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Exercices : Quadripôles Linéaires
7 . 01 Le quadripôle résistif ci-contre est chargé par une
résistance R réglable .
1) Etablir l’expression de sa résistance d’entrée RE, en
fonction de R .
Quelles sont les valeurs limites de RE , si R = 0 (sortie en
court-circuit) ou si R → ∞ (sortie à vide) ?
300Ω
300Ω
600Ω
uE
S
R
uS
2) Calculer la valeur particulière RC de R, telle que
RE = RC .(RC est appelée résistance caractéristique)
M
7 . 03 Considérons l’association en cascade de 2 étages amplificateurs identiques.
(Chaque étage a une résistance d’entrée de 5kΩ, une amplification en tension à vide de – 50 et une
résistance de sortie de 2kΩ)
Cette cascade est attaquée par un étage générateur, modélisable selon Norton par une source de courant
sinusoïdal io(t), de valeur efficace Io = 0,01mA et une résistance de 5kΩ. Elle est chargée par une
impédance purement résistive de valeur 3kΩ .
1) Faire un schéma électrique correspondant à l’ensemble décrit.
2) Définir les éléments du modèle linéaire équivalent à l’ensemble des 2 étages amplificateurs.
3) Calculer la valeur efficace US de la tension aux bornes de l’impédance de charge .
7 . 04 Un système de reproduction du son comporte successivement :
- Une platine laser, équivalent à une fém. e(t), associée à une résistance de sortie de 10kΩ.
- Un préamplificateur, de résistance d’entrée 47kΩ, d’amplification en tension à vide de 10 et de
résistance de sortie de 3kΩ .
- Un amplificateur de puissance, de résistance d’entrée 47kΩ, de gain en tension à vide de 0dB
et de résistance de sortie de 8Ω.
- Un haut-parleur, que nous assimilerons (très grossièrement) à une résistance de 8Ω.
1) Dessiner un schéma électrique équivalent à cette chaîne électronique.
2) La fém. efficace E de la platine laser peut varier entre 0,2V et 2V.
Calculer les valeurs efficaces minimales et maximales des tensions à l’entrée des différents
éléments ainsi qu’aux bornes du HP.
Quelle puissance celui-ci doit-il pouvoir supporter ?
7 . 05 Attention aux associations d’enceintes acoustiques !
Considérons un canal d’un ampli audio, conçu pour pouvoir fournir 20W à une charge de 8Ω .
(On indique qu’un tel amplificateur a une résistance de sortie de 8Ω)
1) Calculer la tension et le courant efficaces fournis à un HP de 8Ω, à pleine puissance .
Quelle est la valeur efficace de la fém. de Thévenin de la sortie de l’étage dans ce cas ?
2) On associe maintenant 2 enceintes de 8Ω sur cette sortie, en série, puis en parallèle.
On suppose que l’étage fonctionne à pleine puissance.
Calculer, pour chacune des associations, la tension et le courant efficaces de sortie de l’amplificateur,
ainsi que la puissance fournie aux HP.
Commenter les 2 types d’associations envisagés.
Ex : Quadripôles linéaires
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Claude Lahache
7 . 02
On cherche à modéliser un amplificateur par le schéma équivalent représenté ci-dessous :
E1
iE
iS
RS
iE
E1
iS S1
S1
S2
E2
RE
uE
uS
uE
A0uE
uS
E2
S2
Pour cela, on réalise le montage expérimental suivant, dans lequel le générateur de signaux (GBF) est assimilable à
un générateur de tension parfait. Ce GBF délivre une tension sinusoïdale, de fréquence constante 5 kHz et
d’amplitude constante 28 mV.
Le multimètre est RMS, utilisé en voltmètre, position AC.
K1
S1
E1
GBF
10kΩ
K2
V
200Ω
S2
E2
Si K1 est fermé et K2 ouvert, le voltmètre affiche 5,000 V
Si K1 et K2 sont ouverts, le voltmètre affiche 0,300 V
Si K1 et K2 sont fermés, le voltmètre affiche 0,200 V
Exploiter ces observations pour déterminer les valeurs de RE , RS et A0.
7 . 06
Un étage, de résistance de sortie 1kΩ, attaque une charge
résistive de valeur R, à travers un transformateur qu’on supposera
parfait .
Après divers essais, on a constaté que la charge pouvait
recevoir une puissance maximale de 25mW, si on
e
choisissait un rapport de transformation m = 3 .
1kΩ
R
Calculer la valeur de la résistance de charge R, ainsi
que la valeur efficace E de la fém. du générateur.
m
7 . 07
Soit le quadripôle suivant, réalisé autour d’un
A.Op considéré comme idéal.
En supposant l’A.Op en régime linéaire, le quadripôle
peut être décrit par les 2 relations ci-dessous :
u1 = a.u2 + b.i2
i1 = c.u2 + d.i2
E
S
i1
i2
R1
R2
u2
u1
(a, b, c, d sont les “paramètres de réaction”)
M
1) Calculer les valeurs de a, b, c et d ; commenter.
2) On choisit R1 = R2 ; une résistance R3 est alors
câblée entre S et M.
Calculer la résistance d’entrée RE du quadripôle ; que penser du résultat obtenu ?
Ex : Quadripôles linéaires
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Claude Lahache
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