Exercices : Quadripôles Linéaires 7 . 01 Le quadripôle résistif ci-contre est chargé par une résistance R réglable . 1) Etablir l’expression de sa résistance d’entrée RE, en fonction de R . Quelles sont les valeurs limites de RE , si R = 0 (sortie en court-circuit) ou si R → ∞ (sortie à vide) ? 300Ω 300Ω 600Ω uE S R uS 2) Calculer la valeur particulière RC de R, telle que RE = RC .(RC est appelée résistance caractéristique) M 7 . 03 Considérons l’association en cascade de 2 étages amplificateurs identiques. (Chaque étage a une résistance d’entrée de 5kΩ, une amplification en tension à vide de – 50 et une résistance de sortie de 2kΩ) Cette cascade est attaquée par un étage générateur, modélisable selon Norton par une source de courant sinusoïdal io(t), de valeur efficace Io = 0,01mA et une résistance de 5kΩ. Elle est chargée par une impédance purement résistive de valeur 3kΩ . 1) Faire un schéma électrique correspondant à l’ensemble décrit. 2) Définir les éléments du modèle linéaire équivalent à l’ensemble des 2 étages amplificateurs. 3) Calculer la valeur efficace US de la tension aux bornes de l’impédance de charge . 7 . 04 Un système de reproduction du son comporte successivement : - Une platine laser, équivalent à une fém. e(t), associée à une résistance de sortie de 10kΩ. - Un préamplificateur, de résistance d’entrée 47kΩ, d’amplification en tension à vide de 10 et de résistance de sortie de 3kΩ . - Un amplificateur de puissance, de résistance d’entrée 47kΩ, de gain en tension à vide de 0dB et de résistance de sortie de 8Ω. - Un haut-parleur, que nous assimilerons (très grossièrement) à une résistance de 8Ω. 1) Dessiner un schéma électrique équivalent à cette chaîne électronique. 2) La fém. efficace E de la platine laser peut varier entre 0,2V et 2V. Calculer les valeurs efficaces minimales et maximales des tensions à l’entrée des différents éléments ainsi qu’aux bornes du HP. Quelle puissance celui-ci doit-il pouvoir supporter ? 7 . 05 Attention aux associations d’enceintes acoustiques ! Considérons un canal d’un ampli audio, conçu pour pouvoir fournir 20W à une charge de 8Ω . (On indique qu’un tel amplificateur a une résistance de sortie de 8Ω) 1) Calculer la tension et le courant efficaces fournis à un HP de 8Ω, à pleine puissance . Quelle est la valeur efficace de la fém. de Thévenin de la sortie de l’étage dans ce cas ? 2) On associe maintenant 2 enceintes de 8Ω sur cette sortie, en série, puis en parallèle. On suppose que l’étage fonctionne à pleine puissance. Calculer, pour chacune des associations, la tension et le courant efficaces de sortie de l’amplificateur, ainsi que la puissance fournie aux HP. Commenter les 2 types d’associations envisagés. Ex : Quadripôles linéaires page 1 Claude Lahache 7 . 02 On cherche à modéliser un amplificateur par le schéma équivalent représenté ci-dessous : E1 iE iS RS iE E1 iS S1 S1 S2 E2 RE uE uS uE A0uE uS E2 S2 Pour cela, on réalise le montage expérimental suivant, dans lequel le générateur de signaux (GBF) est assimilable à un générateur de tension parfait. Ce GBF délivre une tension sinusoïdale, de fréquence constante 5 kHz et d’amplitude constante 28 mV. Le multimètre est RMS, utilisé en voltmètre, position AC. K1 S1 E1 GBF 10kΩ K2 V 200Ω S2 E2 Si K1 est fermé et K2 ouvert, le voltmètre affiche 5,000 V Si K1 et K2 sont ouverts, le voltmètre affiche 0,300 V Si K1 et K2 sont fermés, le voltmètre affiche 0,200 V Exploiter ces observations pour déterminer les valeurs de RE , RS et A0. 7 . 06 Un étage, de résistance de sortie 1kΩ, attaque une charge résistive de valeur R, à travers un transformateur qu’on supposera parfait . Après divers essais, on a constaté que la charge pouvait recevoir une puissance maximale de 25mW, si on e choisissait un rapport de transformation m = 3 . 1kΩ R Calculer la valeur de la résistance de charge R, ainsi que la valeur efficace E de la fém. du générateur. m 7 . 07 Soit le quadripôle suivant, réalisé autour d’un A.Op considéré comme idéal. En supposant l’A.Op en régime linéaire, le quadripôle peut être décrit par les 2 relations ci-dessous : u1 = a.u2 + b.i2 i1 = c.u2 + d.i2 E S i1 i2 R1 R2 u2 u1 (a, b, c, d sont les “paramètres de réaction”) M 1) Calculer les valeurs de a, b, c et d ; commenter. 2) On choisit R1 = R2 ; une résistance R3 est alors câblée entre S et M. Calculer la résistance d’entrée RE du quadripôle ; que penser du résultat obtenu ? Ex : Quadripôles linéaires page 2 Claude Lahache
