme granulaire, HR, la distance entre axes des
inclusions s, l’aire d’une maille élémentaire A, l’aire de la tête d’inclusion AP et l’aire entre les
têtes d’inclusions AS.
Le taux de couverture est alors défini comme le rapport α = AP / A
3.2. Transfert des charges
Si q0 est la charge appliquée sur la plate-forme de transfert et γ le poids volumique apparent du
sol constituant la plate-forme, alors la charge moyenne à la base de la plate-forme est donnée
par la relation (1) :
(1)
q * = (γH R + q 0 )
La présence des inclusions provoque une redistribution de ces efforts que l'on peut
caractériser par la contrainte verticale sur la tête des inclusions q+p et la contrainte verticale
effectivement appliquée à la surface du sol compressible q+s.
Low et al.(1994) et Hewlett et Randolph (1988) proposent plusieurs facteurs pouvant définir
dans ces conditions l’efficacité du dispositif d’inclusions rigides :
Le taux de réduction de contrainte SRR défini par la relation (2) :
q+
qS+
SRR = S* =
≤1
q
γ H R + q0
et l'efficacité définie par la relation (3):
Ap qP+
E=
∗ 100%
A q*
(2)
(3)
Ces deux facteurs étant liés par la relation (4) tenant compte du taux de couverture :
1− E
SRR =
1−α
8
(4)
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Enfin, certains auteurs utilisent également la notion de capacité définie par :
(5)
q P+
C= *
q
4. Résultats des observations et des expérimentations
Les mécanismes régissant le transfert de charge au-dessus des têtes d'inclusions et les
mécanismes régissant le comportement des inclusions dans le sol compressible sont
intimement liés en terme de répartition des contraintes ou de compatibilité des déformations.
Malgré cela, peu d'études approchent le problème dans sa globalité ; la plupart d'entre elles se
limitent à l'étude et au dimensionnement du transfert de charge au-dessus des têtes
d'inclusions sans se préoccuper de la réaction du sol compressible.
De nombreux auteurs ont essayé d’analyser les mécanismes à partir d’essais en laboratoire
ou d’expérimentations en vraie grandeur. A partir de ces essais, ils ont défini des paramètres
de dimensionnement de ces renforcements. Parallèlement à ces essais, l’instrumentation
d’ouvrages de références apporte quelques éléments de compréhension sur les mécanismes
développés dans ces renforcements.
4.1. Expérimentations en laboratoire et en vraie grandeur
4.1.1. Expérimentations de Rathmayer
Rathmayer (1975) a entrepris une expérimentation en vraie grandeur de trois remblais
renforcés pour déterminer l'influence de différents paramètres comme la hauteur du remblai, la
nature du matériau de remblai ou encore la forme des têtes d'inclusions. Pour les trois
remblais, 80% de la charge est reprise par les inclusions. Rathmayer (1975) a fait les
observations suivantes :
- les têtes circulaires peuvent supporter 10 % de charge supplémentaire par rapport à des
têtes rectangulaires de même surface,
- le taux de couverture des têtes peut être réduit en augmentant le frottement du matériau
de remblai,
- l'effet voûte ne peut pas se développer pour une hauteur de remblai trop faible.
A partir de ses observations, Rathmayer (1975) a établi un tableau donnant le taux de
couverture en fonction de la hauteur de remblai et de la nature du matériau de remblai pour que
80 % de la charge soit au minimum reprise par les inclusions (Tableau 1).
Tableau 1. Dimensionnement du taux de couverture (Rathmayer, 1975)
Hauteur du remblai Hr (m)
1,5 à 2,0
2,0 à 2,5
2,5 à 3,0
3,0 à 3,5
3,5 à 4,0
Taux de couverture (%)
Sol grossier
Grave
50 à 70
> 70
40 à 50
55 à 70
30 à 40
45 à 55
30 à 40
40 à 45
> 30
> 40
4.1.2. Expérimentations de Hewlett et Randolph
Hewlett et Randolph (1988) ont mené une expérimentation sur modèle réduit pour analyser les
mécanismes de transfert de charge à la base du remblai. L'expérimentation de Hewlett et
Randolph consistait à installer dans une boîte à parois transparentes, une mousse caoutchouc
(représentant le sol compressible) et des morceaux de bois (pour représenter les inclusions),
des couches de sable de couleurs différentes étaient ensuite mises en place sur le complexe
"mousse - bois". A partir des mesures réalisées, les conclusions suivantes ont été faites :
9
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sans inclusions, tout le poids du sable repose sur la mousse et un tassement de 30 mm
est mesuré,
- avec trois inclusions, 45 % du poids du sol est repris par les inclusions et un tassement
de 2 à 3 mm est mesuré,
- avec cinq inclusions, 66 % du poids du sol est repris par les inclusions et un tassement
nul est mesuré.
Par ailleurs l'observation des couches de sable indique l'apparition de voûtes dans le sable
entre les inclusions.
-
4.1.3. Expérimentations de Low et al.
Low et al. (1994) ont mis au point une expérimentation en laboratoire, permettant de mesurer la
contrainte appliquée sur une tête d'inclusion et celle appliquée sur le sol compressible
(remplacé par une mousse caoutchouc pour l'expérimentation). Dans cette expérimentation,
une poutrelle relie les inclusions au-dessus du sol compressible (pas de têtes indépendantes :
modélisation 2D). Les dimensions de la boîte expérimentale étant faibles (1m de long, 0,6m de
large et 1m de haut), les effets de bord (frottement sur les parois) ne sont pas négligeables. Le
chargement du sable au-dessus du dispositif "mousse - poutrelles" se fait avec ou sans
géotextile intercalé. Les auteurs ont observé que :
- l'efficacité E augmente avec l'augmentation du rapport des longueurs a/s (égal au taux
de couverture dans le cas 2D ; a étant la largeur de la poutre et s l'espace entre deux
poutres),
- la capacité C augmente avec l'augmentation de s et atteint un maximum pour de
grandes valeurs de s,
- le taux de réduction de contrainte SRR est initialement égal à 1 (pas d'effet voûte),
l'augmentation de HR/s entraîne l'apparition de l'effet voûte et donc la diminution du taux
de réduction de contrainte, une valeur constante est atteinte pour des grandes valeurs
de HR/s,
- la contrainte sur le sol compressible est plus faible quand l'espace entre les poutrelles
diminue,
- l'interposition d'un géotextile augmente l'efficacité E.
4.1.4. Expérimentations de Demerdash
Demerdash (1996) a modélisé expérimentalement le renforcement par inclusions rigides de
remblais sur sol compressible à l'aide d'une boîte rectangulaire rigide de 1,2x1,2 m² de surface
et dont la hauteur peut varier entre trois valeurs : 0,4 m, 0,8 m et 1,2 m.
La base de cette boîte est amovible afin de simuler la déformation du sol compressible. Ce
dispositif permet de mettre en place quatre inclusions rigides fixes (la base étant percée pour
coulisser le long des inclusions). Différentes tailles de têtes d'inclusions ont été testées. Les
têtes d'inclusions sont instrumentées afin de mesurer la contrainte moyenne reprise par chaque
inclusion et la contrainte moyenne appliquée à chaque aire d'influence d'une tête d'inclusion.
Une instrumentation complémentaire permettait de mesurer le tassement à la surface et au
niveau des têtes. Demerdash proposa des paramètres adimensionnels pour caractériser son
étude :
- le rapport de profondeur : HR/(s-a),
- le taux de couverture relatif : a/(s-a).
Des bandelettes de géosynthétiques (de quatre types différents) étaient mises en place sur
les têtes d'inclusions pour modéliser le renforcement horizontal. La mise en œuvre du sol sur le
renforcement était faite par pluviation.
Plus de 30 essais ont été réalisés pour trois valeurs de a/(s-a) (1/2, 1/1,25, 1/1), pour des
valeurs de HR/(s-a) comprises entre 0,5 et 3,33 et pour quatre géosynthétiques. A partir de ces
essais, plusieurs observations ont été faites :
- deux mécanismes de transfert de charge en fonction de HR/(s-a) ont été observés, ces
mécanismes ne sont pas décrits par l’auteur ; la transition entre les deux modes se fait
10
Symposium International ASEP-GI 2004
-
-
pour HR/(s-a) = 2 correspondant à une efficacité de 80 à 83 % et elle est indépendante
de a/(s-a),
la déformée du géosynthétique peut être décrite soit par un arc parabolique, soit par un
arc circulaire,
pour une même valeur de HR/(s-a), les tassements différentiels en surface augmentent
avec la diminution de a/(s-a) ; pour une même valeur de a/(s-a), les tassements
différentiels en surface sont peu sensibles aux variations de raideur du géosynthétique ;
le plan d'égal tassement, c'est à dire le plan pour lequel il n'existe plus de tassement
différentiel, est observé pour HR/(s-a) compris entre 1,7 et 2, cette condition correspond
à la transition entre les deux modes de transfert de charge décrits précédemment,
l'utilisation d'un géosynthétique est donc essentiel pour stopper le tassement du sol
compressible, le plus grand bénéfice de l'utilisation d'un géosynthétique est atteint pour
une valeur de a/(s-a)inférieure à 20 % et pour de faibles valeurs de HR/(s-a).
4.1.5. Expérimentations de Kempfert
Kempfert (Kempfert et al., 1999 ; Zaeske et Kempfert, 2002) a développé un appareillage
d'essai (L = 1,1 m ; l = 1,1 m ; h = 1,4 m) permettant de modéliser à échelle réduite des
remblais renforcés par inclusions rigides et d'observer en particulier le comportement du sol
reposant sur les têtes d'inclusions, la répartition des contraintes appliquées aux têtes et au sol
compressible et la distribution des pressions dans le sol de remblai.
A partir de ces essais, Kempfert a montré que :
- la mise en œuvre d'une géogrille à la base du remblai entraînait une diminution du
tassement,
- l’efficacité E, pour un maillage d’inclusions donné, dépendait essentiellement de la
hauteur du remblai et gardait la même valeur quelle que soit la surcharge,
- la déformation de la géogrille au centre des quatre têtes était supérieure à celle de la
géogrille entre deux têtes,
- plus la raideur de la géogrille était importante, plus E augmentait, et plus les tassements
du sol compressible diminuaient.
Les essais avec et sans géogrille montrent que l’effet voûte se développe indépendamment
de l’effet membrane. Les deux phénomènes ont donc été analysés séparément. L’adoption
d’une géométrie de voûte sensiblement différente de celle de Hewlett et Randolph (1988) leur
permet d’établir une expression de la contrainte au droit du sol compressible qui fournit des
résultats cohérents avec ceux des essais.
4.2. Analyse et limites des essais réalisés
Il ressort de ces expérimentations que la plate-forme de transfert de charge mise en œuvre sur
le sol compressible renforcé par inclusions rigides assure une redistribution des contraintes
vers les inclusions. La contrainte appliquée sur le sol compressible est nettement diminuée par
ce type de renforcement. La formation de voûtes dans la plate-forme de transfert de charge
semble être le mécanisme qui permet la redistribution de la charge vers les têtes d’inclusions,
cette redistribution peut être améliorée par le renforcement d’un ou plusieurs géosynthétiques.
L’efficacité de ces mécanismes est fonction des paramètres géométriques (maillage du réseau
d’inclusions, épaisseur de la plate-forme de transfert de charge) et des caractéristiques
mécaniques du matériaux constituant la plate-forme de transfert de charge (angle de
frottement, cohésion, module).
Bien que les essais en modèle réduit apportent des indications sur les mécanismes, leur
analyse reste délicate. En effet, concernant les essais de Demerdash (1996), la modélisation
du sol compressible par une base amovible n’est pas très représentative du tassement réel ;
par ailleurs pour tous les essais en modèle réduit, le matériau de la plate-forme de transfert de
charge est modélisé par un sable, ce qui n’est pas très représentatif des matériaux grossiers
11
Symposium International ASEP-GI 2004
qui sont susceptibles d’être utilisé dans des ouvrages réels ; notons enfin que la modélisation
d’un géosynthétique en modèle réduit n’est pas aisé en terme de raideur.
4.3. Observations sur des ouvrages de référence
Plusieurs ouvrages de références ont été répertoriés (Briançon 2002), nous en présentons six
dans cette communication (Tableau 2).
A partir des articles faisant référence à ces différents ouvrages, il apparaît que
l'instrumentation est faite uniquement dans le but de valider la méthode employée mais ne
permet en aucun cas de la situer parmi d'autres méthodes. De plus, l'instrumentation d'un site
unique sur une seule méthode de renforcement ne permet pas d'étudier l'influence sur
l'efficacité du renforcement : de la technique de mise en œuvre, de la nature du sol
compressible, de la nature de l'inclusion (module, matériau, géométrie…), de la nature de la
plate-forme de transfert de charge (dimensions, renforcement, nature des matériaux…), du
maillage (géométrie, dimensions)… Ces instrumentations donnent quelques indications sur les
mécanismes qui régissent ces dispositifs, notamment dans la plate-forme de transfert de
charge, mais des mesures ponctuelles sans variation de paramètres ne permettent pas une
bonne compréhension de ces mécanismes et de leur articulation. Dans certains cas, les
mesures valident une méthode de dimensionnement qui a été largement mise à défaut par
ailleurs.
Dans tous les ouvrages de référence répertoriés, les données géotechniques sont bien
déterminées, le comportement de l'ouvrage est souvent bien suivi mais le renforcement mis en
œuvre est souvent peu ou mal instrumenté de telle sorte que, dans la plupart des cas, on
s'assure de l'efficacité du renforcement sans connaître avec précision les mécanismes qui s’y
développent.
Tableau 2. Ouvrages de référence répertoriés
Renforcement de Maillage HR
la plate-forme
(m)
Vibro Concrete
2 géogrilles
triang.
2,2 Columns
5,7
s
(m)
2,5
d
(m)
0,43 et 0,55
en tête
Double voies auto
et tramway
Vibro Concrete
Columns
Voie de chemin de
fer
Pieux
métalliques +
têtes béton
Pieux béton
Ouvrages
Remblai routier
Remblai routier
d'accès à un pont
Remblai routier
d'accès à un pont
Remblai routier
Inclusions
Deep Cement
Mixing
Vibro Concrete
Columns
Auteurs
Maddison et
al. (1996)
2 géogrilles
espacées de
30cm
3 géogrilles
triang.
1,5
2,1
0,6
Topolnicki
(1996)
carré
2,5
2,15
-
Gartung et al.
(1996)
1 géotextile tissé
sur 30 cm de
sable
2 géotextiles
carré
1,8
1,4
0,8
Forsman et al.
(1999)
triang.
5,6
1,1
0,5
triang.
1,85 2,32 0,43 et 0,9 en
tête
Lin et al.
(1999)
Quigley et al.
(2003)
3 géogrilles + 1
géotextile
4.4. Conclusions sur les résultats des observations et des expérimentations
De nombreuses expériences ont été réalisées dans le domaine du renforcement par inclusions
rigides. Les essais en laboratoire se focalisent sur les mécanismes de transfert de charge dans
la plate-forme sans prendre en compte les mécanismes développés dans le sol compressible.
Ces travaux permettent de déterminer quels sont les paramètres essentiels pour le
dimensionnement des plates-formes de transfert de charge. Cependant, ils ne permettent pas
d’appréhender le problème dans toute sa complexité ; en particulier l’influence sur l’efficacité du
renforcement des techniques de mise en œuvre des inclusions n’est jamais déterminée.
12
Symposium International ASEP-GI 2004
Quelques structures ont été instrumentées pour vérifier le bon fonctionnement de la
technique utilisée ; malheureusement, ces instrumentations s’assurent de l'efficacité du
renforcement sans déterminer avec précision les mécanismes développés.
Une enquête réalisée auprès des principales entreprises françaises a mis en évidence un
manque d'uniformité dans le choix du dimensionnement et une pratique moins répandue que
dans d’autres pays européens, vraisemblablement due à l’absence de recommandations
nationales dans le domaine.
5. Les méthodes de calcul
L’étude bibliographique de Briançon (2002) fait apparaître que de nombreuses méthodes de
calcul, notamment celles préconisées par les normes étrangères, concernent exclusivement le
problème des transferts de charge dans le matelas granulaire en vue d’apprécier la part de
charge prise par les inclusions. D’autres méthodes considèrent l’ensemble inclusions – sol
compressible – plate-forme de transfert dans sa totalité. Enfin certaines approches visent
simplement à déterminer le tassement moyen de la couche compressible renforcée.
Après une présentation générale des objectifs des méthodes de dimensionnement, on
présente successivement un aperçu des méthodes concernant la plate-forme de transfert, puis
les méthodes utilisées en France qui considèrent soit la totalité de l’ouvrage soit examinent
spécifiquement le problème du tassement.
5.1. Présentation
Le dimensionnement d’un renforcement par inclusions rigides verticales vise à établir :
- la part des efforts transférée respectivement aux inclusions verticales, au sol entre les
inclusions et dans les nappes de renforcement horizontal éventuel ; les paramètres
SRR (taux de réduction des contraintes) et E (efficacité) quantifient cette redistribution
des efforts appliqués en tête ;
- le tassement au droit des inclusions et entre les inclusions.
Ces éléments doivent permettent de vérifier :
- la capacité portante de l’inclusion,
- le non poinçonnement de la tête,
- les déformations imposées à la structure fondée sur la plate-forme,
- les sollicitations dans les différents éléments constitutifs de la fondation (dallage,
dallette, inclusion, géosynthétique).
5.2. Importance des mécanismes de cisaillement
Le renforcement par inclusions rigides verticales peut être caractérisé par l’importance des
mécanismes de cisaillement qui se développent au sein de la plate-forme granulaire et autour
des inclusions (Figure 5). Ceci distingue radicalement ce mode de renforcement de celui
obtenu par l’utilisation de colonnes ballastées, pour lequel on considère généralement qu’il n’y
a aucun cisaillement entre les colonnes et le sol : les tassements sont supposés uniformes à
toute profondeur.
La mobilisation de cisaillements au-dessus et autour des inclusions rigides détermine une
rotation des contraintes principales dans tout le massif support de la fondation.
13
Symposium International ASEP-GI 2004
Figure 5. Contraintes et tassements autour d’une inclusion
Cette rotation des contraintes peut conduire à la formation de voûtes au sein de la plateforme du transfert quand elle est d’épaisseur suffisante : ceci peut conduire à distinguer
l’application de ce mode de renforcement à des remblais (« piled embankment » où le
développement complet de ces voûtes est probable) ou comme support de fondations
superficielles étendues (dallages ou réservoirs où ces voûtes ne peuvent se développer
totalement sur la hauteur de la plate-forme).
5.3. Méthodes de calcul concernant le matelas de transfert
Ces méthodes dont certaines sont préconisées par des textes normatifs (BS8006, 1995 ;
EBGEO, 2004) ne considèrent que le fonctionnement de la plate-forme de transfert, en
négligeant généralement la réaction du sol support sous la plate-forme mais en préconisant
souvent l’utilisation de nappes de renforcement horizontal.
5.3.1. Méthode de Hewlett et Randolph (1988)
Une méthode de calcul prenant en compte l'effet voûte dans la plate-forme de transfert de
charge (ou dans le remblai si pas de plate-forme) a été proposée par Hewlett et Randolph
(1988) pour des problèmes en 2D et 3D et complétée par Low et al. (1994) dans le cas de
problèmes 2D en prenant en compte l'aspect non uniforme de la distribution de charge et en
différenciant les cas avec et sans géotextile à la base de la plate-forme.
Hewlett et Randolph (1988) idéalisent l'effet voûte dans le matériau granulaire comme un
système de dômes de forme hémisphérique supportés par les têtes d'inclusions
diamétralement opposées. Ces arches transfèrent le poids du remblai (ou de l'ouvrage) sur les
têtes d'inclusions. Pour un modèle 2D, les auteurs considèrent l'effet voûte en établissant
l'équilibre limite de la contrainte dans une arche de sable entre deux têtes d'inclusions. Hewlett
et Randolph (1988) ont adapté ce modèle à un problème 3D en considérant l'équilibre des
forces pour deux modes de rupture :
- cas où la zone critique se situe en clé de voûte,
- cas où la zone critique se situe au niveau des têtes d'inclusions.
Pour ces deux cas, ils déterminent l'efficacité. Pour des remblais de faible hauteur et avec
une grande largeur de maille (HR/s petit), la zone critique se situe en clé de voûte. Lorsque la
hauteur du remblai augmente, il y transfert de la zone critique vers les têtes d'inclusions.
5.3.2. Méthode de Kempfert et al. (1999)
Kempfert (Kempfert et al., 1997 ; Zaeske et Kempfert, 2002) propose un modèle de voûtes
utilisé dans les recommandations allemandes EBGEO (2004). Le chargement q+s au droit du
14
Symposium International ASEP-GI 2004
sol compressible est estimé à partir de ce modèle de voûtes établi par Zaeske et Kempfert
(2002). Suite à leurs essais expérimentaux sur modèle réduit, et à des calculs numériques par
éléments finis, ils ont adopté une géométrie de voûte différente de celle retenue par Hewlett et
Randolph (1988). Les voûtes sont de forme hémisphérique et s’appuient sur les têtes
d’inclusions, mais leurs enveloppes supérieures et inférieures ne sont pas concentriques, à la
différence du modèle de Hewlett et Randolph. En dehors de la voûte, les auteurs supposent
que le sol est soumis à la pression des terres au repos. Aucune limite de validité n’est donnée
pour ce modèle, en terme de hauteur de remblai. De manière générale, Zaeske et Kempfert
(2002) conseillent de mettre en œuvre des remblais d’une hauteur minimale de s/2, pour que
les voûtes puissent se développer correctement.
5.3.3. Norme BS 8006 (1995)
John (1987) adapta l'équation de Marston et Anderson (1913) au problème du transfert de
charge sur les têtes d'inclusions. D'un point de vue réglementaire, la norme British Standard BS
8006 (1995) calcule entre autres la répartition de charge sous la plate-forme de transfert. Elle
est basée sur les travaux de John (1987) pour la détermination de la distribution de contrainte à
la base du remblai. Elle s'applique uniquement au cas de remblais renforcés par inclusions
rigides, et, de ce fait, la plate-forme de transfert n'est pas précisément caractérisée : les
mécanismes de répartition de contrainte se produisent dans la partie inférieure du remblai. La
norme préconise d'installer un renforcement horizontal (de type géosynthétique) à la base du
remblai pour favoriser la répartition de la charge. La norme distingue deux mécanismes dans
son calcul de transfert de charge : celui de l'effet voûte et celui de l'effet membrane. Il est à
noter que la norme ne prend pas en compte explicitement l'angle de frottement interne du
remblai, ce qui semble être une limite à sa validité.
La norme traite le problème comme un problème plan. Elle spécifie une hauteur critique HR =
0,7 (s-a) en dessous de laquelle des tassements différentiels à la surface de l'ouvrage peuvent
apparaître. L'effet voûte entre deux inclusions induit une contrainte verticale plus grande sur la
tête de l'inclusion que sur le sol.
Russell et Pierpoint (1997) ont adapté la méthode proposée dans la norme BS 8006 (1995)
au problème 3D en faisant l'hypothèse qu'un quart de la charge reprise par le renforcement sur
chaque maille élémentaire est transféré par la bande de renforcement située entre deux têtes
d'inclusions, en considérant les deux unités adjacentes à la bande reliant deux têtes
d'inclusions et pour HR > 1,4 (s-a).
5.3.4. Modèle basé sur la théorie de Terzaghi
Le mécanisme décrit par Terzaghi (1943) concernant les reports de charge au-dessus d’un
effondrement local est bien adapté au cas de la plate-forme de transfert de charge ; le sol étant
plus compressible que les têtes d'inclusions autorise un tassement différentiel : la contrainte sur
le sol compressible est ainsi réduite avec un report d’effort sur la tête des inclusions où le
tassement est moindre.
Russel et Pierpoint (1997) ont adapté l'étude de Terzaghi au cas des remblais renforcés par
inclusions rigides en faisant l'hypothèse que le plan d'égal tassement se situait à la surface
(He=HR).
5.4. Les méthodes principales méthodes de calcul utilisées en France
Les méthodes utilisées en France ressortent des trois catégories principales suivantes
(Briançon, 2002) :
Il s’agit d’une part des méthodes qui d’offrent une approche globale du fonctionnement de
l’ensemble plate-forme - inclusions- sol compressible :
- méthode de Combarieu et méthodes dérivées ;
- méthodes des éléments finis ou différences finies ;
15
Symposium International ASEP-GI 2004
et d’autres part des méthodes de type « homogénéisation » visant plus particulièrement à
déterminer le tassement moyen.
5.4.1. Méthode de Combarieu
Il s’agit de l’application des résultats concernant l’évaluation du frottement négatif et la prise en
compte de l’effet d’accrochage autour des pieux supposés implantés selon une maille régulière
infinie (Combarieu, 1974).
La distribution des contraintes verticales entre les pieux σ’(z,r) est calculée par résolution
d’une équation linéaire, connaissant le profil des contraintes verticales qui seraient appliquées
en l’absence de pieux σ’(z, r) et les coefficients Ktanδ et λ qualifiant l’importance des effets
d’accrochage. Les valeurs expérimentales du coefficient Ktanδ varient entre 0,15 et 0,25 selon
le type de pieu, dans les sols compressibles.
La méthode fournit le cisaillement contre le pieu : τ(z) = Ktanδ. σ’(z,R), la contrainte
moyenne entre les pieux σ*(z) et la hauteur d’action du frottement négatif (Figure 6).
Figure 6. Méthode de Combarieu (1974)
Ces résultats s’appliquent à l’origine aux sols entourant les pieux. Ils sont étendus dans le
cas du renforcement par inclusions rigides à la plate-forme surmontant les inclusions en
considérant que celles-ci se prolongent fictivement avec le même diamètre et que le coefficient
Ktanδ associé vaut 0,8 à 1,0.
La méthode de Combarieu s’apparente aux approches de type silo (Terzaghi, 1943) lorsque
les valeurs Ktanδ sont comparables. Elle fournit également des valeurs proches de celles
déduites de l’équilibre de voûtes (Hewlett et Randolph, 1988 ; Kempfert et al., 1999) quand les
hauteurs de remblai sont supérieures aux distances entre inclusions.
La méthode de Combarieu est une approche en contraintes : les inclusions sont supposées
indéformables et fixes et le sol est simplement considéré de compressibilité « suffisante » pour
que se développent les cisaillements.
Dans son extension à la plate-forme, il faut noter qu’elle s’applique même pour une
épaisseur limitée. A l’inverse il n’apparaît aucune limitation du phénomène d’accrochage quand
16
Symposium International ASEP-GI 2004
la hauteur de la plate-forme croît. Ce résultat est à l’encontre de l’existence d’un plan d’égal
tassement (Terzaghi, 1943) ou du développement complet d’une voûte dans le remblai.
La déformabilité de la plate-forme n’est pas directement prise en compte dans cette
approche. Elle peut être introduite de manière indirecte en adaptant la valeur Ktanδ. Cette
approche seule ne permet pas d’accéder aux sollicitations dans un dallage.
5.4.2. Méthodes proposées par Simon
Simon (2001) propose une approche (Figure 7) associant un calcul de type frottement négatif
selon la méthode de Combarieu et le calcul du tassement d’une inclusion utilisant les lois de
mobilisation du frottement et du terme de pointe (Frank et Zhao, 1982). Ces dernières sont
exprimées en terme de déplacement relatif pour considérer la compatibilité des déformations
de chaque inclusion avec les tassements du sol entre les inclusions. La méthode est mise en
œuvre en utilisant les modules dédiés d’un logiciel de calcul des fondations (FOXTA, 2002).
Elle est appliquée au cas du renforcement sous un dallage en recherchant la contrainte
appliquée sur le sol entre les inclusions et la force appliquée à chaque inclusion sous la
condition que les déplacements au toit de la plate-forme granulaire soient égaux. Le calcul est
de type itératif jusqu’à égalité des tassements en tête. Une fois cet équilibre atteint, les résultats
de la dernière itération permettent d’obtenir les résultats suivants :
- le pourcentage de chargement du sol,
- la charge en tête,
- la charge maximale dans l'inclusion (correspondant à la profondeur critique),
- le tassement du système inclusion / sol,
Ces éléments permettent de déterminer les sollicitations de flexion dans le cas d’un dallage.
Figure 7. Méthode de Simon (2001)
Pour valider ces calculs, Simon (2001) présente la comparaison des tassements estimés
avec FOXTA à ceux mesurés lors d'un plot expérimental de chargement et conclut que les
calculs menés selon la méthode proposée s'accordent aux observations recueillies.
Cette approche montre l'importance à accorder à la détermination du module du matériau
granulaire formant la plate-forme de transfert, en particulier le module de déformation à utiliser
à l'aplomb des inclusions, qui dépend directement du report des contraintes vers cette zone.
17
Symposium International ASEP-GI 2004
5.4.3. Méthodes numériques en continuum (éléments finis et différences finies)
Ces approches connaissent un développement notable du fait de la versatilité des logiciels
d’éléments finis tels que PLAXIS (Figure 8), CESAR LCPC ou différences finies (FLAC)
spécialement dédiés à la géotechnique et l’analyse des interactions sol-structure.
Dans le cadre des études de dimensionnement la plupart des approches sont de type
bidimensionnel et conduisent à étudier soit une coupe de la zone renforcée en assimilant
chaque rangée d’inclusions à un élément continu de section et surface équivalentes, soit une
maille élémentaire sous condition de chargement axisymétrique.
Figure 8. Exemple d’une modélisation d’un remblai renforcé par inclusions rigides avec PLAXIS
Chacune de ces approches 2D souffre toutefois de limitations :
dans les modèles plans (Figure 9a) l’inclusion est représentée de manière peu réaliste
par un voile de longueur infinie,
dans les modèles axisymétriques (Figure 9b), les mécanismes de report de charge au
sein de la plate-forme se trouvent imparfaitement modélisés.
9a. plan
9b. axisymétrie
9c. 3D
Figure 9. Différentes symétries envisagées pour la modélisation numérique
Les modèles 3D (Figure 9c) présentent l’avantage décisif de prendre en compte toutes les
interactions, des chargements de type quelconque et des lois de comportement des matériaux
les plus diverses.
Leur limitation tient encore à leur mise en œuvre lourde : les temps de préparation, de calcul
et de dépouillement ne peuvent être ignorés. La complexité du maillage pour les situations de
géométrie ou chargement non uniformes aboutit également à une mobilisation intense des
ressources en calcul et mémoire
Les points nécessitant réflexion concernent :
le choix de lois de comportement adaptées pour caractériser les propriétés du matériau
grossier constituant la plate-forme (dilatance, dépendance du module avec la contrainte
moyenne) ou celles du sol compressible (pression de consolidation, capacité de
consolidation et aptitude au fluage) ;
18
Symposium International ASEP-GI 2004
-
la caractérisation des interfaces (calage sur les données expérimentales, et
représentativité vis-à-vis des modifications héritées du mode de mise en place) ;
la modélisation de l’édification de la plate-forme (compactage, fonctionnement des
géomembranes ou géogrilles éventuelles).
5.4.4. Méthodes par homogénéisation
Leur principe consiste à remplacer l’ensemble du sol et des inclusions par un matériau
homogène équivalent.
De Buhan et al. (1999) ont proposé la formulation d'un modèle de comportement équivalent
(modèle "multiphasique") pour la zone renforcée, dans lequel les propriétés élastiques et
plastiques du milieu homogénéisé sont anisotropes en raison des directions préférentielles de
renforcement, la plasticité du sol et des inclusions étant traitée de manière indépendante.
Une version simplifiée de ce modèle est obtenue en faisant l'hypothèse que le déplacement
moyen du sol et des inclusions est le même, ce qui conduit à considérer la résistance de
l'interface comme infinie (hypothèse d’adhérence parfaite). Cette version simplifiée est d’ores et
déjà introduite dans le code de calcul par éléments finis CESAR-LCPC. Elle se prête bien au
calcul des tassements d'ensemble d'un massif de sol renforcé par inclusions rigides. Elle ne
permet pas en revanche d'évaluer le tassement différentiel entre les têtes et le terrain entre les
inclusions.
Pour prendre en compte ce tassement différentiel, Il est nécessaire de revenir à la
formulation générale du modèle, dans laquelle on introduit explicitement la différence entre les
tassements du sol et des inclusions parmi les inconnues du problème, et qui fait intervenir la
résistance de l'interface sous la forme d'une valeur limite du frottement par unité de longueur.
Un code de calcul prototype est en cours de développement pour utiliser ce modèle dans des
calculs par éléments finis. Il sera ensuite implanté dans CESAR-LCPC (projet CASTOR).
Une approche plus simplificatrice consiste à considérer uniquement les déformations
verticales, en considérant le tassement d’une maille élémentaire composite et en la comparant
au tassement d’une maille constituée du matériau équivalent (Figure 10). On définit un module
vertical équivalent donné par la relation :
E P AP
E hom =
β
(6)
+ E S AS
AP + AS
Si l’on considère que les tassements du sol et de l’inclusion sont identiques, le coefficient β
est égal à 1. En fait, le tassement du sol et de l’inclusion étant différents, on ajuste le coefficient
β sur le tassement moyen, sur la base de calculs par éléments finis considérant le sol,
l’inclusion et leur interface.
La valeur Ehom diffère nettement de celle qui serait obtenue en négligeant ce glissement (qui
correspondrait à un facteur β=1). Dans les cas examinés les valeurs β obtenues étaient
voisines de 40.
Ematelas
Ematelas
EP
Ehom
ES
Esol
Esol rigide
rigide
Maille centrée sur l'inclusion
Figure 10. Modèle réel et modèle homogénéisé
19
Symposium International ASEP-GI 2004
Combarieu (1990) propose une adaptation de la méthode pressiométrique pour calculer le
tassement et la portance sous des ouvrages fondés sur inclusions rigides (configuration de type
2 et 2’, Figure 11). Pour cela, il étend les résultats obtenus sur les ouvrages de type 1 et 1’
d’une part (fondation superficielle), et de type 3 et 3’ (fondation mixte semelle - pieux) pour
lesquels les tassements et les charges limites sont calculables par la méthode pressiométrique.
On trouvera dans Combarieu (1990) les détails de cette méthode.
Q
Q
E0
HR
E0
L'
Q
w2, QL2
w1, QL1
E0
HR
E0
L'
L
Q
E2>E0
3
Q
w1', QL1'
E0
L'
E0
L'
2
1
E1>E0
E0
HR
E2>E0
E2>E0
HR
w3, QL3
Q
w ,Q
2'
E1>E0
HR
L'
HR
E0
L
E2>E0
1'
w3', QL3'
L2'
E1>E0
E0
L'
E2>E0
2'
E2>E0
3'
Figure 11. Configurations de fondations (d'après Combarieu, 1990)
6. Confrontation entre diverses méthodes de calcul
6.1. Présentation du cadre de la confrontation
L’étude bibliographique effectuée par Briançon (2002) ayant mis en évidence des méthodes et
normes de dimensionnement considérant des mécanismes et hypothèses variés, une
confrontation de ces différentes méthodes a été effectuée ; cette confrontation a considéré un
cas type simple de renforcement par inclusions rigides sous un remblai de hauteur variable, et
les différentes approches de calcul ont été également comparées aux résultats obtenus par
Laurent et al.(2003), qui a réalisé une simulation numérique tridimensionnelle par différences
finies de ce cas type en utilisant le logiciel FLAC3D d’un massif renforcé sous un remblai.
L’accent a été mis dans cette confrontation sur l’efficacité de la plate-forme de transfert, qui
n’est pas renforcée horizontalement par des nappes géosynthétiques.
6.2. Présentation de l’étude numérique
La configuration adoptée pour le remblai est représentée figure 12. Il s’agit d’un remblai d’une
hauteur de 5 m édifié sur un horizon compressible d’une hauteur de 5 m qui repose sur un
substratum rigide.
20
Symposium International ASEP-GI 2004
qo
Remblai
HR = 5 m
Inclusions
rigides
0,2 m
Sol
compressible
5m
Substratum
rigide
s
Figure 12. Configuration générale du « cas remblai »
L’horizon compressible est renforcé par un réseau d’inclusions rigides verticales qui sont
ancrées dans le substratum. Les inclusions sont de section circulaire de diamètre a=1m,
disposées suivant un maillage carré (le plus couramment utilisé en France) de dimension
s=2,5m, comme le montre la figure 13. On obtient ainsi un taux de couverture de 12,6%.
En surface de remblai, une surcharge répartie qo est mise en place, avec une valeur
maximale de 100 kPa.
6.2.1. Comportement et propriétés mécaniques des matériaux
Pour ce cas type volontairement simple et schématique il est supposé que l’horizon
compressible est hors d’eau et que sa compressibilité est uniforme sur sa hauteur, ce qui a été
traduit dans le modèle numérique par un sol homogène ayant un comportement de type
élastique linéaire parfaitement plastique avec un critère de rupture de type Mohr–Coulomb. Le
calcul est réalisé en considérant le comportement à long terme, les propriétés retenues étant
les suivantes :
- module d’Young faible E = 5 MPa, coefficient de Poisson ν = 0,3,
- angle de frottement interne ϕ = 30°, cohésion c nulle,
- angle de dilatance Ψ nul, poids volumique γ = 18 kN/m3
- coefficient des terres au repos K0 =0,7.
Le substratum rigide est représenté par la frontière inférieure du modèle où les
déplacements sont bloqués.
Les inclusions rigides sont représentées par des éléments volumiques ayant un modèle de
comportement élastique linéaire isotrope. Elles sont caractérisées par un module d’Young Ep
de 10000 MPa et un coefficient de Poisson ν = 0,2.
6.2.2. Maillage, conditions initiales et aux limites
D’autre part, la symétrie du problème (Figure 13) a permis de modéliser que le quart d’une
inclusion et de sa surface d’influence A, en imposant des conditions aux limites reproduisant la
symétrie.
21
Symposium International ASEP-GI 2004
s
Section
transversale du
modèle
s/2
Figure 13. Symétrie adoptée
Remblai
Sol compressible
Inclusion
Figure 14a. Configuration
initiale, sol compressible
et inclusion
Figure 14b.
Section transversale à
l’interface remblai – sol
compressible
Figure 14. Le maillage 3D
22
Figure 14c. Configuration
finale, remblai édifié
Symposium International ASEP-GI 2004
La figure 14 présente la géométrie générale du modèle FLAC 3D. Elle correspond à un
maillage comportant environ 4100 zones avec une dimension minimale de maille de 8 cm.
6.2.3. Le chargement
La mise en place des inclusions rigides verticales dans le sol compressible n’a pas été
simulée : les inclusions et le sol compressible sont mis en place en une seule phase. Le
remblai est mis en œuvre en 10 couches successives de 0,5 m une surcharge qo allant de 10 à
100 kPa, par pas de 10 kPa, étant graduellement appliquée en surface.
6.3. Présentation des méthodes analytiques
Outre cette approche numérique 3D, les différentes méthodes de calcul prises en compte dans
une première confrontation sont les suivantes :
- la méthode proposée par la norme britannique BS 8006 (1995),
- la méthode EBGEO (2001),
- la méthode utilisant le modèle de Terzaghi (1943),
- la méthode de Hewlett et Randolph (1988),
- la méthode de Low et al. (1994), avec deux valeurs pour le coefficient réducteur αR (0,8
et 1,0).
Les caractéristiques géométriques et mécaniques de la configuration retenue nécessaires
pour calculer le taux de réduction de contrainte par les différentes méthodes sont :
a = 1m ; s = 2,5m ; HR variant de 0 à 5m ; une surcharge allant de 10 kPa à 100 kPa, φ = 30° et
c = 0 kPa.
Pour la méthode d'EBGEO, en l’absence de géogrille on ne prend en compte que la
formulation des voûtes (sans effet membrane ni réaction du sol compressible).
Les approches de Hewlett et Randolph (1988) et de Low et al. (1994) sont proposées pour
des hauteurs de remblai telles que HR > 0,7 s. Le taux de réduction de contrainte calculé par
ces approches est déterminé pour les deux cas de ruptures envisagés : en clé de voûte et à la
base des arches.
La norme BS8006 (1995) ne permet pas de calculer les taux de réduction de contrainte
(SRR > 1) pour des hauteurs inférieures à 2,8m. Pour cette méthode, nous avons choisi de
faire le calcul avec des paramètres correspondant aux inclusions travaillant essentiellement en
pointe car il donne des résultats plus proches de ceux des autres méthodes. Bien que le calcul
soit possible en deçà, les règles d’EBGEO recommandent un rapport H/s > 0,5.
Le taux de réduction de contrainte calculé par la méthode de Low et al. (1994) est déterminé
pour deux valeurs de φR (0,8 et 1). Rappelons que la méthode de Low et al. repose sur un
schéma 2D.
Pour de grandes valeurs de HR, l'approche de Hewlett et Randolph (1988) comme la
méthode d'EBGEO permettent de déterminer un taux de réduction de contrainte limite. Toutes
les autres méthodes dépendent de HR et ne permettent donc pas de déterminer cette valeur
limite de SRR.
6.4. Confrontation entre les méthodes analytiques et la méthode numérique
Les résultats des différentes approches sont confrontés à l’approche numérique
tridimensionnelle (FLAC 3D) en termes de réduction de contrainte SSR.
La figure 15 présente la confrontation entre les résultats obtenus par l’étude 3D et par le logiciel
FOXTA. Le calcul FLAC3D fait nettement apparaître une limitation de SRR à une valeur de 0,5
pour les hauteurs de remblai supérieures à 5 mètres environ. Pour la configuration étudiée, un
travail de calage portant sur le coefficient ktanδ dans le remblai et dans la couche compressible
a été effectué pour voir l’influence de ce paramètre sur les résultats obtenus. A l’issue du
calage deux couples de valeurs ktanδ concernant respectivement le remblai et le sol
compressible ont été finalement retenus : (1 ; 0,3) et (0,45 ; 0,3). Un bon accord est constaté
23
Symposium International ASEP-GI 2004
entre les résultats de FLAC et ceux de FOXTA pour le couple (1 ; 0,3) si l’on s’intéresse à des
faibles hauteurs de remblai (H < 3m). Pour des hauteurs de remblai plus importantes (H>6 m) il
est nécessaire de diminuer cet effet d’accrochage dans le remblai en adoptant le second
couple (0,45 ; 0,3). Cette constatation met en évidence une limite inhérente à l’approche de
type Combarieu intégrée dans FOXTA qui n’introduit pas de limitation pour l’effet d’accrochage
avec l’augmentation de la hauteur de remblai.
Taux de réduction de contrainte - SRR
1,200
Flac3D - Cas Remblai
1,000
Foxta 0,45 ; 0,3
0,800
Foxta 1 ; 0,3
0,600
0,400
0,200
0,000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hauteur de remblai (m)
Figure 15. Confrontation méthode numérique – FOXTA
Les figures 16 à 18 confrontent les résultats de l’étude numérique FLAC 3D aux autres
méthodes de dimensionnement, pour différentes hauteurs de remblai.
0,9
H=2,2m
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
,3
)
(1
;0
;0
,3
)
Fo
xt
a
5
ph
(0
,4
xt
a
Fo
tt
e
tR
2D
H
ew
le
Lo
w
an
do
l
a
a
=
=
1,
0
0,
8
EO
2D
EB
G
Lo
w
C
om
ba
r
ie
u
Kr
=1
=0
,8
Kr
ie
u
K=
0,
8
C
om
ba
r
K=
1
rz
ag
hi
Te
rz
ag
hi
80
06
Te
BS
Fl
ac
3D
0,0
Figure 16. Confrontation méthode numérique – méthodes analytiques (HR=2,2m)
Pour une hauteur de 2,2m, il apparait que l’approche de type Terzaghi (avec K=1) et de
Hewlett et Randolph donne des résultats très proches des résultats numériques. La méthode
24
Symposium International ASEP-GI 2004
de Low et al. bidimensionnelle (avec αR = 1) est celle qui sous estime le plus l’effet des
inclusions et la méthode de Combarieu (avec Kr = 1) est celle qui le surestime le plus.
0,6
H=5m
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
,3
)
H
Fo
Fo
xt
a
(1
;0
;0
,3
)
5
ph
(0
,4
xt
a
tt
e
tR
2D
ew
le
Lo
w
an
do
l
a
a
=
=
1,
0
0,
8
EO
2D
EB
G
C
C
om
om
Lo
w
ba
r
ie
u
Kr
=1
=0
,8
Kr
ie
u
K=
0,
8
ba
r
K=
1
rz
ag
hi
Te
rz
ag
hi
80
06
Te
BS
Fl
ac
3D
0,0
Figure 17. Confrontation méthode numérique – méthodes analytiques (HR=5m)
Pour une hauteur de 5m, il semble c’est l’approche type Terzaghi (avec K=0,8) qui donne
des résultats les plus proches des résultats numériques. Toutes les autres méthodes tendent à
surestimer l’effet des inclusions sauf celles de Low 2D (avec αR = 1) et FOXTA (avec le couple
(0,45 ; 0,3).
0,6
H=7,5m
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
,3
)
Fo
xt
a
(1
;0
;0
,3
)
5
ph
Fo
xt
a
(0
,4
an
do
l
tR
tt
e
H
ew
le
Lo
w
2D
2D
a
a
=
=
1,
0
0,
8
EO
EB
G
Lo
w
C
om
ba
r
ie
u
Kr
=1
=0
,8
Kr
ie
u
K=
0,
8
C
om
ba
r
K=
1
rz
ag
hi
Te
Te
rz
ag
hi
80
06
BS
Fl
ac
3D
0,0
Figure 18. Confrontation méthode numérique – méthodes analytiques (HR=7,5m)
Pour la hauteur maximale du remblai, avec une surcharge (soit Héquivalent= 7,5m.), seule la
méthode de Low 2D (avec αR = 1) sous- estime l’effet des inclusions ; FOXTA (0,45 ;0,3)
donnant des valeurs très proche de FLAC 3D. Toutes les autres méthodes surestiment, parfois
considérablement, l’efficacité des inclusions.
25
Symposium International ASEP-GI 2004
6.5 Bilan de la confrontation des méthodes de dimensionnement
En raison d’hypothèses très simples concernant notamment le comportement du sol, l’approche
numérique présentée ici ne doit pas être prise comme référence, mais comme un simple
repère.
De manière générale, si l’on considère l’ensemble des méthodes de dimensionnement
retenues pour cette étude, pour H=2,2 m, SRR varie de 0,49 à 0,83, soit un écart de moins de
deux fois, et pour la hauteur de remblai la plus grande, SRR varie de 0,18 à 0,5, soit un écart
considérable de près de trois fois. Ces résultats mettent en évidence les limites des méthodes
analytiques. L'utilisation d'hypothèses trop simples (symétrie, réaction du sol compressible) ou
l'adaptation de modèles élaborés pour d'autres problèmes ne rendent pas compte des
mécanismes réels et aboutissent dans certains cas à obtenir des résultats peu réalistes.
7. Conclusions
La technique de renforcement des sols compressibles par inclusions rigides verticales, qui
permet de limiter les tassements absolus et différentiels sans passer par des superstructures
rigides et onéreuses, a connu un grand développement depuis le milieu des années 70,
notamment dans les pays scandinaves. Son utilisation en France n’est courante que depuis
une dizaine d’années
Les nombreuses expérimentations, réalisées tant en laboratoire qu’in situ, ont porté
essentiellement sur les mécanismes de transfert de charge dans la plate-forme granulaire sans
prendre en compte les mécanismes développés dans le sol compressible. Ces travaux ont
permis de mettre en évidence les paramètres essentiels pour le dimensionnement des platesformes de transfert de charge. Cependant, ils n’ont pas permis d'appréhender le problème dans
toute sa globalité, qui fait intervenir des interactions complexes entre le sol compressible, les
inclusions, la plate-forme de transfert de charge et les nappes géosynthétiques de
renforcement éventuelles.
Le bilan des méthodes de dimensionnement des systèmes de renforcement par inclusions
rigides présentées dans la littérature ou ayant fait l’objet de normes montre une grande
diversité : certaines ne concernent que les transferts de charge dans la plate-forme granulaire,
d’autres considèrent également les interactions avec le sol compressible. Pour le mécanisme
de transfert de charge, certaines méthodes reposent sur des schémas de voûte, d’autres sur
des approches de type « frottement négatif », alors que pour estimer les tassements, des
méthodes d’homogénéisation plus ou moins simplifiées sont envisagées.
Les confrontations de ces diverses approches sur un exemple simple mettent en évidence
des écarts considérables en termes d’efficacité calculée. Elles confirment la nécessité de
réaliser des recherches tant expérimentales que dans le domaine de la modélisation afin de
mieux cerner les mécanismes d’interaction complexes entre le substratum, le sol compressible,
les inclusions rigides et la plate-forme de transfert éventuellement renforcée par des nappes de
géosynthétiques.
Ce constat a conduit l’IREX, en liaison avec le Réseau Génie Civil et Urbain (animé par les
ministères de la recherche et de l'équipement) à proposer un programme pour un Projet
National de Recherche en cours de montage. Rassemblant des entreprises, des bureaux
d’études, des maîtres d’ouvrages et des centres de recherche, ce projet vise à proposer des
recommandations pour la conception, le dimensionnement et la réalisation du renforcement par
inclusions rigides. Il s’appuiera sur des expérimentations en vraie grandeur complétées par des
essais en laboratoire et en centrifugeuse, en liaison avec le développent de méthodologies de
simulation et dimensionnement à divers niveaux de complexité.
26
Symposium International ASEP-GI 2004
8. Remerciements
Les auteurs remercient les personnes suivantes pour leur contribution à l’élaboration de cet état
de l’art : Borel S. (LCPC), Garnier J. (LCPC), Haza E. (LCPC), Thorel L. (LCPC), Combarieu O.
(LRPC), Liausu P. (Menard Soltraitement Inc.), Morbois A. (Scétauroute Inc.), Laurent Y.
(Terrasol). Cette étude a été initiée par le pole de compétences « Sols » de l’IREX et a été
réalisée avec le soutien du Réseau Génie Civil et Urbain et de la DRAST.
9. Références bibliographiques
Alexiew D., Vogel W. (2002) Remblais ferroviaires renforcés sur pieux en Allemagne : projets
phares. Travaux, n° 786, mai 2002, 47-52.
Briançon L. (2002) Renforcement des sols par inclusions rigides, état de l’art en France et à
l’étranger. IREX, Paris, 185 pages.
BS 8006 (1995) Strengthened / reinforced soils and other fills. Section 8: design of
embankments with reinforced soil foundation on poor ground, 98-121.
Combarieu O. (1974) Effet d’accrochage et méthode d’évaluation du frottement négatif. Bulletin
de liaison des Laboratoires des Ponts et Chaussées, 71, 93-107.
Combarieu O. (1990) Fondations superficielles sur sol amélioré par inclusions rigides
verticales. Revue française de géotechnique, n° 53, 33-44.
De Buhan P., Sudret B. (1999) A Two-Phase Elastoplastic Model for UnidirectionallyReinforced Materials. European Journal of Mechanics, A/Solids, 18, n°6, 995-1012.
Demerdash M.A. (1996) An experimental study of piled embankments incorporating
geosynthetic basal reinforcement. Thesis, University of Newcastle Upon Tyne, Department of
civil Engineering, 196 pages.
EBGEO (2004) Bewehrte Erdkörper auf punkt- oder linienförmigen Traggliedern. Abschnitt 6.9,
version du 16/05/04 (en allemand).
Forsman J., Honkala A., Smura M. (1999) Hertsby case: a column stabilized and geotextile
reinforced road embankment on soft subsoil. Proc. Dry Mix Method for Deep Stabilization.
Stockholm, Sweden. 263-268.
Frank R., Zhao S. R. (1982) Estimation par les paramètres pressiométriques de l’enfoncement
sous charge axiale des pieux forés dans les sols fins. Bulletin de liaison des Laboratoires
des Ponts et Chaussées, 119, 17-24.
Gartung E.,Verspohl J. (1996) Earth reinforced. Ochiai, Yasufuku and Omine (eds), Balkema,
Rotterdam Netherlands, 209-214.
Gibbs H.J., Bara J.P. (1962) Predicting surface subsidence from basic soil tests. ASTM STP
322, 277-283
Gilbert C. (1995) Une nouvelle approche des calculs d’interaction sol-structure. Revue
française de Géotechnique, 72, 3-8.
Glandy M., Frossard A. (2002) Justification d'une fondation superficielle sur un sol renforcé
d'inclusions. Annales du bâtiment et des travaux publics, fév. 2002, 54-53.
Hewlett W. J., Randolph M. A. (1988) Analysis of piles embankment. Ground engineering 21(3),
12-18.
Holm G. (1999) Keynote lecture: Applications of Dry Mix Methods for deep soil stabilization. Dry
Mix Methods for Deep Soil Stabilization, Bredenberg, Holm and Broms (eds), 1999,
Balkema, Rotterdam, 3-13.
Indraratna B., Ionescu D., Christie H.D. (1998) Shear behavior of railway ballast based on large
scale triaxial tests. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, may 1998,
439-449.
Jennings J.E., Knight K. (1957) The additional settlement of foundation due to collapse of sandy
soils on wetting. Proc. 4th Int. Conf. on soil Mech. and Found. Eng. 1, 316-319.
John N. W. M. (1987). Geotextiles. Blackie, Chapman and Hall, New York.
27
Symposium International ASEP-GI 2004
Kempfert H.G., Zaeske D., Alexiew D. (1999) Interactions in reinforced bearing layers over
partial supported underground. Proc. XIIth ECSMGE 1999 Conference. Amsterdam,
Netherlands, 1527-1532.
Laurent Y., Dias D., Simon B., Kastner R. (2003) A 3-D finite difference analysis of pilesupported earth platforms over soft soil. BGA International Conference on Foundations;
"Innovations, Observations, Design and Practice", University of Dundee, Scotland, 8 pages.
Leroueil S., Magnan J.P., Tavenas F. (1985) Remblais sur argiles molles. Technique et
Documentation – Lavoisier, Paris, 342 pages.
Lin K.Q., Wong I.H. (1999) Used of deep cement mixing to reduce settlements at bridge
approaches. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental 125(4), 309-320.
Low B.K., Tang S.K., Choa V. (1994) Arching in piled embankments. Journal of Geotechnical
Engineering 120(11), 1917-1938.
Maddison J.D., Jones D.B., Bell A.L., Jenner C.G. (1996) Design and performance of an
embankment supported using low strength geogrids and vibro concrete columns. Proc.
EUROGEO 1, Maastricht, Netherlands, 325-332.
Marston A., Anderson A.O. (1913) The theory of loads on pipes ditches and tests of cement
and clay drain tile and sewer pipes. Iowa Engineering Experiment Station Armes, Bull. 31, Iowa.
Matyas E.L., Radhakrishna H.S. (1968) Volume change characteristics of partially saturated
soils. Géotechnique 18 (4), 432-448.
Paute J.L., Hornych P., Benaben J.P. (1994) Comportement mécanique des graves non
traitées. Bulletin de Liaison des Laboratoires des Ponts et Chaussées, n°190, 27-38.
Quigley P., O’Malley J., Rodgers M. (2003) Performance of a trial piled embankment
constructed on soft compressible estuarine deposits at Shannon, Ireland. International
Workshop on Geotechnics of soft soil, Noordwijkerhout, Netherlands, 619-624.
Rathmayer H. (1975) Piled embankment supported by single pile caps. Proc. Istanbul
Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Istanbul, Turkey, 283-290.
Russell D., Pierpoint N. (1998) Settling on a dispute. Author's response. Ground Engineering,
March 1998, 34-36.
Seiler J. (1995) Versuche und parktische Erfahrungen mit gestreckten und gewebten
Geogittern auf der Strecke Hochstadt/M. Probstzella der Fernbahn München – Berlin.
Geotechnik, Sonderheft zur4. (en allemand)
Simon B. (2001) Méthode intégrée pour dimensionner les réseaux d’inclusions rigides en
déformation. Proc. 15th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical
Engineering, Istanbul, vol. 2, 1007-1011.
Sondermann W., Jebe W. (1998) Methoden zur Baugrundverbesserng für den Neu- und
Ausbau von Bahnstrecken auf Hochgeschwindigkeitslinien. Ungekürzte Fassung eines
Vortrages zur Baugrundtagung 1996 in Berlin, aktualisiert in June 1998, 43 pages. (en
allemand)
Sudret B. (1999) Modélisation multiphasique des ouvrages renforcés par inclusions. Thèse
pour l’obtention du diplôme de Docteur de Ecole nationale des Ponts et Chaussées.
Teyssandier J.-P., Combault J., Pecker A. (2000) Rion-Antirion, le pont qui défie les séismes.
La Recherche 334, 42-46.
Terzaghi K. (1943) Theoretical soil mechanics, John Wiley, New York.
Terzaghi K., Peck R.B. (1967) Soil Mechanics in Engineering practice. J. Wiley, New York.
Topolnicki M. (1996) Case history of a geogrid-reinforced embankment supported on vibro
concrete columns. Proc. EUROGEO 1. Maastricht, Netherlands, 333-340.
Zaeske D., Kempfert H.-G. (2002) Berechnung und Wirkungsweise von unbewehrten und
bewehrten mineralischen Tragschichten über punkt- und linienförmigen Traggliedern.
Bauingenieur 77, 80-86. (en allemand)
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