exo-quadripoles

Ex : Quadripôles linéaires page 1 Claude Lahache
Exercices : Quadripôles Linéaires
7 . 01 Le quadripôle résistif ci-contre est chargé par une
résistance R réglable .
1) Etablir l’expression de sa résistance d’entrée R
E
, en
fonction de R .
Quelles sont les valeurs limites de R
E
, si R = 0 (sortie en
court-circuit) ou si R → ∞ (sortie à vide) ?
2) Calculer la valeur particulière R
C
de R, telle que
R
E
= R
C
.(R
C
est appelée résistance caractéristique)
7 . 03 Considérons l’association en cascade de 2 étages amplificateurs identiques.
(Chaque étage a une résistance d’entrée de 5kΩ, une amplification en tension à vide de – 50 et une
résistance de sortie de 2kΩ)
Cette cascade est attaquée par un étage générateur, modélisable selon Norton par une source de courant
sinusoïdal i
o
(t), de valeur efficace I
o
= 0,01mA et une résistance de 5kΩ. Elle est chargée par une
impédance purement résistive de valeur 3kΩ .
1) Faire un schéma électrique correspondant à l’ensemble décrit.
2) Définir les éléments du modèle linéaire équivalent à l’ensemble des 2 étages amplificateurs.
3) Calculer la valeur efficace U
S
de la tension aux bornes de l’impédance de charge .
7 . 04 Un système de reproduction du son comporte successivement :
- Une platine laser, équivalent à une fém. e(t), associée à une résistance de sortie de 10kΩ.
- Un préamplificateur, de résistance d’entrée 47kΩ, d’amplification en tension à vide de 10 et de
résistance de sortie de 3kΩ .
- Un amplificateur de puissance, de résistance d’entrée 47kΩ, de gain en tension à vide de 0dB
et de résistance de sortie de 8Ω.
- Un haut-parleur, que nous assimilerons (très grossièrement) à une résistance de 8Ω.
1) Dessiner un schéma électrique équivalent à cette chaîne électronique.
2) La fém. efficace E de la platine laser peut varier entre 0,2V et 2V.
Calculer les valeurs efficaces minimales et maximales des tensions à l’entrée des différents
éléments ainsi qu’aux bornes du HP.
Quelle puissance celui-ci doit-il pouvoir supporter ?
7 . 05 Attention aux associations d’enceintes acoustiques !
Considérons un canal d’un ampli audio, conçu pour pouvoir fournir 20W à une charge de 8Ω .
(On indique qu’un tel amplificateur a une résistance de sortie de 8Ω)
1) Calculer la tension et le courant efficaces fournis à un HP de 8Ω, à pleine puissance .
Quelle est la valeur efficace de la fém. de Thévenin de la sortie de l’étage dans ce cas ?
2) On associe maintenant 2 enceintes de 8Ω sur cette sortie, en série, puis en parallèle.
On suppose que l’étage fonctionne à pleine puissance.
Calculer, pour chacune des associations, la tension et le courant efficaces de sortie de l’amplificateur,
ainsi que la puissance fournie aux HP.
Commenter les 2 types d’associations envisagés.
300
Ω
300
Ω
600
Ω
u
S
R
u
E
S
M

Ex : Quadripôles linéaires page 2 Claude Lahache
7 . 02
On cherche à modéliser un amplificateur par le schéma équivalent représenté ci-dessous :
Pour cela, on réalise le montage expérimental suivant, dans lequel le générateur de signaux (GBF) est assimilable à
un générateur de tension parfait. Ce GBF délivre une tension sinusoïdale, de fréquence constante 5 kHz et
d’amplitude constante 28 mV.
Le multimètre est RMS, utilisé en voltmètre, position AC.
Si K1 est fermé et K2 ouvert, le voltmètre affiche 5,000 V
Si K1 et K2 sont ouverts, le voltmètre affiche 0,300 V
Si K1 et K2 sont fermés, le voltmètre affiche 0,200 V
Exploiter ces observations pour déterminer les valeurs de R
E
, R
S
et A
0
.
7 . 06
Un étage, de résistance de sortie 1kΩ, attaque une charge
résistive de valeur R, à travers un transformateur qu’on supposera
parfait .
Après divers essais, on a constaté que la charge pouvait
recevoir une puissance maximale de 25mW, si on
choisissait un rapport de transformation m = 3 .
Calculer la valeur de la résistance de charge R, ainsi
que la valeur efficace E de la fém. du générateur.
7 . 07
Soit le quadripôle suivant, réalisé autour d’un
A.Op considéré comme idéal.
En supposant l’A.Op en régime linéaire, le quadripôle
peut être décrit par les 2 relations ci-dessous :
u
1
= a.u
2
+ b.i
2
i
1
= c.u
2
+ d.i
2
(a, b, c, d sont les “paramètres de réaction”)
1) Calculer les valeurs de a, b, c et d ; commenter.
2) On choisit R
1
= R
2
; une résistance R
3
est alors
câblée entre S et M.
Calculer la résistance d’entrée R
E
du quadripôle ; que penser du résultat obtenu ?
e
1k
Ω
R
m
R
1
R
2
i
1
i
2
u
2
u
1
E
S
M
E1
E2 S2
S1
R
S
R
E
A
0
u
E
u
E
i
E
u
S
i
S
E1
E2
S1
S2
u
E
u
S
i
E
i
S
10k
Ω
E2 S2
S1
GBF
E1
K1
K2
200
Ω
V